668 lines
26 KiB
C++
668 lines
26 KiB
C++
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// This file is part of the Herezh++ application.
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//
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|
// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
|
|
// of mechanics for large transformations of solid structures.
|
|
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
|
|
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
|
|
//
|
|
// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
|
|
//
|
|
// Copyright (C) 1997-2021 Université Bretagne Sud (France)
|
|
// AUTHOR : Gérard Rio
|
|
// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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|
//
|
|
// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
|
|
// it under the terms of the GNU General Public License as published by
|
|
// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
|
|
// or (at your option) any later version.
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|
//
|
|
// This program is distributed in the hope that it will be useful,
|
|
// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
|
|
// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
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|
// See the GNU General Public License for more details.
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|
//
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// You should have received a copy of the GNU General Public License
|
|
// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
|
|
//
|
|
// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
|
|
|
|
|
|
/************************************************************************
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|
* DATE: 23/01/97 *
|
|
* $ *
|
|
* AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) *
|
|
* $ *
|
|
* PROJET: Herezh++ *
|
|
* $ *
|
|
************************************************************************
|
|
* BUT: Definition des classes derivees de dimension 1. *
|
|
* $ *
|
|
* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
|
|
************************************************************************/
|
|
|
|
#ifndef Tenseur1_H
|
|
#define Tenseur1_H
|
|
|
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//#include "Debug.h"
|
|
#include <iostream>
|
|
#include "Tenseur.h"
|
|
#include "PtTabRel.h"
|
|
#include "MathUtil.h"
|
|
#include "Coordonnee1.h"
|
|
|
|
|
|
/** @defgroup Les_classes_tenseurs_dim1_ordre2
|
|
*
|
|
* BUT: Definir les tenseurs d'ordre 2 de differentes composantes,
|
|
* spécifiquement à la dimension 1.
|
|
* L'objectif principal est de surcharger les differentes operations
|
|
* classiques.
|
|
*
|
|
* concernant le produit contracte un fois, en particulier pour les tenseurs mixtes
|
|
* il y a contraction du 2ieme indice du premier tenseur avec le premier indice du second
|
|
* tenseur : Aij * Bjk = C ik <-> A * B = C
|
|
* le tenseur inverse par rapport au produit contracte est defini de la maniere suivante
|
|
* Inverse(A) * A = Id, ainsi l'inverse d'un tenseur BH est un BH idem pour les HB
|
|
* mais l'inverse d'un BB est un HH, et l'inverse d'un HH est un BB
|
|
*
|
|
* NB: lorsque les tenseurs mixtes sont issues de tenseurs HH ou BB symetrique, l'ordre
|
|
* de contraction des indices n'a pas d'importance sur le resultat !!
|
|
*
|
|
* le produit contracte de deux tenseurs symetriques quelconques ne donne pas un tenseur
|
|
* symetrique !!, donc par exemple la contraction d'un tenseur HB avec HH n'est pas forcement
|
|
* symetrique. Le resultat est symetrique SEULEMENT lorsque ces operations sont effectues
|
|
* avec le tenseur metrique.
|
|
*
|
|
* \author Gérard Rio
|
|
* \version 1.0
|
|
* \date 23/01/97
|
|
* \brief Définition des classes de dimension 1 de type Tenseur d'ordre 2, en coordonnées avec différentes variances.
|
|
*
|
|
*/
|
|
|
|
|
|
|
|
class TenseurHB; // pour l'utilisation dans les produits contractes
|
|
|
|
/// @addtogroup Les_classes_tenseurs_dim1_ordre2
|
|
/// @{
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
/// Definition des tenseur derivees de dimension1.
