Herezh_dev/comportement/hysteresis/Hysteresis_bulk_2.cc

// FICHIER : Hysteresis_bulk_2.cc
// CLASSE : Hysteresis_bulk


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// of mechanics for large transformations of solid structures.
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//#include "Debug.h"

# include <iostream>
using namespace std;  //introduces namespace std
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include "Sortie.h"
#include "ConstMath.h"
#include "ExceptionsLoiComp.h"

#include "Hysteresis_bulk.h"

// calcul de l'expression permettant d'obtenir la dérivée temporelle de la pression
// en fait il s'agit de l'équation constitutive
// utilisée dans la résolution explicite (runge par exemple) de l'équation constitutive
// erreur : =0: le calcul est licite, si diff de 0, indique qu'il y a eu une erreur
//          =1:  la norme de sigma est supérieure à la valeur limite de saturation
Vecteur& Hysteresis_bulk::Pression_point(const double & tau, const Vecteur & press_tau
                      , Vecteur& pres_point,int & erreur)
  { // récup de la contrainte à tau
    double titi= tau; // sert à rien, c'est pour taire le compilo car tau ne sert pas directement
    MPr_tau = press_tau(1);
    // variation de sigma de R à tau
    delta_MPr_R_a_tau = MPr_tau - MPr_R;
    double deux_xmu = 2. * xmu; // pour simplifier
    // calcul de QdeltaPression
    double QdeltaPression = Abs(delta_MPr_R_a_tau);

    // on vérifie que l'amplitude de la contrainte transmise, n'est pas supérieure à la saturation
    // on fait la vérification sur le delta, car si on est sur une branche non initiale, on peut très bien
    // dépasser le Qzero, localement, mais ce sera invalidé ensuite avec l'algo de coincidence
    if ( QdeltaPression > (Qzero*depassement_Q0*wprime))
       {erreur = 1;
    //--- pour le debug
        if (Permet_affichage() > 5)
          cout << "\n QdeltaPression =" << QdeltaPression << " au lieu de "<< (Qzero*depassement_Q0*wprime)
               << " Hysteresis_bulk::Pression_point( " << endl ;
    //--- fin debug
       }
    else // sinon on continue
       { erreur = 0;};

    // calcul de Beta: ici ce n'est pas le même qu'en 3D, il est simplifié: voir doc
    // on l'appel donc beta_P
    double unsurwprimeQ0_puiss_np = 1./pow(wprime*Qzero,xnp);
    double beta_P=0.; // init dans le cas où ne le calcul ne fonctionne pas après
    if (QdeltaPression >= ConstMath::pasmalpetit)
    // on ne calcul beta que si la norme de QdeltaSigma est significative
    // sinon l'opération pow(QdeltaPression,xnp); peut poser pb via le log(QdeltaPression)
      { beta_P =  pow(QdeltaPression,xnp) * unsurwprimeQ0_puiss_np;
      };
    // on considère que D est constant = delta_V/deltat et comme deltat = 1
    //  ==> = delta_V
    double deuxmudeltaV = deux_xmu * delta_V ;
    // formule :   MPr_point = deux_xmu * delta_V(1- (1/(w'*Q0)^np) * QdeltaPression^np );
    MPr_point = deuxmudeltaV*(1. - beta_P);

    // on limite la variation de la dérivée de la contrainte 
    if (deuxmudeltaV > 0.)
     {// cas d'une contrainte positive et normalement la dérivée doit évoluer entre 0. et 2mu * delta_V (c-a-d saturation)
      if (MPr_point < 0. ) MPr_point = 0.;
      if (MPr_point > deuxmudeltaV) MPr_point = deuxmudeltaV;
     }
    else
     {// cas d'une contrainte négative et normalement la dérivée doit évoluer entre -2mu * delta_V (saturation) et 0
      if (MPr_point < deuxmudeltaV ) MPr_point = deuxmudeltaV;
      if (MPr_point > 0.) MPr_point = 0.;
     };

    // retour de la dérivée temporelle de la contrainte
    pres_point(1) = MPr_point;
    return pres_point;
  };

// vérification de l'intégrité de la MPr calculée
// erreur : =0: le calcul est licite, si diff de 0, indique qu'il y a eu une erreur
//          =1:  la norme de sigma est supérieure à la valeur limite de saturation
void Hysteresis_bulk::Verif_integrite_Pression(const double & , const Vecteur & MPr_tau_vect,int & erreur)
  { // récup de la contrainte à tau
    MPr_tau = MPr_tau_vect(1);
    // variation de sigma de R à tau
    delta_MPr_R_a_tau = MPr_tau - MPr_R;
    // calcul de QdeltaPression
    double QdeltaPression = Abs(delta_MPr_R_a_tau);
    // on vérifie que l'amplitude de la contrainte transmise, n'est pas supérieure à la saturation
    // on fait la vérification sur le delta, car si on est sur une branche non initiale, on peut très bien
    // dépasser le Qzero, localement, mais ce sera invalidé ensuite avec l'algo de coincidence
    if ( QdeltaPression > (Qzero*depassement_Q0*wprime))
       {erreur = 1;
    //--- pour le debug
        if (Permet_affichage() > 5)
          cout << "\n QdeltaPression =" << QdeltaPression << " au lieu de "<< (Qzero*depassement_Q0*wprime)
               << " Hysteresis_bulk::Verif_integrite_Pression( " << endl ;
    //--- fin debug
       }
    else // sinon on continue
       { erreur = 0;
     };
 };

// méthode permettant le calcul de la MPr à tdt par différente méthodes: linéarisation
// ou kutta
// en sortie calcul de : 
//    MPr_t___tdt, delta_MPr_tatdt
void Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt(Tableau<double>& indicateurs_resolution)
	{// le calcul de la contrainte s'effectue par la résolution de l'équation différentielle
  // du schéma constitutif
  //  sigma_point = 2*mu*D_barre + beta*phi*(delta_barre de t à R de Sigma)      
  
  if ((sortie_post)&&(indicateurs_resolution.Taille()!= 5)) // dimensionnement éventuelle de la sortie d'indicateurs
        indicateurs_resolution.Change_taille(5); 
  //-- choix de la méthode
  switch (type_resolution_equa_constitutive)
      {case 1: // cas de la linéarisation de l'équation
        {// ----- pour ce faire on appelle une methode de recherche de zero
         Vecteur val_initiale(1); // on démarre la recherche à la valeur à t 
         Vecteur racine(1);            // dimensionnement init du résultat à 0.
         Mat_pleine  der_at_racine(1,1); // dimensionnement et init de la matrice dérivée à 0.
               // comme la matrice n'est pas forcément définit positive on utilise CRAMER      
         der_at_racine.Change_Choix_resolution(CRAMER,RIEN_PRECONDITIONNEMENT);
         int nb_incr_total,nb_iter_total; // variables intermédiaires d'indicateurs, pas utilisées pour l'instant
         // 1== résolution de l'équation constitutive d'avancement discrétisée en euler implicite
         bool conver = false; // init par défaut
         try // on met le bloc sous surveillance
          {
           conver=alg_zero.Newton_raphson
                 (*this,&Hysteresis_bulk::Residu_constitutif,&Hysteresis_bulk::Mat_tangente_constitutif
                  ,val_initiale,racine,der_at_racine,nb_incr_total,nb_iter_total
                  ,maxi_delta_var_sig_sur_iter_pour_Newton);
          }
         catch (ErrSortieFinale)
              // cas d'une direction voulue vers la sortie
              // on relance l'interuption pour le niveau supérieur
            { ErrSortieFinale toto;
              throw (toto);
            }
         catch ( ... ) //(ErrNonConvergence_Newton erreur)
          { double absracinemax=racine.Max_val_abs();
            if (Permet_affichage() > 0)
               {cout << "\n non convergence 2 sur l'algo de la resolution du schema constitutif"
                     << " abs_racine_max " << absracinemax
                     << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt (..." << endl;
                };
            LibereTenseur();
            LibereTenseurQ();
            // on génère une exception
            throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
          };
         
         if(sortie_post) // sauvegarde éventuelle des indicateurs
            {indicateurs_resolution(1)+=nb_incr_total;indicateurs_resolution(2)+=nb_iter_total;};
// --- debug piloté ---
         if (Permet_affichage() > 5)
            cout << "\n Hysteresis_bulk::CalculContrainte_tdt "
                 << "nombreIncre= " << nb_incr_total << " nb_iter_total= " << nb_iter_total                  << endl;
// --- fin debug piloté---
         if (!conver)
           { cout << "\n non convergence sur l'algo de la resolution du schema constitutif"
                  << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt (...";
             // on génère une exception
             throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
           };
         delta_MPr_tatdt=racine(1); // récup de la solution
         MPr_t___tdt = MPr_i___ + delta_MPr_tatdt;
         // variation de -pression=MPr de R à tdt
         rdelta_MPr_Ratdt = MPr_t___tdt - MPr_R;
         // on vérifie l'amplitude de la pression calculée
         {double QdeltaPression = Abs(rdelta_MPr_Ratdt); // calcul de QdeltaPression
          if ( QdeltaPression > (Qzero*depassement_Q0*wprime))
            {if (Permet_affichage() > 0)
                cout << "\n erreur10 fatale dans  l'algo de la resolution du schema constitutif (en sortie de Newton) "
                     << " concernant le niveau de saturation de la pression  "
                     << "\n QdeltaPression =" << QdeltaPression << " au lieu de "<< (Qzero*depassement_Q0*wprime)
                     << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt (..." << endl;
              // on génère une exception
              throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
             }
//            else if ( rdelta_MPr_Ratdt <= 0.)
//             {if ((ParaGlob::NiveauImpression() > 3)|| (abs(Permet_affichage()) > 0))
//                 cout << "\n erreur20 fatale dans  l'algo de la resolution du schema constitutif (en sortie de Newton) "
//                      << " concernant la nouvelle valeur de pression determinee "
//                      << "\n rdelta_MPr_Ratdt =" << rdelta_MPr_Ratdt << " qui devrait etre >= 0 "                    << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt (..." << endl;
//               // on génère une exception
//               throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
//             };
         };
         // on vérifie également le niveau de la pression totale calculée
         {double AbsPression = Abs(MPr_t___tdt);
          if ( AbsPression > (Qzero*depassement_Q0))
            { if (Permet_affichage() > 0)
                cout << "\n erreur101 fatale dans  l'algo de la resolution du schema constitutif (en sortie de Newton) "
                     << " concernant le niveau de saturation de la pression  "
                     << "\n AbsPression =" << AbsPression << " au lieu de "<< (Qzero*depassement_Q0)
                     << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt (..." << endl;
              // on génère une exception
              throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
            };
         };
         break;
        }
       case 2: // cas d'une résolution par intégration explicite par du kutta
        {// def des variables de calcul (peut-être ensuite à mettre dans le dimensionnement global)
         Vecteur pres_initiale(1),derpres_initiale(1);
////--- debug ---
//#ifdef MISE_AU_POINT
//if (Abs(MPr_i___) > Qzero)
// { cout << "\n debug Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt( "
//        << " MPr_i___= "<< MPr_i___ << endl;
// };
//#endif
////----- fin debug ----
         pres_initiale(1)=MPr_i___;
         double tdeb=0.,tfi=1.;
         // calcul de la dérivée initiale
         int erreur=0; //init d'une erreur de calcul de MPr_point
         Pression_point(tdeb,pres_initiale,derpres_initiale,erreur);
         if (erreur) // cas où le calcul de la dérivée initiale n'est pas possible, on ne peut pas aller plus loin
           { if (ParaGlob::NiveauImpression() > 0)
               cout << "\n erreur dans  l'algo de la resolution du schema constitutif"
                    << " au niveau du calcul de la derivee initiale "
                    << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt() (..." << endl;
             // on génère une exception
             throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
           }; 
         
         Vecteur pres_finale(1),derpres_finale(1);
         double dernierTemps=0.,dernierdeltat=0.; // valeurs de retour
         int nombreAppelF=0,nb_step=0;            //  "          "
         double erreur_maxi_global=0.;            //   "
         
