// FICHIER : Loi_iso_elas.cp // CLASSE : Loi_iso_elas // This file is part of the Herezh++ application. // // The finite element software Herezh++ is dedicated to the field // of mechanics for large transformations of solid structures. // It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600) // INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) . // // Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure. // // Copyright (C) 1997-2021 Université Bretagne Sud (France) // AUTHOR : Gérard Rio // E-MAIL : gerardrio56@free.fr // // This program is free software: you can redistribute it and/or modify // it under the terms of the GNU General Public License as published by // the Free Software Foundation, either version 3 of the License, // or (at your option) any later version. // // This program is distributed in the hope that it will be useful, // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty // of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. // See the GNU General Public License for more details. // // You should have received a copy of the GNU General Public License // along with this program. If not, see . // // For more information, please consult: . //#include "Debug.h" # include using namespace std; //introduces namespace std #include #include #include "Sortie.h" #include "ConstMath.h" #include "TenseurQ3gene.h" #include "Prandtl_Reuss.h" // ========== fonctions pour la classe de sauvegarde des résultats ========= // affectation Loi_comp_abstraite::SaveResul & Prandtl_Reuss::SaveResulPrandtl_Reuss::operator = ( const Loi_comp_abstraite::SaveResul & a) { Prandtl_Reuss::SaveResulPrandtl_Reuss& sav = *((Prandtl_Reuss::SaveResulPrandtl_Reuss*) &a); // données protégées epsilon_barre = sav.epsilon_barre; def_plasBB = sav.def_plasBB; epsilon_barre_t = sav.epsilon_barre_t; def_plasBB_t = sav.def_plasBB_t; return *this; }; //------- lecture écriture dans base info ------- // cas donne le niveau de la récupération // = 1 : on récupère tout // = 2 : on récupère uniquement les données variables (supposées comme telles) void Prandtl_Reuss::SaveResulPrandtl_Reuss::Lecture_base_info (ifstream& ent,const int ) { // ici toutes les données sont toujours a priori variables string toto; ent >> toto >> epsilon_barre_t; ent >> toto >> def_plasBB_t ; }; // cas donne le niveau de sauvegarde // = 1 : on sauvegarde tout // = 2 : on sauvegarde uniquement les données variables //(supposées comme telles) void Prandtl_Reuss::SaveResulPrandtl_Reuss::Ecriture_base_info (ofstream& sort,const int ) { // ici toutes les données sont toujours a priori variables sort << " epsb_t " << epsilon_barre_t << " " ; sort << " def_plasBB_t " << def_plasBB_t << " "; }; // affichage à l'écran des infos void Prandtl_Reuss::SaveResulPrandtl_Reuss::Affiche() const { cout << "\n SaveResulPrandtl_Reuss: " ; cout << "\n epsilon_barre= " << epsilon_barre << " def_plasBB= " << def_plasBB << " epsilon_barre_t= " << epsilon_barre_t << " def_plasBB_t= " << def_plasBB_t; cout << " "; }; // ========== fin des fonctions pour la classe de sauvegarde des résultats ========= Prandtl_Reuss::Prandtl_Reuss () : // Constructeur par defaut Loi_comp_abstraite(PRANDTL_REUSS,CAT_MECANIQUE,3),E(0.),nu(-2.) ,f_ecrouissage(NULL) ,tolerance_plas(1.e-9),nb_boucle_maxi(100) {}; // Constructeur de copie Prandtl_Reuss::Prandtl_Reuss (const Prandtl_Reuss& loi) : Loi_comp_abstraite(loi),E(loi.E),nu(loi.nu) ,f_ecrouissage(Courbe1D::New_Courbe1D(*(loi.f_ecrouissage))) ,tolerance_plas(loi.tolerance_plas),nb_boucle_maxi(loi.nb_boucle_maxi) { }; Prandtl_Reuss::~Prandtl_Reuss () // Destructeur { if (f_ecrouissage != NULL) if (f_ecrouissage->NomCourbe() == "_") delete f_ecrouissage; }; // Lecture des donnees de la classe sur fichier void Prandtl_Reuss::LectureDonneesParticulieres (UtilLecture * entreePrinc,LesCourbes1D& lesCourbes1D ,LesFonctions_nD& lesFonctionsnD) { // lecture du module d'young et du coefficient de poisson if(strstr(entreePrinc->tablcar,"E=")== NULL) { cout << "\n erreur en lecture du module d'young " << " on attendait la chaine : E= "; cout << "\n Prandtl_Reuss::LectureDonneesParticulieres " << "(UtilLecture * entreePrinc) " << endl ; throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1)); Sortie(1); } if(strstr(entreePrinc->tablcar,"nu=")== NULL) { cout << "\n erreur en lecture du coefficient de poisson " << " on attendait la chaine : nu= "; cout << "\n Prandtl_Reuss::LectureDonneesParticulieres " << "(UtilLecture * entreePrinc) " << endl ; throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1)); Sortie(1); } string nom,toto; *(entreePrinc->entree) >> nom >> E >> nom >> nu; // lecture de la loi d'écrouissage entreePrinc->NouvelleDonnee(); // lecture d'une nouvelle ligne if(strstr(entreePrinc->tablcar,"loi_ecrouissage")== NULL) { cout << "\n erreur en lecture de la loi d'écrouissage " << " on attendait la chaine : loi_ecrouissage"; cout << "\n Prandtl_Reuss::LectureDonneesParticulieres " << "(UtilLecture * entreePrinc) " << endl ; throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1)); Sortie(1); } *(entreePrinc->entree) >> toto >> nom; // on regarde si la courbe existe, si oui on récupère la référence if (lesCourbes1D.Existe(nom)) { f_ecrouissage = lesCourbes1D.Trouve(nom); } else { // sinon il faut la lire maintenant string non_courbe("_"); f_ecrouissage = Courbe1D::New_Courbe1D(non_courbe,Id_Nom_Courbe1D (nom.c_str())); // lecture de la courbe f_ecrouissage->LectDonnParticulieres_courbes (non_courbe,entreePrinc); } // appel au niveau de la classe mère Loi_comp_abstraite::Lecture_type_deformation_et_niveau_commentaire (*entreePrinc,lesFonctionsnD); }; // affichage de la loi void Prandtl_Reuss::Affiche() const { cout << " \n loi_de_comportement PRANDTL_REUSS 3D" << " \n E= " << E << " nu= " << nu ; cout << " \n loi_ecrouissage " ; f_ecrouissage->Affiche(); // appel de la classe mère Loi_comp_abstraite::Affiche_don_classe_abstraite(); }; // affichage et definition interactive des commandes particulières à chaques lois void Prandtl_Reuss::Info_commande_LoisDeComp(UtilLecture& entreePrinc) { ofstream & sort = *(entreePrinc.Commande_pointInfo()); // pour simplifier sort << "\n# ....... loi_de_comportement PRANDTL_REUSS 3D ........" << "\n# module d'young : coefficient de poisson " << "\n E= " << setprecision(6) << E << " nu= " << setprecision(6) << nu << "\n# on doit maintenant definir le nom d'une courbe 1D deja defini au debut du fichier .info," << "\n# qui donnera la courbe d'ecrouissabe sigmabarre = f(epsilonbarre): par exemple " << "\n# fonction1 ou alors a la suite definir directement la courbe (cf. def de courbe) " << "\n# sans un nom de reference " << endl; // appel de la classe mère Loi_comp_abstraite::Info_commande_don_LoisDeComp(entreePrinc); }; // test si la loi est complete int Prandtl_Reuss::TestComplet() { int ret = LoiAbstraiteGeneral::TestComplet(); if (E == 0.) { cout << " \n le module d'young n'est pas défini pour la loi " << Nom_comp(id_comp) << '\n'; ret = 0; } if (nu == -2.) { cout << " \n le coefficient de poisson n'est pas défini pour la loi " << Nom_comp(id_comp) << '\n'; ret = 0; } if ( f_ecrouissage == NULL) { cout << " \n la fonction d'écrouissage n'est pas défini pour la loi " << Nom_comp(id_comp) << '\n'; ret = 0; } return ret; }; // ========== codage des METHODES VIRTUELLES protegees:================ // calcul des contraintes void Prandtl_Reuss::Calcul_SigmaHH (TenseurHH & sigHH_t,TenseurBB& ,DdlElement & tab_ddl, TenseurBB & gijBB_t,TenseurHH & gijHH_t,BaseB& giB,BaseH& gi_H,TenseurBB& epsBB_, TenseurBB& delta_epsBB_,TenseurBB & gijBB_, TenseurHH & gijHH_,Tableau & d_gijBB_,double& ,double& ,TenseurHH & sigHH_ ,EnergieMeca & energ,const EnergieMeca & energ_t,double& module_compressibilite,double& module_cisaillement ,const Met_abstraite::Expli_t_tdt& ) { #ifdef MISE_AU_POINT if (epsBB_.Dimension() != 3) { cout << "\nErreur : la dimension devrait etre 3 !\n"; cout << " Prandtl_Reuss::Calcul_SigmaHH\n"; Sortie(1); }; if (tab_ddl.NbDdl() != d_gijBB_.Taille()) { cout << "\nErreur : le nb de ddl est != de la taille de d_gijBB_ !