708 lines
32 KiB
C++
708 lines
32 KiB
C++
|
|
|
|
// This file is part of the Herezh++ application.
|
|
//
|
|
// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
|
|
// of mechanics for large transformations of solid structures.
|
|
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
|
|
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
|
|
//
|
|
// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
|
|
//
|
|
// Copyright (C) 1997-2022 Université Bretagne Sud (France)
|
|
// AUTHOR : Gérard Rio
|
|
// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
|
|
//
|
|
// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
|
|
// it under the terms of the GNU General Public License as published by
|
|
// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
|
|
// or (at your option) any later version.
|
|
//
|
|
// This program is distributed in the hope that it will be useful,
|
|
// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
|
|
// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
|
|
// See the GNU General Public License for more details.
|
|
//
|
|
// You should have received a copy of the GNU General Public License
|
|
// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
|
|
//
|
|
// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
|
|
|
|
|
|
/************************************************************************
|
|
* LABORATOIRE DE GENIE MECANIQUE ET MATERIAUX (LG2M) *
|
|
* Centre de Recherche Rue de Saint Maudé - 56325 Lorient cedex *
|
|
* tel. 02.97.87.45.70 fax. 02.97.87.45.72 http://www-lg2m.univ-ubs.fr *
|
|
************************************************************************
|
|
* DATE: 3/5/2002 *
|
|
* $ *
|
|
* AUTEUR: G RIO (mailto:gerard.rio@univ-ubs.fr) *
|
|
* Tel 0297874571 fax : 02.97.87.45.72 *
|
|
* $ *
|
|
* PROJET: Herezh++ *
|
|
* $ *
|
|
************************************************************************
|
|
* BUT: Definition des classes derivees tenseur du 4ieme ordre *
|
|
* de dimension3. Ici de nombreuses fonctions ne sont pas *
|
|
* pas disponible du à la forme particulière de stockage *
|
|
* par contre c'est économique en stockage. *
|
|
* Stockage: (ijkl) = avec 36 valeurs *
|
|
* en fait tenseur symétrique sur ij et sur kl tel que: *
|
|
* A(i,j,k,l) = A(j,i,k,l) = A(i,j,l,k) = A(j,i,l,k) *
|
|
* typiquement le produit tensoriel de deux tenseurs symétriques : *
|
|
* A(i,j,k,l) = B(i,j) * C(k,l) *
|
|
* Chaque tenseur symétrique comporte 6 composantes *
|
|
* B(1,1)->1, B(2,2)->2, B(3,3)->3, B(2,1)->4, B(3,2)->5, B(3,1)->6 *
|
|
* du coup A est rangé dans un tableau 6x6 *
|
|
* $ *
|
|
* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
|
|
* *
|
|
* VERIFICATION: *
|
|
* *
|
|
* ! date ! auteur ! but ! *
|
|
* ------------------------------------------------------------ *
|
|
* ! ! ! ! *
|
|
* $ *
|
|
* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
|
|
* MODIFICATIONS: *
|
|
* ! date ! auteur ! but ! *
|
|
* ------------------------------------------------------------ *
|
|
* $ *
|
|
************************************************************************/
|
|
#ifndef TENSEURQ3_H
|
|
#define TENSEURQ3_H
|
|
|
|
#include <iostream>
|
|
#include "TenseurQ.h"
|
|
#include "PtTabRel.h"
|
|
#include "Tenseur3.h"
|
|
# include "Tableau2_T.h"
|
|
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
// cas des composantes 4 fois contravariantes 3HHHH
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
class TenseurBBHH;
|
|
class TenseurHHBB;
|
|
|
|
|
|
class Tenseur3HHHH : public TenseurHHHH
|
|
{ // surcharge de l'operator de lecture
|
|
friend istream & operator >> (istream &, Tenseur3HHHH &);
|
|
// surcharge de l'operator d'ecriture
|
|
friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur3HHHH &);
|
|
|
|
public :
|
|
// Constructeur
|
|
Tenseur3HHHH() ; // par défaut
|
|
// initialisation de toutes les composantes a une meme valeur val
|
|
Tenseur3HHHH(const double val);
|
|
// initialisation à partir d'un produit tensoriel avec 2 cas
|
|
// booleen = true : produit tensoriel normal
|
|
// *this=aHH(i,j).bHH(k,l) gBi gBj gBk gBl
|
|
// booleen = false : produit tensoriel barre, qui conserve les symétries
|
|
// *this(i,j,k,l)
|
|
// = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k))
|
|
Tenseur3HHHH(bool normal, const TenseurHH & aHH, const TenseurHH & bHH);
|
|
|
|
// DESTRUCTEUR :
|
|
~Tenseur3HHHH() ;
|
|
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
|
|
// dans le cas d'un tenseur quelconque, celui-ci
|
|
// est converti à condition que les symétries existent sinon erreur en debug
|
|
// opération longue dans ce cas !