|
|
/// cas des composantes deux fois contravariantes
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
/// \author Gérard Rio
|
|
/// \version 1.0
|
|
/// \date 23/01/97
|
|
class Tenseur1HH : public TenseurHH
|
|
{
|
|
// surcharge de l'operator de lecture
|
|
friend istream & operator >> (istream &, Tenseur1HH &);
|
|
// surcharge de l'operator d'ecriture
|
|
friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur1HH &);
|
|
public :
|
|
// Constructeur
|
|
Tenseur1HH() ; // par défaut
|
|
// initialisation de la compoante (1,1)
|
|
Tenseur1HH(double val) ;
|
|
// DESTRUCTEUR :
|
|
~Tenseur1HH() ;
|
|
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
|
|
Tenseur1HH (const TenseurHH &);
|
|
// constructeur de copie
|
|
Tenseur1HH ( const Tenseur1HH & B);
|
|
|
|
// METHODES PUBLIQUES :
|
|
// initialise toutes les composantes à val
|
|
void Inita(double val);
|
|
// operations
|
|
TenseurHH & operator + ( const TenseurHH &) const ;
|
|
void operator += ( const TenseurHH &);
|
|
TenseurHH & operator - () const ;
|
|
TenseurHH & operator - ( const TenseurHH &) const ;
|
|
void operator -= ( const TenseurHH &);
|
|
TenseurHH & operator = ( const TenseurHH &);
|
|
TenseurHH & operator = ( const Tenseur1HH & B)
|
|
{ return this->operator=(*((const TenseurHH*) & B));};
|
|
TenseurHH & operator * ( const double &) const ;
|
|
void operator *= ( const double &);
|
|
TenseurHH & operator / ( const double &) const ;
|
|
void operator /= ( const double &);
|
|
|
|
// produit contracte avec un vecteur
|
|
CoordonneeH operator * ( const CoordonneeB & ) const ;
|
|
|
|
// produit contracte contracté une fois A(i,j)*B(j,k)=A.B
|
|
// -> donc c'est l'indice du milieu qui est contracté
|
|
TenseurHH & operator * ( const TenseurBH &) const ;
|
|
TenseurHB & operator * ( const TenseurBB &) const ;
|
|
// produit contracte contracté deux fois A(i,j)*B(j,i)=A..B
|
|
// -> on contracte d'abord l'indice du milieu puis l'indice externe
|
|
double operator && ( const TenseurBB &) const ;
|
|
|
|
// test
|
|
int operator == ( const TenseurHH &) const ;
|
|
int operator != ( const TenseurHH &) const ;
|
|
|
|
double Det() const ; // determinant de la matrice des coordonnees
|
|
|
|
// ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere
|
|
TenseurHH & Transpose() const ;
|
|
|
|
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
|
|
double MaxiComposante() const {return Dabs(*t);};
|
|
|
|
// ---- manipulation d'indice ---- -> création de nouveaux tenseurs
|
|
virtual TenseurBB& Baisse2Indices() const;
|
|
virtual TenseurBH& BaissePremierIndice() const;
|
|
virtual TenseurHB& BaisseDernierIndice() const;
|
|
|
|
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
|
|
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
|
|
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
|
|
// des données possibles
|
|
void Affectation_trans_dimension(const TenseurHH & B,bool plusZero);
|
|
// calcul du tenseur inverse par rapport au produit contracte
|
|
TenseurBB & Inverse() const ;
|
|
|
|
// retourne la composante i,j en lecture/écriture
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
inline double& Coor(int i,int j)
|
|
#else
|
|
inline double& Coor(int ,int )
|
|
#endif
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ( (i!=1) || (j!=1) )
|
|
{ cout << "\nErreur : composante " << i <<"," << j <<" inexistante !\n";
|
|
cout << "Tenseur1HH::OPERATOR() (int,int ) \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
return *t;
|
|
};
|
|
// retourne la composante i,j en lecture seule
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
inline double operator () (int i,int j) const
|
|
#else
|
|
inline double operator () (int ,int ) const
|
|
#endif
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ( (i!=1) || (j!=1) )
|
|
{ cout << "\nErreur : composante " << i <<"," << j <<" inexistante !\n";
|
|
cout << "Tenseur1HH::OPERATOR() (int,int ) \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
return *t;
|
|
};
|
|
|
|
//fonctions static définissant le produit tensoriel de deux vecteurs
|
|
static TenseurHH & Prod_tensoriel(const CoordonneeH & aH, const CoordonneeH & bH);
|
|
|
|
// lecture et écriture de données
|
|
istream & Lecture(istream & entree);
|
|
ostream & Ecriture(ostream & sort) const ;
|
|
|
|
|
|
protected :
|
|
// allocator dans la liste de data
|
|
listdouble1Iter ipointe;
|
|
|
|
};
|
|
/// @} // end of group
|
|
|
|
class TenseurBH; // pour l'utilisation dans TenseurHH
|
|
|
|
/// @addtogroup Les_classes_tenseurs_dim1_ordre2
|
|
/// @{
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
/// Definition des tenseur derivees de dimension1.
