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C++
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// This file is part of the Herezh++ application.
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//
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// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
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// of mechanics for large transformations of solid structures.
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// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
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// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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//
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// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
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//
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// Copyright (C) 1997-2022 Université Bretagne Sud (France)
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// AUTHOR : Gérard Rio
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// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
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// it under the terms of the GNU General Public License as published by
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// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
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// or (at your option) any later version.
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//
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// This program is distributed in the hope that it will be useful,
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// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
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// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
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// See the GNU General Public License for more details.
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//
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// You should have received a copy of the GNU General Public License
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// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
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//
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// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
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/************************************************************************
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* DATE: 23/01/97 *
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* $ *
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* AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) *
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* $ *
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* PROJET: Herezh++ *
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* $ *
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************************************************************************
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* BUT: Definir La geometrie du quadrangle . *
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* les points sur la surface sont calcules par *
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* la methode produit. $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * *
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* VERIFICATION: *
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* *
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* ! date ! auteur ! but ! *
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* ------------------------------------------------------------ *
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* ! ! ! ! *
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* $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
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* MODIFICATIONS: *
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* ! date ! auteur ! but ! *
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* ------------------------------------------------------------ *
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|
* $ *
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************************************************************************/
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#ifndef GEOMQUADRANGLE_H
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#define GEOMQUADRANGLE_H
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#include"ElemGeomC0.h"
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/*
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// description de la numerotation employee
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// cas des noeuds:
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// lineaire quadratique lineaire/quadratique cubique complet
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//
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// (4) (3) (4) (7) (3) (4) (6) (3)
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// *------------* *------*------* *------*------* (4)--(10)--(9)--(3)
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// | | | | | | | | | |
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// | | | | | | (11)-(16)--(15)-(8)
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// | | (8)* (9) * (6) | | | | | |
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// | | | | | | (12)-(13)--(14)-(7)
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// | | | | | | | | | |
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// *------------* *------*------* *------*------* (1)---(5)--(6)--(2)
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// (1) (2) (1) (5) (2) (1) (5) (2)
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//
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// dans le cas d'un quadratique incomplet, nbne = 8, le noeud (9) est supprime
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//
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// face 1 : noeuds de l'élément
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// on attribue le même nombre de points d'integration pour la face que pour l'élément
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//
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// pour les aretes on suis le fichier Elmail, 4 aretes
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// 1) pour le quadrangle bilinéaire
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// 1 2 2 3 3 4 4 1
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// 2) pour le quadrangle quadratique complet ou incomplet
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// 1 5 2 2 6 3 3 7 4 4 8 1
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// 3) pour le quadrangle cubique complet
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// 1 5 6 2 2 7 8 3 3 9 10 4 4 11 12 1
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//
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// on attribue la racine carré du nombre de point d'intégration de l'élément pour l'arrête
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// d'ou en général : 1 point d'integration par arete pour les bilinéaires et 2 points pour
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// les quadratiques
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//
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//
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// cas des points d'integration
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// ^ y ^ y
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// | |
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// | |
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// 1 point 4 points