|
|
Tenseur3HHHH (const TenseurHHHH &);
|
|
// constructeur de copie
|
|
Tenseur3HHHH (const Tenseur3HHHH &);
|
|
|
|
// METHODES PUBLIQUES :
|
|
//2) virtuelles
|
|
// initialise toutes les composantes à val
|
|
void Inita(double val) ;
|
|
// operations
|
|
TenseurHHHH & operator + ( const TenseurHHHH &) const ;
|
|
void operator += ( const TenseurHHHH &);
|
|
TenseurHHHH & operator - () const ; // oppose du tenseur
|
|
TenseurHHHH & operator - ( const TenseurHHHH &) const ;
|
|
void operator -= ( const TenseurHHHH &);
|
|
TenseurHHHH & operator = ( const TenseurHHHH &);
|
|
TenseurHHHH & operator = ( const Tenseur3HHHH & B)
|
|
{ return this->operator=((TenseurHHHH &) B); };
|
|
TenseurHHHH & operator * (const double &) const ;
|
|
void operator *= ( const double &);
|
|
TenseurHHHH & operator / ( const double &) const ;
|
|
void operator /= ( const double &);
|
|
|
|
// produit contracte à droite avec un tenseur du second ordre
|
|
// différent à gauche !!
|
|
// A(i,j,k,l)*B(l,k)=A..B
|
|
// on commence par contracter l'indice du milieu puis externe
|
|
TenseurHH& operator && ( const TenseurBB & ) const ;
|
|
// contraction verticale: A(i,j,k,l)*B(k,l)=A:B
|
|
TenseurHH& ContractionVerticale( const TenseurBB & ) const ;
|
|
|
|
// produit deux fois contracte à droite avec un tenseur du quatrième ordre
|
|
// différent à gauche !! def dans TenseurQ.h à l'aide de la fonction privée Prod_gauche
|
|
// A(i,j,k,l)*B(l,k,o,p)=A....B
|
|
TenseurHHHH& operator && ( const TenseurBBHH & ) const ;
|
|
TenseurHHBB& operator && ( const TenseurBBBB & ) const ;
|
|
|
|
//fonctions définissant le produit tensoriel normal de deux tenseurs
|
|
// *this=aHH(i,j).bHH(k,l) gBi gBj gBk gBl
|
|
static TenseurHHHH & Prod_tensoriel(const TenseurHH & aHH, const TenseurHH & bHH) ;
|
|
//fonctions définissant le produit tensoriel croisé de deux tenseurs
|
|
// *this=aHH(i,k).bHH(j,l) gBi gBj gBk gBl
|
|
static TenseurHHHH & Prod_tensoriel_croise(const TenseurHH & aHH, const TenseurHH & bHH) ;
|
|
//fonctions définissant le produit tensoriel croisé de deux tenseurs
|
|
// *this=aHH(i,l).bHH(j,k) gBi gBj gBk gBl
|
|
static TenseurHHHH & Prod_tensoriel_croise_croise(const TenseurHH & aHH, const TenseurHH & bHH) ;
|
|
|
|
//fonctions définissant le produit tensoriel barre de deux tenseurs
|
|
// concervant les symétries !!
