// This file is part of the Herezh++ application.
//
// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
// of mechanics for large transformations of solid structures.
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) .
//
// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
//
// Copyright (C) 1997-2021 Université Bretagne Sud (France)
// AUTHOR : Gérard Rio
// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
//
// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
// it under the terms of the GNU General Public License as published by
// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
// or (at your option) any later version.
//
// This program is distributed in the hope that it will be useful,
// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
// See the GNU General Public License for more details.
//
// You should have received a copy of the GNU General Public License
// along with this program. If not, see .
//
// For more information, please consult: .
/************************************************************************
* LABORATOIRE DE GENIE MECANIQUE ET MATERIAUX (LG2M) *
* Centre de Recherche Rue de Saint Maudé - 56325 Lorient cedex *
* tel. 02.97.87.45.70 fax. 02.97.87.45.72 http://www-lg2m.univ-ubs.fr *
************************************************************************
* DATE: 3/5/2002 *
* $ *
* AUTEUR: G RIO (mailto:gerard.rio@univ-ubs.fr) *
* Tel 0297874571 fax : 02.97.87.45.72 *
* $ *
* PROJET: Herezh++ *
* $ *
************************************************************************
* BUT: Definition des classes derivees tenseur du 4ieme ordre *
* de dimension3. Ici de nombreuses fonctions ne sont pas *
* pas disponible du à la forme particulière de stockage *
* par contre c'est économique en stockage. *
* Stockage: (ijkl) = avec 36 valeurs *
* en fait tenseur symétrique sur ij et sur kl tel que: *
* A(i,j,k,l) = A(j,i,k,l) = A(i,j,l,k) = A(j,i,l,k) *
* typiquement le produit tensoriel de deux tenseurs symétriques : *
* A(i,j,k,l) = B(i,j) * C(k,l) *
* Chaque tenseur symétrique comporte 6 composantes *
* B(1,1)->1, B(2,2)->2, B(3,3)->3, B(2,1)->4, B(3,2)->5, B(3,1)->6 *
* du coup A est rangé dans un tableau 6x6 *
* $ *
* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
* *
* VERIFICATION: *
* *
* ! date ! auteur ! but ! *
* ------------------------------------------------------------ *
* ! ! ! ! *
* $ *
* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
* MODIFICATIONS: *
* ! date ! auteur ! but ! *
* ------------------------------------------------------------ *
* $ *
************************************************************************/
#ifndef TENSEURQ3_H
#define TENSEURQ3_H
#include
#include "TenseurQ.h"
#include "PtTabRel.h"
#include "Tenseur3.h"
# include "Tableau2_T.h"
//------------------------------------------------------------------
// cas des composantes 4 fois contravariantes 3HHHH
//------------------------------------------------------------------
class TenseurBBHH;
class TenseurHHBB;
class Tenseur3HHHH : public TenseurHHHH
{ // surcharge de l'operator de lecture
friend istream & operator >> (istream &, Tenseur3HHHH &);
// surcharge de l'operator d'ecriture
friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur3HHHH &);
public :
// Constructeur
Tenseur3HHHH() ; // par défaut
// initialisation de toutes les composantes a une meme valeur val
Tenseur3HHHH(const double val);
// initialisation à partir d'un produit tensoriel avec 2 cas
// booleen = true : produit tensoriel normal
// *this=aHH(i,j).bHH(k,l) gBi gBj gBk gBl
// booleen = false : produit tensoriel barre, qui conserve les symétries
// *this(i,j,k,l)
// = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k))
Tenseur3HHHH(bool normal, const TenseurHH & aHH, const TenseurHH & bHH);
// DESTRUCTEUR :
~Tenseur3HHHH() ;
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
// dans le cas d'un tenseur quelconque, celui-ci
// est converti à condition que les symétries existent sinon erreur en debug
// opération longue dans ce cas !