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// *------------* *-------------*
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// | | | (3) (4) |
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// | | | |
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// | (1) | | |
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// | | | |
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// | | | (1) (2) |
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// *------------* *-------------*
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//
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// 9 points 16 points
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// *-------------* *--------------------*
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// | (7) (8) (9) | | (13)(14) (15) (16) |
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// | | | |
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// | (4) (5) (6) | --> x | (9) (10) (11) (12) | --> x
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// | | | |
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// | (1) (2) (3) | | (5) (6) (7) (8) |
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// *-------------* | |
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// | (1) (2) (3) (4) |
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// *--------------------*
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//
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// concernant la triangulation linéaire de l'élément :
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// - pour l'élément linéaire : décomposé en 2 éléments triangulaires de connexion :
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// 1e : 1 2 3, 2e : 1 3 4
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// - pour l'élément quadratique incomplet : décomposé en 6 éléments triangulaires de connexion :
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// 1e : 1 5 8, 2e : 8 5 6, 3e : 5 2 6, 4e : 6 3 7, 5e : 8 6 7, 6e : 8 7 4
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|
// - pour l'élément quadratique complet : décomposé en 8 éléments triangulaires de connexion :
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// 1e : 8 5 9, 2e : 5 6 9, 3e : 9 6 7, 4e : 8 9 7, 5e : 1 5 8, 6e :5 2 6, 7e : 6 3 7, 8e :8 7 4
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// - pour l'élément linéaire/quadratique : décomposé en 4 éléments triangulaires de connexion :
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// 1e : 1 6 4, 2e : 1 5 6, 3e : 5 3 6, 4e : 5 2 3
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// - pour l'élément cubique complet : décomposé en 18 éléments triangulaires de connexion :
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// 1e : 1 5 12, 2e : 5 13 12, 3e : 5 6 13, 4e : 6 14 13
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// 5e : 6 2 14, 6e : 2 7 14, 7e : 12 13 11, 8e : 13 16 11
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// 9e : 13 14 16, 10e : 14 15 16, 11e : 14 7 15, 12e : 7 8 15
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|
// 13e : 11 16 4, 14e : 16 10 4, 15e : 16 15 10, 16e : 15 9 10
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// 17e : 15 8 9, 18e : 8 3 9
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//
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*/
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/// @addtogroup Les_Elements_de_geometrie
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/// @{
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///
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class GeomQuadrangle : public ElemGeomC0
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{
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public :
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// CONSTRUCTEURS :
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// par defaut on a 4 pt d'integ et 4 noeuds
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// sans_extrapole : cas particulier pour lequel on ne construit pas le
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// tableau d'extrapolation: nécessaire pour justement définir ce tableau pour
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// des éléments particuliers (ex: hexaèdre) en évitant une boucle récurcive
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// via l'utilisation de sous-éléments particuliers (quadrangle, hexaèdre etc.)
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GeomQuadrangle(int nbi = 4, int nbne = 4,int sans_extrapole = 0);
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// de copie
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GeomQuadrangle(const GeomQuadrangle& a);
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// DESTRUCTEUR :
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~GeomQuadrangle();
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// création d'élément identiques : cette fonction est analogue à la fonction new
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// elle y fait d'ailleurs appel. l'implantation est spécifique dans chaque classe
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// dérivée
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// pt est le pointeur qui est affecté par la fonction
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ElemGeomC0 * newElemGeomC0(ElemGeomC0 * pt) ;
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//--------- cas de coordonnees locales quelconques ----------------
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// retourne les fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
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const Vecteur& Phi_point(const Coordonnee& M);
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// retourne les derivees des fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
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const Mat_pleine& Dphi_point(const Coordonnee& M);
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// en fonction de coordonnees locales, retourne true si le point est a l'interieur
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// de l'element, false sinon
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bool Interieur(const Coordonnee& M);
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// en fonction de coordonnees locales, retourne le point local P, maximum intérieur à l'élément, donc sur la frontière
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// dont les coordonnées sont sur la droite GM: c-a-d GP = alpha GM, avec apha maxi et P appartenant à la frontière
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// de l'élément, G étant le centre de gravité, sauf si GM est nul, dans ce cas retour de M
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Coordonnee Maxi_Coor_dans_directionGM(const Coordonnee& M);
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protected :
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// variables de stockage transitoire, locales pour éviter de les reconstruire à chaque appel
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Vecteur phi_M; // le tableau phi au point M(en coordonnees locales)
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Mat_pleine dphi_M; //les derivees des fonctions d'interpolation au point M(en coordonnees locales)
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// METHODES PROTEGEES :
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// constitution du tableau Extrapol
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|
void Calcul_extrapol(int nbi);
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};
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/// @} // end of group
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#endif
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