Gérard Rio
9692dbd130
- contient les éléments finis, métriques associées, déformations ... intégration du réperoire Géométrie: - contient les géométries 1D 2D et 3D, les frontières des éléments géométriques
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C++
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// This file is part of the Herezh++ application.
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// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
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// of mechanics for large transformations of solid structures.
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// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
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// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
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// Copyright (C) 1997-2021 Université Bretagne Sud (France)
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// AUTHOR : Gérard Rio
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// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
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// it under the terms of the GNU General Public License as published by
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// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
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// or (at your option) any later version.
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// This program is distributed in the hope that it will be useful,
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// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
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// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
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// See the GNU General Public License for more details.
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// You should have received a copy of the GNU General Public License
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// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
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// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
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* DATE: 23/01/97 *
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* $ *
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* AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) *
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* $ *
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* PROJET: Herezh++ *
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* $ *
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* BUT: Definir La geometrie d'un segment . *
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* $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * *
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* VERIFICATION: *
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* *
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* ! date ! auteur ! but ! *
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* ------------------------------------------------------------ *
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* ! ! ! ! *
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* $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
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* MODIFICATIONS: *
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* ! date ! auteur ! but ! *
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* ------------------------------------------------------------ *
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* $ *
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************************************************************************/
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#ifndef SEGMENT_H
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#define SEGMENT_H
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#include"ElemGeomC0.h"
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/*
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// lieaire -> 2 noeuds
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//
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// -1 0 1 KSI
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// ---*------------|-----------*--------->
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// (1) (2)
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//
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// quadratique -> 3 noeuds
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//
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// -1 0 1 KSI
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// ---*------------|-----------*--------->
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// (1) (2) (3)
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//
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// cubique -> 4 noeuds
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//
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// -1 0 1 KSI
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// ---*--------*----------*---------*--------->
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// (1) (2) (3) (4)
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//
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// points d'intégration de Gauss: code = nbi
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// 1 pt d'integ -> KSI = 0;
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// 2 pt d'integ -> KSI = -1/sqrt(3), 1/sqrt(3);
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// 3 pt d'integ -> KSI = -sqrt(3./5.), 0, sqrt(3./5.);
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// 4 pt d'integ -> KSI = -T1, -T, T, T1 , T1 et T environ 0.86 et 0.33
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// avec T = sqrt( (3.-S)/7) et T1 =sqrt((3.+2.*sqrt(6./5.))/7.);
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// ce qu'il faut retenir c'est que les points sont a suivre
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// points d'intégration de Gauss-Lobatto: code = 2000+nbi
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// de 1 à 16 points, qui sont connus uniquement sous forme numérique
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*/
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/// @addtogroup Les_Elements_de_geometrie
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/// @{
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///
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class GeomSeg : public ElemGeomC0
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{
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public :
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// CONSTRUCTEURS :
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// par defaut on considere un segment un point d'integ et a deux noeuds
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// par défaut ce sont des points de gauss, cependant, il est possible d'utiliser
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// également une intégration de Gauss-lobatto
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GeomSeg(int code_nbi =1, int nbe = 2,Enum_type_pt_integ type_pti = PTI_GAUSS);
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// de copie
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GeomSeg(const GeomSeg& a);
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// DESTRUCTEUR :
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~GeomSeg() {};
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// retourne le tableau des derivees secondes des fonctions d'interpolation
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inline Tableau < Mat_pleine >& taD2phi() { return tabD2Phi;};
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// création d'élément identiques : cette fonction est analogue à la fonction new
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// elle y fait d'ailleurs appel. l'implantation est spécifique dans chaque classe
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// dérivée
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// pt est le pointeur qui est affecté par la fonction
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ElemGeomC0 * newElemGeomC0(ElemGeomC0 * pt) ;
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//--------- cas de coordonnees locales quelconques ----------------
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// retourne les fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
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const Vecteur& Phi(const Coordonnee& M);
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// retourne les derivees des fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
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const Mat_pleine& Dphi(const Coordonnee& M);
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// en fonction de coordonnees locales, retourne true si le point est a l'interieur
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// de l'element, false sinon
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bool Interieur(const Coordonnee& M);
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// en fonction de coordonnees locales, retourne le point local P, maximum intérieur à l'élément, donc sur la frontière
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// dont les coordonnées sont sur la droite GM: c-a-d GP = alpha GM, avec apha maxi et P appartenant à la frontière
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// de l'élément, G étant le centre de gravité, sauf si GM est nul, dans ce cas retour de M
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Coordonnee Maxi_Coor_dans_directionGM(const Coordonnee& M);
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// ---------- methodes particuliere----------------------------
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// fourni la coordonnees ksi du point d'integ i
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inline double& KSI(int i) { return ptInteg(i)(1);};
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protected :
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// VARIABLES PROTEGEES :
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Tableau < Mat_pleine > tabD2Phi; // tabD2Phi(ni) = D2phi pour le point d'intégration ni
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// tel que, D2phi(i,r) =
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// valeur de la derivee seconde de la fonction phi(r) par rapport a la coordonnee`
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// locale i = 1
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// variables de stockage transitoire, locales pour éviter de les reconstruire à chaque appel
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Vecteur phi_M; // le tableau phi au point M(en coordonnees locales)
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Mat_pleine dphi_M; //les derivees des fonctions d'interpolation au point M(en coordonnees locales)
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// METHODES PROTEGEES :
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// constitution du tableau Extrapol
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void Calcul_extrapol(int nbi);
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// concernant l'intégration à l'aide des points et poids de Gauss_Lobatto
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static Tableau <Tableau <double > > ksi_gl;
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static Tableau <Tableau <double > > wi_gl;
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class Construire_Gauss_Lobatto {public: Construire_Gauss_Lobatto();};
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static Construire_Gauss_Lobatto construire_gauss_lobatto;
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};
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/// @} // end of group
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#endif
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