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Herezh_dev/Resolin/Matrices/MatBand.cc

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C++
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// This file is part of the Herezh++ application.
//
// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
// of mechanics for large transformations of solid structures.
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
//
// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
//
// Copyright (C) 1997-2021 Université Bretagne Sud (France)
// AUTHOR : Gérard Rio
// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
//
// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
// it under the terms of the GNU General Public License as published by
// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
// or (at your option) any later version.
//
// This program is distributed in the hope that it will be useful,
// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
// See the GNU General Public License for more details.
//
// You should have received a copy of the GNU General Public License
// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
//
// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
//#include "Debug.h"
#include "MatBand.h"
#include <iomanip>
#include "CharUtil.h"
#include "MatDiag.h"
// par defaut
MatBand::MatBand () :
Mat_abstraite(BANDE_SYMETRIQUE,CHOLESKY,RIEN_PRECONDITIONNEMENT)
{ lb = 0;
dim = 0;
pt = NULL;
};
// def d'une matrice bande
MatBand::MatBand (Enum_matrice type_mat,int lb1, int dim1 ) :
Mat_abstraite(type_mat,CHOLESKY,RIEN_PRECONDITIONNEMENT)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if ((lb1 < 0) || (dim1 < 0))
{cout << "erreur de dimensionnement d une matrice bande";
cout << " LB = " << lb1 << " dim = " << dim1 << '\n';
cout << "MatBand::MatBand (int lb, int dim )" << endl;
Sortie(1);
}
if (type_mat != BANDE_NON_SYMETRIQUE)
{cout << "erreur de type de matrice, demande de la construction d'une matrice " << Nom_matrice(type_mat)
<< " avec l'utilisation d'une MatBand: impossible, MatBand ne convient que pour les matrices symetriques "
<< " essayer un autre type de matrice !!! ";
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 2)
cout << "\n MatBand::MatBand (Enum_matrice type_mat,int lb1, int dim1 )";
cout << endl;
Sortie(1);
}
#endif
lb = lb1;
dim = dim1;
try {pt = new double [lb*dim];}
catch (ErrSortieFinale)
// cas d'une direction voulue vers la sortie
// on relance l'interuption pour le niveau supérieur
{ ErrSortieFinale toto;
throw (toto);
}
catch (...)
{cout << "\n Erreur d'allocation de memoire: taille de reel demandee: "
<< lb <<"*"<<dim <<"= "<< (lb*dim) ;
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 2)
cout << "\n MatBand::MatBand (... ";
Sortie(1);
};
};
// def d'une matrice bande avec
// initialisation des composantes a la valeur a
MatBand::MatBand (Enum_matrice type_mat, int lb1, int dim1 , double a) :
Mat_abstraite(type_mat,CHOLESKY,RIEN_PRECONDITIONNEMENT)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if ((lb1 < 0) || (dim1 < 0))
{cout << "erreur de dimensionnement d une matrice bande";
cout << " LB = " << lb1 << " dim = " << dim1 << '\n';
cout << "MatBand::MatBand (int lb1, int dim1 , double a)" << endl;
Sortie(1);
}
if (type_mat != BANDE_SYMETRIQUE)
{cout << "erreur de type de matrice, demande de la construction d'une matrice " << Nom_matrice(type_mat)
<< " avec l'utilisation d'une MatBand: impossible, MatBand ne convient que pour les matrices symetriques "
<< " essayer un autre type de matrice !!! ";
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 2)
cout << "\n MatBand::MatBand (Enum_matrice type_mat, int lb1, int dim1 , double a) ";
cout << endl;
Sortie(1);
}
#endif
lb = lb1;
dim = dim1;
try {pt = new double [lb*dim];}
catch (ErrSortieFinale)
// cas d'une direction voulue vers la sortie
// on relance l'interuption pour le niveau supérieur
{ ErrSortieFinale toto;
throw (toto);
}
catch (...)
{cout << "\n Erreur d'allocation de memoire: taille de reel demandee: "
<< lb <<"*"<<dim <<"= "<< (lb*dim) ;
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 2)
cout << "\n MatBand::MatBand (... ";
Sortie(1);
};
for (double * pti = pt; pti < pt+lb*dim; pti++)
*pti = a;
};
// de copie, il y a creation d'une deuxieme matrice
MatBand::MatBand (const MatBand& m) :
Mat_abstraite(m)
{ lb = m.Nb_colonne();
dim = m.Nb_ligne();
try {pt = new double [lb*dim];}
catch (ErrSortieFinale)
// cas d'une direction voulue vers la sortie
// on relance l'interuption pour le niveau supérieur
{ ErrSortieFinale toto;
throw (toto);
}
catch (...)
