// FICHIER : Hart_Smith3D.cc
// CLASSE : Hart_Smith3D


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// of mechanics for large transformations of solid structures.
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//#include "Debug.h"

# include <iostream>
using namespace std;  //introduces namespace std
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include "Sortie.h"
#include "TypeConsTens.h"
#include "CharUtil.h"


#include "Hart_Smith3D.h"
#include "MathUtil.h"

Hart_Smith3D::Hart_Smith3D () :  // Constructeur par defaut
  Hyper_W_gene_3D(HART_SMITH3D,CAT_MECANIQUE,3)
  ,C1(-ConstMath::trespetit),C2(-ConstMath::trespetit),C3(-ConstMath::trespetit),K(-ConstMath::trespetit)
  ,C1_temperature(NULL),C2_temperature(NULL),C3_temperature(NULL),K_temperature(NULL),type_pot_vol(1)
  ,W_d(0.),W_v(0.)
  ,W_d_J1(0.),W_d_J2(0.),W_v_J3(0.),W_v_J3J3(0.)
  ,W_d_J1_2(0.),W_d_J1_J2(0.),W_d_J2_2(0.)
  ,int_J1(),W_r(),W_rs()
  ,avec_courbure(false),a_courbure(0.),r_courbure(0),a_temperature(NULL),r_temperature(NULL)
  ,W_c(0.),W_c_J1(0.),W_c_J3(0.),W_c_J1_2(0.),W_c_J3_2(0.),W_c_J1_J3(0.)
   { // définition de la courbe représentant l'évolution de l'énergie en fonction de J1
     Calcul_courbe_evolW_J1();
   };
	

// Constructeur de copie
Hart_Smith3D::Hart_Smith3D (const Hart_Smith3D& loi) :
	Hyper_W_gene_3D(loi)
   ,C1(loi.C1),C2(loi.C2),C3(loi.C3),K(loi.K)
   ,C1_temperature(loi.C1_temperature),C2_temperature(loi.C2_temperature),C3_temperature(loi.C3_temperature)
   ,K_temperature(loi.K_temperature),type_pot_vol(loi.type_pot_vol)
   ,W_d(loi.W_d),W_v(loi.W_v)
   ,W_d_J1(loi.W_d_J1),W_d_J2(loi.W_d_J2),W_v_J3(loi.W_v_J3),W_v_J3J3(loi.W_v_J3J3)
   ,W_d_J1_2(loi.W_d_J1_2),W_d_J1_J2(loi.W_d_J1_J2),W_d_J2_2(loi.W_d_J2_2)
   ,int_J1(loi.int_J1),W_r(loi.W_r),W_rs(loi.W_rs)
   ,avec_courbure(loi.avec_courbure),a_courbure(loi.a_courbure),r_courbure(loi.r_courbure)
   ,a_temperature(loi.a_temperature),r_temperature(loi.r_temperature)
   ,W_c(loi.W_c),W_c_J1(loi.W_c_J1),W_c_J3(loi.W_c_J3),W_c_J1_2(loi.W_c_J1_2)
	  ,W_c_J3_2(loi.W_c_J3_2),W_c_J1_J3(loi.W_c_J1_J3)
	 {// on regarde s'il s'agit d'une courbe locale ou d'une courbe globale
	  if (C1_temperature != NULL)
	     if (C1_temperature->NomCourbe() == "_") 
	       C1_temperature = Courbe1D::New_Courbe1D(*(loi.C1_temperature));
	  if (C2_temperature != NULL)   
         if (C2_temperature->NomCourbe() == "_") 
            C2_temperature = Courbe1D::New_Courbe1D(*(loi.C2_temperature));
	  if (C3_temperature != NULL)   
         if (C3_temperature->NomCourbe() == "_") 
            C3_temperature = Courbe1D::New_Courbe1D(*(loi.C3_temperature));
      if (K_temperature != NULL)   
         if (K_temperature->NomCourbe() == "_") 
            K_temperature = Courbe1D::New_Courbe1D(*(loi.K_temperature));;
	  if(avec_courbure)
	   { if (a_temperature != NULL)
			     if (a_temperature->NomCourbe() == "_")
				       a_temperature = Courbe1D::New_Courbe1D(*(loi.a_temperature));
	     if (r_temperature != NULL)   
         if (r_temperature->NomCourbe() == "_") 
            r_temperature = Courbe1D::New_Courbe1D(*(loi.r_temperature));
    };
	  };

Hart_Smith3D::~Hart_Smith3D ()
// Destructeur 
{ if (C1_temperature != NULL)
      if (C1_temperature->NomCourbe() == "_") delete C1_temperature;
  if (C2_temperature != NULL)
      if (C2_temperature->NomCourbe() == "_") delete C2_temperature;
  if (C3_temperature != NULL)
      if (C3_temperature->NomCourbe() == "_") delete C3_temperature;
  if (K_temperature != NULL)
      if (K_temperature->NomCourbe() == "_") delete K_temperature;
  if (a_temperature != NULL)
      if (a_temperature->NomCourbe() == "_") delete a_temperature;
  if (r_temperature != NULL)
      if (r_temperature->NomCourbe() == "_") delete r_temperature;
  };

