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C++
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C++
// This file is part of the Herezh++ application.
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// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
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// of mechanics for large transformations of solid structures.
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// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
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// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
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// Copyright (C) 1997-2022 Université Bretagne Sud (France)
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// AUTHOR : Gérard Rio
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// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
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// it under the terms of the GNU General Public License as published by
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// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
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// or (at your option) any later version.
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// This program is distributed in the hope that it will be useful,
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// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
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// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
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// See the GNU General Public License for more details.
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// You should have received a copy of the GNU General Public License
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// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
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// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
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/************************************************************************
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* DATE: 23/01/97 *
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* $ *
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* AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) *
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* $ *
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* PROJET: Herezh++ *
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* $ *
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************************************************************************
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* BUT: Utilitaires divers mathematiques *
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* $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * *
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* VERIFICATION: *
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* *
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* ! date ! auteur ! but ! *
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* ------------------------------------------------------------ *
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* ! ! ! ! *
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* $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
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* MODIFICATIONS: *
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* ! date ! auteur ! but ! *
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* ------------------------------------------------------------ *
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* $ *
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************************************************************************/
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#ifndef MATHUTIL2_H
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#define MATHUTIL2_H
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#include "Vecteur.h"
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#include "Coordonnee.h"
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#include "Mat_pleine.h"
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/** @defgroup Classes_utilitaires_sur_vecteurs_et_matrices Classes_utilitaires_sur_vecteurs_et_matrices
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* \author Gérard Rio
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* \version 1.0
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* \date 23/01/97
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* \brief Def d'utilitaires divers mathematiques sur vecteurs et matrices
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*/
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/// @addtogroup Classes_utilitaires_sur_vecteurs_et_matrices
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/// @{
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///
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/// cas d'une erreur survenue à cause d'une non convergence
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class ErrMathUtil2
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/// =0 cas courant, pas d'information particulière
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{ public :
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/// constructeur par défaut (pas d'erreur)
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ErrMathUtil2 () : cas(0) {} ;
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/// constructeur à partir d'un indice d'erreur ca donné
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ErrMathUtil2 (int ca) : cas(ca) {} ;
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/// contient l'erreur
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int cas;
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};
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/// -------- fin gestion des erreurs ---------------
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/// @} // end of group
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/// @addtogroup Classes_utilitaires_sur_vecteurs_et_matrices
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/// @{
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///
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class MathUtil2
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{ public :
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// /// vecteurs propre et valeurs propres d'une matrice nxn c-a-d : en particulier 3 3 ou 2 2 ou 1 1
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// /// avec une limitation sur n (< 50)
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// /// *** dans le cas où les matrices sont symétriques !! ***
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// /// la méthode est itérative, --> méthode de Jacobi
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// /// la matrice A est ecrasee, a la sortie chaque colonne represente un vecteur propre
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// /// le vecteur de retour contiend les valeurs propres
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// /// s'il y a une erreur dans le calcul : cas = -1
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// static Vecteur VectValPropre(Mat_pleine& A,int& cas);
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///calcul des vecteurs propres pour une matrice 3x3 réel uniquement, pas forcément symétrique