{cout << "\n Erreur d'allocation de memoire: taille de reel demandee: "
<< lb <<"*"<<dim <<"= "<< (lb*dim) ;
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 2)
cout << "\n MatBand::MatBand (... ";
Sortie(1);
};
for (double * pti = pt,* pt2i = m.pt; pti < pt+lb*dim; pti++,pt2i++)
*pti = *pt2i;
};
// DESTRUCTEUR :
MatBand::~MatBand ()
{ if ( pt != NULL)
delete [] pt;
};
// fonction permettant de creer une nouvelle instance d'element
Mat_abstraite * MatBand::NouvelElement() const
{ Mat_abstraite * a;
a = new MatBand(*this);
return a;
};
// surcharge de l'opérateur d'affectation, cas de matrices abstraites
Mat_abstraite & MatBand::operator = ( const Mat_abstraite & b)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
// dans le cas où les matrices ne sont pas de caractéristiques identiques
// il y a un message d'erreur
if (type_matrice != b.Type_matrice())
{cout << "erreur dans l'operation d'affectation";
cout << " les matrices sont de types différents "
<< Nom_matrice(type_matrice) << " " << Nom_matrice(b.Type_matrice()) << '\n';
cout << "MatBand::operator = ( const Mat_abstraite & b)" << endl;
Sortie(1);
}
#endif
const MatBand & a = *((MatBand*) & b);
#ifdef MISE_AU_POINT
// dans le cas où les matrices ne sont pas de caractéristiques identiques
// il y a un message d'erreur
if ((lb!=a.lb)||(dim!=a.dim))
{cout << "erreur dans l'operation d'affectation";
cout << " les dimensions ne sont pas equivalentes dim = " << dim << " , " << a.dim
<< " largeur de bande = " << lb << " , " << a.lb << '\n';
cout << "MatBand::operator = ( const Mat_abstraite & a)" << endl;
Sortie(1);
};
#endif
int total = lb*dim;
for (int i=0;i< total; i++)
pt[i] = a.pt[i];
return *this;
};
// surcharge de l'opérateur d'affectation, cas de matrices bandes
MatBand & MatBand::operator = ( const MatBand & a)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
// dans le cas où les matrices ne sont pas de caractéristiques identiques
// il y a un message d'erreur
if ((lb!=a.lb)||(dim!=a.dim))
{cout << "erreur dans l'operation d'affectation";
cout << " les dimensions ne sont pas equivalentes dim = " << dim << a.dim
<< " largeur de bande = " << lb << a.lb << '\n';
cout << "MatBand::operator = ( const MatBand & a)" << endl;
Sortie(1);
}
#endif
int total = lb*dim;
for (int i=0;i< total; i++)
pt[i] = a.pt[i];
return *this;
};
// Surcharge de l'operateur += : addition d'une matrice a la matrice courante
void MatBand::operator+= (const Mat_abstraite& b)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
// dans le cas où les matrices ne sont pas de caractéristiques identiques
// il y a un message d'erreur
if ((type_matrice != b.Type_matrice())&&(b.Type_matrice() != DIAGONALE))
{cout << " erreur les matrices sont de types différents "
<< Nom_matrice(type_matrice) << " " << Nom_matrice(b.Type_matrice()) << '\n';
cout << "MatBand::operator+= (const Mat_abstraite& b)" << endl;
Sortie(1);
}
// si les tailles ne sont pas identique pb
if (this->Nb_ligne() != b.Nb_ligne())
{cout << " les matrices ont un nombre de ligne différent "
<< this->Nb_ligne() << " " << b.Nb_ligne() << '\n';
cout << "MatBand::operator+= (const Mat_abstraite& b)" << endl;
Sortie(1);
}
#endif
if (b.Type_matrice() != DIAGONALE)
{ // cas de deux matrices bandes
const MatBand & mat_b = *((MatBand*) & b);
#ifdef MISE_AU_POINT
if ((lb!=mat_b.lb)||(dim!=mat_b.dim))
{cout << "erreur dans l'operation d'affectation";
cout << " les dimensions ne sont pas equivalentes dim = " << dim << mat_b.dim
<< " largeur de bande = " << lb << mat_b.lb << '\n';
cout << "MatBand::operator+= (const Mat_abstraite& b)" << endl;
Sortie(1);
}
#endif
int total = lb*dim;
for (int i=0;i< total; i++)
pt[i] += mat_b.pt[i];
}
else // cas d'une matrice argument diagonale
{ int nb_lign = this->Nb_ligne();
const MatDiag & mat_d = *((MatDiag*) & b);
for (int i=1;i<=nb_lign;i++)
(*this)(i,i) += mat_d(i,i);
}
};
// Surcharge de l'operateur -= : soustraction d'une matrice a la matrice courante
void MatBand::operator-= (const Mat_abstraite& b)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
// dans le cas où les matrices ne sont pas de caractéristiques identiques
// il y a un message d'erreur
if ((type_matrice != b.Type_matrice())&&(b.Type_matrice() != DIAGONALE))
{cout << " erreur les matrices sont de types différents "
<< Nom_matrice(type_matrice) << " " << Nom_matrice(b.Type_matrice()) << '\n';
cout << "MatBand::operator-= (const Mat_abstraite& b)" << endl;
Sortie(1);
}
// si les tailles ne sont pas identique pb
if (this->Nb_ligne() != b.Nb_ligne())
{cout << " les matrices ont un nombre de ligne différent "
<< this->Nb_ligne() << " " << b.Nb_ligne() << '\n';
cout << "MatBand::operator-= (const Mat_abstraite& b)" << endl;
Sortie(1);
}
#endif
if (b.Type_matrice() != DIAGONALE)
{ // cas de deux matrices bandes
const MatBand & mat_b = *((MatBand*) & b);
#ifdef MISE_AU_POINT
if ((lb!=mat_b.lb)||(dim!=mat_b.dim))
{cout << "erreur dans l'operation d'affectation";
cout << " les dimensions ne sont pas equivalentes dim = " << dim << mat_b.dim
<< " largeur de bande = " << lb << mat_b.lb << '\n';
cout << "MatBand::operator-= (const Mat_abstraite& b)" << endl;
Sortie(1);
}
#endif
int total = lb*dim;
for (int i=0;i< total; i++)
pt[i] -= mat_b.pt[i];
}
else // cas d'une matrice argument diagonale
{ int nb_lign = this->Nb_ligne();
const MatDiag & mat_d = *((MatDiag*) & b);
for (int i=1;i<=nb_lign;i++)
(*this)(i,i) -= mat_d(i,i);
}
};
// Surcharge de l'operateur *= : multiplication de la matrice courante par un scalaire
void MatBand::operator*= (const double r)
{
int total = lb*dim;
for (int i=0;i< total; i++)
pt[i] *= r;
};
// Surcharge de l'operateur == : test d'egalite entre deux matrices
int MatBand::operator== (const Mat_abstraite& b) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
// dans le cas où les matrices ne sont pas de caractéristiques identiques
// il y a un message d'erreur
if (type_matrice != b.Type_matrice())
{cout << " erreur les matrices sont de types différents "
<< Nom_matrice(type_matrice) << " " << Nom_matrice(b.Type_matrice()) << '\n';
cout << "int MatBand::operator== (const Mat_abstraite& mat_pl)" << endl;
Sortie(1);
}
#endif
// si les tailles ne sont pas identique => différentes
if (this->Nb_ligne() != b.Nb_ligne())
return 0;
const MatBand & mat_b = *((MatBand*) & b);
if ((lb!=mat_b.lb)||(dim!=mat_b.dim))
return 0;
int total = lb*dim;
for (int i=0;i< total; i++)
if ( pt[i] != mat_b.pt[i])
return 0;
return 1;
};
// transfert des informations de *this dans la matrice passée en paramètre
// la matrice paramètre est au préalable, mise à 0.
