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Herezh_dev/Elements/Mecanique/SFE/Met_Sfe2s2.cc
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2023-05-03 17:23:49 +02:00

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// FICHIER : Met_Sfe1.cp
// CLASSE : Met_Sfe1
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include "Sortie.h"
#include "Util.h"
#include "MathUtil.h"
#include "Met_Sfe1.h"
// =========================================================================================
// vu la taille des executables le fichier est decompose en deux
// le premier : Met_Sfe1s1.cp concerne les constructeurs, destructeur et
// la gestion des variables
// le second : Met_Sfe1s2.cp concerne le calcul
// =========================================================================================
// METHODES PUBLIQUES :
// ------------------------ calculs ----------------------------------------
// cas explicite, toutes les grandeurs sont a 0 ou t
/* Met_Sfe1::Expli Met_Sfe1::Cal_explicit
( Tableau<Noeud *>& tab_noeud, Mat_pleine& dphi,int nombre_noeud)
{ Met_abstraite::Calcul_giB_0(tab_noeud,dphi,nombre_noeud); // calcul de la base a t=0
Calcul_giB_t(tab_noeud,dphi,nombre_noeud); // calcul de la base a t
Calcul_gijBB_0 (); // metrique base naturelle
Calcul_gijBB_t (); // "
Calcul_gijHH_t (); // composantes controvariantes
Jacobien_t(); // calcul du jacobien a t
D_giB_t(dphi); //
D_gijBB_t(); //variation de la metrique en BB
// retour des infos
Expli ex;
ex.gijBB_0 = gijBB_0;
ex.gijBB_t = gijBB_t;
ex.gijHH_t = gijHH_t;
ex.d_gijBB_t = &d_gijBB_t;
ex.jacobien = jacobien_t;
// liberation des tenseurs intermediaires
LibereTenseur();
return ex;
}; */
// cas implicite, toutes les grandeurs sont a 0 ou t+dt
/*Met_abstraite::Impli Met_Sfe1::Cal_implicit
( Tableau<Noeud *>& tab_noeud, Mat_pleine& dphi, int nombre_noeud)
{ // tout d'abord on calcul les elements relatifs a la facette plane
Met_abstraite::Calcul_giB_0(tab_noeud,dphi,nombre_noeud); // calcul de la base a t=0
*aiB_0 = *giB_0;
Met_abstraite::Calcul_giB_t(tab_noeud,dphi,nombre_noeud); // calcul de la base a t
*aiB_t = *giB_t;
Met_abstraite::Calcul_giB_tdt(tab_noeud,dphi,nombre_noeud); // calcul de la base a tdt
*aiB_tdt = *giB_tdt;
Met_abstraite::Calcul_gijBB_0 (); // metrique base naturelle
Met_abstraite::Calcul_gijBB_t (); // "
Met_abstraite::Calcul_gijBB_tdt (); // "
Met_abstraite::Calcul_gijHH_tdt (); // composantes controvariantes
*aijBB_0 = *gijBB_0;
*aijBB_t = *gijBB_t;
*aijBB_tdt = *gijBB_tdt;
*aijHH_tdt = *gijHH_tdt;
Met_abstraite::Jacobien_tdt(); // calcul du jacobien a t
ajacobien_tdt = jacobien_tdt;
*/
/* D_giB_tdt(dphi); //
D_gijBB_tdt(); //variation de la metrique en BB
Calcul_giH_tdt(); // base duale
D_giH_tdt(); // variation de la base duale
D_gijHH_tdt(); //variation de la metrique en HH
Djacobien_tdt(); // variation du jacobien */
// retour des infos
/* Impli ex;
ex.gijBB_0 = gijBB_0;
ex.gijBB_t = gijBB_t; ex.gijBB_tdt = gijBB_tdt;
ex.gijHH_tdt = gijHH_tdt;
ex.d_gijBB_tdt = &d_gijBB_tdt; ex.d_gijHH_tdt = &d_gijHH_tdt;
ex.jacobien = jacobien_tdt; ex.d_jacobien_tdt = &d_jacobien_tdt;