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/// dans le cas où on connait déjà les valeurs propres
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/// la méthode est directe: --> pas d'itération, donc très rapide
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/// --> Utilisable que pour des matrices carrées
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/// en entrée : VP, de dimension 3, Vp contient les valeurs propres
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/// les 3 valeurs propres sont considérées classées: VP(1) >= VP(2) >= VP(3)
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/// cas : qui indique le type de valeurs propres
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/// , cas = 1 si 3 val propres différentes (= 3 composantes du vecteur de retour)
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/// , cas = 0 si les 3 sont identiques (= la première composantes du vecteur de retour),
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/// , cas = 2 si Vp(1)=Vp(2) ( Vp(1), et Vp(3) dans les 2 premières composantes du retour)
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/// , cas = 3 si Vp(2)=Vp(3) ( Vp(1), et Vp(2) dans les 2 premières composantes du retour)
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/// en sortie : le tableau des vecteurs propres, rangés selon l'ordre d'entrée
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/// cas = le cas de l'entrée, sauf s'il y a eu un pb, dans ce cas: cas = -1, et les vecteurs propres sont
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/// dans ce cas quelconques
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static Tableau <Coordonnee> V_Propres3x3(const Mat_pleine& A,const Coordonnee & VP, int & cas );
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/// calcul du rang d'une matrice 3x3 singulière, qui peut être 0, 1 ou 2
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/// modifie la matrice en conséquence
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/// en sortie:
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/// rang : = le rang de la matrice
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/// rang = 0 ==> veut dire que c'est la matrice nulle (à ConstMath::pasmalpetit près)
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/// rang = 1 ==> la première ligne de la matrice contient la direction libre, génératrice
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/// rang = 2 ==> les deux premières ligne de la matrice contiennent les deux directions libres
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static int CalculRangMatrice3x3Singuliere(Mat_pleine& A);
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/// --- cas d'une dimension d'espace == 3
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/// calcul deux vecteurs perpendiculaires à un troisième, générateurs d'un plan, et orthonormées
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/// Les deux vecteurs résultats sont quelconques a priori
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static void Def_vecteurs_plan(const Coordonnee& V1, Coordonnee& V2, Coordonnee& V3);
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static void Def_vecteurs_plan(const CoordonneeB& V1, CoordonneeB& V2, CoordonneeB& V3);
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static void Def_vecteurs_plan(const CoordonneeH& V1, CoordonneeH& V2, CoordonneeH& V3);
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/// --- cas d'une dimension d'espace == 2
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/// calcul d'un vecteur perpendiculaire à un premier, et orthonormées
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static void Def_vecteurs_plan(const Coordonnee& V1, Coordonnee& V2);
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static void Def_vecteurs_plan(const CoordonneeB& V1, CoordonneeB& V2);
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static void Def_vecteurs_plan(const CoordonneeH& V1, CoordonneeH& V2);
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/// calcul deux vecteurs perpendiculaires à un troisième, générateurs d'un plan, et orthonormées
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/// Les deux vecteurs résultats sont quelconques a priori
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/// calcul également la variation des vecteurs résultats
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/// en entrée: V1 et d_Vi(1)(ddl) : vecteur donné et sa variation
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/// en sortie: V2 et V3, d_Vi(2)(ddl) et d_Vi(3)(ddl) : vecteurs résultats et leurs variations
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//void Def_vecteurs_plan_et_variation(const CoordonneeB& V1, CoordonneeB& V2, CoordonneeB& V3
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// ,Tableau <BaseB>& d_Vi);
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/// calcul d'un changement de base: ceci n'est pas fait dans la classe Coordonnee car il faut y adjoindre
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/// la classe Mat_pleine qui intègre beaucoup de chose, du coup la classe Coordonnee deviendrait une usine
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/// changement de base (cf. théorie) : la matrice beta est telle que:
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/// gpB(i) = beta(i,j) * gB(j) <==> gp_i = beta_i^j * g_j
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/// et la matrice gamma telle que:
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/// gamma(i,j) represente les coordonnees de la nouvelle base duale gpH dans l'ancienne gH
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/// gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j), i indice de ligne, j indice de colonne
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/// c-a-d= gp^i = gamma^i_j * g^j
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/// rappel des différentes relations entre beta et gamma
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/// [beta]^{-1} = [gamma]^T ; [beta]^{-1T} = [gamma]
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/// [beta] = [gamma]^{-1T} ; [beta]^{T} = [gamma]^{-1}
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/// changement de base pour de une fois covariant:
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/// [Ap_k] = [beta] * [A_i]
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static void ChBase(const CoordonneeB& A_B,const Mat_pleine& beta,CoordonneeB& Ap_B);
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/// changement de base pour de une fois contravariant:
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/// [Ap^k] = [gamma] * [A^i]
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static void ChBase(const CoordonneeH& A_H,const Mat_pleine& gamma,CoordonneeH& Ap_H);
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};
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/// @} // end of group
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#ifndef MISE_AU_POINT
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#include "MathUtil2.cc"
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#define MATHUTIL2_H_deja_inclus
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#endif
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#endif
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