void MatBand::Transfert_vers_mat( Mat_abstraite & b )
{b.Initialise(0.); // init de la matrice
// puis on transfert
for (int i=1;i<=dim;i++)
{ for (int j=1;j<= lb; j++)
b(i,j)=(*this)(i,j);
};
};
// sortie d'une valeur acces au coordonnees en matrice carree
double& MatBand::operator () (int i, int j )
{
#ifdef MISE_AU_POINT
bool erreur = false;
if (lb==0)
{cout << "\n erreur d acces aux composantes d une matrice bande";
cout << " la largeur de bande est nulle " << '\n';
cout << "double MatBand::operator () (int i, int j )" << endl;
erreur = true;
};
if (i<1 || abs(i-j) >= lb )
{cout << "\n erreur d acces aux composantes d une matrice bande";
cout << " indice hors borne (" << i << "," << j <<"), lb = " << lb;
cout << ", condition inacceptable: i<1 || abs(i-j) >= lb " << '\n';
cout << "double MatBand::operator () (int i, int j )" << endl;
erreur = true;
};
if (j<1 || j>dim)
{cout << "\n erreur d acces aux composantes d une matrice bande";
cout << " second indice hors borne j = " << j <<" dim = " << dim << '\n';
cout << "double MatBand::operator () (int i, int j )" << endl;
erreur = true;
};
if (erreur)
Sortie(1);
#endif
if (i>=j) // acces a la partie inferieure
return pt[i*(lb-1)+j-1];
else // acces theorique a la partie sup qui est egale a la partie inf
return pt[j*(lb-1)+i-1];
};
// sortie en lecture seule, d'une valeur acces au coordonnees en matrice carree
double MatBand::operator () (int i, int j ) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
bool erreur = false;
if (lb==0)
{cout << "erreur d acces aux composantes d une matrice bande";
cout << " la largeur de bande est nulle " << '\n';
cout << "double MatBand::operator () (int i, int j )" << endl;
erreur = true;
};
// if (i<1 || abs(i-j) >= lb )
if (i<1 )
{cout << "erreur d acces aux composantes d une matrice bande";
cout << " indice hors borne (" << i << "," << j <<"), lb = " << lb;
cout << ", condition acceptable: i<1 || abs(i-j) >= lb " << '\n';
cout << "double MatBand::operator () (int i, int j )" << endl;
erreur = true;
};
if (j<1 || j>dim)
{cout << "erreur d acces aux composantes d une matrice bande";
cout << " second indice hors borne j = " << j <<" dim = " << dim << '\n';
cout << "double MatBand::operator () (int i, int j )" << endl;
erreur = true;
};
if (erreur)
Sortie(1);
#endif
// dans le cas où les indices sont hors bornes, on sort 0
if (abs(i-j) >= lb)
return 0;
if (i>=j) // acces a la partie inferieure
return pt[i*(lb-1)+j-1];
else // acces theorique a la partie sup qui est egale a la partie inf
return pt[j*(lb-1)+i-1];
};
// Retourne la ieme ligne de la matrice
Vecteur MatBand::Ligne(int i) const
{ Vecteur ligne(dim); // mise a zero de ligne
int maxJ=MiN(dim,i+lb-1);
for (int j= MaX(1,i-lb+1);j<= maxJ;j++)
ligne(j) = (*this)(i,j);
return ligne;
};
// Retourne la ieme ligne de la matrice
// sous le format de stokage propre a la matrice
// donc a n'utiliser que comme sauvegarde en parralele
// avec la fonction RemplaceLigne
Vecteur MatBand::LigneSpe(int i) const
{ Vecteur ligne(2*lb-1); // mise a zero de ligne
int le_min = MaX(1,i-lb+1);
int le_max = MiN(dim,i+lb-1);
for (int j= le_min;j<= le_max;j++)
ligne(j-i+lb) = (*this)(i,j);
return ligne;
};
// remplace la ligne de la matrice par la ligne fournie
void MatBand::RemplaceLigneSpe(int i,const Vecteur & v)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (v.Taille() != 2*lb-1)
{cout << "\nerreur d affectation pour le vecteur";
cout << " dim vecteur = " << v.Taille() << " au lieu de " << 2*lb-1 <<'\n';
cout << "void MatBand::RemplaceLigne(int i,Vecteur & v)" << endl;
}
#endif
for (int j= MaX(1,i-lb+1);j<= MiN(dim,i+lb-1);j++)
(*this)(i,j)=v(j-i+lb);
};
//met une valeur identique sur toute la ligne
void MatBand::MetValLigne(int i,double x)
{
for (int j= MaX(1,i-lb+1);j<= MiN(dim,i+lb-1);j++)
(*this)(i,j) = x;
};
// Retourne la jeme colonne de la matrice
