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// This file is part of the Herezh++ application.
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//
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// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
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// of mechanics for large transformations of solid structures.
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// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
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// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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//
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// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
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//
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// Copyright (C) 1997-2022 Université Bretagne Sud (France)
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// AUTHOR : Gérard Rio
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// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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//
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// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
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// it under the terms of the GNU General Public License as published by
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// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
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// or (at your option) any later version.
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//
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// This program is distributed in the hope that it will be useful,
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// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
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// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
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// See the GNU General Public License for more details.
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//
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// You should have received a copy of the GNU General Public License
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// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
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//
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// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
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#include "Hyper3D.h"
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#include "ComLoi_comp_abstraite.h"
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# include <iostream>
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using namespace std; //introduces namespace std
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#include <math.h>
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#include <stdlib.h>
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#include "Sortie.h"
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//================== initialisation des variables static ======================
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// indicateur utilisé par Verif_Potentiel_et_var
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int Hyper3D::indic_Verif_Potentiel_et_var = 0;
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double Hyper3D::limite_inf_Qeps = sqrt(2)*6.e-5 ; //001;
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double Hyper3D::limite_inf_bIIb = 36.e-10; // limite en dessous de laquelles on fait une ope spécial
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// ---------- classe Hyper3D ---------
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Hyper3D::Hyper3D () : // Constructeur par defaut
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HyperD(RIEN_COMP,RIEN_CATEGORIE_LOI_COMP,3,false)
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{};
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// Constructeur utile si l'identificateur du nom de la loi
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|
// de comportement et le paramètre phase sont connus
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Hyper3D::Hyper3D (Enum_comp id_compor,Enum_categorie_loi_comp categorie_comp,bool avec_ph) :
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|
HyperD(id_compor,categorie_comp,3,avec_ph)
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{} ;
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// Constructeur utile si l'identificateur du nom de la loi
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|
// de comportement et le paramètre phase sont connus
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Hyper3D::Hyper3D (char* nom,Enum_categorie_loi_comp categorie_comp,bool avec_ph) :
|
|
HyperD(nom,categorie_comp,3,avec_ph)
|
|
{} ;
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// Constructeur de copie
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Hyper3D::Hyper3D (const Hyper3D& loi) :
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HyperD (loi)
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{};
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// =========== METHODES Protégées dérivant de virtuelles : ==============
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// Calcul des invariants, de epsBH,
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// retour de IdGBH qui pointe sur le bon tenseur
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//++ TensBH * Invariants (TenseurBB& epsBB_t,TenseurBB& gijBB_t,
|
|
TenseurBH * Hyper3D::Invariants (const TenseurBB& epsBB_t,const TenseurBB& ,
|
|
const TenseurHH & gijHH_t,const double& jacobien_0,const double& jacobien_t,
|
|
//++ Invariant & invariant,TensBH & epsBH);
|
|
Invariant & inv,TenseurBH & epsBH_t)
|
|
{
|
|
const Tenseur3BB & epsBB = *((Tenseur3BB*) &epsBB_t); // passage en dim 3
|
|
Tenseur3BH & epsBH = *((Tenseur3BH*) &epsBH_t); // passage en dim 3
|
|
const Tenseur3HH & gijHH = *((Tenseur3HH*) &gijHH_t); // passage en dim 3
|
|
|
|
epsBH = epsBB * gijHH; // deformation en mixte
|
|
inv.Ieps = epsBH.Trace(); // trace de la déformation
|
|
Tenseur3BH eps_barreBH = epsBH - (inv.Ieps/3.) * IdBH3;
|
|
inv.V = (jacobien_t/jacobien_0);
|
|
// dans le cas de la prise en compte de la dilatation il faut changer V
|
|
if (dilatation)
|
|
// on considère que la variation de volume thermique = la trace du tenseur de def thermique
|
|
{double var_vol_thermique = (gijHH * (*epsBB_therm)).Trace();
|
|
inv.V -= var_vol_thermique;
|
|
};
|
|
double inv_V = inv.V; // init pour être éventuellement modifié
|
|
// s'il n'y a pas de régularisation : fact_regularisation = 0.
|
|
if (Dabs(inv_V) < Dabs(fact_regularisation))
|
|
inv_V += fact_regularisation;
|
|
inv.bIIb = eps_barreBH.II() / 2.; // second invariant
|
|
// la première méthode de calcul est la méthode traditionnelle, mais elle nécessite beaucoup
|
|
// plus de calcul que la seconde (qui donne le même résultat à 10^{-18} près environ
|
|
// une fois que V est calculé
|
|
// inv.bIIIb = eps_barreBH.III() / 3.; // troisième invariant
|
|
inv.bIIIb = -0.125/(inv_V * inv_V ) +0.125 - 0.25*inv.Ieps
|
|
+ 1./6. * inv.Ieps * inv.Ieps - inv.Ieps*inv.Ieps*inv.Ieps/27.
|
|
- 0.5*inv.bIIb +1./3. * inv.bIIb * inv.Ieps; // troisième invariant
|
|
// if (avec_regularisation)
|
|
// {// inv.V += fact_regularisation;
|
|
// inv.bIIb += fact_regularisation;
|
|
// inv.bIIIb += fact_regularisation;
|
|
// };
|
|
return & IdBH3;
|
|
};
|
|
|
|
|
|
// calcul des invariants et de leurs variations, de epsBH,
|
|
// et de sa variation, puis retour de IdGBH qui pointe sur le bon tenseur
|
|
//++ TensBH * Invariants_et_var (TenseurBB& epsBB_tdt,
|
|
TenseurBH * Hyper3D::Invariants_et_var (const TenseurBB& epsBB_tdt,
|
|
const TenseurBB& ,const Tableau <TenseurBB *>& d_gijBB_tdt,
|
|
const TenseurHH & gijHH_tdt,const Tableau <TenseurHH *>& d_gijHH_tdt,
|
|
const double& jacobien_0,const double& jacobien_tdt,const Vecteur& d_jacobien_tdt,
|
|
InvariantVarDdl& inv,
|
|
//++ TensBH & epsBH_tdt,Tableau<TensBH> & depsBH_tdt);
|
|
TenseurBH & epsBH_tdt,Tableau<TenseurBH*> & depsBH_tdt)
|
|
{
|
|
const Tenseur3BB & epsBB = *((Tenseur3BB*) &epsBB_tdt); // passage en dim 3
|
|
Tenseur3BH & epsBH = *((Tenseur3BH*) &epsBH_tdt); // passage en dim 3
|
|
const Tenseur3HH & gijHH = *((Tenseur3HH*) &gijHH_tdt); // passage en dim 3
|
|
|
|
epsBH = epsBB * gijHH; // deformation en mixte
|
|
inv.Ieps = epsBH.Trace(); // trace de la déformation
|
|
Tenseur3BH eps_barreBH = epsBH - (inv.Ieps/3.) * IdBH3;
|
|
inv.V = (jacobien_tdt/jacobien_0);
|
|
// dans le cas de la prise en compte de la dilatation il faut changer V
|
|
if (dilatation)
|
|
// on considère que la variation de volume thermique = la trace du tenseur de def thermique
|
|
{double var_vol_thermique = (gijHH_tdt * (*epsBB_therm)).Trace();
|
|
inv.V -= var_vol_thermique;
|
|
};
|
|
double inv_V = inv.V; // init pour être éventuellement modifié
|
|
// s'il n'y a pas de régularisation : fact_regularisation = 0.
|
|
if (Dabs(inv_V) < Dabs(fact_regularisation))
|
|
inv_V += fact_regularisation;
|
|
|
|
inv.bIIb = eps_barreBH.II() / 2.; // second invariant
|
|
|
|
// la première méthode de calcul est la méthode traditionnelle, mais elle nécessite beaucoup
|
|
// plus de calcul que la seconde (qui donne le même résultat à 10^{-18} près environ
|
|
// une fois que V est calculé
|
|
// inv.bIIIb = eps_barreBH.III() / 3.; // troisième invariant
|
|
// cout << "\n inv.bIIIb= "<< inv.bIIIb;
|
|
inv.bIIIb = -0.125/(inv_V * inv_V ) +0.125 - 0.25*inv.Ieps
|
|
+ 1./6. * inv.Ieps * inv.Ieps - inv.Ieps*inv.Ieps*inv.Ieps/27.
|
|
- 0.5*inv.bIIb +1./3. * inv.bIIb * inv.Ieps; // troisième invariant
|
|
// cout << " , "<< inv.bIIIb << " debug Hyper3D::Invariants_et_var " << endl;
|
|
// if (avec_regularisation)
|
|
// { //inv.V += fact_regularisation;
|
|
// inv.bIIb += fact_regularisation;
|
|
// inv.bIIIb += fact_regularisation;
|
|
// };
|
|
|
|
// --- debug
|
|
/// pour info la bonne expression de bIIIb est donnée par tutu !!
|
|
// mais le résultat est identique (au erreur de calcul près) avec titi (c'est d'après la formule de denis
|
|
// thèse chapitre, II.2.3, formule 2.19
|
|
// et idem avec toto1 , en fait il n'y a que toto2 qui est complètement faux
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|
//
|
|
// double toto2 = inv.bIIIb - (-1./(8.*inv.V * inv.V ) +1./8. - 0.25*inv.Ieps
|
|
// + 1./3. * inv.Ieps * inv.Ieps - inv.Ieps*inv.Ieps*inv.Ieps*11/54.
|
|
// -0.5*inv.bIIb + inv.bIIb * inv.Ieps);
|
|
//
|
|
// double je = 1.-2./3.* inv.Ieps;
|
|
// double je3=je*je*je;
|
|
// double titi = 1./(inv.V*inv.V) - (je3 - 4.*inv.bIIb*je-8.*inv.bIIIb);
|
|
// double tutu = 1./(8.*inv.V*inv.V) - 1./8.+1./4.*inv.Ieps-1./6.*inv.Ieps*inv.Ieps
|
|
// +1./27.*inv.Ieps*inv.Ieps*inv.Ieps
|
|
// + 0.5*inv.bIIb*1.-1./3.*inv.bIIb* inv.Ieps+inv.bIIIb;
|
|
// double toto1 = inv.bIIIb -( -1./(8.*inv.V * inv.V ) +1./8. - 0.25*inv.Ieps
|
|
// + 1./6. * inv.Ieps * inv.Ieps - inv.Ieps*inv.Ieps*inv.Ieps/27.
