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C++
Executable file
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// This file is part of the Herezh++ application.
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//
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// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
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// of mechanics for large transformations of solid structures.
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// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
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|
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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//
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// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
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//
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// Copyright (C) 1997-2022 Université Bretagne Sud (France)
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// AUTHOR : Gérard Rio
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// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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//
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// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
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// it under the terms of the GNU General Public License as published by
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// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
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// or (at your option) any later version.
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//
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// This program is distributed in the hope that it will be useful,
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// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
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// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
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// See the GNU General Public License for more details.
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//
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// You should have received a copy of the GNU General Public License
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// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
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//
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// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
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/************************************************************************
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* DATE: 10/02/2012 *
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* $ *
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* AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) *
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* $ *
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* PROJET: Herezh++ *
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* $ *
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************************************************************************
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* BUT: Definir La geometrie de l'hexaedre cubique complet. *
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* Fonction d'interpolation, points d'integration etc *
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* $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * *
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* VERIFICATION: *
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* *
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* ! date ! auteur ! but ! *
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* ------------------------------------------------------------ *
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* ! ! ! ! *
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* $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
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* MODIFICATIONS: *
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* ! date ! auteur ! but ! *
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* ------------------------------------------------------------ *
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|
* $ *
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************************************************************************/
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#ifndef GEOMHEXACUBIQUE_H
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#define GEOMHEXACUBIQUE_H
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#include"GeomHexaCom.h"
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// l'élément cubique complet
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/*
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// ***********************************************************************
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// *
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// ELEMENT DE REFERENCE , POINTS D'INTEGRATION: *
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// *
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|
// *
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|
//----------------------------------------------------------------------*
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//
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// |zeta(z)
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// | noeuds internes:
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// 5_______32_______|__31___8
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|
// |\ | |\ tranche horizontale du bas
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// | 25 | | 30 (17)-(37)--(40)-(23)
|
|
// 18 \ | 24 \ | | | |
|
|
// | 26 | | 29 (41)-(57)--(60)-(54)
|
|
// | \ | | \ | | | | y
|
|
// | 6\_____27_________28 _____\7 (42)-(58)--(59)-(53)
|
|
// | | | 23 | | | | |
|
|
// 17 | | | | (19)-(49)--(50)-(21)
|
|
// | 20 -------- ---- 22---eta(y) x
|
|
// 1|_____|__16_______15____ 4 | tranche horizontale du haut
|
|
// \ | \ \ | (18)-(38)--(39)-(24)
|
|
// 9 | \ 14 | | | | |
|
|
// \ 19 \ \ 21 (44)-(61)--(64)-(59)
|
|
// 10 | \ 13 | | | | | y
|
|
// \ | \ \ | (43)-(62)--(63)-(56)
|
|
// 2\|______11_______12\_____\|3 | | | |
|
|
// \ (20)-(52)--(51)-(22)
|
|
// \xi(x) x
|
|
//
|
|
//
|
|
// face 1 face 3 face 4
|
|
// z
|
|
// (1)--(16)--(15)--(4) (5)--(25)--(26)--(6) (5)--(32)--(31)--(8)
|
|
// | | | | | | | | | | | |
|
|
// (9)--(33)--(36)-(14) (18)-(44)--(43)-(20) (25)-(45)--(48)-(30)
|
|
// | | | | y | | | | x | | | | y
|
|
// (10)-(34)--(35)-(13) (17)-(41)--(42)-(19) (26)-(46)--(47)-(29)
|
|
// | | | | | | | | | | | |
|
|
// (2)--(11)--(12)--(3) (1)---(9)--(10)--(2) (6)--(27)--(28)--(7)
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|
// x x
|
|
//
|
|
//
|
|
// face 2 face 5 face 6
|
|
// z z z
|
|
// (5)--(32)--(31)--(8) (6)--(27)--(28)--(7) (7)--(29)--(30)--(8)
|
|
// | | | | | | | | | | | |
|
|
// (18)-(38)--(39)-(24) (20)-(52)--(51)-(22) (22)-(56)--(55)-(24)
|
|
// | | | | y | | | | y x | | | |
|
|
// (17)-(37)--(40)-(23) (19)-(49)--(50)-(21) (21)-(53)--(54)-(23)
|
|
// | | | | | | | | | | | |
|
|
// (1)--(16)--(15)--(4) (2)--(11)--(12)--(3) (3)--(13)--(14)--(4)
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//
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//
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|
//
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|
//
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|
// Points d'integration 8, 27, 64 : par exemple pour 8 pti:
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// a=1/racine(3)
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// Pt1 (a,a,a) ; Pt2 (a,a,-a) ; Pt3 (a,-a,a) ; Pt4 (a,-a,-a)
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// Pt5 (-a,a,a) ; Pt6 (-a,a,-a) ; Pt7 (-a,-a,a) ; Pt8 (-a,-a,-a)
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|
//
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|
// sinon on utilise les points d'intégrations calculés à partir du segment
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|
// et on a 1,2x2x2, 3x3x3, 4x4x4 etc.