Tenseur3HHHH (const TenseurHHHH &);
// constructeur de copie
Tenseur3HHHH (const Tenseur3HHHH &);
// METHODES PUBLIQUES :
//2) virtuelles
// initialise toutes les composantes à val
void Inita(double val) ;
// operations
TenseurHHHH & operator + ( const TenseurHHHH &) const ;
void operator += ( const TenseurHHHH &);
TenseurHHHH & operator - () const ; // oppose du tenseur
TenseurHHHH & operator - ( const TenseurHHHH &) const ;
void operator -= ( const TenseurHHHH &);
TenseurHHHH & operator = ( const TenseurHHHH &);
TenseurHHHH & operator = ( const Tenseur3HHHH & B)
{ return this->operator=((TenseurHHHH &) B); };
TenseurHHHH & operator * (const double &) const ;
void operator *= ( const double &);
TenseurHHHH & operator / ( const double &) const ;
void operator /= ( const double &);
// produit contracte à droite avec un tenseur du second ordre
// différent à gauche !!
// A(i,j,k,l)*B(l,k)=A..B
// on commence par contracter l'indice du milieu puis externe
TenseurHH& operator && ( const TenseurBB & ) const ;
// contraction verticale: A(i,j,k,l)*B(k,l)=A:B
TenseurHH& ContractionVerticale( const TenseurBB & ) const ;
// produit deux fois contracte à droite avec un tenseur du quatrième ordre
// différent à gauche !! def dans TenseurQ.h à l'aide de la fonction privée Prod_gauche
// A(i,j,k,l)*B(l,k,o,p)=A....B
TenseurHHHH& operator && ( const TenseurBBHH & ) const ;
TenseurHHBB& operator && ( const TenseurBBBB & ) const ;
//fonctions définissant le produit tensoriel normal de deux tenseurs
// *this=aHH(i,j).bHH(k,l) gBi gBj gBk gBl
static TenseurHHHH & Prod_tensoriel(const TenseurHH & aHH, const TenseurHH & bHH) ;
//fonctions définissant le produit tensoriel croisé de deux tenseurs
// *this=aHH(i,k).bHH(j,l) gBi gBj gBk gBl
static TenseurHHHH & Prod_tensoriel_croise(const TenseurHH & aHH, const TenseurHH & bHH) ;
//fonctions définissant le produit tensoriel croisé de deux tenseurs
// *this=aHH(i,l).bHH(j,k) gBi gBj gBk gBl
static TenseurHHHH & Prod_tensoriel_croise_croise(const TenseurHH & aHH, const TenseurHH & bHH) ;
//fonctions définissant le produit tensoriel barre de deux tenseurs
// concervant les symétries !!
// *this(i,j,k,l)
// = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k))
static TenseurHHHH & Prod_tensoriel_barre(const TenseurHH & aHH, const TenseurHH & bHH) ;
// ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere
// les 2 premiers indices sont échangés avec les deux derniers indices
TenseurHHHH & Transpose1et2avec3et4() const ;
// il s'agit ici de calculer la variation d'un tenseur dans une nouvelle base
// --> variation par rapport aux composantes covariantes d'un tenseur (ex: composantes eps_ij)
// d sigma^ij / d eps_kl = d gamma^i_{.a} / d eps_kl . sigma^ab . gamma^j_{.b}
// + gamma^i_{.a} . d sigma^ab / d eps_kl. gamma^j_{.b}
// + gamma^i^_{.a} . sigma^ab . d gamma^j_{.b} / d eps_kl
// connaissant sa variation dans la base actuelle
// var_tensHHHH : en entrée: la variation du tenseur dans la base initiale qu'on appelle g_i
// ex: var_tensHHHH(ijkl) = d A^ij / d eps_kl
// : en sortie: la variation du tenseur dans la base finale qu'on appelle gp_i
// gamma : en entrée gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j)
// var_gamma : en entrée : la variation de gamma
// ex: var_gamma(i,j,k,l) = d gamma^i_{.j} / d eps_kl
// tensHH : le tenseur dont on cherche la variation
/// -- pour mémoire ---
// changement de base (cf. théorie) : la matrice beta est telle que:
// gpB(i) = beta(i,j) * gB(j) <==> gp_i = beta_i^j * g_j
// et la matrice gamma telle que:
// gamma(i,j) represente les coordonnees de la nouvelle base duale gpH dans l'ancienne gH
// gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j), i indice de ligne, j indice de colonne
// c-a-d= gp^i = gamma^i_j * g^j
// rappel des différentes relations entre beta et gamma
// [beta]^{-1} = [gamma]^T ; [beta]^{-1T} = [gamma]
// [beta] = [gamma]^{-1T} ; [beta]^{T} = [gamma]^{-1}
// changement de base pour un tenseur en deux fois covariants:
// [Ap^kl] = [gamma] * [A^ij] * [gamma]^T
