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C++
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C++
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// This file is part of the Herezh++ application.
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//
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// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
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// of mechanics for large transformations of solid structures.
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// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
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// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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//
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// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
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//
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// Copyright (C) 1997-2022 Université Bretagne Sud (France)
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// AUTHOR : Gérard Rio
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// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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//
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// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
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// it under the terms of the GNU General Public License as published by
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// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
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// or (at your option) any later version.
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//
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// This program is distributed in the hope that it will be useful,
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// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
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// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
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// See the GNU General Public License for more details.
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//
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// You should have received a copy of the GNU General Public License
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// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
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//
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// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
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/************************************************************************
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* DATE: 30/09/2001 *
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* $ *
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* AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) *
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* $ *
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* PROJET: Herezh++ *
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* $ *
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************************************************************************
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* BUT: definition de matrices diagonales a valeurs reelles. *
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* On ne stocke que la diagonale. *
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* $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * *
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* VERIFICATION: *
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* *
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* ! date ! auteur ! but ! *
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* ------------------------------------------------------------ *
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* ! ! ! ! *
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* $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
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* MODIFICATIONS: *
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* ! date ! auteur ! but ! *
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* ------------------------------------------------------------ *
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* $ *
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************************************************************************/
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#ifndef MATDIAG_H
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#define MATDIAG_H
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//#include "Debug.h"
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#include <iostream>
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#include "Mat_abstraite.h"
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#include "MathUtil.h"
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/// @addtogroup Les_classes_Matrices
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/// @{
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///
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class MatDiag : public Mat_abstraite
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{ // surcharge de l'operator de lecture typée
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friend istream & operator >> (istream &, MatDiag &);
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// surcharge de l'operator d'ecriture typée
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friend ostream & operator << (ostream &, const MatDiag &);
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public :
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// CONSTRUCTEURS :
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MatDiag (); // par defaut
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MatDiag ( int dim ); // def d'une matrice diagonale d'une taille donnée
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MatDiag (int dim , double a); // def d'une matrice diagonale avec
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// initialisation des composantes a la valeur a
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MatDiag (const MatDiag& m) ; // de copie, il y a creation d'une deuxieme matrice
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// DESTRUCTEUR :
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~MatDiag ();
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// fonction permettant de creer une nouvelle instance d'element
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Mat_abstraite * NouvelElement() const;
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// METHODES PUBLIQUES :
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// surcharge de l'opérateur d'affectation : cas de matrices abstraites
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Mat_abstraite & operator = ( const Mat_abstraite &);
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// transfert des informations de *this dans la matrice passée en paramètre
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// la matrice paramètre est au préalable, mise à 0.
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void Transfert_vers_mat( Mat_abstraite & A );
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// surcharge de l'opérateur d'affectation : cas de matrices diagonales
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MatDiag & operator = ( const MatDiag &);
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// surcharge de l'opérateur d'affectation avec un vecteur
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MatDiag & operator = ( const Vecteur &);
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//-----------------------------------------------------------------------------------
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// --- plusieurs fonctions virtuelles qui agissent en général sur la matrice ---------
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//-----------------------------------------------------------------------------------
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// ici l'idée est d'éviter de construire une nouvelle matrice pour des questions
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// d'encombrement, c'est surtout des méthodes utiles pour le stockage de matrice
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// de raideur. On met le nombre mini de fonction, pour pouvoir faire des expressions.
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// Cependant aucune de ces fonctions n'est en désaccord avec les fonctions membres
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// qui crée une matrice en résultat (cf. Mat_pleine)
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// Surcharge de l'operateur += : addition d'une matrice a la matrice courante
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void operator+= (const Mat_abstraite& mat_pl);
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// Surcharge de l'operateur -= : soustraction d'une matrice a la matrice courante
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void operator-= (const Mat_abstraite& mat_pl);
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// Surcharge de l'operateur *= : multiplication de la matrice courante par un scalaire
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void operator*= (const double r);
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//------------------------------------------------------------------------------------
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// --- fin de plusieurs fonctions virtuelles qui agissent en général sur la matrice --
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//------------------------------------------------------------------------------------
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// Surcharge de l'operateur == : test d'egalite entre deux matrices
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int operator== (const Mat_abstraite& mat_pl) const ;
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// acces aux composantes comme pour une matrice carree
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// l'utilisateur doit gerer les depassements de taille
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// il y a un message en debuggage
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// la première fonction est en fait a remplacer par set_element(i,j)
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// quand c'est possible
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double& operator ()(int i, int j );
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// ramène true si la place (i,j) existe, false sinon
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// ici on ne test pas le fait que i et j puissent être négatif ou pas
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inline bool Existe(int i, int j) const {return (i==j);};
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// acces en lecture seul, aux composantes comme pour une matrice carree
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// l'utilisateur doit gerer les depassements de taille
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// il y a un message en debuggage
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// si l'indice est possible (c'est à dire >0 et < à la dimension) mais
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// hors de la diagonale -> retour 0
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double operator () (int i, int j ) const ;
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// modification d'une valeur
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// on impose la valeur val à la position (i,j) en fait ici seul la position
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// i=j est possible
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void set_element(int i, int j, double val);
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// Retourne la ieme ligne de la matrice
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// pas util dans le cas des matrices diagonales donc
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// non implemente
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Vecteur& Ligne_set(int i)
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{ cout <<" fonction non implementee : "
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<< " Vecteur& MatDiag::operator() (int i) " << endl;
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Sortie(1);
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i = i; // pour ne pas avoir de message a la compilation !!
