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Herezh_dev/Resolin/Matrices/Mat_pleine.h
Gérard Rio 0460624e94 mise à jour 7.010
2023-05-03 17:23:49 +02:00

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C++
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// FICHIER : Mat_pleine.h
// CLASSE : Mat_pleine
// This file is part of the Herezh++ application.
//
// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
// of mechanics for large transformations of solid structures.
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
//
// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
//
// Copyright (C) 1997-2022 Université Bretagne Sud (France)
// AUTHOR : Gérard Rio
// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
//
// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
// it under the terms of the GNU General Public License as published by
// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
// or (at your option) any later version.
//
// This program is distributed in the hope that it will be useful,
// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
// See the GNU General Public License for more details.
//
// You should have received a copy of the GNU General Public License
// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
//
// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
/************************************************************************
* DATE: 23/01/97 *
* $ *
* AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) *
* $ *
* PROJET: Herezh++ *
* $ *
************************************************************************
* La classe Mat_pleine derive de la classe Mat_abstraite et permet de declarer
* une matrice pleine dont les composantes sont de type double. Toute instance
* de cette classe n'a pas de restrictions particulieres et est capable de representer
* n'importe quel type de matrices.
*
* Une telle matrice est stockee a l'aide d'un tableau de vecteurs à l'aide des classes
* Tableau<T> et Vecteur de facon a beneficier des methodes introduites au niveau de
* ces dernieres.
* $ *
* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * *
* VERIFICATION: *
* *
* ! date ! auteur ! but ! *
* ------------------------------------------------------------ *
* ! ! ! ! *
* $ *
* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
* MODIFICATIONS: *
* ! date ! auteur ! but ! *
* ------------------------------------------------------------ *
* $ *
************************************************************************/
// La classe Mat_pleine derive de la classe Mat_abstraite et permet de declarer
// une matrice pleine dont les composantes sont de type double. Toute instance
// de cette classe n'a pas de restrictions particulieres et est capable de representer
// n'importe quel type de matrices.
//
// Une telle matrice est stockee a l'aide d'un tableau de vecteurs à l'aide des classes
// Tableau<T> et Vecteur de facon a beneficier des methodes introduites au niveau de
// ces dernieres.
#ifndef MAT_PLEINE_H
#define MAT_PLEINE_H
#include "Mat_abstraite.h"
#include "Tableau_T.h"
#include "Vecteur.h"
#include "Coordonnee.h"
#include "Coordonnee3.h"
#ifdef UTILISATION_MPI
#include "mpi.h"
#include <boost/mpi/environment.hpp>
#include <boost/mpi/communicator.hpp>
#include <boost/serialization/string.hpp>
#include <boost/mpi.hpp>
namespace mpi = boost::mpi;
#endif
# include "ParaGlob.h"
class Mat_abstraite;
/// @addtogroup Les_classes_Matrices
/// @{
///
class Mat_pleine : public Mat_abstraite
{ // surcharge de l'operator de lecture typée
friend istream & operator >> (istream &, Mat_pleine &);
// surcharge de l'operator d'ecriture typée
friend ostream & operator << (ostream &, const Mat_pleine &);
// ResRaid_MPI permet de faire un stockage globale de tranche de matrice
friend class ResRaid_MPI;
public :
// CONSTRUCTEURS :
// Constructeur par defaut
Mat_pleine ();
// Constructeur se servant d'un nombre de lignes et de colonnes, et eventuellement
// d'une valeur d'initialisation
Mat_pleine (int nb_ligne,int nb_colonne,double val_init=0.0);
// Constructeur de copie
Mat_pleine (const Mat_pleine& mat_pl);
// DESTRUCTEUR :
virtual ~Mat_pleine ();
// METHODES :
// fonction permettant de creer une nouvelle instance d'element
Mat_abstraite * NouvelElement() const ;
// surcharge de l'opérateur d'affectation : cas de matrices abstraites
// il y a ajustement de la taille de la matrice en fonction de mat_pl
Mat_abstraite & operator = ( const Mat_abstraite & mat_pl);
// transfert des informations de *this dans la matrice passée en paramètre
// la matrice paramètre est au préalable, mise à 0.
void Transfert_vers_mat( Mat_abstraite & A );
//-----------------------------------------------------------------------------------
// --- plusieurs fonctions virtuelles qui agissent en général sur la matrice ---------
//-----------------------------------------------------------------------------------
// ici l'idée est d'éviter de construire une nouvelle matrice pour des questions
// d'encombrement, c'est surtout des méthodes utiles pour le stockage de matrice
// de raideur. On met le nombre mini de fonction, pour pouvoir faire des expressions.