         // appel de la fonction kutta
         int conver=alg_edp.Pilotage_kutta
                     (cas_kutta,*this,& Hysteresis_bulk::Pression_point,& Hysteresis_bulk::Verif_integrite_Pression
                      ,pres_initiale,derpres_initiale
                      ,tdeb,tfi,erreurAbsolue,erreurRelative
                      ,pres_finale,derpres_finale,dernierTemps,dernierdeltat
                      ,nombreAppelF,nb_step,erreur_maxi_global);
          if(sortie_post) // sauvegarde éventuelle des indicateurs
            {indicateurs_resolution(3)+=nombreAppelF;indicateurs_resolution(4)+=nb_step;
             indicateurs_resolution(5)+=erreur_maxi_global;
            };
// --- debug piloté ---
          if (Permet_affichage() > 5)
            cout << "\n Hysteresis_bulk::CalculContrainte_tdt "
                 << " pres_finale= "<< pres_finale(1)
                 << " nombreAppelF= " << nombreAppelF << " nb_step= " << nb_step << " erreur_maxi_global= "
                 << erreur_maxi_global << endl;
// --- fin debug piloté---
         // gestion de l'erreur de retour
         double abssigmax=pres_finale.Max_val_abs();
         if ((conver != 2) || (!isfinite(abssigmax)) || (isnan(abssigmax)) )
           { // on appel kutta45 sans gestion d'erreur !!
             double deltat=tfi-tdeb;
             Vecteur estime_erreur(1);
             alg_edp.Runge_Kutta_step45(*this,& Hysteresis_bulk::Pression_point,& Hysteresis_bulk::Verif_integrite_Pression
                      ,pres_initiale,derpres_initiale
                      ,tdeb,deltat,pres_finale,estime_erreur);
             if (estime_erreur(1) >= ConstMath::tresgrand)
              { // là on ne peut rien faire
                if (ParaGlob::NiveauImpression() > 0)
                  cout << "\n erreur fatale dans  l'algo de la resolution du schema constitutif"
                       << " au niveau de l'appel directe de  calcul de alg_edp.Runge_Kutta_step45 "
                       << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt() (..." << endl;
                // on génère une exception
                throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
              }
             else if (Permet_affichage() > 3)
             	{cout << "\n erreur dans la resolution de l'equation constitutive avec Runge Kutta"
                     << " indication de retour = " << conver << "appel direct de kutta45-> erreur estimee= "
                     << estime_erreur(1)
                     << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt (..."<< endl;
              //  Sortie(1);
              // pour le debug
    //          if ((Dabs(estime_erreur(1)) > 10) || (Dabs(pres_finale(1)) > 10))
    //             alg_edp.Runge_Kutta_step45(*this,& Hysteresis_bulk::Sigma_point,pres_initiale,derpres_initiale
    //                    ,tdeb,deltat,pres_finale,estime_erreur);
                
             	};
             double abssigmax=pres_finale.Max_val_abs();
             if ((!isfinite(abssigmax)) || (isnan(abssigmax)) )
              // dans le cas où la valeur de sig_finale est infinie, ce n'est pas la peine d'aller plus loin
              {
             	   cout << "\n erreur , l'appel directe de Kutta donne une valeur infinie de contrainte ! "
                      << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt (..."<< endl;
                 // on génère une exception
                 throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();
             	   Sortie(1);     	
              };
            };

         // récup des résultats
         MPr_t___tdt=pres_finale(1);
         delta_MPr_tatdt =  MPr_t___tdt - MPr_i___;
         // variation de -pression=MPr de R à tdt
         rdelta_MPr_Ratdt = MPr_t___tdt - MPr_R;
         // on vérifie l'amplitude de la pression calculée
         {double QdeltaPression = Abs(rdelta_MPr_Ratdt); // calcul de QdeltaPression
          if ( QdeltaPression > (Qzero*depassement_Q0*wprime))
            {if (Permet_affichage() > 0)
                cout << "\n erreur1005 fatale dans  l'algo de la resolution du schema constitutif (en sortie de kutta) "
                     << " concernant le niveau de saturation de la pression  "
                     << "\n QdeltaPression =" << QdeltaPression << " au lieu de "<< (Qzero*depassement_Q0*wprime)
                     << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt (..." << endl;
              // on génère une exception
              throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
             }
//           else if ( rdelta_MPr_Ratdt <= 0.)
//            {if ((ParaGlob::NiveauImpression() > 3)|| (abs(Permet_affichage()) > 0))
//                cout << "\n erreur21 fatale dans  l'algo de la resolution du schema constitutif (en sortie de Newton) "
//                     << " concernant la nouvelle valeur de pression determinee "
//                     << "\n rdelta_MPr_Ratdt =" << rdelta_MPr_Ratdt << " qui devrait etre >= 0 "                    << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt (..." << endl;
//              // on génère une exception
//              throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
//            };
         };
         // on vérifie également le niveau de la pression totale calculée (non,**** à voir )
         // en fait celle-ci peut-être momentanément supérieur à Qzero, en fait le total
         // ne peut pas être supérieur à Qzero(1.+wprime), qui est le cas avant coïncidence
         // d'un point sur une branche secondaire qui démarre près de la saturation
         {double AbsPression = Abs(MPr_t___tdt);
          if ( AbsPression > (Qzero*(1.+wprime)*depassement_Q0))
            {if (Permet_affichage() > 3)
                cout << "\n erreur1015 fatale dans  l'algo de la resolution du schema constitutif (en sortie de kutta) "
                     << " concernant le niveau de saturation de la pression (meme transitoirement avant coincidence) "
                     << "\n AbsPression =" << AbsPression << " au lieu de "<< (Qzero*(1.+wprime)*depassement_Q0)
                     << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt (..."
                     << endl;
              // on génère une exception
              throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
             
             };
         };
         
         break;
        }
       case 3: // cas de la linéarisation de l'équation et où on impose la limitation lorsque l'on atteind la saturation
        {// ----- pour ce faire on appelle une methode de recherche de zero
         Vecteur val_initiale(1); // on démarre la recherche à la valeur à t 
         Vecteur racine(1);            // dimensionnement init du résultat à 0.
         Mat_pleine  der_at_racine(1,1); // dimensionnement et init de la matrice dérivée à 0.
               // comme la matrice n'est pas forcément définit positive on utilise CRAMER      
         der_at_racine.Change_Choix_resolution(CRAMER,RIEN_PRECONDITIONNEMENT);
         int nb_incr_total,nb_iter_total; // variables intermédiaires d'indicateurs, pas utilisées pour l'instant
         // 1== résolution de l'équation constitutive d'avancement discrétisée en euler implicite
         bool conver = false; // init par défaut
         try // on met le bloc sous surveillance
          {
           conver=alg_zero.Newton_raphson
                 (*this,&Hysteresis_bulk::Residu_constitutif,&Hysteresis_bulk::Mat_tangente_constitutif
                  ,val_initiale,racine,der_at_racine,nb_incr_total,nb_iter_total
                  ,maxi_delta_var_sig_sur_iter_pour_Newton);
          }
         catch (ErrSortieFinale)
              // cas d'une direction voulue vers la sortie
              // on relance l'interuption pour le niveau supérieur
            { ErrSortieFinale toto;
              throw (toto);
            }
         catch ( ... ) //(ErrNonConvergence_Newton erreur)
          { double absracinemax=racine.Max_val_abs();
            if (Permet_affichage() > 0)
               {cout << "\n non convergence 29 sur l'algo de la resolution du schema constitutif"
                     << " abs_racine_max " << absracinemax
                     << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt (..." << endl;
                };
            LibereTenseur();
            LibereTenseurQ();
            // on génère une exception
            throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
          };
         
         if(sortie_post) // sauvegarde éventuelle des indicateurs
            {indicateurs_resolution(1)+=nb_incr_total;indicateurs_resolution(2)+=nb_iter_total;};
// --- debug piloté ---
         if (Permet_affichage() > 5)
            cout << "\n Hysteresis_bulk::CalculContrainte_tdt "
                 << "nombreIncre= " << nb_incr_total << " nb_iter_total= " << nb_iter_total                  << endl;
// --- fin debug piloté---
         if (!conver)
           { cout << "\n non convergence sur l'algo de la resolution du schema constitutif"
                  << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt (...";
             // on génère une exception
             throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
           };
         delta_MPr_tatdt=racine(1); // récup de la solution
         MPr_t___tdt = MPr_i___ + delta_MPr_tatdt;
         // variation de -pression=MPr de R à tdt
         rdelta_MPr_Ratdt = MPr_t___tdt - MPr_R;
         // on vérifie l'amplitude de la pression calculée
         {double QdeltaPression = Abs(rdelta_MPr_Ratdt); // calcul de QdeltaPression
          if ( QdeltaPression > (Qzero*depassement_Q0*wprime))
            {// dans ce cas on impose la saturation
             QdeltaPression = (Qzero*depassement_Q0*wprime);
             rdelta_MPr_Ratdt = QdeltaPression * DSigne(rdelta_MPr_Ratdt);
             MPr_t___tdt = rdelta_MPr_Ratdt + MPr_R;
             delta_MPr_tatdt = MPr_t___tdt - MPr_i___;
            
            
             if (Permet_affichage() > 0)
                cout << "\n ** warning dans  l'algo de la resolution du schema constitutif (en sortie de Newton) "
                     << " concernant le niveau de saturation de la pression  "
                     << "\n QdeltaPression =" << QdeltaPression << " au lieu de "<< (Qzero*depassement_Q0*wprime)
                     << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt (..." << endl;
            }
//           else if ( rdelta_MPr_Ratdt <= 0.)
//            {if ((ParaGlob::NiveauImpression() > 3)|| (abs(Permet_affichage()) > 0))
//                cout << "\n erreur20 fatale dans  l'algo de la resolution du schema constitutif (en sortie de Newton) "
//                     << " concernant la nouvelle valeur de pression determinee "
//                     << "\n rdelta_MPr_Ratdt =" << rdelta_MPr_Ratdt << " qui devrait etre >= 0 "                    << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt (..." << endl;
//              // on génère une exception
//              throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
//            };
         };
         // on vérifie également le niveau de la pression totale calculée
         {double AbsPression = Abs(MPr_t___tdt);
          if ( AbsPression > (Qzero*depassement_Q0))
            { // dans ce cas on impose la saturation
              AbsPression = (Qzero*depassement_Q0);
              MPr_t___tdt = AbsPression * DSigne(MPr_t___tdt);
              if (Permet_affichage() > 0)
                cout << "\n ** warning dans  l'algo de la resolution du schema constitutif (en sortie de Newton) "
                     << " concernant le niveau de saturation de la pression  "
                     << "\n AbsPression =" << AbsPression << " au lieu de "<< (Qzero*depassement_Q0)
                     << "\n Hysteresis_bulk::CalculPression_tdt (..." << endl;
            };
         };
         break;
        }
      };
		
	};

// =============== fonction protegee ============

		  	
// calcul de la fonction résidu de la résolution de l'équation constitutive
// l'argument test ramène
//     . 1 si le calcul a été ok, -1 s'il y a eu un pb, mais on peut continuer, 0 s'il y a eu un pb
//       fatal, qui invalide le calcul du résidu
Vecteur& Hysteresis_bulk::Residu_constitutif (const double & alpha,const Vecteur & x, int& test)
  { // tout d'abord on récupère les pressions
    rdelta_MPr_tatdt = x(1); // accroissement de -pression=MPr : de t à tdt
    // variation de -pression=MPr de R à tdt
    rdelta_MPr_Ratdt = MPr_i___ + rdelta_MPr_tatdt - MPr_R;
    double deux_xmu = 2. * xmu; // pour simplifier
    // calcul de QdeltaPression
    double QdeltaPression = Abs(rdelta_MPr_Ratdt);
    // calcul de Beta: ici ce n'est pas le même qu'en 3D, il est simplifié: voir doc
    // on l'appel donc beta_P
    double unsurwprimeQ0_puiss_np = 1./pow(wprime*Qzero,xnp);
    double beta_P=0.; // init dans le cas où ne le calcul ne fonctionne pas après
    if (QdeltaPression >= ConstMath::petit)
    // on ne calcul beta que si la norme de QdeltaSigma est significative
    // sinon l'opération pow(QdeltaPression,xnp); peut poser pb via le log(QdeltaPression)
      { beta_P =  pow(QdeltaPression,xnp) * unsurwprimeQ0_puiss_np;
      };
    // on considère que D est constant = delta_V/deltat et comme deltat = 1
    //  ==> = delta_V
    double deuxmudeltaV = deux_xmu * delta_V ;
    // calcul du résidu
    residuBH = rdelta_MPr_tatdt
              - alpha * deuxmudeltaV * (1.- beta_P);
    // a priori ici pas de pb de calcul
    test = 1;
    // retour du résidu
    residu(1) = residuBH;
    return residu;
    };  	

