mise à jour du test de Zhai (cf. readme), initialement l algorithme ne fonctionnait pas. La methode originale propose par Zhai (prediction - correction) a ete mise a jour, et les resultats sont surprenants et interessant
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@ -2,6 +2,10 @@
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Auteur
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Julien Troufflard (troufflard@univ-ubs.fr)
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Gérard Rio (gerard.rio@univ-ubs.fr)
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NB: GR: modification du test janvier 2017:
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- remplacement du maple.ref1 complet: les données initiales étaient fausses
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- inclusion de commentaires, ref, figures dans le Readme
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Mots-cles
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@ -20,14 +24,35 @@ test simple du mode de calcul : dynamique explicite Zhai
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dynamique_explicite_zhai
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PARA_TYPE_DE_CALCUL
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phi_minus= 0.5 grand_phi= 0.5
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phi_minus= 0.5 grand_phi= 0.16667 gamma= 0.5 beta= 0.16667
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""
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L'algorithme proposé par Zhai (cf. ref qui suit) est un schéma d'avancement
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temporel de type prédiction-correction, qui permet d'atténuer les hautes fréquences numériques qui apparaissent
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pendant le calcul. Au final, ce schéma demande environ 2 fois plus de temps cpu qu'un
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calcul classique DFC de plus le rayon de stabilité est en général plus faible.
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Par exemple avec les paramètres de ce test, le pas de temps critique est environ de 5% plus
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faible qu'en DFC. Par contre l'amortissement est efficace et on n'observe pas d'over-shoot
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au début de l'application des efforts contrairements aux schémas d' Chung Lee et Tchamwa.
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W.-M. ZHAI. Two simple fast integration methods for large-scale dynamic problems in engineering.
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International Journal for Numerical Methods in Engineering,
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39(24):4199 4214, December 1996.
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Description du calcul
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traction uniaxiale suivant X sur un cube 1x1x1 (1 element HEXAEDRE LINEAIRE)
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- loi elastique ISOELAS
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\figures: acceleration.pdf vitesse.pdf \legende: La première figure montre l'évolution de
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l'accélération gamma2 du noeud 8 en début de chargement c'est-à-dire juste après
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le changement de vitesse et d'accélération. On observe bien que le schéma
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conduit à un amortissement très rapide des oscillations numériques, qui demeurent
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présentes dans le cas du schéma classique DFC. La figure 2 montre le même type
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d'évolution pour la vitesse. En comparaison avec Chung Lee, on observe un amortissement
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assez semblable. Par contre pour Zhai, il n'y a pas d'over-shoot en début d'application
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du déplacement imposé. \fin_legende
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Grandeurs de comparaison
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@ -1,7 +1,7 @@
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dimension 3
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niveau_commentaire 3
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niveau_commentaire 0# 3
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TYPE_DE_CALCUL ----------------------------------------------
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@ -9,7 +9,7 @@ TYPE_DE_CALCUL ----------------------------------------------
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dynamique_explicite_zhai avec plus lectureCommandesVisu
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PARA_TYPE_DE_CALCUL
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phi_minus= 0.5 grand_phi= 0.5
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phi_minus= 0.5 grand_phi= 0.16667 gamma= 0.5 beta= 0.16667
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< cube_1elt_npti8.her
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@ -55,12 +55,9 @@ N_gauche 'UX= COURBE_CHARGE: rampe ECHELLE: 0.01'
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controle ----------------------------------------------
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TEMPSFIN 0.001
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DELTAt COEF_PASCRITIQUE 0.95
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ITERATIONS 15
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PRECISION 1e-3
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DELTAt COEF_PASCRITIQUE 0.9
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SAUVEGARDE DERNIER_CALCUL
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MAXINCRE 99999999
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NORME Residu/Reaction_et_VarRes
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para_pilotage_equi_global ----------------------------------------------
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@ -69,7 +66,12 @@ para_pilotage_equi_global ----------------------------------------------
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para_syteme_lineaire ----------------------------------------------