// Lecture des donnees de la classe sur fichier
void Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres 
                (UtilLecture * entreePrinc,LesCourbes1D& lesCourbes1D,LesFonctions_nD& lesFonctionsnD)
  { string toto,nom; 
    // lecture du coefficient C1 
    *(entreePrinc->entree) >> nom;   
    if(nom != "C1=")
         { cout << "\n erreur en lecture du parametre C1, on attendait la chaine C1= et on a lu: " << nom;
           cout << "\n Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres  "
                << "(UtilLecture * entreePrinc) " << endl ;
           entreePrinc->MessageBuffer("erreur 1   ");
           throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
           Sortie(1);          
          };
    // on regarde si le coefficient  est thermo dépendante
    if(strstr(entreePrinc->tablcar,"C1_thermo_dependant_")!=0)
     { thermo_dependant=true;
       *(entreePrinc->entree) >> nom;
       if (nom != "C1_thermo_dependant_") 
         { cout << "\n erreur en lecture de la thermodependance de C1, on aurait du lire le mot cle C1_thermo_dependant_"
                << " suivi du nom d'une courbe de charge ou de la courbe elle meme ";
           entreePrinc->MessageBuffer("**erreur2 Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres (...**");
           throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
           Sortie(1);     
          }
       // lecture de la loi d'évolution en fonction de la température
       *(entreePrinc->entree) >>  nom;    
       // on regarde si la courbe existe, si oui on récupère la référence 
       if (lesCourbes1D.Existe(nom)) 
         { C1_temperature = lesCourbes1D.Trouve(nom);
          }
       else
        { // sinon il faut la lire maintenant
          string non_courbe("_");   
          C1_temperature = Courbe1D::New_Courbe1D(non_courbe,Id_Nom_Courbe1D (nom.c_str()));
          // lecture de la courbe
          C1_temperature->LectDonnParticulieres_courbes (non_courbe,entreePrinc);
         } 
       // prepa du flot de lecture
       entreePrinc->NouvelleDonnee(); 
      }
    else
     { // lecture de C1 
       *(entreePrinc->entree) >> C1 ;
      };
    // ---- lecture du coefficient C2 -----
    *(entreePrinc->entree) >> nom;   
    if(nom != "C2=")
         { cout << "\n erreur en lecture du parametre C2, on attendait la chaine C2= et on a lu: " << nom;
           cout << "\n Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres  "
                << "(UtilLecture * entreePrinc) " << endl ;
           entreePrinc->MessageBuffer("erreur 2   ");
           throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
           Sortie(1);          
          };          
    // on regarde si le coefficient  est thermo dépendante
    if(strstr(entreePrinc->tablcar,"C2_thermo_dependant_")!=0)
     { thermo_dependant=true;
       *(entreePrinc->entree) >> nom;
       if (nom != "C2_thermo_dependant_") 
         { cout << "\n erreur en lecture de la thermodependance de C2, on aurait du lire le mot cle C2_thermo_dependant_"
                << " suivi du nom d'une courbe de charge ou de la courbe elle meme ";
           entreePrinc->MessageBuffer("**erreur4 Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres (...**");
           throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
           Sortie(1);     
          }
       // lecture de la loi d'évolution en fonction de la température
       *(entreePrinc->entree) >>  nom;    
       // on regarde si la courbe existe, si oui on récupère la référence 
       if (lesCourbes1D.Existe(nom)) 
         { C2_temperature = lesCourbes1D.Trouve(nom);
          }
       else
        { // sinon il faut la lire maintenant
          string non_courbe("_");   
          C2_temperature = Courbe1D::New_Courbe1D(non_courbe,Id_Nom_Courbe1D (nom.c_str()));
          // lecture de la courbe
          C2_temperature->LectDonnParticulieres_courbes (non_courbe,entreePrinc);
         } 
       // prepa du flot de lecture
       entreePrinc->NouvelleDonnee(); 
      }
    else
     { // lecture de C2 
       *(entreePrinc->entree) >> C2 ;
      };
    // ---- lecture du coefficient C3 -----
    *(entreePrinc->entree) >> nom;   
    if(nom != "C3=")
         { cout << "\n erreur en lecture du parametre C3, on attendait la chaine C3= et on a lu: " << nom;
           cout << "\n Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres  "
                << "(UtilLecture * entreePrinc) " << endl ;
           entreePrinc->MessageBuffer("erreur 2   ");
           throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
           Sortie(1);          
          };          
    // on regarde si le coefficient  est thermo dépendante
    if(strstr(entreePrinc->tablcar,"C3_thermo_dependant_")!=0)
     { thermo_dependant=true;
       *(entreePrinc->entree) >> nom;
       if (nom != "C3_thermo_dependant_") 
         { cout << "\n erreur en lecture de la thermodependance de C3, on aurait du lire le mot cle C3_thermo_dependant_"
                << " suivi du nom d'une courbe de charge ou de la courbe elle meme ";
           entreePrinc->MessageBuffer("**erreur4 Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres (...**");
           throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
           Sortie(1);     
          }
       // lecture de la loi d'évolution en fonction de la température
       *(entreePrinc->entree) >>  nom;    
       // on regarde si la courbe existe, si oui on récupère la référence 
       if (lesCourbes1D.Existe(nom)) 
         { C3_temperature = lesCourbes1D.Trouve(nom);
          }
       else
        { // sinon il faut la lire maintenant
          string non_courbe("_");   
          C3_temperature = Courbe1D::New_Courbe1D(non_courbe,Id_Nom_Courbe1D (nom.c_str()));
          // lecture de la courbe
          C3_temperature->LectDonnParticulieres_courbes (non_courbe,entreePrinc);
         } 
       // prepa du flot de lecture
       entreePrinc->NouvelleDonnee(); 
      }
    else
     { // lecture de C3 
       *(entreePrinc->entree) >> C3 ;
      };
    // ---- lecture du coefficient K (dernier coefficient obligatoire) -----
    *(entreePrinc->entree) >> nom;   
    if(nom != "K=")
         { cout << "\n erreur en lecture du parametre K, on attendait la chaine K= et on a lu: " << nom;
           cout << "\n Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres  "
                << "(UtilLecture * entreePrinc) " << endl ;
           entreePrinc->MessageBuffer("erreur 5   ");
           throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
           Sortie(1);          
          }
    // on regarde si le coefficient  est thermo dépendante
    if(strstr(entreePrinc->tablcar,"K_thermo_dependant_")!=0)
     { thermo_dependant=true;
       *(entreePrinc->entree) >> nom;
       if (nom != "K_thermo_dependant_") 
         { cout << "\n erreur en lecture de la thermodependance de K, on aurait du lire le mot cle K_thermo_dependant_"
                << " suivi du nom d'une courbe de charge ou de la courbe elle meme ";
           entreePrinc->MessageBuffer("**erreur6 Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres (...**");
           throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
           Sortie(1);     
          }
       // lecture de la loi d'évolution en fonction de la température
       *(entreePrinc->entree) >>  nom;    
       // on regarde si la courbe existe, si oui on récupère la référence 
       if (lesCourbes1D.Existe(nom)) 
         { K_temperature = lesCourbes1D.Trouve(nom);
          }
       else
        { // sinon il faut la lire maintenant
          string non_courbe("_");   
          K_temperature = Courbe1D::New_Courbe1D(non_courbe,Id_Nom_Courbe1D (nom.c_str()));
          // lecture de la courbe
          K_temperature->LectDonnParticulieres_courbes (non_courbe,entreePrinc);
         } 
       // prepa du flot de lecture
       entreePrinc->NouvelleDonnee(); 
      }
    else
     { // lecture de K 
       *(entreePrinc->entree) >> K ;
       // s'il n'y a plus rien n'a lire, il faut passer un enregistrement
       if(strstr(entreePrinc->tablcar,"type_potvol_")==0) entreePrinc->NouvelleDonnee(); 
      };
    // lecture éventuelle du type de potentiel  
    if(strstr(entreePrinc->tablcar,"type_potvol_")!=0)
     { *(entreePrinc->entree) >> nom;
       if (nom != "type_potvol_") 
         { cout << "\n erreur en lecture du type de variation volumique, on aurait du lire le mot cle type_potvol_"
                << " suivi d'un nombre entier et on a lue: "<< nom ;
           entreePrinc->MessageBuffer("**erreur7 Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres (...**");
           throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
           Sortie(1);     
          }
       // lecture du type de variation volumique
       *(entreePrinc->entree) >>  type_pot_vol;    
       // on regarde si ce type est possible
       switch (type_pot_vol) 
       	{case 1: case 2: case 3: case 4 : break; // ok
       	 default:
         { cout << "\n erreur en lecture du type de variation volumique: valeur lue: " << type_pot_vol 
                << " , actuellement seule les types 1, 2 ,3 et 4 sont implantes ";
           entreePrinc->MessageBuffer("**erreur8 Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres (...**");
           throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
           Sortie(1);     
          };
       	};
       // s'il n'y a plus rien n'a lire, il faut passer un enregistrement
       if(strstr(entreePrinc->tablcar,"avec_courbure_")==0) entreePrinc->NouvelleDonnee(); 
     };
	  
