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C++
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// This file is part of the Herezh++ application.
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//
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// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
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// of mechanics for large transformations of solid structures.
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// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
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// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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//
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// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
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//
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// Copyright (C) 1997-2022 Université Bretagne Sud (France)
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// AUTHOR : Gérard Rio
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// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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//
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// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
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// it under the terms of the GNU General Public License as published by
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// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
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// or (at your option) any later version.
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//
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// This program is distributed in the hope that it will be useful,
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// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
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// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
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// See the GNU General Public License for more details.
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//
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// You should have received a copy of the GNU General Public License
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// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
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//
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// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
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/************************************************************************
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* DATE: 23/01/97 *
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* $ *
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* AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) *
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* $ *
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* PROJET: Herezh++ *
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* $ *
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************************************************************************
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* BUT: Definir les info qui sont communs aux elements *
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* triangle. *
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* $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * *
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* VERIFICATION: *
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* *
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* ! date ! auteur ! but ! *
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* ------------------------------------------------------------ *
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* ! ! ! ! *
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* $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
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* MODIFICATIONS: *
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* ! date ! auteur ! but ! *
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* ------------------------------------------------------------ *
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* $ *
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************************************************************************/
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#ifndef GEOMTRIANGLE_H
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#define GEOMTRIANGLE_H
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#include "ElemGeomC0.h"
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/*
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// les fonctions d'interpolation sont definis pour lineaire quadratique cubique
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//
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// lineaire: quadratique : (3) cubique et cubique incomplet
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// (3) |\ (3) |\ |\ = 9 premiers noeuds
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// | \ | \ | \
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// | \ (6) | \ (5) (8) | \ (7)
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// (1) |___\ (2) | \ | \
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// (1) |____\ (2) (9) |(10)\ (6)
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// (4) | \
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// | \
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// concernant les aretes (1) --------- (2)
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// elles sont lineaire quadratique ou cubique comme l'element (4) (5)
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// numerotation des arrêtes :
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// en linéaire : 1 : 1 2, 2 : 2 3, 3 : 3 1
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// en quadratique : 1 : 1 4 2, 2 : 2 5 3, 3 : 3 6 1
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// en cubique: 1 : 1 4 5 2 2: 2 6 7 3 3: 3 8 9 1
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// leur nombre de point d'integration nbil depend du nombre nbi de l'element
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// nbi = 1 -> nbil = 1
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// nbi = 3 ou 4 -> nbil = 2
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// concernant la triangulation linéaire de l'élément :
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// - pour l'élément linéaire : décomposé en lui même
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// - pour l'élément quadratique : décomposé en 4 éléments triangulaires de connexion :
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// 1e : 6 4 5, 2e : 1 4 6, 3e : 4 2 5, 4e : 6 5 3
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// - pour l'élément cubique : décomposé en 9 éléments triangulaires de connexion
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// 1e : 1 4 9 2e : 10 9 4 3e: 4 5 10 4e: 6 10 5
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// 5e : 5 2 6 6e : 9 10 8 7e: 7 8 10 8e: 10 6 7 9e: 8 7 3
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//
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// concernant les points d'intégrations
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//
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// un point -> au centre de gravité
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//
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// 3 points 3 points (code 1003) 4 points 6 points
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//
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// | \ | \ | \ | \
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// | \ | \ | \ | \
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// | \ | 3 \ | 4 \ | 6 \
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// | \ | \ | \ | \
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// 2 1 | \ | \ | \
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// | \ | \ | 1 \ | 2 1 \
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// | \ | \ | \ | \
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// | \ | \ | \ | \
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// | \ | 1 2 \ | 2 3 \ | 4 3 5 \
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// |______3_______\ |______________\ |______________\ |______________\
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//
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// 7 points 12 points
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//
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// | \ |\
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// | \ | \
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// | 7 \ |3 \
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// | \ | \
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// | \ |12 11 \
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// |3 2 \ | 6 \
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|
// | 1 \ |8 9 \
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|
// | \ | 4 5 \
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// | 5 6 \ |1 7 10 2 \
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// |_______4_______\ |_______________\
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*/
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/// @addtogroup Les_Elements_de_geometrie
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/// @{
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///
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class GeomTriangle : public ElemGeomC0
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{
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public :
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// CONSTRUCTEURS :
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// par defaut on suppose un point d'integration et
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// un triangle lineaire a 3 noeuds
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GeomTriangle( int nbi = 1, int nbne = 3);
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// de copie
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GeomTriangle(const GeomTriangle& a);
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// DESTRUCTEUR :
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~GeomTriangle();
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// methodes particuliere
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// création d'élément identiques : cette fonction est analogue à la fonction new
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// elle y fait d'ailleurs appel. l'implantation est spécifique dans chaque classe
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// dérivée
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// pt est le pointeur qui est affecté par la fonction
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ElemGeomC0 * newElemGeomC0(ElemGeomC0 * pt) ;
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//--------- cas de coordonnees locales quelconques ----------------
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// retourne les fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
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const Vecteur& Phi_point(const Coordonnee& M);
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// retourne les derivees des fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
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const Mat_pleine& Dphi_point(const Coordonnee& M);
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// en fonction de coordonnees locales, retourne true si le point est a l'interieur
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// de l'element, false sinon
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bool Interieur(const Coordonnee& M);
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// en fonction de coordonnees locales, retourne le point local P, maximum intérieur à l'élément, donc sur la frontière
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// dont les coordonnées sont sur la droite GM: c-a-d GP = alpha GM, avec apha maxi et P appartenant à la frontière
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// de l'élément, G étant le centre de gravité, sauf si GM est nul, dans ce cas retour de M
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Coordonnee Maxi_Coor_dans_directionGM(const Coordonnee& M);
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protected :
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// variables de stockage transitoire, locales pour éviter de les reconstruire à chaque appel
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Vecteur phi_M; // le tableau phi au point M(en coordonnees locales)
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Mat_pleine dphi_M; //les derivees des fonctions d'interpolation au point M(en coordonnees locales)
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// METHODES PROTEGEES :
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// fourni la coordonnees ksi du point d'integ i
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inline double& KSI(int i) { return ptInteg(i)(1);};
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inline double& ETA(int i) { return ptInteg(i)(2);};
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// constitution du tableau Extrapol
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void Calcul_extrapol(int nbi);
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};
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/// @} // end of group
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#endif
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