Vecteur MatBand::Colonne(int j) const
{ Vecteur col(dim); // mise a zero de colonne
// bien se rappeler qu'ici lb contient la diagonale
int maxI = MiN(dim,j+lb-1);
int le_mini = MaX(1,j-lb+1);
for (int i= le_mini;i<= maxI;i++)
col(i) = (*this)(i,j);
return col;
};
// Retourne la jeme colonne de la matrice
// sous le format de stokage propre a la matrice
// donc a n'utiliser que comme sauvegarde en parralele
// avec la fonction RemplaceColonne
Vecteur MatBand::ColonneSpe(int j) const
{ Vecteur col(2*lb-1); // mise a zero de colonne
for (int i= MaX(1,j-lb+1);i<= MiN(dim,j+lb-1);i++)
col(i-j+lb) = (*this)(i,j);
return col;
};
// remplace la Colonne de la matrice par la colonne fournie
void MatBand::RemplaceColonneSpe(int j,const Vecteur & v)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (v.Taille() != 2*lb-1)
{cout << "\nerreur d affectation pour le vecteur";
cout << " dim vecteur = " << v.Taille() << " au lieu de " << 2*lb-1 << '\n';
cout << "void MatBand::RemplaceColonne(int j,Vecteur & v)" << endl;
};
Sortie (1);
#endif
for (int i= MaX(1,j-lb+1);i<= MiN(dim,j+lb-1);i++)
(*this)(i,j) = v(i-j+lb) ;
};
//met une valeur identique sur toute la colonne
void MatBand::MetValColonne(int j,double y)
{
for (int i= MaX(1,j-lb+1);i<= MiN(dim,j+lb-1);i++)
(*this)(i,j)=y;
};
// Affichage des valeurs de la matrice
// uniquement le valeurs de la bande inferieur
void MatBand::Affiche () const
{ cout << "\n affichage d une matrice bande de largeur= " <<
lb << " dimension= " << dim << '\n';
int i,j;
for (i=1;i<=dim;i++)
{ for (j=1;j<=i;j++)
if(abs(i-j)<lb)
{ cout << setw(4) << " i= " << i << " j= " << j << " * "
<< setw(14) << setprecision(7) << (*this)(i,j) << '\n';
}
}
cout << endl ;
};
// Affiche une partie de la matrice (utile pour le debug)
// MiN_ et max_ sont les bornes de la sous_matrice
// pas_ indique le pas en i et j pour les indices
void MatBand::Affiche1(int min_i,int max_i,int pas_i,int min_j,int max_j,int pas_j)
const
{ cout << "\n affichage d une matrice bande de largeur= " <<
lb << " dimension= " << dim << '\n';
int i,j;
cout << " ";
for (j=min_j;j<=max_j;j+=pas_j) cout << "col " << setw(4) << j << " " ;
cout << '\n';
for (i=min_i;i<=max_i;i+=pas_i)
{ cout << "lig " << setw(4) << i << " * ";
for (j=min_j;j<=max_j;j+=pas_j)
if(abs(i-j)<lb)
cout << setw(11) << setprecision(7) << (*this)(i,j);
else
cout << "...........";
cout << '\n';
}
cout << endl;
};
// Affiche une partie de la matrice (utile pour le debug)
// MiN_ et max_ sont les bornes de la sous_matrice
// pas_ indique le pas en i et j pour les indices
// avec en plus le nb de digit = nd
void MatBand::Affiche2
(int min_i,int max_i,int pas_i,int min_j,int max_j,int pas_j,int nd)
const
{ cout << "\n affichage d une matrice bande de largeur= " <<
lb << " dimension= " << dim << '\n';
if (nd < 7)
{ cout << " dimension des colonnes trop faible (<7 ! ) " << endl;
return;
}
int i,j;
SortBlanc(7+9);
for (j=min_j;j<=max_j;j+=pas_j)
{ cout << "col " << setw(2) << j ;
SortBlanc(nd-6);
}
cout << '\n';
for (i=min_i;i<=max_i;i+=pas_i)
{ cout << "li " << setw(3) << i << "* ";
for (j=min_j;j<=max_j;j+=pas_j)
if(abs(i-j)<=lb-1)
cout << setw(nd) << setprecision(7) << (*this)(i,j);
else
Sortcar(nd,'.');
cout << '\n';
}
cout << endl;
};
void MatBand::Change_taille(int lb1, int dim1 ) // changement de la taille de la matrice
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if ((lb < 0) || (dim1 < 0))
{cout << "erreur de dimensionnement d une matrice bande";
cout << " LB = " << lb << " dim = " << dim << '\n';
cout << "void MatBand::Change_taille(int lb, int dim )" << endl;
}
#endif
if ( (lb != lb1) || (dim != dim1))
{ delete [] pt;
lb = lb1;
dim = dim1;
try {pt = new double [lb*dim];}
catch (ErrSortieFinale)
// cas d'une direction voulue vers la sortie
// on relance l'interuption pour le niveau supérieur
{ ErrSortieFinale toto;
throw (toto);
}
catch (...)