    // ---- lecture éventuelle d'un terme de courbure  
    if(strstr(entreePrinc->tablcar,"avec_courbure_")!=0)
     { *(entreePrinc->entree) >> nom;
       if (nom != "avec_courbure_") 
         { cout << "\n erreur en lecture du mot cle, on aurait du lire le mot cle avec_courbure_"
                << " et on a lue: " << nom ;
           entreePrinc->MessageBuffer("**erreur9 Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres (...**");
           throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
           Sortie(1);     
         };
       *(entreePrinc->entree) >> nom;
		     if (nom != "a_courbure=")
         { cout << "\n erreur en lecture du parametre a, on aurait du lire le mot cle a_courbure="
                << " suivi d'un nombre reel et on a lue: " << nom ;
           entreePrinc->MessageBuffer("**erreur10 Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres (...**");
           throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
           Sortie(1);     
         };
		     avec_courbure=true;
       // on regarde si le coefficient  est thermo dépendante
       if(strstr(entreePrinc->tablcar,"a_thermo_dependant_")!=0)
        { thermo_dependant=true;
          *(entreePrinc->entree) >> nom;
          if (nom != "a_thermo_dependant_") 
            { cout << "\n erreur en lecture de la thermodependance de a, on aurait du lire le mot cle a_thermo_dependant_"
                   << " suivi du nom d'une courbe de charge ou de la courbe elle meme, et on a lue: " << nom ;
              entreePrinc->MessageBuffer("**erreur10 Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres (...**");
              throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
              Sortie(1);     
            };
          // lecture de la loi d'évolution en fonction de la température
          *(entreePrinc->entree) >>  nom;    
          // on regarde si la courbe existe, si oui on récupère la référence 
          if (lesCourbes1D.Existe(nom)) 
            { a_temperature = lesCourbes1D.Trouve(nom);}
          else
            { // sinon il faut la lire maintenant
              string non_courbe("_");   
              a_temperature = Courbe1D::New_Courbe1D(non_courbe,Id_Nom_Courbe1D (nom.c_str()));
              // lecture de la courbe
              a_temperature->LectDonnParticulieres_courbes (non_courbe,entreePrinc);
             };
			       // prepa du flot de lecture
          entreePrinc->NouvelleDonnee(); 
		      }
       else
        { // lecture de a 
          *(entreePrinc->entree) >> a_courbure ;
        };
		     //-- on lit maintenant le paramètre r
       *(entreePrinc->entree) >> nom;
       if (nom != "r_courbure=") 
         { cout << "\n erreur en lecture du parametre r, on aurait du lire le mot cle r_courbure="
                << " suivi d'un nombre reel et on a lue: " << nom ;
           entreePrinc->MessageBuffer("**erreur11 Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres (...**");
           throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
           Sortie(1);     
         };
       // on regarde si le coefficient  est thermo dépendante
       if(strstr(entreePrinc->tablcar,"r_thermo_dependant_")!=0)
        { thermo_dependant=true;
          *(entreePrinc->entree) >> nom;
          if (nom != "r_thermo_dependant_") 
            { cout << "\n erreur en lecture de la thermodependance de r, on aurait du lire le mot cle r_thermo_dependant_"
                   << " suivi du nom d'une courbe de charge ou de la courbe elle meme, et on a lue: " << nom ;
              entreePrinc->MessageBuffer("**erreur12 Hart_Smith3D::LectureDonneesParticulieres (...**");
              throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
              Sortie(1);     
            };
          // lecture de la loi d'évolution en fonction de la température
          *(entreePrinc->entree) >>  nom;    
          // on regarde si la courbe existe, si oui on récupère la référence 
          if (lesCourbes1D.Existe(nom)) 
            { r_temperature = lesCourbes1D.Trouve(nom);}
          else
            { // sinon il faut la lire maintenant
              string non_courbe("_");   
              r_temperature = Courbe1D::New_Courbe1D(non_courbe,Id_Nom_Courbe1D (nom.c_str()));
              // lecture de la courbe
              r_temperature->LectDonnParticulieres_courbes (non_courbe,entreePrinc);
             } 
			       // prepa du flot de lecture
          entreePrinc->NouvelleDonnee(); 
		      }
       else
        { // lecture de a 
          *(entreePrinc->entree) >> r_courbure ;
        };
	      // prepa du flot de lecture
       entreePrinc->NouvelleDonnee();
     }; //-- fin de la lecture éventuelle d'un terme de courbure

    // lecture de l'indication éventuelle du post traitement
    string nom_class_methode = "Hart_Smith3D";string le_mot_cle = "sortie_post_";
    entreePrinc->Lecture_un_parametre_int(0,nom_class_methode,0,1,le_mot_cle,sortie_post);
    
      
    // --- appel au niveau de la classe mère
    // ici  il n'y a pas de type de déformation associé
    // mais on prend la def standart d'almansi, pour les fonctions associées éventuelles
    Loi_comp_abstraite::Lecture_type_deformation_et_niveau_commentaire
                 (*entreePrinc,lesFonctionsnD);
   };
// affichage de la loi
void Hart_Smith3D::Affiche()  const 
  { cout << " \n loi de comportement hyper elastique 3D de type Hart Smith  "; 
    if ( C1_temperature != NULL) { cout << " C1 thermo dependant " 
                                         << " courbe C1=f(T): " << C1_temperature->NomCourbe() <<" ";}
    else                          { cout << " C1= " << C1 ;} 
    if ( C2_temperature != NULL) { cout << " C2 thermo dependant " 
                                         << " courbe C2=f(T): " << C2_temperature->NomCourbe() <<" ";}
    else                          { cout << " C2= " << C2 << " ";} 
    if ( C3_temperature != NULL) { cout << " C3 thermo dependant " 
                                         << " courbe C3=f(T): " << C3_temperature->NomCourbe() <<" ";}
    else                          { cout << " C3= " << C3 << " ";} 
    if ( K_temperature != NULL) { cout << " K thermo dependant " 
                                         << " courbe K=f(T): " << K_temperature->NomCourbe() <<" ";}
    else                          { cout << " K= " << K << " ";}; 
    cout << " type de potentiel= " << type_pot_vol << " ";
    if (avec_courbure)
      { if ( a_temperature != NULL) { cout << " a thermo dependant " 
                                             << " courbe a=f(T): " << a_temperature->NomCourbe() <<" ";}
          else                          { cout << " a= " << a_courbure ;} 
        if ( r_temperature != NULL) { cout << " r thermo dependant " 
                                             << " courbe r=f(T): " << r_temperature->NomCourbe() <<" ";}
          else                          { cout << " r= " << r_courbure ;} 
      };
    // appel de la classe mère
    Loi_comp_abstraite::Affiche_don_classe_abstraite();
  };
            
// affichage et definition interactive des commandes particulières à chaques lois
void Hart_Smith3D::Info_commande_LoisDeComp(UtilLecture& entreePrinc)
 {  ofstream & sort = *(entreePrinc.Commande_pointInfo()); // pour simplifier
	   cout << "\n definition standart (rep o) ou exemples exhaustifs (rep n'importe quoi) ? ";
	   string rep = "_";
    // procédure de lecture avec prise en charge d'un retour chariot
    rep = lect_return_defaut(true,"o");

    sort << "\n# ----------------------------------------------------------------------------------"
         << "\n# |......  loi de comportement hyper elastique 3D de type Hart-Smith    .......    |"
         << "\n# |                   .. quatre coefficients C1, C2, C3 et K  ..                   |"
         << "\n# ----------------------------------------------------------------------------------"
         << "\n\n#           exemple de definition de loi"
         << "\n   C1= 1.    C2= 0.145  C3= 1.e-4  K= 100   "
         << "\n#   .. fin de la definition de la loi Hart Smith \n" ;
    if ((rep != "o") && (rep != "O" ) && (rep != "0") )
      { sort <<  "\n#------------------------------------------------------------------------------------"
         << "\n#  il est possible de definir des parametres thermo-dependants (1 a 4 parametres)"
         << "\n#  par exemple pour les quatres parametres on ecrit: "
         << "\n#------------------------------------------------------------------------------------"
         << "\n#  C1= C1_thermo_dependant_ courbe1 "
         << "\n#  C2= C2_thermo_dependant_ courbe2 "
         << "\n#  C3= C3_thermo_dependant_ courbe3 "
         << "\n#  K= K_thermo_dependant_ courbe4 "
         << "\n#------------------------------------------------------------------------------------"
         << "\n#  noter qu'apres la definition de chaque courbe, on change de ligne, a l'inverse "
         << "\n#  si la valeur du parametre est fixe, on poursuit sur la meme ligne. "
         << "\n#  par exemple supposons C1 et C2 fixes et K thermo-dependant, on ecrit: "
         << "\n#------------------------------------------------------------------------------------"
         << "\n#  C1= 1.  C2= 0.145 C3= C3_thermo_dependant_ courbe4 "
         << "\n#  K= K_thermo_dependant_ courbe4 "
         << "\n#------------------------------------------------------------------------------------"
         << "\n#  un dernier parametre facultatif permet d'indiquer le type de variation volumique "
         << "\n#  que l'on desire: par defaut il s'agit de : K(1-(1+log(V))/V) qui correspond au type 1"
         << "\n#   mais on peut choisir:                     K/2(V-1)          qui correspond au type 2 "
         << "\n#                     ou:                     K/2(log(V))^2     qui correspond au type 3 "
         << "\n#                     ou:                     K/2(V-1)^2          qui correspond au type 4 "
         << "\n#   en indiquant (en fin de ligne) le mot cle: type_potvol_ suivi du type"
         << "\n#  par defaut type_potvol_ a la valeur 1 "
         << "\n#------------------------------------------------------------------------------------"
         << "\n#------------------------------------------------------------------------------------"
         << "\n#  apres le type de variation volumique on peut indiquer facultativement l'ajout au potentiel  "
         << "\n#  d'un terme permettant de raidir le comportement a partir d'un certain niveau de chargement "
			      << "\n#  pour cela on indique le mot cle: avec_courbure_ puis on change de ligne "
         << "\n#  le terme additionnelle depend de deux parametres: a et r, a positionne la valeur de J1 "
         << "\n#  a partir de laquelle il y a durcissement, r controle la courbure du changement de regime "
         << "\n#  exemple de declaration :  "
         << "\n#   C1= 1.    C2= 0.145  C3= 1.e-4  K= 100  type_potvol_ 2  avec_courbure_ "
         << "\n#      a_courbure= 94 r_courbure= 1.24 "
         << "\n#  ces deux parametres peuvent etre l'un et/ou l'autre dependant de la temperature  "
         << "\n#  dans ce cas la declaration de dependance suit les regles habituelles "
         << "\n#  exemple de declaration dans le cas d'une dependance a la temperature :  "
         << "\n#   C1= 1.    C2= 0.145  C3= 1.e-4  K= 100  type_potvol_ 2  avec_courbure_ "
         << "\n#      a_courbure= a_thermo_dependant_  "
         << "\n#      r_courbure= r_thermo_dependant_  "
         << "\n#------------------------------------------------------------------------------------";
       };
    sort << endl;
    // appel de la classe Hyper_W_gene_3D
    Hyper_W_gene_3D::Info_commande_LoisDeComp_hyper3D(entreePrinc);
    // appel de la classe mère
    Loi_comp_abstraite::Info_commande_don_LoisDeComp(entreePrinc);     
  };  		  	  