|
|
// *this(i,j,k,l)
|
|
// = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k))
|
|
static TenseurHHHH & Prod_tensoriel_barre(const TenseurHH & aHH, const TenseurHH & bHH) ;
|
|
|
|
// ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere
|
|
// les 2 premiers indices sont échangés avec les deux derniers indices
|
|
TenseurHHHH & Transpose1et2avec3et4() const ;
|
|
|
|
// il s'agit ici de calculer la variation d'un tenseur dans une nouvelle base
|
|
// --> variation par rapport aux composantes covariantes d'un tenseur (ex: composantes eps_ij)
|
|
|
|
// d sigma^ij / d eps_kl = d gamma^i_{.a} / d eps_kl . sigma^ab . gamma^j_{.b}
|
|
// + gamma^i_{.a} . d sigma^ab / d eps_kl. gamma^j_{.b}
|
|
// + gamma^i^_{.a} . sigma^ab . d gamma^j_{.b} / d eps_kl
|
|
|
|
// connaissant sa variation dans la base actuelle
|
|
// var_tensHHHH : en entrée: la variation du tenseur dans la base initiale qu'on appelle g_i
|
|
// ex: var_tensHHHH(ijkl) = d A^ij / d eps_kl
|
|
// : en sortie: la variation du tenseur dans la base finale qu'on appelle gp_i
|
|
// gamma : en entrée gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j)
|
|
// var_gamma : en entrée : la variation de gamma
|
|
// ex: var_gamma(i,j,k,l) = d gamma^i_{.j} / d eps_kl
|
|
// tensHH : le tenseur dont on cherche la variation
|
|
/// -- pour mémoire ---
|
|
// changement de base (cf. théorie) : la matrice beta est telle que:
|
|
// gpB(i) = beta(i,j) * gB(j) <==> gp_i = beta_i^j * g_j
|
|
// et la matrice gamma telle que:
|
|
// gamma(i,j) represente les coordonnees de la nouvelle base duale gpH dans l'ancienne gH
|
|
// gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j), i indice de ligne, j indice de colonne
|
|
// c-a-d= gp^i = gamma^i_j * g^j
|
|
// rappel des différentes relations entre beta et gamma
|
|
// [beta]^{-1} = [gamma]^T ; [beta]^{-1T} = [gamma]
|
|
// [beta] = [gamma]^{-1T} ; [beta]^{T} = [gamma]^{-1}
|
|
// changement de base pour un tenseur en deux fois covariants:
|
|
// [Ap^kl] = [gamma] * [A^ij] * [gamma]^T
|
|
|
|
static TenseurHHHH & Var_tenseur_dans_nouvelle_base
|
|
(const Mat_pleine& gamma,Tenseur3HHHH& var_tensHHHH, const Tableau2 <Tenseur3HH>& var_gamma
|
|
,const Tenseur3HH& tensHH);
|
|
|
|
|
|
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
|
|
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
|
|
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
|
|
// des données possibles
|
|
virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurHHHH & B,bool plusZero);
|
|
|
|
// transférer un tenseur général de même dimension accessible en indice, dans un tenseur 36 Tenseur3HHHH
|
|
// il n'y a pas de symétrisation !, seule certaines composantes sont prises en compte
|
|
void TransfertDunTenseurGeneral(const TenseurHHHH & aHHHH);
|
|
|
|
// ---- manipulation d'indice ----
|
|
// on baisse les deux premiers indices -> création d'un tenseur TenseurBBHH
|
|
TenseurBBHH& Baisse2premiersIndices();
|
|
// on baisse les deux derniers indices -> création d'un tenseur TenseurHHBB
|
|
TenseurHHBB& Baisse2derniersIndices();
|
|
|
|
// calcul des composantes locales du tenseur considéré s'exprimé dans une base absolue
|
|
// en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui peut avoir une dimension
|
|
// différente du tenseur courant suivant que la dimension absolue et la dimension locale
|
|
// sont égales ou différentes , retour d'une reference sur A
|
|
TenseurHHHH & Baselocale(TenseurHHHH & A,const BaseH & gi) const ;
|
|
|
|
// changement des composantes du tenseur, retour donc dans la même variance
|
|
// en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui a la même dimension
|
|
// retour d'une reference sur A
|
|
// A = A^{ijkl) g_i rond g_j rond g_k rond g_l = A'^{efgh) gp_i rond gpp_j rond g_k rond gp_l
|
|
// g_i = beta_i^j gp_j --> A'^{efgh) = A^{ijkl) beta_i^e beta_j^f beta_k^g beta_l^h
|
|
TenseurHHHH & ChangeBase(TenseurHHHH & A,const BaseB & gi) const;
|
|
|
|
// test
|
|
int operator == ( const TenseurHHHH &) const ;
|
|
|
|
// change la composante i,j,k,l du tenseur
|
|
// acces en ecriture,
|
|
void Change (int i, int j, int k, int l,const double& val) ;
|
|
// en cumul : équivalent de +=
|
|
