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// of mechanics for large transformations of solid structures.
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
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//#include "Debug.h"
#include "MatDiag.h"
#include <iomanip>
#include "CharUtil.h"


// par defaut
MatDiag::MatDiag () : 
   Mat_abstraite(DIAGONALE,DIRECT_DIAGONAL,RIEN_PRECONDITIONNEMENT)
   ,diago(),inv_diago(),inversion(false)
  { };
   
// def d'une matrice diagonale
MatDiag::MatDiag ( int dim1 ) : 
   Mat_abstraite(DIAGONALE,DIRECT_DIAGONAL,RIEN_PRECONDITIONNEMENT)
   ,diago(dim1),inv_diago(dim1),inversion(false)
  {
    #ifdef MISE_AU_POINT 
     if (dim1 < 0)
       {cout << "erreur de dimensionnement d une matrice diagonale";
        cout << " dim = " << dim1 << '\n';
        cout << "MatDiag::MatDiag ( int dim )" << endl;
        Sortie(1);
      }
    #endif  
  };
    
// def d'une matrice diagonale avec 
// initialisation des composantes a la valeur a
MatDiag::MatDiag ( int dim1 , double a) :
   Mat_abstraite(DIAGONALE,DIRECT_DIAGONAL,RIEN_PRECONDITIONNEMENT)
   ,diago(dim1,a),inv_diago(dim1,a),inversion(false)
  {
    #ifdef MISE_AU_POINT 
     if (dim1 < 0)
       {cout << "erreur de dimensionnement d une matrice diagonale";
        cout << " dim = " << dim1 << '\n';
        cout << "MatDiag::MatDiag ( int dim1 , double a)" << endl;
        Sortie(1);
      }
    #endif    
  };
  
// de copie, il y a creation d'une deuxieme matrice     
MatDiag::MatDiag (const MatDiag& m) : 
   Mat_abstraite(m),diago(m.diago),inv_diago(m.inv_diago),inversion(m.inversion)
  {  };  

// DESTRUCTEUR :
MatDiag::~MatDiag ()  
  { };           

// fonction permettant de creer une nouvelle instance d'element
Mat_abstraite * MatDiag::NouvelElement() const
 { Mat_abstraite * a;
   a = new MatDiag(*this);
   return a;
  };
        	
		
// surcharge de l'opérateur d'affectation, cas de matrices abstraites
Mat_abstraite & MatDiag::operator = ( const Mat_abstraite & b)
 { 
   #ifdef MISE_AU_POINT 
    // dans le cas où les matrices ne sont pas de caractéristiques identiques
    // il y a un message d'erreur
    if (type_matrice != b.Type_matrice())
      {cout << "erreur dans l'operation d'affectation";
       cout << " les matrices sont de types différents " 
            << Nom_matrice(type_matrice) << "  " << Nom_matrice(b.Type_matrice()) << '\n';
       cout << "MatDiag::operator = ( const Mat_abstraite & b)" << endl;
       Sortie(1);
      }
   #endif

   const MatDiag & a = *((MatDiag*) & b);
   #ifdef MISE_AU_POINT 
    // dans le cas où les matrices ne sont pas de caractéristiques identiques
    // il y a un message d'erreur
    if (diago.Taille()!=a.diago.Taille())
      {cout << "erreur dans l'operation d'affectation";
       cout << " les dimensions ne sont pas equivalentes dimensions  =  " << diago.Taille() 
            << a.diago.Taille() << '\n';
       cout << "MatDiag::operator = ( const Mat_abstraite & a)" << endl;
       Sortie(1);
      }
      
   #endif
   diago = a.diago; inv_diago = a.inv_diago; inversion = a.inversion;
   return *this;
  };
 
 // transfert des informations de *this dans la matrice passée en paramètre
 // la matrice paramètre est au préalable, mise à 0.
 void MatDiag::Transfert_vers_mat( Mat_abstraite & b )
{b.Initialise(0.); // init de la matrice
 // puis on transfert
 int taille = diago.Taille();
 for (int i=1;i<=taille;i++)
       b(i,i)=diago(i);
};

// surcharge de l'opérateur d'affectation, cas de matrices diagonales
MatDiag & MatDiag::operator = ( const MatDiag & a)
 { 
   #ifdef MISE_AU_POINT 
    // dans le cas où les matrices ne sont pas de caractéristiques identiques
    // il y a un message d'erreur
    if (diago.Taille()!=a.diago.Taille())
      {cout << "erreur dans l'operation d'affectation";
       cout << " les dimensions ne sont pas equivalentes dimensions  =  " << diago.Taille() 
            << a.diago.Taille() << '\n';
       cout << "MatDiag::operator = ( const MatDiag & a)" << endl;
       Sortie(1);
      }
   #endif
   diago = a.diago; inv_diago = a.inv_diago; inversion = a.inversion;
   return *this;
  };
       
