// This file is part of the Herezh++ application. // // The finite element software Herezh++ is dedicated to the field // of mechanics for large transformations of solid structures. // It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600) // INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) . // // Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure. // // Copyright (C) 1997-2021 Université Bretagne Sud (France) // AUTHOR : Gérard Rio // E-MAIL : gerardrio56@free.fr // // This program is free software: you can redistribute it and/or modify // it under the terms of the GNU General Public License as published by // the Free Software Foundation, either version 3 of the License, // or (at your option) any later version. // // This program is distributed in the hope that it will be useful, // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty // of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. // See the GNU General Public License for more details. // // You should have received a copy of the GNU General Public License // along with this program. If not, see . // // For more information, please consult: . /************************************************************************ * UNIVERSITE DE BRETAGNE SUD (UBS) --- ENSIBS DE LORIENT * ************************************************************************ * LIMATB- Equipe DE GENIE MECANIQUE ET MATERIAUX (EG2M) * * Centre de Recherche Rue de Saint Maudé - 56325 Lorient cedex * * tel. 02.97.87.45.70 fax. 02.97.87.45.72 http://www-lg2m.univ-ubs.fr * ************************************************************************ * DATE: 09/06/2015 * * $ * * AUTEUR: G RIO (mailto:gerard.rio@univ-ubs.fr) * * phone 0297874573, fax : 0297874588 * * $ * * PROJET: Herezh++ * * $ * ************************************************************************ * BUT: Definition des classes derivees tenseur du 4ieme ordre * * de dimension2. Ici de nombreuses fonctions ne sont pas * * pas disponible du à la forme particulière de stockage * * par contre c'est économique en stockage. * * Stockage: (ijkl) = avec 9 valeurs * * en fait tenseur symétrique sur ij et sur kl tel que: * * A(i,j,k,l) = A(j,i,k,l) = A(i,j,l,k) = A(j,i,l,k) * * $ * * '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * * * VERIFICATION: * * * * ! date ! auteur ! but ! * * ------------------------------------------------------------ * * ! ! ! ! * * $ * * '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * * MODIFICATIONS: * * ! date ! auteur ! but ! * * ------------------------------------------------------------ * * $ * ************************************************************************/ #ifndef TENSEURQ2_H #define TENSEURQ2_H #include #include "TenseurQ.h" #include "PtTabRel.h" # include "Tableau2_T.h" #include "Tenseur2.h" //------------------------------------------------------------------ // cas des composantes 4 fois contravariantes 2HHHH //------------------------------------------------------------------ class TenseurBBHH; class TenseurHHBB; class Tenseur2HHHH : public TenseurHHHH { // surcharge de l'operator de lecture friend istream & operator >> (istream &, Tenseur2HHHH &); // surcharge de l'operator d'ecriture friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur2HHHH &); public : // Constructeur Tenseur2HHHH() ; // par défaut // initialisation de toutes les composantes a une meme valeur val Tenseur2HHHH(const double val); // initialisation à partir d'un produit tensoriel avec 2 cas // booleen = true : produit tensoriel normal // *this=aHH(i,j).bHH(k,l) gBi gBj gBk gBl // booleen = false : produit tensoriel barre, qui conserve les symétries // *this(i,j,k,l) // = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k)) Tenseur2HHHH(bool normal, const TenseurHH & aHH, const TenseurHH & bHH); // DESTRUCTEUR : ~Tenseur2HHHH() ; // constructeur a partir d'une instance non differenciee // dans le cas d'un tenseur quelconque, celui-ci // est converti à condition que les symétries existent sinon erreur en debug // opération longue dans ce cas ! Tenseur2HHHH (const TenseurHHHH &); // constructeur de copie Tenseur2HHHH (const Tenseur2HHHH &); // METHODES PUBLIQUES : //2) virtuelles // initialise toutes les composantes à val void Inita(double val) ; // operations TenseurHHHH & operator + ( const TenseurHHHH &) const ; void operator += ( const TenseurHHHH &); TenseurHHHH & operator - () const ; // oppose du tenseur TenseurHHHH & operator - ( const TenseurHHHH &) const ; void operator -= ( const TenseurHHHH &); TenseurHHHH & operator = ( const TenseurHHHH &); TenseurHHHH & operator = ( const Tenseur2HHHH & B) { return this->operator=((TenseurHHHH &) B); }; TenseurHHHH & operator * (const double &) const ; void operator *= ( const double &); TenseurHHHH & operator / ( const double &) const ; void operator /= ( const double &); // produit contracte à droite avec un tenseur du second ordre // différent à gauche !! TenseurHH& operator && ( const TenseurBB & ) const ; //fonctions définissant le produit tensoriel normal de deux tenseurs // *this=aHH(i,j).bHH(k,l) gBi gBj gBk gBl static TenseurHHHH & Prod_tensoriel(const TenseurHH & aHH, const TenseurHH & bHH) ; //fonctions définissant le produit tensoriel barre de deux tenseurs // concervant les symétries !! // *this(i,j,k,l) // = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k)) static TenseurHHHH & Prod_tensoriel_barre(const TenseurHH & aHH, const TenseurHH & bHH) ; // ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere // les 2 premiers indices sont échangés avec les deux derniers indices TenseurHHHH & Transpose1et2avec3et4() const ; // il s'agit ici de calculer la variation d'un tenseur dans une nouvelle base // --> variation par rapport aux composantes covariantes d'un tenseur (ex: composantes eps_ij) // d sigma^ij / d eps_kl = d gamma^i_{.a} / d eps_kl . sigma^ab . gamma^j_{.b} // + gamma^i_{.a} . d sigma^ab / d eps_kl. gamma^j_{.b} // + gamma^i^_{.a} . sigma^ab . d gamma^j_{.b} / d eps_kl // connaissant sa variation dans la base actuelle // var_tensHHHH : en entrée: la variation du tenseur dans la base initiale qu'on appelle g_i // ex: var_tensHHHH(ijkl) = d A^ij / d eps_kl // : en sortie: la variation du tenseur dans la base finale qu'on appelle gp_i // gamma : en entrée gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j) // var_gamma : en entrée : la variation de gamma // ex: var_gamma(i,j,k,l) = d gamma^i_{.j} / d eps_kl // tensHH : le tenseur dont on cherche la variation /// -- pour mémoire --- // changement de base (cf. théorie) : la matrice beta est telle que: // gpB(i) = beta(i,j) * gB(j) <==> gp_i = beta_i^j * g_j // et la matrice gamma telle que: // gamma(i,j) represente les coordonnees de la nouvelle base duale gpH dans l'ancienne gH // gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j), i indice de ligne, j indice de colonne // c-a-d= gp^i = gamma^i_j * g^j // rappel des différentes relations entre beta et gamma // [beta]^{-1} = [gamma]^T ; [beta]^{-1T} = [gamma] // [beta] = [gamma]^{-1T} ; [beta]^{T} = [gamma]^{-1} // changement de base pour un tenseur en deux fois covariants: // [Ap^kl] = [gamma] * [A^ij] * [gamma]^T static TenseurHHHH & Var_tenseur_dans_nouvelle_base (const Mat_pleine& gamma,Tenseur2HHHH& var_tensHHHH, const Tableau2 & var_gamma ,const Tenseur2HH& tensHH); // affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées, // plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0 // si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation // des données possibles virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurHHHH & B,bool plusZero); // transférer un tenseur général de même dimension accessible en indice, dans un tenseur 9 Tenseur2HHHH // il n'y a pas de symétrisation !, seule certaines composantes sont prises en compte void TransfertDunTenseurGeneral(const TenseurHHHH & aHHHH); // ---- manipulation d'indice ---- // on baisse les deux premiers indices -> création d'un tenseur TenseurBBHH TenseurBBHH& Baisse2premiersIndices(); // on baisse les deux derniers indices -> création d'un tenseur TenseurHHBB TenseurHHBB& Baisse2derniersIndices(); // calcul des composantes locales du tenseur considéré s'exprimé dans une base absolue // en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui peut avoir une