\n"; cout << " Prandtl_Reuss::Calcul_SigmaHH\n"; Sortie(1); }; #endif const Tenseur3BB & epsBB = *((Tenseur3BB*) &epsBB_); // passage en dim 3 const Tenseur3BB & delta_epsBB = *((Tenseur3BB*) &delta_epsBB_); // passage en dim 3 const Tenseur3HH & gijHH = *((Tenseur3HH*) &gijHH_); // " " " " const Tenseur3BB & gijBB = *((Tenseur3BB*) &gijBB_); // " " " " Tenseur3HH & sigHH = *((Tenseur3HH*) &sigHH_); // " " " " Tenseur3HH & sigHH_i = *((Tenseur3HH*) &sigHH_t); // " " " " SaveResulPrandtl_Reuss & save_resul = *((SaveResulPrandtl_Reuss*) saveResul); // le tenseur des contraintes initiale en mixte Tenseur3BH sigBH_i = gijBB * sigHH_i ; // tout d'abord on considère que l'incrément est purement élastique et on // regarde si la surface de plasticité n'a pas augmenté // a) calcul du tenseur élastique résiduel Tenseur3BH eps_elasBH = epsBB * gijHH - save_resul.def_plasBB_t * gijHH; // deformation en mixte Tenseur3BB eps_elas_nBB = eps_elasBH * gijBB; //def car utile pour la plasticité // calcul des coefficients double coef1 = (E*nu)/((1.-2.*nu)*(1.+nu)); double coef2 = E/(1.+ nu); // calcul du deviateur des deformations élastiques double Ieps = eps_elasBH.Trace(); Tenseur3BH sigBH = (Ieps * coef1) * IdBH3 + coef2 * eps_elasBH ; // contrainte en mixte // b) calcul de la nouvelle contrainte équivalente double Isig = sigBH.Trace(); Tenseur3BH S_BH = sigBH - Isig * IdBH3/3.; // le déviateur double sig_equi=sqrt(3./2. * S_BH && S_BH); // c) test et orientation ad hoc if ((f_ecrouissage->Valeur(save_resul.epsilon_barre_t) >= sig_equi) || comp_tangent_simplifie) // cas ou l'élasticité est confirmée { // passage en 2fois contravariants sigHH = gijHH * sigBH; } else // cas ou l'on est en élastoplasticité { // la procédure de calcul est de type newton const int nbddl_def = 6; // le nombre de ddl de déformation Tenseur3BB deps_plasBB; // def de l'incrément de la déformation plastique en BB Tenseur3BH deps_plasBH; // def de l'incrément de la déformation plastique en BH // delta de lambda d'une itération à l'autre en BB double delta_lambda; // initialisation à zéro double lambda = 0.; // le lambda résultant double res_plas; // résidu de l'équation sur la surface plastique Tenseur3BB S_BB; // déviateur en BB Tenseur3BB sigBB; // contrainte en BB double & epsilon_barre = save_resul.epsilon_barre; // pour simplifier l'écriture double & epsilon_barre_t = save_resul.epsilon_barre_t; // pour simplifier l'écriture Tenseur3BB& def_plasBB_t = save_resul.def_plasBB_t; // """ Tenseur3BB& def_plasBB = save_resul.def_plasBB; // """ const double deux_tiers = 2./3.; const double un_tiers = 1./3.; const double un_demi = 1./2.; const double coef2_carre = coef2 * coef2; const double coef2_cube = coef2 * coef2_carre; const double racine_deux_tiers = sqrt(deux_tiers); // la métrique initiale Tenseur3BB gij_0_BB = gijBB - 2. * epsBB; // le déviateur de la déformation élastique Tenseur3BH eps_elas_barre_BH = eps_elasBH - (un_tiers * Ieps) *IdBH3; // puis en deux fois covariant Tenseur3BB eps_elas_barre_BB = eps_elas_barre_BH * gijBB; epsilon_barre = epsilon_barre_t; // init // def du sigma équivalent initial double sig_equi_i = f_ecrouissage->Valeur(epsilon_barre_t); sigBH = sigBH_i; // init Tableau2 IJK = OrdreContrainte(nbddl_def); // pour la transformation 6 -> (i,j) // ijk(n,1) correspond au premier indice i, et ijk(n,2) correspond au deuxième indice j // acroissement de la déformation équivalente plastique double delta_eps_equi = 0; // constante c double c_c = eps_elas_barre_BH && eps_elas_barre_BH; // pour le calcul de la variation de f c-a-d le résidu double Df_Dlambda ; // variables qui sont utilisées après la boucle double un_sur_1_plus_2_G_lambda ,un_sur_1_plus_2_G_lambda2,un_sur_1_plus_2_G_lambda3; Courbe1D::ValDer valder; int nb_iter = 1; bool fin_plastique = false; // pour la fin de la boucle suivante while ((!fin_plastique) && (nb_iter <= nb_boucle_maxi)) { un_sur_1_plus_2_G_lambda = 1. / (1. + coef2*lambda); un_sur_1_plus_2_G_lambda2 = un_sur_1_plus_2_G_lambda * un_sur_1_plus_2_G_lambda; un_sur_1_plus_2_G_lambda3 = un_sur_1_plus_2_G_lambda * un_sur_1_plus_2_G_lambda2; // nouveau déviateur de contrainte en mixte S_BH = (coef2 * un_sur_1_plus_2_G_lambda) * eps_elas_barre_BH; // en deux fois covariant S_BB = S_BH * gijBB; // calcul de l'incrément de déformation plastique deps_plasBB = lambda * S_BB; deps_plasBH = deps_plasBB * gijHH;// delta def plastique en BH def_plasBB = def_plasBB_t + deps_plasBH * gijBB; // deformation plastique delta_eps_equi = sqrt(deux_tiers * (deps_plasBH && deps_plasBH)); epsilon_barre = epsilon_barre_t + // def plastique cumulée delta_eps_equi; // nouvelle valeur de la variation de sigma_barre // et valeur de la tangente de la courbe d'écrouissage valder = f_ecrouissage->Valeur_Et_derivee(epsilon_barre); sig_equi = valder.valeur; // calcul du résidu res_plas = coef2_carre * c_c * un_sur_1_plus_2_G_lambda2 * un_demi - sig_equi * sig_equi * un_tiers; // test d'arrêt, pas pour la première itération car il faut // le calcul de pas mal de grandeur pour le calcul de variation qui // suit la boucle plastique if (( Dabs(res_plas) < tolerance_plas) && (nb_iter!