{cout << "\n Erreur d'allocation de memoire: taille de reel demandee: "
<< lb <<"*"<<dim <<"= "<< (lb*dim) ;
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 2)
cout << "\n MatBand::Change_taille (... ";
Sortie(1);
};
for (double * pti = pt; pti <= pt+lb*dim-1; pti++)
*pti = 0.;
}
};
void MatBand::Initialise (double a) // initialisation de la matrice a la valeur "a"
{ for (double * pti = pt; pti <= pt+lb*dim-1; pti++)
*pti = a;
};
void MatBand::Libere () // Liberation de la place memoire
{ if ( pt != NULL)
delete [] pt;
lb = 0;
dim = 0;
pt = NULL;
};
// ---------------------------------------------------------------
// Resolution du systeme Ax=b
// ---------------------------------------------------------------
//1) avec en sortie un new vecteur
Vecteur MatBand::Resol_syst
(const Vecteur& b,const double &tole, const int maxi, const int rest)
{ // sauvegarde du vecteur b
Vecteur bb(b);
if (type_resolution==CHOLESKY)
ResoBand (*this,lb,dim,bb);
else
Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tole,maxi,rest);
return bb;
};
//2) avec en sortie le vecteur d'entree
Vecteur& MatBand::Resol_systID
(Vecteur& b,const double &tole, const int maxi, const int rest)
{ // résolution
if (type_resolution==CHOLESKY)
ResoBand (*this,lb,dim,b);
else
{Vecteur bb(b);
Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tole,maxi,rest);
b=bb;
}
return b;
};
//3) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
// en sortie un nouveau tableau de vecteurs
Tableau <Vecteur> MatBand::Resol_syst
(const Tableau <Vecteur>& b,const double &tole, const int maxi, const int rest)
{ // sauvegarde de b
Tableau <Vecteur> bb(b);
if (type_resolution==CHOLESKY)
ResoBand (*this,lb,dim,bb);
else
Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tole,maxi,rest);
return bb;
};
//4) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
// en sortie le tableau de vecteurs d'entree
Tableau <Vecteur>& MatBand::Resol_systID
(Tableau <Vecteur>& b,const double &tole, const int maxi, const int rest)
{ // résolution
if (type_resolution==CHOLESKY)
ResoBand (*this,lb,dim,b);
else
{Tableau <Vecteur> bb(b);
Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tole,maxi,rest);
b=bb;
}
return b;
};
// ++++ méthodes spécifique à la classe
// Resolution du systeme Ax=b, sans triangulation, c'est-à-dire que l'on
// considère que la matrice stocke actuellement la triangulation
Vecteur& MatBand::Resol_systID_sans_triangul ( Vecteur& b)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (dim != b.Taille())
{cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
cout << "dimMat = " << dim << " dimVect = " << b.Taille() << '\n';
cout << "MatBand::Resol_systID_sans_triangul ( Vecteur& b)" << endl;
Sortie(1);
}
#endif
RESOLT(*this,b,dim,lb);
return b;
};
//5) avec en sortie le dernier vecteur d'entree, le premier étant le second membre
// et restant inchangé, en sortie c'est donc soit le retour ou soit vortie, les
// deux étant identiques
Vecteur& MatBand::Resol_systID_2 (const Vecteur& b,Vecteur& vortie
, const double &tole,const int maxi,const int rest)
{ if (type_resolution==CHOLESKY)
{vortie = b;
ResoBand (*this,lb,dim,vortie);
}
else
Mat_abstraite::Resolution_syst(b,vortie,tole,maxi,rest);
return vortie;
};
// ===== RÉSOLUTION EN DEUX TEMPS ================ :
// 1) préparation de la matrice donc modification de la matrice éventuellement
// par exemple pour les matrices bandes avec cholesky : triangulation
void MatBand::Preparation_resol()
{ // dans le cas de cholesky on triangule
if (type_resolution==CHOLESKY)
{
double PMIN= 1.E31; // maxi a priori
double PMAX= 0.; // mini a priori
double PABS; // variable intermediaire
for (int I=1;I<=dim;I++)
{ PABS= Dabs(this->c(lb,I));
PMIN= MiN(PMIN,PABS);
PMAX= MaX(PMAX,PABS);
}
// controle avant reduction
if (ParaGlob::NiveauImpression() >= 4 )
cout << "\nMatBand avant triangulation " << "PMIN= " << PMIN << " PMAX= " << PMAX << '\n';
Vecteur CC(dim); // vecteur de travail
REDUCT(*this,lb,dim,CC);
// controle apres reduction
PMIN= 1.E31;
PMAX= 0.;
for (int I=1;I<=dim;I++)
{ PABS= Dabs(this->c(lb,I));
PMIN= MiN(PMIN,PABS);
PMAX= MaX(PMAX,PABS);
}
if (ParaGlob::NiveauImpression() >= 4 )
{ cout << "MatBand après triangulation " << "PMIN= " << PMIN << " PMAX= " << PMAX;
cout << endl; }
};
};
// 2) *** résolution sans modification de la matrice DOIT ÊTRE PRÉCÉDÉ DE L'APPEL DE
// Preparation_resol
// a) avec en sortie un new vecteur
Vecteur MatBand::Simple_Resol_syst (const Vecteur& b,const double &tol
,const int maxi,const int rest) const