// surcharge de l'opérateur d'affectation avec un vecteur
MatDiag & MatDiag::operator = ( const Vecteur & vect)
 { 
   #ifdef MISE_AU_POINT 
    // dans le cas où le vecteur et la matrice n'ont pas la même dimension
    // il y a un message d'erreur
    if (diago.Taille()!=vect.Taille())
      {cout << "erreur dans l'operation d'affectation";
       cout << " les dimensions ne sont pas equivalentes dimensions  =  " << diago.Taille() 
            << vect.Taille() << '\n';
       cout << "MatDiag::operator = ( const Vecteur & vect" << endl;
       Sortie(1);
      }
   #endif
   diago = vect; 
   inv_diago.Change_taille(diago.Taille());
   inversion = false;
   return *this;
  };

// Surcharge de l'operateur += : addition d'une matrice a la matrice courante
void MatDiag::operator+= (const Mat_abstraite& b)
 { 
   #ifdef MISE_AU_POINT 
    // dans le cas où les matrices ne sont pas de caractéristiques identiques
    // il y a un message d'erreur
    if (type_matrice != b.Type_matrice())
      {cout << " erreur les matrices sont de types différents " 
            << Nom_matrice(type_matrice) << "  " << Nom_matrice(b.Type_matrice()) << '\n';
       cout << "MatDiag::operator+= (const Mat_abstraite& b)" << endl;
       Sortie(1);
      }
    // si les tailles ne sont pas identique pb
    if (diago.Taille() != b.Nb_ligne())
      {cout << " les matrices ont un nombre de ligne différent " 
            << this->Nb_ligne() << "  " << b.Nb_ligne() << '\n';
       cout << "MatDiag::operator+= (const Mat_abstraite& b)" << endl;
       Sortie(1);
      }
   #endif
   // calcul des termes de la matrice
   const MatDiag & mat_d = *((MatDiag*) & b);
   int taille = diago.Taille();
   for (int i=1;i<=taille;i++)
      diago(i) += mat_d.diago(i);
   // on ne calcul pas l'inverse pour optimiser le temps de calcul
   // si on a besoin ce sera fait en temps util
   inversion = false;   
  };

// Surcharge de l'operateur -= : soustraction d'une matrice a la matrice courante
void MatDiag::operator-= (const Mat_abstraite& b)
 { 
   #ifdef MISE_AU_POINT 
    // dans le cas où les matrices ne sont pas de caractéristiques identiques
    // il y a un message d'erreur
    if (type_matrice != b.Type_matrice())
      {cout << " erreur les matrices sont de types différents " 
            << Nom_matrice(type_matrice) << "  " << Nom_matrice(b.Type_matrice()) << '\n';
       cout << "MatDiag::operator-= (const Mat_abstraite& b)" << endl;
       Sortie(1);
      }
    // si les tailles ne sont pas identique pb
    if (diago.Taille() != b.Nb_ligne())
      {cout << " les matrices ont un nombre de ligne différent " 
            << this->Nb_ligne() << "  " << b.Nb_ligne() << '\n';
       cout << "MatDiag::operator-= (const Mat_abstraite& b)" << endl;
       Sortie(1);
      }
   #endif
   // calcul des termes de la matrice
   const MatDiag & mat_d = *((MatDiag*) & b);
   int taille = diago.Taille();
   for (int i=1;i<=taille;i++)
      diago(i) -= mat_d.diago(i);
   // on ne calcul pas l'inverse pour optimiser le temps de calcul
   // si on a besoin ce sera fait en temps util
   inversion = false;   
  };
		
// Surcharge de l'operateur *= : multiplication de la  matrice courante par un scalaire
void MatDiag::operator*= (const double r)
 { 
   // calcul des termes de la matrice
   int taille = diago.Taille();
   for (int i=1;i<=taille;i++)
      diago(i) *= r;
   // on ne calcul pas l'inverse pour optimiser le temps de calcul
   // si on a besoin ce sera fait en temps util
   inversion = false;   
  };
		
