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C++
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// This file is part of the Herezh++ application.
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//
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// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
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// of mechanics for large transformations of solid structures.
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// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
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// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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//
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// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
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//
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// Copyright (C) 1997-2021 Université Bretagne Sud (France)
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// AUTHOR : Gérard Rio
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// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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//
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// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
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// it under the terms of the GNU General Public License as published by
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// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
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// or (at your option) any later version.
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//
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// This program is distributed in the hope that it will be useful,
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// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
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// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
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// See the GNU General Public License for more details.
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//
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// You should have received a copy of the GNU General Public License
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// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
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//
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// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
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//#include "Debug.h"
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#include "Tenseur2.h"
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#include "ConstMath.h"
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#include "MathUtil.h"
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#include "Util.h"
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#ifndef Tenseur2_H_deja_inclus
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// variables globales
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// initialisation dans EnteteTenseur.h , utilisé dans le progr principal
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//------------------------------------------------------------------
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// cas des composantes mixtes BH
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//------------------------------------------------------------------
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// --- gestion de changement d'index ----
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#ifndef MISE_AU_POINT
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|
inline
|
|
#endif
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|
Tenseur2BH::ChangementIndex::ChangementIndex() :
|
|
idx_i(4),idx_j(4),odVect(2)
|
|
{ idx_i(1)=1;idx_i(2)=2; idx_j(1)=1;idx_j(2)=2;
|
|
idx_i(3)=2;idx_i(4)=1; idx_j(3)=1;idx_j(4)=2;
|
|
odVect(1,1)=1;odVect(1,2)=4;
|
|
odVect(2,1)=3;odVect(2,2)=2;
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Tenseur2BH::Tenseur2BH() :
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|
ipointe() // par defaut
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|
{ dimension = 2;
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|
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
|
|
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
|
|
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
|
|
t[0] = 0.; t[1] = 0.; t[2] = 0.;t[3] = 0.;
|
|
};
|
|
// initialisation de toutes les composantes a une meme valeur
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Tenseur2BH::Tenseur2BH( const double val):
|
|
ipointe()
|
|
{ dimension = 2;
|
|
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
|
|
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
|
|
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
|
|
t[0] =val; t[1] =val; t[2] =val; t[3] =val;
|
|
};
|
|
// initialisation avec 4 valeurs différentes
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Tenseur2BH::Tenseur2BH
|
|
( const double val1, const double val2, const double val3, const double val4):
|
|
ipointe()
|
|
{ dimension = 2;
|
|
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
|
|
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
|
|
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
|
|
t[0] =val1; t[1] =val2; t[2] =val3; t[3] = val4;
|
|
};
|
|
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Tenseur2BH::Tenseur2BH ( const TenseurBH & B):
|
|
ipointe()
|
|
{ this->dimension = B.dimension;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::Tenseur2BH( etc..");
|
|
#endif
|
|
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
|
|
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
|
|
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
|
|
this->t[0] = B.t[0]; this->t[1] = B.t[1];
|
|
this->t[2] = B.t[2]; this->t[3] = B.t[3];
|
|
};
|
|
// constructeur de copie
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Tenseur2BH::Tenseur2BH ( const Tenseur2BH & B):
|
|
ipointe()
|
|
{ this->dimension = B.dimension;
|
|
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
|
|
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
|
|
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
|
|
this->t[0] = B.t[0]; this->t[1] = B.t[1];
|
|
this->t[2] = B.t[2]; this->t[3] = B.t[3];
|
|
};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Tenseur2BH::~Tenseur2BH()
|
|
{//if(listdouble4.end() != listdouble4.begin()) // si la liste n'est pas vide
|
|
listdouble4.erase(ipointe);} ; // suppression de l'élément de la liste
|
|
// initialise toutes les composantes à val
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
void Tenseur2BH::Inita(double val)
|
|
{ t[0] =val; t[1] =val; t[2] =val;t[3] =val;};
|
|
// operations
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurBH & Tenseur2BH::operator + ( const TenseurBH & B) const
|
|
{ TenseurBH * ptr;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator + ( etc..");
|
|
#endif
|
|
ptr = new Tenseur2BH;
|
|
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( ptr); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
(*ptr).t[i] = this->t[i] + B.t[i]; //somme des données
|
|
return (*ptr) ;};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
void Tenseur2BH::operator += ( const TenseurBH & B)
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator += ( etc..");
|
|
#endif
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
this->t[i] += B.t[i];}; //somme des données
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurBH & Tenseur2BH::operator - () const
|
|
{ TenseurBH * ptr;
|
|
ptr = new Tenseur2BH;
|
|
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( ptr); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
(*ptr).t[i] = - this->t[i]; // soustraction des données
|
|
return (*ptr) ;};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurBH & Tenseur2BH::operator - ( const TenseurBH & B) const
|
|
{ TenseurBH * ptr;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator + ( etc..");
|
|
#endif
|
|
ptr = new Tenseur2BH;
|
|
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( ptr); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
(*ptr).t[i] = this->t[i] - B.t[i]; // soustraction des données
|
|
return (*ptr) ;};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
void Tenseur2BH::operator -= ( const TenseurBH & B)
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator -= ( etc..");
|
|
#endif
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
this->t[i] -= B.t[i];}; //soustraction des données
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurBH & Tenseur2BH::operator = ( const TenseurBH & B)
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator = ( etc..");
|
|
#endif
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
this->t[i] = B.t[i];
|
|
LesMaillonsBH::Libere(); // destruction des tenseurs intermediaires
|
|
return *this; }; //affectation des données;
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurBH & Tenseur2BH::operator * ( const double & b) const
|
|
{ TenseurBH * res;
|
|
res = new Tenseur2BH;
|
|
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
res->t[i] = this->t[i] * b; //multiplication des données
|
|
return *res ;};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
void Tenseur2BH::operator *= ( const double & b)
|
|
{ for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
this->t[i] *= b;}; //multiplication des données
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurBH & Tenseur2BH::operator / ( const double & b) const
|
|
{ TenseurBH * res;
|
|
res = new Tenseur2BH;
|
|
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
res->t[i] = this->t[i] / b; //division des données
|
|
return *res ;};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
void Tenseur2BH::operator /= ( const double & b)
|
|
{ for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
this->t[i] /= b;}; //division des données
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
// affectation de B dans this, les données en trop sont ignorées
|
|
void Tenseur2BH::Affectation_3D_a_2D(const Tenseur3BH & B)
|
|
{ this->t[0] = B.t[0];this->t[1] = B.t[4];this->t[2] = B.t[3];this->t[3] = B.t[1];
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
|
|
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
|
|
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
|
|
// des données possibles
|
|
void Tenseur2BH::Affectation_trans_dimension(const TenseurBH & B,bool plusZero)
|
|
{ switch (B.Dimension())
|
|
{case 2: *this = B; break; // affectation normale
|
|
case 3:
|
|
{ const Tenseur3BH & bn = *((Tenseur3BH *) &B);
|
|
this->Affectation_3D_a_2D(bn);
|
|
break;
|
|
}
|
|
case 1:
|
|
{ if (plusZero)
|
|
this->Inita(0.);
|
|
this->t[0] = B.t[0]; //on affecte le seul terme
|
|
break;
|
|
}
|
|
default:
|
|
cout << "\n this= " << *this << " B= "; B.Ecriture(cout);
|
|
Message(3,
|
|
"erreur d\'affectation, Tenseur2BH::Affectation_trans_dimension( const TenseurBH & B, ..");
|
|
}
|
|
};
|
|
|
|
// produit contracte avec un vecteur
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
CoordonneeB Tenseur2BH::operator * ( const CoordonneeB & B) const
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != dimension)
|
|
{ cout << "\nErreur : dimensions vecteur tenseur non egales !\n";
|
|
cout << " Tenseur2BH::operator *\n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
CoordonneeB v(dimension);
|
|
v(1) = this->t[0] * B(1) + this->t[3] * B(2);
|
|
v(2) = this->t[2] * B(1) + this->t[1] * B(2);
|
|
return v;
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurBB & Tenseur2BH::operator * ( const TenseurBB & B) const // produit une fois contracte
|
|
{ TenseurBB * res;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (Dabs(B.Dimension()) != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator * ( etc..");
|
|
#endif
|
|
// on cree systematiquement un tenseur non symetrique
|
|
res = new Tenseur_ns2BB;
|
|
LesMaillonsBB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
if (B.Dimension() == 2) // cas symetrique
|
|
{ res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2];
|
|
res->t[1] = this->t[2] * B.t[2] + this->t[1] * B.t[1];
|
|
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2];
|
|
res->t[3] = this->t[0] * B.t[2] + this->t[3] * B.t[1] ;
|
|
}
|
|
else // cas ou B n'est pas symetrique
|
|
{
|
|
res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2];
|
|
res->t[1] = this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1];
|
|
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2];
|
|
res->t[3] = this->t[0] * B.t[3] + this->t[3] * B.t[1];
|
|
};
|
|
return (*res); };
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurBH & Tenseur2BH::operator * ( const TenseurBH & B) const // produit une fois contracte
|
|
{ TenseurBH * res;
|
|
res = new Tenseur2BH;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator * ( etc..");
|
|
#endif
|
|
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2];
|
|
res->t[1] = this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1];
|
|
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2];
|
|
res->t[3] = this->t[0] * B.t[3] + this->t[3] * B.t[1];
|
|
return (*res); };
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double Tenseur2BH::operator && ( const TenseurBH & B) const // produit deux fois contracte
|
|
{ double b;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator && ( etc..");
|
|
#endif
|
|
b = (this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2]) +
|
|
(this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1]);
|
|
return b;};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double Tenseur2BH::Trace() const // trace du tenseur
|
|
{ double b;
|
|
b = this->t[0] + this->t[1] ;
|
|
return b;};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double Tenseur2BH::II() const // second invariant
|
|
// { double b;
|
|
// // on met Dabs car dans les petits nombres on peut avoir des nombres négatifs !!