{ // sauvegarde du vecteur b
Vecteur bb(b);
if (type_resolution==CHOLESKY)
RESOLT(*this,bb,dim,lb);
else
Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tol,maxi,rest);
return bb;
};
// b) avec en sortie le vecteur d'entree
Vecteur& MatBand::Simple_Resol_systID (Vecteur& b,const double &tol
,const int maxi,const int restart ) const
{ // résolution
if (type_resolution==CHOLESKY)
RESOLT(*this,b,dim,lb);
else
{Vecteur bb(b);
Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tol,maxi,restart);
b=bb;
}
return b;
};
// c) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
// en sortie un nouveau tableau de vecteurs
Tableau <Vecteur> MatBand::Simple_Resol_syst
(const Tableau <Vecteur>& b,const double &tol
,const int maxi,const int restart ) const
{ // sauvegarde de b
Tableau <Vecteur> bb(b);
if (type_resolution==CHOLESKY)
{ // boucle pour résoudre les n seconds membres
int nbSM = b.Taille();
for (int i=1;i<=nbSM;i++)
RESOLT(*this,bb(i),dim,lb);
}
else
Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tol,maxi,restart);
return bb;
};
// d) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
// en sortie le tableau de vecteurs d'entree
Tableau <Vecteur>& MatBand::Simple_Resol_systID
(Tableau <Vecteur>& b,const double &tol
,const int maxi,const int restart ) const
{ // résolution
if (type_resolution==CHOLESKY)
{ // boucle pour résoudre les n seconds membres
int nbSM = b.Taille();
for (int i=1;i<=nbSM;i++)
RESOLT(*this,b(i),dim,lb);
}
else
{Tableau <Vecteur> bb(b);
Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tol,maxi,restart);
b=bb;
}
return b;
};
// e) avec en sortie le dernier vecteur d'entree, le premier étant le second membre
// et restant inchangé, en sortie c'est donc soit le retour ou soit vortie, les
// deux étant identiques
Vecteur& MatBand::Simple_Resol_systID_2 (const Vecteur& b,Vecteur& vortie
, const double &tol,const int maxi,const int restart) const
{ if (type_resolution==CHOLESKY)
{ vortie = b;
RESOLT(*this,vortie,dim,lb);
}
else
Mat_abstraite::Resolution_syst(b,vortie,tol,maxi,restart);
return vortie;
};
// ===== FIN RÉSOLUTION EN DEUX TEMPS ================ :
// enchainement de la resolution avec controle des pivots
void MatBand::ResoBand (MatBand & TRAID,int LB,int NBDL,Vecteur& SG)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (dim > SG.Taille())
{cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
cout << "dimMat = " << dim << " dimVect = " << SG.Taille() << '\n';
cout << "void MatBand::ResoBand "
<< "(MatBand & TRAID,int LB,int NBDL,Vecteur& SG)" << endl;
}
#endif
double PMIN= 1.E31; // maxi a priori
double PMAX= 0.; // mini a priori
double PABS; // variable intermediaire
for (int I=1;I<=NBDL;I++)
{ PABS= Dabs(TRAID.c(LB,I));
PMIN= MiN(PMIN,PABS);
PMAX= MaX(PMAX,PABS);
}
if (ParaGlob::NiveauImpression() >= 4 )
cout << "\n MatBand resolution " << "PMIN= " << PMIN << " PMAX= " << PMAX ;
Vecteur CC(NBDL); // vecteur de travail
// --- essai de traitement particulier de ré-équilibrage de pivots, basé sur la diagonale
/* double rapport_maxi = 10000; // maxi entre le pivot max et le pivot considéré
double coef_mult = 100; // doit être = à la racine de rapport_maxi
double min_pivot = PMAX/rapport_maxi;
Tableau <bool> pivot_modifier(NBDL,false); // le tableau des pivots modifiés
bool regularisation_pivot = false; // indicateur global
if (PMIN < min_pivot) // sinon tout est ok, ce n'est pas la peine de tout re-regarder
{regularisation_pivot=true;
cout << "\n ** regularisation pivot ";
//numLC: numéro de la ligne ou de la colonne
for (int numLC=1;numLC<=NBDL;numLC++)
{ double val_diag = Dabs(TRAID.c(LB,numLC));
if (val_diag < min_pivot)
{pivot_modifier(numLC)=true; // on mémorise
// on change la ligne de numéro numLC
int maxJ=MiN(dim,numLC+lb-1);
for (int j= MaX(1,numLC-lb+1);j<= maxJ;j++)
(*this)(numLC,j) *= coef_mult;
// comme uniquement la moitié de la matrice est stocké, cela signifie que la colonne a également
// été modifiée, sauf le pivot sur la diagonale qui doit être remultiplié
(*this)(numLC,numLC) *= coef_mult;
// // on change la colonne, l'indice de ligne s'appelle I
// int maxI = MiN(dim,numLC+lb-1);
// for (int I= MaX(1,numLC-lb+1);I<= maxI;I++)
// (*this)(I,numLC) *= coef_mult;
// on change le second membre
SG(numLC) *= coef_mult;
};
};
}; */
//---------- essai 1 première partie
// double pmaxAvantReduc = PMAX;
//---------- fin essai
REDUCT(TRAID,LB,NBDL,CC);
// controle apres reduction
PMIN= 1.E31;
PMAX= 0.;
for (int I=1;I<=NBDL;I++)
{ PABS= Dabs(TRAID.c(LB,I));