// liberation des tenseurs intermediaires
LibereTenseur();
return ex;
};*/
/* // pour la remontee au infos duaux
Met_abstraite::InfoImp Met_Sfe1::Cal_InfoImp
( Tableau<Noeud *>& tab_noeud, Mat_pleine& dphi,Vecteur& phi, int nombre_noeud)
{ Calcul_M0(tab_noeud,phi,nombre_noeud);
Calcul_Mtdt(tab_noeud,phi,nombre_noeud);
Calcul_giB_0(tab_noeud,dphi,nombre_noeud); // calcul de la base a t=0
Calcul_giB_tdt(tab_noeud,dphi,nombre_noeud); // calcul de la base a tdt
Calcul_gijBB_0 (); // "
Calcul_gijHH_0 (); // composantes controvariantes
Calcul_gijBB_tdt (); // "
Calcul_gijHH_tdt (); // composantes controvariantes
// bases duales
Calcul_giH_0();
Calcul_giH_tdt();
// retour des infos
InfoImp ex;
ex.M0 = M0;
ex.Mtdt = Mtdt;
ex.giB_0 = giB_0;
ex.giB_tdt = giB_tdt;
ex.gijBB_tdt = gijBB_tdt;
ex.gijHH_tdt = gijHH_tdt;
ex.giH_0 = giH_0;
ex.giH_tdt = giH_tdt;
// liberation des tenseurs intermediaires
LibereTenseur();
return ex;
};
Met_abstraite::InfoExp Met_Sfe1::Cal_InfoExp
(Tableau<Noeud *>& tab_noeud, Mat_pleine& dphi,Vecteur& phi, int nombre_noeud)
{ Calcul_M0(tab_noeud,phi,nombre_noeud);
Calcul_Mt(tab_noeud,phi,nombre_noeud);
Calcul_giB_0(tab_noeud,dphi,nombre_noeud); // calcul de la base a t=0
Calcul_giB_t(tab_noeud,dphi,nombre_noeud); // calcul de la base a t
Calcul_gijBB_0 (); // "
Calcul_gijHH_0 (); // composantes controvariantes
Calcul_gijBB_t (); // "
Calcul_gijHH_t (); // composantes controvariantes
// bases duales
Calcul_giH_0();
Calcul_giH_t();
// retour des infos
InfoExp ex;
ex.M0 = M0;
ex.Mt = Mt;
ex.giB_0 = giB_0;
ex.giB_t = giB_t;
ex.gijBB_t = gijBB_t;
ex.gijHH_t = gijHH_t;
ex.giH_0 = giH_0;
ex.giH_t = giH_t;
// liberation des tenseurs intermediaires
LibereTenseur();
return ex;
};
// ========== utilise par le contact =========================
// calcul d'un point M0 en fonction de phi et des coordonnees a 0
Coordonnee & Met_Sfe1::PointM_0 // ( stockage a t=0)
(Tableau<Noeud *>& tab_noeud,Vecteur& Phi)
{ Calcul_M0(tab_noeud,Phi,tab_noeud.Taille());
return *M0;
};
// calcul d'un point M0 en fonction de phi et des coordonnees a t
Coordonnee & Met_Sfe1::PointM_t // ( stockage a t)
(Tableau<Noeud *>& tab_noeud,Vecteur& Phi)
{ Calcul_Mt(tab_noeud,Phi,tab_noeud.Taille());
return *Mt;
};
// calcul d'un point Mt en fonction de phi et des coordonnees a tdt
Coordonnee & Met_Sfe1::PointM_tdt // ( stockage a tdt)
(Tableau<Noeud *>& tab_noeud,Vecteur& Phi)
{ Calcul_Mtdt(tab_noeud,Phi,tab_noeud.Taille());
return *Mtdt;
};
// calcul de la base naturel ( stockage a t=0) au point correspondant au dphi
BaseB& Met_Sfe1::BaseNat_0 // en fonction des coordonnees a t=0
(Tableau<Noeud *>& tab_noeud,Mat_pleine& dphi)
{ Calcul_giB_0 (tab_noeud,dphi,tab_noeud.Taille());
return *giB_0;
};
// calcul de la base naturel ( stockage a t) au point correspondant au dphi
BaseB& Met_Sfe1::BaseNat_t // en fonction des coordonnees a t
(Tableau<Noeud *>& tab_noeud,Mat_pleine& dphi)
{ Calcul_giB_t (tab_noeud,dphi,tab_noeud.Taille());
return *giB_t;
};
// calcul de la base naturel ( stockage a t=tdt) au point correspondant au dphi
