// This file is part of the Herezh++ application.
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// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
// of mechanics for large transformations of solid structures.
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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// AUTHOR : Gérard Rio
// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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//
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/************************************************************************
* DATE: 23/01/97 *
* $ *
* AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) *
* $ *
* PROJET: Herezh++ *
* $ *
************************************************************************
* BUT: Definir La geometrie des tétraèdres quadratiques. *
* Fonction d'interpolation, points d'integration etc *
* $ *
* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * *
* VERIFICATION: *
* *
* ! date ! auteur ! but ! *
* ------------------------------------------------------------ *
* ! ! ! ! *
* $ *
* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
* MODIFICATIONS: *
* ! date ! auteur ! but ! *
* ------------------------------------------------------------ *
* $ *
************************************************************************/
#ifndef GEOMTETRAQ_H
#define GEOMTETRAQ_H
#include"GeomTetraCom.h"
/*
// ***********************************************************************
// *
// ELEMENT DE REFERENCE , POINTS D'INTEGRATION: *
// *
// Source : Dhatt et Touzot p 130, 131, 132 pour les fonctions *
// d'interpolation. Pour la numérotation : Modulef *
// ----------------------------------------------------------------------*
//
// ^
// |zeta
// |
// 4
// /|\
// / | \
// / 8 10
// 9 | \
// / | \
// / 1- 7- 3 - - - > eta
// / 5 ' 6 '
// / ' .
// 2
// /
// xi tetraèdre quadratique
//
//------------------------------
// Points d'integration
//------------------------------
// 1 point : (ordre 1)
// Pt1 (1/4,1/4,1/4)
// 4 points : (ordre 2) a = (5. - sqrt(5))/20., b = (5+3.*sqrt(5))/20.
// Pt1 (a,a,a) ; Pt2 (a,a,b) ; Pt3 (a,b,a) ; Pt4 (b,a,a)
//
// 5 points : (ordre 3) a = 1/4, b=1/6, c=1/2,
// Pt1 (a,a,a) ; Pt2 (b,b,b) ; Pt3 (b,b,c) ; Pt4 ( ; Pt4 (c,b,b))
//
// 15 points : (ordre 5) a = 1/4, b1=(7+sqrt(15))/34, b2=(7-sqrt(15))/34,
// c1=(13+3sqrt(15))/34, c2=(13-3sqrt(15))/34,
// d=(5-sqrt(15))/20, e=(5+sqrt(15))/20,
// Pt1 (a,a,a) ; Pt2 (b1,b1,b1) ; Pt3 (b2,b2,b2) ; Pt4 (b1,b1,c1)
// Pt5 (b2,b2,c2) ; Pt6 (b1,c1,b1) ; Pt7 (b2,c2,b2) ; Pt8 (c1,b1,b1)
// Pt9 (c2,b2,b2) ; Pt10 (d,d,e) ; Pt11 (d,e,d) ; Pt12 (e,d,d)
// Pt13 (d,e,e) ; Pt14 (e,d,e) ; Pt15 (e,e,d) ;
//
//
//------------------------------
// pour le tetraèdre quadratique :
//------------------------------
// face 1 : noeud 7 3 6 2 5 1 , face 2 : noeud 5 2 9 4 8 1,
// face 3 : noeud 7 1 8 4 10 3 , face 4 : noeud 6 3 10 4 9 2,
// les normales sortent des faces des elements
// on attribue 3 points d'integration par face
//
// pour les aretes on suit le fichier Elmail, 6 aretes
// A1-> 1 5 2 A2-> 2 6 3 A3-> 3 7 1
// A4-> 1 8 4 A5-> 2 9 4 A6-> 3 10 4
//
// on attribue 2 point d'integration par arete
//
// concernant la triangulation de chaque face elle est réalisée à l'aide
// de la triangulation implantée sur l'élément de référence de la face
//
//
//
// ************************************************************************
*/
/// @addtogroup Les_Elements_de_geometrie
/// @{
///
class GeomTetraQ : public GeomTetraCom
{
public :
// CONSTRUCTEURS :
// il y a 4 points d'integration et 10 noeuds
GeomTetraQ(int nbi = 4);
// de copie
GeomTetraQ(const GeomTetraQ& a);
// DESTRUCTEUR :
~GeomTetraQ();
// création d'élément identiques : cette fonction est analogue à la fonction new
// elle y fait d'ailleurs appel. l'implantation est spécifique dans chaque classe
// dérivée
// pt est le pointeur qui est affecté par la fonction
ElemGeomC0 * newElemGeomC0(ElemGeomC0 * pt) ;
//--------- cas de coordonnees locales quelconques ----------------
// retourne les fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
const Vecteur& Phi_point(const Coordonnee& M);
// retourne les derivees des fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
const Mat_pleine& Dphi_point(const Coordonnee& M);
// en fonction de coordonnees locales, retourne true si le point est a l'interieur
// de l'element, false sinon
bool Interieur(const Coordonnee& M);
protected :
// variables de stockage transitoire, locales pour éviter de les reconstruire à chaque appel
Vecteur phi_M; // le tableau phi au point M(en coordonnees locales)
Mat_pleine dphi_M; //les derivees des fonctions d'interpolation au point M(en coordonnees locales)
// METHODES PROTEGEES :
inline double& DPHI(int i,int j,int k) { return tabDPhi(k)(i,j);};
inline double& PHI(int i,int j) {return tabPhi(j)(i); };
// because les routine de calcul de phi et dphi aux pt d'integ sont trop grandes
// on en fait des routines
void Phiphi();
void DphiDphi();
// constitution du tableau Extrapol
void Calcul_extrapol(int nbi);
};
/// @} // end of group
#endif