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// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
// of mechanics for large transformations of solid structures.
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) .
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// AUTHOR : Gérard Rio
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//#include "Debug.h"
#include "GeomHexalin.h"
#include
#include "GeomSeg.h"
#include "GeomQuadrangle.h"
#include "MathUtil.h"
#include "Coordonnee1.h"
// constructeur
// la dimension est 3, on a 8 pt d'integration par défaut, 8 noeuds et 6 faces, 12 aretes
GeomHexalin::GeomHexalin(int nbi ) :
GeomHexaCom(nbi,8,LINEAIRE),phi_M(),dphi_M()
{ // coordonnees dans l'élément de référence des noeuds
ptelem(1) = Coordonnee(-1.,-1.,-1.); ptelem(2) = Coordonnee(1.,-1.,-1.);
ptelem(3) = Coordonnee(1.,1.,-1.); ptelem(4) = Coordonnee(-1.,1.,-1.);
ptelem(5) = Coordonnee(-1.,-1.,1.); ptelem(6) = Coordonnee(1.,-1.,1.);
ptelem(7) = Coordonnee(1.,1.,1.); ptelem(8) = Coordonnee(-1.,1.,1.);
// définition de la numérotation locale de l'élément de direction inverse
INVCONNEC(1) = 1;INVCONNEC(2) = 4; INVCONNEC(3) = 3;INVCONNEC(4) = 2;
INVCONNEC(5) = 5;INVCONNEC(6) = 8; INVCONNEC(7) = 7;INVCONNEC(8) = 6;
// le tableau des tranches
IND.Change_taille(1); IND(1)=8;
//--------------------------------
//def des arretes
//--------------------------------
int nbil =1; // nb de pt d'integ par ligne
int nbnel =2; // nb de noeud du segment
seg(1) = new GeomSeg(nbil,nbnel);
for (int il=2;il<= NBSE; il++) // ici NBSE = 12
seg(il) = seg(1);
// def des tableaux de connection des noeuds des aretes
for (int i =1;i<=NBSE;i++) NONS(i).Change_taille(2);
// la description est fait selon le fichier EIMail
NONS(1)(1) = 1;NONS(1)(2) = 2;NONS(2)(1) = 2;NONS(2)(2) = 3;
NONS(3)(1) = 3;NONS(3)(2) = 4;NONS(4)(1) = 4;NONS(4)(2) = 1;
NONS(5)(1) = 1;NONS(5)(2) = 5;NONS(6)(1) = 2;NONS(6)(2) = 6;
NONS(7)(1) = 3;NONS(7)(2) = 7;NONS(8)(1) = 4;NONS(8)(2) = 8;
NONS(9)(1) = 5;NONS(9)(2) = 6;NONS(10)(1) = 6;NONS(10)(2) = 7;
NONS(11)(1) = 7;NONS(11)(2) = 8;NONS(12)(1) = 8;NONS(12)(2) = 5;
//--------------------------------
//def des faces
//--------------------------------
int nbis =4; // nb de pt d'integ par facee
int nbnes =4; // nb de noeud de la face
face(1) = new GeomQuadrangle(nbis,nbnes);
for (int is=2;is<= NBFE; is++) // ici NBFE = 6
face(is) = face(1);
// def des tableaux de connection des noeuds des faces
for (int i =1;i<=NBFE;i++) NONF(i).Change_taille(4);
// connection entre les noeuds des faces et les noeuds des elements
NONF(1)(1)= 1; NONF(1)(2)= 4; NONF(1)(3)= 3; NONF(1)(4)= 2;
NONF(2)(1)= 1; NONF(2)(2)= 5; NONF(2)(3)= 8; NONF(2)(4)= 4;
NONF(3)(1)= 1; NONF(3)(2)= 2; NONF(3)(3)= 6; NONF(3)(4)= 5;
NONF(4)(1)= 5; NONF(4)(2)= 6; NONF(4)(3)= 7; NONF(4)(4)= 8;
