// This file is part of the Herezh++ application.
//
// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
// of mechanics for large transformations of solid structures.
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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// AUTHOR : Gérard Rio
// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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//
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//
// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
/************************************************************************
* DATE: 23/01/97 *
* $ *
* AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) *
* $ *
* PROJET: Herezh++ *
* $ *
************************************************************************
* BUT: Definir les info qui sont communs aux elements *
* triangle. *
* $ *
* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * *
* VERIFICATION: *
* *
* ! date ! auteur ! but ! *
* ------------------------------------------------------------ *
* ! ! ! ! *
* $ *
* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
* MODIFICATIONS: *
* ! date ! auteur ! but ! *
* ------------------------------------------------------------ *
* $ *
************************************************************************/
#ifndef GEOMTRIANGLE_H
#define GEOMTRIANGLE_H
#include "ElemGeomC0.h"
/*
// les fonctions d'interpolation sont definis pour lineaire quadratique cubique
//
// lineaire: quadratique : (3) cubique et cubique incomplet
// (3) |\ (3) |\ |\ = 9 premiers noeuds
// | \ | \ | \
// | \ (6) | \ (5) (8) | \ (7)
// (1) |___\ (2) | \ | \
// (1) |____\ (2) (9) |(10)\ (6)
// (4) | \
// | \
// concernant les aretes (1) --------- (2)
// elles sont lineaire quadratique ou cubique comme l'element (4) (5)
// numerotation des arrêtes :
// en linéaire : 1 : 1 2, 2 : 2 3, 3 : 3 1
// en quadratique : 1 : 1 4 2, 2 : 2 5 3, 3 : 3 6 1
// en cubique: 1 : 1 4 5 2 2: 2 6 7 3 3: 3 8 9 1
// leur nombre de point d'integration nbil depend du nombre nbi de l'element
// nbi = 1 -> nbil = 1
// nbi = 3 ou 4 -> nbil = 2
// concernant la triangulation linéaire de l'élément :
// - pour l'élément linéaire : décomposé en lui même
// - pour l'élément quadratique : décomposé en 4 éléments triangulaires de connexion :
// 1e : 6 4 5, 2e : 1 4 6, 3e : 4 2 5, 4e : 6 5 3
// - pour l'élément cubique : décomposé en 9 éléments triangulaires de connexion
// 1e : 1 4 9 2e : 10 9 4 3e: 4 5 10 4e: 6 10 5
// 5e : 5 2 6 6e : 9 10 8 7e: 7 8 10 8e: 10 6 7 9e: 8 7 3
//
// concernant les points d'intégrations
//
// un point -> au centre de gravité
//
// 3 points 3 points (code 1003) 4 points 6 points
//
// | \ | \ | \ | \
// | \ | \ | \ | \
// | \ | 3 \ | 4 \ | 6 \
// | \ | \ | \ | \
// 2 1 | \ | \ | \
// | \ | \ | 1 \ | 2 1 \
// | \ | \ | \ | \
// | \ | \ | \ | \
// | \ | 1 2 \ | 2 3 \ | 4 3 5 \
// |______3_______\ |______________\ |______________\ |______________\
//
// 7 points 12 points
//
// | \ |\
// | \ | \
// | 7 \ |3 \
// | \ | \
// | \ |12 11 \
// |3 2 \ | 6 \
// | 1 \ |8 9 \
// | \ | 4 5 \
// | 5 6 \ |1 7 10 2 \
// |_______4_______\ |_______________\
*/
/// @addtogroup Les_Elements_de_geometrie
/// @{
///
class GeomTriangle : public ElemGeomC0
{
public :
// CONSTRUCTEURS :
// par defaut on suppose un point d'integration et
// un triangle lineaire a 3 noeuds
GeomTriangle( int nbi = 1, int nbne = 3);
// de copie
GeomTriangle(const GeomTriangle& a);
// DESTRUCTEUR :
~GeomTriangle();
// methodes particuliere
// création d'élément identiques : cette fonction est analogue à la fonction new
// elle y fait d'ailleurs appel. l'implantation est spécifique dans chaque classe
// dérivée
// pt est le pointeur qui est affecté par la fonction
ElemGeomC0 * newElemGeomC0(ElemGeomC0 * pt) ;
//--------- cas de coordonnees locales quelconques ----------------
// retourne les fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
const Vecteur& Phi_point(const Coordonnee& M);
// retourne les derivees des fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
const Mat_pleine& Dphi_point(const Coordonnee& M);
// en fonction de coordonnees locales, retourne true si le point est a l'interieur
// de l'element, false sinon
bool Interieur(const Coordonnee& M);
// en fonction de coordonnees locales, retourne le point local P, maximum intérieur à l'élément, donc sur la frontière
// dont les coordonnées sont sur la droite GM: c-a-d GP = alpha GM, avec apha maxi et P appartenant à la frontière
// de l'élément, G étant le centre de gravité, sauf si GM est nul, dans ce cas retour de M
Coordonnee Maxi_Coor_dans_directionGM(const Coordonnee& M);
protected :
// variables de stockage transitoire, locales pour éviter de les reconstruire à chaque appel
Vecteur phi_M; // le tableau phi au point M(en coordonnees locales)
Mat_pleine dphi_M; //les derivees des fonctions d'interpolation au point M(en coordonnees locales)
// METHODES PROTEGEES :
// fourni la coordonnees ksi du point d'integ i
inline double& KSI(int i) { return ptInteg(i)(1);};
inline double& ETA(int i) { return ptInteg(i)(2);};
// constitution du tableau Extrapol
void Calcul_extrapol(int nbi);
};
/// @} // end of group
#endif