// Cependant aucune de ces fonctions n'est en désaccord avec les fonctions membres
// qui crée une matrice en résultat (cf. Mat_pleine)
// Surcharge de l'operateur += : addition d'une matrice a la matrice courante
void operator+= (const Mat_abstraite& mat_pl);
// Surcharge de l'operateur -= : soustraction d'une matrice a la matrice courante
void operator-= (const Mat_abstraite& mat_pl);
//------------------------------------------------------------------------------------
// --- fin de plusieurs fonctions virtuelles qui agissent en général sur la matrice --
//------------------------------------------------------------------------------------
// Surcharge de l'operateur == : test d'egalite entre deux matrices
int operator== (const Mat_abstraite& mat_pl) const ;
// Surcharge de l'operateur = : affectation d'une matrice a une autre
// il y a ajustement de la taille de la matrice en fonction de mat_pl
Mat_pleine& operator= (const Mat_pleine& mat_pl);
// Affichage des donnees de la matrice
void Affiche () const ;
// Initialisation des composantes de la matrice (par defaut a 0, sinon a val_init)
void Initialise (double val_init=0.0)
{ val_de_base.Inita(val_init);};
// Initialisation d'une matrice a un nombre de lignes et de colonnes ainsi que
// ces composantes a 0 par defaut ou a val_init sinon
void Initialise (int nb_ligne,int nb_colonne,double val_init=0.0);
inline void Libere ()
// A la suite de l'appel de cette methode, la matrice est identique a ce qu'elle
// serait a la suite d'un appel du constructeur par defaut
{ val_de_base.Libere(); };
// Retour du nombre de lignes de la matrice vue comme une matrice_rectangulaire
inline int Nb_ligne () const
{ return val.Taille(); };
// Retour du nombre de colonnes de la matrice vue comme une matrice_rectangulaire
// N.B. : La taille des vecteurs du tableau val est supposee etre la meme pour tous
// les vecteurs du tableau (aucun test n'est realise pour le verifier)
inline int Nb_colonne () const
{ if ( Nb_ligne()!=0 )
return val(1)->Taille();
else
return 0;
};
// Retourne la ieme ligne de la matrice
inline Vecteur Ligne (int i) const
{ return *(val(i)); };
// Retourne la ieme ligne de la matrice
// sous le format de stokage propre a la matrice
// donc a n'utiliser que comme sauvegarde en parralele
// avec la fonction RemplaceLigne
inline Vecteur LigneSpe (int i) const
{ return *(val(i)); };
// remplace la ligne de la matrice par la ligne fournie
void RemplaceLigneSpe(int i,const Vecteur & v);
//met une valeur identique sur toute la ligne
void MetValLigne(int i,double x);
// Retourne la jieme colonne de la matrice
inline Vecteur Colonne (int j) const
{ Vecteur result(Nb_ligne());
for (int i=1;i<=Nb_ligne();i++)
result(i)=(*this)(i,j);
return result;
};
// Retourne la jeme colonne de la matrice
// sous le format de stokage propre a la matrice
// donc a n'utiliser que comme sauvegarde en parralele
// avec la fonction RemplaceColonne
inline Vecteur ColonneSpe (int j) const
// Retourne la jieme colonne de la matrice
{ return Colonne(j);
};
// remplace la Colonne de la matrice par la colonne fournie
void RemplaceColonneSpe(int j,const Vecteur & v);
//met une valeur identique sur toute la colonne
void MetValColonne(int j,double y);
// Test sur la symetrie de la matrice
int Symetrie () const ;
// affiche les termes non symétriques de la matrice s'il y en a
void AfficheNonSymetries() const;
// Resolution du systeme Ax=b par la methode de Cholesky, de cramer ou appel de la résolution générale
// par exemple gradient conjugué
//1) avec en sortie un new vecteur
Vecteur Resol_syst (const Vecteur& b,const double &tol = tol_defaut
,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut);
//2) avec en sortie le vecteur d'entree
Vecteur& Resol_systID (Vecteur& b,const double &tol = tol_defaut
,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut);