// calcul de la matrice tangente de la résolution de l'équation constitutive
//     . 1 si le calcul a été ok, -1 s'il y a eu un pb, mais on peut continuer, 0 s'il y a eu un pb
//       fatal, qui invalide le calcul du résidu et de la dérivée
Mat_abstraite& Hysteresis_bulk::Mat_tangente_constitutif
                              (const double & alpha,const Vecteur & x, Vecteur& residu, int& test)
  { // récupération du vecteur delta_Mpr
    rdelta_MPr_tatdt = x(1);
    rdelta_MPr_Ratdt = MPr_i___ + rdelta_MPr_tatdt - MPr_R;
    double deux_xmu = 2. * xmu; // pour simplifier
    // ne sert plus delta__alpha_V = alpha * delta_V; // limitation de la charge
    // calcul de QdeltaPression
    double QdeltaPression = Abs(rdelta_MPr_Ratdt);

    // calcul de Beta: ici ce n'est pas le même qu'en 3D, il est simplifié: voir doc
    // on l'appel donc beta_P
    double unsurwprimeQ0_puiss_np = 1./pow(wprime*Qzero,xnp);
    double beta_P=0.; // init dans le cas où ne le calcul ne fonctionne pas après
    double QdeltaPression_puiss_npmoins1 = 0.; // sert pour la matrice tangente
    if (QdeltaPression >= ConstMath::petit)
    // on ne calcul beta que si la norme de QdeltaSigma est significative
    // sinon l'opération pow(QdeltaPression,xnp); peut poser pb via le log(QdeltaPression)
      { beta_P =  pow(QdeltaPression,xnp) * unsurwprimeQ0_puiss_np;
        QdeltaPression_puiss_npmoins1 = pow(QdeltaPression,xnp-1.);
      };
    // on considère que D est constant = delta_V/deltat et comme deltat = 1
    //  ==> = delta_V
    double deuxmudeltaV = deux_xmu * delta_V ;
    // calcul du résidu
    residuBH = rdelta_MPr_tatdt
              - alpha * deuxmudeltaV * (1.- beta_P);
    residu(1) = residuBH;
   
    // maintenant on s'occupe de la matrice tangente
    double d_res_dMP = 1.
                       - alpha * deuxmudeltaV * unsurwprimeQ0_puiss_np
                         * xnp * QdeltaPression_puiss_npmoins1
                         * DSigne(rdelta_MPr_Ratdt);
    // a priori ici pas de pb de calcul
    test = 1;
    // retour de la matrice tangente
    derResidu(1,1)=d_res_dMP;
    return derResidu;
   };	

// calcul de l'opérateur tangent : dsigma/depsilon, dans le cas d'un repère ortho-normé ou non
// T_d_Mpres_d_V: représente la variation de la MPr par rapport à V
// dsig_deps : opérateur tangent  3D
void Hysteresis_bulk::Dsig_depsilon
      (double& T_d_Mpres_d_V,bool en_base_orthonormee,const Tenseur3HH & gijHH_tdt, TenseurHHHH* dsig_deps_
       ,const double & V_tdt)
//TenseurQ1geneBHBH& Hysteresis_bulk::Dsig_depsilon(TenseurQ1geneBHBH& dsig_deps)
 {  // calcul des termes élémentaires de l'équation constitutive
    double deux_xmu = 2. * xmu; // pour simplifier
    // calcul de QdeltaPression
    double QdeltaPression = Abs(delta_MPr_Ratdt);
    double unsurQdeltaPression; // on limite la valeur par exemple pour le démarrage
    if ( Dabs(QdeltaPression) > ConstMath::pasmalpetit) {unsurQdeltaPression=1./QdeltaPression;}
    else  {unsurQdeltaPression = ConstMath::grand;};
    // calcul de Beta
    double unsurwprimeQ0_puiss_np = 1./pow(wprime*Qzero,xnp);
  
    // calcul de Beta: ici ce n'est pas le même qu'en 3D, il est simplifié: voir doc
    // on l'appel donc beta_P
    double beta_P=0.; // init dans le cas où ne le calcul ne fonctionne pas après
    if (QdeltaPression >= ConstMath::petit)
    // on ne calcul beta que si la norme de QdeltaSigma est significative
    // sinon l'opération pow(QdeltaPression,xnp); peut poser pb via le log(QdeltaPression)
      { beta_P =  pow(QdeltaPression,xnp) * unsurwprimeQ0_puiss_np;
      };
  
    // calcul de la variation de -P / à V
    T_d_Mpres_d_V = deux_xmu * (1 - beta_P);
  
    // -- calcul de dsigma / d_eps
    if (dsig_deps_ != NULL)
     {Tenseur3HHHH & dsig_deps = *((Tenseur3HHHH*) dsig_deps_);
      // le traitement dépends du type de déformation
      switch (type_de_deformation)
       {case  DEFORMATION_STANDART :  case DEFORMATION_POUTRE_PLAQUE_STANDART :
          // cas d'une déformation d'Almansi
          {  // on a dans ce cas : d I3/ d eps_{ij} = 2 * I3 * g^{ij}, avec I3 = V^2, d'où
             // d V / d eps_{ij} = V * g^{ij}
             //Tenseur3HH d_V_d_epsij_HH = V_tdt * gijHH_tdt;
             // au final : d sig / d eps_{ij} = d sig / d V * d V / d eps_{ij}
             // mais sig = -P Id = Id * (-P) -> d sig = Id * (- d_P)  + (-P) * d_Id  d'où
             // d sig / d eps_{ij} = (- d_P / d V) * (Id tensoriel d V / d eps_{ij})
             //                      + (-P) * (d_Id / d eps_{ij})
             // en composante:
             // d sig^{ij} / d eps_{kl} = (- d_P / d V) * V * (g^{ij}  * g^{kl})
             //                      + (-P) * (-2) * (g^{ik}* g^{jl})
             I_x_I_HHHH=Tenseur3HHHH::Prod_tensoriel(gijHH_tdt,gijHH_tdt);
             I_xbarre_I_HHHH=Tenseur3HHHH::Prod_tensoriel_barre(gijHH_tdt,gijHH_tdt);
             dsig_deps += T_d_Mpres_d_V * I_x_I_HHHH;
             dsig_deps -= (2. * MPr_t___tdt) * I_xbarre_I_HHHH;
          };
          break;
        default :
          cout << "\nErreur : type de deformation qui n'est pas actuellement pris en compte, type= "
               << Nom_type_deformation(type_de_deformation);
          cout << "\n Hysteresis_bulk::Dsig_depsilon (... \n";
          Sortie(1);
       };
     };

//----- vérife avec dérivée numérique
// double divise = delta_V;
// if (Dabs(divise) <= ConstMath::pasmalpetit) divise = Signe(divise,ConstMath::pasmalpetit); 
// double optang_num =(MPr_t___tdt(1,1)-MPr_i___(1,1))/divise;
// if (Dabs(optang_num) <= ConstMath::pasmalpetit) optang_num = Signe(optang_num,ConstMath::pasmalpetit); 
// 
// dsig_deps.Change(1,1,1,1,optang_num);
//     
//    cout << "\n optang= " << optang << " approchee= " 
//        << optang_num;
    
  };
     

// --------------- méthodes internes ---------------:
// affinage d'un point de coincidence
// ramène true si le traitement est exactement terminé, sinon false, ce qui signifie qu'il
// faut encore continuer à utiliser l'équation d'évolution
// premiere_charge : indique si c'est oui ou non une coincidence avec la première charge
// pt_sur_principal : indique si oui ou non les pointeurs iafct et iatens pointent sur les listes
// principales
// iatens_princ et iafct_princ: pointeurs sur les listes principales
bool Hysteresis_bulk::Coincidence(bool & aucun_pt_inversion,double& unSur_wprimeCarre,bool premiere_charge
        ,SaveResulHysteresis_bulk & save_resul,double& W_a
        ,List_io <double>::iterator& iatens,List_io <double>::iterator& iafct
        ,bool& pt_sur_principal,List_io <double>::iterator& iatens_princ,List_io <double>::iterator& iafct_princ
        ,double& delta_W_a,bool force_coincidence,const double& MPr_tdt)

 { // tout d'abord on vérifie que l'on n'est pas exactement à un point de
   // coincidence à la précision près
   double c =   (W_a - delta_W_a)  -  *iafct;
   bool coin_exacte = false; // drapeau indiquant si l'on a une coincidence exacte ou pas
   // si cc est positif, cela signifie qu'au pas précédent on n'a pas bien détecté une coincidence
   // ou que c'est un pb de zero
   // on considère alors que le point actuel est un point de coïncidence à la précision près et donc
   // on finit le traitement
  
   double tol_coincidence_reelle = tolerance_coincidence;
   if (tolerance_coincidence < 0) // si l'indication est négative , cela veut dire que l'on veut une grandeur relative
     tol_coincidence_reelle = MaX(-tolerance_coincidence * (*iafct),-tolerance_coincidence);

   if ((Abs(W_a - *iafct) <= tol_coincidence_reelle) || force_coincidence
        || (c >= 0.))  // !!! rajoue du cas c>0 pour voir !!!!
     {// on est dans le cas où l'on a une coïncidence exacte à la précision "tolerance_coincidence" près
       // mais dans tous les cas on a rayon_tdt > Q_OiaR sinon on n'aurait pas de coïncidence
       // on signale qu'il y a une coincidence exacte (pour le retour de la méthode Coincidence)   
       // gestion des pointeurs
       Gestion_pointeur_coincidence(unSur_wprimeCarre,save_resul,W_a
                     ,aucun_pt_inversion
	                    ,iatens,iafct,pt_sur_principal
	                    ,iatens_princ,iafct_princ,MPr_tdt);
       return true;
     };   
   // --- sinon on continue mais le traitement ne sera pas fini !!
 