= 1)) {fin_plastique = true; if (lambda < 0) cout << "\n *** erreur : lambda plastique négatif " << "\n Prandtl_Reuss::Calcul_DsigmaHH_tdt (.. "; break; } // cas où l'on doit faire une itération supplémentaire // calcul de la variation du résidu par rapport à lamda // 1 - calcul de la variation du premier terme double D1_Dlambda = - un_sur_1_plus_2_G_lambda3 * c_c * coef2_cube; // 2 - calcul de la variation de la déformation plastique cumulée double der_eps_plas_lambda = racine_deux_tiers * coef2 * sqrt(c_c) * un_sur_1_plus_2_G_lambda2; // 3 - calcul de la variation du second terme de f double D2_Dlambda = - deux_tiers * sig_equi * valder.derivee * der_eps_plas_lambda; // 4 - calcul de la variation de f Df_Dlambda = D1_Dlambda + D2_Dlambda; // calcul de l'incrément de lambda delta_lambda = - res_plas / Df_Dlambda; // nouvelle valeur de lambda lambda += delta_lambda; // incrémentation de la boucle nb_iter++; } // sortie de la boucle on vérifie que la convergence est ok sinon message if (!fin_plastique) { cout << "\n attention non convergence sur la plasticité " << endl; } // calcul du tenseur des contraintes sigBH = S_BH + (un_tiers*Ieps * E/(1.-2.*nu)) * IdBH3; // passage en 2 fois contravariants sigHH = gijHH * sigBH; // passage aussi en 2 fois covariants (utilisé pour les variations) sigBB = sigBH * gijBB; } LibereTenseur(); }; // calcul des contraintes a t+dt et de ses variations void Prandtl_Reuss::Calcul_DsigmaHH_tdt (TenseurHH & sigHH_t,TenseurBB& ,DdlElement & tab_ddl ,BaseB& ,TenseurBB & gijBB_t,TenseurHH & gijHH_t, BaseB& giB_tdt,Tableau & d_giB_tdt,BaseH& giH_tdt,Tableau & d_giH_tdt, TenseurBB & epsBB_tdt,Tableau & d_epsBB,TenseurBB & delta_epsBB_, TenseurBB & gijBB_tdt ,TenseurHH & gijHH_tdt, Tableau & d_gijBB_tdt, Tableau & d_gijHH_tdt,double& ,double& , Vecteur& ,TenseurHH& sigHH_tdt,Tableau & d_sigHH ,EnergieMeca & energ,const EnergieMeca & energ_t,double& module_compressibilite,double& module_cisaillement ,const Met_abstraite::Impli& ) { #ifdef MISE_AU_POINT if (epsBB_tdt.Dimension() != 3) { cout << "\nErreur : la dimension devrait etre 3 !\n"; cout << " Prandtl_Reuss::Calcul_DsigmaHH_tdt\n"; Sortie(1); }; if (tab_ddl.NbDdl() != d_gijBB_tdt.Taille()) { cout << "\nErreur : le nb de ddl est != de la taille de d_gijBB_tdt !\n"; cout << " Prandtl_Reuss::Calcul_DsigmaHH_tdt\n"; Sortie(1); }; #endif const Tenseur3BB & epsBB = *((Tenseur3BB*) &epsBB_tdt); // passage en dim 3 const Tenseur3BB & delta_epsBB = *((Tenseur3BB*) &delta_epsBB_); // passage en dim 3 const Tenseur3HH & gijHH = *((Tenseur3HH*) &gijHH_tdt); // " " " " const Tenseur3BB & gijBB = *((Tenseur3BB*) &gijBB_tdt); // " " " " Tenseur3HH & sigHH = *((Tenseur3HH*) &sigHH_tdt); // " " " " Tenseur3HH & sigHH_i = *((Tenseur3HH*) &sigHH_t); // " " " " SaveResulPrandtl_Reuss & save_resul = *((SaveResulPrandtl_Reuss*) saveResul); // pour la variation du tenseur des contraintes int nbddl = d_gijBB_tdt.Taille(); // le tenseur des contraintes initiale en mixte Tenseur3BH sigBH_i = gijBB * sigHH_i ; // tout d'abord on considère que l'incrément est purement élastique et on // regarde si la surface de plasticité n'a pas augmenté // a) calcul du tenseur élastique résiduel Tenseur3BB eps_plas_n_BB=save_resul.def_plasBB_t; // recup du tenseur de déformation plastique // convecté deux fois covariants (donc la trace n'est pas nulle) // on passe en coordonnées locales le tenseur de la déformation plastique sauvegardé // (save_resul.def_plasBB_t).Baselocale(eps_plas_n_BB,giB_tdt); Tenseur3BB eps_elas_nBB = epsBB - eps_plas_n_BB; // def élastique initiale en deux fois covariants Tenseur3BH eps_elasBH = eps_elas_nBB * gijHH ; // deformation en mixte // calcul des coefficients double coef1 = (E*nu)/((1.-2.*nu)*(1.+nu)); double coef2 = E/(1.