|
|
// - 0.5*inv.bIIb +1./3. * inv.bIIb * inv.Ieps);
|
|
//
|
|
// if ((Abs(toto1)>ConstMath::petit) || (Abs(toto2)>ConstMath::petit)|| (Abs(titi)>ConstMath::petit))
|
|
// cout << "\n ** toto1= " << toto1 << " toto2= " << toto2 << " titi= " << titi<< " tutu= " << tutu;
|
|
//
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|
//// -- fin debug
|
|
//
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|
// cas le la variation
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int nbddl = d_gijBB_tdt.Taille();
|
|
Tenseur3BH deps_barreBH; // grandeurs intermédiaires
|
|
for (int i = 1; i<= nbddl; i++)
|
|
{const Tenseur3HH & dgijHH = *((Tenseur3HH*)(d_gijHH_tdt(i))) ; // pour simplifier l'ecriture
|
|
const Tenseur3BB & dgijBB = *((Tenseur3BB*)(d_gijBB_tdt(i))); // passage en dim 3
|
|
Tenseur3BH & depsBH = *((Tenseur3BH*)(depsBH_tdt(i))); // passage en dim 3
|
|
depsBH = 0.5 * dgijBB * gijHH_tdt + epsBB * dgijHH;
|
|
double dIeps = (depsBH).Trace();inv.dIeps(i) = dIeps;
|
|
deps_barreBH = depsBH - (dIeps/3.) * IdBH3; // en mixte les coordonnées de IdBH3 sont fixes
|
|
double dbIIb = inv.dbIIb(i) = deps_barreBH && eps_barreBH;
|
|
double dV = inv.dV(i) = (d_jacobien_tdt(i)/jacobien_0) ;
|
|
|
|
// Pour minimiser le temps de calcul on calcul la dérivée à l'aide de la formule scalaire
|
|
// inv.dbIIIb(i) = (deps_barreBH * eps_barreBH) && eps_barreBH;
|
|
// -- formule scalaire de base
|
|
// inv.bIIIb = -0.125/(inv.V * inv.V ) +0.125 - 0.25*inv.Ieps
|
|
// + 1./6. * inv.Ieps * inv.Ieps - inv.Ieps*inv.Ieps*inv.Ieps/27.
|
|
// - 0.5*inv.bIIb +1./3. * inv.bIIb * inv.Ieps; // troisième invariant
|
|
// d'où la variation
|
|
inv.dbIIIb(i) = 0.25*dV/(inv_V * inv_V * inv_V) - 0.25*dIeps
|
|
+ 1./3. * dIeps * inv.Ieps - dIeps*inv.Ieps*inv.Ieps/9.
|
|
- 0.5*dbIIb +1./3. * ( dbIIb * inv.Ieps + inv.bIIb * dIeps ) ; // troisième invariant
|
|
|
|
};
|
|
|
|
// --- debug
|
|
// affichage des invariants pour comparer
|
|
// cout << "\n Hyper3D::Invariants_et_var ( V:" << inv.V <<" Ieps:" << inv.Ieps
|
|
// << " bIIb:" << inv.bIIb << " bIIIb:" << inv.bIIIb
|
|
// << "\n dV:" << inv.dV <<"\n dIeps:" << inv.dIeps
|
|
// << "\n dbIIb:" << inv.dbIIb << "\n dbIIIb:" << inv.dbIIIb
|
|
// << endl;
|
|
//
|
|
//// -- fin debug
|
|
|
|
return & IdBH3;
|
|
};
|
|
|
|
// calcul des invariants et de leurs variations par rapport aux déformations
|
|
// et de sa variation, puis retour de IdGBH qui pointe sur le bon tenseur
|
|
TenseurBH * Hyper3D::Invariants_et_varEps (const TenseurBB& epsBB_tdt,
|
|
const TenseurBB& ,const TenseurHH & gijHH_tdt,
|
|
const double& jacobien_0,const double& jacobien_tdt,
|
|
InvariantVarEps& inv,TenseurBH & epsBH_tdt)
|
|
{
|
|
const Tenseur3BB & epsBB = *((Tenseur3BB*) &epsBB_tdt); // passage en dim 3
|
|
Tenseur3BH & epsBH = *((Tenseur3BH*) &epsBH_tdt); // passage en dim 3
|
|
const Tenseur3HH & gijHH = *((Tenseur3HH*) &gijHH_tdt); // passage en dim 3
|
|
|
|
epsBH = epsBB * gijHH; // deformation en mixte
|
|
inv.Ieps = epsBH.Trace(); // trace de la déformation
|
|
Tenseur3BH eps_barreBH = epsBH - (inv.Ieps/3.) * IdBH3;
|
|
inv.V = (jacobien_tdt/jacobien_0);
|
|
// dans le cas de la prise en compte de la dilatation il faut changer V
|
|
if (dilatation)
|
|
// on considère que la variation de volume thermique = la trace du tenseur de def thermique
|
|
{double var_vol_thermique = (gijHH * (*epsBB_therm)).Trace();
|
|
inv.V -= var_vol_thermique;
|
|
};
|
|
double inv_V = inv.V; // init pour être éventuellement modifié
|
|
// s'il n'y a pas de régularisation : fact_regularisation = 0.
|
|
if (Dabs(inv_V) < Dabs(fact_regularisation))
|
|
inv_V += fact_regularisation;
|
|
|
|
inv.bIIb = eps_barreBH.II() / 2.; // second invariant
|
|
|
|
// la première méthode de calcul est la méthode traditionnelle, mais elle nécessite beaucoup
|
|
// plus de calcul que la seconde (qui donne le même résultat à 10^{-18} près environ
|
|
// une fois que V est calculé
|
|
inv.bIIIb = eps_barreBH.III() / 3.; // troisième invariant
|
|
// cout << "\n inv.bIIIb= "<< inv.bIIIb;
|
|
inv.bIIIb = -0.125/(inv_V * inv_V ) +0.125 - 0.25*inv.Ieps
|
|
+ 1./6. * inv.Ieps * inv.Ieps - inv.Ieps*inv.Ieps*inv.Ieps/27.
|
|
- 0.5*inv.bIIb +1./3. * inv.bIIb * inv.Ieps; // troisième invariant
|
|
// cout << " , "<< inv.bIIIb << " debug Hyper3D::Invariants_et_varEps " << endl;
|
|
// if (avec_regularisation)
|
|
// { //inv.V += fact_regularisation;
|
|
// inv.bIIb += fact_regularisation;
|
|
// inv.bIIIb += fact_regularisation;
|
|
// };
|
|
// cas le la variation
|
|
Tenseur3HH epsHH = gijHH_tdt * epsBH;
|
|
inv.dIeps_deps_HH = gijHH_tdt - 2. * epsHH;
|
|
// on a : bIIb = bII - 1/6 Ieps^2 ; et dbII = epsHH - 2. * epsHH * epsBH
|
|
Tenseur3HH d_bII_HH = epsHH - 2. * epsHH * epsBH ;
|
|
inv.dbIIb_deps_HH = d_bII_HH - (inv.Ieps/3.) * inv.dbIIb_deps_HH;
|
|
// on a = bIIIb = bIII - 2/3 (I * bII - I^3/9) : thèse denis, page II.2.1
|
|
Tenseur3HH d_bIII = epsHH * epsBH - 2. * epsHH * epsBH * epsBH;
|
|
inv.dbIIIb_deps_HH = d_bIII + ((inv.Ieps * inv.Ieps / 3.)- (2.*inv.bIIb/3.) ) // mise en facteur du coeff
|
|
* inv.dIeps_deps_HH // scalaire
|
|
- (2.*inv.Ieps/3.) * inv.dbIIb_deps_HH;
|
|
// formule identique au cas de Mooney Rivlin , voir document de synthèse sur les lois hyper-élastiques chap 9
|
|
inv.dV_deps_HH = inv.V * gijHH_tdt;
|
|
// on libère les tenseurs
|
|
LibereTenseur();LibereTenseurQ();
|
|
return & IdBH3;
|
|
};
|
|
|
|
// calcul du potentiel et de ses dérivées non compris la phase
|
|
Hyper3D::PotenSansPhaseSansVar Hyper3D::Potentiel(const Invariant & inv,const double& jacobien0)
|
|
{ // en fait il s'agit du transfert du calcul du potentiel de la forme grenobloise à la forme standard
|
|
// mais ce transfert n'est possible que si bIIb est non nulle, dans le cas contraire on utilise `
|
|
// directement une technique de différence finie pour obtenir une dérivée numérique
|
|
// def du retour
|
|
PotenSansPhaseSansVar potret;
|
|
// récup du conteneur spécifique du point, pour sauvegarde éventuelle
|
|
SaveResulHyperD & save_resulHyperD = *((SaveResulHyperD*) saveResul);
|
|
// if (Dabs(inv.bIIb) > ConstMath::unpeupetit)
|
|
if ((Dabs(inv.bIIb) > limite_inf_bIIb)||(avec_regularisation))
|
|
{ // calcul du nouvel invariant sous la nouvelle forme
|
|
InvariantQeps inv_spes = InvariantSpecifSansPhase(inv);
|
|
// calcul du potentiel sous la forme polaire
|
|
PoGrenobleSansPhaseSansVar pot = PoGrenoble(inv_spes,inv);
|
|
// calcul de potret
|
|
potret.E = pot.E * inv.V * jacobien0;
|
|
potret.Ks = pot.Ks;
|
|
potret.EV = jacobien0 * (inv.V * pot.EV + pot.E);
|
|
potret.EbIIb = jacobien0 * inv.V * pot.EQ * inv_spes.dQepsdbIIb;
|
|
// stockage éventuel des invariants et du potentiel
|
|
if (sortie_post)
|
|
{ save_resulHyperD.invP->V= inv.V;
|
|
save_resulHyperD.invP->Qeps= inv_spes.Qeps;
|
|
save_resulHyperD.invP->cos3phi= 0.;
|
|
save_resulHyperD.invP->potentiel= pot.E;
|
|
};
|
|
}
|
|
else
|
|
// cas d'un calcul par différence finie
|
|
{ // calcul des invariants sous la nouvelle forme
|
|
double Qeps = Invariant0Qeps(inv);
|
|
// calcul du potentiel sous la forme polaire au point actuel
|
|
// ainsi que la variation suivant V, la phase ne peut pas être prise en compte
|
|
// car Qeps est nulle
|
|
PoGrenoble_V pot = PoGrenoble_et_V(Qeps,inv);
|
|
// calcul du potentiel pour une petite variation suivant bIIb
|
|
Invariant inv_n = inv; inv_n.bIIb += limite_inf_bIIb;
|
|
double Qeps_n = Invariant0Qeps(inv_n);
|
|
// stockage éventuel des invariants et potentiel
|
|
if (sortie_post)
|
|
{ save_resulHyperD.invP->V= inv_n.V;
|
|
save_resulHyperD.invP->Qeps= Qeps_n;
|
|
save_resulHyperD.invP->cos3phi= 0.;
|
|
save_resulHyperD.invP->potentiel= pot.E;
|
|
};
|
|
double E_n = PoGrenoble(Qeps_n,inv_n);
|
|
// calcul de potret
|
|
potret.E = pot.E * inv.V * jacobien0;
|
|
potret.Ks = pot.Ks;
|
|
potret.EV = jacobien0 * (inv.V * pot.EV + pot.E);
|
|
potret.EbIIb = jacobien0 * inv.V * (pot.E - E_n)/limite_inf_bIIb;
|
|
}
|
|
return potret;
|
|
};
|
|
|
|
// calcul du potentiel et de ses dérivées avec la phase
|
|
Hyper3D::PotenAvecPhaseSansVar Hyper3D::PotentielPhase(const Invariant& inv,const double& jacobien0)
|
|