PMIN= MiN(PMIN,PABS);
PMAX= MaX(PMAX,PABS);
//---------- essai 1 deuxième partie
// double fact = 0.000001;
// if (PMAX > fact * pmaxAvantReduc)
// {this->c(lb,I) = PMAX = fact * pmaxAvantReduc ; };//fact * pmaxAvantReduc;
//---------- fin essai
}
if (ParaGlob::NiveauImpression() >= 4 )
{ cout << "\n MatBand resolution " << "PMIN= " << PMIN << " PMAX= " << PMAX;
cout << endl; }
RESOLT(TRAID,SG,NBDL,LB);
/* // s'il y a eu une régularisation il faut en tenir compte sur le résultat
if (regularisation_pivot)
for (int i=1;i<=NBDL;i++)
if (pivot_modifier(i))
SG(i) *= coef_mult; */
};
// idem précédent mais avec plusieurs seconds membres
void MatBand::ResoBand (MatBand & TRAID,int LB,int NBDL,Tableau <Vecteur>& SG)
{
int nbSM = SG.Taille();
#ifdef MISE_AU_POINT
for (int i=1;i<=nbSM;i++)
if (dim > SG(i).Taille())
{cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
cout << "dimMat = " << dim << " dimVect = " << SG(i).Taille() << '\n';
cout << "void MatBand::ResoBand (pour plusieurs second membres)"
<< "(MatBand & TRAID,int LB,int NBDL,Tableau <Vecteur>& SG)" << endl;
}
#endif
double PMIN= 1.E31; // maxi a priori
double PMAX= 0.; // mini a priori
double PABS; // variable intermediaire
for (int I=1;I<=NBDL;I++)
{ PABS= Dabs(TRAID.c(LB,I));
PMIN= MiN(PMIN,PABS);
PMAX= MaX(PMAX,PABS);
}
if (ParaGlob::NiveauImpression() >= 4 )
cout << "\n MatBand resolution " << "PMIN= " << PMIN << " PMAX= " << PMAX ;
Vecteur CC(NBDL); // vecteur de travail
REDUCT(TRAID,LB,NBDL,CC);
// controle apres reduction
PMIN= 1.E31;
PMAX= 0.;
for (int I=1;I<=NBDL;I++)
{ PABS= Dabs(TRAID.c(LB,I));
PMIN= MiN(PMIN,PABS);
PMAX= MaX(PMAX,PABS);
}
if (ParaGlob::NiveauImpression() >= 4 )
{ cout << "\n MatBand resolution " << "PMIN= " << PMIN << " PMAX= " << PMAX;
cout << endl; }
// boucle pour résoudre les n seconds membres
for (int i=1;i<=nbSM;i++)
RESOLT(TRAID,SG(i),NBDL,LB);
};
// Multiplication d'un vecteur par une matrice ( (vec)t * A )
Vecteur MatBand::Prod_vec_mat ( const Vecteur& vec) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (dim != vec.Taille())
{cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
cout << "dimMat = " << dim << " dimVect = " << vec.Taille() << '\n';
cout << "Vecteur& MatBand::Prod_vec_mat ( Vecteur& vec,Vecteur & res)" << endl;
}
#endif
Vecteur res(dim);
for (int j=1;j<=dim;j++)
for (int i= MaX(1,j-lb+1);i<= MiN(dim,j+lb-1);i++)
res(j) = res (j) + vec(i) * (*this)(i,j) ;
return res;
};
// Multiplication d'un vecteur par une matrice ( (vec)t * A )
// ici on utilise la place du second vecteur pour le résultat
Vecteur& MatBand::Prod_vec_mat ( const Vecteur& vec,Vecteur & res) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (dim != vec.Taille())
{cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
cout << "dimMat = " << dim << " dimVect = " << vec.Taille() << '\n';
cout << "Vecteur MatBand::Prod_vec_mat ( Vecteur& vec)" << endl;
}
#endif
res.Change_taille(dim);
for (int j=1;j<=dim;j++)
{res(j) = 0.;
for (int i= MaX(1,j-lb+1);i<= MiN(dim,j+lb-1);i++)
res(j) += vec(i) * (*this)(i,j) ;
}
return res;
};
// Multiplication d'une matrice par un vecteur ( A * vec )
Vecteur MatBand::Prod_mat_vec (const Vecteur& vec) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (dim != vec.Taille())
{cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
cout << "dimMat = " << dim << " dimVect = " << vec.Taille() << '\n';
cout << "Vecteur MatBand::Prod_mat_vec (const Vecteur& vec)" << endl;
}
#endif
Vecteur res(dim);
for (int i=1;i<=dim;i++)
for (int j= MaX(1,i-lb+1);j<= MiN(dim,i+lb-1);j++)
res(i) = res (i) + (*this)(i,j) * vec(j);
return res;
};
// Multiplication d'une matrice par un vecteur ( A * vec )
// ici on utilise la place du second vecteur pour le résultat
Vecteur& MatBand::Prod_mat_vec (const Vecteur& vec,Vecteur & res) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (dim != vec.Taille())
{cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
cout << "dimMat = " << dim << " dimVect = " << vec.Taille() << '\n';
cout << "Vecteur& MatBand::Prod_mat_vec (const Vecteur& vec,Vecteur & res)" << endl;
}
#endif
res.Change_taille(dim);
for (int i=1;i<=dim;i++)
{ res (i) = 0.;
for (int j= MaX(1,i-lb+1);j<= MiN(dim,i+lb-1);j++)
res(i) += (*this)(i,j) * vec(j);
}
return res;
};
// Multiplication d'une ligne iligne de la matrice avec un vecteur de
// dimension = le nombre de colonne de la matrice
double MatBand::Prod_Ligne_vec ( int iligne,const Vecteur& vec) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (dim != vec.Taille())