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//
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|
// face 1 : noeud 1 4 3 2 16 15 14 13 12 11 10 9 33 36 35 34, face 2 : noeud 1 5 8 4 17 18 32 31 24 23 15 16 37 38 39 40,
|
|
// face 3 : noeud 1 2 6 5 9 10 19 20 26 25 18 17 41 42 43 44, face 4 : noeud 5 6 7 8 25 26 27 28 29 30 31 32 45 46 47 48,
|
|
// face 5 : noeud 2 3 7 6 11 12 21 22 28 27 20 19 49 50 51 52, face 6 : noeud 3 4 8 7 13 14 23 24 30 29 22 21 53 54 55 56,
|
|
// les normales sortent des faces des elements
|
|
//
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|
// pour les aretes, 12 aretes
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// 1 9 10 2 2 11 12 3 3 13 14 4 4 15 16 1
|
|
// 1 17 18 5 2 19 20 6 3 21 22 7 4 23 24 8
|
|
// 5 25 26 6 6 27 28 7 7 29 30 8 8 31 32 5
|
|
//
|
|
//
|
|
//
|
|
// concernant la triangulation de chaque face elle est réalisée à l'aide
|
|
// de la triangulation implantée sur l'élément de référence de la face
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|
//
|
|
//
|
|
// ************************************************************************
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|
*/
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|
|
|
// dans le cas où l'on sort des points d'intégrations par défaut on se sert
|
|
// d'une combinaison de segment pour recréer l'hexaèdre ce qui permet
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// d'avoir 1x1x1, ou 2x2x2, ou 3x3x3, ou 4x4x4 etc. pt d'integ
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|
|
// dans le cas où on utilise 27 pti, la numérotation est la suivante
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|
// ( ici on ne représente pas le contour de l'élément)
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// |zeta
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// |
|
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// 19___________22__|________25
|
|
// |\ | |\
|
|
// | \ | | \
|
|
// | 20 23 | 26
|
|
// | \ | | \
|
|
// 10 \ 13 | 16 \
|
|
// | 21\___________24___________\27
|
|
// | | | | |
|
|
// | 11 | 14 |16 |
|
|
// | | -------------|----eta
|
|
// 1|_____|______4 ___\______7 17 |
|
|
// \ 12 15 \ 18
|
|
// \ | \ \ |
|
|
// 2 | 5 \ 8 |
|
|
// \ | \ \ |
|
|
// \ | \ \ |
|
|
// 3\|___________6 ____\_____\|9
|
|
// \
|
|
// \xi
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|
// dans le cas où on utilise 64 pti, la numérotation suit la même logique
|
|
// on va indiquer les numéros par couche
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//
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|
// couche 1) 27pti 64 pti
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|
// *-------------* *--------------------*
|
|
// | (7) (8) (9) | | (13)(14) (15) (16) |
|
|
// | | | |
|
|
// | (4) (5) (6) | --> xi | (9) (10) (11) (12) |
|
|
// | | | | --> xi
|
|
// | (1) (2) (3) | | (5) (6) (7) (8) |
|
|
// *-------------* | |
|
|
// | (1) (2) (3) (4) |
|
|
// *--------------------*
|
|
// couche 2) 27pti 64 pti
|
|
// *----------------* *------------------------*
|
|
// | (16) (17) (18) | | (29) (30) (31) (32) |
|
|
// | | | |
|
|
// | (13) (14) (15) | --> xi | (25) (26) (27) (28) |
|
|
// | | | | --> xi
|
|
// | (10) (11) (12) | | (21) (22) (23) (24) |
|
|
// *----------------* | |
|
|
// | (17) (18) (19) (20) |
|
|
// *------------------------*
|
|
// couche 3) 27pti 64 pti
|
|
// *----------------* *------------------------*
|
|
// | (25) (26) (27) | | (45) (46) (47) (48) |
|
|
// | | | |
|
|
// | (22) (23) (24) | --> xi | (41) (42) (43) (44) |
|
|
// | | | | --> xi
|
|
// | (19) (20) (21) | | (37) (38) (39) (40) |
|
|
// *----------------* | |
|
|
// | (33) (34) (35) (36) |
|
|
// *------------------------*
|
|
// couche 4) 64 pti
|
|
// *------------------------*
|
|
// | (61) (62) (63) (64) |
|
|
// | |
|
|
// | (57) (58) (59) (60) |
|
|
// | | --> xi
|
|
// | (53) (54) (55) (56) |
|
|
// | |
|
|
// | (49) (50) (51) (52) |
|
|
// *------------------------*
|
|
|
|