BaseB& Met_Sfe1::BaseNat_tdt // en fonction des coordonnees a tdt
(Tableau<Noeud *>& tab_noeud,Mat_pleine& dphi)
{ Calcul_giB_tdt (tab_noeud,dphi,tab_noeud.Taille());
return *giB_tdt;
};
// calcul de la base naturelle et duale ( stockage a t=0) en fonction des coord a 0
void Met_Sfe1::BaseND_0(Tableau<Noeud *>& tab_noeud,Mat_pleine& dphi,BaseB& bB,BaseH& bH)
{ Calcul_giB_0 (tab_noeud,dphi,tab_noeud.Taille());
Calcul_gijBB_0 (); // "
Calcul_gijHH_0 (); // composantes controvariantes
Calcul_giH_0 ();
bB = *giB_0;
bH = *giH_0;
};
// calcul de la base naturelle et duale ( stockage a t) en fonction des coord a t
void Met_Sfe1::BaseND_t(Tableau<Noeud *>& tab_noeud,Mat_pleine& dphi,BaseB& bB,BaseH& bH)
{ Calcul_giB_t (tab_noeud,dphi,tab_noeud.Taille());
Calcul_gijBB_t (); // "
Calcul_gijHH_t (); // composantes controvariantes
Calcul_giH_t ();
bB = *giB_t;
bH = *giH_t;
};
// calcul de la base naturelle et duale ( stockage a tdt) en fonction des coord a tdt
void Met_Sfe1::BaseND_tdt(Tableau<Noeud *>& tab_noeud,Mat_pleine& dphi,BaseB& bB,BaseH& bH)
{ Calcul_giB_tdt (tab_noeud,dphi,tab_noeud.Taille());
Calcul_gijBB_tdt (); // "
Calcul_gijHH_tdt (); // composantes controvariantes
Calcul_giH_tdt ();
bB = *giB_tdt;
bH = *giH_tdt;
}; */
//==================== METHODES PROTEGEES===============================
/* // calcul de la base naturel a t0 // a changer
void Met_Sfe1::Calcul_giB_0
{}; */
//-----------// calcul du tenseur de courbure dans la base naturelle
// plusieurs cas sont etudies suivant l'instant considere
// a l'instant t = 0
Vecteur& Met_Sfe1::courbure_0 (Tableau<Noeud *>& tab_noeud)
{ Vecteur & aiB1 = (*aiB_0)(1); Vecteur & aiB2 = (*aiB_0)(2); // pour simplifier
Vecteur & aiH1 = (*aiH_0)(1); Vecteur & aiH2 = (*aiH_0)(2); // pour simplifier
Tableau<Coordonnee> tab_coor(6);
for (int i=1;i<=6;i++)
tab_coor(i) = tab_noeud(i)->Coord0();
return courbure1(tab_coor,aiB1,aiB2,aiH1,aiH2,tab_noeud);
};
// a l'instant t
Vecteur& Met_Sfe1::courbure_t (Tableau<Noeud *>& tab_noeud)
{ Vecteur & aiB1 = (*aiB_t)(1); Vecteur & aiB2 = (*aiB_t)(2); // pour simplifier
Vecteur & aiH1 = (*aiH_t)(1); Vecteur & aiH2 = (*aiH_t)(2); // pour simplifier
Tableau<Coordonnee> tab_coor(6);
for (int i=1;i<=6;i++)
tab_coor(i) = tab_noeud(i)->Coord1();
return courbure1(tab_coor,aiB1,aiB2,aiH1,aiH2,tab_noeud);
};
// a l'instant t+dt
Vecteur& Met_Sfe1::courbure_tdt (Tableau<Noeud *>& tab_noeud)
{ Vecteur & aiB1 = (*aiB_tdt)(1); Vecteur & aiB2 = (*aiB_tdt)(2); // pour simplifier
Vecteur & aiH1 = (*aiH_tdt)(1); Vecteur & aiH2 = (*aiH_tdt)(2); // pour simplifier
Tableau<Coordonnee> tab_coor(6);
for (int i=1;i<=6;i++)
tab_coor(i) = tab_noeud(i)->Coord2();
return courbure1(tab_coor,aiB1,aiB2,aiH1,aiH2,tab_noeud);
};
// routine generale de calcul de la courbure
Vecteur& Met_Sfe1::courbure
(Tableau<Coordonnee>& tab_coor,Vecteur & aiB1,Vecteur & aiB2,
Vecteur & aiH1,Vecteur & aiH2,Tableau<Noeud *>& tab_noeud)
{ Vecteur curbp(3),curb(3); // : lestenseurs de courbures d'abord dans les axes
// locaux des arretes du triangle puis dans le repere naturel: b11,b12,b22