|
|
// b = Dabs( this->t[0] * this->t[0] + 2. * this->t[3] * this->t[2]
|
|
// + this->t[1] * this->t[1]);
|
|
// return b;};
|
|
{ //return Dabs((*this && *this)); // on met Dabs car dans les petits nombres on peut avoir des nombres
|
|
double ret = (*this && *this);
|
|
// if (Dabs(ret) < 0.1*ConstMath::pasmalpetit)
|
|
// on part du principe qu'il s'agit du produit doublement contracté d'un tenseur symétrique
|
|
// donc normalement il devrait donner un nombre positif, donc s'il est très petit, on le met arbitrairement à 0
|
|
if (ret < 0.)
|
|
{ret = 0.;}
|
|
return ret;
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double Tenseur2BH::III() const // troisieme invariant
|
|
{ double b,b1,b2,b3,b4;
|
|
b1 = this->t[0] * this->t[0] + this->t[3] * this->t[2];
|
|
b2 = this->t[0] * this->t[3] + this->t[3] * this->t[1];
|
|
b3 = this->t[2] * this->t[0] + this->t[1] * this->t[2];
|
|
b4 = this->t[2] * this->t[3] + this->t[1] * this->t[1];
|
|
b = b1 * this->t[0] + b2 * this->t[2] +
|
|
b3 * this->t[3] + b4 * this->t[1];
|
|
return b;};
|
|
|
|
// valeurs propre dans le vecteur de retour, classée par ordres "décroissants"
|
|
// cas indique le cas de valeur propre:
|
|
// quelque soit la dimension: cas = -1, si l'extraction des valeurs propres n'a pas pu se faire
|
|
// dans ce cas les valeurs propres de retour sont nulles par défaut
|
|
// dim = 2 , cas = 1 si deux valeurs propres distinctes, cas = 0 si deux val propres identiques
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Coordonnee Tenseur2BH::ValPropre(int& cas) const
|
|
{ Coordonnee ret(2);
|
|
double b=(this->t[0]+this->t[1]); // la trace
|
|
double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(this->II() - b*b*0.5)) ; // l'intensité du déviateur
|
|
// si le tenseur est sphérique, les deux valeurs propres sont identique au 1/2 de la trace
|
|
// donc si l'intensité/trace est plus petite qu'environ 10-7 (unpeupetit)
|
|
if (sqrt_II_b <= ConstMath::unpeupetit * Dabs(b) )
|
|
{ cas=0;ret(1)=ret(2)=b/2.;return ret;
|
|
};
|
|
// sinon ..
|
|
b = -b; // on utilise l'inverse pour la suite
|
|
double c=this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[3]; // déterminant
|
|
int caas;
|
|
alg_zero.SecondDegre(1.,b,c,ret(1),ret(2),caas);
|
|
if (caas <= 0)
|
|
{ // cas d'un pb pourtant on sait qu'il doit y avoir une solution. On essaie une solution avec
|
|
// des conditions de précision relachées: ici la procédure est plus poussive !!
|
|
if ((Dabs(b) < ConstMath::petit) && (Dabs(c)< ConstMath::petit))
|
|
// cela signifie que les valeurs propres sont pratiquements nulles
|
|
{ ret(1) = ret(2) = 0.;
|
|
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
|
|
}
|
|
else if ((Dabs(b*b - 4. * c) < ConstMath::petit) && ((b*b - 4. * c) < 0.))
|
|
// cas d'un discriminant négatif mais avec des valeurs faibles
|
|
{ ret(1) = ret(2) = -b * 0.5 ; // -b/(2a)
|
|
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
|
|
};
|
|
};
|
|
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (caas <= 0)
|
|
{ cout << "\n warning **** recherche de valeurs propre du tenseur: pas de racine correcte ! "
|
|
<< "\n tenseur= " << *this
|
|
<< "\n on laisse le calcul se poursuivre cependant"
|
|
<< "\n Coordonnee Tenseur2BH::ValPropre()";
|
|
};
|
|
#endif
|
|
// classement des valeurs propres
|
|
if (ret(2) > ret(1))
|
|
{ double x = ret(1); ret(1) = ret(2); ret(2)=x;};
|
|
// def du cas
|
|
if ( difftrespetit(ret(1),ret(2))) { cas = 1;} else {cas = 0;};
|
|
// s'il y a eu erreur dans la recherche de valeurs propre on modifie le cas
|
|
if (caas <= 0) cas=-1;
|
|
// retour
|
|
return ret;
|
|
};
|
|
|
|
// idem met en retour la matrice mat contiend par colonne les vecteurs propre
|
|
// elle doit avoir la dimension du tenseur
|
|
// le premier vecteur propre est exprime dans le repere dual
|
|
// le second vecteur propre est exprimé dans le repère naturel
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Coordonnee Tenseur2BH::ValPropre(int& cas, Mat_pleine& mat) const
|
|
{ Coordonnee ret(2);
|
|
double b=(this->t[0]+this->t[1]); // la trace
|
|
double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(this->II() - b*b*0.5)) ; // l'intensité du déviateur
|
|
// si le tenseur est sphérique, les deux valeurs propres sont identique au 1/2 de la trace
|
|
// donc si l'intensité/trace est plus petite qu'environ 10-7 (unpeupetit)
|
|
// on ramène le tenseur identité en absolue comme base de vecteurs propres car toute base est ok
|
|
if (sqrt_II_b <= ConstMath::unpeupetit * Dabs(b) )
|
|
{ mat.Initialise(0.); mat(1,1)=1.;mat(2,2)=1.;
|
|
cas=0;ret(1)=ret(2)=b/2.;return ret;
|
|
};
|
|
// sinon
|
|
b = -b; // on utilise l'inverse pour la suite
|
|
double c=this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[3];
|
|
int caas;
|
|
alg_zero.SecondDegre(1.,b,c,ret(1),ret(2),caas);
|
|
if (caas <= 0)
|
|
{ // cas d'un pb pourtant on sait qu'il doit y avoir une solution. On essaie une solution avec
|
|
// des conditions de précision relachées: ici la procédure est plus poussive !!
|
|
if ((Dabs(b) < ConstMath::petit) && (Dabs(c)< ConstMath::petit))
|
|
// cela signifie que les valeurs propres sont pratiquements nulles
|
|
{ ret(1) = ret(2) = 0.;
|
|
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
|
|
}
|
|
else if ((Dabs(b*b - 4. * c) < ConstMath::petit) && ((b*b - 4. * c) < 0.))