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Vecteur* toto = new Vecteur();
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return *toto;
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};
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// Retourne la ieme ligne de la matrice uniquement en lecture
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|
// pas util dans le cas des matrices diagonales donc
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|
// non implemente
|
|
Vecteur operator() (int i) const
|
|
{ cout <<" fonction non implementee : "
|
|
<< " Vecteur& MatDiag::operator() (int i) " << endl;
|
|
Sortie(1);
|
|
i = i; // pour ne pas avoir de message a la compilation !!
|
|
return Vecteur(0);
|
|
};
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// Retourne la ieme ligne de la matrice
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|
// on considère une matrice carrée équivalente
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Vecteur Ligne(int i) const ;
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// Retourne la ieme ligne de la matrice
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// sous le format de stokage propre a la matrice
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|
// donc a n'utiliser que comme sauvegarde en parralele
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|
// avec la fonction RemplaceLigne
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Vecteur LigneSpe(int i) const ;
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// remplace la ligne de la matrice par la ligne fournie
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void RemplaceLigneSpe(int i,const Vecteur & v);
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|
//met une valeur identique sur toute la ligne
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void MetValLigne(int i,double val);
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// Retourne la jeme colonne de la matrice
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|
// on considère une matrice carrée associée
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Vecteur Colonne(int j) const ;
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|
// Retourne la jeme colonne de la matrice
|
|
// sous le format de stokage propre a la matrice
|
|
// donc a n'utiliser que comme sauvegarde en parralele
|
|
// avec la fonction RemplaceColonne
|
|
Vecteur ColonneSpe(int j) const ;
|
|
// remplace la Colonne de la matrice par la ligne fournie
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|
void RemplaceColonneSpe(int j, const Vecteur & v);
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|
//met une valeur identique sur toute la colonne
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void MetValColonne(int j,double val);
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// Affichage des valeurs de la matrice
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// uniquement le valeurs de la diagonale
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void Affiche () const ;
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// Affiche une partie de la matrice (util pour le debug)
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// min_ et max_ sont les bornes de la sous_matrice
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// pas_ indique le pas en i et j pour les indices
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void Affiche1(int min_i,int max_i,int pas_i,int min_j,int max_j,int pas_j) const ;
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// Affiche une partie de la matrice idem si dessus
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// mais avec un nombre de digit (>7) = nd
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// si < 7 ne fait rien
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void Affiche2(int min_i,int max_i,int pas_i,int min_j,int max_j,int pas_j,int nd) const ;
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void Change_taille(int dim ); // changement de la taille de la matrice
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inline int Nb_colonne () const{ return 1;} ;
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inline int Nb_ligne() const { return diago.Taille();}; // retour de la dimension de la matrice
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void Initialise (double a); // initialisation de la matrice a la valeur "a"
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void Libere () ; // Liberation de la place memoire
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int Symetrie () const { return 1; } // la matrice est Symetrique
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// Resolution du systeme Ax=b
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// la verification de taille n'est faite que pour le debug
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//1) avec en sortie un new vecteur
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Vecteur Resol_syst ( const Vecteur& b,const double &tol = tol_defaut
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,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) ;
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//2) avec en sortie le vecteur d'entree
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Vecteur& Resol_systID ( Vecteur& b,const double &tol = tol_defaut
|
|
,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut);
|
|
//3) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
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|
// en sortie un nouveau tableau de vecteurs
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Tableau <Vecteur> Resol_syst (const Tableau <Vecteur>& b,const double &tol = tol_defaut
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,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) ;
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|
//4) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
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// en sortie le tableau de vecteurs d'entree
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Tableau <Vecteur>& Resol_systID (Tableau <Vecteur>& b,const double &tol = tol_defaut
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,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) ;
|
|
//5) avec en sortie le dernier vecteur d'entree, le premier étant le second membre
|
|
// et restant inchangé, en sortie c'est donc soit le retour ou soit vortie, les
|
|
// deux étant identiques
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Vecteur& Resol_systID_2 (const Vecteur& b,Vecteur& vortie
|
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, const double &tol = tol_defaut,const int maxit = maxit_defaut
|
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,const int restart = restart_defaut);