dimension // différente du tenseur courant suivant que la dimension absolue et la dimension locale // sont égales ou différentes , retour d'une reference sur A TenseurHHHH & Baselocale(TenseurHHHH & A,const BaseH & gi) const ; // changement des composantes du tenseur, retour donc dans la même variance // en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui a la même dimension // retour d'une reference sur A // A = A^{ijkl) g_i rond g_j rond g_k rond g_l = A'^{efgh) gp_i rond gpp_j rond g_k rond gp_l // g_i = beta_i^j gp_j --> A'^{efgh) = A^{ijkl) beta_i^e beta_j^f beta_k^g beta_l^h TenseurHHHH & ChangeBase(TenseurHHHH & A,const BaseB & gi) const; // test int operator == ( const TenseurHHHH &) const ; // change la composante i,j,k,l du tenseur // acces en ecriture, void Change (int i, int j, int k, int l,const double& val); // en cumul : équivalent de += void ChangePlus (int i, int j, int k, int l,const double& val); // Retourne la composante i,j,k,l du tenseur // acces en lecture seule double operator () (int i, int j, int k, int l) const ; // calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur double MaxiComposante() const; // lecture et écriture de données istream & Lecture(istream & entree); ostream & Ecriture(ostream & sort) const ; // affichage sous forme de tableau bidim void Affiche_bidim(ostream & sort) const ; protected : // allocator dans la liste de data listdouble9Iter ipointe; // --- gestion de changement d'index ---- class ChangementIndex { public: ChangementIndex(); // passage pour les index de la forme vecteur à la forme i,j Tableau idx_i,idx_j; // passage pour les index de la forme i,j à la forme vecteur Tableau2 odVect; }; public : static const ChangementIndex cdex2HHHH; // fonction pour le poduit contracté à gauche TenseurHH& Prod_gauche( const TenseurBB & F) const; }; // //------------------------------------------------------------------ // cas des composantes 4 fois covariantes //------------------------------------------------------------------ class Tenseur2BBBB : public TenseurBBBB { // surcharge de l'operator de lecture friend istream & operator >> (istream &, Tenseur2BBBB &); // surcharge de l'operator d'ecriture friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur2BBBB &); public : // Constructeur Tenseur2BBBB() ; // par défaut // initialisation de toutes les composantes a une meme valeur val Tenseur2BBBB(const double val); // initialisation à partir d'un produit tensoriel avec 2 cas // booleen = true : produit tensoriel normal // *this=aBB(i,j).bBB(k,l) gHi gHj gHk gHl // booleen = false : produit tensoriel barre // *this(i,j,k,l) // = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k)) Tenseur2BBBB(bool normal, const TenseurBB & aBB, const TenseurBB & bBB); // DESTRUCTEUR : ~Tenseur2BBBB() ; // constructeur a partir d'une instance non differenciee // dans le cas d'un tenseur quelconque, celui-ci // est converti à condition que les symétries existent sinon erreur en debug // opération longue dans ce cas ! Tenseur2BBBB (const TenseurBBBB &); // constructeur de copie Tenseur2BBBB (const Tenseur2BBBB &); // METHODES PUBLIQUES : //2) virtuelles // initialise toutes les composantes à val void Inita(double val) ; // operations TenseurBBBB & operator + ( const TenseurBBBB &) const ; void operator += ( const TenseurBBBB &); TenseurBBBB & operator - () const ; // oppose du tenseur TenseurBBBB & operator - ( const TenseurBBBB &) const ; void operator -= ( const TenseurBBBB &); TenseurBBBB & operator = ( const TenseurBBBB &); TenseurBBBB & operator = ( const Tenseur2HHHH & B) { return this->operator=((TenseurBBBB &) B); }; TenseurBBBB & operator * (const double &) const ; void operator *= ( const double &); TenseurBBBB & operator / ( const double &) const ; void operator /= ( const double &); // produit contracte à droite avec un tenseur du second ordre // différent à gauche !! TenseurBB& operator && ( const TenseurHH & ) const ; //fonctions définissant le produit tensoriel normal de deux tenseurs // *this=aBB(i,j).bBB(k,l) gHi gHj gHk gHl static TenseurBBBB & Prod_tensoriel(const TenseurBB & aBB, const TenseurBB & bBB) ; //fonctions définissant