//3) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
// en sortie un nouveau tableau de vecteurs
Tableau <Vecteur> Resol_syst
(const Tableau <Vecteur>& b,const double &tol = tol_defaut
,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) ;
//4) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
// en sortie le tableau de vecteurs d'entree
Tableau <Vecteur>& Resol_systID
(Tableau <Vecteur>& b,const double &tol = tol_defaut
,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) ;
//5) avec en sortie le dernier vecteur d'entree, le premier étant le second membre
// et restant inchangé, en sortie c'est donc soit le retour ou soit vortie, les
// deux étant identiques
Vecteur& Resol_systID_2 (const Vecteur& b,Vecteur& vortie
, const double &tol = tol_defaut,const int maxit = maxit_defaut
,const int restart = restart_defaut);
// ===== RÉSOLUTION EN DEUX TEMPS ================ :
// 1) préparation de la matrice donc modification de la matrice éventuellement
// par exemple pour les matrices bandes avec cholesky : triangulation
void Preparation_resol();
// 2) *** résolution sans modification de la matrice DOIT ÊTRE PRÉCÉDÉ DE L'APPEL DE
// Preparation_resol
// a) avec en sortie un new vecteur
Vecteur Simple_Resol_syst (const Vecteur& b,const double &tol = tol_defaut
,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) const ;
// b) avec en sortie le vecteur d'entree
Vecteur& Simple_Resol_systID (Vecteur& b,const double &tol = tol_defaut
,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) const ;
// c) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
// en sortie un nouveau tableau de vecteurs
Tableau <Vecteur> Simple_Resol_syst
(const Tableau <Vecteur>& b,const double &tol = tol_defaut
,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) const ;
// d) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
// en sortie le tableau de vecteurs d'entree
Tableau <Vecteur>& Simple_Resol_systID
(Tableau <Vecteur>& b,const double &tol = tol_defaut
,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) const ;
// e) avec en sortie le dernier vecteur d'entree, le premier étant le second membre
// et restant inchangé, en sortie c'est donc soit le retour ou soit vortie, les
// deux étant identiques
Vecteur& Simple_Resol_systID_2 (const Vecteur& b,Vecteur& vortie
, const double &tol = tol_defaut
,const int maxit = maxit_defaut
,const int restart = restart_defaut) const ;
// ===== FIN RÉSOLUTION EN DEUX TEMPS ================ :
// Produit d'un vecteur par une matrice
Vecteur Prod_vec_mat ( const Vecteur& vec) const;
// idem mais on utilise la place du second vecteur pour le résultat
Vecteur& Prod_vec_mat ( const Vecteur& vec, Vecteur & resul) const ;
// Produit d'une matrice par un vecteur
Vecteur Prod_mat_vec ( const Vecteur& vec) const;
// idem mais on utilise la place du second vecteur pour le résultat
Vecteur& Prod_mat_vec ( const Vecteur& vec, Vecteur & resul) const;
// Determine la transpose d'une matrice
Mat_pleine Transpose() const;
// determine l'inverse d'une matrice carre
// actuellement uniquement implemente pour dim = 1,2,3
Mat_pleine Inverse() const;
// idem mais en retournant l'inverse dans la matrice passée en paramètre
// qui doit être de même type et de même dimension que this
Mat_pleine& Inverse(Mat_pleine& res) const;
// détermine le déterminant d'une matrice
// actuellement uniquement implemente pour dim = 1,2,3
double Determinant() const;
// Surcharge de l'operateur + : addition de deux matrices
Mat_pleine operator+ (const Mat_pleine& mat_pl) const;
// Surcharge de l'operateur - : soustraction entre deux matrices
Mat_pleine operator- (const Mat_pleine& mat_pl) const;
// Surcharge de l'operateur - : oppose d'une matrice
Mat_pleine operator- () const;
// Surcharge de l'operateur += : addition d'une matrice a la matrice courante