+ nu); // calcul de la trace des deformations élastiques double Ieps = eps_elasBH.Trace(); Tenseur3BH sigBH = (Ieps * coef1) * IdBH3 + coef2 * eps_elasBH ; // contrainte en mixte // b) calcul de la nouvelle contrainte équivalente double Isig = sigBH.Trace(); Tenseur3BH S_BH = sigBH - Isig * IdBH3/3.; // le déviateur double sig_equi=sqrt(3./2. * S_BH && S_BH); // c) test et orientation ad hoc if ((f_ecrouissage->Valeur(save_resul.epsilon_barre_t) >= sig_equi) || comp_tangent_simplifie) // bool toto = true; // if (toto) // cas ou l'élasticité est confirmée { // passage en 2foi contravariants sigHH = gijHH * sigBH; // la variation de la contrainte c'est en fait la variation du delta contrainte for (int i = 1; i<= nbddl; i++) { // on fait uniquement une égalité d'adresse et de ne pas utiliser // le constructeur d'ou la profusion d'* et de () Tenseur3HH & dsigHH = *((Tenseur3HH*) (d_sigHH(i))); // passage en dim 3 const Tenseur3BB & d_gijBB = *((Tenseur3BB*)(d_gijBB_tdt(i))); // passage en dim 3 const Tenseur3HH & dgijHH = *((Tenseur3HH*)(d_gijHH_tdt(i))) ; // pour simplifier l'ecriture const BaseB& d_giB = d_giB_tdt(i); // simplification const BaseH& d_giH = d_giH_tdt(i); // " // pour chacun des ddl on calcul les tenseurs derivees Tenseur3BB d_eps_BB = 0.5 * d_gijBB; // variation de la partie plastique qui est utilisé en coordonnées locale // a- calcul de la matrice de passage de la variation de la base // giH par rapport au ddl, exprimée dans la base giH Mat_pleine e_ij(3,3) ; for (int i1=1;i1<=3;i1++) for (int j1=1;j1<=3;j1++) e_ij(i1,j1) = d_giH_tdt(i)(i1) * giB_tdt(j1); // b- calcul des coordonnées de la variations des composantes deux fois covariantes // de la déformation plastique Tenseur3BB d_eps_plas_n_BB; for (int i2=1;i2<=3;i2++) for (int j2=1;j2<=i2;j2++) for (int k=1; k<= 3; k++) d_eps_plas_n_BB.Coor(i2,j2) += -(eps_plas_n_BB(k,j2)*e_ij(k,i2) + eps_plas_n_BB(i2,k)*e_ij(k,j2)); // Tenseur3BH d_eps_elasBH = eps_elas_nBB * dgijHH + (d_eps_BB - d_eps_plas_n_BB)* gijHH; // variation de la trace // double dIeps = (d_eps_BB && gijHH) + (epsBB && dgijHH); double dIeps = d_eps_elasBH.Trace(); dsigHH = dgijHH * sigBH + gijHH * ((dIeps * coef1) * IdBH3 + coef2 * d_eps_elasBH); // On calcul les coefficients de variation des vecteurs de base Mat_pleine ee(3,3); for (int i=1;i<=3;i++) for (int j=1;j<=3;j++) ee(i,j)= d_giB(i) * giH_tdt(j); // calcul de la dérivée totale non objective(c-a-d y compris les vecteurs de base) for (int i=1;i<=3;i++) for (int j=1;j<=3;j++) for (int k=1;k<=3;k++) dsigHH.Coor(i,j) += sigHH(k,j) * ee(k,i) + sigHH(i,k) * ee(k,j) ; } } else // cas ou l'on est en élastoplasticité { // la procédure de calcul est de type newton const int nbddl_def = 9; // le nombre de ddl de déformation en mixte Tenseur3BB deps_plasBB; // def de l'incrément de la déformation plastique en BB Tenseur3BH deps_plasBH; // def de l'incrément de la déformation plastique en BH // delta de lambda d'une itération à l'autre en BB double delta_lambda=0.; // initialisation à zéro double lambda = 0.; // le lambda résultant double res_plas; // résidu de l'équation sur la surface plastique Tenseur3BB sigBB; // contrainte en BB Tenseur3BB S_BB; // déviateur des contraintes en BB double & epsilon_barre = save_resul.epsilon_barre; // pour simplifier l'écriture double & epsilon_barre_t = save_resul.epsilon_barre_t; // pour simplifier l'écriture // Tenseur3BH& def_plasBH_t = save_resul.def_plasBH_t; // """ Tenseur3BB& def_plasBB = save_resul.def_plasBB; // """ const double deux_tiers = 2./3.; const double un_tiers = 1./3.; const double un_demi = 1./2.; const double coef2_carre = coef2 * coef2; const double coef2_cube = coef2 * coef2_carre; const double racine_deux_tiers = sqrt(deux_tiers); // la métrique initiale Tenseur3BB gij_0_BB = gijBB - 2. * epsBB; // le déviateur de la déformation élastique initiale au début des itérations Tenseur3BH c_BH = eps_elasBH - (un_tiers * Ieps) *IdBH3; // et en deux fois covariants Tenseur3BB c_BB = c_BH * gijBB; // Tenseur3BH eps_elas_barre_BH = eps_elasBH - (un_tiers * Ieps) *IdBH3; // puis en deux fois covariant // Tenseur3BB eps_elas_barre_BB = eps_elas_barre_BH * gijBB; epsilon_barre = epsilon_barre_t; // init // def du sigma équivalent initial double sig_equi_i = f_ecrouissage->Valeur(epsilon_barre_t); sigBH = sigBH_i; // init Tableau2 IJK = OrdreContrainte(nbddl_def); // pour la transformation 9 -> (i,j) // ijk(n,1) correspond au premier indice i, et ijk(n,2) correspond au deuxième indice j // acroissement de la déformation équivalente plastique double delta_eps_equi = 0; // constante c double c_c = c_BH && c_BH; // pour le calcul de la variation de f c-a-d le résidu double Df_Dlambda ; // variables qui sont utilisées après la boucle double un_sur_1_plus_2_G_lambda ,un_sur_1_plus_2_G_lambda2,un_sur_1_plus_2_G_lambda3; double alphaa,alphaa2,alphaa3; Courbe1D::ValDer valder; int nb_iter = 1; bool fin_plastique = false; // pour la fin de la boucle suivante while ((!fin_plastique) && (nb_iter <= nb_boucle_maxi)) { un_sur_1_plus_2_G_lambda = 1. / (1. + coef2*lambda); un_sur_1_plus_2_G_lambda2 = un_sur_1_plus_2_G_lambda * un_sur_1_plus_2_G_lambda; un_sur_1_plus_2_G_lambda3 = un_sur_1_plus_2_G_lambda * un_sur_1_plus_2_G_lambda2; alphaa = un_sur_1_plus_2_G_lambda*coef2; alphaa2 = un_sur_1_plus_2_G_lambda2 * coef2_carre; alphaa3 = un_sur_1_plus_2_G_lambda3 * coef2_cube; // nouveau déviateur de contrainte en deux fois covariants S_BB = alphaa * c_BB; // calcul de l'incrément de déformation plastique deps_plasBB = lambda * S_BB;// delta def plastique en BB deps_plasBH = deps_plasBB * gijHH; delta_eps_equi = sqrt(deux_tiers * (deps_plasBH && deps_plasBH)); epsilon_barre = epsilon_barre_t + // def plastique cumulée delta_eps_equi; // nouvelle valeur de la variation de sigma_barre // et valeur de la tangente de la courbe d'écrouissage valder = f_ecrouissage->Valeur_Et_derivee(epsilon_barre); sig_equi = valder.valeur; // calcul du résidu res_plas = alphaa2 * c_c * un_demi - sig_equi * sig_equi * un_tiers; // test d'arrêt, pas pour la première itération car il faut // le calcul de pas mal de grandeur pour le calcul de variation qui // suit la boucle plastique if (( Dabs(res_plas) < tolerance_plas) && (nb_iter!= 1)) {fin_plastique = true; if (lambda < 0) cout << "\n *** erreur : lambda plastique négatif " << "\n Prandtl_Reuss::Calcul_DsigmaHH_tdt (.. "; break; } // cas où l'on doit faire une itération supplémentaire // calcul de la variation du résidu par rapport à lamda // 1 - calcul de la variation du premier terme double D1_Dlambda = - alphaa3 * c_c ; // 2 - calcul de la variation de la déformation plastique cumulée double der_eps_plas_lambda = 2.*racine_deux_tiers * coef2 * sqrt(c_c) * un_sur_1_plus_2_G_lambda2; // 3 - calcul de la variation du second terme de f double D2_Dlambda = - deux_tiers * sig_equi * valder.derivee * der_eps_plas_lambda; // 4 - calcul de la variation de f Df_Dlambda = D1_Dlambda + D2_Dlambda; // calcul de l'incrément de lambda delta_lambda = - res_plas / Df_Dlambda; // nouvelle valeur de lambda lambda += delta_lambda; // incrémentation de la boucle nb_iter++; } // sortie de la boucle on vérifie que la convergence est ok sinon message if (!fin_plastique) { cout << "\n attention non convergence sur la plasticité " << endl; } // calcul du tenseur des contraintes sigBB = S_BB + (un_tiers*Ieps *E/(1.-2.*nu)) * gijBB; // passage en 2 fois contravariants sigHH = (gijHH * sigBB) * gijHH; // accumulation et sauvegarde de la déformation plastique // qui est stockée en deux fois covariants def_plasBB = save_resul.def_plasBB_t + deps_plasBB; // ------ maintenant on s'occupe de la raideur tangente /* // variation des tenseurs métriques par rapport aux déformations // tenseur identité normal du 4 ième ordre TenseurQ3geneBBBB dIBB_epsBB_dBBBB(true,gijBB,gijBB); // tenseur identité barre du 4 ième ordre TenseurQ3geneBBBB dIBB_epsBB_dBBBB(false,gijBB,gijBB); // calcul de la variation du déviateur des déformations par rapport à la déformation TenseurQ3geneBBBB depsB_epsBB_BBBB=(1.