|
|
/// cas des composantes deux fois covariantes
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
/// \author Gérard Rio
|
|
/// \version 1.0
|
|
/// \date 23/01/97
|
|
class Tenseur1BB : public TenseurBB
|
|
{
|
|
// surcharge de l'operator de lecture
|
|
friend istream & operator >> (istream &, Tenseur1BB &);
|
|
// surcharge de l'operator d'ecriture
|
|
friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur1BB &) ;
|
|
public :
|
|
// constructeur
|
|
Tenseur1BB() ; // par défaut
|
|
// initialisation de la compoante (1,1)
|
|
Tenseur1BB(double val) ;
|
|
// DESTRUCTEUR :
|
|
~Tenseur1BB() ;
|
|
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
|
|
Tenseur1BB ( const TenseurBB &);
|
|
// constructeur de copie
|
|
Tenseur1BB ( const Tenseur1BB & B);
|
|
|
|
// METHODES PUBLIQUES :
|
|
// initialise toutes les composantes à val
|
|
void Inita(double val);
|
|
// operations
|
|
TenseurBB & operator + ( const TenseurBB &) const ;
|
|
void operator += ( const TenseurBB &);
|
|
TenseurBB & operator - () const ;
|
|
TenseurBB & operator - ( const TenseurBB &) const ;
|
|
void operator -= ( const TenseurBB &);
|
|
TenseurBB & operator = ( const TenseurBB &) ;
|
|
TenseurBB & operator = ( const Tenseur1BB & B)
|
|
{ return this->operator=(*((const TenseurBB*) & B)) ;};
|
|
TenseurBB & operator * ( const double &) const ;
|
|
void operator *= ( const double &);
|
|
TenseurBB & operator / ( const double &) const ;
|
|
void operator /= ( const double &);
|
|
|
|
// produit contracte avec un vecteur
|
|
CoordonneeB operator * ( const CoordonneeH & ) const ;
|
|
|
|
// produit contracte contracté une fois A(i,j)*B(j,k)=A.B
|
|
// -> donc c'est l'indice du milieu qui est contracté
|
|
TenseurBB & operator * ( const TenseurHB &) const ;
|
|
TenseurBH & operator * ( const TenseurHH &) const ;
|
|
// produit contracte contracté deux fois A(i,j)*B(j,i)=A..B
|
|
// -> on contracte d'abord l'indice du milieu puis l'indice externe
|
|
double operator && ( const TenseurHH &) const ;
|
|
|
|
// test
|
|
int operator == ( const TenseurBB &) const ;
|
|
int operator != ( const TenseurBB &) const ;
|
|
|
|
double Det() const ; // determinant de la matrice des coordonnees
|
|
|
|
// ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere
|
|
TenseurBB & Transpose() const ;
|
|
|
|
// ---- manipulation d'indice ---- -> création de nouveaux tenseurs
|
|
virtual TenseurHH& Monte2Indices() const ;
|
|
virtual TenseurHB& MontePremierIndice() const ;
|
|
virtual TenseurBH& MonteDernierIndice() const ;
|
|
|
|
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
|
|
double MaxiComposante() const {return Dabs(*t);};
|
|
|
|
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
|
|
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
|
|
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
|
|
// des données possibles
|
|
void Affectation_trans_dimension(const TenseurBB & B,bool plusZero);
|
|
|
|
// calcul du tenseur inverse par rapport au produit contracte
|
|
TenseurHH & Inverse() const ;
|
|
|
|
// retourne la composante i,j en lecture/écriture
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
inline double& Coor(int i,int j)
|
|
#else
|
|
inline double& Coor(int ,int )
|
|
#endif
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ( (i!=1) || (j!=1) )
|
|
{ cout << "\nErreur : composante " << i <<"," << j <<" inexistante !\n";
|
|
cout << " Tenseur1BB::OPERATOR() (int,int ) \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
return *t;
|
|
};
|
|
|
|
// retourne la composante i,j en écriture seule
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
inline double operator () (int i,int j) const
|
|
#else
|
|
inline double operator () (int ,int ) const
|
|
#endif
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ( (i!=1) || (j!=1) )
|
|
{ cout << "\nErreur : composante " << i <<"," << j <<" inexistante !\n";
|
|
cout << " Tenseur1BB::OPERATOR() (int,int ) \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
return *t;
|
|
};
|
|
|
|
//fonctions static définissant le produit tensoriel de deux vecteurs
|
|
static TenseurBB & Prod_tensoriel(const CoordonneeB & aB, const CoordonneeB & bB);
|
|
|
|
// lecture et écriture de données
|
|
istream & Lecture(istream & entree);
|
|
ostream & Ecriture(ostream & sort) const ;
|
|
|
|
protected :
|
|
// allocator dans la liste de data
|
|
listdouble1Iter ipointe;
|
|
|
|
};
|
|
/// @} // end of group
|
|
|
|
class Tenseur3BH; // pour Affectation_3D_a_1D
|
|
|
|
/// @addtogroup Les_classes_tenseurs_dim1_ordre2
|
|