Mat_pleine mat(3,3); // matrice pour calculer le tenseur de courbure
// calcul de la normale centrale
Vecteur N = (ProdVec(aiB1,aiB2)).Normer();
// calcul du centre de gravite
Coordonnee G = (tab_coor(1) + tab_coor(2) + tab_coor(3)) / 3.;
// le meme calcul est effectue pour les trois cotes du triangle principale
//1- tout d'abord un tableau d'indice pour ne pas etre embete par les modulos 3
Vecteur indi(5);indi(1) = 1; indi(2) = 2; indi(3) = 3; indi(4) = 1; indi(5) = 2;
// 2- on boucle sur le cotes du triangle
Vecteur Ni(3); // normale du triangle exterieur
for (int ncot=1;ncot<=3;ncot++)
{ // on utilise les notations : triangle principal DBC et secondaire BAC
// on cherche a calculer la longueur H2G2
// simplification de l'ecriture
Coordonnee& D = tab_noeud(indi(ncot))->Coord0();
Coordonnee& B = tab_noeud(indi(ncot+1))->Coord0();
Coordonnee& C = tab_noeud(indi(ncot+2))->Coord0();
Coordonnee& A = tab_noeud(ncot+1)->Coord0();
// calcul de G2, centre de gravite du triangle exterieur
Coordonnee G2 = (B + C + A) / 3.;
// calcul de U1
Vecteur CB = B - C;
Vecteur U1 = CB / CB.Norme();
// vecteur CG2
Vecteur CG2 = G2 - C;
// longueur H2G2 et GH1
Vecteur H2G2 = CG2 - (CG2 * U1) * U1;
double h2G2 = CG2.Norme();
Vecteur CG = G - C;
double GH1 = sqrt ( CG * CG - SQR( CG * U1)) ;
// calcul de la normale du triangle exterieur
Vecteur CA = A - C;
Ni = (ProdVec(CB,CA)).Normer();
// calcul de la derivee de la normale
Vecteur dNdV = ( Ni - N) / ( GH1 + h2G2);
// courbure dans la direction u2 c-a-d H2G2
curbp(ncot) = dNdV * H2G2;
// calcul de la matrice de passage de Ualpha a aalpha
double Beta21 = H2G2 * aiH1;
double Beta22 = H2G2 * aiH2;
// remplissage de la matrice mat
mat(ncot,1) = Beta21*Beta21;
mat(ncot,2) = Beta21*Beta22;
mat(ncot,3) = Beta22*Beta22;
};
// calcul du tenseur de courbure dans la base ai
Mat_pleine mati = mat.Inverse();
curb = mati * curbp;
// retour de la courbure
return curb;
};
//--------------// calcul du tenseur de courbure et de sa variation
// plusieurs cas sont etudies suivant l'instant considere
// a l'instant t
void Met_Sfe1::Dcourbure_t
(Tableau<Noeud *>& tab_noeud,Vecteur& curb,TabOper<Vecteur>& dcurb)
{ Vecteur & aiB1 = (*aiB_t)(1); Vecteur & aiB2 = (*aiB_t)(2); // pour simplifier
Vecteur & aiH1 = (*aiH_t)(1); Vecteur & aiH2 = (*aiH_t)(2); // pour simplifier
Tableau<Coordonnee> tab_coor(6);
for (int i=1;i<=6;i++)
tab_coor(i) = tab_noeud(i)->Coord1();
Dcourbure1 (tab_coor,aiB1,aiB2,aiH1,aiH2,*d_aiB_t,*d_aiH_t,tab_noeud,curb,dcurb);
};
// a l'instant t+dt
void Met_Sfe1::Dcourbure_tdt
(Tableau<Noeud *>& tab_noeud,Vecteur& curb,TabOper<Vecteur>& dcurb)
{ Vecteur & aiB1 = (*aiB_tdt)(1); Vecteur & aiB2 = (*aiB_tdt)(2); // pour simplifier
Vecteur & aiH1 = (*aiH_tdt)(1); Vecteur & aiH2 = (*aiH_tdt)(2); // pour simplifier
Tableau<Coordonnee> tab_coor(6);
for (int i=1;i<=6;i++)
tab_coor(i) = tab_noeud(i)->Coord2();
Dcourbure1 (tab_coor,aiB1,aiB2,aiH1,aiH2,*d_aiB_t,*d_aiH_t,tab_noeud,curb,dcurb);
};
// routine generale de calcul de la courbure et de sa variation
// en sortie : curb , la courbure b11,b12,b22
// dcurb , la variation de courbure.