static TenseurHHHH & Var_tenseur_dans_nouvelle_base
(const Mat_pleine& gamma,Tenseur3HHHH& var_tensHHHH, const Tableau2 & var_gamma
,const Tenseur3HH& tensHH);
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
// des données possibles
virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurHHHH & B,bool plusZero);
// transférer un tenseur général de même dimension accessible en indice, dans un tenseur 36 Tenseur3HHHH
// il n'y a pas de symétrisation !, seule certaines composantes sont prises en compte
void TransfertDunTenseurGeneral(const TenseurHHHH & aHHHH);
// ---- manipulation d'indice ----
// on baisse les deux premiers indices -> création d'un tenseur TenseurBBHH
TenseurBBHH& Baisse2premiersIndices();
// on baisse les deux derniers indices -> création d'un tenseur TenseurHHBB
TenseurHHBB& Baisse2derniersIndices();
// calcul des composantes locales du tenseur considéré s'exprimé dans une base absolue
// en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui peut avoir une dimension
// différente du tenseur courant suivant que la dimension absolue et la dimension locale
// sont égales ou différentes , retour d'une reference sur A
TenseurHHHH & Baselocale(TenseurHHHH & A,const BaseH & gi) const ;
// changement des composantes du tenseur, retour donc dans la même variance
// en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui a la même dimension
// retour d'une reference sur A
// A = A^{ijkl) g_i rond g_j rond g_k rond g_l = A'^{efgh) gp_i rond gpp_j rond g_k rond gp_l
// g_i = beta_i^j gp_j --> A'^{efgh) = A^{ijkl) beta_i^e beta_j^f beta_k^g beta_l^h
TenseurHHHH & ChangeBase(TenseurHHHH & A,const BaseB & gi) const;
// test
int operator == ( const TenseurHHHH &) const ;
// change la composante i,j,k,l du tenseur
// acces en ecriture,
void Change (int i, int j, int k, int l,const double& val) ;
// en cumul : équivalent de +=
void ChangePlus (int i, int j, int k, int l,const double& val);
// Retourne la composante i,j,k,l du tenseur
// acces en lecture seule
double operator () (int i, int j, int k, int l) const ;
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
double MaxiComposante() const;
// lecture et écriture de données
istream & Lecture(istream & entree);
ostream & Ecriture(ostream & sort) const ;
// affichage sous forme de tableau bidim
void Affiche_bidim(ostream & sort) const ;
protected :
// allocator dans la liste de data
listdouble36Iter ipointe;
// --- gestion de changement d'index ----
class ChangementIndex
{ public:
ChangementIndex();
// passage pour les index de la forme vecteur à la forme i,j
Tableau idx_i,idx_j;
// passage pour les index de la forme i,j à la forme vecteur
Tableau2 odVect;
};
public :
static const ChangementIndex cdex3HHHH;
// fonction pour le poduit contracté à gauche
TenseurHH& Prod_gauche( const TenseurBB & F) const;
};
//
//------------------------------------------------------------------
// cas des composantes 4 fois covariantes
//------------------------------------------------------------------
class Tenseur3BBBB : public TenseurBBBB
{ // surcharge de l'operator de lecture
friend istream & operator >> (istream &, Tenseur3BBBB &);
// surcharge de l'operator d'ecriture
friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur3BBBB &);
public :
// Constructeur
Tenseur3BBBB() ; // par défaut
// initialisation de toutes les composantes a une meme valeur val
Tenseur3BBBB(const double val);
// initialisation à partir d'un produit tensoriel avec 2 cas
// booleen = true : produit tensoriel normal
// *this=aBB(i,j).bBB(k,l) gHi gHj gHk gHl
// booleen = false : produit tensoriel barre
// *this(i,j,k,l)
// = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k))
Tenseur3BBBB(bool normal, const TenseurBB & aBB, const TenseurBB & bBB);
// DESTRUCTEUR :
~Tenseur3BBBB() ;
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
// dans le cas d'un tenseur quelconque, celui-ci
// est converti à condition que les symétries existent sinon erreur en debug
// opération longue dans ce cas !