// Surcharge de l'operateur == : test d'egalite entre deux matrices
int MatDiag::operator== (const Mat_abstraite& b) const 
 { 
   #ifdef MISE_AU_POINT 
    // dans le cas où les matrices ne sont pas de caractéristiques identiques
    // il y a un message d'erreur
    if (type_matrice != b.Type_matrice())
      {cout << " erreur les matrices sont de types différents " 
            << Nom_matrice(type_matrice) << "  " << Nom_matrice(b.Type_matrice()) << '\n';
       cout << "int MatDiag::operator== (const Mat_abstraite& mat_pl)" << endl;
       Sortie(1);
      }
   #endif
   // si les tailles ne sont pas identique => différentes
   if (this->Nb_ligne() != b.Nb_ligne()) 
       return 0;
   const MatDiag & mat_b = *((MatDiag*) & b);
   int taille = diago.Taille();
   for (int i=1;i<= taille; i++)
     if ( diago != mat_b.diago)
       return 0;
   return 1;
  };

// sortie d'une valeur acces au coordonnees en matrice carree
double& MatDiag::operator () (int i, int j )
 { 
   #ifdef MISE_AU_POINT 
    if (i != j)
      {cout << "erreur d acces aux composantes d une matrice diagonale";
       cout << " i est différent de j, i= " << i << " j= " << j << '\n';
       cout << "double MatDiag::operator () (int i, int j )" << endl;
       Sortie(1);
      }
    if (i<1 || i > diago.Taille() )
      {cout << "erreur d acces aux composantes d une matrice diagonale";
       cout << " premier indice hors borne i = " << i  << '\n';
       cout << "double MatDiag::operator () (int i, int j )" << endl;
       Sortie(1);
      }
   #endif
  /* // message de warning
   cout << "\n **** attention avec cet acces directe on ne peut plus ce fier "
        << " à l'indicateur de calcul d'inverse, car on peut accéder aux éléments"
        << "\n à éviter à tous pris, utiliser la fonction : set_element(i,j)";
   Sortie(1);  */ 
   return diago(i); 
 };
 
// modification d'une valeur
// on impose la valeur val à la position (i,j) en fait ici seul la position
// i=j est possible
void MatDiag::set_element(int i, int j, double val)
 { 
   #ifdef MISE_AU_POINT 
    if (i != j)
      {cout << "erreur d acces aux composantes d une matrice diagonale";
       cout << " i est différent de j, i= " << i << " j= " << j << '\n';
       cout << "MatDiag::set_element(int i, int j, double val)" << endl;
       Sortie(1);
      }
    if (i<1 || i > diago.Taille() )
      {cout << "erreur d acces aux composantes d une matrice diagonale";
       cout << " premier indice hors borne i = " << i  << '\n';
       cout << "MatDiag::set_element(int i, int j, double val)" << endl;
       Sortie(1);
      }
   #endif
   diago(i) = val;
   // dans le cas où l'inversion est active on tente son maintien
   if (inversion)
    { if (val != 0.)
        inv_diago(i) = 1./val;
      else
        inversion = false;
      }    
 };

// sortie en lecture seule, d'une valeur acces au coordonnees en matrice carree
double MatDiag::operator () (int i, int j ) const 
 { 
   #ifdef MISE_AU_POINT 
    if (i != j)
      {cout << "erreur d acces aux composantes d une matrice diagonale";
       cout << " i est différent de j, i= " << i << " j= " << j << '\n';
       cout << "double MatDiag::operator () (int i, int j )" << endl;
       Sortie(1);
      }
    if (i<1 || i > diago.Taille() )
      {cout << "erreur d acces aux composantes d une matrice diagonale";
       cout << " premier indice hors borne i = " << i  << '\n';
       cout << "double MatDiag::operator () (int i, int j )" << endl;
       Sortie(1);
     }
   #endif
   return diago(i);
 };
 
/* 
pour l'addition avec des matrices autres, il faut surcharger dans les autres types de
matrices et non ici, car l'adressage d'un élément est très rapide, d'ailleurs
à revoir plus haut.

*/
// Retourne la ieme ligne de la matrice
// a priori on considère une matrice carrée équivalente
Vecteur MatDiag::Ligne(int i) const 
  {  Vecteur ligne(diago.Taille()); // mise a zero de ligne
     ligne(i) = diago(i);
     return ligne;  
   };
 
// Retourne la ieme ligne de la matrice
// sous le format de stokage propre a la matrice
// donc a n'utiliser que comme sauvegarde en parralele
// avec la fonction RemplaceLigne
Vecteur MatDiag::LigneSpe(int i) const 
  { Vecteur ligne(1); // mise a zero de ligne
    ligne(1) = diago(i);
     return ligne;  
   };
   
// remplace la ligne de la matrice par la ligne fournie
void MatDiag::RemplaceLigneSpe(int i,const Vecteur & v)
  { 
     #ifdef MISE_AU_POINT 
      if (v.Taille() != 1)
        {cout << "\nerreur d affectation pour le vecteur";
         cout << " dim vecteur = " << v.Taille() << " au lieu de " << 1 <<'\n';
         cout << "void MatDiag::RemplaceLigne(int i,Vecteur & v)" << endl;
         Sortie(1);
        }
     #endif
     diago(i) = v(1);
     inv_diago(i) = 1./v(1);
   };
   