/// @{
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
/// Definition des tenseur derivees de dimension1.
|
|
/// cas des composantes mixtes BH
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
/// \author Gérard Rio
|
|
/// \version 1.0
|
|
/// \date 23/01/97
|
|
class Tenseur1BH : public TenseurBH
|
|
{
|
|
// surcharge de l'operator de lecture
|
|
friend istream & operator >> (istream &, Tenseur1BH &);
|
|
// surcharge de l'operator d'ecriture
|
|
friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur1BH &) ;
|
|
friend class Tenseur3BH; // pour le passage 3D 2D: méthode Affectation_3D_a_2D(..
|
|
public :
|
|
// constructeur
|
|
Tenseur1BH() ; // par défaut
|
|
// initialisation de la compoante (1,1)
|
|
Tenseur1BH(double val) ;
|
|
// DESTRUCTEUR :
|
|
~Tenseur1BH();
|
|
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
|
|
Tenseur1BH ( const TenseurBH &);
|
|
// constructeur de copie
|
|
Tenseur1BH ( const Tenseur1BH & B);
|
|
|
|
// METHODES PUBLIQUES :
|
|
// initialise toutes les composantes à val
|
|
void Inita(double val);
|
|
// operations
|
|
TenseurBH & operator + ( const TenseurBH &) const ;
|
|
void operator += ( const TenseurBH &);
|
|
TenseurBH & operator - () const ;
|
|
TenseurBH & operator - ( const TenseurBH &) const ;
|
|
void operator -= ( const TenseurBH &);
|
|
TenseurBH & operator = ( const TenseurBH &);
|
|
TenseurBH & operator = ( const Tenseur1BH & B)
|
|
{ return this->operator=(*((const TenseurBH*) & B)) ;};
|
|
TenseurBH & operator * ( const double &) const ;
|
|
void operator *= ( const double &);
|
|
TenseurBH & operator / ( const double &) const ;
|
|
void operator /= ( const double &);
|
|
|
|
// produit contracte avec un vecteur
|
|
CoordonneeB operator * ( const CoordonneeB & ) const ;
|
|
// produit contracte contracté une fois A(i,j)*B(j,k)=A.B
|
|
// -> donc c'est l'indice du milieu qui est contracté
|
|
TenseurBB & operator * ( const TenseurBB &) const ; // produit une fois contracte
|
|
TenseurBH & operator * ( const TenseurBH &) const ; // produit une fois contracte
|
|
// produit contracte contracté deux fois A(i,j)*B(j,i)=A..B
|
|
// -> on contracte d'abord l'indice du milieu puis l'indice externe
|
|
double operator && ( const TenseurBH &) const ; // produit deux fois contracte
|
|
|
|
double Trace() const ; // trace du tenseur ou premier invariant
|
|
double II() const ; // second invariant = trace (A*A)
|
|
double III() const ; // troisieme invariant = trace ((A*A)*A)
|
|
double Det() const ; // determinant de la matrice des coordonnees
|
|
// valeurs propre dans le vecteur de retour, classée par ordres "décroissants"
|
|
// cas indique le cas de valeur propre:
|
|
// quelque soit la dimension: cas = -1, si l'extraction des valeurs propres n'a pas pu se faire
|
|
// dans ce cas les valeurs propres de retour sont nulles par défaut
|
|
// dim = 1, cas=1 pour une valeur propre ;
|
|
virtual Coordonnee ValPropre(int& cas) const ;
|
|
// idem met en retour la matrice mat contiend par colonne les vecteurs propre
|
|
// elle doit avoir la dimension du tenseur
|
|
// les vecteurs propre sont exprime dans le repere naturel
|
|
virtual Coordonnee ValPropre(int& cas, Mat_pleine& mat) const ;
|
|
|
|
// ici il s'agit uniquement de calculer les vecteurs propres, les valeurs propres
|
|
// étant déjà connues
|
|
// en retour VP les vecteurs propre : doivent avoir la dimension du tenseur
|
|
// les vecteurs propre sont exprime dans le repere naturel (pour les tenseurs dim 3
|
|
// pour dim=2:le premier vecteur propre est exprime dans le repere naturel
|
|
// le second vecteur propre est exprimé dans le repère dual
|
|
// pour dim=1 le vecteur est dans la base naturelle (mais ça importe pas)
|
|
// en sortie cas = -1 s'il y a eu un problème, dans ce cas, V_P est quelconque
|
|
// sinon si tout est ok, cas est identique en sortie avec l'entrée
|
|
virtual void VecteursPropres(const Coordonnee& Val_P,int& cas, Tableau <Coordonnee>& V_P) const;
|
|
|
|
// test
|
|
int operator == ( const TenseurBH &) const ;
|
|
int operator != ( const TenseurBH &) const ;
|
|
|
|
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
|
|
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
|
|
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
|
|
// des données possibles
|
|
void Affectation_trans_dimension(const TenseurBH & B,bool plusZero);
|
|
|
|
// calcul du tenseur inverse par rapport au produit contracte
|
|
TenseurBH & Inverse() const ;
|
|
|
|
// tenseur transpose
|
|
TenseurHB & Transpose() const ;
|
|