Tenseur3BBBB (const TenseurBBBB &);
// constructeur de copie
Tenseur3BBBB (const Tenseur3BBBB &);
// METHODES PUBLIQUES :
//2) virtuelles
// initialise toutes les composantes à val
void Inita(double val) ;
// operations
TenseurBBBB & operator + ( const TenseurBBBB &) const ;
void operator += ( const TenseurBBBB &);
TenseurBBBB & operator - () const ; // oppose du tenseur
TenseurBBBB & operator - ( const TenseurBBBB &) const ;
void operator -= ( const TenseurBBBB &);
TenseurBBBB & operator = ( const TenseurBBBB &);
TenseurBBBB & operator = ( const Tenseur3HHHH & B)
{ return this->operator=((TenseurBBBB &) B); };
TenseurBBBB & operator * (const double &) const ;
void operator *= ( const double &);
TenseurBBBB & operator / ( const double &) const ;
void operator /= ( const double &);
// produit contracte à droite avec un tenseur du second ordre
// différent à gauche !!
// A(i,j,k,l)*B(l,k)=A..B
// on commence par contracter l'indice du milieu puis externe
TenseurBB& operator && ( const TenseurHH & ) const ;
// contraction verticale: A(i,j,k,l)*B(k,l)=A:B
TenseurBB& ContractionVerticale( const TenseurHH & ) const ;
// produit deux fois contracte à droite avec un tenseur du quatrième ordre
// différent à gauche !! def dans TenseurQ.h à l'aide de la fonction privée Prod_gauche
// A(i,j,k,l)*B(l,k,o,p)=A....B
TenseurBBBB& operator && ( const TenseurHHBB & ) const ;
TenseurBBHH& operator && ( const TenseurHHHH & ) const ;
//fonctions définissant le produit tensoriel normal de deux tenseurs
// *this=aBB(i,j).bBB(k,l) gHi gHj gHk gHl
static TenseurBBBB & Prod_tensoriel(const TenseurBB & aBB, const TenseurBB & bBB) ;
//fonctions définissant le produit tensoriel barre de deux tenseurs
// concervant les symétries !!
// *this(i,j,k,l)
// = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k))
static TenseurBBBB & Prod_tensoriel_barre(const TenseurBB & aBB, const TenseurBB & bBB) ;
// ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere
// les 2 premiers indices sont échangés avec les deux derniers indices
TenseurBBBB & Transpose1et2avec3et4() const ;
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
// des données possibles
virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurBBBB & B,bool plusZero);
// transférer un tenseur général de même dimension accessible en indice, dans un tenseur 36 Tenseur3HHHH
// il n'y a pas de symétrisation !, seule certaines composantes sont prises en compte
void TransfertDunTenseurGeneral(const TenseurBBBB & aBBBB);
// ---- manipulation d'indice ----
// on monte les deux premiers indices -> création d'un tenseur TenseurHHBB
TenseurHHBB& Monte2premiersIndices();
// on monte les deux derniers indices -> création d'un tenseur TenseurBBHH
TenseurBBHH& Monte2derniersIndices();
// on monte les 4 indices -> création d'un tenseur TenseurHHHH
TenseurHHHH& Monte4Indices();
// calcul des composantes locales du tenseur considéré s'exprimé dans une base absolue
// en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui peut avoir une dimension
// différente du tenseur courant suivant que la dimension absolue et la dimension locale
// sont égales ou différentes , retour d'une reference sur A
TenseurBBBB & Baselocale(TenseurBBBB & A,const BaseB & gi) const ;
// changement des composantes du tenseur, retour donc dans la même variance
// en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui a la même dimension
// retour d'une reference sur A
// A = A_{ijkl) g^i rond g^j rond g^k rond g_l = A'_{efgh) gp^i rond gpp^j rond g^k rond gp^l
// g^i = gamma^i_j gp^j --> A'_{efgh) = A_{ijkl) gamma^i_e gamma^j_f gamma^k_g gamma^l_h
TenseurBBBB & ChangeBase(TenseurBBBB & A,const BaseH & gi) const;
// test
int operator == ( const TenseurBBBB &) const ;