{ // en fait il s'agit du transfert du calcul du potentiel de la forme grenobloise à la forme standard
|
|
// mais ce transfert n'est possible que si bIIb est non nulle, dans le cas contraire on utilise `
|
|
// directement une technique de différence finie pour obtenir une dérivée numérique
|
|
// def du retour
|
|
PotenAvecPhaseSansVar potret;
|
|
// récup du conteneur spécifique du point, pour sauvegarde éventuelle
|
|
SaveResulHyperD & save_resulHyperD = *((SaveResulHyperD*) saveResul);
|
|
if ((Dabs(inv.bIIb) > limite_inf_bIIb)||(avec_regularisation))
|
|
{ // calcul des invariants sous la nouvelle forme
|
|
InvariantQepsCosphi inv_spes = InvariantSpecif(inv);
|
|
// calcul du potentiel sous la forme polaire
|
|
PoGrenobleAvecPhaseSansVar pot = PoGrenoblePhase(inv_spes,inv);
|
|
// stockage éventuel des invariants et potentiel
|
|
if (sortie_post)
|
|
{ save_resulHyperD.invP->V= inv.V;
|
|
save_resulHyperD.invP->Qeps= inv_spes.Qeps;
|
|
save_resulHyperD.invP->cos3phi= inv_spes.cos3phi;
|
|
save_resulHyperD.invP->potentiel= pot.E;
|
|
};
|
|
// calcul de potret
|
|
potret.E = pot.E * inv.V * jacobien0;
|
|
potret.Ks = pot.Ks;
|
|
potret.EV = jacobien0 * (inv.V * ( pot.EV + pot.Ecos3phi * inv_spes.dcos3phidV) + pot.E);
|
|
potret.EIeps = jacobien0 * inv.V * (pot.Ecos3phi * inv_spes.dcos3phidIeps);
|
|
potret.EbIIb = jacobien0 * inv.V * (pot.EQ * inv_spes.dQepsdbIIb
|
|
+ pot.Ecos3phi * inv_spes.dcos3phidbIIb);
|
|
}
|
|
else
|
|
// cas d'un calcul par différence finie, on considère que toute les dérivées suivant la phase
|
|
// sont nulles dans ce cas
|
|
{ // calcul des invariants sous la nouvelle forme
|
|
double Qeps = Invariant0Qeps(inv);
|
|
// calcul du potentiel sous la forme polaire au point actuel
|
|
// ainsi que la variation suivant V
|
|
PoGrenoble_V pot = PoGrenoble_et_V(Qeps,inv);
|
|
// calcul du potentiel pour une petite variation suivant bIIb
|
|
Invariant inv_n = inv; inv_n.bIIb += limite_inf_bIIb;
|
|
Invariant0QepsCosphi inv_spes_n = Invariant0Specif(inv_n);
|
|
double E_n = PoGrenoble(inv_spes_n,inv_n);
|
|
// stockage éventuel des invariants et du potentiel
|
|
if (sortie_post)
|
|
{ save_resulHyperD.invP->V= inv.V;
|
|
save_resulHyperD.invP->Qeps= inv_spes_n.Qeps;
|
|
save_resulHyperD.invP->cos3phi= inv_spes_n.cos3phi;
|
|
save_resulHyperD.invP->potentiel= pot.E;
|
|
};
|
|
// calcul de potret
|
|
potret.E = pot.E * inv.V * jacobien0;
|
|
potret.Ks = pot.Ks;
|
|
potret.EV = jacobien0 * (inv.V * pot.EV + pot.E);
|
|
potret.EIeps = 0.;
|
|
potret.EbIIb = jacobien0 * inv.V * (pot.E - E_n)/limite_inf_bIIb;
|
|
}
|
|
|
|
return potret;
|
|
};
|
|
// calcul du potentiel sans phase et dérivées avec ses variations par rapport aux invariants
|
|
Hyper3D::PotenSansPhaseAvecVar Hyper3D::Potentiel_et_var(const Invariant& inv,const double& jacobien0 )
|
|
{ // en fait il s'agit du transfert du calcul du potentiel de la forme grenobloise à la forme standard
|
|
// mais ce transfert n'est possible que si bIIb est non nulle, dans le cas contraire on utilise `
|
|
// directement une technique de différence finie pour obtenir une dérivée numérique
|
|
// def du retour
|
|
PotenSansPhaseAvecVar potret;
|
|
// récup du conteneur spécifique du point, pour sauvegarde éventuelle
|
|
SaveResulHyperD & save_resulHyperD = *((SaveResulHyperD*) saveResul);
|
|
if ((Dabs(inv.bIIb) > ConstMath::petit)||(avec_regularisation))
|
|
{ // calcul des invariants sous la nouvelle forme
|
|
Invariant2Qeps inv_spes = Invariant2SpecifSansPhase(inv);
|
|
// calcul du potentiel sous la forme polaire
|
|
PoGrenobleSansPhaseAvecVar pot = PoGrenoble_et_var(inv_spes,inv);
|
|
//debug
|
|
//cout << "\n debug: Hyper3D::"
|
|
// << " E="<<pot.E << " pot.EV=" << pot.EV << " pot.EVV="<<pot.EVV<<endl;
|
|
//if (pot.E < 0)
|
|
// cout << "\n pb ";
|
|
//fin debug
|
|
// calcul de potret
|
|
//dérivées premières
|
|
potret.E = pot.E * inv.V * jacobien0;
|
|
potret.Ks = pot.Ks;
|
|
potret.EV = jacobien0 * (inv.V * pot.EV + pot.E);
|
|
potret.EbIIb = jacobien0 * inv.V * pot.EQ * inv_spes.dQepsdbIIb;
|
|
// dérivées secondes
|
|
potret.EVV = jacobien0 * (2. * pot.EV + inv.V * pot.EVV );
|
|
potret.EbIIb2 = jacobien0 * inv.V * ( pot.EQQ * inv_spes.dQepsdbIIb * inv_spes.dQepsdbIIb
|
|
+ pot.EQ * inv_spes.dQepsdbIIb2 );
|
|
potret.EbIIbV = jacobien0 * ((pot.EQ + inv.V * pot.EQV) * inv_spes.dQepsdbIIb);
|
|
// stockage éventuel des invariants et du potentiel
|
|
if (sortie_post)
|
|
{ save_resulHyperD.invP->V= inv.V;
|
|
save_resulHyperD.invP->Qeps= inv_spes.Qeps;
|
|
save_resulHyperD.invP->cos3phi= 0.;
|
|
save_resulHyperD.invP->potentiel= pot.E;
|
|
};
|
|
// appel d'une vérification éventuelle
|
|
//+++verif*** Verif_Potentiel_et_var(inv,jacobien0,potret);
|
|
}
|
|
else
|
|
// cas d'un calcul par différence finie, on considère que toute les dérivées suivant la phase
|
|
// sont nulles dans ce cas
|
|
{ // calcul des invariants sous la nouvelle forme
|
|
Invariant inv_n0(inv.Ieps,inv.V,inv.bIIb,inv.bIIIb);
|
|
double Qeps = Invariant0Qeps(inv_n0);
|
|
// calcul du potentiel sous la forme polaire au point actuel
|
|
// ainsi que la variation première et seconde suivant V
|
|
PoGrenoble_VV pot = PoGrenoble_et_VV(Qeps,inv_n0);
|
|
// calcul du potentiel pour une petite variation suivant bIIb
|
|
Invariant inv_n = inv_n0;
|
|
inv_n.bIIb += limite_inf_bIIb;
|
|
double Qeps_n = Invariant0Qeps(inv_n);
|
|
// stockage éventuel des invariants et du potentiel
|
|
if (sortie_post)
|
|
{ save_resulHyperD.invP->V= inv.V;
|
|
save_resulHyperD.invP->Qeps= Qeps_n;
|
|
save_resulHyperD.invP->cos3phi= 0.;
|
|
save_resulHyperD.invP->potentiel= pot.E;
|
|
};
|
|
PoGrenoble_V pot_V = PoGrenoble_et_V(Qeps_n,inv_n);
|
|
// et pour la dérivée seconde de nouveau une petite variation
|
|
inv_n.bIIb += limite_inf_bIIb;
|
|
Qeps_n = Invariant0Qeps(inv_n);
|
|
double E_n = PoGrenoble(Qeps_n,inv_n);
|
|
// calcul de potret
|
|
potret.E = pot.E * inv.V * jacobien0;
|
|
potret.Ks = pot.Ks;
|
|
potret.EV = jacobien0 * (inv.V * pot.EV + pot.E);
|
|
{double inter = (pot_V.E - pot.E);
|
|
// on est obligé de faire ainsi car sinon on a des erreurs d'arrondi
|
|
if (inter < ConstMath::trespetit)
|
|
{ potret.EbIIb = 0.; }
|
|
else
|
|
{potret.EbIIb = jacobien0 * inv.V * inter/limite_inf_bIIb;};
|
|
};
|
|
// potret.EbIIb = jacobien0 * inv.V * (pot_V.E - pot.E)/limite_inf_bIIb;
|
|
// dérivées secondes
|
|
potret.EVV = jacobien0 * (2. * pot.EV + inv.V * pot.EVV );
|
|
{double inter = ((E_n + pot.E) - 2.*pot_V.E );
|
|
// on est obligé de faire ainsi car sinon on a des erreurs d'arrondi
|
|
if (inter < ConstMath::trespetit)
|
|
{ potret.EbIIb2 = 0.; }
|
|
else
|
|
{potret.EbIIb2 = jacobien0 * inv.V * inter
|
|
/(limite_inf_bIIb * limite_inf_bIIb);};
|
|
//cout << "\n debug ((E_n + pot.E) - 2.*pot_V.E )= " << ((E_n + pot.E) - 2.*pot_V.E ) << endl;
|
|
{double inter = (pot_V.EV - pot.EV);
|
|
// on est obligé de faire ainsi car sinon on a des erreurs d'arrondi
|
|
if (inter < ConstMath::trespetit)
|
|
{ potret.EbIIbV = potret.EbIIb / inv.V; }
|
|
else
|
|
{potret.EbIIbV = potret.EbIIb / inv.V
|
|
+ jacobien0 * inv.V * inter / limite_inf_bIIb;};
|
|
};
|
|
// potret.EbIIbV = potret.EbIIb / inv.V
|
|
// + jacobien0 * inv.V * (pot_V.EV - pot.EV) / limite_inf_bIIb;
|
|
};
|
|
// appel d'une vérification éventuelle
|
|
//+++verif*** Verif_Potentiel_et_var(inv,jacobien0,potret);
|
|
}
|
|
// retour
|
|
return potret;
|
|
};
|
|
// calcul du potentiel avec phase et dérivées avec ses variations par rapport aux invariants
|
|
Hyper3D::PotenAvecPhaseAvecVar Hyper3D::PotentielPhase_et_var(const Invariant& inv,const double& jacobien0)
|
|
{ // en fait il s'agit du transfert du calcul du potentiel de la forme grenobloise à la forme standard
|
|
// mais ce transfert n'est possible que si bIIb est non nulle, dans le cas contraire on utilise `
|
|
// directement une technique de différence finie pour obtenir une dérivée numérique
|
|
// def du retour
|
|
PotenAvecPhaseAvecVar potret; // mise à 0 de tous les termes
|
|
// récup du conteneur spécifique du point, pour sauvegarde éventuelle
|
|
SaveResulHyperD & save_resulHyperD = *((SaveResulHyperD*) saveResul);
|
|
// cout << "\n " << potret.E; // pour avoir a cces en debug ??