// test si la loi est complete
int Hart_Smith3D::TestComplet()
    { int ret = LoiAbstraiteGeneral::TestComplet();
    
      if ((C1_temperature == NULL) && (C1 == (-ConstMath::trespetit)))
       { cout << " \n le coefficient C1 de la loi de Hart Smith n'est pas defini pour la loi " 
              << Nom_comp(id_comp)
              << '\n' << endl;
         ret = 0;
       };                
      if ((C2_temperature == NULL) && (C2 == (-ConstMath::trespetit)))
       { cout << " \n le coefficient C2 de la loi de Hart Smith n'est pas defini pour la loi " 
              << Nom_comp(id_comp)
              << '\n' << endl;
         ret = 0;
       };                
      if ((C3_temperature == NULL) && (C3 == (-ConstMath::trespetit)))
       { cout << " \n le coefficient C3 de la loi de Hart Smith n'est pas defini pour la loi " 
              << Nom_comp(id_comp)
              << '\n' << endl;
         ret = 0;
       };                
      if ((K_temperature == NULL) && (K == (-ConstMath::trespetit)))
       { cout << " \n le coefficient K de la loi de Hart Smith n'est pas defini pour la loi " 
              << Nom_comp(id_comp)
              << '\n' << endl;
         ret = 0;
       }; 
      if (avec_courbure)
      { if ((a_temperature == NULL) && (a_courbure == (-ConstMath::trespetit)))
              { cout << " \n le coefficient de courbure a (loi de Hart Smith + raidissement) n'est pas defini pour la loi " 
                     << Nom_comp(id_comp)
                     << '\n' << endl;
        ret = 0;
       };
        if ((r_temperature == NULL) && (r_courbure == (-ConstMath::trespetit)))
              { cout << " \n le coefficient de courbure r (loi de Hart Smith + raidissement) n'est pas defini pour la loi " 
                     << Nom_comp(id_comp)
                     << '\n' << endl;
        ret = 0;
               };                
      };               
       //
       if (ret == 0)
        {this-> Affiche();
         ret = 0;
        };
       return ret; 
    }; 