|
|
// cas d'un discriminant négatif mais avec des valeurs faibles
|
|
{ ret(1) = ret(2) = -b * 0.5 ; // -b/(2a)
|
|
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
|
|
};
|
|
};
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (caas <= 0)
|
|
{ cout << "\n warning **** recherche de valeurs propre du tenseur: pas de racine correcte ! "
|
|
<< "\n tenseur= " << *this
|
|
<< "\n on laisse le calcul se poursuivre cependant"
|
|
<< "\n Coordonnee Tenseur2BH::ValPropre( Mat_pleine& mat)";
|
|
};
|
|
#endif
|
|
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ((mat.Nb_ligne() != 2) || (mat.Nb_colonne() != 2))
|
|
{ cout << "\nErreur : la matrice en parametre doit etre de dimension "
|
|
<< 2 << " !\n";
|
|
cout << "Tenseur2BH::ValPropre( Mat_pleine& mat) \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
// classement des valeurs propres
|
|
if (ret(2) > ret(1))
|
|
{ double x = ret(1); ret(1) = ret(2); ret(2)=x;};
|
|
// calcul du premier vecteur normé
|
|
double norme1= sqrt(this->t[3] * this->t[3]
|
|
+ (this->t[0] - ret(1))*(this->t[0] - ret(1)) );
|
|
double norme2= sqrt(this->t[2] * this->t[2]
|
|
+ (this->t[1] - ret(1))*(this->t[1] - ret(1)) );
|
|
// on prend le maxi des normes
|
|
bool premier= true; double norme=norme1;
|
|
if (norme1 < norme2) {premier = false; norme = norme2;};
|
|
if (norme < ConstMath::pasmalpetit)
|
|
{ if (ParaGlob::NiveauImpression() > 4)
|
|
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
|
|
<< "\n on annulle les vecteurs propres ";
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ((ParaGlob::NiveauImpression() > 3)&&(ParaGlob::NiveauImpression() < 5))
|
|
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
|
|
<< "\n on met des vecteurs par defaut ";
|
|
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 3)
|
|
cout << "\n tenseur= " << *this << "\n valeur propres= " << ret << ", norme = " << norme
|
|
<< "\n Coordonnee Tenseur2BH::ValPropre( Mat_pleine& mat)";
|
|
#endif
|
|
mat.Zero();mat(1,1)=mat(2,2)=1.;
|
|
return ret;
|
|
};
|
|
if (premier)
|
|
{mat(1,1) = - this->t[3] / norme;
|
|
mat(2,1) = (this->t[0] - ret(1)) / norme;
|
|
}
|
|
else
|
|
{mat(1,1) = (this->t[1] - ret(1)) / norme;
|
|
mat(2,1) = - this->t[2] / norme;
|
|
};
|
|
// calcul du second vecteur normé normal au premier
|
|
mat(1,2) = - mat(2,1); mat(2,2) = mat(1,1); // le deuxième vecteur
|
|
|
|
// def du cas
|
|
if ( difftrespetit(ret(1),ret(2))) { cas = 1;} else {cas = 0;};
|
|
// s'il y a eu erreur dans la recherche de valeurs propre on modifie le cas
|
|
if (caas <= 0) cas=-1;
|
|
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
// en débug on vérifie que les valeurs propres fonctionnent correctement
|
|
// , cas = 1 si 2 val propres différentes
|
|
// , cas = 0 si les 2 sont identiques
|
|
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 2)
|
|
{ CoordonneeB Vp(2);
|
|
switch (cas)
|
|
{ case 0: Vp(1)=Vp(2)=ret(1); break;
|
|
case 1: Vp(1) = ret(1); Vp(2)=ret(2); break;
|
|
};
|
|
CoordonneeB Vpropre(mat(1,1),mat(2,1));
|
|
CoordonneeB W6 = (*this)* Vpropre;
|
|
// normalement W6 = ret(1)*Vpropre
|
|
double diff = (W6 - (Vpropre * ret(1))).Norme();
|
|
double w6_norme = W6.Norme();
|
|
double V1_norme = (Vpropre * ret(1)).Norme();
|
|
if (diffpourcent(w6_norme,V1_norme,MaX(w6_norme,V1_norme),ConstMath::unpeupetit))
|
|
// if (Dabs(diff) > ConstMath::unpeupetit)
|
|
{cout << "\n erreur le vecteur propre 1 ";
|
|
Vpropre.Affiche();
|
|
cout << "\n n'est pas un vecteur propre pour la premiere valeur propre: "
|
|
<< Vp(1) << " concernant la matrice: ";
|
|
this->Ecriture(cout);
|
|
cout << "\n A*V = "<<W6 << "(\nVpropre * val1)= " << (Vpropre * ret(1))
|
|
<< "\n diff= "<<diff << " W6.Norme()= " << w6_norme
|
|
<< " (Vpropre * ret(1)).Norme()= " << V1_norme;
|
|
|
|
cout << "\n cas= "<< cas ;
|
|
cout << "\n les val propres: " << ret(1) << " et "<<ret(2) ;
|
|
|
|
cout << "\n Tenseur2HB::ValPropre(..." << endl;
|
|
};
|
|
// on vérifie que le produit scalaire des deux vecteurs propres est nul
|
|
diff = (mat(1,1)*mat(1,2)+mat(2,1)*mat(2,2));
|
|
int i,j;
|
|
double max_mat = mat.MaxiValAbs(i, j);
|
|
if (Dabs(diff) > (ConstMath::unpeupetit * max_mat))
|
|
{cout << "\n erreur le produit scalaire des deux vecteurs propres n'est pas nul !! ";
|
|
cout << "\n V1= " << mat(1,1) <<" "<<mat(2,1) << " V2= " << mat(2,1) <<" "<<mat(2,2) ;
|
|
cout << "\n Tenseur2HB::ValPropre(..." << endl;
|
|
};
|
|
};
|
|
|
|
#endif
|
|
// retour
|
|
return ret;
|
|
};
|
|
|
|
// ici il s'agit uniquement de calculer les vecteurs propres, les valeurs propres
|
|
// étant déjà connues
|
|
// en retour VP les vecteurs propre : doivent avoir la dimension du tenseur
|
|
// les vecteurs propre sont exprime dans le repere naturel (pour les tenseurs dim 3
|
|
// pour dim=2:le premier vecteur propre est exprime dans le repere naturel
|
|
// le second vecteur propre est exprimé dans le repère dual
|
|
// pour dim=1 le vecteur est dans la base naturelle (mais ça importe pas)
|
|
// en sortie cas = -1 s'il y a eu un problème, dans ce cas, V_P est quelconque
|
|
// sinon si tout est ok, cas est identique en sortie avec l'entrée
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
void Tenseur2BH::VecteursPropres(const Coordonnee& valPropre,int& cas, Tableau <Coordonnee>& V_P) const
|
|
{ // on dimensionne en conséquence
|
|
Coordonnee toto(2); // un vecteur nul
|
|
V_P.Change_taille(2,toto); // tableau initialisé à 0
|
|
|
|
double b=(this->t[0]+this->t[1]); // la trace
|
|
|
|
double intens2 = (this->II() - b*b*0.5);
|
|
double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(intens2)); // l'intensité du déviateur
|
|
if ((intens2 < 0.) && (sqrt_II_b > Dabs(b)))
|
|
{
|
|
// veut dire que l'on est très fortement négatif, on considère que l'erreur est trop grande
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (cas != 0)
|
|
{ cout << "\nErreur : l'intensite du deviateur "<< intens2 << " est negative et superieure "
|
|
<< " a la trace par exemple, on considere que l'erreur est trop grande, le calcul "
|
|
<< " des valeurs propres n'est pas possible ";
|
|
cout << "\n Tenseur2HB::VecteursPropres(... \n";
|
|
};
|
|
#endif
|
|
cas=-1;
|
|
return;
|
|
};
|
|
|
|
// double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(this->II() - b*b*0.5)) ; // l'intensité du déviateur
|
|
// si le tenseur est sphérique, les deux valeurs propres sont identique au 1/2 de la trace
|
|
// donc si l'intensité/trace est plus petite qu'environ 10-7 (unpeupetit)
|
|
if (sqrt_II_b <= ConstMath::unpeupetit * Dabs(b) )
|
|
// on ramène le tenseur identité en absolue comme base de vecteurs propres car toute base est ok
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (cas != 0)
|
|
{ cout << "\nErreur : les valeurs propres devraient etre identiques alors qu'en entree: cas= " << cas ;
|
|
cout << "\n Tenseur2BH::VecteursPropres(... \n";
|
|
cas=-1;
|
|
return;
|
|
};
|
|
#endif
|
|
V_P(1).Zero(); V_P(1)(1)=1.;
|
|
V_P(2).Zero(); V_P(2)(2)=1.;
|
|
cas=0;return;
|
|
};
|
|
// sinon ce n'est pas sphérique
|
|
// calcul des vecteurs normés
|
|
double norme1= sqrt(this->t[3] * this->t[3]
|
|
+ (this->t[0] - valPropre(1))*(this->t[0] - valPropre(1)) );
|
|
double norme2= sqrt(this->t[2] * this->t[2]
|
|
+ (this->t[1] - valPropre(1))*(this->t[1] - valPropre(1)) );
|
|
// on prend le maxi des normes
|
|
bool premier= true; double norme=norme1;
|
|
if (norme1 < norme2) {premier = false; norme = norme2;};
|
|
if (norme < ConstMath::pasmalpetit)
|
|
{ // la construction des vecteurs propres est impossible
|
|
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 4)
|
|
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
|
|
<< "\n on met des vecteurs par defaut ";
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ((ParaGlob::NiveauImpression() > 3)&&(ParaGlob::NiveauImpression() < 4))
|
|
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
|
|
<< "\n on annulle les vecteurs propres ";
|
|
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 3)
|
|
cout << "\n tenseur= " << *this << "\n valeur propres= " << valPropre
|
|
<< ", norme = " << norme
|
|
<< "\n Tenseur2BH::VecteursPropres(...";
|
|
#endif
|
|
V_P(1).Zero(); V_P(1)(1)=1.;
|
|
V_P(2).Zero(); V_P(2)(2)=1.;
|
|
cas = -1;
|
|
return ;
|
|
};
|
|
if (premier)
|
|
{V_P(1)(1)= - this->t[3] / norme;
|
|
V_P(1)(2)= (this->t[0] - valPropre(1)) / norme;
|
|
}
|
|
else
|
|
{V_P(1)(1)= (this->t[1] - valPropre(1)) / norme;
|
|
V_P(1)(2)= - this->t[2] / norme;
|
|
};
|
|
// puis le second vecteur
|
|
V_P(2)(1) = - V_P(1)(2); V_P(2)(2) = V_P(1)(1); // le deuxième vecteur
|
|
// retour
|
|
return ;
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double Tenseur2BH::Det() const // determinant de la matrice des coordonnees
|
|
{ double b;
|
|