|
|
if ((Dabs(inv.bIIb) > limite_inf_bIIb)||avec_regularisation)
|
|
// if (Dabs(inv.bIIb) > limite_inf_Qeps*limite_inf_Qeps)
|
|
{ // calcul des invariants sous la nouvelle forme
|
|
Invariant2QepsCosphi inv_spes = Invariant2Specif(inv);
|
|
// calcul du potentiel sous la forme polaire
|
|
PoGrenobleAvecPhaseAvecVar pot = PoGrenoblePhase_et_var(inv_spes,inv);
|
|
// stockage éventuel des invariants et du potentiel
|
|
if (sortie_post)
|
|
{ save_resulHyperD.invP->V= inv.V;
|
|
save_resulHyperD.invP->Qeps= inv_spes.Qeps;
|
|
save_resulHyperD.invP->cos3phi= inv_spes.cos3phi;
|
|
save_resulHyperD.invP->potentiel= pot.E;
|
|
};
|
|
//cout << "\n calcul normal";
|
|
//debug
|
|
//cout << "\n debug: Hyper3D::"
|
|
// << " E="<<pot.E << " pot.EV=" << pot.EV << " pot.EVV="<<pot.EVV<<endl;
|
|
//if (pot.E < 0)
|
|
// cout << "\n pb ";
|
|
//fin debug
|
|
// calcul de potret
|
|
//dérivées premières
|
|
potret.E = pot.E * inv.V * jacobien0;
|
|
potret.Ks = pot.Ks;
|
|
potret.EV = jacobien0 * (inv.V * ( pot.EV + pot.Ecos3phi * inv_spes.dcos3phidV) + pot.E);
|
|
potret.EIeps = jacobien0 * inv.V * (pot.Ecos3phi * inv_spes.dcos3phidIeps);
|
|
potret.EbIIb = jacobien0 * inv.V * (pot.EQ * inv_spes.dQepsdbIIb
|
|
+ pot.Ecos3phi * inv_spes.dcos3phidbIIb);
|
|
// dérivées secondes
|
|
double dcos3phidV_2 = inv_spes.dcos3phidV * inv_spes.dcos3phidV; // simplification
|
|
double dcos3phidIeps_2 = inv_spes.dcos3phidIeps * inv_spes.dcos3phidIeps; // "
|
|
double dcos3phidbIIb_2 = inv_spes.dcos3phidbIIb * inv_spes.dcos3phidbIIb; // "
|
|
potret.EVV = jacobien0 * (2. * ( pot.Ecos3phi + inv.V * pot.EVcos3phi) * inv_spes.dcos3phidV
|
|
+ 2. * pot.EV + inv.V * pot.EVV + inv.V * pot.Ecos3phi2 * dcos3phidV_2
|
|
+ inv.V * pot.Ecos3phi * inv_spes.dcos3phidV2);
|
|
potret.EIeps2 = jacobien0 * inv.V * ( pot.Ecos3phi2 * dcos3phidIeps_2 + pot.Ecos3phi * inv_spes.dcos3phidIeps2);
|
|
potret.EbIIb2 = jacobien0 * inv.V * ( pot.EQQ * inv_spes.dQepsdbIIb * inv_spes.dQepsdbIIb
|
|
+ 2. * pot.EQcos3phi * inv_spes.dQepsdbIIb * inv_spes.dcos3phidbIIb
|
|
+ pot.Ecos3phi2 * dcos3phidbIIb_2
|
|
+ pot.EQ * inv_spes.dQepsdbIIb2 + pot.Ecos3phi * inv_spes.dcos3phidbIIb2);
|
|
potret.EIepsV = jacobien0 * (( pot.Ecos3phi + inv.V * pot.EVcos3phi) * inv_spes.dcos3phidIeps
|
|
+ inv.V * pot.Ecos3phi2 * inv_spes.dcos3phidV * inv_spes.dcos3phidIeps);
|
|
potret.EbIIbV = jacobien0 * ((pot.EQ + inv.V * pot.EQV) * inv_spes.dQepsdbIIb
|
|
+ (pot.Ecos3phi + inv.V * pot.EVcos3phi ) * inv_spes.dcos3phidbIIb
|
|
+ inv.V * pot.EQcos3phi * inv_spes.dcos3phidV * inv_spes.dQepsdbIIb
|
|
+ inv.V * pot.Ecos3phi2 * inv_spes.dcos3phidV * inv_spes.dcos3phidbIIb
|
|
+ inv.V * pot.Ecos3phi * inv_spes.dcos3phidVdbIIb);
|
|
potret.EbIIbIeps = jacobien0 * inv.V * ( pot.EQcos3phi * inv_spes.dcos3phidIeps * inv_spes.dQepsdbIIb
|
|
+ pot.Ecos3phi2 * inv_spes.dcos3phidIeps * inv_spes.dcos3phidbIIb
|
|
+ pot.Ecos3phi * inv_spes.dcos3phidIepsdbIIb);
|
|
|
|
// PotenAvecPhaseAvecVar toto = potret; // pour le debug
|
|
// cout << "\n " << toto.E << " " << toto.EV;
|
|
// cout << "\n cas analytique ";
|
|
// --- pour le débug
|
|
// switch(fpclassify(toto.EV))
|
|
// { case FP_NAN: case FP_INFINITE:
|
|
// { // cas d'un nombre infini
|
|
// cout << "\n erreur valeur nan pour EV! ";
|
|
// cout << " poret= " << potret.E; // pour que potret existe pour le débug
|
|
// };
|
|
// break;
|
|
// };
|
|
|
|
// --- fin débug
|
|
// appel d'une vérification éventuelle
|
|
// Verif_Potentiel_et_var(inv,jacobien0,potret);
|
|
}
|
|
|
|
// ---------------------------------------------------------------
|
|
// non, le calcul par différence finies vraiment ne marche pas !!! c'est la merde
|
|
// car le calcul normale est extrèmement sensible aux limites initiales limite_inf_Qeps et limite_inf_bIIb
|
|
// la ça marche pour le cu mais peut-être pour un autre matériau ça ne marchera pas !!!
|
|
// peut-être mettre en paramètre, mais c'est vraiment difficile à utiliser
|
|
// bref à suivre ...
|
|
/*
|
|
else if (Dabs(inv.bIIb) > limite_inf_bIIb /10.)
|
|
{ // calcul des dérivées par différences finies
|
|
cout << "\n cas difference fini avec phase ";
|
|
|
|
Invariant inv_n0(inv.Ieps,inv.V,inv.bIIb,inv.bIIIb); // recopie des invariants sans les varddl
|
|
Invariant0QepsCosphi is_sp0 = Invariant0Specif(inv_n0);
|
|
double E_n = PoGrenoble(is_sp0,inv_n0); // la valeur du potentiel de référence
|
|
// ici on est avec phase donc trois invariants indépendant V et Qeps et cos3phi,
|
|
// pour calculer les variations on définit des points distants d'un incrément puis de deux incréments
|
|
// pour les dérivées premières et secondes
|
|
double delta = ConstMath::unpeupetit/100.;
|
|
Invariant inv_et_dbIIb = inv_n0;inv_et_dbIIb.bIIb += delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dbIIb = InvariantDe_V_bIIb_Ieps(inv_et_dbIIb);
|
|
double E_et_dbIIb = PoGrenoble(is_et_dbIIb,inv_et_dbIIb);
|
|
Invariant inv_et_dbIIb2 = inv_n0;inv_et_dbIIb2.bIIb += 2. * delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dbIIb2 = InvariantDe_V_bIIb_Ieps(inv_et_dbIIb2);
|
|
double E_et_dbIIb2 = PoGrenoble(is_et_dbIIb2,inv_et_dbIIb2);
|
|
Invariant inv_et_dV = inv_n0;inv_et_dV.V += delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dV = InvariantDe_V_bIIb_Ieps(inv_et_dV);
|
|
double E_et_dV = PoGrenoble(is_et_dV,inv_et_dV);
|
|
Invariant inv_et_dV2 = inv_n0;inv_et_dV2.V += 2. * delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dV2 = InvariantDe_V_bIIb_Ieps(inv_et_dV2);
|
|
double E_et_dV2 = PoGrenoble(is_et_dV2,inv_et_dV2);
|
|
Invariant inv_et_dVdbIIb = inv_n0;
|
|
inv_et_dVdbIIb.V += delta;
|
|
inv_et_dVdbIIb.bIIb += delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dVdbIIb = InvariantDe_V_bIIb_Ieps(inv_et_dVdbIIb);
|
|
double E_et_dVdbIIb = PoGrenoble(is_et_dVdbIIb,inv_et_dVdbIIb);
|
|
// cas avec Ieps
|
|
|
|
Invariant inv_et_dIeps = inv_n0;inv_et_dIeps.Ieps += delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dIeps = InvariantDe_V_bIIb_Ieps(inv_et_dIeps);
|
|
double E_et_dIeps = PoGrenoble(is_et_dIeps,inv_et_dIeps);
|
|
|
|
Invariant inv_et_dIeps2 = inv_n0;inv_et_dIeps2.Ieps += 2. * delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dIeps2 = InvariantDe_V_bIIb_Ieps(inv_et_dIeps2);
|
|
double E_et_dIeps2 = PoGrenoble(is_et_dIeps2,inv_et_dIeps2);
|
|
|
|
Invariant inv_et_dIepsdbIIb = inv_n0;
|
|
inv_et_dIepsdbIIb.Ieps += delta;
|
|
inv_et_dIepsdbIIb.bIIb += delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dIepsdbIIb = InvariantDe_V_bIIb_Ieps(inv_et_dIepsdbIIb);
|
|
double E_et_dIepsdbIIb = PoGrenoble(is_et_dIepsdbIIb,inv_et_dIepsdbIIb);
|
|
|
|
Invariant inv_et_dIepsdV = inv_n0;
|
|