void ChangePlus (int i, int j, int k, int l,const double& val);
|
|
|
|
// Retourne la composante i,j,k,l du tenseur
|
|
// acces en lecture seule
|
|
double operator () (int i, int j, int k, int l) const ;
|
|
|
|
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
|
|
double MaxiComposante() const;
|
|
|
|
// lecture et écriture de données
|
|
istream & Lecture(istream & entree);
|
|
ostream & Ecriture(ostream & sort) const ;
|
|
|
|
// affichage sous forme de tableau bidim
|
|
void Affiche_bidim(ostream & sort) const ;
|
|
|
|
protected :
|
|
// allocator dans la liste de data
|
|
listdouble36Iter ipointe;
|
|
// --- gestion de changement d'index ----
|
|
class ChangementIndex
|
|
{ public:
|
|
ChangementIndex();
|
|
// passage pour les index de la forme vecteur à la forme i,j
|
|
Tableau <int> idx_i,idx_j;
|
|
// passage pour les index de la forme i,j à la forme vecteur
|
|
Tableau2 <int> odVect;
|
|
};
|
|
public :
|
|
static const ChangementIndex cdex3HHHH;
|
|
|
|
// fonction pour le poduit contracté à gauche
|
|
TenseurHH& Prod_gauche( const TenseurBB & F) const;
|
|
|
|
};
|
|
//
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
// cas des composantes 4 fois covariantes
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
class Tenseur3BBBB : public TenseurBBBB
|
|
{ // surcharge de l'operator de lecture
|
|
friend istream & operator >> (istream &, Tenseur3BBBB &);
|
|
// surcharge de l'operator d'ecriture
|
|
friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur3BBBB &);
|
|
|
|
public :
|
|
// Constructeur
|
|
Tenseur3BBBB() ; // par défaut
|
|
// initialisation de toutes les composantes a une meme valeur val
|
|
Tenseur3BBBB(const double val);
|
|
// initialisation à partir d'un produit tensoriel avec 2 cas
|
|
// booleen = true : produit tensoriel normal
|
|
// *this=aBB(i,j).bBB(k,l) gHi gHj gHk gHl
|
|
// booleen = false : produit tensoriel barre
|
|
// *this(i,j,k,l)
|
|
// = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k))
|
|
Tenseur3BBBB(bool normal, const TenseurBB & aBB, const TenseurBB & bBB);
|
|
|
|
// DESTRUCTEUR :
|
|
~Tenseur3BBBB() ;
|
|
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
|
|
// dans le cas d'un tenseur quelconque, celui-ci
|
|
// est converti à condition que les symétries existent sinon erreur en debug
|
|
// opération longue dans ce cas !
|
|
Tenseur3BBBB (const TenseurBBBB &);
|
|
// constructeur de copie
|
|
Tenseur3BBBB (const Tenseur3BBBB &);
|
|
|
|
// METHODES PUBLIQUES :
|
|
//2) virtuelles
|
|
// initialise toutes les composantes à val
|
|
void Inita(double val) ;
|
|
// operations
|
|
TenseurBBBB & operator + ( const TenseurBBBB &) const ;
|
|
void operator += ( const TenseurBBBB &);
|
|
TenseurBBBB & operator - () const ; // oppose du tenseur
|
|
TenseurBBBB & operator - ( const TenseurBBBB &) const ;
|
|
void operator -= ( const TenseurBBBB &);
|
|
TenseurBBBB & operator = ( const TenseurBBBB &);
|
|
TenseurBBBB & operator = ( const Tenseur3HHHH & B)
|
|
{ return this->operator=((TenseurBBBB &) B); };
|
|
TenseurBBBB & operator * (const double &) const ;
|
|
void operator *= ( const double &);
|
|
TenseurBBBB & operator / ( const double &) const ;
|
|
void operator /= ( const double &);
|
|
|
|
// produit contracte à droite avec un tenseur du second ordre
|
|
// différent à gauche !!
|
|
// A(i,j,k,l)*B(l,k)=A..B
|
|
// on commence par contracter l'indice du milieu puis externe
|
|
TenseurBB& operator && ( const TenseurHH & ) const ;
|
|
// contraction verticale: A(i,j,k,l)*B(k,l)=A:B
|
|
TenseurBB& ContractionVerticale( const TenseurHH & ) const ;
|
|
|
|
// produit deux fois contracte à droite avec un tenseur du quatrième ordre
|
|
// différent à gauche !! def dans TenseurQ.h à l'aide de la fonction privée Prod_gauche
|
|
// A(i,j,k,l)*B(l,k,o,p)=A....B
|
|
TenseurBBBB& operator && ( const TenseurHHBB & ) const ;
|
|
TenseurBBHH& operator && ( const TenseurHHHH & ) const ;
|
|
|
|
//fonctions définissant le produit tensoriel normal de deux tenseurs
|
|
// *this=aBB(i,j).bBB(k,l) gHi gHj gHk gHl
|
|
static TenseurBBBB & Prod_tensoriel(const TenseurBB & aBB, const TenseurBB & bBB) ;
|
|
//fonctions définissant le produit tensoriel barre de deux tenseurs
|
|
// concervant les symétries !!