b = this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[3];
|
|
return b;};
|
|
// test
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
int Tenseur2BH::operator == ( const TenseurBH & B) const
|
|
{ int res = 1;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator == ( etc..");
|
|
#endif
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
if (this->t[i] != B.t[i]) res = 0 ;
|
|
return res; };
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
int Tenseur2BH::operator != ( const TenseurBH & B) const
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator != ( etc..");
|
|
#endif
|
|
if ((*this) == B)
|
|
return 0;
|
|
else
|
|
return 1; };
|
|
// calcul du tenseur inverse par rapport au produit contracte
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurBH & Tenseur2BH::Inverse() const
|
|
{TenseurBH * res;
|
|
res = new Tenseur2BH;
|
|
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
// choix sur la méthode d'inversion
|
|
switch (ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().Type_calnum_inversion_metrique())
|
|
{ case LU_EQUILIBRE:
|
|
{ // on recopie this dans le nouveau tenseur
|
|
res->t[0] = t[0];res->t[1] = t[1];res->t[2] = t[2];res->t[3] = t[3];
|
|
|
|
// pour le débug
|
|
//res->t[0]=3.; res->t[1]=2.;res->t[2]=1.;res->t[3]=1.;
|
|
|
|
// appel de l'inversion
|
|
Util::Inverse_mat2x2(((Tenseur2BH*) res)->ipointe);
|
|
}
|
|
//cout << "\n comp \n ";
|
|
// res->Ecriture(cout); cout << "\n";
|
|
// Sortie(1);
|
|
break;
|
|
case CRAMER : // méthode historique
|
|
{ // calcul du determinant
|
|
double det = this->Det() ;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (Dabs(det) <= ConstMath::trespetit)
|
|
{ cout << "\nErreur : le determinant du tenseur est nul !\n";
|
|
cout << "Tenseur2BH::Inverse() \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
// transposee de la matrice des cofacteurs
|
|
res->t[0] = this->t[1] / det;
|
|
res->t[2] = - this->t[2] / det;
|
|
res->t[1] = this->t[0] / det;
|
|
res->t[3] = - this->t[3] / det;
|
|
break;
|
|
}
|
|
default:
|
|
{ cout << "\nErreur **** : la methode de resolution de l'inversion de tenseur "
|
|
<< ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().Type_calnum_inversion_metrique() << " n'est pas implante \n";
|
|
cout << "Tenseur2BH::Inverse() \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
};
|
|
// res->Ecriture(cout); // pour le debug
|
|
return *res;
|
|
};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurHB & Tenseur2BH::Transpose() const
|
|
{ TenseurHB * res;
|
|
res = new Tenseur2HB;
|
|
LesMaillonsHB::NouveauMaillon(res); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
res->t[0] = this->t[0];
|
|
res->t[1] = this->t[1];
|
|
res->t[2] = this->t[3];
|
|
res->t[3] = this->t[2];
|
|
return *res;};
|
|
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
// permute Bas Haut, mais reste dans le même tenseur
|
|
void Tenseur2BH::PermuteHautBas()
|
|
{ double xi=this->t[3];
|
|
t[3] = t[2];
|
|
t[2] = xi;
|
|
};
|
|
|
|
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double Tenseur2BH::MaxiComposante() const
|
|
{ return DabsMaxiTab(t, 4) ;
|
|
};
|
|
|
|
// retourne la composante i,j en lecture et écriture
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double& Tenseur2BH::Coor( const int i, const int j)
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ( ((i!=1)&&(i!=2)) || ((j!=1)&&(j!=2)) )
|
|
{ cout << "\nErreur : composante inexistante !\n";
|
|
cout << " i = " << i << "j = " << j << '\n';
|
|
cout << "TenseurBH::Coor(int,int ) \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
switch (i)
|
|
{ case 1 : { switch (j)
|
|
{ case 1 : return t[0]; break;
|
|
case 2 : return t[3]; break;
|
|
default : return t[0]; }
|
|
break;}
|
|
case 2 : { switch (j)
|
|
{ case 1 : return t[2]; break;
|
|
case 2 : return t[1]; break;
|
|
default : return t[0]; }
|
|
break; }
|
|
default : return t[0];
|
|
}
|
|
};
|
|
|
|
// retourne la composante i,j en lecture uniquement
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double Tenseur2BH::operator () ( const int i, const int j) const
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ( ((i!=1)&&(i!=2)) || ((j!=1)&&(j!=2)) )
|
|
{ cout << "\nErreur : composante inexistante !\n";
|
|
cout << " i = " << i << "j = " << j << '\n';
|
|
cout << "TenseurBH::OPERATOR() (int,int ) \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
switch (i)
|
|
{ case 1 : { switch (j)
|
|
{ case 1 : return t[0]; break;
|
|
case 2 : return t[3]; break;
|
|
default : return t[0]; }
|
|
break;}
|
|
case 2 : { switch (j)
|
|
{ case 1 : return t[2]; break;
|
|
case 2 : return t[1]; break;
|
|
default : return t[0]; }
|
|
break; }
|
|
default : return t[0];
|
|
}
|
|
};
|
|
|
|
//fonctions static définissant le produit tensoriel de deux vecteurs
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurBH & Tenseur2BH::Prod_tensoriel(const CoordonneeB & aB, const CoordonneeH & bH)
|
|
{ TenseurBH * res;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ((aB.Dimension() != 2) || (bH.Dimension() != 2))
|
|
{ cout << "\n erreur de dimension dans les coordonnées d'entrée, dim1 et dim2 ="
|
|
<< aB.Dimension() << " " << bH.Dimension()
|
|
<< "\n Tenseur2BH::Prod_tensoriel( etc.." << endl;
|
|
Sortie(1);
|
|
}
|
|
#endif
|
|
res = new Tenseur2BH;
|
|
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
res->t[0] = aB(1) * bH(1); res->t[3] = aB(1) * bH(2);
|
|
res->t[2] = aB(2) * bH(1); res->t[1] = aB(2) * bH(2);
|
|
return *res ;};
|
|
|
|
// lecture et écriture de données
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
istream & Tenseur2BH::Lecture(istream & entree)
|
|
{ // lecture et vérification du type
|
|
string nom_type;
|
|
entree >> nom_type;
|
|
if (nom_type != "Tenseur2BH")
|
|
{ Sortie(1);
|
|
return entree;
|
|
}
|
|
// lecture des coordonnées
|
|
for (int i = 0; i<= 3; i++)
|
|
entree >> this->t[i];
|
|
return entree;
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
ostream & Tenseur2BH::Ecriture(ostream & sort) const
|
|
{ // écriture du type
|
|
sort << "Tenseur2BH ";
|
|
// puis les datas
|
|
for (int i = 0; i<= 3; i++)
|
|
sort << setprecision(ParaGlob::NbdigdoCA()) << this->t[i] << " ";
|
|
return sort;
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
// surcharge de l'operator de lecture
|
|
istream & operator >> (istream & entree, Tenseur2BH & A)
|
|
{ int dim = A.Dimension();
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (dim != 2) A.Message(2,"operator >> (istream & entree, Tenseur2BH & A)");
|
|
#endif
|
|
// lecture et vérification du type
|
|
string nom_type;
|
|
entree >> nom_type;
|
|
if (nom_type != "Tenseur2BH")
|
|
{ Sortie(1);
|
|
return entree;
|
|
}
|
|
// lecture des coordonnées
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
entree >> A.t[i];
|
|
return entree;
|
|
};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
// surcharge de l'operator d'ecriture
|
|
ostream & operator << (ostream & sort , const Tenseur2BH & A)
|
|
{ //int dim = A.Dimension();
|
|
// écriture du type
|
|
sort << "Tenseur2BH ";
|
|
// puis les datas
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
sort << setprecision(ParaGlob::NbdigdoCA()) << A.t[i] << " ";
|
|
return sort;
|
|
};
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
// cas des composantes mixtes HB
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
// --- gestion de changement d'index ----
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Tenseur2HB::ChangementIndex::ChangementIndex() :
|
|
idx_i(4),idx_j(4),odVect(2)
|
|
{ idx_i(1)=1;idx_i(2)=2; idx_j(1)=1;idx_j(2)=2;
|
|
idx_i(3)=2;idx_i(4)=1; idx_j(3)=1;idx_j(4)=2;
|
|
odVect(1,1)=1;odVect(1,2)=4;
|
|
odVect(2,1)=3;odVect(2,2)=2;
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Tenseur2HB::Tenseur2HB():
|
|
ipointe() // par defaut
|
|
{ dimension = 2;
|
|
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
|
|
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
|
|
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
|
|
t[0] = 0.; t[1] = 0.; t[2] = 0.;t[3] = 0.;
|
|
};
|
|
// initialisation de toutes les composantes a une meme valeur
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Tenseur2HB::Tenseur2HB( const double val):
|
|
ipointe()
|
|
{ dimension = 2;
|
|
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
|
|
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
|
|
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
|
|
t[0] =val; t[1] =val; t[2] =val; t[3] =val;
|
|
};
|
|
// initialisation avec 4 valeurs différentes
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Tenseur2HB::Tenseur2HB
|
|
( const double val1, const double val2, const double val3, const double val4):
|
|
ipointe()
|
|
{ dimension = 2;
|
|
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