//met une valeur identique sur toute la ligne
void MatDiag::MetValLigne(int i,double x)
   { diago(i) = x;
     inv_diago(i) = 1./x;
    };
    
// Retourne la jeme colonne de la matrice
// on considère une matrice carrée associée
Vecteur MatDiag::Colonne(int j) const 
  {  Vecteur col(diago.Taille()); // mise a zero de colonne
     col(j) = diago(j);
     return col;  
   };
		
// Retourne la jeme colonne de la matrice
// sous le format de stokage propre a la matrice
// donc a n'utiliser que comme sauvegarde en parralele
// avec la fonction RemplaceColonne
Vecteur MatDiag::ColonneSpe(int j) const 
  {  Vecteur col(1); // mise a zero de colonne
     col(1) = diago(j);
     return col;  
   };
   
// remplace la Colonne de la matrice par la colonne fournie
void MatDiag::RemplaceColonneSpe(int j,const Vecteur & v)
  { 
    #ifdef MISE_AU_POINT 
      if (v.Taille() != 1)
        {cout << "\nerreur d affectation pour le vecteur";
         cout << " dim vecteur = " << v.Taille() << " au lieu de " << 1 << '\n';
         cout << "void MatDiag::RemplaceColonne(int j,Vecteur & v)" << endl;
         Sortie(1);
        }
     #endif
     diago(j) = v(1);
     inv_diago(j) = 1./v(1);
   };
   
//met une valeur identique sur toute la colonne
void MatDiag::MetValColonne(int j,double y)
  { 
     diago(j) = y;
     inv_diago(j) = 1./y;
   };

// Affichage des valeurs de la matrice
// uniquement les valeurs de la diagonale 
void MatDiag::Affiche () const 
  { int dim = diago.Taille();
    cout << "\n affichage d une matrice diagonale de dimension= " 
         << dim << "(valeurs de la diagonale)" <<'\n';
    for (int i=1;i<=dim;i++)
      {  cout << setw(4) << " i= "  << i <<  " *  "
               << setw(14) << setprecision(7) << diago(i) << '\n';
      }
    cout << endl ;                
  };
  		
// Affiche une partie de la matrice (util pour le debug)
// MiN_ et max_ sont les bornes de la sous_matrice
// pas_ indique le pas en i et j pour les indices
void MatDiag::Affiche1(int min_i,int max_i,int pas_i,int min_j,int max_j,int pas_j)
 const 
  { int dim = diago.Taille();
    cout << "\n affichage d une matrice diagonale de dimension= " << dim << '\n';
    int i,j;
    cout << "           ";
    for (j=min_j;j<=max_j;j+=pas_j) cout << "col  " << setw(4) << j << "  " ;
    cout << '\n';
    for (i=min_i;i<=max_i;i+=pas_i)
      { cout << "lig " << setw(4) << i << " * ";
        for (j=min_j;j<=max_j;j+=pas_j)
             cout << setw(11) << setprecision(7) << Affiche_elem(i,j); //(*this)(i,j);
        cout << '\n';
      }
    cout <<  endl;                
  };   
// Affiche une partie de la matrice (util pour le debug)
// MiN_ et max_ sont les bornes de la sous_matrice
// pas_ indique le pas en i et j pour les indices
// avec en plus le nb de digit = nd
void MatDiag::Affiche2
   (int min_i,int max_i,int pas_i,int min_j,int max_j,int pas_j,int nd)
   const 
  { int dim = diago.Taille();
    cout << "\n affichage d une matrice diagonale de  dimension= " << dim << '\n';
    if (nd < 7) 
      { cout << " dimension des colonnes trop faible (<7 ! ) " << endl;
        return;
      }       
    int i,j;
    SortBlanc(7);

    for (j=min_j;j<=max_j;j+=pas_j) 
      { cout << "col " << setw(2) << j ;
        SortBlanc(nd-6);
       }  
    cout << '\n';
    for (i=min_i;i<=max_i;i+=pas_i)
      { cout << "li " << setw(3) << i << "* ";
        for (j=min_j;j<=max_j;j+=pas_j)
             cout << setw(nd) << setprecision(7) << Affiche_elem(i,j); //(*this)(i,j);
        cout << '\n';
      }
    cout <<  endl;                
  };   

void MatDiag::Change_taille( int dim1 ) // changement de la taille de la matrice 
  { diago.Change_taille(dim1);
    inv_diago.Change_taille(dim1);
    inversion = false;
  }; 
        
void MatDiag::Initialise (double a) // initialisation de la matrice a la valeur "a"
  { int dim = diago.Taille();
    if (a != 0.)
     {double unSurA = 1./a;
      for (int i=1;i<= dim;i++)
         {diago(i) = a; inv_diago(i) = unSurA;}
      inversion = true;
      }
     else
     {for (int i=1;i<= dim;i++)
        diago(i) = a; 
      inversion = false;
      }
        