// symétrie formelle A^i_j = A_j^i : ==> création du tenseur en HB identique
|
|
TenseurHB & Identique() const;
|
|
// permute Bas Haut, mais reste dans le même tenseur
|
|
// ici ne fait rien
|
|
void PermuteHautBas() {};
|
|
|
|
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
|
|
double MaxiComposante() const {return Dabs(*t);};
|
|
|
|
// retourne la composante i,j en lecture/écriture
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
inline double& Coor(int i,int j)
|
|
#else
|
|
inline double& Coor(int ,int )
|
|
#endif
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ( (i!=1) || (j!=1) )
|
|
{ cout << "\nErreur : composante " << i <<"," << j <<" inexistante !\n";
|
|
cout << "Tenseur1BH::OPERATOR() (int,int ) \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
return *t;
|
|
};
|
|
|
|
// retourne la composante i,j en lecture seule
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
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inline double operator () (int i,int j) const
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#else
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inline double operator () (int ,int ) const
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#endif
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{
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#ifdef MISE_AU_POINT
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if ( (i!=1) || (j!=1) )
|
|
{ cout << "\nErreur : composante " << i <<"," << j <<" inexistante !\n";
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cout << "Tenseur1BH::OPERATOR() (int,int ) \n";
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|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
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|
return *t;
|
|
};
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//fonctions static définissant le produit tensoriel de deux vecteurs
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static TenseurBH & Prod_tensoriel(const CoordonneeB & aB, const CoordonneeH & bH);
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// lecture et écriture de données
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istream & Lecture(istream & entree);
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|
ostream & Ecriture(ostream & sort) const ;
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|
protected :
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// allocator dans la liste de data
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listdouble1Iter ipointe;
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|
};
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/// @} // end of group
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/// @addtogroup Les_classes_tenseurs_dim1_ordre2
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/// @{
|
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//------------------------------------------------------------------
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/// Definition des tenseur derivees de dimension1.
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/// cas des composantes mixtes HB
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//------------------------------------------------------------------
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/// \author Gérard Rio
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/// \version 1.0
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/// \date 23/01/97
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class Tenseur1HB : public TenseurHB
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{
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// surcharge de l'operator de lecture
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friend istream & operator >> (istream &, Tenseur1HB &);
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// surcharge de l'operator d'ecriture
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|
friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur1HB &);
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public :
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// Constructeur
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Tenseur1HB() ; // par défaut
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// initialisation de la compoante (1,1)
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Tenseur1HB(double val) ;
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// DESTRUCTEUR :