le produit tensoriel barre de deux tenseurs // concervant les symétries !! // *this(i,j,k,l) // = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k)) static TenseurBBBB & Prod_tensoriel_barre(const TenseurBB & aBB, const TenseurBB & bBB) ; // ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere // les 2 premiers indices sont échangés avec les deux derniers indices TenseurBBBB & Transpose1et2avec3et4() const ; // affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées, // plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0 // si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation // des données possibles virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurBBBB & B,bool plusZero); // transférer un tenseur général de même dimension accessible en indice, dans un tenseur 9 Tenseur2HHHH // il n'y a pas de symétrisation !, seule certaines composantes sont prises en compte void TransfertDunTenseurGeneral(const TenseurBBBB & aBBBB); // ---- manipulation d'indice ---- // on monte les deux premiers indices -> création d'un tenseur TenseurHHBB TenseurHHBB& Monte2premiersIndices(); // on monte les deux derniers indices -> création d'un tenseur TenseurBBHH TenseurBBHH& Monte2derniersIndices(); // on monte les 4 indices -> création d'un tenseur TenseurHHHH TenseurHHHH& Monte4Indices(); // calcul des composantes locales du tenseur considéré s'exprimé dans une base absolue // en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui peut avoir une dimension // différente du tenseur courant suivant que la dimension absolue et la dimension locale // sont égales ou différentes , retour d'une reference sur A TenseurBBBB & Baselocale(TenseurBBBB & A,const BaseB & gi) const ; // changement des composantes du tenseur, retour donc dans la même variance // en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui a la même dimension // retour d'une reference sur A // A = A_{ijkl) g^i rond g^j rond g^k rond g_l = A'_{efgh) gp^i rond gpp^j rond g^k rond gp^l // g^i = gamma^i_j gp^j --> A'_{efgh) = A_{ijkl) gamma^i_e gamma^j_f gamma^k_g gamma^l_h TenseurBBBB & ChangeBase(TenseurBBBB & A,const BaseH & gi) const; // test int operator == ( const TenseurBBBB &) const ; // Retourne la composante i,j,k,l du tenseur // acces en ecriture, void Change (int i, int j, int k, int l,const double& val) ; // en cumul : équivalent de += void ChangePlus (int i, int j, int k, int l,const double& val); // Retourne la composante i,j,k,l du tenseur // acces en lecture seule double operator () (int i, int j, int k, int l) const ; // calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur double MaxiComposante() const; // lecture et écriture de données istream & Lecture(istream & entree); ostream & Ecriture(ostream & sort) const ; // affichage sous forme de tableau bidim void Affiche_bidim(ostream & sort) const ; protected : // allocator dans la liste de data listdouble9Iter ipointe; // --- gestion de changement d'index ---- class ChangementIndex { public: ChangementIndex(); // passage pour les index de la forme vecteur à la forme i,j Tableau idx_i,idx_j; // passage pour les index de la forme i,j à la forme vecteur Tableau2 odVect; }; public : static const ChangementIndex cdex2BBBB; // fonction pour le poduit contracté à gauche TenseurBB& Prod_gauche( const TenseurHH & F) const; }; // //------------------------------------------------------------------ // cas des composantes mixte 2BBHH //------------------------------------------------------------------ class Tenseur2BBHH : public TenseurBBHH { // surcharge de l'operator de lecture friend istream & operator >> (istream &, Tenseur2BBHH &); // surcharge de l'operator d'ecriture friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur2BBHH &); public : // Constructeur Tenseur2BBHH() ; // par défaut // initialisation de toutes les composantes a une meme valeur val Tenseur2BBHH(const double val); // initialisation à partir d'un produit tensoriel // *this=aBB(i,j).bHH(k,l) gHi gHj gBk gBl Tenseur2BBHH(const TenseurBB & aBB, const TenseurHH & bHH); // DESTRUCTEUR : ~Tenseur2BBHH() ; // constructeur a partir d'une instance non differenciee // dans le