   // dans une première étape on tente de calculer plus précisemment le point d'inversion,
   //  en supposant une approximation linéaire  de l'évolution de sigma sur le pas de temps: 
   //  cf thèse nicolas: (9.56):
   // avec cependant un facteur 4 qui manque sur a: la formule 9.56 est fausse
   // la formule 9.55 montre qu'il faut un facteur 4
   bool bon_calcul = false; // permet de savoir si le calcul précis est correcte
   double a = 4.* unSur_wprimeCarre * (delta_V * delta_MPr_tatdt);
   double b = 2. * unSur_wprimeCarre * (delta_V * delta_MPr_Rat);
//   #ifdef MISE_AU_POINT
//   if(!premiere_charge)
//    if (c >= 0.) // signifie qu'au pas précédent on n'a pas bien détecté une coincidence
//     { cout << "\n erreur algo coincidence : 1 "
//            << "\n  Hysteresis_bulk::Coincidence(... ";
//       Sortie(1);
//     }
//   #endif
   // recherche de racine
   double racine1,racine2; int cas;
   alg_zero.SecondDegre(a,b,c,racine1,racine2,cas);
   // traitement suivant les différents cas
   switch (cas)
    { case 1: // deux racines distinctes
       { // normalement les deux racines sont de signe opposé, seule la positive <=1 est recevable
         if (racine1*racine2 <=0.)
           {// on regarde si racine2 <= 1 ce qui est le cas normal
            if (racine2 <= 1.) // racine2 est la plus grande donc positive
              // cas normal, on valide la procédure
              { bon_calcul = true;}
            #ifdef MISE_AU_POINT
            else // sinon cela signifie que la méthode n'est pas bonne
               { if (Permet_affichage() > 0)
                   cout << "\n warning algo coincidence, dans la recherche des racines de l'equa 2 degre "
                        << " la seconde racine " << racine2 << " est superieur a 1"
                        << "\n  Hysteresis_bulk::Coincidence(... ";
                }       
            #endif
            }
         else 
          {  
           #ifdef MISE_AU_POINT
           // normalement a >=0 donc avec c <0 on ne doit pas avoir 2 racines du même signe
           if(!premiere_charge) // sauf dans le cas de la première charge
            { if (Permet_affichage() > 0)
                 cout << "\n erreur algo coincidence, dans la recherche des racines de l'equa 2 degre "
                      << " les deux racines sont du meme signe ??, a= " <<a<<" c= " << c << " racine1= "
                      << racine1 << "  racine2= " << racine1
                      << "\n  Hysteresis_bulk::Coincidence(... ";
             }       
           #endif
           // on regarde si une des racines convient
           // a priori on garde la plus grande, si les deux conviennent
           double la_plus_grande = MaX(racine1,racine2);
           if ((la_plus_grande>0.) && (la_plus_grande<1.))
             { racine2=la_plus_grande; bon_calcul = true;}
           else // sinon on test l'autre
            { double la_plus_petite = MiN(racine1,racine2);
              if ((la_plus_petite>0.) && (la_plus_petite<1.))
                { racine2=la_plus_petite; bon_calcul = true;}
              // sinon rien tous les autres cas sont mauvais
             }    
           }
         break;
        }
      case 2: // deux racines identiques
       { // normalement la racine doit être comprise entre 0 et 1, sinon non recevable
         if ((racine2>=0.) && (racine2 <= 1.))
            // cas normal, on valide la procédure
            { bon_calcul = true;}
         // tous les autres cas sont mauvais               
         break;
        }
      case -3: // une racine simple
       { // normalement la racine doit être comprise entre 0 et 1, sinon non recevable
         if ((racine1>=0.) && (racine1 <= 1.))
            // cas normal, on valide la procédure
            { bon_calcul = true; 
              racine2=racine1; // pour la suite
              }
         // tous les autres cas sont mauvais               
         break;
        }
    };
  
   if (!bon_calcul)
    // cas où la recherche fine avec la résolution de l'équat du second degré n'a pas marché
    { // on utilise une interpolation plus grossière à l'aide de la fonction de charge
      if (Permet_affichage() > 0)
          cout << "\n on passe par l'interpolation de la fonction d'aide";
      double W_t=W_a - delta_W_a;
      racine2 = (*iafct - W_t) / delta_W_a;
      // normalement racine2 est compris entre 0 et 1
      if (Permet_affichage() > 0)
       {if ( (racine2 < 0.) || (racine2 > 1.))
          { cout << "\n erreur algo coincidence, dans la recherche de racine2 a l'aide de la fonction de charge "
                 << " W_ref= " <<*iafct<<" W_t= " << W_t << " delta_W_a= " << delta_W_a
                 << "\n  Hysteresis_bulk::Coincidence(... ";
              // on génère une exception
              throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();
          }
        else { cout << "\n nouvelle racine = "<< racine2 ;}  ;
      };
    };
  
   // maintenant on traite les infos  
  
   // -- cas où à l'issue du calcul, racines est très proche de 1 ---
   // dans ce cas on considère que la coïncidence est exacte 
   if (Dabs((1.-racine2)* delta_MPr_tatdt) <= tol_coincidence_reelle)
     { // on est dans le cas où l'on a une coïncidence exacte à la précision "tolerance_coincidence" près
       // mais dans tous les cas on a rayon_tdt > Q_OiaR sinon on n'aurait pas de coïncidence
       // on signale qu'il y a une coincidence exacte (pour le retour de la méthode Coincidence)   
       // gestion des pointeurs
       Gestion_pointeur_coincidence(unSur_wprimeCarre,save_resul,W_a
                     ,aucun_pt_inversion
	                    ,iatens,iafct,pt_sur_principal
	                    ,iatens_princ,iafct_princ,MPr_tdt);
       return true;
     };   
  
   // calcul de la valeur de sigma au point de coincidence, qui servira pour un nouveau calcul
   MPr_i___ +=  racine2 * delta_MPr_tatdt;
   // calcul du reste d'incrément de déformation qu'il faut utiliser pour la suite
   delta_V *= (1.-racine2);
  
   // mise à jour des différents pointeurs 
   Gestion_pointeur_coincidence(unSur_wprimeCarre,save_resul,W_a
                 ,aucun_pt_inversion
	                ,iatens,iafct,pt_sur_principal
	                ,iatens_princ,iafct_princ,MPr_tdt);
          
   // fin et retour, comme le calcul n'est pas fini on retourne false
   return false;   
 };

// cas particulier d'une inversion et coïncidence : affinage d'un point de coincidence
// ramène true si le traitement est exactement terminé, sinon false, ce qui signifie qu'il
// faut encore continuer à utiliser l'équation d'évolution
// premiere_charge : indique si c'est oui ou non une coincidence avec la première charge
// pt_sur_principal : indique si oui ou non les pointeurs iafct et iatens pointent sur les listes
// principales
// iatens_princ et iafct_princ: pointeurs sur les listes principales
bool Hysteresis_bulk::Inversion_et_Coincidence(bool & aucun_pt_inversion,double& unSur_wprimeCarre
        ,SaveResulHysteresis_bulk & save_resul,double& W_a
        ,List_io <double>::iterator& iatens,const double& delta_MPr_tatdt
        ,List_io <double>::iterator& iafct
        ,bool& pt_sur_principal,List_io <double>::iterator& iatens_princ
        ,List_io <double>::iterator& iafct_princ
        ,double& delta_W_a,bool force_coincidence,const double& MPr_tdt)
 {
   // on se trouve dans un cas où la fonction d'aide ne peut pas être utilisée car ses valeurs actuelles
   // n'ont pas pris en compte l'inversion -> du coup on va uniquement travailler avec les pressions
   // tout d'abord on vérifie que l'on n'est pas exactement à un point de
   // coincidence à la précision près
  
   double tol_coincidence_reelle = tolerance_coincidence;
   if (tolerance_coincidence < 0) // si l'indication est négative , cela veut dire que l'on veut une grandeur relative
     tol_coincidence_reelle = MaX(-tolerance_coincidence * MPr_tdt,-tolerance_coincidence);

   if ((Abs(delta_MPr_Ratdt) <= tol_coincidence_reelle) || force_coincidence)
     {// on est dans le cas où l'on a une coïncidence exacte à la précision "tolerance_coincidence" près
       // mais dans tous les cas on a rayon_tdt > Q_OiaR sinon on n'aurait pas de coïncidence
       // on signale qu'il y a une coincidence exacte (pour le retour de la méthode Coincidence)   
       // gestion des pointeurs
       Gestion_pointeur_Inversion_et_Coincidence(unSur_wprimeCarre,save_resul,W_a
                     ,aucun_pt_inversion
	                    ,iatens,iafct,pt_sur_principal
	                    ,iatens_princ,iafct_princ,MPr_tdt);
       return true;
     };   
   // --- sinon on continue mais le traitement ne sera pas fini !!
 
   // dans une première étape on tente de calculer plus précisemment le point de coïncidence,
   //  en supposant une approximation linéaire  de l'évolution de la pression sur le pas de temps:
   // on va donc séparer la variation de V en fct de la position du pt d'inversion
   double ratio = Dabs(delta_MPr_Rat / delta_MPr_tatdt);
  
   // calcul de la valeur de sigma au point de coincidence, qui servira pour un nouveau calcul
// première solution   MPr_i___ +=  ratio * delta_MPr_tatdt;
// mais en fait comme on a ici une fonction à une variable, on doit retomber exactement sur la valeur
// de référence donc on prend cette valeur
   MPr_i___ = MPr_R;
   // calcul du reste d'incrément de déformation qu'il faut utiliser pour la suite
   delta_V *= (1.-ratio);
  
   // mise à jour des différents pointeurs 
   Gestion_pointeur_Inversion_et_Coincidence(unSur_wprimeCarre,save_resul,W_a
                 ,aucun_pt_inversion
	                ,iatens,iafct,pt_sur_principal
	                ,iatens_princ,iafct_princ,MPr_tdt);
          
   // fin et retour, comme le calcul n'est pas fini on retourne false
   return false;   
 };

// gestion d'un dépilement des pointeurs dans les listes, dans le cas d'une coïncidence
// met à jour les booléens interne à l'instance : aucun_pt_inversion
void Hysteresis_bulk::Gestion_pointeur_coincidence(double& unSur_wprimeCarre
	                    ,SaveResulHysteresis_bulk & save_resul,double& W_a
                     ,bool & aucun_pt_inversion
	                    ,List_io <double>::iterator& iatens
                     ,List_io <double>::iterator& iafct
                     ,bool& pt_sur_principal
	                    ,List_io <double>::iterator& iatens_princ
                     ,List_io <double>::iterator& iafct_princ
                     ,const double& MPr_tdt)

	{
  
    // 1-- cas de pt de ref: si on pointe sur la liste secondaire on retire les 2 derniers éléments
    // sauf si on change de sens, dans ce cas il faut dépiler uniquement de 1
    if (!pt_sur_principal)
    	{ 
       if (iatens != save_resul.MPr_R_t_a_tdt.begin())
          { if (Permet_affichage() > 0)
              cout << "\n incoherence, on devrait avoir ici le premier element de la liste secondaire"
                   << " des Mpr d'inversion"
                   << "\n Hysteresis_bulk::Gestion_pointeur_coïncidence(..."<< endl;
            if (Permet_affichage() > 4)
              Affiche_debug(unSur_wprimeCarre,save_resul,iatens,pt_sur_principal
                           ,iatens_princ);
            // on génère une exception
            throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();
          };

    	  // comme on est sur la liste secondaire, cela signifie qu'elle n'est pas vide en point d'inversion
       // soit on a au moins 2 pt d'inversion, là on peut fermer une boucle
       // sinon on peut également être dans le cas où on est passer de l'autre coté, c-a-d que l'on a rejoint
       // la courbe de première charge dans l'autre sens
      
       bool moitie_depiler=false; // sert pour un dépilage 1/2 (voir utilisation après)
      
       if (save_resul.MPr_R_t_a_tdt.size() >= 2)
         {// on supprime les éléments inutiles
          save_resul.MPr_R_t_a_tdt.erase(save_resul.MPr_R_t_a_tdt.begin());
          save_resul.MPr_R_t_a_tdt.erase(save_resul.MPr_R_t_a_tdt.begin());
          // idem pour la fonction d'aide
          save_resul.fct_aide_t_a_tdt.erase(save_resul.fct_aide_t_a_tdt.begin());
          // on récupère la valeur exacte de la fonction d'aide
          W_a = *(save_resul.fct_aide_t_a_tdt.begin()); // on met la vrai valeur sans approx
          // on dépile pour avoir la nouvelle limite de la fonction d'aide
          save_resul.fct_aide_t_a_tdt.erase(save_resul.fct_aide_t_a_tdt.begin());
         }
       else // sinon on est dans le cas d'une première inversion donc on regarde si on n'est pas passer
            // de l'autre coté, c-a-d que l'on a rejoint la courbe de première charge dans l'autre sens
         {double MPr_a_l_inversion = *(save_resul.MPr_R_t_a_tdt.begin()); // la -pression à l'inversion
          if (MPr_tdt * MPr_a_l_inversion < 0.) // si négatif, on est passé de l'autre coté, c'est ok
            {// on supprime les éléments inutiles, mais ici il n'y a qu'un seul point
             //save_resul.MPr_R_t_a_tdt.erase(save_resul.MPr_R_t_a_tdt.begin()); // donc elle est vide
             save_resul.MPr_R_t_a_tdt.clear(); // même ordre que précédemment mais plus clair
             // on récupère la valeur exacte de la fonction d'aide
             W_a = *(save_resul.fct_aide_t_a_tdt.begin()); // on met la vraie valeur sans approx
             // on dépile pour avoir la nouvelle limite de la fonction d'aide
             //save_resul.fct_aide_t_a_tdt.erase(save_resul.fct_aide_t_a_tdt.begin());
             save_resul.fct_aide_t_a_tdt.clear(); // plus clair
            }
          else // sinon là il y a un pb
           {if (Permet_affichage() > 3)
              cout << "\n warning il semble que l'on ait une inversion sur liste secondaire puis "
                   << " coïncidence avec liste principale avec "
                   << "\n Hysteresis_bulk::Gestion_pointeur_coïncidence(..."
                   << endl;
//              cout << "\n incoherence, on devrait avoir au moins 2 element de la liste secondaire"
//                   << " des Mpr d'inversion or on en a: "<< save_resul.MPr_R_t_a_tdt.size()
//                   << ", une raison possible est la valeur de la precision de coincidence qui fait qu'apres une seule"
//                   << " inversion on a tout de suite une coincidence (-> diminuer la tolerance de coincidence ?)"
//                   << "\n fct_aide= "<<W_a << ", a comparer avec fct_aide_ref= "<<*iafct
//                   << "\n Hysteresis_bulk::Gestion_pointeur_coïncidence(..."
//                   << endl;
////--- debug ---
//#ifdef MISE_AU_POINT
//cout << "\n debug Hysteresis_bulk::Gestion_pointeur_coincidence( ";
//throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();
//#endif
////----- fin debug ----
            // --- on suppose que c'est un pb de précision et on dépile une seule fois pour une coincidence
            // approximativement correct -> auparavant on affichait le debug et on génèrait une exception ??
            // avec la nouvelle méthode, on entèrine la coincidence et peut-être que l'on va faire du surplace