NONF(5)(1)= 2; NONF(5)(2)= 3; NONF(5)(3)= 7; NONF(5)(4)= 6;
NONF(6)(1)= 3; NONF(6)(2)= 4; NONF(6)(3)= 8; NONF(6)(4)= 7;
// triangulation des différentes faces
// on se sert d'une part de l'élément de référence de chaque face
// puis de la connection les faces par rapport à celle de l'élément
// ici c'est le même élément pour toutes les faces
// 1) récup du tableau de l'élément de référence de la face
const Tableau > > & tabi = face(1)->Trian_lin();
int nbtria = tabi(1).Taille(); // nombre de triangle par face
// on est obligé de boucler sur tous les indices et de faire
// de l'adressage indirecte
for (int isf=1;isf<= NBFE; isf++) // boucle sur les faces
{ NONFt(isf).Change_taille(nbtria);
for (int if1=1;if1<= nbtria; if1++) // boucle sur les triangles de la face
{ NONFt(isf)(if1).Change_taille(3);
for (int in1=1;in1<= 3; in1++) // boucle sur les noeuds du triangle
NONFt(isf)(if1)(in1) = NONF(isf)(tabi(1)(if1)(in1));
}
}
// définition des fonctions d'interpolation et de leurs dérivées
if (nbi == 8) // cas classique
// on utilise des valeurs prédéfinies via deux methodes internes
// fonctions d'interpolation globales
{ Phiphi();
// derivees des fonctions d'interpolations
DphiDphi();
}
else if ((nbi==1) || (nbi==27) || (nbi == 64))
{ // on utilise les méthodes internes pour calculer les fonctions
// d'interpolation aux points d'intégrations
for (int ptint=1;ptint<= Nbi(); ptint++)
tabPhi(ptint) = Phi_point( ptInteg(ptint));
for (int ptint=1;ptint<= Nbi(); ptint++)
tabDPhi(ptint) = Dphi_point( ptInteg(ptint));
};
// ---- constitution du tableau Extrapol -----
Calcul_extrapol(nbi);
};
// destructeur
GeomHexalin::~GeomHexalin()
{ delete seg(1);
delete face(1);
};
// constructeur de copie
GeomHexalin::GeomHexalin(const GeomHexalin& a) :
GeomHexaCom(a),phi_M(a.phi_M),dphi_M(a.dphi_M)
{ // la copie des parties pointées est à la charge de la classe spécifique
// definition des faces
face(1) = new GeomQuadrangle(*((GeomQuadrangle*)(a.face(1))));
// def des segments
seg(1) = new GeomSeg(*((GeomSeg*)(a.seg(1)))) ;
for (int il=2;il<= NBSE; il++)
seg(il) = seg(1);
};
// création d'élément identiques : cette fonction est analogue à la fonction new
// elle y fait d'ailleurs appel. l'implantation est spécifique dans chaque classe
// dérivée
// pt est le pointeur qui est affecté par la fonction
ElemGeomC0 * GeomHexalin::newElemGeomC0(ElemGeomC0 * pt)
{ pt = new GeomHexalin(*this);
return pt;
};
//--------- cas de coordonnees locales quelconques ----------------
// retourne les fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
const Vecteur& GeomHexalin::Phi_point(const Coordonnee& M)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
// verification de la dimension des coordonnees locales
if (M.Dimension() != 3)
{ cout << "\n erreur la dimension des coordonnees locales :" << M.Dimension()
<<"n\'est pas egale a 3 "