void Met_Sfe1::Dcourbure
(Tableau<Coordonnee>& tab_coor,Vecteur & aiB1,Vecteur & aiB2,
Vecteur & aiH1,Vecteur & aiH2,Tableau <BaseB>& DaiB,Tableau <BaseH>& DaiH,
Tableau<Noeud *>& tab_noeud,Vecteur& curb,TabOper <Vecteur>& dcurb)
{ int nbddl = 18; // nombre de ddl total
int nbddlint = 9; // nombre de ddl interne
Vecteur Nul(3); // le vecteur nul de dim 3, pour les initialisations
Vecteur curbp(3); // : les tenseurs de courbures dans les axes
// locaux des arretes du triangle
Tableau <Vecteur> dcurbp(nbddl); // variation des courbures
Mat_pleine mat(3,3); // matrice pour calculer le tenseur de courbure
Tableau <Mat_pleine> dmat(nbddl,mat);
// calcul de la normale centrale
Vecteur NN = ProdVec(aiB1,aiB2); // normale non normee
double nor = NN.Norme(); // la norme
Vecteur N = NN / nor;
Vecteur DNN; // vecteur intermediair
Tableau <Vecteur> dN(nbddl,Nul);
for (int i1=1;i1<= nbddlint;i1++)
{ DNN = ProdVec(DaiB(i1)(1),aiB2) + ProdVec(aiB1,DaiB(i1)(2));
dN(i1) = VarUnVect(NN,DNN,nor);
}
// calcul du centre de gravite
Coordonnee G = (tab_coor(1) + tab_coor(2) + tab_coor(3)) / 3.;
Tableau <Coordonnee> dG(nbddl);
for (int ia=1;ia<= 3;ia++)
{dG(ia) = Ia(ia)/3. ;dG(ia+3) = Ia(ia)/3. ;dG(ia+6) = Ia(ia)/3. ;}
// le meme calcul est effectue pour les trois cotes du triangle principale
//1- tout d'abord un tableau d'indice pour ne pas etre embete par les modulos 3
Tableau <int> indi(5);indi(1) = 1; indi(2) = 2; indi(3) = 3; indi(4) = 1; indi(5) = 2;
// 2- on boucle sur le cotes du triangle
Vecteur Ni(3); // normale du triangle exterieur
// -------- declaration pour la boucle sur les 3 cotes ------------
Coordonnee G2(3); // init a zero et a 3 composantes
Tableau <Coordonnee> dD(nbddl,Nul),dB(nbddl,Nul),dC(nbddl,Nul),dA(nbddl,Nul) ; // variation des points
Tableau <Coordonnee> dG2(nbddl,Nul);
Vecteur CB(3),U1(3),CG2(3),H2G2(3);
Tableau <Vecteur> dCB(nbddl,Nul),dU1(nbddl,Nul),dH2G2(nbddl,Nul);
Tableau <double> dh2G2(nbddl);
Vecteur CG(3),CA(3),dNdV(3);
Tableau <Vecteur> dCA(nbddl,Nul),dNi(nbddl,Nul);
double under3 = 1./3.;
Vecteur dCG(3),dGH1(3),ddNdv(3),dCG2_jnB,dCG2_jnC,dCG2_jnA;
for (int ncot=1;ncot<=3;ncot++)
{ // on utilise les notations : triangle principal DBC et secondaire BAC
// on cherche a calculer la longueur H2G2
// simplification de l'ecriture
Coordonnee& D = tab_noeud(indi(ncot))->Coord0();
Coordonnee& B = tab_noeud(indi(ncot+1))->Coord0();
Coordonnee& C = tab_noeud(indi(ncot+2))->Coord0();
Coordonnee& A = tab_noeud(ncot+1)->Coord0();
// calcul de G2, centre de gravite du triangle exterieur
G2 = (B + C + A) * under3;
// calcul de U1
CB = B - C;
double norCB = CB.Norme();
U1 = CB / norCB;
// vecteur CG2
CG2 = G2 - C;
// longueur H2G2 et GH1