inv_et_dIepsdV.Ieps += delta;
|
|
inv_et_dIepsdV.V += delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dIepsdV = InvariantDe_V_bIIb_Ieps(inv_et_dIepsdV);
|
|
double E_et_dIepsdV = PoGrenoble(is_et_dIepsdV,inv_et_dIepsdV);
|
|
|
|
|
|
// calcul des dérivées premières
|
|
potret.EV = jacobien0 *(E_et_dV * inv_et_dV.V - E_n * inv.V)/delta;
|
|
potret.EbIIb = (jacobien0 * inv.V)*(E_et_dbIIb - E_n)/delta;
|
|
potret.EIeps = (jacobien0 * inv.V)*(E_et_dIeps - E_n )/delta;
|
|
// calcul des dérivées secondes hors phases
|
|
potret.EVV = jacobien0 *(E_et_dV2 * inv_et_dV2.V - 2.*E_et_dV * inv_et_dV.V + E_n * inv.V)
|
|
/(delta * delta);
|
|
potret.EbIIb2 = (jacobien0 * inv.V)*(E_et_dbIIb2 - 2.*E_et_dbIIb + E_n) /(delta * delta);
|
|
|
|
potret.EIeps2 = (jacobien0 * inv.V) *(E_et_dIeps2 - 2.*E_et_dIeps + E_n )/(delta * delta);
|
|
|
|
double E_V_a_dbIIb = jacobien0 * (E_et_dVdbIIb * inv_et_dVdbIIb.V - E_et_dbIIb * inv_et_dbIIb.V) /delta;
|
|
potret.EbIIbV = ( E_V_a_dbIIb - potret.EV)/delta;
|
|
|
|
double E_Ieps_a_dbIIb = (jacobien0 * inv.V) * (E_et_dIepsdbIIb - E_et_dbIIb) /delta;
|
|
potret.EbIIbIeps = ( E_Ieps_a_dbIIb - potret.EIeps)/delta;
|
|
|
|
double E_Ieps_a_dV = jacobien0 * (E_et_dIepsdV * inv_et_dIepsdV.V - E_et_dV * inv.V) /delta;
|
|
potret.EIepsV = ( E_Ieps_a_dV - potret.EIeps)/delta;
|
|
|
|
|
|
}*/
|
|
/* else if (Dabs(inv.bIIb) > ConstMath::petit)
|
|
{ // ici on calcul comme si on n'avait pas de phase
|
|
// calcul des invariants sous la nouvelle forme
|
|
Invariant2Qeps inv_spes = Invariant2SpecifSansPhase(inv);
|
|
// calcul du potentiel sous la forme polaire
|
|
PoGrenobleSansPhaseAvecVar pot = PoGrenoble_et_var(inv_spes,inv);
|
|
// cout << "\n cas analytique sans phase ";
|
|
// calcul de potret
|
|
//dérivées premières
|
|
potret.E = pot.E * inv.V * jacobien0;
|
|
potret.EV = jacobien0 * (inv.V * pot.EV + pot.E);
|
|
potret.EbIIb = jacobien0 * inv.V * pot.EQ * inv_spes.dQepsdbIIb;
|
|
// dérivées secondes
|
|
potret.EVV = jacobien0 * (2. * pot.EV + inv.V * pot.EVV );
|
|
potret.EbIIb2 = jacobien0 * inv.V * ( pot.EQQ * inv_spes.dQepsdbIIb * inv_spes.dQepsdbIIb
|
|
+ pot.EQ * inv_spes.dQepsdbIIb2 );
|
|
potret.EbIIbV = jacobien0 * ((pot.EQ + inv.V * pot.EQV) * inv_spes.dQepsdbIIb);
|
|
// appel d'une vérification éventuelle
|
|
//+++verif*** Verif_Potentiel_et_var(inv,jacobien0,potret);
|
|
}*/
|
|
else // dernier cas avec un inv.bIIb vraiment petit
|
|
// cas d'un calcul par différence finie, on considère que toute les dérivées suivant la phase
|
|
// sont nulles dans ce cas, car de toutes manière on ne peut pas calculer la phase
|
|
{ // calcul des invariants sous la nouvelle forme
|
|
// cout << "\n cas difference fini sans phase ";
|
|
Invariant inv_n0(inv.Ieps,inv.V,inv.bIIb,inv.bIIIb);
|
|
double Qeps = Invariant0Qeps(inv_n0);
|
|
// calcul du potentiel sous la forme polaire au point actuel
|
|
// ainsi que la variation première et seconde suivant V
|
|
PoGrenoble_VV pot = PoGrenoble_et_VV(Qeps,inv_n0);
|
|
// calcul du potentiel pour une petite variation suivant bIIb
|
|
Invariant inv_n = inv_n0;
|
|
double delta = limite_inf_bIIb; double unsurdelta = 1./delta;
|
|
inv_n.bIIb += delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi inv_spes_n = Invariant0Specif(inv_n);
|
|
// stockage éventuel des invariants et du potentiel
|
|
if (sortie_post)
|
|
{ save_resulHyperD.invP->V= inv.V;
|
|
save_resulHyperD.invP->Qeps= inv_spes_n.Qeps;
|
|
save_resulHyperD.invP->cos3phi= inv_spes_n.cos3phi;
|
|
save_resulHyperD.invP->potentiel= pot.E;
|
|
};
|
|
PoGrenoble_V pot_V = PoGrenoble_et_V(inv_spes_n,inv_n);
|
|
// et pour la dérivée seconde de nouveau une petite variation
|
|
inv_n.bIIb += delta;
|
|
inv_spes_n = Invariant0Specif(inv_n);
|
|
double E_n = PoGrenoble(inv_spes_n,inv_n);
|
|
// calcul de potret
|
|
potret.E = pot.E * inv.V * jacobien0;
|
|
potret.Ks = pot.Ks;
|
|
potret.EV = jacobien0 * (inv.V * pot.EV + pot.E);
|
|
potret.EbIIb = jacobien0 * inv.V * (pot.E - pot_V.E)*unsurdelta;
|
|
// dérivées secondes
|
|
potret.EVV = jacobien0 * (2. * pot.EV + inv.V * pot.EVV );
|
|
potret.EbIIb2 = jacobien0 * inv.V * (E_n - 2.*pot_V.E + pot.E)
|
|
*unsurdelta*unsurdelta;
|
|
potret.EbIIbV = potret.EbIIb / inv.V
|
|
+ jacobien0 * inv.V * (pot_V.EV - pot.EV) *unsurdelta;
|
|
// pour les dérivées selon l'angle tous les termes sont considéré nul
|
|
potret.EIeps = 0.;
|
|
potret.EIeps2 = 0.; potret.EIepsV = 0.; potret.EbIIbIeps = 0.;
|
|
// appel d'une vérification éventuelle
|
|
// Verif_Potentiel_et_var(inv,jacobien0,potret);
|
|
};
|
|
// retour
|
|
|
|
// --- debug --------
|
|
//cout << "\n E= " << potret.E << " EV= " << potret.EV << " EbIIb= " << potret.EbIIb << " EIeps= " << potret.EIeps
|
|
// << "\n EVV= " << potret.EVV << " EbIIb2= " << potret.EbIIb2 << " EIeps2= " << potret.EIeps2
|
|
// << "\n EbIIbIeps = " << potret.EbIIbIeps << " EIepsV= " << potret.EIepsV << " EbIIbV= " << potret.EbIIbV << endl;
|
|
|
|
// ---- fin débug -------
|
|
|
|
return potret;
|
|
};
|
|
|
|
// calcul de l'invariant Qeps seul valable même si Qeps est nul
|
|
double Hyper3D::Invariant0Qeps(const Invariant & inv)
|
|
{ // les nouveaux invariants
|
|
double Qeps = sqrt(2. * inv.bIIb);
|
|
// if (avec_regularisation)
|
|
// {Qeps += fact_regularisation;}
|
|
return Qeps;
|
|
};
|
|
|
|
// calcul des invariants Qeps,cos3phi seuls
|
|
Hyper3D::Invariant0QepsCosphi Hyper3D::Invariant0Specif(const Invariant & inv)
|
|
{ Hyper3D::Invariant0QepsCosphi inv_ret; // def du retour
|
|
// les nouveaux invariants
|
|
inv_ret.Qeps = sqrt(2. * inv.bIIb);
|
|
double inv_ret_Qeps = inv_ret.Qeps; // init pour être éventuellement modifié
|
|
// ensuite avec la régularisation
|
|
if (avec_regularisation)
|
|
{inv_ret_Qeps += fact_regularisation;}
|
|
double unsurQeps = 1./inv_ret_Qeps; // pour simplifier
|
|
// --- angle de phase
|
|
double unsurQeps3 = unsurQeps * unsurQeps * unsurQeps;
|
|
double troisracine6 = 3. * sqrt(6.);
|
|
inv_ret.cos3phi = troisracine6 * inv.bIIIb * unsurQeps3;
|
|
if (inv_ret.cos3phi > 1.) inv_ret.cos3phi=1.;
|
|
if (inv_ret.cos3phi < -1.) inv_ret.cos3phi=-1.;
|
|
//debug
|
|
//cout << "\n inv_ret.cos3phi= "<<inv_ret.cos3phi << "Hyper3D::Invariant0Specif(" << endl;
|
|
//fin debug
|
|
// retour
|
|
return inv_ret;
|
|
};
|
|
|
|
// calcul des invariants Qeps,cos3phi en fonction de V, bIIb Ieps
|
|
// on utilise pas l'invariant bIIIb,
|
|
Hyper3D::Invariant0QepsCosphi Hyper3D::InvariantDe_V_bIIb_Ieps(const Invariant & inv)
|
|
{ Hyper3D::Invariant0QepsCosphi inv_ret; // def du retour
|
|
///******** en fait ça merdouille, le bIIIb calculé donne n'importe quoi quand c'est petit donc
|
|
/// a éviter !!!