<< "\nGeomHexalin::Phi(Coordonnee& M)";
Sortie(1);
}
#endif
//Vecteur phi(NBNE); // tableau des fonctions d'interpolation
// dimentionnement éventuelle du tableau des fonctions d'interpolation
phi_M.Change_taille(NBNE); // si la taille est identique -> aucune action
//------------------------------------------------------
// cas d'un Hexaedre trilineaire
//------------------------------------------------------
if (NBNE == 8)
{ int nbnes = 2; // nombre de noeud par cote
Coordonnee X(1),Y(1),Z(1);
X(1) = M(1); Y(1) = M(2);Z(1) = M(3); // coordonnees pour le segment
// fonctions d'interpolation
int ne = 1;
Vecteur tabPhiT(NBNE);
for (int iz = 1;iz<= nbnes; iz++)
for (int iy = 1;iy<= nbnes; iy++)
for (int ix =1;ix<=nbnes;ix++)
{ tabPhiT(ne) = seg(1)->Phi_point(X)(ix) * seg(1)->Phi_point(Y)(iy) * seg(1)->Phi_point(Z)(iz);
ne++;
}
// numerotation suivant le standard habituel
Tableau ind(8);
// ind(1) = 5; ind(2) = 6; ind(3) = 8; ind(4) = 7;
// ind(5) = 1; ind(6) = 2; ind(7) = 4; ind(8) = 3;
ind(1) = 1; ind(2) = 2; ind(3) = 4; ind(4) = 3;
ind(5) = 5; ind(6) = 6; ind(7) = 8; ind(8) = 7;
for (int ne = 1; ne<= 8; ne++)
phi_M(ne) = tabPhiT(ind(ne));
}
else
{cout << "\n erreur l'hexaedre de nombre de noeud NBNE = " << NBNE
<< "\n n\'est pas implante !! ";
cout << "\nGeomHexalin::Phi(Coordonnee& M) " << endl;
Sortie(1);
}
// retour de phi_M
return phi_M;
};
// retourne les derivees des fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
const Mat_pleine& GeomHexalin::Dphi_point(const Coordonnee& M)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
// verification de la dimension des coordonnees locales
if (M.Dimension() != 3)
{ cout << "\n erreur la dimension des coordonnees locales :" << M.Dimension()
<<"n\'est pas egale a 3 "
<< "\nGeomHexalin::Dphi(Coordonnee& M)";
Sortie(1);
}
#endif
// Mat_pleine dphi(3,NBNE); // le tableau des derivees
// le tableau des derivees: redimentionnement si nécessaire
if ((dphi_M.Nb_ligne() != 3)&&(dphi_M.Nb_colonne() != NBNE))
dphi_M.Initialise (3,NBNE,0.);
//------------------------------------------------------
// cas d'un Hexaedre trilineaire
//------------------------------------------------------
if (NBNE == 8)
{ int nbnes = 2; // nombre de noeud par cote
Coordonnee X(1),Y(1),Z(1);
X(1) = M(1); Y(1) = M(2);Z(1) = M(3); // coordonnees pour le segment
// derivee des fonctions d'interpolation
int ne = 1;
Mat_pleine tabDPhiT(3,NBNE);
for (int iz = 1;iz<= nbnes; iz++)
for (int iy = 1;iy<= nbnes; iy++)
for (int ix = 1;ix<= nbnes; ix++)
{ //tabDPhiT(1,ne) = seg(1)->Dphi(X)(1,ix) * seg(1)->Phi(Y)(iy) * seg(1)->Phi(Z)(iz);
//tabDPhiT(2,ne) = seg(1)->Phi(X)(ix) * seg(1)->Dphi(Y)(1,iy) * seg(1)->Phi(Z)(iz);
//tabDPhiT(3,ne) = seg(1)->Phi(X)(ix) * seg(1)->Phi(Y)(iy) * seg(1)->Dphi(Z)(1,iz);
double phi_X_ix = seg(1)->Phi_point(X)(ix);
double phi_Y_iy = seg(1)->Phi_point(Y)(iy);