|
|
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
|
|
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
|
|
t[0] =val1; t[1] =val2; t[2] =val3; t[3] = val4;
|
|
};
|
|
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Tenseur2HB::Tenseur2HB ( const TenseurHB & B):
|
|
ipointe()
|
|
{ this->dimension = B.dimension;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::Tenseur2HB( etc..");
|
|
#endif
|
|
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
|
|
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
|
|
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
|
|
this->t[0] = B.t[0]; this->t[1] = B.t[1];
|
|
this->t[2] = B.t[2]; this->t[3] = B.t[3];
|
|
};
|
|
// constructeur de copie
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Tenseur2HB::Tenseur2HB ( const Tenseur2HB & B):
|
|
ipointe()
|
|
{ this->dimension = B.dimension;
|
|
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
|
|
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
|
|
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
|
|
this->t[0] = B.t[0]; this->t[1] = B.t[1];
|
|
this->t[2] = B.t[2]; this->t[3] = B.t[3];
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Tenseur2HB::~Tenseur2HB()
|
|
{//if(listdouble4.end() != listdouble4.begin()) // si la liste n'est pas vide
|
|
listdouble4.erase(ipointe);} ; // suppression de l'élément de la liste
|
|
// initialise toutes les composantes à val
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
void Tenseur2HB::Inita(double val)
|
|
{ t[0] =val; t[1] =val; t[2] =val;t[3] =val;};
|
|
// operations
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurHB & Tenseur2HB::operator + ( const TenseurHB & B) const
|
|
{ TenseurHB * ptr;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator + ( etc..");
|
|
#endif
|
|
ptr = new Tenseur2HB;
|
|
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( ptr); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
(*ptr).t[i] = this->t[i] + B.t[i]; //somme des données
|
|
return (*ptr) ;};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
void Tenseur2HB::operator += ( const TenseurHB & B)
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator += ( etc..");
|
|
#endif
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
this->t[i] += B.t[i];}; //somme des données
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurHB & Tenseur2HB::operator - () const
|
|
{ TenseurHB * ptr;
|
|
ptr = new Tenseur2HB;
|
|
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( ptr); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
(*ptr).t[i] = - this->t[i]; // soustraction des données
|
|
return (*ptr) ;};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurHB & Tenseur2HB::operator - ( const TenseurHB & B) const
|
|
{ TenseurHB * ptr;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator - ( etc..");
|
|
#endif
|
|
ptr = new Tenseur2HB;
|
|
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( ptr); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
(*ptr).t[i] = this->t[i] - B.t[i]; // soustraction des données
|
|
return (*ptr) ;};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
void Tenseur2HB::operator -= ( const TenseurHB & B)
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator -= ( etc..");
|
|
#endif
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
this->t[i] -= B.t[i];}; //soustraction des données
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurHB & Tenseur2HB::operator = ( const TenseurHB & B)
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator = ( etc..");
|
|
#endif
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
this->t[i] = B.t[i];
|
|
LesMaillonsHB::Libere(); // destruction des tenseurs intermediaires
|
|
return *this; }; //affectation des données;
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurHB & Tenseur2HB::operator * ( const double & b) const
|
|
{ TenseurHB * res;
|
|
res = new Tenseur2HB;
|
|
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
res->t[i] = this->t[i] * b; //multiplication des données
|
|
return *res ;};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
void Tenseur2HB::operator *= ( const double & b)
|
|
{ for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
this->t[i] *= b;}; //multiplication des données
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurHB & Tenseur2HB::operator / ( const double & b) const
|
|
{ TenseurHB * res;
|
|
res = new Tenseur2HB;
|
|
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
res->t[i] = this->t[i] / b; //division des données
|
|
return *res ;};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
void Tenseur2HB::operator /= ( const double & b)
|
|
{ for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
this->t[i] /= b;}; //division des données
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
// affectation de B dans this, les données en trop sont ignorées
|
|
void Tenseur2HB::Affectation_3D_a_2D(const Tenseur3HB & B)
|
|
{ this->t[0] = B.t[0];this->t[1] = B.t[4];this->t[2] = B.t[3];this->t[3] = B.t[1];
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
|
|
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
|
|
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
|
|
// des données possibles
|
|
void Tenseur2HB::Affectation_trans_dimension(const TenseurHB & B,bool plusZero)
|
|
{ switch (B.Dimension())
|
|
{case 2: *this = B; break; // affectation normale
|
|
case 3:
|
|
{ const Tenseur3HB & bn = *((Tenseur3HB *) &B);
|
|
this->Affectation_3D_a_2D(bn);
|
|
break;
|
|
}
|
|
case 1:
|
|
{ if (plusZero)
|
|
this->Inita(0.);
|
|
this->t[0] = B.t[0]; //on affecte le seul terme
|
|
break;
|
|
}
|
|
default:
|
|
cout << "\n this= " << *this << " B= "; B.Ecriture(cout);
|
|
Message(3,
|
|
"erreur d\'affectation, Tenseur2HB::Affectation_trans_dimension( const TenseurHB & B, ..");
|
|
}
|
|
};
|
|
|
|
// produit contracte avec un vecteur
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
CoordonneeH Tenseur2HB::operator * ( const CoordonneeH & B) const
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != dimension)
|
|
{ cout << "\nErreur : dimensions vecteur tenseur non egales !\n";
|
|
cout << " Tenseur2HB::operator *\n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
CoordonneeH v(dimension);
|
|
v(1) = this->t[0] * B(1) + this->t[3] * B(2);
|
|
v(2) = this->t[2] * B(1) + this->t[1] * B(2);
|
|
return v;
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurHH & Tenseur2HB::operator * ( const TenseurHH & B) const // produit une fois contracte
|
|
{ TenseurHH * res;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator * ( etc..");
|
|
#endif
|
|
// on cree systematiquement un tenseur non symetrique
|
|
res = new Tenseur_ns2HH;
|
|
LesMaillonsHH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
if (B.Dimension() == 2) // cas symetrique
|
|
{ res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2];
|
|
res->t[1] = this->t[2] * B.t[2] + this->t[1] * B.t[1];
|
|
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2];
|
|
res->t[3] = this->t[0] * B.t[2] + this->t[3] * B.t[1] ;
|
|
}
|
|
else // cas ou B n'est pas symetrique
|
|
{
|
|
res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2];
|
|
res->t[1] = this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1];
|
|
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2];
|
|
res->t[3] = this->t[0] * B.t[3] + this->t[3] * B.t[1];
|
|
};
|
|
|
|
return (*res); };
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurHB & Tenseur2HB::operator * ( const TenseurHB & B) const // produit une fois contracte
|
|
{ TenseurHB * res;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator * ( etc..");
|
|
#endif
|
|
res = new Tenseur2HB;
|
|
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2];
|
|
res->t[1] = this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1];
|
|
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2];
|
|
res->t[3] = this->t[0] * B.t[3] + this->t[3] * B.t[1];
|
|
return (*res); };
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double Tenseur2HB::operator && ( const TenseurHB & B) const // produit deux fois contracte
|
|
{ double b;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator && ( etc..");
|
|
#endif
|
|
b = (this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2]) +
|
|
(this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1]);
|
|
return b;};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double Tenseur2HB::Trace() const // trace du tenseur
|
|
{ double b;
|
|
b = this->t[0] + this->t[1] ;
|
|
return b;};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double Tenseur2HB::II() const // second invariant
|
|
// { double b;
|
|
// // on met Dabs car dans les petits nombres on peut avoir des nombres négatifs !!