// Retourne la composante i,j,k,l du tenseur
// acces en ecriture,
void Change (int i, int j, int k, int l,const double& val) ;
// en cumul : équivalent de +=
void ChangePlus (int i, int j, int k, int l,const double& val);
// Retourne la composante i,j,k,l du tenseur
// acces en lecture seule
double operator () (int i, int j, int k, int l) const ;
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
double MaxiComposante() const;
// lecture et écriture de données
istream & Lecture(istream & entree);
ostream & Ecriture(ostream & sort) const ;
// affichage sous forme de tableau bidim
void Affiche_bidim(ostream & sort) const ;
protected :
// allocator dans la liste de data
listdouble36Iter ipointe;
// --- gestion de changement d'index ----
class ChangementIndex
{ public:
ChangementIndex();
// passage pour les index de la forme vecteur à la forme i,j
Tableau idx_i,idx_j;
// passage pour les index de la forme i,j à la forme vecteur
Tableau2 odVect;
};
public :
static const ChangementIndex cdex3BBBB;
// fonction pour le poduit contracté à gauche
TenseurBB& Prod_gauche( const TenseurHH & F) const;
};
//
//------------------------------------------------------------------
// cas des composantes mixte 3BBHH
//------------------------------------------------------------------
class Tenseur3BBHH : public TenseurBBHH
{ // surcharge de l'operator de lecture
friend istream & operator >> (istream &, Tenseur3BBHH &);
// surcharge de l'operator d'ecriture
friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur3BBHH &);
public :
// Constructeur
Tenseur3BBHH() ; // par défaut
// initialisation de toutes les composantes a une meme valeur val
Tenseur3BBHH(const double val);
// initialisation à partir d'un produit tensoriel
// *this=aBB(i,j).bHH(k,l) gHi gHj gBk gBl
Tenseur3BBHH(const TenseurBB & aBB, const TenseurHH & bHH);
// DESTRUCTEUR :
~Tenseur3BBHH() ;
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
// dans le cas d'un tenseur quelconque, celui-ci
// est converti à condition que les symétries existent sinon erreur en debug
// opération longue dans ce cas !
Tenseur3BBHH (const TenseurBBHH &);
// constructeur de copie
Tenseur3BBHH (const Tenseur3BBHH &);
// METHODES PUBLIQUES :
//2) virtuelles
// initialise toutes les composantes à val
void Inita(double val) ;
// operations
TenseurBBHH & operator + ( const TenseurBBHH &) const ;
void operator += ( const TenseurBBHH &);
TenseurBBHH & operator - () const ; // oppose du tenseur
TenseurBBHH & operator - ( const TenseurBBHH &) const ;
void operator -= ( const TenseurBBHH &);
TenseurBBHH & operator = ( const TenseurBBHH &);
TenseurBBHH & operator * (const double &) const ;
void operator *= ( const double &);
TenseurBBHH & operator / ( const double &) const ;
void operator /= ( const double &);
// produit contracte à droite avec un tenseur du second ordre
// différent à gauche !!
// A(i,j,k,l)*B(l,k)=A..B
// on commence par contracter l'indice du milieu puis externe
TenseurBB& operator && ( const TenseurBB & ) const ;
// contraction verticale: A(i,j,k,l)*B(k,l)=A:B
TenseurBB& ContractionVerticale( const TenseurBB & ) const ;
// produit deux fois contracte à droite avec un tenseur du quatrième ordre
// différent à gauche !! def dans TenseurQ.h à l'aide de la fonction privée Prod_gauche
// A(i,j,k,l)*B(l,k,o,p)=A....B
TenseurBBBB& operator && ( const TenseurBBBB & ) const ;
TenseurBBHH& operator && ( const TenseurBBHH & ) const ;
//fonctions définissant le produit tensoriel normal de deux tenseurs
// *this=aBB(i,j).bHH(k,l) gHi gHj gBk gBl
static TenseurBBHH & Prod_tensoriel(const TenseurBB & aBB, const TenseurHH & bHH) ;
//fonctions définissant le produit tensoriel barre de deux tenseurs
// concervant les symétries !!