H2G2 = CG2 - (CG2 * U1) * U1;
double h2G2 = CG2.Norme();
double unSurh2G2= 1./h2G2;
CG = G - C;
double GH1 = sqrt ( CG * CG - SQR( CG * U1)) ;
// calcul de la normale du triangle exterieur
CA = A - C;
Ni = ProdVec(CB,CA);
double norNi = Ni.Norme();
Ni /= norNi;
// calcul de la derivee de la normale
dNdV = ( Ni - N) / ( GH1 + h2G2);
// courbure dans la direction u2 c-a-d H2G2
curbp(ncot) = dNdV * H2G2;
// calcul de la matrice de passage de Ualpha a aalpha
double Beta21 = H2G2 * aiH1;
double Beta22 = H2G2 * aiH2;
// remplissage de la matrice mat
mat(ncot,1) = Beta21*Beta21;
mat(ncot,2) = Beta21*Beta22;
mat(ncot,3) = Beta22*Beta22;
// calcul des variations
for (int ia=1;ia<= 3;ia++)
{ // on a 4 indices pour chaque ia, pour lesquels la variation est non nulle
// dans cette boucle on n'utilise pas systematiquement les 4 indices
int jnD = (indi(ncot)-1)*3+ia; int jnB = (indi(ncot+1)-1)*3+ia;
int jnC = (indi(ncot+2)-1)*3+ia; int jnA = 9+(ncot-1)*3+ia;
// tout d'abord les variations des points
dD(jnD) = Ia(ia);dB(jnB) = Ia(ia);
dC(jnC) = Ia(ia);dA(jnA) = Ia(ia);
// centre de gravite
dG2(jnB) = Ia(ia)*under3;
dG2(jnC) = Ia(ia)*under3;
dG2(jnA) = Ia(ia)*under3;
// vecteur CB
dCB(jnB) = dB(jnB); dCB(jnC) = - dC(jnC);
// vecteur U1
dU1(jnB) = VarUnVect(CB,dCB(jnB),norCB);
dU1(jnC) = VarUnVect(CB,dCB(jnC),norCB);
// vecteur CG2
dCG2_jnB = dG2(jnB) - dC(jnB);
dCG2_jnC = dG2(jnC) - dC(jnC);
dCG2_jnA = dG2(jnA);
// vecteur H2G2= CG2 - (CG2 * U1) * U1;
dH2G2(jnB) = dCG2_jnB-(dCG2_jnB*U1 + CG2*dU1(jnB))* U1- (CG2 * U1)* dU1(jnB);
dH2G2(jnC) = dCG2_jnC-(dCG2_jnC*U1 + CG2*dU1(jnC))* U1- (CG2 * U1)* dU1(jnC);
dH2G2(jnA) = dCG2_jnA-(dCG2_jnA*U1 + CG2*dU1(jnA))* U1- (CG2 * U1)* dU1(jnA);
// scalaire h2G2 = CG2.Norme();
dh2G2(jnB) = dH2G2(jnB) * H2G2 /unSurh2G2;
dh2G2(jnC) = dH2G2(jnC) * H2G2 /unSurh2G2;
dh2G2(jnA) = dH2G2(jnA) * H2G2 /unSurh2G2;
// Vecteur CA = A - C
dCA(jnC) = -dC(jnC); dCA(jnA) = dA(jnA);
// Vecteur Ni = (ProdVec(CB,CA)).Normer()
dNi(jnC) = VarUnVect(Ni,(ProdVec(dCB(jnC),CA)+ProdVec(CA,dCA(jnC))),norNi);
dNi(jnB) = VarUnVect(Ni,(ProdVec(dCB(jnB),CA)+ProdVec(CA,dCA(jnB))),norNi);
dNi(jnA) = VarUnVect(Ni,(ProdVec(dCB(jnA),CA)+ProdVec(CA,dCA(jnA))),norNi);
}
for (int ib=1;ib<= 3;ib++)
{ // on a 4 indices pour chaque ia, pour lesquels la variation est non nulle
// mais ici on utilise systematiquement les 4 indices d'ou une seconde boucle
// egalement moins de stockage intermediaire
int jnb[4] = {(indi(ncot)-1)*3+ib,(indi(ncot+1)-1)*3+ib,
(indi(ncot+2)-1)*3+ib,9+(ncot-1)*3+ib};
for (int jb=0;jb<=3;jb++)
{ // vecteur CG = G - C
dCG = dG(jnb[jb]) - dC(jnb[jb]);
// scalaire GH1 = sqrt ( CG * CG - SQR( CG * U1))
dGH1 = (dCG * CG - (CG * U1) * (dCG * U1 + CG * dU1(jnb[jb])))/ GH1 ;