double phi_Z_iz = seg(1)->Phi_point(Z)(iz);
tabDPhiT(1,ne) = seg(1)->Dphi_point(X)(1,ix) * phi_Y_iy * phi_Z_iz;
tabDPhiT(2,ne) = phi_X_ix * seg(1)->Dphi_point(Y)(1,iy) * phi_Z_iz;
tabDPhiT(3,ne) = phi_X_ix * phi_Y_iy * seg(1)->Dphi_point(Z)(1,iz);
ne++;
}
// numerotation suivant le standard habituel
Tableau ind(8);
// ind(1) = 5; ind(2) = 6; ind(3) = 8; ind(4) = 7;
// ind(5) = 1; ind(6) = 2; ind(7) = 4; ind(8) = 3;
ind(1) = 1; ind(2) = 2; ind(3) = 4; ind(4) = 3;
ind(5) = 5; ind(6) = 6; ind(7) = 8; ind(8) = 7;
for (int ne = 1; ne<= 8; ne++)
{ dphi_M(1,ne) = tabDPhiT(1,ind(ne));
dphi_M(2,ne) = tabDPhiT(2,ind(ne));
dphi_M(3,ne) = tabDPhiT(3,ind(ne));
}
}
else
{ cout << "\n erreur le nombre de noeud demande :" << NBNE <<"n\'est pas implante "
<< "\nGeomHexalin::Dphi(Coordonnee& M)";
Sortie(1);
}
// retour des derivees
return dphi_M;
};
// constitution du tableau Extrapol
void GeomHexalin::Calcul_extrapol(int nbi)
{ // cas de l'extrapolation de grandeur des points d'intégrations aux noeuds
// def du tableau de pondération tab(i)(j) qu'il faut appliquer
// aux noeuds pour avoir la valeur aux noeuds
// val_au_noeud(i) = somme_(de j=indir(i)(1) à indir(i)(taille(indir(i)) )) {tab(i)(j) * val_pt_integ(j) }
// cas = 1: la valeur au noeud = la valeur au pt d'integ le plus près ou une moyenne des
// pt les plus près (si le nb de pt d'integ < nb noeud)
//--- changement: 26 oct 2020: on fait une extrapolation tri-linéaire via les pti les plus proches
switch (nbi)
{ case 1:
{ // cas avec un point d'intégration, quelque soit le nombre de noeuds,
// on reporte la valeur au pt d'integ, telle quelle au noeud
Tableau > & indir = extrapol(1).indir; // pour simplifier
Tableau > & tab = extrapol(1).tab; // pour simplifier
for (int ne=1;ne<=NBNE;ne++)
{tab(ne).Change_taille(nbi);
tab(ne)(1)=1.;
indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
};
break;
}
case 8:
{ // cas avec 8 points d'intégration ,
// on a deux méthodes
extrapol.Change_taille(2);
// tab est supposé être initialisé à 0.
Tableau gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
// --- méthode 1 (par défaut), on utilise une extrapolation via un hexaèdre bi-linéaire
{Tableau > & indir = extrapol(1).indir; // pour simplifier
Tableau > & tab = extrapol(1).tab; // pour simplifier
Tableau indirect(nbi); // tableau de travail: on a 8 pondérations
tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);
// on extrapole bi-linéairement vers les noeuds en considérant
// les 8 pti dans l'ordre actuel: il faut utiliser une indirection
// car la numérotation des pti ne correspond pas à celle des noeuds d'un hexa bi-linéaire
indirect(1) = 8; indirect(2) = 4; indirect(3) = 2; indirect(4) = 6;
indirect(5) = 7; indirect(6) = 3; indirect(7) = 1; indirect(8) = 5;
for (int ne=1; ne <= NBNE; ne++)
{ // il nous faut calculer les coordonnées locales.