|
|
/// a défaut d'autre chose pour l'instant on utilise Invariant0Specif
|
|
///
|
|
// les nouveaux invariants
|
|
inv_ret.Qeps = sqrt(2. * inv.bIIb);
|
|
double inv_ret_Qeps = inv_ret.Qeps; // init pour être éventuellement modifié
|
|
double inv_V = inv.V; // init pour être éventuellement modifié
|
|
// ensuite avec la régularisation
|
|
if (avec_regularisation)
|
|
{inv_ret_Qeps += fact_regularisation;
|
|
inv_V += fact_regularisation;
|
|
};
|
|
double unsurQeps = 1./inv_ret_Qeps; // pour simplifier
|
|
// on recalcul bIIIb
|
|
double bIIIb=-1./(8.*inv_V*inv_V) + 1./8.-1./4.*inv.Ieps+1./6.*inv.Ieps*inv.Ieps
|
|
-1./27.*inv.Ieps*inv.Ieps*inv.Ieps
|
|
- 0.5*inv.bIIb+1./3.*inv.bIIb* inv.Ieps;
|
|
// --- angle de phase avec la valeur locale de bIIIb
|
|
double unsurQeps3 = unsurQeps * unsurQeps * unsurQeps;
|
|
double troisracine6 = 3. * sqrt(6.);
|
|
inv_ret.cos3phi = troisracine6 * bIIIb * unsurQeps3;
|
|
// on limite les valeurs au normal
|
|
if (inv_ret.cos3phi > 1.) { inv_ret.cos3phi = 1.;}
|
|
else if (inv_ret.cos3phi < -1.) { inv_ret.cos3phi = -1.;};
|
|
//debug
|
|
//cout << "\n inv_ret.cos3phi= "<<inv_ret.cos3phi << "Hyper3D::InvariantDe_V_bIIb_Ieps(" << endl;
|
|
//fin debug
|
|
// retour
|
|
return inv_ret;
|
|
};
|
|
|
|
|
|
// calcul de l'invariants Qeps ainsi que sa variation par rapport
|
|
// à bIIb (Qeps doit être non nul)
|
|
Hyper3D::InvariantQeps Hyper3D::InvariantSpecifSansPhase(const Invariant & inv)
|
|
{ Hyper3D::InvariantQeps inv_ret; // def du retour
|
|
// tout d'abord le nouvel invariant
|
|
inv_ret.Qeps = sqrt(2. * inv.bIIb);
|
|
// maintenant la variation
|
|
if (avec_regularisation)
|
|
{inv_ret.dQepsdbIIb = 1./(inv_ret.Qeps+fact_regularisation);}
|
|
else
|
|
{inv_ret.dQepsdbIIb = 1./inv_ret.Qeps;};
|
|
// retour
|
|
return inv_ret;
|
|
};
|
|
|
|
// calcul des invariants Qeps,cos3phi, ainsi que leur variation par rapport
|
|
// aux trois invariants Ieps, V et bIIb
|
|
Hyper3D::InvariantQepsCosphi Hyper3D::InvariantSpecif(const Invariant & inv)
|
|
{ Hyper3D::InvariantQepsCosphi inv_ret; // def du retour
|
|
// tout d'abord les nouveaux invariants
|
|
inv_ret.Qeps = sqrt(2. * inv.bIIb);
|
|
double inv_V = inv.V; // init pour être éventuellement modifié
|
|
double unsurQeps; // init = 1./inv_ret.Qeps; // pour simplifier
|
|
if (avec_regularisation)
|
|
{unsurQeps = 1./(inv_ret.Qeps+fact_regularisation);
|
|
inv_V += fact_regularisation;
|
|
}
|
|
else {unsurQeps = 1./inv_ret.Qeps;};
|
|
// maintenant les variations / pour Qeps
|
|
double untiers = 1./3.;
|
|
inv_ret.dQepsdbIIb = unsurQeps;
|
|
// --- angle de phase
|
|
// dans le cas ou Qeps est trop petit on laisse les 0
|
|
if ((inv_ret.Qeps >= limite_inf_Qeps)||(avec_regularisation))
|
|
{ double unsurQeps3 = unsurQeps * unsurQeps * unsurQeps;
|
|
double unsurQeps5 = unsurQeps3 * unsurQeps * unsurQeps;
|
|
double troisracine6 = 3. * sqrt(6.);
|
|
double neufracine6 = 3. * troisracine6;
|
|
inv_ret.cos3phi = troisracine6 * inv.bIIIb * unsurQeps3;
|
|
if (inv_ret.cos3phi > 1.) inv_ret.cos3phi=1.;
|
|
if (inv_ret.cos3phi < -1.) inv_ret.cos3phi=-1.;
|
|
// puis les variations
|
|
inv_ret.dcos3phidV = troisracine6 / 4. * unsurQeps3 /(inv_V * inv_V * inv_V);
|
|
inv_ret.dcos3phidIeps = troisracine6 * unsurQeps3 * (-0.25 + inv.bIIb*untiers
|
|
+ inv.Ieps*untiers - inv.Ieps * inv.Ieps/9.);
|
|
inv_ret.dcos3phidbIIb = - neufracine6 * unsurQeps5 * inv.bIIIb
|
|
+ troisracine6 * unsurQeps3 * (inv.Ieps*untiers - 0.5);
|
|
};
|
|
//debug
|
|
//cout << "\n inv_ret.cos3phi= "<<inv_ret.cos3phi << "Hyper3D::InvariantSpecif(" << endl;
|
|
//fin debug
|
|
// retour
|
|
return inv_ret;
|
|
};
|
|
|
|
// calcul de l'invariants Qeps ainsi que ses variations première et seconde
|
|
// par rapport à bIIb (Qeps doit être non nul)
|
|
Hyper3D::Invariant2Qeps Hyper3D::Invariant2SpecifSansPhase(const Invariant & inv)
|
|
{ Hyper3D::Invariant2Qeps inv_ret; // def du retour
|
|
// tout d'abord les nouveaux invariants
|
|
inv_ret.Qeps = sqrt(2. * inv.bIIb);
|
|
double unsurQeps; // init = 1./inv_ret.Qeps; // pour simplifier
|
|
if (avec_regularisation)
|
|
{unsurQeps = 1./(inv_ret.Qeps+fact_regularisation);}
|
|
else {unsurQeps = 1./inv_ret.Qeps;};
|
|
// double unsurQeps = 1./inv_ret.Qeps; // pour simplifier
|
|
// maintenant les variations
|
|
inv_ret.dQepsdbIIb = unsurQeps;
|
|
// et les variations secondes
|
|
inv_ret.dQepsdbIIb2 = -1. * unsurQeps * unsurQeps * unsurQeps;
|
|
// retour
|
|
return inv_ret;
|
|
};
|
|
|
|
|
|
// calcul des invariants Qeps,cos3phi, ainsi que leur variation première et seconde
|
|
// par rapport aux trois invariants Ieps, V et bIIb
|
|
Hyper3D::Invariant2QepsCosphi Hyper3D::Invariant2Specif(const Invariant & inv)
|
|
{ Hyper3D::Invariant2QepsCosphi inv_ret; // def du retour
|
|
// tout d'abord les nouveaux invariants
|
|
inv_ret.Qeps = sqrt(2. * inv.bIIb);
|
|
double unsurQeps; // init = 1./inv_ret.Qeps; // pour simplifier
|
|
double inv_V = inv.V; // init pour être éventuellement modifié
|
|
if (avec_regularisation)
|
|
{unsurQeps = 1./(inv_ret.Qeps+fact_regularisation);
|
|
inv_V += fact_regularisation;
|
|
}
|
|
else {unsurQeps = 1./inv_ret.Qeps;};
|
|
// double unsurQeps = 1./inv_ret.Qeps; // pour simplifier
|
|
// et les variations / Qeps
|
|
double untiers = 1./3.;
|
|
inv_ret.dQepsdbIIb = unsurQeps;
|
|
double unsurQeps3 = unsurQeps * unsurQeps * unsurQeps;
|
|
inv_ret.dQepsdbIIb2 = -1. * unsurQeps3;
|
|
// --- angle de phase
|
|
double unsurQeps5 = unsurQeps3 * unsurQeps * unsurQeps;
|
|
double unsurQeps7 = unsurQeps5 * unsurQeps * unsurQeps;
|
|
double racine6=sqrt(6.);
|
|
double troisracine6 = 3. * racine6;
|
|
double neufracine6 = 3. * troisracine6;
|
|
inv_ret.cos3phi = troisracine6 * inv.bIIIb * unsurQeps3;
|
|
if (inv_ret.cos3phi > 1.) inv_ret.cos3phi=1.;
|
|
if (inv_ret.cos3phi < -1.) inv_ret.cos3phi=-1.;
|
|
|
|
double unsurV3 = 1. / (inv_V * inv_V * inv_V);
|
|
|
|
// maintenant les variations
|
|
inv_ret.dcos3phidV = troisracine6 * unsurQeps3 * unsurV3 / 4. ;
|
|
inv_ret.dcos3phidIeps = troisracine6 * unsurQeps3 * (-0.25 + inv.bIIb*untiers
|
|
+ inv.Ieps*untiers - inv.Ieps * inv.Ieps/9.);
|
|
inv_ret.dcos3phidbIIb = - neufracine6 * unsurQeps5 * inv.bIIIb
|
|
+ troisracine6 * unsurQeps3 * (inv.Ieps*untiers - 0.5);
|
|
// les variations secondes
|
|
inv_ret.dcos3phidV2 = - neufracine6 * unsurQeps3 * unsurV3 / (4. * inv_V);
|
|
inv_ret.dcos3phidIeps2 = troisracine6 * unsurQeps3 * (1./3. - 2./9. * inv.Ieps);
|
|
inv_ret.dcos3phidbIIb2 = 15. * troisracine6 * inv.bIIIb * unsurQeps7
|
|
- 2.*neufracine6 * unsurQeps5 * (untiers * inv.Ieps - 0.5);
|
|
inv_ret.dcos3phidVdbIIb = - neufracine6 * unsurQeps5 * unsurV3 * 0.25;
|
|
inv_ret.dcos3phidIepsdbIIb = racine6 * unsurQeps3
|
|
- neufracine6 * unsurQeps5
|
|
* (-0.25 + inv.bIIb*untiers + untiers * inv.Ieps
|
|
- 1./9. * inv.Ieps * inv.Ieps );
|
|
//debug
|
|
//cout << "\n inv_ret.cos3phi= "<<inv_ret.cos3phi << "Hyper3D::Invariant2Specif(" << endl;
|
|
//fin debug
|
|
// retour
|
|
return inv_ret;
|
|
};
|
|
|
|
|
|
///=============== fonctions pour la vérification et la mise au point ===============
|
|
|
|
// vérif des dérivées du potentiels par rapport aux invariants, ceci par différences finies
|
|
void Hyper3D::Verif_Potentiel_et_var(const InvariantVarDdl& inv,const double& jacobien0
|
|
,const PotenSansPhaseAvecVar& potret )
|
|
{ // dans le cas du premier passage on indique qu'il y a vérification
|
|
if (indic_Verif_Potentiel_et_var == 0)
|
|
{ cout << "\n ****verification des derivees du potentiels par rapport aux invariants****";
|
|
cout << "\n Hyper3D::Verif_Potentiel_et_var \n";
|
|
}
|
|
indic_Verif_Potentiel_et_var++;
|
|
|
|
// potret contiend le potentiel et ses variations première et seconde
|
|
// on va calculer ces mêmes variations par différences finies et comparer les deux résultats
|
|
// calcul des invariants sous la nouvelle forme
|
|
|
|
double toto = potret.E; // pour que le débugger affiche potret
|
|
|
|
Invariant inv_n0(inv.Ieps,inv.V,inv.bIIb,inv.bIIIb); // recopie des invariants sans les varddl
|
|
double Qeps = Invariant0Qeps(inv_n0);