|
|
// *this(i,j,k,l)
|
|
// = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k))
|
|
static TenseurBBBB & Prod_tensoriel_barre(const TenseurBB & aBB, const TenseurBB & bBB) ;
|
|
|
|
// ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere
|
|
// les 2 premiers indices sont échangés avec les deux derniers indices
|
|
TenseurBBBB & Transpose1et2avec3et4() const ;
|
|
|
|
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
|
|
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
|
|
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
|
|
// des données possibles
|
|
virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurBBBB & B,bool plusZero);
|
|
|
|
// transférer un tenseur général de même dimension accessible en indice, dans un tenseur 36 Tenseur3HHHH
|
|
// il n'y a pas de symétrisation !, seule certaines composantes sont prises en compte
|
|
void TransfertDunTenseurGeneral(const TenseurBBBB & aBBBB);
|
|
|
|
// ---- manipulation d'indice ----
|
|
// on monte les deux premiers indices -> création d'un tenseur TenseurHHBB
|
|
TenseurHHBB& Monte2premiersIndices();
|
|
// on monte les deux derniers indices -> création d'un tenseur TenseurBBHH
|
|
TenseurBBHH& Monte2derniersIndices();
|
|
// on monte les 4 indices -> création d'un tenseur TenseurHHHH
|
|
TenseurHHHH& Monte4Indices();
|
|
|
|
// calcul des composantes locales du tenseur considéré s'exprimé dans une base absolue
|
|
// en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui peut avoir une dimension
|
|
// différente du tenseur courant suivant que la dimension absolue et la dimension locale
|
|
// sont égales ou différentes , retour d'une reference sur A
|
|
TenseurBBBB & Baselocale(TenseurBBBB & A,const BaseB & gi) const ;
|
|
// changement des composantes du tenseur, retour donc dans la même variance
|
|
// en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui a la même dimension
|
|
// retour d'une reference sur A
|
|
// A = A_{ijkl) g^i rond g^j rond g^k rond g_l = A'_{efgh) gp^i rond gpp^j rond g^k rond gp^l
|
|
// g^i = gamma^i_j gp^j --> A'_{efgh) = A_{ijkl) gamma^i_e gamma^j_f gamma^k_g gamma^l_h
|
|
TenseurBBBB & ChangeBase(TenseurBBBB & A,const BaseH & gi) const;
|
|
|
|
|
|
// test
|
|
int operator == ( const TenseurBBBB &) const ;
|
|
|
|
// Retourne la composante i,j,k,l du tenseur
|
|
// acces en ecriture,
|
|
void Change (int i, int j, int k, int l,const double& val) ;
|
|
// en cumul : équivalent de +=
|
|
void ChangePlus (int i, int j, int k, int l,const double& val);
|
|
|
|
// Retourne la composante i,j,k,l du tenseur
|
|
// acces en lecture seule
|
|
double operator () (int i, int j, int k, int l) const ;
|
|
|
|
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
|
|
double MaxiComposante() const;
|
|
|
|
// lecture et écriture de données
|
|
istream & Lecture(istream & entree);
|
|
ostream & Ecriture(ostream & sort) const ;
|
|
|
|
// affichage sous forme de tableau bidim
|
|
void Affiche_bidim(ostream & sort) const ;
|
|
|
|
protected :
|
|
// allocator dans la liste de data
|
|
listdouble36Iter ipointe;
|
|
// --- gestion de changement d'index ----
|
|
class ChangementIndex
|
|
{ public:
|
|
ChangementIndex();
|
|
// passage pour les index de la forme vecteur à la forme i,j
|
|
Tableau <int> idx_i,idx_j;
|
|
// passage pour les index de la forme i,j à la forme vecteur
|
|
Tableau2 <int> odVect;
|
|
};
|
|
public :
|
|
static const ChangementIndex cdex3BBBB;
|
|
|
|
// fonction pour le poduit contracté à gauche
|
|
TenseurBB& Prod_gauche( const TenseurHH & F) const;
|
|
|
|
};
|
|
|
|
//
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
// cas des composantes mixte 3BBHH
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
|
|
class Tenseur3BBHH : public TenseurBBHH
|
|
{ // surcharge de l'operator de lecture
|
|
friend istream & operator >> (istream &, Tenseur3BBHH &);
|
|
// surcharge de l'operator d'ecriture
|
|
friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur3BBHH &);
|
|
|
|
public :
|
|
// Constructeur
|
|
Tenseur3BBHH() ; // par défaut
|
|
// initialisation de toutes les composantes a une meme valeur val
|
|
Tenseur3BBHH(const double val);
|
|
// initialisation à partir d'un produit tensoriel
|
|
// *this=aBB(i,j).bHH(k,l) gHi gHj gBk gBl
|
|
Tenseur3BBHH(const TenseurBB & aBB, const TenseurHH & bHH);
|
|
|
|
// DESTRUCTEUR :
|
|
~Tenseur3BBHH() ;
|
|
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
|
|
// dans le cas d'un tenseur quelconque, celui-ci
|
|
// est converti à condition que les symétries existent sinon erreur en debug
|
|
// opération longue dans ce cas !