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~Tenseur1HB();
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// constructeur a partir d'une instance non differenciee
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|
Tenseur1HB ( const TenseurHB &);
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// constructeur de copie
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Tenseur1HB ( const Tenseur1HB & B);
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// METHODES PUBLIQUES :
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// initialise toutes les composantes à val
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void Inita(double val);
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// operations
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TenseurHB & operator + ( const TenseurHB &) const ;
|
|
void operator += ( const TenseurHB &);
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|
TenseurHB & operator - () const ;
|
|
TenseurHB & operator - ( const TenseurHB &) const ;
|
|
void operator -= ( const TenseurHB &);
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|
TenseurHB & operator = ( const TenseurHB &) ;
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|
TenseurHB & operator = ( const Tenseur1HB & B)
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{ return this->operator=(*((const TenseurHB*) & B));};
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|
TenseurHB & operator * ( const double &) const ;
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|
void operator *= ( const double &);
|
|
TenseurHB & operator / ( const double &) const ;
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|
void operator /= ( const double &);
|
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// produit contracte avec un vecteur
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CoordonneeH operator * ( const CoordonneeH & ) const ;
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// produit contracte contracté une fois A(i,j)*B(j,k)=A.B
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|
// -> donc c'est l'indice du milieu qui est contracté
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|
TenseurHH & operator * ( const TenseurHH &) const ;
|
|
TenseurHB & operator * ( const TenseurHB &) const ; // produit une fois contracte
|
|
// produit contracte contracté deux fois A(i,j)*B(j,i)=A..B
|
|
// -> on contracte d'abord l'indice du milieu puis l'indice externe
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|
double operator && ( const TenseurHB &) const ; // produit deux fois contracte
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double Trace() const ; // trace du tenseur ou premier invariant
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double II() const ; // second invariant = trace (A*A)
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|
double III() const ; // troisieme invariant = trace ((A*A)*A)
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|
double Det() const ; // determinant de la matrice des coordonnees
|
|
// valeurs propre dans le vecteur de retour, classée par ordres "décroissants"
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|
// cas indique le cas de valeur propre:
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// quelque soit la dimension: cas = -1, si l'extraction des valeurs propres n'a pas pu se faire
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|
// dans ce cas les valeurs propres de retour sont nulles par défaut
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// dim = 1, cas=1 pour une valeur propre ;
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virtual Coordonnee ValPropre(int& cas) const ;
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|
// idem met en retour la matrice mat contiend par colonne les vecteurs propre
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|
// elle doit avoir la dimension du tenseur
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// les vecteurs propre sont exprime dans le repere naturel
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virtual Coordonnee ValPropre(int& cas, Mat_pleine& mat) const ;
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// ici il s'agit uniquement de calculer les vecteurs propres, les valeurs propres
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// étant déjà connues
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// en retour VP les vecteurs propre : doivent avoir la dimension du tenseur