// vecteur dNdV = ( Ni - N) / ( GH1 + h2G2)
ddNdv = (dNi(jnb[jb]) - dN(jnb[jb])) / ( GH1 + h2G2)
- ( dGH1 + dh2G2(jnb[jb])) * (Ni - N) / ( SQR ( GH1 + h2G2));
// courbure curbp(ncot) = dNdV * H2G2;
dcurbp(jnb[jb])(ncot) = ddNdv * H2G2 + dNdV * dH2G2(jnb[jb]);
// matrice de passage : Beta21 = H2G2 * aiH1 et Beta22 = H2G2 * aiH2
double dBeta21 = dH2G2(jnb[jb]) * aiH1 + H2G2 * DaiH(1)(jnb[jb]);
double dBeta22 = dH2G2(jnb[jb]) * aiH2 + H2G2 * DaiH(2)(jnb[jb]);
// matrice mat : mat(ncot,1) = Beta21*Beta21 ; mat(ncot,2) = Beta21*Beta22;
// mat(ncot,3) = Beta22*Beta22;
dmat(jnb[jb])(ncot,1) = 2. * dBeta21 * Beta21;
dmat(jnb[jb])(ncot,2) = dBeta21 * Beta22 + Beta21 * dBeta22;
dmat(jnb[jb])(ncot,3) = dBeta22 * Beta22 + Beta22 * dBeta22;
}
}
};
// calcul du tenseur de courbure dans la base ai
Mat_pleine mati = mat.Inverse();
curb = mati * curbp;
// variations
Mat_pleine dmati(mati);
for (int ddl=1;ddl<=nbddl;ddl++)
{ dmati = - mat * ( dmat(ddl) * mati);
dcurb(ddl) = dmati * curbp + mati * dcurbp(ddl);
}
};
/*//
void Met_Sfe1::courbure2
(Tableau<Noeud *>& tab_noeud, Mat_pleine& dphi, int nombre_noeud)
{ // tout d'abord on calcul la base naturelle du triangle central
if (giB_0 =! NULL)
Calcul_giB_0 (tab_noeud,dphi,3); // 3 pour les 3 noeuds centrals
Vecteur & aiB1 = (*giB_0)(1); Vecteur & aiB2 = (*giB_0)(2); // pour simplicite
Calcul_gijBB_0 (); // puis la metrique "
Calcul_gijHH_0 (); // composantes controvariantes
// les bases duales
Calcul_giH_0();
Vecteur & aiH1 = (*giH_0)(1); Vecteur & aiH2 = (*giH_0)(2); // pour simplicite
Vecteur curbp(3),curb(3); // lestenseurs de courbures d'abord dans les axes
// locaux des arretes du triangle puis dans le repere naturel: b11,b12,b22
Mat_pleine mat(3,3); // matrice pour calculer le tenseur de courbure
// calcul de la normale centrale
Vecteur N = (ProdVec(aiB1,aiB2)).Normer();
// calcul du centre de gravite
Coordonnee G = (tab_noeud(1)->Coord0() + tab_noeud(2)->Coord0()
+ tab_noeud(3)->Coord0()) / 3.;
// le meme calcul est effectue pour les trois cotes du triangle principale
//1- tout d'abord un tableau d'indice pour ne pas etre embete par les modulos 3
Vecteur indi(5);indi(1) = 1; indi(2) = 2; indi(3) = 3; indi(4) = 1; indi(5) = 2;
// 2- on boucle sur le cotes du triangle
Vecteur Ni(3); // normale du triangle exterieur
for (int ncot=1;ncot<=3;ncot++)
{ // on utilise les notations : triangle principal DBC et secondaire BAC
// on cherche l'image de par rotation du plan BAC dans le plan DBC
// le point A devient alors Ap
// calcul des vecteurs cote
Vecteur CA = tab_noeud(ncot+3)->Coord0() - tab_noeud(indi(ncot)+2)->Coord0();
Vecteur CB = tab_noeud(indi(ncot)+1)->Coord0() - tab_noeud(indi(ncot)+2)->Coord0();