|
|
Tenseur3BBHH (const TenseurBBHH &);
|
|
// constructeur de copie
|
|
Tenseur3BBHH (const Tenseur3BBHH &);
|
|
|
|
// METHODES PUBLIQUES :
|
|
//2) virtuelles
|
|
// initialise toutes les composantes à val
|
|
void Inita(double val) ;
|
|
// operations
|
|
TenseurBBHH & operator + ( const TenseurBBHH &) const ;
|
|
void operator += ( const TenseurBBHH &);
|
|
TenseurBBHH & operator - () const ; // oppose du tenseur
|
|
TenseurBBHH & operator - ( const TenseurBBHH &) const ;
|
|
void operator -= ( const TenseurBBHH &);
|
|
TenseurBBHH & operator = ( const TenseurBBHH &);
|
|
TenseurBBHH & operator * (const double &) const ;
|
|
void operator *= ( const double &);
|
|
TenseurBBHH & operator / ( const double &) const ;
|
|
void operator /= ( const double &);
|
|
|
|
// produit contracte à droite avec un tenseur du second ordre
|
|
// différent à gauche !!
|
|
// A(i,j,k,l)*B(l,k)=A..B
|
|
// on commence par contracter l'indice du milieu puis externe
|
|
TenseurBB& operator && ( const TenseurBB & ) const ;
|
|
// contraction verticale: A(i,j,k,l)*B(k,l)=A:B
|
|
TenseurBB& ContractionVerticale( const TenseurBB & ) const ;
|
|
|
|
// produit deux fois contracte à droite avec un tenseur du quatrième ordre
|
|
// différent à gauche !! def dans TenseurQ.h à l'aide de la fonction privée Prod_gauche
|
|
// A(i,j,k,l)*B(l,k,o,p)=A....B
|
|
TenseurBBBB& operator && ( const TenseurBBBB & ) const ;
|
|
TenseurBBHH& operator && ( const TenseurBBHH & ) const ;
|
|
|
|
//fonctions définissant le produit tensoriel normal de deux tenseurs
|
|
// *this=aBB(i,j).bHH(k,l) gHi gHj gBk gBl
|
|
static TenseurBBHH & Prod_tensoriel(const TenseurBB & aBB, const TenseurHH & bHH) ;
|
|
|
|
//fonctions définissant le produit tensoriel barre de deux tenseurs
|
|
// concervant les symétries !!
|
|
// *this(i,j,k,l)
|
|
// = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k))
|
|
static TenseurBBHH & Prod_tensoriel_barre(const TenseurBB & aBB, const TenseurHH & bHH) ;
|
|
|
|
// ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere
|
|
// les 2 premiers indices sont échangés avec les deux derniers indices
|
|
TenseurHHBB & Transpose1et2avec3et4() const ;
|
|
|
|
// il s'agit ici de calculer la variation d'un tenseur dans une nouvelle base
|
|
// --> variation par rapport aux composantes covariantes d'un tenseur (ex: composantes eps_ij)
|
|
|
|
// d sigma_ij / d eps_kl = d beta_i^{.a} / d eps_kl . sigma_ab . beta_j^{.b}
|
|
// + beta_i^{.a} . d sigma_ab / d eps_kl. beta_j^{.b}
|
|
// + beta_i^{.a} . sigma_ab . d beta_j^{.b} / d eps_kl
|
|
|
|
// connaissant sa variation dans la base actuelle
|
|
// var_tensBBHH : en entrée: la variation du tenseur dans la base initiale qu'on appelle g^i
|
|
// ex: var_tensBBHH(ijkl) = d A_ij / d eps_kl
|
|
// : en sortie: la variation du tenseur dans la base finale qu'on appelle gp^i
|
|
// beta : en entrée gpB(i) = beta(i,j) * gB(j)
|
|
// var_beta : en entrée : la variation de beta
|
|
// ex: var_beta(i,j,k,l) = d beta_i^{.j} / d eps_kl
|
|
// tensBB : le tenseur dont on cherche la variation
|
|
/// -- pour mémoire ---
|
|
// changement de base (cf. théorie) : la matrice beta est telle que:
|
|
// gpB(i) = beta(i,j) * gB(j) <==> gp_i = beta_i^j * g_j
|
|
// et la matrice gamma telle que:
|
|
// gamma(i,j) represente les coordonnees de la nouvelle base duale gpH dans l'ancienne gH