|
|
// b = Dabs( this->t[0] * this->t[0] + 2. * this->t[3] * this->t[2]
|
|
// + this->t[1] * this->t[1]);
|
|
// return b;};
|
|
{ //return Dabs((*this && *this)); // on met Dabs car dans les petits nombres on peut avoir des nombres
|
|
double ret = (*this && *this);
|
|
// if (Dabs(ret) < 0.1*ConstMath::pasmalpetit)
|
|
// on part du principe qu'il s'agit du produit doublement contracté d'un tenseur symétrique
|
|
// donc normalement il devrait donner un nombre positif, donc s'il est très petit, on le met arbitrairement à 0
|
|
if (ret < 0.)
|
|
{ret = 0.;}
|
|
return ret;
|
|
};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double Tenseur2HB::III() const // troisieme invariant
|
|
{ double b,b1,b2,b3,b4;
|
|
b1 = this->t[0] * this->t[0] + this->t[3] * this->t[2];
|
|
b2 = this->t[0] * this->t[3] + this->t[3] * this->t[1];
|
|
b3 = this->t[2] * this->t[0] + this->t[1] * this->t[2];
|
|
b4 = this->t[2] * this->t[3] + this->t[1] * this->t[1];
|
|
b = b1 * this->t[0] + b2 * this->t[2] +
|
|
b3 * this->t[3] + b4 * this->t[1];
|
|
return b;};
|
|
|
|
// valeurs propre dans le vecteur de retour, classée par ordres "décroissants"
|
|
// cas indique le cas de valeur propre:
|
|
// quelque soit la dimension: cas = -1, si l'extraction des valeurs propres n'a pas pu se faire
|
|
// dans ce cas les valeurs propres de retour sont nulles par défaut
|
|
// dim = 2 , cas = 1 si deux valeurs propres distinctes, cas = 0 si deux val propres identiques
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Coordonnee Tenseur2HB::ValPropre(int& cas) const
|
|
{ Coordonnee ret(2);
|
|
double b=(this->t[0]+this->t[1]); // la trace
|
|
double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(this->II() - b*b*0.5)) ; // l'intensité du déviateur
|
|
// si le tenseur est sphérique, les deux valeurs propres sont identique au 1/2 de la trace
|
|
// donc si l'intensité/trace est plus petite qu'environ 10-7 (unpeupetit)
|
|
if (sqrt_II_b <= ConstMath::unpeupetit * Dabs(b) )
|
|
{ cas=0;ret(1)=ret(2)=b/2.;return ret;
|
|
};
|
|
// sinon ..
|
|
b = -b; // on utilise l'inverse pour la suite
|
|
double c=this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[3];
|
|
int caas;
|
|
alg_zero.SecondDegre(1.,b,c,ret(1),ret(2),caas);
|
|
if (caas <= 0)
|
|
{ // cas d'un pb pourtant on sait qu'il doit y avoir une solution. On essaie une solution avec
|
|
// des conditions de précision relachées: ici la procédure est plus poussive !!
|
|
if ((Dabs(b) < ConstMath::petit) && (Dabs(c)< ConstMath::petit))
|
|
// cela signifie que les valeurs propres sont pratiquements nulles
|
|
{ ret(1) = ret(2) = 0.;
|
|
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
|
|
}
|
|
else if ((Dabs(b*b - 4. * c) < ConstMath::petit) && ((b*b - 4. * c) < 0.))
|
|
// cas d'un discriminant négatif mais avec des valeurs faibles
|
|
{ ret(1) = ret(2) = -b * 0.5 ; // -b/(2a)
|
|
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
|
|
};
|
|
};
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (caas <= 0)
|
|
{ cout << "\n warning **** recherche de valeurs propre du tenseur: pas de racine correcte ! "
|
|
<< "\n tenseur= " << *this
|
|
<< "\n on laisse le calcul se poursuivre cependant"
|
|
<< "\n Coordonnee Tenseur2HB::ValPropre()";
|
|
};
|
|
#endif
|
|
// classement des valeurs propres
|
|
if (ret(2) > ret(1))
|
|
{ double x = ret(1); ret(1) = ret(2); ret(2)=x;};
|
|
// def du cas
|
|
if ( difftrespetit(ret(1),ret(2))) { cas = 1;} else {cas = 0;};
|
|
// s'il y a eu erreur dans la recherche de valeurs propre on modifie le cas
|
|
if (caas <= 0) cas=-1;
|
|
// retour
|
|
return ret;
|
|
};
|
|
|
|
// idem met en retour la matrice mat contiend par colonne les vecteurs propre
|
|
// elle doit avoir la dimension du tenseur
|
|
// le premier vecteur propre est exprimé dans le repere naturel
|
|
// le second vecteur propre est exprimé dans le repère dual
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
Coordonnee Tenseur2HB::ValPropre(int& cas, Mat_pleine& mat) const
|
|
{ Coordonnee ret(2);
|
|
double b=(this->t[0]+this->t[1]); // la trace
|
|
double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(this->II() - b*b*0.5)) ; // l'intensité du déviateur
|
|
// si le tenseur est sphérique, les deux valeurs propres sont identique au 1/2 de la trace
|
|
// donc si l'intensité/trace est plus petite qu'environ 10-7 (unpeupetit)
|
|
if (sqrt_II_b <= ConstMath::unpeupetit * Dabs(b) )
|
|
// on ramène le tenseur identité en absolue comme base de vecteurs propres car toute base est ok
|
|
{ mat.Initialise(0.); mat(1,1)=1.;mat(2,2)=1.;
|
|
cas=0;ret(1)=ret(2)=b/2.;return ret;
|
|
};
|
|
// sinon
|
|
b = -b; // on utilise l'inverse pour la suite
|
|
double c=this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[3];
|
|
int caas;
|
|
alg_zero.SecondDegre(1.,b,c,ret(1),ret(2),caas);
|
|
if (caas <= 0)
|
|
{ // cas d'un pb pourtant on sait qu'il doit y avoir une solution. On essaie une solution avec
|
|
// des conditions de précision relachées: ici la procédure est plus poussive !!
|
|
if ((Dabs(b) < ConstMath::petit) && (Dabs(c)< ConstMath::petit))
|
|
// cela signifie que les valeurs propres sont pratiquements nulles
|
|
{ ret(1) = ret(2) = 0.;
|
|
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
|
|
}
|
|
else if ((Dabs(b*b - 4. * c) < ConstMath::petit) && ((b*b - 4. * c) < 0.))
