// This file is part of the Herezh++ application.
//
// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
// of mechanics for large transformations of solid structures.
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) .
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// AUTHOR : Gérard Rio
// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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/************************************************************************
* DATE: 19/12/99 *
* $ *
* AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) *
* $ *
* PROJET: Herezh++ *
* $ *
************************************************************************
* BUT: Definir Les éléments geometrique commun aux hexaedres. *
* Fonction d'interpolation, points d'integration etc *
* $ *
* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * *
* VERIFICATION: *
* *
* ! date ! auteur ! but ! *
* ------------------------------------------------------------ *
* ! ! ! ! *
* $ *
* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
* MODIFICATIONS: *
* ! date ! auteur ! but ! *
* ------------------------------------------------------------ *
* $ *
************************************************************************/
#ifndef GEOMHEXACOM_H
#define GEOMHEXACOM_H
#include"ElemGeomC0.h"
/*
// pour l'élément linéaire
// ----------------------------------------------------------------------
// *
// ELEMENT DE REFERENCE , POINTS D'INTEGRATION: *
// *
// Nicolas COUTY 04/12/95 *
// Source : Dhatt et Touzot p 133, 134, 293 *
// + donnee suivante des valeurs des fonctions *
// d'interpolation aux points d'integration *
// (qui a permis la verification) *
// ----------------------------------------------------------------------*
//
// |zeta
// |
// 5________________|________8
// |\ | |\
// | \ | | \
// | \ .7 | .5 | \
// | \ | | \
// | \ | | \
// | 6\________________________\7
// | | | | |
// | 8.| | 6. | |
// | | .3 ----1.-------|----eta
// 1|_____|___________\______| |
// \ | \ \4 |
// \ | \ \ |
// \ | \ \ |
// \ | .4 \.2 \ |
// \ | \ \ |
// 2\|_________________\_____\|3
// \
// \xi
//
//
// Points d'integration par défaut
// a=1/racine(3)
// Pt1 (a,a,a) ; Pt2 (a,a,-a) ; Pt3 (a,-a,a) ; Pt4 (a,-a,-a)
// Pt5 (-a,a,a) ; Pt6 (-a,a,-a) ; Pt7 (-a,-a,a) ; Pt8 (-a,-a,-a)
//
//
// face 1 : noeud 1 4 3 2, face 2 : noeud 1 5 8 4,
// face 3 : noeud 1 2 6 5, face 4 : noeud 5 6 7 8,
// face 5 : noeud 2 3 7 6, face 6 : noeud 3 4 8 7,
// les normales sortent des faces des elements
// on attribue 4 points d'integration par face
//
// pour les aretes on suis le fichier Elmail, 12 aretes
// 1 2 2 3 3 4 4 1
// 1 5 2 6 3 7 4 8
// 5 6 6 7 7 8 8 5
//
// on attribu 1 point d'integration par arete
//
//
// ************************************************************************
// pour l'élément quadratique incomplet
//----------------------------------------------------------------------
// *
// ELEMENT DE REFERENCE , POINTS D'INTEGRATION: *
// *
// Nicolas COUTY 04/12/95 *
// Source : Pour l'element : Modulef Guide No 2, p 139 *
// Source : Pour les fonctions d'interpolation : *
// Dhatt et Touzot p 135 *
// + donnee suivante des valeurs des fonctions *
// d'interpolation aux points d'integration *
// (qui a permis la verification) *
// *
//----------------------------------------------------------------------*
//
// |zeta
// |
// 5____________20__|________8
// |\ | |\
// | \ | | \
// | 17 | | 19
// | \ | | \
// 13 \ | 16 \
// | 6\___________18___________\7
// | | | | |
// | | | | |
// | | -------------|----eta
// 1|_____|______12___\______| |
// \ 14 \ \4 15
// \ | \ \ |
// 9 | \ 11 |
// \ | \ \ |
// \ | \ \ |
// 2\|___________10____\_____\|3
// \
// \xi
//
// Points d'integration 8 par défaut
// a=1/racine(3)
// Pt1 (a,a,a) ; Pt2 (a,a,-a) ; Pt3 (a,-a,a) ; Pt4 (a,-a,-a)
// Pt5 (-a,a,a) ; Pt6 (-a,a,-a) ; Pt7 (-a,-a,a) ; Pt8 (-a,-a,-a)
//
// sinon on utilise les points d'intégrations calculés à partir du segment
// et on a 1,2x2x2, 3x3x3, 4x4x4 etc.