// sachant que les pti ici considérés, sont aux sommets d'un hexa linéaire orthogonal
// on peut traiter séparément chaque composante
Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
Vecteur phi_x(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
Vecteur phi_y(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
{Tableau indirect_local(2); // tableau de travail
Coordonnee theta_loc(1); // le conteneur pour les coordonnées locales
Tableau gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
Vecteur phi_loc(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
// suivant x
{indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(2);
Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect_local(1))+ptInteg(indirect_local(2)))); // def de l'origine
ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_x,theta_loc);
theta(1)=theta_loc(1); // on enregistre
}
// suivant y
{indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(4);
Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect_local(1))+ptInteg(indirect_local(2)))); //
ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_y,theta_loc);
theta(2)=theta_loc(1); // on enregistre
}
// suivant z
{indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(8);
Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect_local(1))+ptInteg(indirect_local(2)))); //
ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_z,theta_loc);
theta(3)=theta_loc(1); // on enregistre
}
};
// maintenant on calcule les fct d'interpolation au noeud ne
// via ses coordonnées locales theta
const Vecteur& phiphi = this->Phi_point(theta);
// et on enregistre
indir(ne).Change_taille(nbi);
tab(ne).Change_taille(nbi);
// on boucle sur les pti de l'hexa linéaire d'interpolation
for (int i=1;i<9;i++)
{tab(ne)(indirect(i))=phiphi(i);
indir(ne)(i)=indirect(i);
};
}
}; // fin méthode 1
// --- deuxième méthode en utilisant un tétraèdre linéaire
// le pb est que le choix du tétraèdre est vraiment arbitraire
{// on extrapole linéairement vers les noeuds en considérant à chaque fois les 4 pt d'intégration les plus près qui ne doivent pas être coplanaires
Tableau > & indir = extrapol(2).indir; // pour simplifier
Tableau > & tab = extrapol(2).tab; // pour simplifier
tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);
//
// -- le premier noeud
{int ne = 1; indir(ne).Change_taille(4);
indir(ne)(1)=8;indir(ne)(2)=4;indir(ne)(3)=6;indir(ne)(4)=7;
}
// -- le deuxième noeud
{
int ne = 2; indir(ne).Change_taille(4);
indir(ne)(1)=4;indir(ne)(2)=2;indir(ne)(3)=6;indir(ne)(4)=3;
}
// -- le troisième noeud
{int ne = 3; indir(ne).Change_taille(4);
indir(ne)(1)=2;indir(ne)(2)=6;indir(ne)(3)=4;indir(ne)(4)=1;
}
// -- le quatrième noeud
{int ne = 4; indir(ne).Change_taille(4);
indir(ne)(1)=6;indir(ne)(2)=8;indir(ne)(3)=2;indir(ne)(4)=5;
}
// -- le cinquième noeud
{int ne = 5; indir(ne).Change_taille(4);
indir(ne)(1)=7;indir(ne)(2)=5;indir(ne)(3)=3;indir(ne)(4)=8;
}
// -- le sixième noeud
{int ne = 6; indir(ne).Change_taille(4);
indir(ne)(1)=3;indir(ne)(2)=7;indir(ne)(3)=1;indir(ne)(4)=4;
}
// -- le septième noeud
{int ne = 7; indir(ne).Change_taille(4);
indir(ne)(1)=1;indir(ne)(2)=3;indir(ne)(3)=5;indir(ne)(4)=2;
}
// -- le huitième noeud
{int ne = 8; indir(ne).Change_taille(4);
indir(ne)(1)=5;indir(ne)(2)=1;indir(ne)(3)=7;indir(ne)(4)=6;
}
// 2) --- on calcule l'interpolation
Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
Tableau gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
Vecteur phi_(4); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
for (int ne = 1;ne<=NBNE; ne++)
{ tab(ne).Change_taille(nbi);// 8 pti
Tableau & indirect= indir(ne) ; // tableau de travail: on a 4 pondérations
Bases_naturel_duales(indirect,gi_B,gi_H);
Coordonnee O(ptInteg(indirect(1))); // def de l'origine
ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_H,ptelem(ne),phi_,theta);
tab(ne)(indirect(1)) = phi_(1);tab(ne)(indirect(2)) = phi_(2);
tab(ne)(indirect(3)) = phi_(3);tab(ne)(indirect(4)) = phi_(4);
};
}; // fin méthode 2
// --- ancienne méthode
// // cas avec 8 points d'intégration = le nombre de noeud, on exporte directement la valeur du
// // pt d'integ le plus proche
// int ne = 1; tab(ne)(8) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=8;
// ne = 2; tab(ne)(4) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=4;
// ne = 3; tab(ne)(2) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=2;
// ne = 4; tab(ne)(6) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=6;
// ne = 5; tab(ne)(7) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=7;
// ne = 6; tab(ne)(3) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=3;
// ne = 7; tab(ne)(1) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
// ne = 8; tab(ne)(5) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=5;
break;
} // fin du cas avec 8 pt d'intégration
case 27:
{ // cas avec 27 points d'intégration
// on a une seules méthode
Tableau gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
// --- méthode 1 (par défaut), on utilise une extrapolation via un hexaèdre bi-linéaire
{Tableau > & indir = extrapol(1).indir; // pour simplifier
Tableau > & tab = extrapol(1).tab; // pour simplifier
Tableau indirect(8); // tableau de travail: on a 8 pondérations
tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);
// on essaie de faire une boucle mais il y a des exceptions ...