	   //----- lecture écriture de restart -----
	   // cas donne le niveau de la récupération
       // = 1 : on récupère tout
       // = 2 : on récupère uniquement les données variables (supposées comme telles)
void Hart_Smith3D::Lecture_base_info_loi(ifstream& ent,const int cas,LesReferences& lesRef,LesCourbes1D& lesCourbes1D
                                             ,LesFonctions_nD& lesFonctionsnD)
  { string nom; bool test;
	if (cas == 1) 
	 { // les coefficients
	   // C1
	   ent >> nom >> test;
    // vérification
    #ifdef MISE_AU_POINT
      if (nom != "C1=") 
        { cout << "\n erreur en lecture du parametres C1 de la loi de Hart Smith  3D"
               << " on devait lire C1= avant le premier parametre "
               << " et on a lue: " << nom << " "  
               << "\n Hart_Smith3D::Lecture_base_info_loi(..."  
               << endl;
          Sortie(1);                  
         }
    #endif
	   if (!test)
	     { ent >> C1;
	       if (C1_temperature != NULL) {if (C1_temperature->NomCourbe() == "_") 
	          delete C1_temperature; C1_temperature = NULL;};
      }
    else
	     { ent >> nom; C1_temperature = lesCourbes1D.Lecture_pour_base_info(ent,cas,C1_temperature); };
	   // C2
	   ent >> nom >> test;
    // vérification
    #ifdef MISE_AU_POINT
      if (nom != "C2=") 
        { cout << "\n erreur en lecture du parametres C2 de la loi de Hart Smith 3D"
               << " on devait lire C2= avant le second parametre "
               << " et on a lue: " << nom << " "  
               << "\n Hart_Smith3D::Lecture_base_info_loi(..."  
               << endl;
          Sortie(1);                  
        };
    #endif
	   if (!test)
	     { ent >> C2;
	       if (C2_temperature != NULL) {if (C2_temperature->NomCourbe() == "_") 
	          delete C2_temperature; C2_temperature = NULL;};
      }
    else
	     { ent >> nom; C2_temperature = lesCourbes1D.Lecture_pour_base_info(ent,cas,C2_temperature); };
    // C3
	   ent >> nom >> test;
    // vérification
    #ifdef MISE_AU_POINT
      if (nom != "C3=") 
        { cout << "\n erreur en lecture du parametres C3 de la loi de Hart Smith 3D"
               << " on devait lire C3= avant le second parametre "
               << " et on a lue: " << nom << " "  
               << "\n Hart_Smith3D::Lecture_base_info_loi(..."  
               << endl;
          Sortie(1);                  
         }
    #endif
	   if (!test)
	     { ent >> C3;
	       if (C3_temperature != NULL) {if (C3_temperature->NomCourbe() == "_") 
	          delete C3_temperature; C3_temperature = NULL;};
      }
    else
	     { ent >> nom; C3_temperature = lesCourbes1D.Lecture_pour_base_info(ent,cas,C3_temperature); };
	   // K
	   ent >> nom >> test;
    // vérification
    #ifdef MISE_AU_POINT
      if (nom != "K") 
        { cout << "\n erreur en lecture du parametres K de la loi de Hart Smith 3D"
               << " on devait lire K= avant le second parametre "
               << " et on a lue: " << nom << " "  
               << "\n Hart_Smith3D::Lecture_base_info_loi(..."  
               << endl;
          Sortie(1);                  
        };
    #endif
	   if (!test)
	     { ent >> K;
	       if (K_temperature != NULL) {if (K_temperature->NomCourbe() == "_") 
	          delete K_temperature; K_temperature = NULL;};
      }
	   else
	     { ent >> nom; K_temperature = lesCourbes1D.Lecture_pour_base_info(ent,cas,K_temperature); };
    // le type de potentiel
    ent >>  nom  >> type_pot_vol ;
		  // --- potentiel de gestion de courbure, éventuellement
    ent >>  nom   ;    
    #ifdef MISE_AU_POINT
      if (nom != "avec_courbure=") 
        { cout << "\n erreur en lecture de l'indicateur de courbure de la loi de Hart Smith 3D"
               << " on devait lire avec_courbure= et on a lue: " << nom << " "  
               << "\n Hart_Smith3D::Lecture_base_info_loi(..."  
               << endl;
          Sortie(1);                  
         }
    #endif
		  ent >> avec_courbure;
		  if (avec_courbure)
		   {// a_courbure
	     ent >> nom >> test;
      // vérification
      #ifdef MISE_AU_POINT
       if (nom != "a=") 
       { cout << "\n erreur en lecture du parametres a de la gestion eventuelle de courbure de la loi de Hart Smith  3D"
              << " on devait lire a= avant le premier parametre "
              << " et on a lue: " << nom << " "  
              << "\n Hart_Smith3D::Lecture_base_info_loi(..."  
              << endl;
         Sortie(1);                  
       };
      #endif
	     if (!test)
	      { ent >> a_courbure;
	        if (a_temperature != NULL) {if (a_temperature->NomCourbe() == "_") 
	           delete a_temperature; a_temperature = NULL;};
       }
	     else
	      { ent >> nom; a_temperature = lesCourbes1D.Lecture_pour_base_info(ent,cas,a_temperature); };
		    // r_courbure
      ent >> nom >> test;
      // vérification
      #ifdef MISE_AU_POINT
       if (nom != "r=") 
       { cout << "\n erreur en lecture du parametres r de la gestion eventuelle de courbure de la loi de Hart Smith  3D"
              << " on devait lire r= avant le premier parametre "
              << " et on a lue: " << nom << " "  
              << "\n Hart_Smith3D::Lecture_base_info_loi(..."  
              << endl;
         Sortie(1);                  
       };
      #endif
	     if (!test)
	      { ent >> r_courbure;
	        if (r_temperature != NULL) {if (r_temperature->NomCourbe() == "_") 
	           delete r_temperature; r_temperature = NULL;};
	       }
	     else
	      { ent >> nom; r_temperature = lesCourbes1D.Lecture_pour_base_info(ent,cas,r_temperature); };
			  };
	 }
	 // appel de la classe mère
	 Loi_comp_abstraite::Lecture_don_base_info(ent,cas,lesRef,lesCourbes1D,lesFonctionsnD);
   };
       // cas donne le niveau de sauvegarde
       // = 1 : on sauvegarde tout
       // = 2 : on sauvegarde uniquement les données variables (supposées comme telles)
void Hart_Smith3D::Ecriture_base_info_loi(ofstream& sort,const int cas)
  { if (cas == 1) 
     { // les coefficients
	   sort << "\n  C1= ";             
       if (C1_temperature == NULL)
         { sort << false << " " << C1 << " ";}
       else 
         { sort << true << " fonction_C1_temperature ";
           LesCourbes1D::Ecriture_pour_base_info(sort,cas,C1_temperature);
          };     
	   sort << "  C2= ";             
       if (C2_temperature == NULL)
         { sort << false << " " << C2 << " ";}
       else 
         { sort << true << " fonction_C2_temperature ";
           LesCourbes1D::Ecriture_pour_base_info(sort,cas,C2_temperature);
          };
	   sort << "  C3= ";             
       if (C3_temperature == NULL)
         { sort << false << " " << C3 << " ";}
       else 
         { sort << true << " fonction_C3_temperature ";
           LesCourbes1D::Ecriture_pour_base_info(sort,cas,C3_temperature);
          };
	      sort << "  K= ";
       if (K_temperature == NULL)
         { sort << false << " " << K << " ";}
       else 
         { sort << true << " fonction_K_temperature ";
           LesCourbes1D::Ecriture_pour_base_info(sort,cas,K_temperature);
          };
       sort << " typ_pot= " << type_pot_vol << " "; // le type de potentiel
       // --- potentiel de gestion de courbure, éventuellement
       sort << " avec_courbure= " << avec_courbure;
       if (avec_courbure)
        { sort << "  a= ";             
              if (a_temperature == NULL)
                { sort << false << " " << a_courbure << " ";}
              else 
                { sort << true << " fonction_a_temperature ";
                  LesCourbes1D::Ecriture_pour_base_info(sort,cas,a_temperature);
                };     
          sort << "\n  r= ";             
              if (r_temperature == NULL)
                { sort << false << " " << r_courbure << " ";}
              else 
                { sort << true << " fonction_r_temperature ";
                  LesCourbes1D::Ecriture_pour_base_info(sort,cas,r_temperature);
                };     
        };
     }
	// appel de la classe mère
    Loi_comp_abstraite::Ecriture_don_base_info(sort,cas);  
   }; 
     

 // ========== codage des METHODES VIRTUELLES  protegees:================
        // calcul des contraintes a t+dt
void Hart_Smith3D::Calcul_SigmaHH (TenseurHH& ,TenseurBB& ,DdlElement & tab_ddl,
             TenseurBB & ,TenseurHH & ,BaseB& ,BaseH& ,TenseurBB & epsBB_,
             TenseurBB & ,
             TenseurBB & gijBB_,TenseurHH & gijHH_,Tableau <TenseurBB *>& d_gijBB_,
             double& jacobien_0,double& jacobien,TenseurHH & sigHH_
		  	,EnergieMeca & energ,const EnergieMeca & energ_t,double& module_compressibilite,double&  module_cisaillement
		  	,const Met_abstraite::Expli_t_tdt& ex)
 {   
   #ifdef MISE_AU_POINT	 	 
	  if (epsBB_.Dimension() != 3)
	    { cout << "\nErreur : la dimension devrait etre 3 !\n";
		     cout << " Hart_Smith3D::Calcul_SigmaHH\n";
		     Sortie(1);
		   };
	  if (tab_ddl.NbDdl() != d_gijBB_.Taille())
	    { cout << "\nErreur : le nb de ddl est != de la taille de d_gijBB_  !\n";
		     cout << " Hart_Smith3D::Calcul_SigmaHH\n";
		     Sortie(1);
		   };
		
   #endif
   Tenseur3HH & sigHH = *((Tenseur3HH*) &sigHH_);  //   passage explicite en tenseur dim 3
   
   // cas de la thermo dépendance, on calcul les grandeurs
   if (C1_temperature != NULL) C1 = C1_temperature->Valeur(*temperature);
   if (C2_temperature != NULL) C2 = C2_temperature->Valeur(*temperature);
   if (C3_temperature != NULL) C3 = C3_temperature->Valeur(*temperature);
   if (K_temperature != NULL) K = K_temperature->Valeur(*temperature);
	  if (avec_courbure)
    { if (a_temperature != NULL) a_courbure = a_temperature->Valeur(*temperature);
      if (r_temperature != NULL) r_courbure = r_temperature->Valeur(*temperature);
		  };

   // calcul des invariants et de leurs variations premières (méthode de Hyper_W_gene_3D)
   Invariants_et_var1(*(ex.gijBB_0),*(ex.gijHH_0),gijBB_,gijHH_,jacobien_0,jacobien);
   // calcul du potentiel et de ses dérivées premières / aux invariants J_r
   Potentiel_et_var(module_compressibilite);
   // stockage éventuel pour du post-traitement
   if (sortie_post)
     { // récup du conteneur spécifique du point, pour sauvegarde éventuelle
       SaveResulHyper_W_gene_3D & save_resulHyper_W = *((SaveResulHyper_W_gene_3D*) saveResul);
       save_resulHyper_W.invP->potentiel= W_d + W_v + W_c;
     };
  
   // calcul du tenseur des contraintes
   sigHH = ((W_d_J1+W_c_J1)/V) * d_J_r_epsBB_HH(1) + (W_d_J2/V) * d_J_r_epsBB_HH(2) 
              + ((W_v_J3+W_c_J3)/V) * d_J_r_epsBB_HH(3);
  
//   // calcul du module de compressibilité
//   module_compressibilite = 2. * V * (W_v_J3+W_c_J3) / (MaX(ConstMath::petit, log(V) ));
   // pour le module de cisaillement, pour l'instant je ne fais rien !! à voir ***
   module_cisaillement = 0.;