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para_affichage ----------------------------------------------
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para_affichage #------------
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#----------------------------------#
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# PARAMETRE | VALEUR #
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#----------------------------------#
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FREQUENCE_AFFICHAGE_INCREMENT 100
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FREQUENCE_AFFICHAGE_ITERATION 100000
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resultats ----------------------------------------------
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COPIE 0
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@ -1,7 +1,7 @@
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#fichier au format maple6
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# Visualisation elements finis : Herezh++ V6.713 #
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# Copyright (c) 1997-2015, Gerard Rio (gerard.rio@univ-ubs.fr) http://kleger.univ-ubs.fr/Herezh/ #
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# Visualisation elements finis : Herezh++ V6.785 #
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# Copyright (c) 1997-2016, Gerard Rio (gerard.rio@univ-ubs.fr) http://kleger.univ-ubs.fr/Herezh/ #
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# http://www-lg2m.univ-ubs.fr #
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@ -15,6 +15,20 @@
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# >> le nombre de torseurs de reaction (peut etre nul), le nombre total de reel qui va etre ecrit
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# correspondant aux composantes des torseurs, puis les noms de ref associee suivi des positions
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# des composantes entre crochet accolees a un identificateur: R pour reaction, M pour moment
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# ensuite pour les moyennes, sommes, maxi etc. calculees sur des references de noeuds
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# >> le nombre de ref de noeuds, nombre total de grandeurs associees
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# puis pour chaque maillage
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# le numero de maillage puis pour chaque reference de noeuds
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# le nom de la reference, le nombre de noeud de la ref, le nombre de grandeurs qui vont etre ecrites
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# puis entre crochet la position suivi de la signification de chaque grandeur
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#
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# ensuite pour les moyennes, sommes, maxi etc. calculees sur des references d'elements ou de pti
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# >> le nombre de ref d'element+ref de pti, nombre total de grandeurs associees
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# puis pour chaque maillage
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# le numero de maillage puis pour chaque reference d'element et de pti
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# le nom de la reference, le nombre d'element de la ref, le nombre de grandeurs qui vont etre ecrites
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# puis entre crochet la position suivi de la signification de chaque grandeur
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#
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# puis pour chaque maillage
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# >> le nombre de noeud n (peut etre nul) ou il y a des grandeurs en sortie ,
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# puis le nombre des grandeurs p1 correspondantes, la position entre crochet des coordonnees
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@ -47,6 +61,12 @@
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#---------------------------------- torseurs de reactions --------------------------------
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#0 0 (nombre de torseurs et nombre total de grandeurs associees)
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#
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#-------- moyenne, somme, maxi etc. de grandeurs aux noeuds pour des ref ---------------
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#0 0 (nombre de ref de noeud et nombre total de grandeurs associees)
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#
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#-------- moyenne, somme, maxi etc. de grandeurs aux elements pour des ref ---------------
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#0 0 (nombre de ref d'element et nombre total de grandeurs associees)
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#
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#---------------------------------- grandeurs aux noeuds --------------------------------
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#1 2 (nombre de noeuds, nombre total de grandeurs associees)
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# noeud_8 [2]X [3]Y [4]Z [5]V2 [6]GAMMA2 ;
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@ -77,4 +97,4 @@
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# puis les coordonnees d'un second point d'integration d'un element, les p2 grandeurs
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# etc. pour tous les points d'integration - element
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1.000000000000e-03 1.010000000000e+00 9.970583790889e-01 9.970583790889e-01 -4.259581600240e-01 -8.796369095293e+07 1.000000000000e-03 2.134381140592e-01 7.863551513269e-01 7.863551513269e-01 9.851975296540e-03 -2.954651707768e-03 -2.954651707765e-03 2.069142795025e+03
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1.000012854150e-03 1.010000128541e+00 9.970574093877e-01 9.970574093877e-01 -2.886140462174e+00 1.107763349258e+02 1.000012854150e-03 2.134381412233e-01 7.863543865476e-01 7.863543865476e-01 9.852100057629e-03 -2.955630018474e-03 -2.955630018473e-03 2.068941011815e+03
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