            // on supprime les éléments inutiles, mais ici il n'y a qu'un seul point
            save_resul.MPr_R_t_a_tdt.clear(); // même ordre que précédemment mais plus clair
            // on récupère la valeur exacte de la fonction d'aide
            W_a = *(save_resul.fct_aide_t_a_tdt.begin()); // on met la vraie valeur sans approx
            // on dépile pour avoir la nouvelle limite de la fonction d'aide
            //save_resul.fct_aide_t_a_tdt.erase(save_resul.fct_aide_t_a_tdt.begin());
            save_resul.fct_aide_t_a_tdt.clear(); // plus clair
            
//            if ( ((Permet_affichage()==0) && (ParaGlob::NiveauImpression() > 4)) || (abs(Permet_affichage()) > 4))
//              Affiche_debug(unSur_wprimeCarre,save_resul,iatens,pt_sur_principal
//                           ,iatens_princ);
//            // on génère une exception
//            throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();

//          je pense que cela veut dire également que l'on doit dépiler une fois en plus sur la liste principale
//          car en fait on vient de rattraper la liste à la précision de la fonction d'aide du coup la coïncidence
//          est avec la liste principale
            moitie_depiler = true;
           };
         };
      
       if (save_resul.MPr_R_t_a_tdt.size()==0)
        {// il ne reste plus d'élément on revient sur la liste principal
         pt_sur_principal = true;
         List_io <double>::iterator posi0=save_resul.MPr_R.end();
         posi0--;
         // on initialise les pointeurs courants sur les valeurs de la liste principale
         iatens = iatens_princ;iafct=iafct_princ;
         if (moitie_depiler) // cas d'un dépilage qui n'est pas fini c'est à dire en fait d'une
           // coïncidence avec la liste principale: on dépile une fois si c'est possible
           { if (iatens != posi0) // cela veut dire que l'on est pas sur la première charge
              {iatens++;
               // contrairement au point de ref, la fonction d'aide est a dépiler qu'une fois
               // car la valeur en cours vient de rattraper la précédente qui donc doit-être annulée
               // et on revient sur celle d'avant
               iafct++; //
//             #ifdef MISE_AU_POINT
//              double W_a_save = W_a; // sauvegarde pour pouvoir l'afficher
//             #endif
               W_a = *iafct; // on met la vrai valeur sans approx
               save_resul.indic_coin.push_back(1); // un seul dépilage à faire
               save_resul.nb_coincidence++; // on acte la coïncidence
               // comme on est sur la liste principale, on met à jour les pointeurs de la liste principale
               // parce que l'on a dépilé 1 fois sur la liste principale
               iatens_princ = iatens;iafct_princ = iafct;
             }
           };
         // on regarde si le pointeur est valide
         // on regarde si le pointeur est valide
         // on récupère la position de la valeur par défaut
	        if (iatens != posi0) {aucun_pt_inversion = false;}
	        else                 {aucun_pt_inversion = true;};
        }
       else // cas où il reste des éléments sur les listes secondaires
        {iatens = save_resul.MPr_R_t_a_tdt.begin();aucun_pt_inversion = false;
         iafct = save_resul.fct_aide_t_a_tdt.begin();
        };
    	}
    else // cas où on pointe sur la liste principal, on se déplace dans la liste principal,
      // de deux en deux, normalement sauf si on change de sens
     { //  sans éliminer d'élément : on update le pointage
       // on récupère la position de la valeur par défaut des pt d'inversion
       List_io <double>::iterator posi0=save_resul.MPr_R.end();
       posi0--;//posi0--;
//       if (iatens != save_resul.MPr_R.end())
       // -- on regarde tout d'abord si on n'a pas changé de sens
      
       // récup de la -pression d'inversion la plus grande sur la courbe de première charge
       double MPr_a_l_inversion = *(save_resul.MPr_R.begin()); //(*posi0);
       List_io <double>::iterator posi1 = iatens; posi1++; // posi1 c'est la future contrainte
       List_io <double>::iterator iafact_posi0=save_resul.fct_aide.end(); iafact_posi0--;
       List_io <double>::iterator iafact_posi1 = iafct; iafact_posi1++;

       if ((MPr_tdt * MPr_a_l_inversion < 0.)
              && (((iatens != posi0) // cela veut dire que l'on était pas sur la première charge
                 && (posi1 == posi0) // permet de vérifier que l'on vient bien de rattraper la courbe de 1ière
                 && (iafact_posi1 == iafact_posi0))
             )  )
         // si négatif, on est passé de l'autre coté, c'est ok
         // par contre il faut dépiler uniquement qu'une fois si on a une qu'une seule inversion
         // Dans le cas où on a plusieurs inversions enregistrées, il faut d'abord dépiler jusqu'à
         // la première non infinie, pour ensuite calculer correctement le retour sur la branche principale
         // dans la direction inverse. C'est notament le cas, quand le pas est beaucoup plus grand que
         // les boucles enregistrées
         //
         { // normalement cela veut dire que l'on vient de rattraper la courbe principale dans l'autre sens
           // 1) cas où on revient dans la configuration originale
//           if ((iatens != posi0) // cela veut dire que l'on était pas sur la première charge
//               && (posi1 == posi0) // permet de vérifier que l'on vient bien de rattraper la courbe de 1ière
//               && (iafact_posi1 == iafact_posi0))
            {iatens=posi0;aucun_pt_inversion = true;
             // idem pour iafct qui suivent une même logique: on doit avoir rattraper la valeur initiale
             iafct=iafact_posi0;
             W_a = *iafct; // on met la valeur initiale
             save_resul.nb_coincidence++; // on acte la coïncidence
             save_resul.indic_coin.push_back(1); // signale la coincidence avec un seul dépilage
             // comme on est sur la liste principale, on met à jour les pointeurs de la liste principale
             iatens_princ = iatens;iafct_princ = iafct;
            }
//           else // sinon il y a un pb car comme c'est une coïncidence il devrait rester un pointeur valide
//            {if ( ((Permet_affichage()==0) && (ParaGlob::NiveauImpression() > 3)) || (abs(Permet_affichage()) > 0))
//                {cout << "\n incoherence, tout ce passe comme si on changeait de sens sur la courbe principale mais: ";
//                 if (iatens == posi0)
//                   cout << " \n on est deja sur la courbe principale !! ";
//                 if (posi1 != posi0)
//                   cout << " \n concernant les contraintes: on n'est pas sur la premiere courbe d'inversion !! ";
//                 if (iafact_posi1 == iafact_posi0)
//                   cout << " \n concernant la fonction d'aide: on n'est pas sur la premiere courbe d'inversion !! ";
//                 cout << "\n Hysteresis_bulk::Gestion_pointeur_coincidence(..." << endl;
//                };
//             if ( ((Permet_affichage()==0) && (ParaGlob::NiveauImpression() > 4)) || (abs(Permet_affichage()) > 4))
//                Affiche_debug(unSur_wprimeCarre,save_resul,iatens,pt_sur_principal
//                              ,iatens_princ);
//              // on génère une exception
//             throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();
//            };
         }
       else // sinon on est dans un cas où on reste du même coté définitivement
         // ou transitoirement le temps de rattraper la dernière inversion
         // donc il faut dépiler 2 fois
         {
          if (iatens != posi0) // cela veut dire que l'on est pas sur la première charge
            {iatens++;
             // contrairement au point de ref, la fonction d'aide est a dépiler qu'une fois
             // car la valeur en cours vient de rattraper la précédente qui donc doit-être annulée
             // et on revient sur celle d'avant
             iafct++; //
             #ifdef MISE_AU_POINT
              double W_a_save = W_a; // sauvegarde pour pouvoir l'afficher
             #endif
             W_a = *iafct; // on met la vrai valeur sans approx
             if (iatens == posi0)
               { if (Permet_affichage() > 0)
                   cout << "\n warning: Hysteresis_bulk::Gestion_pointeur_coincidence(.."
                        << " on cherche a appliquer deux depilages, alors qu'un seul n'est possible !! "
                        << " peut-etre un probleme de precision de la coincidence (diminuer la tolerance ?) ";
//                 #ifdef MISE_AU_POINT
//                  cout << "\n debug Hysteresis_bulk::Gestion_pointeur_coincidence( "
//                       << " W_a= "<<W_a_save
//                       << " *afct= "<< *iafct << endl;
// throw ErrNonConvergence_loiDeComportement(); // pour le débug
//                 #endif
                 cout << endl ;
                
                 // on est revenu sur la courbe de première en une fois, on remet tout ok
                 aucun_pt_inversion = true;
                 save_resul.indic_coin.push_back(1);
               }
             else // sinon cas normal de deux dépilages
               {iatens++;// idem pour iafct qui suivent une même logique
                // mais il faut mettre à jour la fonction d'aide par rapport à la valeur
                // qu'elle avait au point d'inversion précédent sinon, c'est perdue
          
                iafct++; // puis on se repositionne pour les prochains tests de coïncidence
                // on regarde si le pointeur est valide
                if (iatens != posi0) {aucun_pt_inversion = false;}
                else                 {aucun_pt_inversion = true;};
                save_resul.indic_coin.push_back(2); // signale la coincidence avec deux dépilages
                
               };
             save_resul.nb_coincidence++; // on acte la coïncidence
             // comme on est sur la liste principale, on met à jour les pointeurs de la liste principale
             iatens_princ = iatens;iafct_princ = iafct;
            }
          else // sinon il y a un pb car comme c'est une coïncidence il devrait rester un pointeur valide
            {if (Permet_affichage() > 0)
                cout << "\n incoherence, il devrait rester un pointeur de valide sur la liste de pt de ref"
                     << "\n Hysteresis_bulk::Gestion_pointeur_coincidence(..." << endl;
             if (Permet_affichage() > 4)
                Affiche_debug(unSur_wprimeCarre,save_resul,iatens,pt_sur_principal
                              ,iatens_princ);
              // on génère une exception
            throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();
            };
         };
     };

    // 3-- traitement particulier dans le cas où on a rejoint la première charge
    if (aucun_pt_inversion) // cas où l'on est sur la courbe de première charge
     { wprime = 1; unSur_wprimeCarre = 1./(wprime*wprime);
       W_a = *save_resul.ip2; // on récupère la valeur de la fct d'aide au deuxième
       iafct = save_resul.ip2;
     }
    else
      // on met à jour  en indiquant que l'on a rattrapé une courbe
     {//W_a = *iafct;
      wprime = 2; unSur_wprimeCarre = 1./(wprime*wprime);
     };
  
    // gestion du paramètre "modif" de saveresult
    bool inversion = false;
    Gestion_para_Saveresult_Modif(pt_sur_principal,save_resul,inversion);
  