// *this(i,j,k,l)
// = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k))
static TenseurBBHH & Prod_tensoriel_barre(const TenseurBB & aBB, const TenseurHH & bHH) ;
// ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere
// les 2 premiers indices sont échangés avec les deux derniers indices
TenseurHHBB & Transpose1et2avec3et4() const ;
// il s'agit ici de calculer la variation d'un tenseur dans une nouvelle base
// --> variation par rapport aux composantes covariantes d'un tenseur (ex: composantes eps_ij)
// d sigma_ij / d eps_kl = d beta_i^{.a} / d eps_kl . sigma_ab . beta_j^{.b}
// + beta_i^{.a} . d sigma_ab / d eps_kl. beta_j^{.b}
// + beta_i^{.a} . sigma_ab . d beta_j^{.b} / d eps_kl
// connaissant sa variation dans la base actuelle
// var_tensBBHH : en entrée: la variation du tenseur dans la base initiale qu'on appelle g^i
// ex: var_tensBBHH(ijkl) = d A_ij / d eps_kl
// : en sortie: la variation du tenseur dans la base finale qu'on appelle gp^i
// beta : en entrée gpB(i) = beta(i,j) * gB(j)
// var_beta : en entrée : la variation de beta
// ex: var_beta(i,j,k,l) = d beta_i^{.j} / d eps_kl
// tensBB : le tenseur dont on cherche la variation
/// -- pour mémoire ---
// changement de base (cf. théorie) : la matrice beta est telle que:
// gpB(i) = beta(i,j) * gB(j) <==> gp_i = beta_i^j * g_j
// et la matrice gamma telle que:
// gamma(i,j) represente les coordonnees de la nouvelle base duale gpH dans l'ancienne gH
// gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j), i indice de ligne, j indice de colonne
// c-a-d= gp^i = gamma^i_j * g^j
// rappel des différentes relations entre beta et gamma
// [beta]^{-1} = [gamma]^T ; [beta]^{-1T} = [gamma]
// [beta] = [gamma]^{-1T} ; [beta]^{T} = [gamma]^{-1}
// changement de base pour un tenseur en deux fois covariants:
// [Ap_kl] = [beta] * [A_ij] * [beta]^T
static TenseurBBHH & Var_tenseur_dans_nouvelle_base
(const Mat_pleine& beta,Tenseur3BBHH& var_tensBBHH, const Tableau2 & var_beta
,const Tenseur3BB& tensBB);
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
// des données possibles
virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurBBHH & B,bool plusZero);
// test
int operator == ( const TenseurBBHH &) const ;
// Retourne la composante i,j,k,l du tenseur
// acces en ecriture,
void Change (int i, int j, int k, int l,const double& val) ;
// en cumul : équivalent de +=
void ChangePlus (int i, int j, int k, int l,const double& val);
// Retourne la composante i,j,k,l du tenseur
// acces en lecture seule
double operator () (int i, int j, int k, int l) const ;
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
double MaxiComposante() const;
// lecture et écriture de données
istream & Lecture(istream & entree);
ostream & Ecriture(ostream & sort) const ;
// affichage sous forme de tableau bidim
void Affiche_bidim(ostream & sort) const ;
protected :
// allocator dans la liste de data
listdouble36Iter ipointe;
// --- gestion de changement d'index ----
class ChangementIndex
{ public:
ChangementIndex();
// passage pour les index de la forme vecteur à la forme i,j
Tableau idx_i,idx_j;
// passage pour les index de la forme i,j à la forme vecteur
Tableau2 odVect;
};
public :
static const ChangementIndex cdex3BBHH;
// fonction pour le poduit contracté à gauche
TenseurHH& Prod_gauche( const TenseurHH & F) const;
};
//
//------------------------------------------------------------------
// cas des composantes mixte 3HHBB
//------------------------------------------------------------------
class Tenseur3HHBB : public TenseurHHBB
{ // surcharge de l'operator de lecture
friend istream & operator >> (istream &, Tenseur3HHBB &);
// surcharge de l'operator d'ecriture
friend ostream & operator << (ostream &, const Tenseur3HHBB &);
public :
// Constructeur
Tenseur3HHBB() ; // par défaut
// initialisation de toutes les composantes a une meme valeur val
Tenseur3HHBB(const double val);
// initialisation à partir d'un produit tensoriel avec 1 cas
// booleen = true : produit tensoriel normal
// *this=aHH(i,j).bBB(k,l) gBi gBj gHk gHl
Tenseur3HHBB(const TenseurHH & aHH, const TenseurBB & bBB);
// DESTRUCTEUR :
~Tenseur3HHBB() ;
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
// dans le cas d'un tenseur quelconque, celui-ci
// est converti à condition que les symétries existent sinon erreur en debug
// opération longue dans ce cas !