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// ===== RÉSOLUTION EN DEUX TEMPS ================ :
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// 1) préparation de la matrice donc modification de la matrice éventuellement
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// par exemple pour les matrices bandes avec cholesky : triangulation
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void Preparation_resol();
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// 2) *** résolution sans modification de la matrice DOIT ÊTRE PRÉCÉDÉ DE L'APPEL DE
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// Preparation_resol
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// a) avec en sortie un new vecteur
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Vecteur Simple_Resol_syst (const Vecteur& b,const double &tol = tol_defaut
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,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) const ;
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|
// b) avec en sortie le vecteur d'entree
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Vecteur& Simple_Resol_systID (Vecteur& b,const double &tol = tol_defaut
|
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,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) const ;
|
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// c) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
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|
// en sortie un nouveau tableau de vecteurs
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Tableau <Vecteur> Simple_Resol_syst
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(const Tableau <Vecteur>& b,const double &tol = tol_defaut
|
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,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) const ;
|
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// d) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
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|
// en sortie le tableau de vecteurs d'entree
|
|
Tableau <Vecteur>& Simple_Resol_systID
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(Tableau <Vecteur>& b,const double &tol = tol_defaut
|
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,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) const ;
|
|
// e) avec en sortie le dernier vecteur d'entree, le premier étant le second membre
|
|
// et restant inchangé, en sortie c'est donc soit le retour ou soit vortie, les
|
|
// deux étant identiques
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|
Vecteur& Simple_Resol_systID_2 (const Vecteur& b,Vecteur& vortie
|
|
, const double &tol = tol_defaut
|
|
,const int maxit = maxit_defaut
|
|
,const int restart = restart_defaut) const ;
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// ===== FIN RÉSOLUTION EN DEUX TEMPS ================ :
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// Multiplication d'un vecteur par une matrice ( (vec)t * A )
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Vecteur Prod_vec_mat ( const Vecteur& vec) const ;
|
|
// idem mais on utilise la place du second vecteur pour le résultat
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Vecteur& Prod_vec_mat ( const Vecteur& vec, Vecteur & resul) const ;
|
|
// Multiplication d'une matrice par un vecteur ( A * vec )
|
|
Vecteur Prod_mat_vec ( const Vecteur& vec) const ;
|
|
// idem mais on utilise la place du second vecteur pour le résultat
|
|
Vecteur& Prod_mat_vec ( const Vecteur& vec, Vecteur & resul) const ;
|
|
// Multiplication d'une ligne iligne de la matrice avec un vecteur de
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|
// dimension = le nombre de colonne de la matrice
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double Prod_Ligne_vec ( int iligne, const Vecteur& vec) const ;
|
|
// Multiplication d'un vecteur avec une colonne icol de la matrice
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// dimension = le nombre de ligne de la matrice
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double Prod_vec_col( int icol, const Vecteur& vec) const ;
|
|
|
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// calcul du produit : (vec_1)^T * A * (vect_2)
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double vectT_mat_vec(const Vecteur& vec1, const Vecteur& vec2) const ;
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// retourne la place que prend la matrice en entier
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int Place() const { return (diago.Taille() * 2);};
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// ========= fonction spécifique des matrices diagonales =========
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// surcharge d'opérateur += avec un vecteur
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MatDiag & operator += ( const Vecteur &);
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// surcharge d'opérateur -= avec un vecteur
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MatDiag & operator -= ( const Vecteur &);
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// ramène un conteneur vecteur contenant la diagonale de la matrice
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const Vecteur& Vecteur_MatDiag() const {return diago;};
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protected :
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// VARIABLES PROTEGEES :
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Vecteur diago; // la diagonale
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Vecteur inv_diago; // l'inverse de la diagonale
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bool inversion; // dit si l'inversion est utilisable ou pas
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// METHODES PROTEGEES :
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// enchainement de la resolution
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void ResoDiag (const Vecteur& BB,Vecteur& CC);
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// idem précédent mais avec plusieurs seconds membres
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void ResoDiag (const Tableau <Vecteur>& BB,Tableau <Vecteur>& CC);
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|
// resolution seule sans modification de la matrice
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void Const_ResoDiag (const Vecteur& BB,Vecteur& CC) const ;
|
|
// idem précédent mais avec plusieurs seconds membres
|
|
void Const_ResoDiag (const Tableau <Vecteur>& BB,Tableau <Vecteur>& CC) const ;
|
|
// affichage d'un élément quelconque -> 0 si diff de la diagonale
|
|
double Affiche_elem(int i,int j) const { if ((i==j)&&(i!=0)&&(i<=diago.Taille())) return diago(i);
|
|
else return 0.;};
|
|
};
|
|
/// @} // end of group
|
|
|
|
#endif
|