//
// face 1 : noeud 1 4 3 2 12 11 10 9, face 2 : noeud 1 5 8 4 13 20 16 12,
// face 3 : noeud 1 2 6 5 9 14 17 13, face 4 : noeud 5 6 7 8 17 18 19 20,
// face 5 : noeud 2 3 7 6 10 15 18 14, face 6 : noeud 3 4 8 7 11 16 19 15,
// les normales sortent des faces des elements
// on attribue 4 points d'integration par face
//
// pour les aretes on suis le fichier Elmail, 12 aretes
// 1 9 2 2 10 3 3 11 4 4 12 1
// 1 13 5 2 14 6 3 15 7 4 16 8
// 5 17 6 6 18 7 7 19 8 8 20 5
//
//
// on attribue 2 point d'integration par arete par défaut
//
// concernant la triangulation de chaque face elle est réalisée à l'aide
// de la triangulation implantée sur l'élément de référence de la face
//
//
// ----------------------------------------------------------------------
// dans le cas où l'on sort des points d'intégrations par défaut on se sert
// d'une combinaison de segment pour recréer l'hexaèdre ce qui permet
// d'avoir 1x1x1, ou 2x2x2, ou 3x3x3, ou 4x4x4 etc. pt d'integ
// pour l'élément quadratique incomplet
// ----------------------------------------------------------------------
// pour l'élément quadratique complet
//----------------------------------------------------------------------*
// *
// ELEMENT DE REFERENCE , POINTS D'INTEGRATION: *
// *
// construction à partir des deux précédents éléments *
// *
//----------------------------------------------------------------------*
//
// |zeta
// |
// 5____________20__|________8
// |\ | |\
// | \ | | \
// | 17 26 | 19
// | \ | | \
// 13 \ 25 | 16 \
// | 6\___________18___________\7
// | | | | |
// | 22 | 27 | 24 |
// | | -------------|----eta
// 1|_____|______12___\______| |
// \ 14 23 \4 15
// \ | \ \ |
// 9 | 21 \ 11 |
// \ | \ \ |
// \ | \ \ |
// 2\|___________10____\_____\|3
// \
// \xi
//
// par rapport au quadratique incomplet, 21 est au centre de la face 1,
// 22 sur la face 3, 23 sur la face 5, 24 sur la face 6
// 25 sur la face 2, 26 sur la face 4, 27 au centre de l'élément
// Points d'integration 8 par défaut
// a=1/racine(3)
// Pt1 (a,a,a) ; Pt2 (a,a,-a) ; Pt3 (a,-a,a) ; Pt4 (a,-a,-a)
// Pt5 (-a,a,a) ; Pt6 (-a,a,-a) ; Pt7 (-a,-a,a) ; Pt8 (-a,-a,-a)
//
// sinon on utilise les points d'intégrations calculés à partir du segment
// et on a 1,2x2x2, 3x3x3, 4x4x4 etc.
//
// face 1 : noeud 1 4 3 2 12 11 10 9 21, face 2 : noeud 1 5 8 4 13 20 16 12 25,
// face 3 : noeud 1 2 6 5 9 14 17 13 22, face 4 : noeud 5 6 7 8 17 18 19 20 26,
// face 5 : noeud 2 3 7 6 10 15 18 14 23, face 6 : noeud 3 4 8 7 11 16 19 15 24,
// les normales sortent des faces des elements
// on attribue 4 points d'integration par face
//
// pour les aretes on suis le fichier Elmail, 12 aretes
// 1 9 2 2 10 3 3 11 4 4 12 1
// 1 13 5 2 14 6 3 15 7 4 16 8
// 5 17 6 6 18 7 7 19 8 8 20 5
//
//
// on attribue 2 point d'integration par arete par défaut
//
// concernant la triangulation de chaque face elle est réalisée à l'aide
// de la triangulation implantée sur l'élément de référence de la face
//
//
// ************************************************************************
*/
// dans le cas où l'on sort des points d'intégrations par défaut on se sert
// d'une combinaison de segment pour recréer l'hexaèdre ce qui permet
// d'avoir 1x1x1, ou 2x2x2, ou 3x3x3, ou 4x4x4 etc. pt d'integ
// dans le cas où on utilise 27 pti, la numérotation est la suivante
// ( ici on ne représente pas le contour de l'élément)
// |zeta
// |