Tenseur3HHBB (const TenseurHHBB &);
// constructeur de copie
Tenseur3HHBB (const Tenseur3HHBB &);
// METHODES PUBLIQUES :
//2) virtuelles
// initialise toutes les composantes à val
void Inita(double val) ;
// operations
TenseurHHBB & operator + ( const TenseurHHBB &) const ;
void operator += ( const TenseurHHBB &);
TenseurHHBB & operator - () const ; // oppose du tenseur
TenseurHHBB & operator - ( const TenseurHHBB &) const ;
void operator -= ( const TenseurHHBB &);
TenseurHHBB & operator = ( const TenseurHHBB &);
TenseurHHBB & operator * (const double &) const ;
void operator *= ( const double &);
TenseurHHBB & operator / ( const double &) const ;
void operator /= ( const double &);
// produit contracte à droite avec un tenseur du second ordre
// différent à gauche !!
// A(i,j,k,l)*B(l,k)=A..B
// on commence par contracter l'indice du milieu puis externe
TenseurHH& operator && ( const TenseurHH & ) const ;
// contraction verticale: A(i,j,k,l)*B(k,l)=A:B
TenseurHH& ContractionVerticale( const TenseurHH & ) const ;
// produit deux fois contracte à droite avec un tenseur du quatrième ordre
// différent à gauche !! def dans TenseurQ.h à l'aide de la fonction privée Prod_gauche
// A(i,j,k,l)*B(l,k,o,p)=A....B
TenseurHHHH& operator && ( const TenseurHHHH & ) const ;
TenseurHHBB& operator && ( const TenseurHHBB & ) const ;
//fonctions définissant le produit tensoriel normal de deux tenseurs
// *this=aHH(i,j).bBB(k,l) gBi gBj gHk gHl
static TenseurHHBB & Prod_tensoriel(const TenseurHH & aHH, const TenseurBB & bBB) ;
//fonctions définissant le produit tensoriel barre de deux tenseurs
// concervant les symétries !!
// *this(i,j,k,l)
// = 1/4 * (a(i,k).b(j,l) + a(j,k).b(i,l) + a(i,l).b(j,k) + a(j,l).b(i,k))
static TenseurHHBB & Prod_tensoriel_barre(const TenseurHH & aHH, const TenseurBB & bBB) ;
// ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere
// les 2 premiers indices sont échangés avec les deux derniers indices
TenseurBBHH & Transpose1et2avec3et4() const ;
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
// des données possibles
virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurHHBB & B,bool plusZero);
// test
int operator == ( const TenseurHHBB &) const ;
// Retourne la composante i,j,k,l du tenseur
// acces en ecriture,
void Change (int i, int j, int k, int l,const double& val) ;
// en cumul : équivalent de +=
void ChangePlus (int i, int j, int k, int l,const double& val);
// Retourne la composante i,j,k,l du tenseur
// acces en lecture seule
double operator () (int i, int j, int k, int l) const ;
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
double MaxiComposante() const;
// lecture et écriture de données
istream & Lecture(istream & entree);
ostream & Ecriture(ostream & sort) const ;
// affichage sous forme de tableau bidim
void Affiche_bidim(ostream & sort) const ;
protected :
// allocator dans la liste de data
listdouble36Iter ipointe;
// --- gestion de changement d'index ----
class ChangementIndex
{ public:
ChangementIndex();
// passage pour les index de la forme vecteur à la forme i,j
Tableau idx_i,idx_j;
// passage pour les index de la forme i,j à la forme vecteur
Tableau2 odVect;
};
public :
static const ChangementIndex cdex3HHBB;
// fonction pour le produit contracté à gauche
TenseurBB& Prod_gauche( const TenseurBB & F) const;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
#include "TenseurQ3-1.cc"
#include "TenseurQ3-2.cc"
#define TenseurQ3_H_deja_inclus
#endif
#endif