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Auteur
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Bertille Claude (bertille.claude@univ-ubs.fr)
Gérard Rio (gerard.rio@univ-ubs.fr)
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But du test
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Le but du calcul est de trouver la forme d'équilibre d'un tunnel gonflé
dont le matériau suit une loi de comportement isotrope élastique avec prise
en compte de la condition de contraintes planes (ISOELAS + LOI_CONTRAINTES_PLANES).
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Description du calcul
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Le calcul s'effectue avec la méthode de relaxation dynamique.
Les paramètres de contrôle de cette méthode sont définis dans KDR.algo
La loi de comportement testée est la loi ISOELAS.
Les paramètres utilisés pour la définir sont des paramètres cohérents
avec des tests réalisés sur des membranes:
E= 125 MPa
nu = 0,4
pression = 0,39e-5 MPa
épaisseur = 25e-3 mm
masse volumique = 0,9e-9 tonnes.mm^-3
La condition de contraintes planes est ajoutée avec la loi LOI_CONTRAINTES_PLANES,
utilisant la méthode de NEWTON_LOCAL.
La structure est une membrane de dimension 1000x2000mm,
discrétisée en 10x10 élément membranes (interpolation linéaire - 8noeuds).
GR: ajout d'un fichier de précisions qui tient compte de la précision globale d'équilibre: ici 5.e-3, ce qui est assez faible pour la relaxation dynamique, d'où éventuellement des fluctuations entre différentes versions d'Herezh. Le maillage est maintenant identique au cas de l'élasticité en CP explicitement implantée dans Herezh.
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Mots-cles
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tunnel
isoelastique
contraintes planes
relaxation dynamique
ISOELAS
LOI_CONTRAINTES_PLANES
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Grandeurs de comparaison
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Def_principaleI Def_principaleII Sigma_principaleI Sigma_principaleII
(point d'intégration 1 de l'élément 23, qui est situé environ au centre de la membrane)
GR: La membrane devrait atteindre l'équilibre suivant avec "e" l'épaisseur :
$\sigma$ * 2 * e = pression * D
avec pi * D = 2 * L $->$ D= 2 * L / pi
d'où: $\sigma$ = pression * L /(pi*e)= 0.39e-3 * 2000 / (pi * 25e-3) = 9.9313 MPa
Ce résultat est correct si on néglige la variation d'épaisseur, donc avec une épaisseur constante. Au niveau du calcul avec Herezh, on retrouve bien le résultat attendu, avec une petite variation provenant du changement de section.
NB: le résultat est du même ordre que cela obtenu avec des contraintes planes explicites en élasticité linéaire