|
|
// cas d'un discriminant négatif mais avec des valeurs faibles
|
|
{ ret(1) = ret(2) = -b * 0.5 ; // -b/(2a)
|
|
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
|
|
};
|
|
};
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (caas <= 0)
|
|
{ cout << "\n warning **** recherche de valeurs propre du tenseur: pas de racine correcte ! "
|
|
<< "\n tenseur= " << *this
|
|
<< "\n on laisse le calcul se poursuivre cependant"
|
|
<< "\n Coordonnee Tenseur2HB::ValPropre( Mat_pleine& mat)";
|
|
};
|
|
#endif
|
|
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ((mat.Nb_ligne() != 2) || (mat.Nb_colonne() != 2))
|
|
{ cout << "\nErreur : la matrice en parametre doit etre de dimension "
|
|
<< 2 << " !\n";
|
|
cout << "Tenseur2HB::ValPropre( Mat_pleine& mat) \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
// classement des valeurs propres
|
|
if (ret(2) > ret(1))
|
|
{ double x = ret(1); ret(1) = ret(2); ret(2)=x;};
|
|
// calcul des vecteurs normés
|
|
double norme1= sqrt(this->t[3] * this->t[3]
|
|
+ (this->t[0] - ret(1))*(this->t[0] - ret(1)) );
|
|
double norme2= sqrt(this->t[2] * this->t[2]
|
|
+ (this->t[1] - ret(1))*(this->t[1] - ret(1)) );
|
|
// on prend le maxi des normes
|
|
bool premier= true; double norme=norme1;
|
|
if (norme1 < norme2) {premier = false; norme = norme2;};
|
|
if (norme < ConstMath::pasmalpetit)
|
|
{ if (ParaGlob::NiveauImpression() > 4)
|
|
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
|
|
<< "\n on met des vecteurs par defaut ";
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ((ParaGlob::NiveauImpression() > 3)&&(ParaGlob::NiveauImpression() < 4))
|
|
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
|
|
<< "\n on annulle les vecteurs propres ";
|
|
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 3)
|
|
cout << "\n tenseur= " << *this << "\n valeur propres= " << ret << ", norme = " << norme
|
|
<< "\n Coordonnee Tenseur2HB::ValPropre( Mat_pleine& mat)";
|
|
#endif
|
|
mat.Zero();mat(1,1)=mat(2,2)=1.;
|
|
return ret;
|
|
};
|
|
if (premier)
|
|
{mat(1,1) = - this->t[3] / norme;
|
|
mat(2,1) = (this->t[0] - ret(1)) / norme;
|
|
}
|
|
else
|
|
{mat(1,1) = (this->t[1] - ret(1)) / norme;
|
|
mat(2,1) = - this->t[2] / norme;
|
|
};
|
|
mat(1,2) = - mat(2,1); mat(2,2) = mat(1,1); // le deuxième vecteur
|
|
|
|
// def du cas
|
|
if ( difftrespetit(ret(1),ret(2))) { cas = 1;} else {cas = 0;};
|
|
// s'il y a eu erreur dans la recherche de valeurs propre on modifie le cas
|
|
if (caas <= 0) cas=-1;
|
|
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
// en débug on vérifie que les valeurs propres fonctionnent correctement
|
|
// , cas = 1 si 2 val propres différentes
|
|
// , cas = 0 si les 2 sont identiques
|
|
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 2)
|
|
{ CoordonneeH Vp(2);
|
|
switch (cas)
|
|
{ case 0: Vp(1)=Vp(2)=ret(1); break;
|
|
case 1: Vp(1) = ret(1); Vp(2)=ret(2); break;
|
|
};
|
|
CoordonneeH Vpropre(mat(1,1),mat(2,1));
|
|
CoordonneeH W6 = (*this)* Vpropre;
|
|
// normalement W6 = ret(1)*Vpropre
|
|
double diff = (W6 - (Vpropre * ret(1))).Norme();
|
|
double w6_norme = W6.Norme();
|
|
double V1_norme = (Vpropre * ret(1)).Norme();
|
|
if (diffpourcent(w6_norme,V1_norme,MaX(w6_norme,V1_norme),ConstMath::unpeupetit))
|
|
// if (Dabs(diff) > ConstMath::unpeupetit)
|
|
{cout << "\n erreur le vecteur propre 1 ";
|
|
Vpropre.Affiche();
|
|
cout << "\n n'est pas un vecteur propre pour la premiere valeur propre: "
|
|
<< Vp(1) << " concernant la matrice: ";
|
|
this->Ecriture(cout);
|
|
cout << "\n A*V = "<<W6 << "\n(Vpropre * val1)= " << (Vpropre * ret(1))
|
|
<< "\n diff= "<<diff << " W6.Norme()= " << w6_norme
|
|
<< " (Vpropre * ret(1)).Norme()= " << V1_norme;
|
|
|
|
cout << "\n cas= "<< cas ;
|
|
cout << "\n les val propres: " << ret(1) << " et "<<ret(2) ;
|
|
|
|
cout << "\n Tenseur2HB::ValPropre(..." << endl;
|
|
};
|
|
// on vérifie que le produit scalaire des deux vecteurs propres est nul
|
|
diff = (mat(1,1)*mat(1,2)+mat(2,1)*mat(2,2));
|
|
int i,j;
|
|
double max_mat = mat.MaxiValAbs(i, j);
|
|
if (Dabs(diff) > (ConstMath::unpeupetit * max_mat))
|
|
{cout << "\n erreur le produit scalaire des deux vecteurs propres n'est pas nul !! ";
|
|
cout << "\n V1= " << mat(1,1) <<" "<<mat(2,1) << " V2= " << mat(2,1) <<" "<<mat(2,2) ;
|
|
cout << "\n Tenseur2HB::ValPropre(..." << endl;
|
|
};
|
|
};
|
|
#endif
|
|
|
|
// retour
|
|
return ret;
|
|
};
|
|
|
|
// ici il s'agit uniquement de calculer les vecteurs propres, les valeurs propres
|
|
// étant déjà connues
|
|
// en retour VP les vecteurs propre : doivent avoir la dimension du tenseur
|
|
// les vecteurs propre sont exprime dans le repere naturel (pour les tenseurs dim 3
|
|
// pour dim=2:le premier vecteur propre est exprime dans le repere naturel
|
|
// le second vecteur propre est exprimé dans le repère dual
|
|
// pour dim=1 le vecteur est dans la base naturelle (mais ça importe pas)
|
|
// en sortie cas = -1 s'il y a eu un problème, dans ce cas, V_P est quelconque
|
|
// sinon si tout est ok, cas est identique en sortie avec l'entrée
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
void Tenseur2HB::VecteursPropres(const Coordonnee& valPropre,int& cas, Tableau <Coordonnee>& V_P) const
|
|
{ // on dimensionne en conséquence
|
|
Coordonnee toto(2); // un vecteur nul
|
|
V_P.Change_taille(2,toto); // tableau initialisé à 0
|
|
|
|
double b=(this->t[0]+this->t[1]); // la trace
|
|
// la formule qui suit à été vérifiée !! elle est bonne en 2D
|
|
// intens2 doit représenter l'intensité au carré du déviateur
|
|
// si par hazard c'est négatif on peut se poser des questions
|
|
double intens2 = (this->II() - b*b*0.5);
|
|
double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(intens2)); // l'intensité du déviateur
|
|
if ((intens2 < 0.) && (sqrt_II_b > Dabs(b)))
|
|
{
|
|
// veut dire que l'on est très fortement négatif, on considère que l'erreur est trop grande
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (cas != 0)
|
|
{ cout << "\nErreur : l'intensite du deviateur "<< intens2 << " est negative et superieure "
|
|
<< " a la trace par exemple, on considere que l'erreur est trop grande, le calcul "
|
|
<< " des valeurs propres n'est pas possible ";
|
|
cout << "\n Tenseur2HB::VecteursPropres(... \n";
|
|
};
|
|
#endif
|
|
cas=-1;
|
|
return;
|
|
}
|
|
else
|
|
// sinon c'est ok, et on continue
|
|
|
|
// double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(this->II() - b*b*0.5)) ; // l'intensité du déviateur
|
|
// si le tenseur est sphérique, les deux valeurs propres sont identique au 1/2 de la trace
|
|
// donc si l'intensité/trace est plus petite qu'environ 10-7 (unpeupetit)
|
|
if (sqrt_II_b <= ConstMath::unpeupetit * Dabs(b) )
|
|
// on ramène le tenseur identité en absolue comme base de vecteurs propres car toute base est ok
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (cas != 0)
|
|
{ cout << "\nErreur : les valeurs propres devraient etre identiques alors qu'en entree: cas= " << cas ;
|
|
cout << "\n Tenseur2HB::VecteursPropres(... \n";
|
|
cas=-1;
|
|
return;
|
|
};
|
|
#endif
|
|
V_P(1).Zero(); V_P(1)(1)=1.;
|
|
V_P(2).Zero(); V_P(2)(2)=1.;
|
|
cas=0;return;
|
|
};
|
|
// sinon ce n'est pas sphérique
|
|
// calcul des vecteurs normés
|
|
double norme1= sqrt(this->t[3] * this->t[3]
|
|
+ (this->t[0] - valPropre(1))*(this->t[0] - valPropre(1)) );
|
|
double norme2= sqrt(this->t[2] * this->t[2]
|
|
+ (this->t[1] - valPropre(1))*(this->t[1] - valPropre(1)) );
|
|
// on prend le maxi des normes
|
|
bool premier= true; double norme=norme1;
|
|
if (norme1 < norme2) {premier = false; norme = norme2;};
|
|
if (norme < ConstMath::pasmalpetit)
|
|
{ // la construction des vecteurs propres est impossible
|
|
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 4)
|
|
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
|
|
<< "\n on met des vecteurs par defaut ";
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ((ParaGlob::NiveauImpression() > 3)&&(ParaGlob::NiveauImpression() < 4))
|
|
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
|
|
<< "\n on annulle les vecteurs propres ";
|
|
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 3)