|
|
double E_n = PoGrenoble(Qeps,inv_n0); // la valeur du potentiel de référence
|
|
// ici on est sans phase donc deux invariants indépendant V et Qeps,
|
|
// pour calculer les variations on définit des points distants d'un incrément puis de deux incréments
|
|
// pour les dérivées premières et secondes
|
|
double delta = limite_inf_bIIb;
|
|
double mini_val = ConstMath::pasmalpetit;
|
|
Invariant inv_et_dbIIb = inv_n0;inv_et_dbIIb.bIIb += delta;
|
|
double Qeps_et_dbIIb = Invariant0Qeps(inv_et_dbIIb);
|
|
double E_et_dbIIb = PoGrenoble(Qeps_et_dbIIb,inv_et_dbIIb);
|
|
Invariant inv_et_dbIIb2 = inv_n0;inv_et_dbIIb2.bIIb += 2. * delta;
|
|
double Qeps_et_dbIIb2 = Invariant0Qeps(inv_et_dbIIb2);
|
|
double E_et_dbIIb2 = PoGrenoble(Qeps_et_dbIIb2,inv_et_dbIIb2);
|
|
Invariant inv_et_dV = inv_n0;inv_et_dV.V += delta;
|
|
double Qeps_et_dV = Invariant0Qeps(inv_et_dV);
|
|
double E_et_dV = PoGrenoble(Qeps_et_dV,inv_et_dV);
|
|
Invariant inv_et_dV2 = inv_n0;inv_et_dV2.V += 2. * delta;
|
|
double Qeps_et_dV2 = Invariant0Qeps(inv_et_dV2);
|
|
double E_et_dV2 = PoGrenoble(Qeps_et_dV2,inv_et_dV2);
|
|
Invariant inv_et_dVdbIIb = inv_n0;
|
|
inv_et_dVdbIIb.V += delta;
|
|
inv_et_dVdbIIb.bIIb += delta;
|
|
double Qeps_et_dVdbIIb = Invariant0Qeps(inv_et_dVdbIIb);
|
|
double E_et_dVdbIIb = PoGrenoble(Qeps_et_dVdbIIb,inv_et_dVdbIIb);
|
|
// calcul des dérivées premières
|
|
double E_V = jacobien0 *(E_et_dV * inv_et_dV.V - E_n * inv.V)/delta;
|
|
double E_bIIb = (jacobien0 * inv.V)*(E_et_dbIIb - E_n)/delta;
|
|
// calcul des dérivées secondes
|
|
double E_V2 = jacobien0 *(E_et_dV2 * inv_et_dV2.V - 2.*E_et_dV * inv_et_dV.V + E_n * inv.V)
|
|
/(delta * delta);
|
|
double E_bIIb2 = (jacobien0 * inv.V)*(E_et_dbIIb2 - 2.*E_et_dbIIb + E_n)
|
|
/(delta * delta);
|
|
double E_V_a_dbIIb = jacobien0 * (E_et_dVdbIIb * inv_et_dVdbIIb.V - E_et_dbIIb * inv.V)
|
|
/delta;
|
|
double E_VbIIb = ( E_V_a_dbIIb - E_V)/delta;
|
|
// comparaison avec les valeurs de dérivées analytiques
|
|
int erreur = 0;
|
|
|
|
if (diffpourcent(potret.EV,E_V,E_V,0.05))
|
|
{ if (MiN(Dabs(potret.EV),Dabs(E_V)) <= mini_val)
|
|
{if( MaX(Dabs(potret.EV),Dabs(E_V)) > 50.*delta)
|
|
if (Dabs(potret.EV) == 0.)
|
|
// on regarde si la dérivée numérique tend vers zéro lorque l'incrément tend vers 0
|
|
{
|
|
Invariant inv_et_ddV = inv_n0;inv_et_ddV.V += delta/10.;
|
|
double Qeps_et_ddV = Invariant0Qeps(inv_et_ddV);
|
|
double E_et_ddV = PoGrenoble(Qeps_et_ddV,inv_et_ddV);
|
|
double E_ddV = jacobien0 *(E_et_ddV * inv_et_ddV.V - E_n * inv.V)/(delta*10.);
|
|
if (10.* Dabs(E_ddV) > Dabs(E_V)) erreur = 5;
|
|
}
|
|
else {erreur = 5;cout << " \n err5: potret.EV= " << potret.EV << " E_V= " << E_V;}
|
|
else {erreur = 52;cout << " \n err52: potret.EV= " << potret.EV << " E_V= " << E_V;};
|
|
}
|
|
else {erreur = 53;cout << " \n err53: potret.EV= " << potret.EV << " E_V= " << E_V;};
|
|
};
|
|
|
|
// cout << " \n info: potret.EV= " << potret.EV << " E_V= " << E_V;
|
|
|
|
|
|
if (diffpourcent(potret.EbIIb,E_bIIb,E_bIIb,0.05))
|
|
{if (MiN(Dabs(potret.EbIIb),Dabs(E_bIIb)) <= mini_val)
|
|
{if( MaX(Dabs(potret.EbIIb),Dabs(E_bIIb)) > 50.*delta)
|
|
{erreur = 1;cout << " \n err 1: potret.EbIIb= " << potret.EbIIb << " E_bIIb= " << E_bIIb;}
|
|
}
|
|
else {erreur = 11;cout << " \n err11: potret.EbIIbV= " << potret.EbIIbV << " E_VbIIb= " << E_VbIIb;};
|
|
};
|
|
if (diffpourcent(potret.EbIIb2,E_bIIb2,E_bIIb2,0.05))
|
|
{if (MiN(Dabs(potret.EbIIb2),Dabs(E_bIIb2)) <= mini_val)
|
|
{if( MaX(Dabs(potret.EbIIb2),Dabs(E_bIIb2)) > 50.*delta)
|
|
{erreur = 2;cout << " \n err 2: potret.EbIIb2= " << potret.EbIIb2 << " E_bIIb2= " << E_bIIb2;}
|
|
}
|
|
else {erreur = 21;cout << " \n err21: potret.EbIIb2= " << potret.EbIIb2 << " E_bIIb2= " << E_bIIb2;};
|
|
};
|
|
if (diffpourcent(potret.EVV,E_V2,E_V2,0.05))
|
|
{if (MiN(Dabs(potret.EVV),Dabs(E_V2)) <= mini_val)
|
|
{if( MaX(Dabs(potret.EVV),Dabs(E_V2)) > 50.*delta)
|
|
{erreur = 3;cout << " \n err 3: potret.EVV= " << potret.EVV << " E_V2= " << E_V2;}
|
|
}
|
|
else {erreur = 31;cout << " \n err31: potret.EVV= " << potret.EVV << " E_V2= " << E_V2;};
|
|
};
|
|
if (diffpourcent(potret.EbIIbV,E_VbIIb,E_VbIIb,0.05))
|
|
{if (MiN(Dabs(potret.EbIIbV),Dabs(E_VbIIb)) <= mini_val)
|
|
{if( MaX(Dabs(potret.EbIIbV),Dabs(E_VbIIb)) > 50.*delta)
|
|
{erreur = 4;cout << " \n err 4: potret.EbIIbV= " << potret.EbIIbV << " E_VbIIb= " << E_VbIIb;}
|
|
}
|
|
else {erreur = 41;cout << " \n err41: potret.EbIIbV= " << potret.EbIIbV << " E_VbIIb= " << E_VbIIb;};
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|
};
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// if (erreur)
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// { cout << "\n erreur dans le calcul analytique des dérivées du potentiel";
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// cout << "\n Hyper3D::Verif_Potentiel_et_var, numéro d'appel = "
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// << indic_Verif_Potentiel_et_var;
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// Sortie(1);
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// }
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};
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// vérif des dérivées du potentiels par rapport aux invariants, ceci par différences finies
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// cas avec la phase
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void Hyper3D::Verif_Potentiel_et_var(const InvariantVarDdl& inv,const double& jacobien0
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,const PotenAvecPhaseAvecVar& potret )
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{ // dans le cas du premier passage on indique qu'il y a vérification
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if (indic_Verif_Potentiel_et_var == 0)
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{ cout << "\n ****verification des derivees du potentiels par rapport aux invariants****";
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cout << "\n Hyper3D::Verif_Potentiel_et_var \n";
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}
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indic_Verif_Potentiel_et_var++;
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// potret contiend le potentiel et ses variations première et seconde
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// on va calculer ces mêmes variations par différences finies et comparer les deux résultats
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// calcul des invariants sous la nouvelle forme
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double toto = potret.E; // pour que le débugger affiche potret
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Invariant inv_n0(inv.Ieps,inv.V,inv.bIIb,inv.bIIIb); // recopie des invariants sans les varddl
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Invariant0QepsCosphi is_sp0 = Invariant0Specif(inv_n0);
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double E_n = PoGrenoble(is_sp0,inv_n0); // la valeur du potentiel de référence
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|
// ici on est avec phase donc trois invariants indépendant V et Qeps et cos3phi,
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// pour calculer les variations on définit des points distants d'un incrément puis de deux incréments
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// pour les dérivées premières et secondes
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double delta = limite_inf_bIIb;
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double mini_val = ConstMath::pasmalpetit;
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Invariant inv_et_dbIIb = inv_n0;inv_et_dbIIb.bIIb += delta;
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Invariant0QepsCosphi is_et_dbIIb = Invariant0Specif(inv_et_dbIIb);
|
|
double E_et_dbIIb = PoGrenoble(is_et_dbIIb,inv_et_dbIIb);
|
|
Invariant inv_et_dbIIb2 = inv_n0;inv_et_dbIIb2.bIIb += 2. * delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dbIIb2 = Invariant0Specif(inv_et_dbIIb2);