// 19___________22__|________25
// |\ | |\
// | \ | | \
// | 20 23 | 26
// | \ | | \
// 10 \ 13 | 16 \
// | 21\___________24___________\27
// | | | | |
// | 11 | 14 |16 |
// | | -------------|----eta
// 1|_____|______4 ___\______7 17 |
// \ 12 15 \ 18
// \ | \ \ |
// 2 | 5 \ 8 |
// \ | \ \ |
// \ | \ \ |
// 3\|___________6 ____\_____\|9
// \
// \xi
// dans le cas où on utilise 64 pti, la numérotation suit la même logique
// on va indiquer les numéros par couche
//
// couche 1) 27pti 64 pti
// *-------------* *--------------------*
// | (7) (8) (9) | | (13)(14) (15) (16) |
// | | | |
// | (4) (5) (6) | --> xi | (9) (10) (11) (12) |
// | | | | --> xi
// | (1) (2) (3) | | (5) (6) (7) (8) |
// *-------------* | |
// | (1) (2) (3) (4) |
// *--------------------*
// couche 2) 27pti 64 pti
// *----------------* *------------------------*
// | (16) (17) (18) | | (29) (30) (31) (32) |
// | | | |
// | (13) (14) (15) | --> xi | (25) (26) (27) (28) |
// | | | | --> xi
// | (10) (11) (12) | | (21) (22) (23) (24) |
// *----------------* | |
// | (17) (18) (19) (20) |
// *------------------------*
// couche 3) 27pti 64 pti
// *----------------* *------------------------*
// | (25) (26) (27) | | (45) (46) (47) (48) |
// | | | |
// | (22) (23) (24) | --> xi | (41) (42) (43) (44) |
// | | | | --> xi
// | (19) (20) (21) | | (37) (38) (39) (40) |
// *----------------* | |
// | (33) (34) (35) (36) |
// *------------------------*
// couche 4) 64 pti
// *------------------------*
// | (61) (62) (63) (64) |
// | |
// | (57) (58) (59) (60) |
// | | --> xi
// | (53) (54) (55) (56) |
// | |
// | (49) (50) (51) (52) |
// *------------------------*
// pour ne pas surcharger la figure, on indique les pti de la base
// puis uniquement sur les arêtes
// à noter qu'ici on n'indique pas le cube d'interpolation des noeuds
// qui engloble les pti !
// |zeta
// |
// 49______53_______|57______61
// |\ | |\
// |50 | | \62
//33 \ | 45 \
// | 51 | | \63
// | \ | | \
// | 52\______56_______60_______\64
//17 | | 29 |
// | | | | |
// | 36 ------------48----eta
//1|_____|_5______9 _\_____13 17 |
// \ | \ \ |
// 2 | 6 10 \ 14 32
// \ 20 \ \ |
// 3 | 7 11 \ 15 |
// \ | \ \|
// 4\|______8______12 _\______|16
// \
// \xi
//
/// @addtogroup Les_Elements_de_geometrie
/// @{
///
class GeomHexaCom : public ElemGeomC0
{
public :
// CONSTRUCTEURS :
// le constructeur par défaut ne doit pas être utilisé
GeomHexaCom();
// constructeur en fonction du nombre de noeud et du nombre de point d'intégration
// et du type d'interpolation
GeomHexaCom(int nbi, int nbe, Enum_interpol interpol);
// de copie
GeomHexaCom(const GeomHexaCom& a);
// DESTRUCTEUR :
~GeomHexaCom();
//--------- cas de coordonnees locales quelconques ----------------
// en fonction de coordonnees locales, retourne true si le point est a l'interieur
// de l'element, false sinon
bool Interieur(const Coordonnee& M);
// en fonction de coordonnees locales, retourne le point local P, maximum intérieur à l'élément, donc sur la frontière
// dont les coordonnées sont sur la droite GM: c-a-d GP = alpha GM, avec apha maxi et P appartenant à la frontière
// de l'élément, G étant le centre de gravité, sauf si GM est nul, dans ce cas retour de M
Coordonnee Maxi_Coor_dans_directionGM(const Coordonnee& M);
protected :
// METHODES PROTEGEES :
// constitution du tableau Extrapol
void Calcul_extrapol(int nbi);
};
/// @} // end of group
#endif