// pour ne pas surcharger la figure, on indique les pti de la base
|
|
// puis uniquement sur les arêtes
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|
// à noter qu'ici on n'indique pas le cube d'interpolation des noeuds
|
|
// qui engloble les pti !
|
|
// |zeta
|
|
// |
|
|
// 49______53_______|57______61
|
|
// |\ | |\
|
|
// |50 | | \62
|
|
//33 \ | 45 \
|
|
// | 51 | | \63
|
|
// | \ | | \
|
|
// | 52\______56_______60_______\64
|
|
//17 | | 29 |
|
|
// | | | | |
|
|
// | 36 ------------48----eta
|
|
//1|_____|_5______9 _\_____13 17 |
|
|
// \ | \ \ |
|
|
// 2 | 6 10 \ 14 32
|
|
// \ 20 \ \ |
|
|
// 3 | 7 11 \ 15 |
|
|
// \ | \ \|
|
|
// 4\|______8______12 _\______|16
|
|
// \
|
|
// \xi
|
|
//
|
|
|
|
/// @addtogroup Les_Elements_de_geometrie
|
|
/// @{
|
|
///
|
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|
|
class GeomHexaCubique : public GeomHexaCom
|
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{
|
|
public :
|
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// CONSTRUCTEURS :
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|
// il y a 8 points d'integration par défaut et 27 noeuds
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GeomHexaCubique(int nbi = 8);
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|
// de copie
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GeomHexaCubique(const GeomHexaCubique& a);
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// DESTRUCTEUR :
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~GeomHexaCubique();
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// création d'élément identiques : cette fonction est analogue à la fonction new
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// elle y fait d'ailleurs appel. l'implantation est spécifique dans chaque classe
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// dérivée
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// pt est le pointeur qui est affecté par la fonction
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ElemGeomC0 * newElemGeomC0(ElemGeomC0 * pt) ;
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//--------- cas de coordonnees locales quelconques ----------------
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// retourne les fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
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const Vecteur& Phi_point(const Coordonnee& M);
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|
// retourne les derivees des fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
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const Mat_pleine& Dphi_point(const Coordonnee& M);
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protected :
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|
// variables de stockage transitoire, locales pour éviter de les reconstruire à chaque appel
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|
Vecteur phi_M; // le tableau phi au point M(en coordonnees locales)
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Mat_pleine dphi_M; //les derivees des fonctions d'interpolation au point M(en coordonnees locales)
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|
// METHODES PROTEGEES :
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inline double& DPHI(int i,int j,int k) { return tabDPhi(k)(i,j);};
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|
inline double& PHI(int i,int j) {return tabPhi(j)(i); };
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|
// because les routine de calcul de phi et dphi aux pt d'integ sont trop grandes
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// on en fait des routines
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void Phiphi();
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void DphiDphi();
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|
// constitution du tableau Extrapol
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|
void Calcul_extrapol(int nbi);
|
|
|
|
};
|
|
/// @} // end of group
|
|
|
|
#endif
|