|
|
// gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j), i indice de ligne, j indice de colonne
|
|
// c-a-d= gp^i = gamma^i_j * g^j
|
|
// rappel des différentes relations entre beta et gamma
|
|
// [beta]^{-1} = [gamma]^T ; [beta]^{-1T} = [gamma]
|
|
// [beta] = [gamma]^{-1T} ; [beta]^{T} = [gamma]^{-1}
|
|
// changement de base pour un tenseur en deux fois covariants:
|
|
// [Ap_kl] = [beta] * [A_ij] * [beta]^T
|
|
|
|
static TenseurBBHH & Var_tenseur_dans_nouvelle_base
|
|
(const Mat_pleine& beta,Tenseur3BBHH& var_tensBBHH, const Tableau2 <Tenseur3HH>& var_beta
|
|
,const Tenseur3BB& tensBB);
|
|
|
|
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
|
|
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
|
|
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
|
|
// des données possibles
|
|
virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurBBHH & B,bool plusZero);
|
|
|
|
// test
|
|
int operator == ( const TenseurBBHH &) const ;
|
|
|
|
// Retourne la composante i,j,k,l du tenseur
|
|
// acces en ecriture,
|
|
void Change (int i, int j, int k, int l,const double& val) ;
|
|
// en cumul : équivalent de +=
|
|
void ChangePlus (int i, int j, int k, int l,const double& val);
|
|
|
|
// Retourne la composante i,j,k,l du tenseur
|
|
// acces en lecture seule
|
|
double operator () (int i, int j, int k, int l) const ;
|
|
|
|
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
|
|
double MaxiComposante() const;
|
|
|
|
// lecture et écriture de données
|
|
istream & Lecture(istream & entree);
|
|
ostream & Ecriture(ostream & sort) const ;
|
|
|
|
// affichage sous forme de tableau bidim
|
|
void Affiche_bidim(ostream & sort) const ;
|
|
|
|
protected :
|
|
// allocator dans la liste de data
|
|
listdouble36Iter ipointe;
|
|
// --- gestion de changement d'index ----
|
|
class ChangementIndex
|
|
{ public:
|
|
ChangementIndex();
|
|
// passage pour les index de la forme vecteur à la forme i,j
|
|
Tableau <int> idx_i,idx_j;
|
|
// passage pour les index de la forme i,j à la forme vecteur
|
|
Tableau2 <int> odVect;
|
|
};
|
|
public :
|
|
static const ChangementIndex cdex3BBHH;
|
|
|
|
// fonction pour le poduit contracté à gauche
|
|
TenseurHH& Prod_gauche( const TenseurHH & F) const;
|
|
};
|
|
//
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
// cas des composantes mixte 3HHBB
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
|
|
|
class Tenseur3HHBB : public TenseurHHBB
|
|
{ // surcharge de l'operator de lecture
|
|
friend istream & operator >> (istream &, Tenseur3HHBB &);
|
|
// surcharge de l'operator d'ecriture
|
|
friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur3HHBB &);
|
|
|
|
public :
|
|
// Constructeur
|
|
Tenseur3HHBB() ; // par défaut
|
|
// initialisation de toutes les composantes a une meme valeur val
|
|
Tenseur3HHBB(const double val);
|
|
// initialisation à partir d'un produit tensoriel avec 1 cas
|
|
// booleen = true : produit tensoriel normal
|
|
// *this=aHH(i,j).bBB(k,l) gBi gBj gHk gHl
|
|
Tenseur3HHBB(const TenseurHH & aHH, const TenseurBB & bBB);
|
|
|
|
// DESTRUCTEUR :
|
|
~Tenseur3HHBB() ;
|
|
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
|
|
// dans le cas d'un tenseur quelconque, celui-ci
|
|
// est converti à condition que les symétries existent sinon erreur en debug
|
|
// opération longue dans ce cas !