  }; 
  
void MatDiag::Libere ()   	// Liberation de la place memoire 
  { diago.Libere(); inv_diago.Libere();
    inversion = false;
  };
  
// ---------------------------------------------------------------  
//        Resolution du systeme Ax=b
// ---------------------------------------------------------------

			//1) avec en sortie un new vecteur
Vecteur MatDiag::Resol_syst 
   (const Vecteur& b,const double &tole, const int maxi, const int rest)
   { // sauvegarde du vecteur b
     Vecteur bb(b);
     if ((type_resolution==CHOLESKY)||(type_resolution==DIRECT_DIAGONAL))
       ResoDiag (b,bb);
     else
       Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tole,maxi,rest);
     return bb;
   };
			 //2) avec en sortie le vecteur d'entree 
Vecteur& MatDiag::Resol_systID 
    (Vecteur& b,const double &tole, const int maxi, const int rest)
   { // résolution
     if ((type_resolution==CHOLESKY)||(type_resolution==DIRECT_DIAGONAL))
       ResoDiag (b,b);
     else
      {Vecteur bb(b);
       Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tole,maxi,rest);
       b=bb;
       }
     return b;
   };
		    //3) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
		    //    en sortie un nouveau tableau de vecteurs  
Tableau <Vecteur> MatDiag::Resol_syst 
 (const Tableau <Vecteur>& b,const double &tole, const int maxi, const int rest) 
   { // sauvegarde de b
     Tableau <Vecteur> bb(b);
     if ((type_resolution==CHOLESKY)||(type_resolution==DIRECT_DIAGONAL))
        ResoDiag (b,bb);
     else
       Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tole,maxi,rest);
     return bb;
   };
		    //4) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
		    //    en sortie le tableau de vecteurs d'entree 
Tableau <Vecteur>& MatDiag::Resol_systID 
 (Tableau <Vecteur>& b,const double &tole, const int maxi, const int rest) 
   { // résolution
     if ((type_resolution==CHOLESKY)||(type_resolution==DIRECT_DIAGONAL))
        ResoDiag (b,b);
     else
      {Tableau <Vecteur> bb(b);
       Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tole,maxi,rest);
       b=bb;
       }
     return b;
   };
   
//5) avec en sortie le dernier vecteur d'entree, le premier étant le second membre
//   et restant inchangé, en sortie c'est donc soit le retour ou soit vortie, les
//   deux étant identiques
Vecteur& MatDiag::Resol_systID_2 (const Vecteur& b,Vecteur& vortie
		                     , const double &tole,const int maxi,const int rest)
   { if ((type_resolution==CHOLESKY)||(type_resolution==DIRECT_DIAGONAL))
       ResoDiag (b,vortie);
     else
       Mat_abstraite::Resolution_syst(b,vortie,tole,maxi,rest);
     return vortie;
   };
   