+ un_tiers *Ieps)*IdIdbarreBBBB + un_tiers * TenseurQ3geneBBBB::Prod_tensoriel(gij_0_BB,gijBB); // variation du tenseur C par rapport aux déformations TenseurQ3geneBBBB dC_BBBB=( 1 + un_tiers * (Ieps + Ieps_plas))*IdIdbarreBBBB - un_tiers * TenseurQ3geneBBBB::Prod_tensoriel(gij_0_BB,gijBB); + deux_tiers * TenseurQ3geneBBBB::Prod_tensoriel(eps_plas_n_BB,gijBB); // variation du tenseur c par rapport aux déformations Tenseur3HH c_HH = gijHH * c_BH ; Tenseur3BB d_cBB = dC_BBBB && c_HH + c_HH && dC_BBBB; // variation de la fonction de charge par rapport aux déformations Tenseur3BB D_f_BB = (un_demi * alphaa2 + racine_deux_tiers * lambda * alphaa * sig_equi /(3. * sqrt(c_c) ) * valder.derivee) * D_cBB; // variation du multiplicateur plastique par rapport aux déformations Tenseur3BB D_lambdaBB = (-1./Df_Dlambda) * D_f_BB; // variation du déviateur des contraintes par rapport aux déformations TenseurQ3geneBBBB D_S_BBBB = alphaa * (dC_BBBB - alphaa * TenseurQ3geneBBBB::Prod_tensoriel( D_lambdaBB,c_BB)); // variation du tenseur des contraintes par rapport aux déformations double Ksur3= E/(1-2.*nu)/3.; TenseurQ3geneBBBB D_sig_BBBB = D_S_BBBB + Ksur3 * D_S_BB_DepsBB(ij) //// + Ksur3 (gijBB * gij_0_BB(IJK(ij,1),IJK(ij),2) //// + Ieps * D_gij_BB_DepsBB(ij)); // variation du tenseur des contraintes par rapport aux ddl for (int iddl = 1; iddl<= nbddl; iddl++) { // on fait uniquement une égalité d'adresse pour ne pas utiliser // le constructeur d'ou la profusion d'* et de () Tenseur_ns3HH & dsigHH = *((Tenseur_ns3HH*) (d_sigHH(iddl))); // passage en dim 3 const Tenseur3BB & d_gijBB = *((Tenseur3BB*)(d_gijBB_tdt(iddl))); // passage en dim 3 const Tenseur3HH & dgijHH = *((Tenseur3HH*)(d_gijHH_tdt(iddl))) ; // pour simplifier l'ecriture const BaseB& d_giB = d_giB_tdt(iddl); // simplification const BaseH& d_giH = d_giH_tdt(iddl); // " // pour chacun des ddl on calcul les tenseurs derivees // def de la variation de la déformation Tenseur3BB d_eps_BB = 0.5 * d_gijBB; // calcul de la variation de sig_BB par rapport au ddl Tenseur3BB dsig_BB; for (int e1=1;e1<= nbddl_def; e1++) dsig_BB += D_sig_BB_DepsBB(e1) * d_eps_BB(IJK(e1,1),IJK(e1,2)); // passage en deux fois contravariants: sigHH = gijHH * sigBB * gijHH dsigHH= (dgijHH * sigBB) * gijHH + (gijHH * dsig_BB) * gijHH + (gijHH * sigBB) * dgijHH; } */ //=========== fin new ========================================= /* // le module de compressibilité double a3 = E/(3.*(1.-2.*nu)); // le tenseur de déformation plastique total actuel en local Tenseur3BB eps_plas_np1_BB = eps_plas_n_BB + deps_plasBH * gijBB; // le tenseur de déformation élastique actuel en deux fois covariants Tenseur3BB eps_elas_np1BB = eps_elas_np1BH * gijBB; // 7- calcul de la variation de sigmaHH par rapport au ddl for (int iddl = 1; iddl<= nbddl; iddl++) { // on fait uniquement une égalité d'adresse pour ne pas utiliser // le constructeur d'ou la profusion d'* et de () Tenseur_ns3HH & dsigHH = *((Tenseur_ns3HH*) (d_sigHH(iddl))); // passage en dim 3 const Tenseur3BB & d_gijBB = *((Tenseur3BB*)(d_gijBB_tdt(iddl))); // passage en dim 3 const Tenseur3HH & dgijHH = *((Tenseur3HH*)(d_gijHH_tdt(iddl))) ; // pour simplifier l'ecriture const BaseB& d_giB = d_giB_tdt(iddl); // simplification const BaseH& d_giH = d_giH_tdt(iddl); // " // pour chacun des ddl on calcul les tenseurs derivees // def de la variation de la déformation Tenseur3BB d_eps_BB = 0.5 * d_gijBB; // variation de la trace double dIeps = (d_eps_BB && gijHH) + (epsBB && dgijHH); // variation du déviateur de la déformation totale Tenseur3BH d_eps_totale_B_BH = d_eps_BB * gijHH + epsBB * dgijHH - (un_tiers * dIeps) * IdBH3; // variation de la partie plastique qui est utilisé en coordonnées locale // a- calcul de la matrice de passage de la variation de la base // giH par rapport au ddl, exprimée dans la base giH Mat_pleine e_ij(3,3) ; for (int i1=1;i1<=3;i1++) for (int j1=1;j1<=3;j1++) e_ij(i1,j1) = d_giH_tdt(iddl)(i1) * giB_tdt(j1); // b- calcul des coordonnées de la variations des composantes deux fois covariantes // de la déformation plastique Tenseur3BB d_eps_plas_np1_BB; for (int i2=1;i2<=3;i2++) for (int j2=1;j2<=i2;j2++) for (int k=1; k<= 3; k++) d_eps_plas_np1_BB(i2,j2) += -(eps_plas_np1_BB(k,j2)*e_ij(k,i2) + eps_plas_np1_BB(i2,k)*e_ij(k,j2)); // 7.1.1 calcul de la variation de eps_elas_BH Tenseur3BH d_eps_elasBH = eps_elas_np1BB * dgijHH + (d_eps_BB - d_eps_plas_np1_BB)* gijHH; double dIeps = d_eps_elasBH.Trace(); // 7.1.2 calcul de la variation de eps_elas_barre_BH Tenseur3BH deps_elas_barre_BH = d_eps_elasBH - (un_tiers * dIeps) * IdBH3; */ // 7.2- calcul de la variation de S_BH par rapport au ddl /* Tenseur3BH dS_BH; for (int e1=1;e1<= nbddl_def; e1++) dS_BH += D_S_BH_DepsBijBH_BH(e1) * d_eps_totale_B_BH(IJK(e1,1),IJK(e1,2)); // dS_BH += D_S_BH_DepsBijBH_BH(e1) * deps_elas_barre_BH(IJK(e1,1),IJK(e1,2)); // On calcul les coefficients de variation des vecteurs de base Mat_pleine ee(3,3); for (int i=1;i<=3;i++) for (int j=1;j<=3;j++) ee(i,j)= d_giB(i) * giH_tdt(j); // calcul de la variation des composantes deux fois contravariantes Tenseur_ns3HH d_sig_HH = gijHH * dS_BH + dgijHH * S_BH + gijHH * ((a3 * dIeps ) * IdBH3) + dgijHH * ((a3 * Ieps ) * IdBH3); Tenseur3HH trouc = gijHH * ((a3 * dIeps ) * IdBH3) + dgijHH * ((a3 * Ieps ) * IdBH3); // calcul de la dérivée totale non objective(c-a-d y compris les vecteurs de base) Tenseur_ns3HH delta_sig_HH(d_sig_HH); for (int i=1;i<=3;i++) for (int j=1;j<=3;j++) for (int k=1;k<=3;k++) delta_sig_HH(i,j) += S_HH(k,j) * ee(k,i) + S_HH(i,k) * ee(k,j) ; // mise à jour du tenseur dérivée // dsigHH = delta_sig_HH; dsigHH = un_demi * (delta_sig_HH + delta_sig_HH.Transpose()); */ /* Tenseur3BH dS__BH; for (int i=1;i<=3;i++) for (int j=1;j<=3;j++) for (int e=1;e<= 3;e++) for (int f=1;f<=3;f++) dS__BH(i,j) += coef2 * (IdBH3(i,e) * IdBH3(f,j) ) * d_eps_totale_B_BH(e,f); dS__BH = d_eps_totale_B_BH; // dS__BH(i,j) += coef2 * (IdBH3(i,e) * IdBH3(f,j) // - Gamma * S_BH(f,e) * S_BH(i,j)) * d_eps_totale_B_BH(e,f); Tenseur3HH dS__HH = gijHH * dS__BH + dgijHH * S_BH; */ /* // essai bidouille // on veut symétriser la variation de S_BH Tenseur_ns3BB inteBB = dS_BH * gijBB; Tenseur3BB totiBB = un_demi * (inteBB + inteBB.Transpose()); dS_BH = totiBB * gijHH; Tenseur3HH trucHH = gijHH * dS_BH; Tenseur3HH tricHH = gijHH * ((a3 * dIeps ) * IdBH3); // fin essai bidouille */ // Tenseur3HH varSHH = gijHH * d_eps_totale_B_BH; // 7.3- calcul de la variation de sigmaBH par rapport au ddl /// Tenseur3BH dsigBH = dS_BH + (a3 * dIeps ) * IdBH3; // 7.4- calcul maintenant en deux fois contravariants /// dsigHH = gijHH * dsigBH + dgijHH * sigBH; // dsigHH = gijHH * dsigBH + dgijHH * sigBH; // info de vérification /* Tenseur3HH ddSHH = dgijHH * S_BH + gijHH * dS_BH; double dIsig = E/(1-2.*nu) * dIeps; double Isig = E/(1-2.*nu) * Ieps; Tenseur3HH dspheriqueHH = un_tiers*(dgijHH * (Isig * IdBH3) + gijHH * (dIsig * IdBH3)); Tenseur3HH ddsigHH = ddSHH + dspheriqueHH; */ // fin info de vérification /* Tenseur3BH aeps_elas_barre_BH = eps_elasBH - (1./3. * Ieps) *IdBH3; Tenseur3BH adeps_elasBH = d_eps_BB * gijHH + eps_elas_nBB * dgijHH; Tenseur3BH adeps_elas_barre_BH = adeps_elasBH - (1./3.*dIeps)*IdBH3; Tenseur3BH aSBH = coef2 * eps_elas_barre_BH; Tenseur3BH addSBH = coef2 * adeps_elas_barre_BH; Tenseur3HH addSHH = dgijHH * aSBH + gijHH * addSBH; double adIsig = E/(1-2.*nu) * dIeps; Tenseur3HH adspheriqueHH = 1./3.*(dgijHH * (Isig * IdBH3) + gijHH * (adIsig * IdBH3)); Tenseur3HH addsigHH = addSHH + adspheriqueHH; */ } //// LibereTenseur(); }; //----- lecture écriture de restart ----- // cas donne le niveau de la récupération // = 1 : on récupère tout // = 2 : on récupère uniquement les données variables (supposées comme telles) void Prandtl_Reuss::Lecture_base_info_loi(ifstream& ent,const int cas,LesReferences& lesRef,LesCourbes1D& lesCourbes1D ,LesFonctions_nD& lesFonctionsnD) { string toto; if (cas == 1) { ent >> toto >> E >> toto >> nu; // la courbe d'écrouissage ent >> toto; if (toto != "f_ecrouissage") { cout << "\n erreur en lecture de la fonction d'ecrouissage, on attendait f_ecrouissage et on a lue " << toto << "\n Prandtl_Reuss::Lecture_base_info_loi(..."; Sortie(1); }; f_ecrouissage = lesCourbes1D.Lecture_pour_base_info(ent,cas,f_ecrouissage); // lecture des tol ent >> toto >> tolerance_plas >> toto >> nb_boucle_maxi ; } // appel class mère Loi_comp_abstraite::Lecture_don_base_info(ent,cas,lesRef,lesCourbes1D,lesFonctionsnD); }; // cas donne le niveau de sauvegarde // = 1 : on sauvegarde tout // = 2 : on sauvegarde uniquement les données variables (supposées comme telles) void Prandtl_Reuss::Ecriture_base_info_loi(ofstream& sort,const int cas) { if (cas == 1) { sort << " module_d'young " << E << " nu " << nu ; // la courbe d'écrouissage sort << " \n f_ecrouissage "; LesCourbes1D::Ecriture_pour_base_info(sort,cas,f_ecrouissage); sort << "\n tolerance_algorithme " << tolerance_plas << " nb_boucle_maxi " << nb_boucle_maxi << " "; } // appel de la classe mère Loi_comp_abstraite::Ecriture_don_base_info(sort,cas); };