|
|
Tenseur3HHBB (const TenseurHHBB &);
|
|
// constructeur de copie
|
|
Tenseur3HHBB (const Tenseur3HHBB &);
|
|
|
|
// METHODES PUBLIQUES :
|
|
//2) virtuelles
|
|
// initialise toutes les composantes à val
|
|
void Inita(double val) ;
|
|
// operations
|
|
TenseurHHBB & operator + ( const TenseurHHBB &) const ;
|
|
void operator += ( const TenseurHHBB &);
|
|
TenseurHHBB & operator - () const ; // oppose du tenseur
|
|
TenseurHHBB & operator - ( const TenseurHHBB &) const ;
|
|
void operator -= ( const TenseurHHBB &);
|
|
TenseurHHBB & operator = ( const TenseurHHBB &);
|
|
TenseurHHBB & operator * (const double &) const ;
|
|
void operator *= ( const double &);
|
|
TenseurHHBB & operator / ( const double &) const ;
|
|
void operator /= ( const double &);
|
|
|
|
// produit contracte à droite avec un tenseur du second ordre
|
|
// différent à gauche !!
|
|
// A(i,j,k,l)*B(l,k)=A..B
|
|
// on commence par contracter l'indice du milieu puis externe
|
|
TenseurHH& operator && ( const TenseurHH & ) const ;
|
|
// contraction verticale: A(i,j,k,l)*B(k,l)=A:B
|
|
TenseurHH& ContractionVerticale( const TenseurHH & ) const ;
|
|
|
|
// produit deux fois contracte à droite avec un tenseur du quatrième ordre
|
|
// différent à gauche !! def dans TenseurQ.h à l'aide de la fonction privée Prod_gauche
|
|
// A(i,j,k,l)*B(l,k,o,p)=A....B
|
|
TenseurHHHH& operator && ( const TenseurHHHH & ) const ;
|
|
TenseurHHBB& operator && ( const TenseurHHBB & ) const ;
|
|
|
|
//fonctions définissant le produit tensoriel normal de deux tenseurs
|
|
// *this=aHH(i,j).bBB(k,l) gBi gBj gHk gHl
|
|
static TenseurHHBB & Prod_tensoriel(const TenseurHH & aHH, const TenseurBB & bBB) ;
|
|
|
|
//fonctions définissant le produit tensoriel barre de deux tenseurs
|
|
// concervant les symétries !!
|
|
// *this(i,j,k,l)
|
|
// = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k))
|
|
static TenseurHHBB & Prod_tensoriel_barre(const TenseurHH & aHH, const TenseurBB & bBB) ;
|
|
|
|
// ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere
|
|
// les 2 premiers indices sont échangés avec les deux derniers indices
|
|
TenseurBBHH & Transpose1et2avec3et4() const ;
|
|
|
|
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
|
|
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
|
|
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
|
|
// des données possibles
|
|
virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurHHBB & B,bool plusZero);
|
|
|
|
// test
|
|
int operator == ( const TenseurHHBB &) const ;
|
|
|
|
// Retourne la composante i,j,k,l du tenseur
|
|
// acces en ecriture,
|
|
void Change (int i, int j, int k, int l,const double& val) ;
|
|
// en cumul : équivalent de +=
|
|
void ChangePlus (int i, int j, int k, int l,const double& val);
|
|
|
|
// Retourne la composante i,j,k,l du tenseur
|
|
// acces en lecture seule
|
|
double operator () (int i, int j, int k, int l) const ;
|
|
|
|
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
|
|
double MaxiComposante() const;
|
|
|
|
// lecture et écriture de données
|
|
istream & Lecture(istream & entree);
|
|
ostream & Ecriture(ostream & sort) const ;
|
|
|
|
// affichage sous forme de tableau bidim
|
|
void Affiche_bidim(ostream & sort) const ;
|
|
|
|
protected :
|
|
// allocator dans la liste de data
|
|
listdouble36Iter ipointe;
|
|
// --- gestion de changement d'index ----
|
|
class ChangementIndex
|
|
{ public:
|
|
ChangementIndex();
|
|
// passage pour les index de la forme vecteur à la forme i,j
|
|
Tableau <int> idx_i,idx_j;
|
|
// passage pour les index de la forme i,j à la forme vecteur
|
|
Tableau2 <int> odVect;
|
|
};
|
|
public :
|
|
static const ChangementIndex cdex3HHBB;
|
|
|
|
// fonction pour le produit contracté à gauche
|
|
TenseurBB& Prod_gauche( const TenseurBB & F) const;
|
|
};
|
|
|
|
#ifndef MISE_AU_POINT
|
|
#include "TenseurQ3-1.cc"
|
|
#include "TenseurQ3-2.cc"
|
|
#define TenseurQ3_H_deja_inclus
|
|
#endif
|
|
|
|
|
|
#endif
|