// -- le noeud 1
{
int ne = 1;
indir(ne).Change_taille(8);
indir(ne)(1)= 1;indir(ne)(2)= 2;indir(ne)(3)= 5;indir(ne)(4)= 4;
indir(ne)(5)=10;indir(ne)(6)=11;indir(ne)(7)=14;indir(ne)(8)=13;
}
// -- le deuxième noeud
{
int ne = 2;
indir(ne).Change_taille(8);
indir(ne)(1)= 2;indir(ne)(2)= 3;indir(ne)(3)= 6;indir(ne)(4)= 5;
indir(ne)(5)=11;indir(ne)(6)=12;indir(ne)(7)=15;indir(ne)(8)=14;
}
// -- le troisième noeud
{int ne = 3;
indir(ne).Change_taille(8);
indir(ne)(1)= 5;indir(ne)(2)= 6;indir(ne)(3)= 9;indir(ne)(4)= 8;
indir(ne)(5)=14;indir(ne)(6)=15;indir(ne)(7)=18;indir(ne)(8)=17;
}
// -- le quatrième noeud
{int ne = 4;
indir(ne).Change_taille(8);
indir(ne)(1)= 4;indir(ne)(2)= 5;indir(ne)(3)= 8;indir(ne)(4)= 7;
indir(ne)(5)=13;indir(ne)(6)=14;indir(ne)(7)=17;indir(ne)(8)=16;
}
// -- le cinquième noeud
{int ne = 5;
indir(ne).Change_taille(8);
indir(ne)(1)= 10;indir(ne)(2)= 11;indir(ne)(3)=14;indir(ne)(4)=13;
indir(ne)(5)=19;indir(ne)(6)=20;indir(ne)(7)=23;indir(ne)(8)=22;
}
// -- le sixième noeud
{int ne = 6;
indir(ne).Change_taille(8);
indir(ne)(1)= 11;indir(ne)(2)= 12;indir(ne)(3)= 15;indir(ne)(4)= 14;
indir(ne)(5)=20;indir(ne)(6)=21;indir(ne)(7)=24;indir(ne)(8)=23;
}
// -- le septième noeud
{int ne = 7;
indir(ne).Change_taille(8);
indir(ne)(1)=14;indir(ne)(2)=15;indir(ne)(3)=18;indir(ne)(4)=17;
indir(ne)(5)=23;indir(ne)(6)=24;indir(ne)(7)=27;indir(ne)(8)=26;
}
// -- le huitième noeud
{int ne = 8;
indir(ne).Change_taille(8);
indir(ne)(1)=13;indir(ne)(2)=14;indir(ne)(3)=17;indir(ne)(4)=16;
indir(ne)(5)=22;indir(ne)(6)=23;indir(ne)(7)=26;indir(ne)(8)=25;
}
// 2) --- on calcule l'interpolation
Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
for (int ne = 1;ne<28; ne++)
{ indir(ne).Change_taille(8);
// il nous faut calculer les coordonnées locales.