//--------débug- traçage
    #ifdef MISE_AU_POINT
    if (Permet_affichage() == -77)
       { cout << "\ngestion de pointeur de coïncidence ";
         cout << " aucun_pt_inversion= " << aucun_pt_inversion
              << " save_resul.nb_coincidence= " << save_resul.nb_coincidence;
         cout << " \nsigR_sur_principal= " << pt_sur_principal
               << " save_resul.modif= " << save_resul.modif
               << " nb_sigR= "<<save_resul.MPr_R.size()
               << " nb_sigR_sec= " << save_resul.MPr_R_t_a_tdt.size()
               << " || wprime= " << wprime
               << endl ;
       };
    #endif
//----- fin débug


	};


// gestion d'un dépilement des pointeurs dans les listes, dans le cas particulier
// d'une inversion - coïncidence (dans un même pas !!)
// met à jour les booléens interne à l'instance : aucun_pt_inversion
void Hysteresis_bulk::Gestion_pointeur_Inversion_et_Coincidence(double& unSur_wprimeCarre
	                    ,SaveResulHysteresis_bulk & save_resul,double& W_a
                     ,bool & aucun_pt_inversion
	                    ,List_io <double>::iterator& iatens
                     ,List_io <double>::iterator& iafct
                     ,bool& pt_sur_principal
	                    ,List_io <double>::iterator& iatens_princ
                     ,List_io <double>::iterator& iafct_princ
                     ,const double& MPr_tdt)

	{
  
    // 1-- cas de pt de ref: si on pointe sur la liste secondaire on retire le dernier élément
    // ==>  on dépile  de 1
    bool fin_de_traitement_a_faire = true; //init: sert pour discriminer le cas très particulier
    // du démarrage avec rien d'enregistré
    if (!pt_sur_principal)
    	{ 
       if (iatens != save_resul.MPr_R_t_a_tdt.begin())
          { if (Permet_affichage() > 0)
              cout << "\n incoherence, on devrait avoir ici le premier element de la liste secondaire"
                   << " des Mpr d'inversion"
                   << "\n Hysteresis_bulk::Gestion_pointeur_Inversion_et_Coincidence(..."<< endl;
            if (Permet_affichage() > 4)
              Affiche_debug(unSur_wprimeCarre,save_resul,iatens,pt_sur_principal
                           ,iatens_princ);
            // on génère une exception
            throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();
          };

    	  // comme on est sur la liste secondaire, cela signifie qu'elle n'est pas vide en point d'inversion
       // on a au moins 1 pt d'inversion, là on peut fermer une boucle
       // Important:  le cas où on est passer de l'autre coté, c-a-d que l'on a rejoint
       // la courbe de première charge dans l'autre sens, n'est pas prévu et n'est pas normal a priori
       // --> message d'erreur
      
       // on commence par vérifier que l'on n'est pas passé de l'autre coté
       {double MPr_a_l_inversion = *(save_resul.MPr_R_t_a_tdt.begin()); // la -pression à l'inversion
        if (MPr_tdt * MPr_a_l_inversion < 0.) // si négatif, on est passé de l'autre coté, ce n'est pas normal
             // on met un message d'erreur
          {if (Permet_affichage() > 0)
                 cout << "\n incoherence sur la liste secondaire, on a change de sens au niveau de la coincidence or "
                      << " ce cas n'est pas prevu lors d'une inversion-coincidence !! "
                      << "\n Hysteresis_bulk::Gestion_pointeur_Inversion_et_Coincidence(..." << endl;
           if (Permet_affichage() > 4)
                 Affiche_debug(unSur_wprimeCarre,save_resul,iatens,pt_sur_principal
                               ,iatens_princ);
           // on génère une exception
           throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();
          };
       };

       // --- maintenant on dépile une fois
       // on supprime les éléments inutiles
        save_resul.MPr_R_t_a_tdt.erase(save_resul.MPr_R_t_a_tdt.begin());
        // idem pour la fonction d'aide
        // on récupère la valeur exacte de la fonction d'aide
        W_a = *(save_resul.fct_aide_t_a_tdt.begin()); // on met la vrai valeur sans approx
        // on dépile pour avoir la nouvelle limite de la fonction d'aide
        save_resul.fct_aide_t_a_tdt.erase(save_resul.fct_aide_t_a_tdt.begin());
      
        // on regarde s'il ne faut pas revenir sur la liste principal
        if (save_resul.MPr_R_t_a_tdt.size()==0)
         {// il ne reste plus d'élément on revient sur la liste principal
          pt_sur_principal = true;
          iatens = iatens_princ; iafct=iafct_princ;
          // on regarde si le pointeur est valide
          // on récupère la position de la valeur par défaut
          List_io <double>::iterator posi0=save_resul.MPr_R.end(); posi0--;
          if (iatens != posi0) {aucun_pt_inversion = false;}
          else                 {aucun_pt_inversion = true;};
         }
        else // cas où il reste des éléments sur les listes secondaires
         {iatens = save_resul.MPr_R_t_a_tdt.begin();aucun_pt_inversion = false;
          iafct = save_resul.fct_aide_t_a_tdt.begin();
         };
    	}
    else if (save_resul.MPr_R.size() == 1)
    // cas où on pointe sur la liste principal, mais en fait on n'a pas enregistré de nouveau pt de ref
    // c'est le cas au début du chargement par exemple, donc ici on ne peut pas supprimer de point !
     { // comme on est repassé par l'origine, il faut remettre à 0 wa
       // et s'il y a un morceau encore de calcul, le wa sera updaté du morceau restant
       W_a = 0.; // le point de coïncidence c'est en fait l'origine
       // à part cela, il n'y a rien n'a faire, car pour l'instant il n'y a rien d'enregistré dans les listes
       // donc les pointeurs ne sont pas à changer
       fin_de_traitement_a_faire = false; // on indique que c'est fini
     }
    else // cas où on pointe sur la liste principal,
     { //  on se déplace dans la liste principal de 1, sans éliminer d'élément : on update le pointage
       // on récupère la position de la valeur par défaut des pt d'inversion
       List_io <double>::iterator posi0=save_resul.MPr_R.end();
       posi0--;
      
       // -- on regarde tout d'abord si on n'a pas changé de sens
       // ce cas normalement n'est pas prévu dans le cas d'une inversion-coïncidence donc
       // on met un message d'erreur
      
       // récup de la -pression d'inversion la plus grande sur la courbe de première charge
       double MPr_a_l_inversion = *(save_resul.MPr_R.begin()); //(*posi0);
       List_io <double>::iterator posi1 = iatens; posi1++; // posi1 c'est la future contrainte
       List_io <double>::iterator iafact_posi0=save_resul.fct_aide.end(); iafact_posi0--;
       List_io <double>::iterator iafact_posi1 = iafct; iafact_posi1++;

       if ((MPr_tdt * MPr_a_l_inversion < 0.)
              && (((iatens != posi0) // cela veut dire que l'on était pas sur la première charge
                 && (posi1 == posi0) // permet de vérifier que l'on vient bien de rattraper la courbe de 1ière
                 && (iafact_posi1 == iafact_posi0))
             )  )
         // si négatif, on est passé de l'autre coté,
         {if (Permet_affichage() > 0)
                cout << "\n incoherence sur la liste principale, on a change de sens au niveau de la coincidence or "
                     << " ce cas n'est pas prevu lors d'une inversion-coincidence !! "
                     << "\n Hysteresis_bulk::Gestion_pointeur_Inversion_et_Coincidence(..." << endl;
          if (Permet_affichage() > 4)
                Affiche_debug(unSur_wprimeCarre,save_resul,iatens,pt_sur_principal
                              ,iatens_princ);
          // on génère une exception
          throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();
         }
       else // sinon on est dans un cas où on reste du même coté définitivement
         // ou transitoirement le temps de rattraper la dernière inversion
         // donc il faut dépiler 1 fois
         {
          if (iatens != posi0) // cela veut dire que l'on est pas sur la première charge
            {iatens++;
             W_a = *iafct; // on met la vrai valeur sans approx : 10 nov 2017
             iafct++; //
//             W_a = *iafct; // on met la vrai valeur sans approx  : 10 nov 2017
             
             if (iatens != posi0) {aucun_pt_inversion = false;}
             else                 {aucun_pt_inversion = true;};
             save_resul.indic_coin.push_back(1); // un seul dépilage
             save_resul.nb_coincidence++; // on acte la coïncidence
             // comme on est sur la liste principale, on met à jour les pointeurs de la liste principale
             iatens_princ = iatens;iafct_princ = iafct;
            }
          else // sinon il y a un pb car comme c'est une coïncidence il devrait rester un pointeur valide
            {if (Permet_affichage() > 0)
                cout << "\n incoherence, il devrait rester un pointeur de valide sur la liste de pt de ref"
                     << "\n Hysteresis_bulk::Gestion_pointeur_Inversion_et_Coincidence(..." << endl;
             if (Permet_affichage() > 4)
                Affiche_debug(unSur_wprimeCarre,save_resul,iatens,pt_sur_principal
                              ,iatens_princ);
              // on génère une exception
            throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();
            };
         };
     };

    if (fin_de_traitement_a_faire)
     {// 3-- traitement particulier dans le cas où on a rejoint la première charge
      if (aucun_pt_inversion) // cas où l'on est sur la courbe de première charge
       { wprime = 1; unSur_wprimeCarre = 1./(wprime*wprime);
         W_a = *save_resul.ip2; // on récupère la valeur de la fct d'aide au deuxième
         iafct = save_resul.ip2;
       }
      else
        // on met à jour  en indiquant que l'on a rattrapé une courbe
       {wprime = 2; unSur_wprimeCarre = 1./(wprime*wprime);
       };
    
      // gestion du paramètre "modif" de saveresult
      bool inversion = false;
      Gestion_para_Saveresult_Modif(pt_sur_principal,save_resul,inversion);
     };
  
//--------débug- traçage
    #ifdef MISE_AU_POINT
    if (Permet_affichage() == -77)
       { cout << "\ngestion de pointeur de coïncidence: cas particulier d'une inversion - coincidence ";
         cout << " aucun_pt_inversion= " << aucun_pt_inversion
              << " save_resul.nb_coincidence= " << save_resul.nb_coincidence;
         cout << " \nsigR_sur_principal= " << pt_sur_principal
               << " save_resul.modif= " << save_resul.modif
               << " nb_sigR= "<<save_resul.MPr_R.size()
               << " nb_sigR_sec= " << save_resul.MPr_R_t_a_tdt.size()
               << " || wprime= " << wprime
               << endl ;
       };
    #endif
//----- fin débug


	};

  // gestion du paramètre "modif" de saveresult
  // inversion = true: on met à jour après une inversion
  //           = false : on met à jour après une coïncidence
  void Hysteresis_bulk::Gestion_para_Saveresult_Modif
                 (const bool& pt_sur_principal,SaveResulHysteresis_bulk & save_resul
                  ,const bool& inversion
                 )
  {
    // --- gestion de l'indicateur modif
    switch (save_resul.modif)
     { case 0: // le cas le plus simple: on avait rien avant
        {if (inversion) save_resul.modif = 2; // cas d'une inversion
         else           save_resul.modif = 1; // cas d'une coïncidence
         break;
        }
       case 1: // on a déjà une ou plusieurs coïncidence(s)
        {if (inversion) save_resul.modif = 3; // cas d'une inversion
         else           save_resul.modif = 1; // cas d'une coïncidence
         break;
        }
       case 2: // on avait une ou plusieurs inversions
        {if (inversion) save_resul.modif = 2; // cas d'une inversion sup
         else // cas d'une coïncidence
          {if (pt_sur_principal) save_resul.modif = 0; // on est revenu sur la courbe principal
           else save_resul.modif = 2; // il reste encore des pt secondaires
          };
         break;
        }
       case 3: // on avait un mixte d'inversion et de coïncidence
        {if (inversion) save_resul.modif = 3; // cas d'une inversion sup
         else // cas d'une coïncidence
          {if (pt_sur_principal) save_resul.modif = 1; // on est revenu en coïncidence résiduelle
           else save_resul.modif = 3; // il reste encore des pt secondaires
          };
         break;
        }
       default:
         cout << "\n Erreur *** Hysteresis_bulk::Gestion_para_Saveresult_Modif: cas non prevu !!"
              << "  erreur save_resul.modif= " << save_resul.modif << endl;
         Sortie(1);
       break;
     };
  };