// ===== RÉSOLUTION EN DEUX TEMPS ================ :
		//    1) préparation de la matrice donc modification de la matrice éventuellement
		//       par exemple pour les matrices bandes avec cholesky : triangulation
void MatDiag::Preparation_resol()
   {
      int dim = diago.Taille();
      // dans le cas où l'inverse n'est pas calculé on le recalcul
      if (!inversion)
       {for (int i=1;i<= dim; i++)
            inv_diago(i) = 1./diago(i);
        inversion = true;
        }; 
    };
		//    2) *** résolution sans modification de la matrice DOIT ÊTRE PRÉCÉDÉ DE L'APPEL DE 
		//           Preparation_resol     
		      // a) avec en sortie un new vecteur
Vecteur MatDiag::Simple_Resol_syst (const Vecteur& b,const double &tol
		       ,const int maxi,const int rest) const 
   { // sauvegarde du vecteur b
     Vecteur bb(b);
     if ((type_resolution==CHOLESKY)||(type_resolution==DIRECT_DIAGONAL))
       Const_ResoDiag (b,bb);
     else
       Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tol,maxi,rest);
     return bb;
   };
		      // b) avec en sortie le vecteur d'entree 
Vecteur& MatDiag::Simple_Resol_systID (Vecteur& b,const double &tol
		       ,const int maxi,const int rest ) const 
   { // résolution
     if ((type_resolution==CHOLESKY)||(type_resolution==DIRECT_DIAGONAL))
       Const_ResoDiag (b,b);
     else
      {Vecteur bb(b);
       Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tol,maxi,rest);
       b=bb;
       }
     return b;
   };
		      // c) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
		      //    en sortie un nouveau tableau de vecteurs  
Tableau <Vecteur> MatDiag::Simple_Resol_syst 
		                     (const Tableau <Vecteur>& b,const double &tol
		       ,const int maxi,const int restart ) const 
   { // sauvegarde de b
     Tableau <Vecteur> bb(b);
     if ((type_resolution==CHOLESKY)||(type_resolution==DIRECT_DIAGONAL))
        Const_ResoDiag (b,bb);
     else
       Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tol,maxi,restart);
     return bb;
   };
		      // d) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et
		      //    en sortie le tableau de vecteurs d'entree 
Tableau <Vecteur>& MatDiag::Simple_Resol_systID 
		                        (Tableau <Vecteur>& b,const double &tol
		       ,const int maxi,const int restart ) const 
   { // résolution
     if ((type_resolution==CHOLESKY)||(type_resolution==DIRECT_DIAGONAL))
        Const_ResoDiag (b,b);
     else
      {Tableau <Vecteur> bb(b);
       Mat_abstraite::Resolution_syst(b,bb,tol,maxi,restart);
       b=bb;
       }
     return b;
   };
		      // e) avec en sortie le dernier vecteur d'entree, le premier étant le second membre
		      //   et restant inchangé, en sortie c'est donc soit le retour ou soit vortie, les
		      //   deux étant identiques
Vecteur& MatDiag::Simple_Resol_systID_2 (const Vecteur& b,Vecteur& vortie
		                                 , const double &tol,const int maxi,const int restart) const 
   { if ((type_resolution==CHOLESKY)||(type_resolution==DIRECT_DIAGONAL))
       Const_ResoDiag (b,vortie);
     else
       Mat_abstraite::Resolution_syst(b,vortie,tol,maxi,restart);
     return vortie;
   };
		// ===== FIN RÉSOLUTION EN DEUX TEMPS ================ : 
		
// ========= fonctions spécifiques publiques des matrices diagonales =========

// surcharge d'opérateur +=  avec un vecteur
MatDiag & MatDiag::operator += ( const Vecteur & vect)
 { 
   #ifdef MISE_AU_POINT 
    // dans le cas où le vecteur et la matrice n'ont pas la même dimension
    // il y a un message d'erreur
    if (diago.Taille()!=vect.Taille())
      {cout << "erreur dans l'operation d'affectation";
       cout << " les dimensions ne sont pas equivalentes dimensions  =  " << diago.Taille() 
            << vect.Taille() << '\n';
       cout << "MatDiag::operator += ( const Vecteur & vect" << endl;
       Sortie(1);
      }
   #endif
   diago += vect; 
   inversion = false;
   return *this;
  };

// surcharge d'opérateur -=  avec un vecteur
MatDiag & MatDiag::operator -= ( const Vecteur & vect)
 { 
   #ifdef MISE_AU_POINT 
    // dans le cas où le vecteur et la matrice n'ont pas la même dimension
    // il y a un message d'erreur
    if (diago.Taille()!=vect.Taille())
      {cout << "erreur dans l'operation d'affectation";
       cout << " les dimensions ne sont pas equivalentes dimensions  =  " << diago.Taille() 
            << vect.Taille() << '\n';
       cout << "MatDiag::operator -= ( const Vecteur & vect" << endl;
       Sortie(1);
      }
   #endif
   diago -= vect; 
   inversion = false;
   return *this;
  };