// sachant que les pti ici considérés, sont aux sommets d'un hexa linéaire orthogonal
// on peut traiter séparément chaque composante
Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
Vecteur phi_x(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
Vecteur phi_y(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
Tableau indirect_local(2); // tableau de travail
Coordonnee theta_loc(1); // le conteneur pour les coordonnées locales
Tableau gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
Vecteur phi_loc(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
// suivant x
{indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(2);
Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect_local(1))+ptInteg(indirect_local(2)))); // def de l'origine
ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_x,theta_loc);
theta(1)=theta_loc(1); // on enregistre
}
// suivant y
{indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(4);
Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect_local(1))+ptInteg(indirect_local(2)))); // def de
ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_y,theta_loc);
theta(2)=theta_loc(1); // on enregistre
}
// suivant z
{indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(8);
Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect_local(1))+ptInteg(indirect_local(2))));
ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_z,theta_loc);
theta(3)=theta_loc(1); // on enregistre
}
// maintenant on calcule les fct d'interpolation au noeud ne
// via ses coordonnées locales theta
const Vecteur& phiphi = this->Phi_point(theta);
// et on enregistre
tab(ne).Change_taille(nbi);
// on boucle sur les pti de l'hexa linéaire d'interpolation
for (int i=1;i<9;i++)
tab(ne)(indir(ne)(i))=phiphi(i);
};
}; // fin de la méthode 1
// // --- ancienne méthode
// // on exporte directement la valeur du pt d'integ le plus proche
// int ne = 1; tab(ne)(1) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
// ne = 2; tab(ne)(3) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=3;
// ne = 3; tab(ne)(9) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=9;
// ne = 4; tab(ne)(7) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=7;
// ne = 5; tab(ne)(19) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=19;
// ne = 6; tab(ne)(21) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=21;
// ne = 7; tab(ne)(27) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=27;
// ne = 8; tab(ne)(25) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=25;
break;
} // fin du cas avec 27 pt d'intégration
case 64:
{ // cas avec 64 points d'intégration
// on considère une seule méthode
Tableau gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
// --- méthode 1 (par défaut), on utilise une extrapolation via un hexaèdre bi-linéaire
{ Tableau > & indir = extrapol(1).indir; // pour simplifier
Tableau > & tab = extrapol(1).tab; // pour simplifier
tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);
// 1) --- on commence par remplir les tableaux d'indirection
// on utilise une numérotation de base issue des éléments 1D
// -> c'est le numéro nee : on balaie x puis y puis z
// et ne est le véritable numéro de noeud
Tableau jnd;
jnd.Change_taille(NBNE);
jnd(1) = 1; jnd(3) = 2; jnd(9) = 3; jnd(7) = 4;jnd(19) = 5;
jnd(21) = 6; jnd(27) = 7; jnd(25) = 8; jnd(2) = 9;jnd(6) = 10;
jnd(8) = 11; jnd(4) = 12; jnd(10) = 13; jnd(12) = 14;jnd(18) = 15;
jnd(16) = 16; jnd(20) = 17; jnd(24) = 18; jnd(26) = 19;jnd(22) = 20;
jnd(5) = 21; jnd(11) = 22; jnd(15) = 23; jnd(17) = 24;jnd(13) = 25;
jnd(23) = 26; jnd(14) = 27;
// -- le noeud 1
{
int ne = 1;
indir(ne).Change_taille(8);
indir(ne)(1)= 1;indir(ne)(2)= 2;indir(ne)(3)= 6;indir(ne)(4)= 5;
indir(ne)(5)=17;indir(ne)(6)=18;indir(ne)(7)=22;indir(ne)(8)=21;