// initialisation éventuelle des variables thermo-dépendantes
void Hysteresis_bulk::Init_thermo_dependance()
 { // cas d'une thermo dépendance, on calcul les grandeurs en fonction de la température
   if (xnp_temperature != NULL) xnp = xnp_temperature->Valeur(*temperature);
   if (Qzero_temperature != NULL) Qzero = Qzero_temperature->Valeur(*temperature);
   if (xmu_temperature != NULL) xmu = xmu_temperature->Valeur(*temperature);		
 };		  	

 // calcul de l'avancement temporel sur 1 pas,
 // utilisé par les 3 programmes principaux: 
 // Calcul_SigmaHH, Calcul_DsigmaHH_tdt, Calcul_dsigma_deps,
// void Hysteresis_bulk::Avancement_temporel(const Tenseur3BB & delta_epsBB,const Tenseur3HH & gijHH
//                                 ,SaveResulHysteresis_bulk & save_resul
//                                 ,Tenseur3HH & sigHH)
 void Hysteresis_bulk::Avancement_temporel(const Tenseur3HH & gijHH
                                 ,const Tenseur3BB & gijBB,int cas,SaveResulHysteresis_bulk & save_resul
                                 ,Tenseur3HH & sigHH,const EnergieMeca & energ_t,EnergieMeca & energ)
 {
    // la pression initiale, qui sera considéré comme la contrainte de début
    // de calcul, pour toute la suite, s'il y a plusieurs passage dans la boucle while qui suit,
    // MPr_i___ variera, à chaque passage
    MPr_i___ = save_resul.MPr_t;
    save_resul.Init_debut_calcul(); // on initialise les listes intermédiaires
////--- debug ---
//#ifdef MISE_AU_POINT
// { cout << "\n debug Hysteresis_bulk::Avancement_temporel( "
//        << " MPr_i___= "<< MPr_i___ << endl;
// };
//#endif
////----- fin debug ----
  
    //récup et initialisation des variables de travail
    // iatens_princ: pointeur sur la liste déjà enregistrée, iatens: pointeur courant
    List_io <double>::iterator iatens_princ = save_resul.MPr_R.begin();
    List_io <double>::iterator iatens = iatens_princ;
    // idem pour la fonction d'aide
    List_io <double>::iterator iafct_princ = save_resul.fct_aide.begin();
    List_io <double>::iterator iafct = iafct_princ;
  
    aucun_pt_inversion = true; // pour gérer le fait qu'au début il n'y a pas de pt d'inversion !
    // en fait MPr_R contient par défaut une première valeur = 0 donc on regarde s'il n'y a pas 2 valeurs
    if (save_resul.MPr_R.size() > 1 )
       aucun_pt_inversion = false; // cas où on a déjà des inversions
  
    // un pointeur qui indique si les pointeurs courants sont sur les listes principales ou
    // sur les nouvelles liste
    bool pt_sur_principal = true; 
    int phase_coincidence = 0; // pour la gestion de la coincidence
    bool premier_passage = true; // init

    double W_a = save_resul.fonction_aide_t; // valeur courante de la fonction d'aide
    double delta_W_a = 0.; // valeur courante du delta W
    wprime = save_resul.wprime_t; // initialisation du paramètre de masing
    double unSur_wprimeCarre= 1./(wprime*wprime);
    // le delta_V initial a été calculé dans le programme principale
    
    // indicateur pour gérer la fin du traitement
    bool fin_traitement= false;bool force_fin_traitement = false;
//--------débug- traçage
    #ifdef MISE_AU_POINT
    if (Permet_affichage() == -77)
	      { cout << "\n$$$ === Hysteresis_bulk::Avancement_temporel: debut de l'algo " << endl ;
       };
    #endif
//----- fin débug
  
    //  ==== 1 ===  calcul de la contrainte à tdt =============
    // faire tant que fin_traitement n'est pas bon 
    int nb_coin_inver=0; // compteur pour éviter une boucle infinie
    while (!fin_traitement)
     {// initialisation des variables de travail qui peuvent varier à chaque passage 

      // -- 1) MPr_R : initialisé sur la liste principal, mais ensuite peut évoluer sur liste secondaire
      MPr_R = *iatens; // toujours vrai car on met une première valeur nulle
//      if (aucun_pt_inversion) {MPr_R=0.;}
//      else                    {MPr_R = *iatens;}; // la contrainte de référence
      delta_MPr_Rat = MPr_i___ - MPr_R;
     
      // le calcul de MPr s'effectue par la résolution de l'équation différentielle
      // du schéma constitutif
      //  MPr_point = 2*mu*V_point + beta*phi*(delta_barre de t à R de MPr)
    
//--------débug- traçage
      #ifdef MISE_AU_POINT
      if (Permet_affichage() == -77)
         { cout << " \nMPr_R_sur_principal= " << pt_sur_principal
                << " save_resul.modif= " << save_resul.modif
                << " nb_MPr_R= "<<save_resul.MPr_R.size()
                << " || nb_fct_aide= " << save_resul.fct_aide.size()
                << " nb_MPr_R_sec= " << save_resul.MPr_R_t_a_tdt.size()
                << " || nb_fct_aide_sec= " << save_resul.fct_aide_t_a_tdt.size()
                << " || wprime= " << wprime
                << "\n pr_initiale "<<MPr_i___<<endl;
         };
      #endif
//----- fin débug
      // méthode permettant le calcul de sigma à tdt par différente méthodes: linéarisation
      // ou kutta
      // en sortie calcul de : 
      //    MPr_t___tdt, delta_MPr_tatdt
      CalculPression_tdt(save_resul.indicateurs_resolution);
      // après le calcul de la pression on peut éventuellement avoir dépassé le seuil
      // par contre cela signifie que l'on a forcément une coïncidence ou que la contrainte
      // à été calculée avec une erreur importante: il faut donc vérifier ces deux points
      
      delta_MPr_Ratdt =  MPr_t___tdt - MPr_R;
      double delta_MPr_tatdt = delta_MPr_Ratdt - delta_MPr_Rat; // variation entre t et tdt
      // 2==== gestion de la mémoire discrète
//      double phi_1_dt = delta_MPr_Rat * delta_V;
      double phi_1_dt = delta_MPr_Ratdt * delta_V;

//--------débug- traçage
     #ifdef MISE_AU_POINT
     if (Permet_affichage() == -77)
	       { cout << "\nCalculPression_tdt(...";
          cout << " MPr_t___tdt = " << setprecision(ParaGlob::NbdigdoEC())
               <<  MPr_t___tdt << " delta_MPr_Ratdt = "<< delta_MPr_Ratdt
               << " phi_1_dt= "<< phi_1_dt
               << endl ;
        };
     #endif
//----- fin débug
     
      
      if (phi_1_dt<0.) // au lieu de (delta_W_a < 0.) : cf. thèse de Nicolas
       // --- cas de la détection d'un point d'inversion ----
       { // on vérifie la cohérence de la valeur de la fonction d'aide (qui n'a rien à voir ici
         // et donc doit être inférieur au maxi)
        
// ---- pb
         double phidt = delta_MPr_Ratdt * delta_V;
        // dans l'expression suivante, on utilise la règle des trapèzes pour le calcul de l'incrément
//        double delta_W_a_essai =  (phi_1_dt + phidt) * unSur_wprimeCarre;
//        double W_a_essai = delta_W_a_essai + W_a;
// //        if (W_a > *iafct)
//         if ((W_a_essai < *iafct)
//             && (*iafct != ConstMath::tresgrand)
//            )
//           {cout << "\n erreur dans l'algorithme de gestion de la memoire discrete,  "
//                 << " bien que l'on ait detecte un point d'inversion, il se trouve que la fonction d'aide "
//                 << " est inferieur au dernier maxi, ce qui signifie que le calcul de l'integrale de la puissance "
//                 << " non reversible (phi(t)) n'a pas ete correcte (c'est une erreur cumulee), du sans doute a des pas de temps trop grand, "
//                 << " il n'est pas possible de continuer le calcul, essayer de le reprendre avec un pas de temps plus petit ! "
//                 << " \n W_a_essai= " << W_a_essai  << " iafct= " << *iafct;
////    //--- pour le debug
////            if ( ((Permet_affichage()==0) && (ParaGlob::NiveauImpression() > 5)) || (Permet_affichage() > 5))
////              save_resul.Affiche();
////    //--- fin debug
//            cout << "\n Hysteresis_bulk::Avancement_temporel(..."
//                 << endl;
//            Sortie(1);}
//        
// -- fin pb
       
       //--------débug- traçage
          #ifdef MISE_AU_POINT
          if (Permet_affichage() == -77)
             { cout << "\ninversion " << endl ;
             };
          #endif
       //----- fin débug

         // gestion du paramètre "modif" de saveresult
         bool inversion = true;
         Gestion_para_Saveresult_Modif(pt_sur_principal,save_resul,inversion);
       
         save_resul.indic_coin.push_back(0); // signale l'inversion
        
         // ajout de la contrainte de référence = sigma at, et du niveau de la fonction d'aide
         save_resul.MPr_R_t_a_tdt.push_front(MPr_i___);
////--- debug ---
//#ifdef MISE_AU_POINT
// { cout << "\n debug Hysteresis_bulk::Avancement_temporel( "
//        << " à la sauvegarde: MPr_i___= "<< MPr_i___ << endl;
// };
//#endif
////----- fin debug ----
         save_resul.fct_aide_t_a_tdt.push_front(W_a);
         iatens = save_resul.MPr_R_t_a_tdt.begin(); // pour l'init du début du while générale
         iafct = save_resul.fct_aide_t_a_tdt.begin();
         pt_sur_principal = false; // on indique que maintenant on pointe sur la nouvelle liste
         W_a=0.; delta_W_a = 0.; // on ré-initialise pour les futures coincidences éventuelles
         aucun_pt_inversion = false; //modif 15 dec 2015
         // on indique le point d'inversion pour les futurs traitements
         MPr_R = save_resul.MPr_R_t_a_tdt.front();
         // point d'inversion
         save_resul.wprime_tdt = 2.;
         wprime = 2.; unSur_wprimeCarre = 0.25;
         fin_traitement = false; // il faut recalculer avec le nouveau point d'inversion
    //--------débug- traçage
         #ifdef MISE_AU_POINT
         if (Permet_affichage() == -77)
            { cout << " fin_traitement = " << fin_traitement
                   << " save_resul.modif= " << save_resul.modif
                   << endl ;
            };
         #endif
    //----- fin débug
       }
      else if (   (Dabs(delta_MPr_tatdt) > Dabs(delta_MPr_Rat)) // le nouvel accroissement dépasse la taille du R au pt précédent
               && (delta_MPr_Rat * delta_MPr_Ratdt < 0.) // les deux accroissements sont de sens différents
              )
         // cas où on fait une inversion et une coïncidence en même temps
       {
         fin_traitement = Inversion_et_Coincidence(aucun_pt_inversion,unSur_wprimeCarre
                                 ,save_resul
                                 ,W_a,iatens,delta_MPr_tatdt
                                 ,iafct,pt_sur_principal,iatens_princ
                                 ,iafct_princ,delta_W_a,false,MPr_t___tdt);
       