Vecteur BA = tab_noeud(ncot+3)->Coord0() - tab_noeud(indi(ncot)+1)->Coord0();
// calcul du terme (i) appele xi
double CA2 = CA * CA;
double xi = CA2 + CB * CB - BA * BA;
// calcul des coefficients a et b
double g1CB = aiB1 * CB;
double a = -(aiB2 * CB) / g1CB ;
double b = xi * 0.5 / g1CB;
// calcul des coefficients de l'equation du second degre
Vecteur ag1g2 = a * aiB1 + aiB2;
double aa = ag1g2 * ag1g2;
double bb = (2 * b) * (aiB1 * ag1g2);
double cc = (b*b) * (aiB1 * aiB1) - CA2;
// resolution de l'equation du second degre
double x1,x2; int isol;
// ResoEqua2(aa,bb,cc,x1,x2,isol);
// calcul de la position du point externe sur le plan de la facette centrale
double teta1 = x1 * a + b; // choix de x1 a priori pour teta2
Coordonnee Ap = teta1 * aiB1 + x1 * aiB2;
// verif du point
Vecteur DC = tab_noeud(indi(ncot)+2)->Coord0() - tab_noeud(indi(ncot))->Coord0();
Vecteur CAp = Ap - tab_noeud(indi(ncot)+2)->Coord0();
if (DC * CAp < 0)
{ // cas ou c'etait x2 le teta2
teta1 = x2 * a + b;
Ap = teta1 * aiB1 + x2 * aiB2;
CAp = Ap - tab_noeud(indi(ncot)+2)->Coord0();
}
// calcul de la normale du triangle exterieur
Ni = (ProdVec(CB,CAp)).Normer();
// calcul de GH1 et GpH2
Vecteur CG = G - tab_noeud(indi(ncot)+2)->Coord0();
Vecteur U1 = CB / CB.Norme();
double GH1 = sqrt ( CG * CG - ( CG * U1) * ( CG * U2)) ; // a modifier !!!!
double H2Gp = sqrt ( CG * CGp - ( CGp * U2) * ( CGp * U2)) ; // a modifier !!!!
// calcul de la derivee de la normale
Vecteur dNdV = ( Ni - N) / ( GH1 + H2Gp);
// calcul du vecteur normal a U1, c'a dire U2, mais qui n'est pas norme
Vecteur U2 = CAp - (CAp * U1) * U1;
// courbure dans la direction u22
curbp(ncot) = dNdV * U2;
// calcul de la matrice de passage de Ualpha a aalpha
double Beta21 = U2 * giH(1);
double Beta22 = U2 * giH(2);
// remplissage de la matrice mat
mat(ncot,1) = Beta21*Beta21;
mat(ncot,2) = Beta21*Beta22;
mat(ncot,3) = Beta22*Beta22;
};
// calcul du tenseur de courbure dans la base gi
Mat_pleine mati = mat.Inverse();
curb = mati * curbp;
};
// calcul de la base naturel a t
void Met_Sfe1::Calcul_giB_t
( Tableau<Noeud *>& tab_noeud, Mat_pleine& dphi, int nombre_noeud)
{
for (int a=1;a<= dim_base;a++)
{ (*(giB_t))(1)(a)= 0.;
for (int r=1;r<=nombre_noeud;r++)
{ (*(giB_t))(1)(a)=(*(giB_t))(1)(a) + tab_noeud(r)->Coord1()(a) * dphi(1,r);
};
};
};
// calcul de la base naturel a tdt
void Met_Sfe1::Calcul_giB_tdt
( Tableau<Noeud *>& tab_noeud, Mat_pleine& dphi, int nombre_noeud)
{
for (int a=1;a<= dim_base;a++)
{ (*(giB_tdt))(1)(a)= 0.;
for (int r=1;r<=nombre_noeud;r++)
{ (*(giB_tdt))(1)(a)=(*(giB_tdt))(1)(a) + tab_noeud(r)->Coord2()(a) * dphi(1,r);
};
};
}; */
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