cas d'un tenseur quelconque, celui-ci // est converti à condition que les symétries existent sinon erreur en debug // opération longue dans ce cas ! Tenseur2BBHH (const TenseurBBHH &); // constructeur de copie Tenseur2BBHH (const Tenseur2BBHH &); // METHODES PUBLIQUES : //2) virtuelles // initialise toutes les composantes à val void Inita(double val) ; // operations TenseurBBHH & operator + ( const TenseurBBHH &) const ; void operator += ( const TenseurBBHH &); TenseurBBHH & operator - () const ; // oppose du tenseur TenseurBBHH & operator - ( const TenseurBBHH &) const ; void operator -= ( const TenseurBBHH &); TenseurBBHH & operator = ( const TenseurBBHH &); TenseurBBHH & operator * (const double &) const ; void operator *= ( const double &); TenseurBBHH & operator / ( const double &) const ; void operator /= ( const double &); // produit contracte à droite avec un tenseur du second ordre // différent à gauche !! TenseurBB& operator && ( const TenseurBB & ) const ; //fonctions définissant le produit tensoriel normal de deux tenseurs // *this=aBB(i,j).bHH(k,l) gHi gHj gBk gBl static TenseurBBHH & Prod_tensoriel(const TenseurBB & aBB, const TenseurHH & bHH) ; // ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere // les 2 premiers indices sont échangés avec les deux derniers indices TenseurHHBB & Transpose1et2avec3et4() const ; // il s'agit ici de calculer la variation d'un tenseur dans une nouvelle base // --> variation par rapport aux composantes covariantes d'un tenseur (ex: composantes eps_ij) // d sigma_ij / d eps_kl = d beta_i^{.a} / d eps_kl . sigma_ab . beta_j^{.b} // + beta_i^{.a} . d sigma_ab / d eps_kl. beta_j^{.b} // + beta_i^{.a} . sigma_ab . d beta_j^{.b} / d eps_kl // connaissant sa variation dans la base actuelle // var_tensBBHH : en entrée: la variation du tenseur dans la base initiale qu'on appelle g^i // ex: var_tensBBHH(ijkl) = d A_ij / d eps_kl // : en sortie: la variation du tenseur dans la base finale qu'on appelle gp^i // beta : en entrée gpB(i) = beta(i,j) * gB(j) // var_beta : en entrée : la variation de beta // ex: var_beta(i,j,k,l) = d beta_i^{.j} / d eps_kl // tensBB : le tenseur dont on cherche la variation /// -- pour mémoire --- // changement de base (cf. théorie) : la matrice beta est telle que: // gpB(i) = beta(i,j) * gB(j) <==> gp_i = beta_i^j * g_j // et la matrice gamma telle que: // gamma(i,j) represente les coordonnees de la nouvelle base duale gpH dans l'ancienne gH // gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j), i indice de ligne, j indice de colonne // c-a-d= gp^i = gamma^i_j * g^j // rappel des différentes relations entre beta et gamma // [beta]^{-1} = [gamma]^T ; [beta]^{-1T} = [gamma] // [beta] = [gamma]^{-1T} ; [beta]^{T} = [gamma]^{-1} // changement de base pour un tenseur en deux fois covariants: // [Ap_kl] = [beta] * [A_ij] * [beta]^T static TenseurBBHH & Var_tenseur_dans_nouvelle_base (const Mat_pleine& beta,Tenseur2BBHH& var_tensBBHH, const Tableau2 & var_beta ,const Tenseur2BB& tensBB); // affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées, // plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0 // si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation // des données possibles virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurBBHH & B,bool plusZero) ; // test int operator == ( const TenseurBBHH &) const ; // Retourne la composante i,j,k,l du tenseur // acces en ecriture, void Change (int i, int j, int k, int l,const double& val) ; // en cumul : équivalent de += void ChangePlus (int i, int j, int k, int l,const double& val); // Retourne la composante i,j,k,l du tenseur // acces en lecture seule double operator () (int i, int j, int k, int l) const ; // calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur double MaxiComposante() const; // lecture et écriture de données istream & Lecture(istream & entree); ostream & Ecriture(ostream & sort) const ; // affichage sous forme de tableau bidim void Affiche_bidim(ostream & sort) const ; protected : // allocator dans la liste de data listdouble9Iter ipointe; // --- gestion de changement d'index ---- class ChangementIndex { public: ChangementIndex(); // passage pour les index de la forme vecteur à la forme i,j Tableau idx_i,idx_j; // passage pour les index de la forme i,j à la forme vecteur Tableau2 odVect; }; public : static const ChangementIndex cdex2BBHH; // fonction pour le poduit contracté à gauche TenseurHH& Prod_gauche( const TenseurHH & F) const; }; // //------------------------------------------------------------------ // cas des composantes mixte 2HHBB //------------------------------------------------------------------ class Tenseur2HHBB : public TenseurHHBB { // surcharge de l'operator de lecture friend istream & operator >> (istream &, Tenseur2HHBB &); // surcharge de l'operator d'ecriture friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur2HHBB &); public : // Constructeur Tenseur2HHBB() ; // par défaut // initialisation de toutes les composantes a une meme valeur val Tenseur2HHBB(const double val); // initialisation à partir d'un produit tensoriel avec 1 cas // booleen = true : produit tensoriel normal // *this=aHH(i,j).bBB(k,l) gBi gBj gHk gHl Tenseur2HHBB(const TenseurHH & aHH, const TenseurBB & bBB); // DESTRUCTEUR : ~Tenseur2HHBB() ; // constructeur a partir d'une instance non differenciee // dans le cas d'un tenseur quelconque, celui-ci // est converti à condition que les symétries existent sinon erreur en debug // opération longue dans ce cas ! Tenseur2HHBB (const TenseurHHBB &); // constructeur de copie Tenseur2HHBB (const Tenseur2HHBB &); // METHODES PUBLIQUES : //2) virtuelles // initialise toutes les composantes à val void Inita(double val) ; // operations TenseurHHBB & operator + ( const TenseurHHBB &) const ; void operator += ( const TenseurHHBB &); TenseurHHBB & operator - () const ; // oppose du tenseur TenseurHHBB & operator - ( const TenseurHHBB &) const ; void operator -= ( const TenseurHHBB &); TenseurHHBB & operator = ( const TenseurHHBB &); TenseurHHBB & operator * (const double &) const ; void operator *= ( const double &); TenseurHHBB & operator / ( const double &) const ; void operator /= ( const double &); // produit contracte à droite avec un tenseur du second ordre // différent à gauche !! TenseurHH& operator && ( const TenseurHH & ) const ; //fonctions définissant le produit tensoriel normal de deux tenseurs // *this=aHH(i,j).bBB(k,l) gBi gBj gHk gHl static TenseurHHBB & Prod_tensoriel(const TenseurHH & aHH, const TenseurBB & bBB) ; // ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere // les 2 premiers indices sont échangés avec les deux derniers indices TenseurBBHH & Transpose1et2avec3et4() const ; // affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées, // plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0 // si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation // des données possibles virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurHHBB & B,bool plusZero); // test int operator == ( const TenseurHHBB &) const ; // Retourne la composante i,j,k,l du tenseur // acces en ecriture, void Change (int i, int j, int k, int l,const double& val) ; // en cumul : équivalent de += void ChangePlus (int i, int j, int k, int l,const double& val); // Retourne la composante i,j,k,l du tenseur // acces en lecture seule double operator () (int i, int j, int k, int l) const ; // calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur double MaxiComposante() const; // lecture et écriture de données istream & Lecture(istream & entree); ostream & Ecriture(ostream & sort) const ; // affichage sous forme de tableau bidim void Affiche_bidim(ostream & sort) const ; protected : // allocator dans la liste de data listdouble9Iter ipointe; // --- gestion de changement d'index ---- class ChangementIndex { public: ChangementIndex(); // passage pour les index de la forme vecteur à la forme i,j Tableau idx_i,idx_j; // passage pour les index de la forme i,j à la forme vecteur Tableau2 odVect; }; public : static const ChangementIndex cdex2HHBB; // fonction pour le produit contracté à gauche TenseurBB& Prod_gauche( const TenseurBB & F) const; }; #ifndef MISE_AU_POINT #include "TenseurQ2-1.cc" #include "TenseurQ2-2.cc" #define TenseurQ2_H_deja_inclus #endif #endif