       }
      else if (!force_fin_traitement) // sinon (phi_1_dt >= 0.) donc pas a priori pas d'inversion
       {
        double phidt = delta_MPr_Ratdt * delta_V;
        // dans l'expression suivante, on utilise la règle des trapèzes pour le calcul de l'incrément
        delta_W_a =  0.5*(phi_1_dt + phidt) * unSur_wprimeCarre;
        W_a += delta_W_a;
        // il faut cependant considéré également le cas où on est très près de la saturation
        // car dans ce cas les erreurs d'arrondi peuvent conduire à ne pas détecter correctement
        // la coïncidence et à dépasser le seuil de saturation
        // Pour cela on test directement la valeur de la contrainte
//        bool depasse_saturation = false; // init
////--- debug ---
//#ifdef MISE_AU_POINT
// { cout << "\n debug Hysteresis_bulk::Avancement_temporel( "
//        << " à la sauvegarde 1 : MPr_t___tdt= "<< MPr_t___tdt << endl;
//   if (Abs(MPr_t___tdt) > Qzero)
//    { cout << "\n pb "
//           << " MPr_t___tdt= "<< MPr_t___tdt << endl;
//      throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();
//    };
// };
//#endif
////----- fin debug ----
        if (Dabs(delta_MPr_Ratdt) > wprime*Qzero)
           // normalement on devrait trouver une coïncidence,
           //on va donc forcer la coïncidence
           {W_a = *iafct + ConstMath::trespetit;
//         throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();
           };
//        #ifdef MISE_AU_POINT
//         cout << "\n debug Hysteresis_bulk::Avancement_temporel( "
//              << " *afct= "<< *iafct << endl;
//        #endif

        
        if ((W_a <= *iafct) // cas normal après plusieurs inversion
            || (save_resul.fct_aide.size() == 1) || (wprime == 1.)) // cas de la courbe de première charge
         { // --- cas d'une évolution normale sans inversion ni coincidence ---
           // mais cette évolution peut-être la fin après une coincidence par exemple, donc
           // on ne modifie pas save_resul.modif
           // --- avant d'enregistrer on filtre si on a dépassé la saturation, ------
           // sinon l'erreur va rester pour toute la suite du calcul
           if (Dabs(MPr_t___tdt) > Qzero)
             {if (Permet_affichage() > 3)
               cout << "\n ** warning dans le calcul de la contrainte a t+dt, on trouve "
                    << " une valeur de pression -P= (" << MPr_t___tdt
                    << ") > a la saturation =  "<< Qzero
                    << "\n ->arbitrairement on limite a la saturation "
                    << endl;
               MPr_t___tdt = DSigne(MPr_t___tdt) * Qzero;
               delta_MPr_Ratdt = MPr_t___tdt - MPr_R;
             };
           fin_traitement = true;
           // la suite sera à supprimer, car on effectue tout à la fin
//           save_resul.MPr_tdt = MPr_t___tdt;
//           save_resul.fonction_aide_tdt = W_a;
//           save_resul.wprime_tdt = wprime;
//           // calcul de la contrainte de retour
//           sigHH = gijHH * MPr_t___tdt;
         }
        else // sinon (W_a > save_resul.fct_aide.front()) -> coincidence 
         { // et ici il y a forcément plus de 1 point d'inversion
           if (W_a <= *(save_resul.ip2))
//           if (W_a > *(save_resul.ip2))
            { // --- cas d'une coincidence quelconque ou sur première charge ---
              fin_traitement = Coincidence(aucun_pt_inversion,unSur_wprimeCarre,false,save_resul,W_a,iatens
                               ,iafct,pt_sur_principal,iatens_princ,iafct_princ,delta_W_a,false,MPr_t___tdt);
             }
           else // coincidence avec la courbe de première charge
            { fin_traitement = Coincidence(aucun_pt_inversion,unSur_wprimeCarre,true,save_resul,W_a,iatens
                               ,iafct,pt_sur_principal,iatens_princ,iafct_princ,delta_W_a,false,MPr_t___tdt);
            };
          
      // la suite est commentée et devra être supprimée (si pas de pb) car le traitement est effectué uniquement une fois
      // tout à la fin
//           if (fin_traitement) // calcul de la contrainte de retour si le traitement est fini
//             {  // --- avant d'enregistrer on filtre si on a dépassé la saturation, ------
//                // sinon l'erreur va rester pour toute la suite du calcul
//                if (Dabs(MPr_t___tdt) > Qzero)
//                  {if (((Permet_affichage()==0) && (ParaGlob::NiveauImpression() > 3))
//                       || (abs(Permet_affichage()) > 3))
//                    cout << "\n ** warning dans le calcul de la contrainte a t+dt, on trouve "
//                         << " une valeur de pression -P= (" << MPr_t___tdt
//                         << ") > a la saturation =  "<< Qzero
//                         << "\n ->arbitrairement on limite a la saturation "
//                         << endl;
//                    MPr_t___tdt = DSigne(MPr_t___tdt) * Qzero;
//                  };
//                sigHH = gijHH * MPr_t___tdt;
//                save_resul.MPr_tdt = MPr_t___tdt;
//////--- debug ---
////#ifdef MISE_AU_POINT
//// { cout << "\n debug Hysteresis_bulk::Avancement_temporel( "
////        << " à la sauvegarde 2 : MPr_t___tdt= "<< MPr_t___tdt << endl;
//// };
////#endif
//////----- fin debug ----
//                save_resul.fonction_aide_tdt = W_a;
//                save_resul.wprime_tdt = wprime;
//             };
       //--------débug- traçage
           #ifdef MISE_AU_POINT
           if (Permet_affichage() == -77)
              { cout << "\ncas d'une coïncidence ";
                cout << " fin_traitement = " << fin_traitement
                     << " save_resul.modif= " << save_resul.modif
                     << " save_resul.nb_coincidence= " << save_resul.nb_coincidence
                     << endl ;
              };
           #endif
       //----- fin débug
          } // -- fin du else du if (phi_1_dt<0.) : évolution normale
        } // -- fin du else du if (phi_1_dt<0.) :  point d'inversion
      else // cas où on force la fin du traitement: force_fin_traitement = true
       {fin_traitement = true;
        double phidt = delta_MPr_Ratdt * delta_V;
        // dans l'expression suivante, on utilise la règle des trapèzes pour le calcul de l'incrément
        delta_W_a =  (phi_1_dt + phidt) * unSur_wprimeCarre;   
        W_a += delta_W_a;
        // et ici il y a forcément plus de 1 point d'inversion
        if (W_a <= *(save_resul.ip2))
         { // --- cas d'une coincidence quelconque ou sur première charge ---
           Coincidence(aucun_pt_inversion,unSur_wprimeCarre,false,save_resul,W_a,iatens
                       ,iafct,pt_sur_principal,iatens_princ,iafct_princ,delta_W_a,false,MPr_t___tdt);
      // la suite est commentée et devra être supprimée (si pas de pb) car le traitement est effectué uniquement une fois
      // tout à la fin
//           // calcul de la contrainte de retour si le traitement est fini
//           sigHH = gijHH * MPr_t___tdt;
         }
        else // coincidence avec la courbe de première charge
         { Coincidence(aucun_pt_inversion,unSur_wprimeCarre,true,save_resul,W_a,iatens
                      ,iafct,pt_sur_principal,iatens_princ,iafct_princ,delta_W_a,false,MPr_t___tdt);
      // la suite est commentée et devra être supprimée (si pas de pb) car le traitement est effectué uniquement une fois
      // tout à la fin
//           // calcul de la contrainte de retour si le traitement est fini
//           sigHH = gijHH * MPr_t___tdt;
         };
    //--------débug- traçage
        #ifdef MISE_AU_POINT
        if (Permet_affichage() == -77)
           { cout << "\non force la fin du traitement et la coincidence ";
             cout << " fin_traitement = " << fin_traitement
                  << " save_resul.modif= " << save_resul.modif
                  << endl ;
           };
        #endif
    //----- fin débug
       };
    
      // on regarde si l'on n'a pas dépassé le nombre de boucle maxi permis: ce qui permet
      // d'éviter les boucles infinies
      nb_coin_inver++;
      if (nb_coin_inver > Abs(nb_maxInvCoinSurUnPas))
     	  { // dans ce cas cela signifie qu'il y a pb et on arrête en générant éventuellement
          // une interruption d'erreur de convergence dans une loi de comportement
          if (Permet_affichage() > 3)
              cout << "\n warning dans le calcul de la contrainte a t+dt, le nombre de coincidence et/ou"
                   << " d'inversion (" << nb_coin_inver << ") est superieur a la limite fixee: = " 
                   << nb_maxInvCoinSurUnPas << endl;
          // si on est toujours sur la liste principale cela veut dire
          // que l'on a créé une secondaire puis on la supprimé etc ... boucle infini
          if (pt_sur_principal)
           { // on est dans un cas particulier où l'algo fait du sur-place: un coup il trouve une coïncidence
             // puis le coup après il trouve une inversion --> il revient au même endroit --> boucle infini
             // dans ce cas on décide de manière arbitraire a imposer la coïncidence ce qui garantie la cohérence de la
             // succession des rayons on contraire d'imposer l'inversion, qui conduira à un rayon incohérent (ce qui conduit
             // normalement tout de suite après à une coïncidence)
             force_fin_traitement = true;
             if (Permet_affichage() > 3)
               cout << " on est dans le cas d'aller-retour identiques !! on impose la coincidence " << endl;
           }
          else // on regarde s'il faut imposer la valeur finale obtenue ou générer une erreur
           { if (nb_maxInvCoinSurUnPas > 0)
                { throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;}  // envoie d'un signal a traiter en dehors
             else  
                { force_fin_traitement = true;
                  if (Permet_affichage() > 3)
                    cout << " on impose la coincidence " << endl;
                }; // cas où on impose coûte que coûte (résultat pas sûr !!)
           };
     	  };
      
     }; // -- fin du While (!fin_traitement)
  
    // arrivée ici on considère que la contrainte calculée est correcte
    // on calcul la contrainte de retour
    // --- avant d'enregistrer on filtre si on a dépassé la saturation, ------
    // sinon l'erreur va rester pour toute la suite du calcul
    if (Dabs(MPr_t___tdt) > Qzero)
      {if (Permet_affichage() > 3)
        cout << "\n ** hysteresis bulk: warning dans le calcul de la contrainte a t+dt, on trouve "
             << " une valeur de pression -P= (" << MPr_t___tdt
             << ") > a la saturation =  "<< Qzero
             << "\n ->arbitrairement on limite a la saturation "
             << endl;
// throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();   // pour le débug
        MPr_t___tdt = DSigne(MPr_t___tdt) * Qzero;
        delta_MPr_Ratdt = MPr_t___tdt - MPr_R;
      };
    // la contrainte de retour
    sigHH = gijHH * MPr_t___tdt;
    // puis la sauvegarde dans save_resul
    save_resul.MPr_tdt = MPr_t___tdt;
    save_resul.fonction_aide_tdt = W_a;
    save_resul.wprime_tdt = wprime;
//--------débug- traçage
    #ifdef MISE_AU_POINT
    if (Permet_affichage() == -77)
       { cout << " fin_traitement = " << fin_traitement
              << " save_resul.modif= " << save_resul.modif
              << " save_resul.nb_coincidence= " << save_resul.nb_coincidence
              << endl ;
       };
    #endif


 };

/*          // **********calcul d'une dérivée numérique-------------
          double peti= 1.E-10;
          double lambda_ver = lambda+peti;
          double un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver = 1. / (1. + deux_G*lambda_ver);
          double un_sur_1_plus_2_G_lambda2_ver = 
                    un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver * un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver;
          double alphaa_ver = un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver*deux_G;
          double alphaa2_ver = un_sur_1_plus_2_G_lambda2_ver * deux_G_carre;
          double omega_ver = alphaa_ver*K/(alphaa_ver+2.*K); double omega2_ver = omega_ver*omega_ver; 
          // a moins que lambda soit très grand on  considère qu'omega est positif
          // par contre lambda peut-être négatif
  //        if (lambda >= 0)
          double   delta_eps_equi_ver = 2.*lambda_ver*omega_ver * eps_elasBH(1,1);
 //         delta_eps_equi = 2.*lambda*omega * sqrt(c_c);
          double epsilon_barre_ver = epsilon_barre_t +  // def plastique cumulée
                            delta_eps_equi_ver; 
          // nouvelle valeur de la variation de sigma_barre
          // et valeur de la tangente de la courbe d'écrouissage
          Courbe1D::ValDer valder_ver = f_ecrouissage->Valeur_Et_derivee(epsilon_barre_ver);
          double sig_equi_ver = valder_ver.valeur;
                                      
          // calcul du résidu
          double res_plas_ver = 3.*c_c*omega2_ver - sig_equi_ver * sig_equi_ver * un_tiers;
          double der1 = 3.*c_c*(omega2_ver-omega2)/peti;
          double dereps_barre = (epsilon_barre_ver -epsilon_barre)/peti;
          double der2 = un_tiers*(- sig_equi_ver * sig_equi_ver - - sig_equi * sig_equi)/peti;
          double der = (res_plas_ver - res_plas)/peti;
          double delta_lambda_ver = - res_plas/der ; 
          // **********fin du calcul de la dérivée numérique------- */