   // traitement des énergies
   energ.Inita(0.); 
   energ.ChangeEnergieElastique((W_d+W_v+W_c)/V);
     
   LibereTenseur(); 
 };
        
        // calcul des contraintes a t+dt et de ses variations  
void Hart_Smith3D::Calcul_DsigmaHH_tdt
     ( TenseurHH& ,TenseurBB& ,DdlElement & tab_ddl
       ,BaseB& ,TenseurBB & ,TenseurHH & ,
       BaseB& ,Tableau <BaseB> & ,BaseH& ,Tableau <BaseH> & ,
       TenseurBB & epsBB_tdt,Tableau <TenseurBB *>& d_epsBB,TenseurBB & ,
       TenseurBB & gijBB_tdt,TenseurHH & gijHH_tdt_,
       Tableau <TenseurBB *>& d_gijBB_tdt,
       Tableau <TenseurHH *>& ,double& jacobien_0,double& jacobien,
       Vecteur& ,TenseurHH& sigHH_tdt,Tableau <TenseurHH *>& d_sigHH
       ,EnergieMeca & energ,const EnergieMeca & energ_t,double& module_compressibilite,double&  module_cisaillement
		  	  ,const Met_abstraite::Impli& ex
    )
 {
   #ifdef MISE_AU_POINT	 	 
	 if (epsBB_tdt.Dimension() != 3)
	    { cout << "\nErreur : la dimension devrait etre 3 !\n";
		  cout << " Hart_Smith3D::Calcul_DsigmaHH_tdt\n";
		  Sortie(1);
		};
	 if (tab_ddl.NbDdl() != d_gijBB_tdt.Taille())
	    { cout << "\nErreur : le nb de ddl est != de la taille de d_gijBB_tdt  !\n";
		  cout << " Hart_Smith3D::Calcul_SDsigmaHH_tdt\n";
		  Sortie(1);
		};
    #endif
    Tenseur3HH & sigHH = *((Tenseur3HH*) &sigHH_tdt);  //  passage en dim 3 explicite
    Tenseur3HH & gijHH_tdt = *((Tenseur3HH*) &gijHH_tdt_);  //  passage en dim 3 explicite
    
    // cas de la thermo dépendance, on calcul les grandeurs
    if (C1_temperature != NULL) C1 = C1_temperature->Valeur(*temperature);
    if (C2_temperature != NULL) C2 = C2_temperature->Valeur(*temperature);
    if (C3_temperature != NULL) C3 = C3_temperature->Valeur(*temperature);
    if (K_temperature != NULL) K = K_temperature->Valeur(*temperature);
	   if (avec_courbure)
     { if (a_temperature != NULL) a_courbure = a_temperature->Valeur(*temperature);
       if (r_temperature != NULL) r_courbure = r_temperature->Valeur(*temperature);
     };
//--- pour le debug
//cout << "\n C1=" << C1 << " C2=" << C2 <<	" C3=" << C3 << " K=" << K << " T=" << *temperature;
//--- fin debug
       
    // calcul des invariants et de leurs variations premières et secondes
    Invariants_et_var2(*(ex.gijBB_0),*(ex.gijHH_0),gijBB_tdt,gijHH_tdt,jacobien_0,jacobien);
    // calcul du potentiel et de ses dérivées premières et secondes / aux invariants J_r
    Potentiel_et_var2(module_compressibilite);
    // stockage éventuel pour du post-traitement
    if (sortie_post)
     { // récup du conteneur spécifique du point, pour sauvegarde éventuelle
       SaveResulHyper_W_gene_3D & save_resulHyper_W = *((SaveResulHyper_W_gene_3D*) saveResul);
       save_resulHyper_W.invP->potentiel= W_d + W_v + W_c;
     };
    // calcul du tenseur des contraintes
    double unSurV=1./V;
    sigHH = ((W_d_J1+W_c_J1)/V) * d_J_r_epsBB_HH(1) + (W_d_J2/V) * d_J_r_epsBB_HH(2) 
                + ((W_v_J3+W_c_J3)/V) * d_J_r_epsBB_HH(3);
//	cout << "\n sigHH " << sigHH
//	     << "\n d_J_r_epsBB_HH1 " << d_J_r_epsBB_HH(1)         
//	     << "\n d_J_r_epsBB_HH2 " << d_J_r_epsBB_HH(2)         
//	     << "\n d_J_r_epsBB_HH3 " << d_J_r_epsBB_HH(3) 
//	     << "\n (W_d_J1*unSurV) " << (W_d_J1*unSurV) 
//	     << " (W_d_J2*unSurV) " << (W_d_J2*unSurV) 
//	     << " (W_d_J3*unSurV) " << (W_v_J3*unSurV); 
	             

	// calcul de la variation seconde du potentiel par rapport à epsij epskl
	Tenseur3HHHH d2W_d2epsHHHH 
	    =  // tout d'abord les dérivées secondes du potentiel déviatoire + courbure éventuellement
			(W_d_J1_2 + W_c_J1_2) * Tenseur3HHHH::Prod_tensoriel(d_J_r_epsBB_HH(1),d_J_r_epsBB_HH(1))
	     + W_d_J1_J2 * Tenseur3HHHH::Prod_tensoriel(d_J_r_epsBB_HH(1),d_J_r_epsBB_HH(2))
	     + W_d_J2_2  * Tenseur3HHHH::Prod_tensoriel(d_J_r_epsBB_HH(2),d_J_r_epsBB_HH(2))
	       // puis les dérivées premières du potentiel déviatoire + courbure éventuellement
		  + (W_d_J1 + W_c_J1) * d_J_1_eps2BB_HHHH + W_d_J2 * d_J_2_eps2BB_HHHH
	       // enfin les dérivées seconde et première du potentiel sphérique + courbure éventuellement
		  + (W_v_J3 + W_c_J3) * d_J_3_eps2BB_HHHH
		  + (W_v_J3J3 + W_c_J3_2) * Tenseur3HHHH::Prod_tensoriel(d_J_r_epsBB_HH(3),d_J_r_epsBB_HH(3));
   if (avec_courbure)
	    d2W_d2epsHHHH += W_c_J1_J3 * Tenseur3HHHH::Prod_tensoriel(d_J_r_epsBB_HH(1),d_J_r_epsBB_HH(3));
	// calcul de la variation du tenseur des contraintes par rapports aux déformations
	// on tient compte du fait que V*sigHH = d W/ d epsij
	Tenseur3HH interHH = -sigHH ; //* (-0.5*unSurV*unSurV);
	
//	Tenseur3HHHH dSigdepsHHHH(1,interHH,d_J_r_epsBB_HH(3));
	Tenseur3HHHH dSigdepsHHHH(1,interHH,gijHH_tdt);
//	dSigdepsHHHH += (unSurV) * d2W_d2epsHHHH;
	
	Tenseur3HHHH interHHHH((unSurV) * d2W_d2epsHHHH);  // cas des tenseurs généraux
	dSigdepsHHHH += interHHHH;                        // cas des tenseurs généraux
	
   //---------------------------------------------------------------------------------
    // vérif numérique de l'opérateur tangent
//    Cal_dsigma_deps_num (*(ex.gijBB_0),*(ex.gijHH_0),gijBB_tdt,gijHH_tdt,jacobien_0,jacobien,dSigdepsHHHH);    
   //---------------------------------------------------------------------------------

	// calcul des variations / aux ddl
    int nbddl = d_gijBB_tdt.Taille();
    for (int i = 1; i<= nbddl; i++)
     { // on fait  uniquement une égalité d'adresse et de ne pas utiliser
       // le constructeur d'ou la profusion d'* et de ()
       Tenseur3HH & dsigHH = *((Tenseur3HH*) (d_sigHH(i)));  // passage en dim 3
       const Tenseur3BB & depsBB = *((Tenseur3BB *) (d_epsBB(i))); //    "
       dsigHH = dSigdepsHHHH && depsBB;
       };  
  