{ cout << " \n erreur la taille du vecteur = " << vec.Taille() <<" n est pas correcte ";
cout << " dimMatrice = " << dim;
cout << " double MatBand::Prod_Ligne_vec ( int iligne,Vecteur& vec)" << endl;
Sortie (1);
}
#endif
double res = 0;
for (int j=MaX(1,iligne+1-lb);j<=MiN(iligne-1+lb,dim);j++)
res += (*this)(iligne,j) * vec(j);
return res;
};
// Multiplication d'un vecteur avec une colonne icol de la matrice
// dimension = le nombre de ligne de la matrice
double MatBand::Prod_vec_col( int jcol,const Vecteur& vec) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (dim != vec.Taille())
{ cout << " \n erreur la taille du vecteur = " << vec.Taille() <<" n est pas correcte ";
cout << " dimMatrice = " << dim;
cout << " double MatBand::Prod_vec_col( int icol,Vecteur& vec)" << endl;
Sortie (1);
}
#endif
double res = 0;
for (int i=MaX(1,jcol+1-lb);i<=MiN(jcol-1+lb,dim);i++)
res += vec(i) * (*this)(i,jcol) ;
return res;
};
// calcul du produit : (vec_1)^T * A * (vect_2)
double MatBand::vectT_mat_vec(const Vecteur& vec1, const Vecteur& vec2) const
{ double resu=0.; // valeur de retour
#ifdef MISE_AU_POINT
if (vec1.Taille() != dim)
{cout << "erreur de taille, la dimension de (vec1)^T= " << vec1.Taille() << " n'a pas la même dimension";
cout << " que le le nombre de ligne de la matrice= " << dim
<< "\n MatBand::vectT_mat_vec(const Vecteur& vec1, const Vecteur& vec2)" << endl;
Sortie(1);
}
if (vec2.Taille() != dim)
{cout << "erreur de taille, la dimension de (vec2)= " << vec2.Taille() << " n'a pas la même dimension";
cout << " que le le nombre de colonne de la matrice= " << dim
<< "\n MatBand::vectT_mat_vec(const Vecteur& vec1, const Vecteur& vec2)" << endl;
Sortie(1);
}
#endif
for (int i=1;i<=dim;i++)
for (int j= MaX(1,i-lb+1);j<= MiN(dim,i+lb-1);j++)
resu += vec1(i) * (*this)(i,j) * vec2(j);
return resu;
};
//========================================================
// METHODES PROTEGEES
//========================================================
void MatBand::REDUCT (MatBand & TRAID,int LB,int NDDL,Vecteur& CC)
//C reduction de la matrice de raideur avant resolution
// REAL*8 TRAID(LB,*)
// DIMENSION CC(NDDL)
{ int I,NI,JJ,KK;
double C,D;
TRAID.c(LB,1) = 1. / TRAID.c (LB,1);
for ( NI=2; NI<=NDDL ;NI++)
{if (NI <= LB)
{CC(1)=TRAID.c(LB-NI+1,NI);
if (NI> 2)
{ for (JJ=2; JJ<=NI-1; JJ++)
{ C=TRAID.c(LB-NI+JJ,NI);
for (KK=1; KK<= JJ-1; KK++)
C=C-CC(KK)*TRAID.c(LB-JJ+KK,JJ);
CC(JJ)=C;
}
}
I=1;
for (JJ=LB-NI+1;JJ<=LB-1; JJ++)
{ TRAID.c(JJ,NI)=CC(I)*TRAID.c(LB,I);
I=I+1;
}
D=TRAID.c(LB,NI);
for(KK=1;KK<=NI-1;KK++)
D=D-CC(KK)*TRAID.c(LB-NI+KK,NI);
}
else
{
CC(1)=TRAID.c(1,NI);
for (JJ=2;JJ<=LB-1;JJ++)
{ C=TRAID.c(JJ,NI);
for (KK=1;KK<=JJ-1;KK++)
C=C-CC(KK)*TRAID.c(KK+LB-JJ,NI-LB+JJ);
CC(JJ)=C;
}
I=1;
for (JJ=1;JJ<=LB-1;JJ++)
{ TRAID.c(JJ,NI)=CC(I)*TRAID.c(LB,NI-LB+JJ);
I=I+1;
}
D=TRAID.c(LB,NI);
for (KK=1;KK<=LB-1;KK++)
D=D-CC(KK)*TRAID.c(KK,NI);
}
TRAID.c(LB,NI)=1./D;
}
};
// ************************* RESOLUTION ****************************
void MatBand::RESOLT(const MatBand & TRAID,Vecteur & TSM,int NDDL,int LB) const
{
// DIMENSION TRAID(LB,1),TSM(1)
//---------------------------execution ---------------------------
int NI,JJ,NII;
double R;
for (NI=2;NI<=NDDL;NI++)
{ if (NI<=LB)
{ R=TSM(NI);
for (JJ=LB-NI+1;JJ<=LB-1;JJ++)
R=R-TRAID.cConst(JJ,NI)*TSM(NI-LB+JJ);
TSM(NI)=R;
}
else
{
R=TSM(NI);
for (JJ=1;JJ<=LB-1;JJ++)
R=R-TRAID.cConst(JJ,NI)*TSM(NI-LB+JJ);
TSM(NI)=R;
}
}
//
for( NI=1;NI<=NDDL;NI++)
TSM(NI)=TSM(NI)*TRAID.cConst(LB,NI);
//
for (NI=1;NI<=NDDL-1;NI++)
{ NII=NDDL-NI;
if (NI+1<=LB)
{ R=TSM(NII);
for (JJ=1;JJ<=NI;JJ++)
R=R-TRAID.cConst(LB-JJ,NII+JJ)*TSM(NII+JJ);
TSM(NII)=R;
}
else
{
R=TSM(NII);
for (JJ=1;JJ<=LB-1;JJ++)
R=R-TRAID.cConst(LB-JJ,NII+JJ)*TSM(NII+JJ);
TSM(NII)=R;
}
}
};
// surcharge de l'operateur de lecture typée
istream & operator >> (istream & entree, MatBand & mat)
{ // vérification du type
string type;
entree >> type;
if (type != "MatBand")
{Sortie (1);
return entree;
}
// les dimensions
entree >> mat.lb >> mat.dim ;
// les datas
for (double * pti = mat.pt; pti <= mat.pt+mat.lb * mat.dim-1; pti++)
entree >> *pti ;
return entree;
};
// surcharge de l'operateur d'ecriture typée
ostream & operator << ( ostream & sort,const MatBand & mat)
{ // un indicateur donnant le type puis les dimensions
sort << "MatBand " << mat.lb << " " << mat.dim << " " ;
// les datas
for (double * pti = mat.pt; pti <= mat.pt+mat.lb * mat.dim-1; pti++)
sort << *pti << " ";
return sort;
};
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