|
|
cout << "\n tenseur= " << *this << "\n valeur propres= " << valPropre
|
|
<< ", norme = " << norme
|
|
<< "\n Tenseur2HB::VecteursPropres(...";
|
|
#endif
|
|
V_P(1).Zero(); V_P(1)(1)=1.;
|
|
V_P(2).Zero(); V_P(2)(2)=1.;
|
|
cas = -1;
|
|
return ;
|
|
};
|
|
if (premier)
|
|
{V_P(1)(1)= - this->t[3] / norme;
|
|
V_P(1)(2)= (this->t[0] - valPropre(1)) / norme;
|
|
}
|
|
else
|
|
{V_P(1)(1)= (this->t[1] - valPropre(1)) / norme;
|
|
V_P(1)(2)= - this->t[2] / norme;
|
|
};
|
|
// puis le second vecteur
|
|
V_P(2)(1) = - V_P(1)(2); V_P(2)(2) = V_P(1)(1); // le deuxième vecteur
|
|
// retour
|
|
return ;
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double Tenseur2HB::Det() const // determinant de la matrice des coordonnees
|
|
{ double b;
|
|
b = this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[3];
|
|
return b;};
|
|
// test
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
int Tenseur2HB::operator == ( const TenseurHB & B) const
|
|
{ int res = 1;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator == ( etc..");
|
|
#endif
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
if (this->t[i] != B.t[i]) res = 0 ;
|
|
return res; };
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
int Tenseur2HB::operator != ( const TenseurHB & B) const
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator != ( etc..");
|
|
#endif
|
|
if ((*this) == B)
|
|
return 0;
|
|
else
|
|
return 1; };
|
|
// calcul du tenseur inverse par rapport au produit contracte
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurHB & Tenseur2HB::Inverse() const
|
|
{TenseurHB * res;
|
|
res = new Tenseur2HB;
|
|
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
// choix sur la méthode d'inversion
|
|
switch (ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().Type_calnum_inversion_metrique())
|
|
{ case LU_EQUILIBRE:
|
|
{ // on recopie this dans le nouveau tenseur
|
|
res->t[0] = t[0];res->t[1] = t[1];res->t[2] = t[2];res->t[3] = t[3];
|
|
|
|
// pour le débug
|
|
//res->t[0]=3.; res->t[1]=2.;res->t[2]=1.;res->t[3]=1.;
|
|
|
|
// appel de l'inversion
|
|
Util::Inverse_mat2x2(((Tenseur2HB*) res)->ipointe);
|
|
}
|
|
//cout << "\n comp \n ";
|
|
// res->Ecriture(cout); cout << "\n";
|
|
// Sortie(1);
|
|
break;
|
|
case CRAMER : // méthode historique
|
|
{ // calcul du determinant
|
|
double det = this->Det() ;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (Dabs(det) <= ConstMath::trespetit)
|
|
{ cout << "\nErreur : le determinant du tenseur est nul !\n";
|
|
cout << "Tenseur2HB::Inverse() \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
// transposee de la matrice des cofacteurs
|
|
res->t[0] = this->t[1] / det;
|
|
res->t[2] = - this->t[2] / det;
|
|
res->t[1] = this->t[0] / det;
|
|
res->t[3] = - this->t[3] / det;
|
|
break;
|
|
}
|
|
default:
|
|
{ cout << "\nErreur **** : la methode de resolution de l'inversion de tenseur "
|
|
<< ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().Type_calnum_inversion_metrique() << " n'est pas implante \n";
|
|
cout << "Tenseur2HB::Inverse() \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
};
|
|
// res->Ecriture(cout); // pour le debug
|
|
return *res;
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurBH & Tenseur2HB::Transpose() const
|
|
{ TenseurBH * res;
|
|
res = new Tenseur2BH;
|
|
LesMaillonsBH::NouveauMaillon(res); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
res->t[0] = this->t[0];
|
|
res->t[1] = this->t[1];
|
|
res->t[2] = this->t[3];
|
|
res->t[3] = this->t[2];
|
|
return *res;};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
// permute Bas Haut, mais reste dans le même tenseur
|
|
void Tenseur2HB::PermuteHautBas()
|
|
{ double xi=this->t[3];
|
|
t[3] = t[2];
|
|
t[2] = xi;
|
|
};
|
|
|
|
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double Tenseur2HB::MaxiComposante() const
|
|
{ return DabsMaxiTab(t, 4) ;
|
|
};
|
|
|
|
// retourne la composante i,j en lecture et écriture
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double& Tenseur2HB::Coor( const int i, const int j)
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ( ((i!=1)&&(i!=2)) || ((j!=1)&&(j!=2)) )
|
|
{ cout << "\nErreur : composante inexistante !\n";
|
|
cout << " i = " << i << "j = " << j << '\n';
|
|
cout << "TenseurHH::Coor(int,int ) \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
switch (i)
|
|
{ case 1 : { switch (j)
|
|
{ case 1 : return t[0]; break;
|
|
case 2 : return t[3]; break;
|
|
default : return t[0]; }
|
|
break;}
|
|
case 2 : { switch (j)
|
|
{ case 1 : return t[2]; break;
|
|
case 2 : return t[1]; break;
|
|
default : return t[0]; }
|
|
break; }
|
|
default : return t[0];
|
|
}
|
|
};
|
|
|
|
// retourne la composante i,j en lecture uniquement
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|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
double Tenseur2HB::operator () ( const int i, const int j) const
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|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ( ((i!=1)&&(i!=2)) || ((j!=1)&&(j!=2)) )
|
|
{ cout << "\nErreur : composante inexistante !\n";
|
|
cout << " i = " << i << "j = " << j << '\n';
|
|
cout << "TenseurHH::OPERATOR() (int,int ) \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
switch (i)
|
|
{ case 1 : { switch (j)
|
|
{ case 1 : return t[0]; break;
|
|
case 2 : return t[3]; break;
|
|
default : return t[0]; }
|
|
break;}
|
|
case 2 : { switch (j)
|
|
{ case 1 : return t[2]; break;
|
|
case 2 : return t[1]; break;
|
|
default : return t[0]; }
|
|
break; }
|
|
default : return t[0];
|
|
}
|
|
};
|
|
|
|
//fonctions static définissant le produit tensoriel de deux vecteurs
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|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
TenseurHB & Tenseur2HB::Prod_tensoriel(const CoordonneeH & aH, const CoordonneeB & bB)
|
|
{ TenseurHB * res;
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ((aH.Dimension() != 2) || (bB.Dimension() != 2))
|
|
{ cout << "\n erreur de dimension dans les coordonnées d'entrée, dim1 et dim2 ="
|
|
<< aH.Dimension() << " " << bB.Dimension()
|
|
<< "\n Tenseur2HB::Prod_tensoriel( etc.." << endl;
|
|
Sortie(1);
|
|
}
|
|
#endif
|
|
res = new Tenseur2HB;
|
|
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
|
|
res->t[0] = aH(1) * bB(1); res->t[3] = aH(1) * bB(2);
|
|
res->t[2] = aH(2) * bB(1); res->t[1] = aH(2) * bB(2);
|
|
return *res ;};
|
|
|
|
// lecture et écriture de données
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
istream & Tenseur2HB::Lecture(istream & entree)
|
|
{ // lecture et vérification du type
|
|
string nom_type;
|
|
entree >> nom_type;
|
|
if (nom_type != "Tenseur2HB")
|
|
{ Sortie(1);
|
|
return entree;
|
|
}
|
|
// lecture des coordonnées
|
|
for (int i = 0; i<= 3; i++)
|
|
entree >> this->t[i];
|
|
return entree;
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
ostream & Tenseur2HB::Ecriture(ostream & sort) const
|
|
{ // écriture du type
|
|
sort << "Tenseur2HB ";
|
|
// puis les datas
|
|
for (int i = 0; i<= 3; i++)
|
|
sort << setprecision(ParaGlob::NbdigdoCA()) << this->t[i] << " ";
|
|
return sort;
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
// surcharge de l'operator de lecture
|
|
istream & operator >> (istream & entree, Tenseur2HB & A)
|
|
{ int dim = A.Dimension();
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if (dim != 2) A.Message(2,"operator >> (istream & entree, Tenseur2HB & A)");
|
|
#endif
|
|
// lecture et vérification du type
|
|
string nom_type;
|
|
entree >> nom_type;
|
|
if (nom_type != "Tenseur2HB")
|
|
{ Sortie(1);
|
|
return entree;
|
|
}
|
|
// lecture des coordonnées
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
entree >> A.t[i];
|
|
return entree;
|
|
};
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
inline
|
|
#endif
|
|
// surcharge de l'operator d'ecriture
|
|
ostream & operator << (ostream & sort , const Tenseur2HB & A)
|
|
{ //int dim = A.Dimension();
|
|
// écriture du type
|
|
sort << "Tenseur2HB ";
|
|
// puis les datas
|
|
for (int i = 0; i<=3; i++)
|
|
sort << setprecision(ParaGlob::NbdigdoCA()) << A.t[i] << " ";
|
|
return sort;
|
|
};
|
|
|
|
#endif
|