// This file is part of the Herezh++ application. // // The finite element software Herezh++ is dedicated to the field // of mechanics for large transformations of solid structures. // It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600) // INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) . // // Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure. // // Copyright (C) 1997-2021 Université Bretagne Sud (France) // AUTHOR : Gérard Rio // E-MAIL : gerardrio56@free.fr // // This program is free software: you can redistribute it and/or modify // it under the terms of the GNU General Public License as published by // the Free Software Foundation, either version 3 of the License, // or (at your option) any later version. // // This program is distributed in the hope that it will be useful, // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty // of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. // See the GNU General Public License for more details. // // You should have received a copy of the GNU General Public License // along with this program. If not, see . // // For more information, please consult: . /************************************************************************ * DATE: 23/01/97 * * $ * * AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) * * $ * * PROJET: Herezh++ * * $ * ************************************************************************ * BUT: Definir La geometrie du quadrangle . * * les points sur la surface sont calcules par * * la methode produit. $ * * '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * * * VERIFICATION: * * * * ! date ! auteur ! but ! * * ------------------------------------------------------------ * * ! ! ! ! * * $ * * '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * * MODIFICATIONS: * * ! date ! auteur ! but ! * * ------------------------------------------------------------ * * $ * ************************************************************************/ #ifndef GEOMQUADRANGLE_H #define GEOMQUADRANGLE_H #include"ElemGeomC0.h" /* // description de la numerotation employee // // cas des noeuds: // // lineaire quadratique lineaire/quadratique cubique complet // // (4) (3) (4) (7) (3) (4) (6) (3) // *------------* *------*------* *------*------* (4)--(10)--(9)--(3) // | | | | | | | | | | // | | | | | | (11)-(16)--(15)-(8) // | | (8)* (9) * (6) | | | | | | // | | | | | | (12)-(13)--(14)-(7) // | | | | | | | | | | // *------------* *------*------* *------*------* (1)---(5)--(6)--(2) // (1) (2) (1) (5) (2) (1) (5) (2) // // dans le cas d'un quadratique incomplet, nbne = 8, le noeud (9) est supprime // // face 1 : noeuds de l'élément // on attribue le même nombre de points d'integration pour la face que pour l'élément // // pour les aretes on suis le fichier Elmail, 4 aretes // 1) pour le quadrangle bilinéaire // 1 2 2 3 3 4 4 1 // 2) pour le quadrangle quadratique complet ou incomplet // 1 5 2 2 6 3 3 7 4 4 8 1 // 3) pour le quadrangle cubique complet // 1 5 6 2 2 7 8 3 3 9 10 4 4 11 12 1 // // on attribue la racine carré du nombre de point d'intégration de l'élément pour l'arrête // d'ou en général : 1 point d'integration par arete pour les bilinéaires et 2 points pour // les quadratiques // // // cas des points d'integration // ^ y ^ y // | | // | | // 1 point 4 points // *------------* *-------------* // | | | (3) (4) | // | | | | // | (1) | | | // | | | | // | | | (1) (2) | // *------------* *-------------* // // 9 points 16 points // *-------------* *--------------------* // | (7) (8) (9) | | (13)(14) (15) (16) | // | | | | // | (4) (5) (6) | --> x | (9) (10) (11) (12) | --> x // | | | | // | (1) (2) (3) | | (5) (6) (7) (8) | // *-------------* | | // | (1) (2) (3) (4) | // *--------------------* // // concernant la triangulation linéaire de l'élément : // - pour l'élément linéaire : décomposé en 2 éléments triangulaires de connexion : // 1e : 1 2 3, 2e : 1 3 4 // - pour l'élément quadratique incomplet : décomposé en 6 éléments triangulaires de connexion : // 1e : 1 5 8, 2e : 8 5 6, 3e : 5 2 6, 4e : 6 3 7, 5e : 8 6 7, 6e : 8 7 4 // - pour l'élément quadratique complet : décomposé en 8 éléments triangulaires de connexion : // 1e : 8 5 9, 2e : 5 6 9, 3e : 9 6 7, 4e : 8 9 7, 5e : 1 5 8, 6e :5 2 6, 7e : 6 3 7, 8e :8 7 4 // - pour l'élément linéaire/quadratique : décomposé en 4 éléments triangulaires de connexion : // 1e : 1 6 4, 2e : 1 5 6, 3e : 5 3 6, 4e : 5 2 3 // - pour l'élément cubique complet : décomposé en 18 éléments triangulaires de connexion : // 1e : 1 5 12, 2e : 5 13 12, 3e : 5 6 13, 4e : 6 14 13 // 5e : 6 2 14, 6e : 2 7 14, 7e : 12 13 11, 8e : 13 16 11 // 9e : 13 14 16, 10e : 14 15 16, 11e : 14 7 15, 12e : 7 8 15 // 13e : 11 16 4, 14e : 16 10 4, 15e : 16 15 10, 16e : 15 9 10 // 17e : 15 8 9, 18e : 8 3 9 // */ /// @addtogroup Les_Elements_de_geometrie /// @{ /// class GeomQuadrangle : public ElemGeomC0 { public : // CONSTRUCTEURS : // par defaut on a 4 pt d'integ et 4 noeuds // sans_extrapole : cas particulier pour lequel on ne construit pas le // tableau d'extrapolation: nécessaire pour justement définir ce tableau pour // des éléments particuliers (ex: hexaèdre) en évitant une boucle récurcive // via l'utilisation de sous-éléments particuliers (quadrangle, hexaèdre etc.) GeomQuadrangle(int nbi = 4, int nbne = 4,int sans_extrapole = 0); // de copie GeomQuadrangle(const GeomQuadrangle& a); // DESTRUCTEUR : ~GeomQuadrangle(); // création d'élément identiques : cette fonction est analogue à la fonction new // elle y fait d'ailleurs appel. l'implantation est spécifique dans chaque classe // dérivée // pt est le pointeur qui est affecté par la fonction ElemGeomC0 * newElemGeomC0(ElemGeomC0 * pt) ; //--------- cas de coordonnees locales quelconques ---------------- // retourne les fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales) const Vecteur& Phi(const Coordonnee& M); // retourne les derivees des fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales) const Mat_pleine& Dphi(const Coordonnee& M); // en fonction de coordonnees locales, retourne true si le point est a l'interieur // de l'element, false sinon bool Interieur(const Coordonnee& M); // en fonction de coordonnees locales, retourne le point local P, maximum intérieur à l'élément, donc sur la frontière // dont les coordonnées sont sur la droite GM: c-a-d GP = alpha GM, avec apha maxi et P appartenant à la frontière // de l'élément, G étant le centre de gravité, sauf si GM est nul, dans ce cas retour de M Coordonnee Maxi_Coor_dans_directionGM(const Coordonnee& M); protected : // variables de stockage transitoire, locales pour éviter de les reconstruire à chaque appel Vecteur phi_M; // le tableau phi au point M(en coordonnees locales) Mat_pleine dphi_M; //les derivees des fonctions d'interpolation au point M(en coordonnees locales) // METHODES PROTEGEES : // constitution du tableau Extrapol void Calcul_extrapol(int nbi); }; /// @} // end of group #endif