}
// -- le deuxième noeud
{int ne = 2;
indir(ne).Change_taille(8);
indir(ne)(1)= 3;indir(ne)(2)= 4;indir(ne)(3)= 8;indir(ne)(4)= 7;
indir(ne)(5)=19;indir(ne)(6)=20;indir(ne)(7)=24;indir(ne)(8)=23;
}
// -- le troisième noeud
{int ne = 3;
indir(ne).Change_taille(8);
indir(ne)(1)=11;indir(ne)(2)=12;indir(ne)(3)=16;indir(ne)(4)=15;
indir(ne)(5)=27;indir(ne)(6)=28;indir(ne)(7)=32;indir(ne)(8)=31;
}
// -- le quatrième noeud
{int ne = 4;
indir(ne).Change_taille(8);
indir(ne)(1)= 9;indir(ne)(2)=10;indir(ne)(3)=14;indir(ne)(4)=13;
indir(ne)(5)=25;indir(ne)(6)=26;indir(ne)(7)=30;indir(ne)(8)=29;
}
// pour les autres noeuds, on décale suivant z: de 32
// noeuds 5 à 9
for (int ne = 5; ne < 9; ne++)
{int nbase= ne-4;
indir(ne).Change_taille(8);
for (int i=1;i<5;i++ )
{indir(ne)(i)= indir(nbase)(i) + 32;
indir(ne)(i+4)= indir(nbase)(i+4) + 32;
}
};
// 2) --- on calcule l'interpolation
Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
for (int ne = 1;ne<28; ne++)
{
// il nous faut calculer les coordonnées locales.
// sachant que les pti ici considérés, sont aux sommets d'un hexa linéaire orthogonal
// on peut traiter séparément chaque composante
Vecteur phi_x(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
Vecteur phi_y(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
Tableau indirect_local(2); // tableau de travail
Coordonnee theta_loc(1); // le conteneur pour les coordonnées locales
Tableau gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
Vecteur phi_loc(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
// suivant x
{indirect_local(1) = indir(ne)(1);indirect_local(2) = indir(ne)(2);
Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect_local(1))+ptInteg(indirect_local(2)))); // def de l'origine
ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_x,theta_loc);
theta(1)=theta_loc(1); // on enregistre
}
// suivant y
{indirect_local(1) = indir(ne)(1);indirect_local(2) = indir(ne)(4);
Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect_local(1))+ptInteg(indirect_local(2)))); // def de
ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_y,theta_loc);
theta(2)=theta_loc(1); // on enregistre
}
// suivant z
{indirect_local(1) = indir(ne)(1);indirect_local(2) = indir(ne)(8);
Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect_local(1))+ptInteg(indirect_local(2)))); // def de
ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_z,theta_loc);
theta(3)=theta_loc(1); // on enregistre
}
// maintenant on calcule les fct d'interpolation au noeud ne
// via ses coordonnées locales theta
const Vecteur& phiphi = this->Phi_point(theta);
// et on enregistre
tab(ne).Change_taille(nbi);
// on boucle sur les pti de l'hexa linéaire d'interpolation
for (int i=1;i<9;i++)
tab(ne)(indir(ne)(i))=phiphi(i);
};
}; // fin de la méthode 1
// // --- ancienne méthode
// // on exporte directement la valeur du pt d'integ le plus proche
// int ne = 1; tab(ne)(1) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
// ne = 2; tab(ne)(4) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=4;
// ne = 3; tab(ne)(16) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=16;
// ne = 4; tab(ne)(13) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=13;
// ne = 5; tab(ne)(49) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=49;
// ne = 6; tab(ne)(52) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=52;
// ne = 7; tab(ne)(64) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=64;
// ne = 8; tab(ne)(61) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=61;
break;
} // fin du cas avec 64 pt d'intégration
default:
{ cout << "\n erreur le nombre de point d'integration demande :" << nbi <<"n\'est pas implante "
<< "\nGeomTriangle::Calcul_extrapol(..";
Sortie(1);
};
};
};