// ++++ méthodes protégées spécifique à la classe +++++++++++++++++++++
	
         // enchainement de la resolution 
void MatDiag::ResoDiag (const Vecteur& SG,Vecteur& DX)
   {
      int dim = diago.Taille();
      #ifdef MISE_AU_POINT 
         if (dim !=  SG.Taille())
           {cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
            cout << "dimMat =  " << dim << " dimVect = " << SG.Taille() << '\n';
            cout << "void MatDiag::ResoDiag (const Vecteur& SG,Vecteur& DX)" << endl;
            Sortie(1);
           }
         if (dim !=  DX.Taille())
           {cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
            cout << "dimMat =  " << dim << " dimVect = " << DX.Taille() << '\n';
            cout << "void MatDiag::ResoDiag (const Vecteur& SG,Vecteur& DX)" << endl;
            Sortie(1);
           }
      #endif
      // dans le cas où l'inverse n'est pas calculé on le recalcul
      if (!inversion)
       {for (int i=1;i<= dim; i++)
            inv_diago(i) = 1./diago(i);
        inversion = true;
        }; 
      // résolution
      for (int i=1;i<= dim; i++)
         DX(i) = inv_diago(i) * SG(i);
    };
         // idem précédent mais avec plusieurs seconds membres
void MatDiag::ResoDiag (const Tableau <Vecteur>& SG,Tableau <Vecteur>& DX)
   {
      int nbSM = SG.Taille();
      int dim = diago.Taille();
      #ifdef MISE_AU_POINT 
        for (int i=1;i<=nbSM;i++)
         if (dim != SG(i).Taille())
           {cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
            cout << "dimMat =  " << dim << " dimVect = " << SG(i).Taille() << '\n';
            cout << "void MatDiag::ResoDiag (pour plusieurs second membres)"
                 << "(const Tableau <Vecteur>& SG,Tableau <Vecteur>& DX)" << endl;
            Sortie(1);
           }
      #endif
      // dans le cas où l'inverse n'est pas calculé on le recalcul
      if (!inversion)
       {for (int i=1;i<= dim; i++)
            inv_diago(i) = 1./diago(i);
        inversion = true;
        }; 
      // résolution
      for (int nism =1;nism<=nbSM;nism++)
        for (int i=1;i<= dim; i++)
           DX(nism)(i) = inv_diago(i) * SG(nism)(i);
    };
         // // resolution seule sans modification de la matrice
void MatDiag::Const_ResoDiag (const Vecteur& SG,Vecteur& DX) const
   {
      int dim = diago.Taille();
      #ifdef MISE_AU_POINT 
         if (dim !=  SG.Taille())
           {cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
            cout << "dimMat =  " << dim << " dimVect = " << SG.Taille() << '\n';
            cout << "void MatDiag::ResoDiag (const Vecteur& SG,Vecteur& DX)" << endl;
            Sortie(1);
           }
         if (dim !=  DX.Taille())
           {cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
            cout << "dimMat =  " << dim << " dimVect = " << DX.Taille() << '\n';
            cout << "void MatDiag::ResoDiag (const Vecteur& SG,Vecteur& DX)" << endl;
            Sortie(1);
           }
      #endif
      // dans le cas où l'inverse n'est pas calculé sortie d'erreur
      if (!inversion)
       {cout << "erreur la préparation n'a pas été effectuée ";
        cout << "void MatDiag::Const_ResoDiag (.." << endl;
        Sortie(1);
        }; 
      // résolution
      for (int i=1;i<= dim; i++)
         DX(i) = inv_diago(i) * SG(i);
    };
         // idem précédent mais avec plusieurs seconds membres
void MatDiag::Const_ResoDiag (const Tableau <Vecteur>& SG,Tableau <Vecteur>& DX)const
   {
      int nbSM = SG.Taille();
      int dim = diago.Taille();
      #ifdef MISE_AU_POINT 
        for (int i=1;i<=nbSM;i++)
         if (dim != SG(i).Taille())
           {cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
            cout << "dimMat =  " << dim << " dimVect = " << SG(i).Taille() << '\n';
            cout << "void MatDiag::ResoDiag (pour plusieurs second membres)"
                 << "(const Tableau <Vecteur>& SG,Tableau <Vecteur>& DX)" << endl;
            Sortie(1);
           }
      #endif
      // dans le cas où l'inverse n'est pas calculé sortie d'erreur
      if (!inversion)
       {cout << "erreur la préparation n'a pas été effectuée ";
        cout << "void MatDiag::Const_ResoDiag (.." << endl;
        Sortie(1);
        }; 
      // résolution
      for (int nism =1;nism<=nbSM;nism++)
        for (int i=1;i<= dim; i++)
           DX(nism)(i) = inv_diago(i) * SG(nism)(i);
    };
    
    
			// Multiplication d'un vecteur par une matrice ( (vec)t * A )
Vecteur MatDiag::Prod_vec_mat ( const Vecteur& vec) const 
    { int dim = diago.Taille();
      #ifdef MISE_AU_POINT 
         if (dim != vec.Taille())
           {cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
            cout << "dimMat =  " << dim << " dimVect = " << vec.Taille() << '\n';
            cout << "Vecteur MatDiag::Prod_vec_mat ( Vecteur& vec)" << endl;
            Sortie(1);
           }
      #endif

      Vecteur res(dim);
      for (int j=1;j<=dim;j++)
           res(j) = vec(j) * diago(j) ;
      return res;

     };
     