void operator+= (const Mat_pleine& mat_pl);
// Surcharge de l'operateur -= : soustraction d'une matrice a la matrice courante
void operator-= (const Mat_pleine& mat_pl);
// Surcharge de l'operateur * : multiplication de deux matrices
Mat_pleine operator* (const Mat_pleine& mat_pl) const;
// Surcharge de l'operateur *= : multiplication de la matrice courante par un scalaire
void operator*= (const double r);
inline Vecteur operator* (const Vecteur& vec) const
// Realise la multiplication d'une matrice par un vecteur
{ return Prod_mat_vec((Vecteur&) vec); };
// Surcharge de l'operateur * : multiplication d'une matrice par un scalaire
Mat_pleine operator* (const double coeff) const;
// Surcharge de l'operateur == : test d'egalite entre deux matrices
int operator== (const Mat_pleine& mat_pl) const ;
inline int operator!= (const Mat_pleine& mat_pl) const
// Surcharge de l'operateur != : test de non egalite entre deux matrices
// Renvoie 1 si les deux matrices ne sont pas egales
// Renvoie 0 sinon
{ if ( (*this)==mat_pl )
return 0;
else
return 1;
};
inline Vecteur& Ligne_set(int i)
// Retourne la ieme ligne de la matrice
{ return *(val(i)); };
inline Vecteur& operator() (int i)
// Retourne également de la ieme ligne de la matrice
// (on a changé: un moment on ne ramenait qu'une copie, mais c'est trop dangereux)
// ( car naturellement on s'attend à avoir la ligne et cela engendre des erreurs)
// ( très difficile à trouver, car tant que la copie persiste c'est ok, et quand le destructeur)
// ( est appelé -> plus rien !! )
{ return *(val(i)); };
inline Vecteur operator() (int i) const
// Retourne une copie de la ieme ligne de la matrice
// utile quand on travaille avec des const
{ return *(val(i)); };
inline double& operator () (int i,int j)
// Retourne la ieme jieme composante de la matrice
{ return (*(val(i)))(j); };
// ramène true si la place (i,j) existe, false sinon
// ici on ne test pas le fait que i et j puissent être négatif ou pas
inline bool Existe(int , int ) const {return true;};
// Acces aux valeurs de la matrices
// cas ou l'on ne veut pas modifier les valeurs
// i : indice de ligne, j : indice de colonne
inline double operator () ( int i, int j) const
{ return (*(val(i)))(j); };
// Multiplication d'une ligne iligne de la matrice avec un vecteur de
// dimension = le nombre de colonne de la matrice
double Prod_Ligne_vec ( int iligne, const Vecteur& vec) const;
// Multiplication d'un vecteur avec une colonne icol de la matrice
// dimension = le nombre de ligne de la matrice
double Prod_vec_col( int icol, const Vecteur& vec) const;
// calcul du produit : (vec_1)^T * A * (vect_2)
double vectT_mat_vec(const Vecteur& vec1, const Vecteur& vec2) const ;
// mise a zero de tous les composantes de la matrice
void Zero()
{val_de_base.Inita(0.);};
// retourne la place que prend la matrice en entier
int Place() const { return (2*(Nb_ligne() * Nb_colonne()));};
// --------- méthodes particulières (en particulier non virtuelles) ----------
// ramène un tableau de coordonnées (avec 3 variances possibles) correspondant à la matrice
// tab(i) = la colonne i de la matrice
Tableau <Coordonnee > Coordonnee_Base_associee() const;
Tableau <CoordonneeH > CoordonneeH_Base_associee() const;
Tableau <CoordonneeB > CoordonneeB_Base_associee() const;
// idem mais une seule colonne i
Coordonnee Coordonnee_Base_associee(int i) const;
CoordonneeH CoordonneeH_Base_associee(int i) const;
CoordonneeB CoordonneeB_Base_associee(int i) const;
// ramène le maxi en valeur absolue des valeurs de la matrice, et les indices associées
double MaxiValAbs(int & i, int & j) const;
// ramène le maxi en valeur absolue de la somme des valeurs absolues de chaque ligne,
// et l'indice de ligne associé
// permet d'avoir une approximation de la valeur propre maximale de la matrice via le