//    // calcul du module de compressibilité
//    module_compressibilite = 2. * V * (W_v_J3+W_c_J3) / (MaX(ConstMath::petit, log(V) ));
    // pour le module de cisaillement, pour l'instant je ne fais rien !! à voir ***
    module_cisaillement = 0.;

    // traitement des énergies
    energ.Inita(0.); 
    energ.ChangeEnergieElastique((W_d+W_v+W_c)/V);
    
    LibereTenseur(); 
    LibereTenseurQ();
     
 };


// calcul des contraintes et ses variations  par rapport aux déformations a t+dt
// en_base_orthonormee:  le tenseur de contrainte en entrée est  en orthonormee
//                       le tenseur de déformation et son incrémentsont également en orthonormes
//               si = false: les bases transmises sont utilisées
// ex: contient les éléments de métrique relativement au paramétrage matériel = X_(0)^a
void Hart_Smith3D::Calcul_dsigma_deps (bool en_base_orthonormee, TenseurHH & ,TenseurBB&
            ,TenseurBB & epsBB_tdt,TenseurBB &, double& jacobien_0,double& jacobien 
		  	,TenseurHH& sigHH_tdt,TenseurHHHH& d_sigma_deps_ 
		  	,EnergieMeca & energ,const EnergieMeca & energ_t,double& module_compressibilite,double&  module_cisaillement
		  	,const Met_abstraite::Umat_cont& ex )
 {
    #ifdef MISE_AU_POINT	 	 
     if (epsBB_tdt.Dimension() != 3)
        { cout << "\nErreur : la dimension devrait etre 3 !\n";
       cout << " Hart_Smith3D::Calcul_dsigma_deps\n";
       Sortie(1);
     };
    #endif
    Tenseur3HH & sigHH = *((Tenseur3HH*) &sigHH_tdt);  // // passage en dim 3 explicite
    Tenseur3HH & gijHH_tdt = *((Tenseur3HH*) ex.gijHH_tdt);  //  passage en dim 3 explicite
    
    // cas de la thermo dépendance, on calcul les grandeurs
    if (C1_temperature != NULL) C1 = C1_temperature->Valeur(*temperature);
    if (C2_temperature != NULL) C2 = C2_temperature->Valeur(*temperature);
    if (C3_temperature != NULL) C3 = C3_temperature->Valeur(*temperature);
    if (K_temperature != NULL) K = K_temperature->Valeur(*temperature);
    if (avec_courbure)
       { if (a_temperature != NULL) a_courbure = a_temperature->Valeur(*temperature);
         if (r_temperature != NULL) r_courbure = r_temperature->Valeur(*temperature);
       };

    // calcul des invariants et de leurs variations premières et secondes
	   Invariants_et_var2(*(ex.gijBB_0),*(ex.gijHH_0),*(ex.gijBB_tdt),gijHH_tdt,jacobien_0,jacobien);
    // calcul du potentiel et de ses dérivées premières et secondes / aux invariants J_r
    Potentiel_et_var2(module_compressibilite);
    // stockage éventuel pour du post-traitement
    if (sortie_post)
     { // récup du conteneur spécifique du point, pour sauvegarde éventuelle
       SaveResulHyper_W_gene_3D & save_resulHyper_W = *((SaveResulHyper_W_gene_3D*) saveResul);
       save_resulHyper_W.invP->potentiel= W_d + W_v + W_c;
     };
    // calcul du tenseur des contraintes, on travaille ici dans le repère matériel finale correspondant
    // aux coordonnées initiales X_(0)^a, on obtient donc un tenseur dans la base naturelle finale
    double unSurV=1./V;
    Tenseur3HH  sig_localeHH  = ((W_d_J1+W_c_J1)*unSurV) * d_J_r_epsBB_HH(1) + (W_d_J2*unSurV) * d_J_r_epsBB_HH(2) 
	        + ((W_v_J3+W_c_J3)*unSurV) * d_J_r_epsBB_HH(3);
	   // passage éventuelle dans la base I_a
    if (en_base_orthonormee)
       {sig_localeHH.BaseAbsolue(sigHH,*(ex.giB_tdt));}
    else {sigHH = sig_localeHH;}; // sinon la base locale est la bonne

    // calcul de la variation seconde du potentiel par rapport à epsij epskl
    // calcul de la variation seconde du potentiel par rapport à epsij epskl
    Tenseur3HHHH d2W_d2epsHHHH 
        =  // tout d'abord les dérivées secondes du potentiel déviatoire + courbure éventuellement
           (W_d_J1_2 + W_c_J1_2)  * Tenseur3HHHH::Prod_tensoriel(d_J_r_epsBB_HH(1),d_J_r_epsBB_HH(1))
         + W_d_J1_J2 * Tenseur3HHHH::Prod_tensoriel(d_J_r_epsBB_HH(1),d_J_r_epsBB_HH(2))
         + W_d_J2_2  * Tenseur3HHHH::Prod_tensoriel(d_J_r_epsBB_HH(2),d_J_r_epsBB_HH(2))
           // puis les dérivées premières du potentiel déviatoire + courbure éventuellement
       + (W_d_J1 + W_c_J1) * d_J_1_eps2BB_HHHH + W_d_J2 * d_J_2_eps2BB_HHHH
           // enfin les dérivées seconde et première du potentiel sphérique + courbure éventuellement
       + (W_v_J3 + W_c_J3) * d_J_3_eps2BB_HHHH
       + (W_v_J3J3 + W_c_J3_2) * Tenseur3HHHH::Prod_tensoriel(d_J_r_epsBB_HH(3),d_J_r_epsBB_HH(3));
    
    // calcul de la variation du tenseur des contraintes par rapports aux déformations
    // on tient compte du fait que V*sigHH = d W/ d epsij
    Tenseur3HH interHH = -sig_localeHH ; //* (-0.5*unSurV*unSurV);
    
    // calcul de la variation du tenseur des contraintes par rapports aux déformations
    // on tient compte du fait que V*sigHH = d W/ d epsij
    Tenseur3HHHH dSigdepsHHHH(1,interHH,gijHH_tdt);
   //	dSigdepsHHHH += (unSurV) * d2W_d2epsHHHH;
    
    Tenseur3HHHH interHHHH((unSurV) * d2W_d2epsHHHH);  // cas des tenseurs généraux
    dSigdepsHHHH += interHHHH;                        // cas des tenseurs généraux

    // transfert des informations: on pas d'un tenseur de 81 composantes à 36         
    // avec des symétries par rapport aux deux premiers indices et par rapport aux deux derniers
///    Tenseur3HHHH   d_sigma_depsHHHH; d_sigma_depsHHHH.TransfertDunTenseurGeneral(dSigdepsHHHH.Symetrise1et2_3et4());
	// calcul de la première partie de l'opérateur tangent (correspond au changement de repère
	// gi_tdt -> Ia de l'opérateur calculer précédemment
    Tenseur3HHHH & d_sigma_depsFinHHHH =  *((Tenseur3HHHH*) &d_sigma_deps_); // pour accés directe 
	   // passage éventuelle dans la base I_a
    if (en_base_orthonormee)
       {dSigdepsHHHH.ChangeBase(d_sigma_depsFinHHHH,*(ex.giB_tdt));}
    else
       {d_sigma_depsFinHHHH = dSigdepsHHHH;};
	
/*	Tenseur3HHHH dSigdepsHHHH(1,interHH,d_J_r_epsBB_HH(3));
	dSigdepsHHHH += (unSurV) * d2W_d2epsHHHH;

    // transfert des informations: on pas d'un tenseur de 81 composantes à 36 
    // avec des symétries par rapport aux deux premiers indices et par rapport aux deux derniers
    Tenseur3HHHH & d_sigma_depsHHHH =  *((Tenseur3HHHH*) &d_sigma_deps_); // pour accés directe    
    d_sigma_depsHHHH.TransfertDunTenseurGeneral(dSigdepsHHHH.Symetrise1et2_3et4());
//    d_sigma_depsHHHH.TransfertDunTenseurGeneral(dSigdepsHHHH);
    