|
|
double E_et_dbIIb2 = PoGrenoble(is_et_dbIIb2,inv_et_dbIIb2);
|
|
Invariant inv_et_dV = inv_n0;inv_et_dV.V += delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dV = Invariant0Specif(inv_et_dV);
|
|
double E_et_dV = PoGrenoble(is_et_dV,inv_et_dV);
|
|
Invariant inv_et_dV2 = inv_n0;inv_et_dV2.V += 2. * delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dV2 = Invariant0Specif(inv_et_dV2);
|
|
double E_et_dV2 = PoGrenoble(is_et_dV2,inv_et_dV2);
|
|
Invariant inv_et_dVdbIIb = inv_n0;
|
|
inv_et_dVdbIIb.V += delta;
|
|
inv_et_dVdbIIb.bIIb += delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dVdbIIb = Invariant0Specif(inv_et_dVdbIIb);
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|
double E_et_dVdbIIb = PoGrenoble(is_et_dVdbIIb,inv_et_dVdbIIb);
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|
// cas avec Ieps
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Invariant inv_et_dIeps = inv_n0;inv_et_dIeps.Ieps += delta;
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|
Invariant0QepsCosphi is_et_dIeps = Invariant0Specif(inv_et_dIeps);
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|
double E_et_dIeps = PoGrenoble(is_et_dIeps,inv_et_dIeps);
|
|
|
|
Invariant inv_et_dIeps2 = inv_n0;inv_et_dIeps2.Ieps += 2. * delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dIeps2 = Invariant0Specif(inv_et_dIeps2);
|
|
double E_et_dIeps2 = PoGrenoble(is_et_dIeps2,inv_et_dIeps2);
|
|
|
|
Invariant inv_et_dIepsdbIIb = inv_n0;
|
|
inv_et_dIepsdbIIb.Ieps += delta;
|
|
inv_et_dIepsdbIIb.bIIb += delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dIepsdbIIb = Invariant0Specif(inv_et_dIepsdbIIb);
|
|
double E_et_dIepsdbIIb = PoGrenoble(is_et_dIepsdbIIb,inv_et_dIepsdbIIb);
|
|
|
|
Invariant inv_et_dIepsdV = inv_n0;
|
|
inv_et_dIepsdV.Ieps += delta;
|
|
inv_et_dIepsdV.V += delta;
|
|
Invariant0QepsCosphi is_et_dIepsdV = Invariant0Specif(inv_et_dIepsdV);
|
|
double E_et_dIepsdV = PoGrenoble(is_et_dIepsdV,inv_et_dIepsdV);
|
|
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|
|
|
// calcul des dérivées premières
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|
|
|
// calcul des dérivées premières
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|
double E_V = jacobien0 *(E_et_dV * inv_et_dV.V - E_n * inv.V)/delta;
|
|
double E_bIIb = (jacobien0 * inv.V)*(E_et_dbIIb - E_n)/delta;
|
|
double E_Ieps = (jacobien0 * inv.V)*(E_et_dIeps - E_n )/delta;
|
|
// calcul des dérivées secondes hors phases
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double E_V2 = jacobien0 *(E_et_dV2 * inv_et_dV2.V - 2.*E_et_dV * inv_et_dV.V + E_n * inv.V)
|
|
/(delta * delta);
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|
double E_bIIb2 = (jacobien0 * inv.V)*(E_et_dbIIb2 - 2.*E_et_dbIIb + E_n) /(delta * delta);
|
|
|
|
double E_Ieps2 = (jacobien0 * inv.V) *(E_et_dIeps2 - 2.*E_et_dIeps + E_n )/(delta * delta);
|
|
|
|
double E_V_a_dbIIb = jacobien0 * (E_et_dVdbIIb * inv_et_dVdbIIb.V - E_et_dbIIb * inv_et_dbIIb.V) /delta;
|
|
double E_VbIIb = ( E_V_a_dbIIb - potret.EV)/delta;
|
|
|
|
double E_Ieps_a_dbIIb = (jacobien0 * inv.V) * (E_et_dIepsdbIIb - E_et_dbIIb) /delta;
|
|
double E_bIIbIeps = ( E_Ieps_a_dbIIb - potret.EIeps)/delta;
|
|
|
|
double E_Ieps_a_dV = jacobien0 * (E_et_dIepsdV * inv_et_dIepsdV.V - E_et_dV * inv.V) /delta;
|
|
double E_IepsV = ( E_Ieps_a_dV - potret.EIeps)/delta;
|
|
|
|
// comparaison avec les valeurs de dérivées analytiques
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|
int erreur = 0;
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|
|
|
if (diffpourcent(potret.EV,E_V,E_V,0.05))
|
|
{if (MiN(Dabs(potret.EV),Dabs(E_V)) <= mini_val)
|
|
{if( MaX(Dabs(potret.EV),Dabs(E_V)) > 50.*delta)
|
|
if (Dabs(potret.EV) == 0.)
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|
// on regarde si la dérivée numérique tend vers zéro lorque l'incrément tend vers 0
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|
{
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|
Invariant inv_et_ddV = inv_n0;inv_et_ddV.V += delta/10.;
|
|
double Qeps_et_ddV = Invariant0Qeps(inv_et_ddV);
|
|
double E_et_ddV = PoGrenoble(Qeps_et_ddV,inv_et_ddV);
|
|
double E_ddV = jacobien0 *(E_et_ddV * inv_et_ddV.V - E_n * inv.V)/(delta*10.);
|
|
if (10.* Dabs(E_ddV) > Dabs(E_V)) erreur = 5;
|
|
}
|
|
else {erreur = 5;cout << " \n err5: potret.EV= " << potret.EV << " E_V= " << E_V;}
|
|
else {erreur = 52;cout << " \n err52: potret.EV= " << potret.EV << " E_V= " << E_V;};
|
|
}
|
|
else
|
|
{erreur = 53;cout << " \n err53: potret.EV= " << potret.EV << " E_V= " << E_V;};
|
|
};
|
|
if (diffpourcent(potret.EbIIb,E_bIIb,E_bIIb,0.05))
|
|
{if (MiN(Dabs(potret.EbIIb),Dabs(E_bIIb)) <= mini_val)
|
|
{if( MaX(Dabs(potret.EbIIb),Dabs(E_bIIb)) > 50.*delta)
|
|
{erreur = 1;cout << " \n err 1: potret.EbIIb= " << potret.EbIIb << " E_bIIb= " << E_bIIb;}
|
|
}
|
|
else {erreur = 11;cout << " \n err 11: potret.EbIIbV= " << potret.EbIIbV << " E_VbIIb= " << E_VbIIb;};
|
|
};
|
|
if (diffpourcent(potret.EbIIb2,E_bIIb2,E_bIIb2,0.05))
|
|
{if (MiN(Dabs(potret.EbIIb2),Dabs(E_bIIb2)) <= mini_val)
|
|
{if( MaX(Dabs(potret.EbIIb2),Dabs(E_bIIb2)) > 50.*delta)
|
|
{erreur = 2;cout << " \n err 2: potret.EbIIb2= " << potret.EbIIb2 << " E_bIIb2= " << E_bIIb2;}
|
|
}
|
|
else {erreur = 21;cout << " \n err 21: potret.EbIIb2= " << potret.EbIIb2 << " E_bIIb2= " << E_bIIb2;};
|
|
};
|
|
if (diffpourcent(potret.EVV,E_V2,E_V2,0.05))
|
|
{if (MiN(Dabs(potret.EVV),Dabs(E_V2)) <= mini_val)
|
|
{if( MaX(Dabs(potret.EVV),Dabs(E_V2)) > 50.*delta)
|
|
{erreur = 3;cout << " \n err 3: potret.EVV= " << potret.EVV << " E_V2= " << E_V2;}
|
|
}
|
|
else {erreur = 31;cout << " \n err 31: potret.EVV= " << potret.EVV << " E_V2= " << E_V2;};
|
|
};
|
|
if (diffpourcent(potret.EbIIbV,E_VbIIb,E_VbIIb,0.05))
|
|
{if (MiN(Dabs(potret.EbIIbV),Dabs(E_VbIIb)) <= mini_val)
|
|
{if( MaX(Dabs(potret.EbIIbV),Dabs(E_VbIIb)) > 50.*delta)
|
|
{erreur = 4;cout << " \n err 4: potret.EbIIbV= " << potret.EbIIbV << " E_VbIIb= " << E_VbIIb;}
|
|
}
|
|
else {erreur = 41;cout << " \n err 41: potret.EbIIbV= " << potret.EbIIbV << " E_VbIIb= " << E_VbIIb;};
|
|
};
|
|
|
|
if (diffpourcent(potret.EIeps,E_Ieps,E_Ieps,0.05))
|
|
{if (MiN(Dabs(potret.EIeps),Dabs(E_Ieps)) <= mini_val)
|
|
{if( MaX(Dabs(potret.EIeps),Dabs(E_Ieps)) > 50.*delta)
|
|
{erreur = 6;cout << " \n err 6: potret.EIeps= " << potret.EIeps << " E_Ieps= " << E_Ieps;}
|
|
}
|
|
else {erreur = 61;cout << " \n err 61: potret.EIeps= " << potret.EIeps << " E_Ieps= " << E_Ieps;};
|
|
};
|
|
|
|
if (diffpourcent(potret.EIeps2,E_Ieps2,E_Ieps2,0.05))
|
|
{if (MiN(Dabs(potret.EIeps2),Dabs(E_Ieps2)) <= mini_val)
|
|
{if( MaX(Dabs(potret.EIeps2),Dabs(E_Ieps2)) > 50.*delta)
|
|
{erreur = 7;cout << " \n err 7: potret.EIeps2= " << potret.EIeps2 << " E_Ieps2= " << E_Ieps2;}
|
|
}
|
|
else {erreur = 71;cout << " \n err 71: potret.EIeps2= " << potret.EIeps2 << " E_Ieps2= " << E_Ieps2;};
|
|
};
|
|
|
|
if (diffpourcent(potret.EbIIbIeps,E_bIIbIeps,E_bIIbIeps,0.05))
|
|
{if (MiN(Dabs(potret.EbIIbIeps),Dabs(E_bIIbIeps)) <= mini_val)
|
|
{if( MaX(Dabs(potret.EbIIbIeps),Dabs(E_bIIbIeps)) > 50.*delta)
|
|
{erreur = 8;cout << " \n err 8: potret.EbIIbIeps= " << potret.EbIIbIeps << " E_bIIbIeps= " << E_bIIbIeps;}
|
|
}
|
|
else {erreur = 81;cout << " \n err 81: potret.EbIIbIeps= " << potret.EbIIbIeps << " E_bIIbIeps= " << E_bIIbIeps;};
|
|
};
|
|
|
|
if (diffpourcent(potret.EIepsV,E_IepsV,E_IepsV,0.05))
|
|
{if (MiN(Dabs(potret.EIepsV),Dabs(E_IepsV)) <= mini_val)
|
|
{if( MaX(Dabs(potret.EIepsV),Dabs(E_IepsV)) > 50.*delta)
|
|
{erreur = 9;cout << " \n err 9: potret.EIepsV= " << potret.EIepsV << " E_IepsV= " << E_IepsV;}
|
|
}
|
|
else {erreur = 91;cout << " \n err 91: potret.EIepsV= " << potret.EIepsV << " E_IepsV= " << E_IepsV;};
|
|
};
|
|
/* if (erreur)
|
|
{ cout << "\n erreur dans le calcul analytique des derivees du potentiel";
|
|
cout << "\n Hyper3D::Verif_Potentiel_et_var, numero d'appel = "
|
|
<< indic_Verif_Potentiel_et_var << " erreur = " << erreur << endl;
|
|
Sortie(1);
|
|
}*/
|
|
};
|