// théorème de Gerschgorin : |lambda| < Max_i (|lambda_i|)
// avec: |lambda_i| < Max_j somme_j |k_ij|)
double Maxi_ligne_ValAbs(int & i) const;
#ifdef UTILISATION_MPI // spécifique au calcul parallèle
// envoi et récup brut du tableau de composantes : nécessite pour la réception d'avoir
// un tableau de même dimension
void Envoi_MPI(int dest, int tag) const
{val_de_base.Envoi_MPI(dest,tag);};
void Recup_MPI(int source, int tag) const
{val_de_base.Recup_MPI(source,tag);};
mpi::request Ienvoi_MPI(int dest, int tag) const
{return val_de_base.Ienvoi_MPI(dest,tag);};
mpi::request Irecup_MPI(int source, int tag) const
{return val_de_base.Irecup_MPI(source,tag);};
#endif
protected :
Vecteur val_de_base; // le vecteur qui contient tous les vecteurs de val
Tableau<Vecteur * > val; // Valeurs des composantes: il s'agit de pointeurs
// sur des vecteurs liés: ils sont à la même place que val_de_base
// val(i) = une ligne
// fonction protégé pour l'accès directe au stockage global, utilisé
// par ResRaid_MPI par exemple: pour un stockage par tranche de matrice
Vecteur & Val_de_base() {return val_de_base;}
/// --------- cas très particulier d'un vecteur val_de_base lié
/// --------- utilisé uniquement par des classes friend
// c-a-d qui ne gère pas sa mémoire -> memoire = false
/// il s'agit d'un tuillage, val_de_base est positionné a "vec"
/// aucun test n'est fait concernant la taille disponible à partir de "vec"
/// routine dangereuse !!!!!
/// avec_recopie == true : les infos de mat_pl sont recopiées, sinon non
Mat_pleine(bool avec_recopie,double* vec, const Mat_pleine& mat_pl);
// méthode interne pour créer val en fonction des dimensions
// ce qui crée une liaison entre les deux stockages
void Creation_tab_val(int nb_lig,int nb_col);
// idem pour modifier éventuellement les tailles de val uniquement
void Change_tailles_tab_val(int nb_lig,int nb_col);
#ifdef UTILISATION_MPI
friend class boost::serialization::access;
// When the class Archive corresponds to an output archive, the
// & operator is defined similar to <<. Likewise, when the class Archive
// is a type of input archive the & operator is defined similar to >>.
template<class Archive>
void serialize(Archive & ar, const unsigned int version)
{ int nb_ligne = val.Taille();
int nb_colonne = Nb_colonne();
ar & nb_ligne;
ar & nb_colonne;
val_de_base.Change_taille(nb_ligne*nb_colonne);
Change_tailles_tab_val(nb_ligne,nb_colonne); // en écriture, ne fait rien,
// en lecture permet d'avoir la bonne taille
// puis le vecteur global
ar & val_de_base;
}
#endif
// calcul de la matrice triangulée dans le cadre de la méthode de cholesky
// utilisation particulière : la matrice résultat B est défini dans le programme
// appelant.
void Triangulation (int N,Mat_pleine& B);
// résolution du problème triangularisé
// second membre b, et résultat res
void Resolution (int N, const Mat_pleine& B, const Vecteur& b,Vecteur& res) const ;
// résolution directe par la méthode de cramer (pour les petits systèmes dim 1,2,3)
void Cramer( const Vecteur& b,Vecteur& res) const;
// idem pour un tableau de vecteur
void Cramer( const Tableau <Vecteur>& b,Tableau <Vecteur>& res) const;
// symétrisation de la matrice (il faut qu'elle soit carrée
void Symetrisation();
};
/// @} // end of group
inline Vecteur operator* (const Vecteur& vec,const Mat_pleine& mat_pl)
// Permet de realiser la multiplication entre un vecteur et une matrice
{ return mat_pl.Prod_vec_mat((Vecteur&) vec);
};
inline Mat_pleine operator* (const double coeff,const Mat_pleine& mat_pl)
// Permet de realiser la multiplication entre un scalaire et une matrice
{ return (mat_pl*coeff);
};
#include "Mat_abstraite.h"
#ifndef MISE_AU_POINT
#include "Mat_pleine.cc"
#define Mat_pleine_H_deja_inclus
#endif
#endif
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