			// Multiplication d'un vecteur par une matrice ( (vec)t * A )
			// ici le second vecteur sert pour le résultat
Vecteur& MatDiag::Prod_vec_mat ( const Vecteur& vec,Vecteur& res) const 
    { int dim = diago.Taille();
      #ifdef MISE_AU_POINT 
         if (dim != vec.Taille())
           {cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
            cout << "dimMat =  " << dim << " dimVect = " << vec.Taille() << '\n';
            cout << "Vecteur& MatDiag::Prod_vec_mat ( Vecteur& vec,Vecteur& res)" << endl;
            Sortie(1);
           }
      #endif

      res.Change_taille(dim);
      for (int j=1;j<=dim;j++)
           res(j) = vec(j) * diago(j) ;
      return res;

     };
		// Multiplication d'une matrice par un vecteur ( A * vec )
Vecteur MatDiag::Prod_mat_vec (const Vecteur& vec) const 
    { int dim = diago.Taille();
      #ifdef MISE_AU_POINT 
         if (dim != vec.Taille())
           {cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
            cout << "dimMat =  " << dim << " dimVect = " << vec.Taille() << '\n';
            cout << "Vecteur MatDiag::Prod_mat_vec (const Vecteur& vec)" << endl;
            Sortie(1);
           }
      #endif

      Vecteur res(dim);
      for (int j=1;j<=dim;j++)
           res(j) = vec(j) * diago(j) ;
      return res;
    };

		// Multiplication d'une matrice par un vecteur ( A * vec )
	    // ici le second vecteur sert pour le résultat
Vecteur& MatDiag::Prod_mat_vec (const Vecteur& vec,Vecteur& res) const 
    { int dim = diago.Taille();
      #ifdef MISE_AU_POINT 
         if (dim != vec.Taille())
           {cout << "erreur taille matrice < taille vecteur";
            cout << "dimMat =  " << dim << " dimVect = " << vec.Taille() << '\n';
            cout << "Vecteur& MatDiag::Prod_mat_vec (const Vecteur& vec,Vecteur& res)" << endl;
            Sortie(1);
           }
      #endif

      res.Change_taille(dim);
      for (int j=1;j<=dim;j++)
           res(j) = vec(j) * diago(j) ;
      return res;
    };
// Multiplication d'une ligne iligne de la matrice avec un vecteur de
// dimension = le nombre de ligne de la matrice
double MatDiag::Prod_Ligne_vec ( int iligne,const Vecteur& vec) const 
    { int dim = diago.Taille();
     #ifdef MISE_AU_POINT
      if (dim != vec.Taille())
       { cout << " \n erreur la taille du vecteur = " << vec.Taille() <<" n est pas correcte ";
         cout << " dimMatrice = " << dim;
         cout << " double MatDiag::Prod_Ligne_vec ( int iligne,Vecteur& vec)" << endl;
         Sortie (1);
        }
     #endif 
     double res = diago(iligne) * vec(iligne);     
     return res;   
    };
    
// Multiplication d'un vecteur avec une colonne icol de la matrice 
// dimension = le nombre de ligne de la matrice
double MatDiag::Prod_vec_col( int jcol,const Vecteur& vec) const 
    { int dim = diago.Taille();
     #ifdef MISE_AU_POINT
      if (dim != vec.Taille())
       { cout << " \n erreur la taille du vecteur = " << vec.Taille() <<" n est pas correcte ";
         cout << " dimMatrice = " << dim;
         cout << " double MatDiag::Prod_vec_col( int icol,Vecteur& vec)" << endl;
         Sortie (1);
        }
     #endif 
     double res = diago(jcol) * vec(jcol);     
     return res;   
    };
  
		
// calcul du produit : (vec_1)^T * A * (vect_2)
double MatDiag::vectT_mat_vec(const Vecteur& vec1, const Vecteur& vec2)  const 
{ double resu=0.; // valeur de retour
  int dim = diago.Taille();
  #ifdef MISE_AU_POINT 
  if (vec1.Taille() != dim)
      {cout << "erreur de taille, la dimension de (vec1)^T= " << vec1.Taille() << " n'a pas la même dimension";
       cout << " que le le nombre de ligne de la matrice= " << dim 
            << "\n MatDiag::vectT_mat_vec(const Vecteur& vec1, const Vecteur& vec2)"  << endl;
       Sortie(1);
      }
  if (vec2.Taille() != dim )
      {cout << "erreur de taille, la dimension de (vec2)= " << vec2.Taille() << " n'a pas la même dimension";
       cout << " que le le nombre de colonne de la matrice= " << dim 
            << "\n MatDiag::vectT_mat_vec(const Vecteur& vec1, const Vecteur& vec2)"  << endl;
       Sortie(1);
      }
  #endif
  for (int i=1;i<=dim  ;i++)
		resu += vec1(i) * diago(i) * vec2(i);
  return resu;	
};