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// les vecteurs propre sont exprime dans le repere naturel (pour les tenseurs dim 3
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// pour dim=2:le premier vecteur propre est exprime dans le repere naturel
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// le second vecteur propre est exprimé dans le repère dual
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// pour dim=1 le vecteur est dans la base naturelle (mais ça importe pas)
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// en sortie cas = -1 s'il y a eu un problème, dans ce cas, V_P est quelconque
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|
// sinon si tout est ok, cas est identique en sortie avec l'entrée
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virtual void VecteursPropres(const Coordonnee& Val_P,int& cas, Tableau <Coordonnee>& V_P) const;
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// test
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int operator == ( const TenseurHB &) const ;
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int operator != ( const TenseurHB &) const ;
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// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
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// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
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|
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
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|
// des données possibles
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|
void Affectation_trans_dimension(const TenseurHB & B,bool plusZero);
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// calcul du tenseur inverse par rapport au produit contracte
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|
TenseurHB & Inverse() const ;
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// tenseur transpose
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TenseurBH & Transpose() const ;
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// symétrie formelle A^i_j = A_j^i : ==> création du tenseur en BH identique
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TenseurBH & Identique() const;
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// permute Bas Haut, mais reste dans le même tenseur
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// ici ne fait rien
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void PermuteHautBas() {};
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|
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// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
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|
double MaxiComposante() const {return Dabs(*t);};
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|
// retourne la composante i,j en lecture/écriture
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#ifdef MISE_AU_POINT
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inline double& Coor(int i,int j)
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|
#else
|
|
inline double& Coor(int ,int )
|
|
#endif
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ( (i!=1) || (j!=1) )
|
|
{ cout << "\nErreur : composante " << i <<"," << j <<" inexistante !\n";
|
|
cout << "Tenseur1HB::OPERATOR() (int,int ) \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
return *t;
|
|
};
|
|
// retourne la composante i,j en lecture seule
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
inline double operator () (int i,int j) const
|
|
#else
|
|
inline double operator () (int ,int ) const
|
|
#endif
|
|
{
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
|
if ( (i!=1) || (j!=1) )
|
|
{ cout << "\nErreur : composante " << i <<"," << j <<" inexistante !\n";
|
|
cout << "Tenseur1HB::OPERATOR() (int,int ) \n";
|
|
Sortie(1);
|
|
};
|
|
#endif
|
|
return *t;
|
|
};
|
|
|
|
//fonctions static définissant le produit tensoriel de deux vecteurs
|
|
static TenseurHB & Prod_tensoriel(const CoordonneeH & aH, const CoordonneeB & bB);
|
|
|
|
// lecture et écriture de données
|
|
istream & Lecture(istream & entree);
|
|
ostream & Ecriture(ostream & sort) const ;
|
|
|
|
protected :
|
|
// allocator dans la liste de data
|
|
listdouble1Iter ipointe;
|
|
|
|
};
|
|
/// @} // end of group
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
#include "Tenseur1-1.cc"
|
|
#include "Tenseur1-2.cc"
|
|
#define Tenseur1_H_deja_inclus
|
|
#endif
|
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|
|
#endif
|