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Auteur
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Julien Troufflard (troufflard@univ-ubs.fr)
Gérard Rio (gerard.rio@univ-ubs.fr)
NB: GR: modification du test janvier 2017:
- remplacement du maple.ref1 complet: les données initiales étaient fausses
- inclusion de commentaires, ref, figures dans le Readme
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Mots-cles
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traction uniaxiale
dynamique explicite zhai
Zhai
ISOELAS
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But du test
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test simple du mode de calcul : dynamique explicite Zhai
""
TYPE_DE_CALCUL
dynamique_explicite_zhai
PARA_TYPE_DE_CALCUL
phi_minus= 0.5 grand_phi= 0.16667 gamma= 0.5 beta= 0.16667
""
L'algorithme proposé par Zhai (cf. ref qui suit) est un schéma d'avancement
temporel de type prédiction-correction, qui permet d'atténuer les hautes fréquences numériques qui apparaissent
pendant le calcul. Au final, ce schéma demande environ 2 fois plus de temps cpu qu'un
calcul classique DFC de plus le rayon de stabilité est en général plus faible.
Par exemple avec les paramètres de ce test, le pas de temps critique est environ de 5% plus
faible qu'en DFC. Par contre l'amortissement est efficace et on n'observe pas d'over-shoot
au début de l'application des efforts contrairements aux schémas d' Chung Lee et Tchamwa.
W.-M. ZHAI. Two simple fast integration methods for large-scale dynamic problems in engineering.
International Journal for Numerical Methods in Engineering,
39(24):4199 4214, December 1996.
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Description du calcul
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traction uniaxiale suivant X sur un cube 1x1x1 (1 element HEXAEDRE LINEAIRE)
- loi elastique ISOELAS
\figures: acceleration.pdf vitesse.pdf \legende: La première figure montre l'évolution de
l'accélération gamma2 du noeud 8 en début de chargement c'est-à-dire juste après
le changement de vitesse et d'accélération. On observe bien que le schéma
conduit à un amortissement très rapide des oscillations numériques, qui demeurent
présentes dans le cas du schéma classique DFC. La figure 2 montre le même type
d'évolution pour la vitesse. En comparaison avec Chung Lee, on observe un amortissement
assez semblable. Par contre pour Zhai, il n'y a pas d'over-shoot en début d'application
du déplacement imposé. \fin_legende
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Grandeurs de comparaison
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pour le noeud 8 :
- vitesse : V2
- acceleration : GAMMA2
pour le point d integration 1 de l element 1 :
- deformations : EPS11 EPS22 EPS33
- contrainte : SIG11