//    for (int i=1;i<=3;i++) for (int j=1;j<=3;j++) for (int k=1;k<=3;k++) for (int l=1;l<=3;l++)
//      d_sigma_depsHHHH.Change(i,j,k,l,0.25*(dSigdepsHHHH(i,j,k,l)+dSigdepsHHHH(j,i,k,l)+dSigdepsHHHH(i,j,l,k)+dSigdepsHHHH(j,i,l,k)));
*/
  
//    // calcul du module de compressibilité
//    module_compressibilite = 2. * V * (W_v_J3+W_c_J3) / (MaX(ConstMath::petit, log(V) ));
    // pour le module de cisaillement, pour l'instant je ne fais rien !! à voir ***
    module_cisaillement = 0.;

    energ.Inita(0.);
    energ.ChangeEnergieElastique((W_d+W_v+W_c)/V);
    
    LibereTenseur(); 
    LibereTenseurQ();
     
 };

//---------------------- méthodes privées -------------------------------
	   // calcul du potentiel et de ses dérivées premières / aux invariants J_r
void Hart_Smith3D::Potentiel_et_var(double & module_compressibilite)
	{ // calcul de grandeurs intermédiaires
	  double unSurV=1./V; // le cas V=0 a normalement été traité dans Hyper_W_gene_3D
	  double unSurV2=unSurV*unSurV;
	  // calcul du potentiel
	  double logV = log(V);
//---- ici la valeur du potentiel est à calculer par intégration 	  
	  W_d = C1*int_J1.Valeur(J_r(1)) + C2 * log(J_r(2)/3.); // partie déviatorique
	  W_d_J1 = C1*exp(C3*Sqr(J_r(1)-3.));  // variation / J1
	  W_d_J2 = C2/J_r(2);  // variation / J2
      // puis partie volumique
	  switch (type_pot_vol)
	  	{case 1: {W_v = K * (1- (1+logV)*unSurV);         // potentiel 1
	  	          W_v_J3 = 0.5 * K * logV * unSurV * unSurV2;    // variation / V
              module_compressibilite = K  *  unSurV2;
	  	          break;
	  	          }
	  	 case 2: {W_v = 0.5 * K * (V-1);         // potentiel 2
	  	          W_v_J3 = 0.25 * K * unSurV;    // variation / V
              module_compressibilite = 0.25 * K  / (MaX(ConstMath::petit, logV));
	  	          break;
	  	          }
	  	 case 3: {W_v = K * 0.5 * logV * logV; // potentiel 3
	  	          W_v_J3 = K * 0.5 * unSurV2 * logV; // variation / V
              module_compressibilite = MaX(ConstMath::petit, 0.25 * K * logV );
	  	          break;
	  	          }
	  	 case 4: {W_v = 0.5 * K * (V-1.)*(V-1.); // potentiel 
	  	          W_v_J3 = 0.5 * K * unSurV * (V-1);    // variation / V
              // ici on fait l'approximation que (V-1)/ln(V) vaut environ 1
              // dans ce cas -P = K * (V-1) = approximativement K ln(V)
              module_compressibilite = K ;
	  	          break;
	  	          }
	  		
	  	};
	  //--- partie courbure éventuelle
	  if (avec_courbure)
	   {double unSurV3=unSurV2*unSurV;
     double aP2r = pow(a_courbure,2.*r_courbure);
     double J_rMoins3P2r = pow((J_r(1)-3.),(2.*r_courbure));
     W_c = unSurV * ( J_rMoins3P2r * (J_r(1)-3.) / aP2r / (2.*r_courbure+1) );
     W_c_J1 = unSurV * ( J_rMoins3P2r/aP2r );
     W_c_J3 = -0.5*unSurV3 * ( J_rMoins3P2r * (J_r(1)-3.) /aP2r/(2.*r_courbure+1) );
     module_compressibilite += 2. * V * W_c_J3 / (MaX(ConstMath::petit, log(V) ));
    }
	  else
	   {W_c = W_c_J1 = W_c_J3 = 0.;};	
	};

	   // calcul du potentiel et de ses dérivées premières et secondes / aux invariants J_r
void Hart_Smith3D::Potentiel_et_var2(double & module_compressibilite)
	{ // calcul de grandeurs intermédiaires
	  double unSurV=1./V; // le cas V=0 a normalement été traité dans Hyper_W_gene_3D
	  // calcul du potentiel
	  double logV = log(V);
	  
//---- ici la valeur du potentiel est à calculer par intégration 	  
	  W_d = C1*int_J1.Valeur(J_r(1)) + C2 * log(J_r(2)/3.); // partie déviatorique
	  // calcul des variations premières non nulles du potentiel
	  // les variations secondes sont nulles
	  W_d_J1 = C1*exp(C3*Sqr(J_r(1)-3.));  // variation / J1
	  W_d_J2 = C2/J_r(2);  // variation / J2
      // dérivées secondes
      W_d_J1_2 = 2.*C1*C3*(J_r(1)-3.)*exp(C3*Sqr(J_r(1)-3.));
      W_d_J1_J2 = 0.;
      W_d_J2_2 = -C2/(Sqr(J_r(2)));
	  
      // puis partie volumique
	  double unSurV2=unSurV*unSurV;
	  switch (type_pot_vol)
	  	{case 1: {W_v = K * (1- (1+logV)*unSurV);         // potentiel 1
	  	          W_v_J3 = 0.5 * K * logV * unSurV * unSurV2;    // variation / V
              // calcul des variations secondes non nulles
	  	          W_v_J3J3 = 0.25 * K * unSurV2 * unSurV2 * unSurV *(1.-3.*logV);    // variation / V
              module_compressibilite = K  *  unSurV2;
	  	          break;
	  	          }
	  	 case 2: {W_v = 0.5 * K * (V-1);         // potentiel 2
	  	          W_v_J3 = 0.25 * K * unSurV;    // variation / V
              // calcul des variations secondes non nulles
              W_v_J3J3 = -K * 0.125 * unSurV2 * unSurV;
              module_compressibilite = 0.25 * K  / (MaX(ConstMath::petit, logV));
	  	          break;
	  	          }
	  	 case 3: {W_v = K * 0.5 * logV * logV; // potentiel 3
	  	          W_v_J3 = K * 0.5 * unSurV2 * logV; // variation / V
	             // calcul des variations secondes non nulles
	             W_v_J3J3 = K * 0.25 * unSurV2 * unSurV2 * (1.-2.*logV);
              module_compressibilite = MiN(ConstMath::petit, 0.25 * K * logV );
	  	          break;
	  	          }
	  	 case 4: {W_v = 0.5 * K * (V-1.)*(V-1.); // potentiel 
	  	          W_v_J3 = 0.5 * K * unSurV * (V-1);    // variation / V
	             // calcul des variations secondes non nulles
	             W_v_J3J3 = K * 0.25 * unSurV2 * unSurV;
              // ici on fait l'approximation que (V-1)/ln(V) vaut environ 1
              // dans ce cas -P = K * (V-1) = approximativement K ln(V)
              module_compressibilite = K ;
	  	          break;
	  	          }
    };
	  // -- partie courbure éventuelle ---
	  if (avec_courbure)
	   {double unSurV3=unSurV2*unSurV;
     double aP2r = pow(a_courbure,2.*r_courbure);
     double J_rMoins3P2rMoins1 = pow((J_r(1)-3.),(2.*r_courbure-1));
     double J_rMoins3P2r = J_rMoins3P2rMoins1 * (J_r(1)-3.);
     W_c = unSurV * ( J_rMoins3P2r * (J_r(1)-3.) / aP2r / (2.*r_courbure+1) );
     W_c_J1 = unSurV * ( J_rMoins3P2r/aP2r );
     W_c_J3 = -0.5*unSurV3 * ( J_rMoins3P2r * (J_r(1)-3.) /aP2r/(2.*r_courbure+1) );
     W_c_J1_2 = unSurV * r_courbure * J_rMoins3P2rMoins1 / aP2r;
     W_c_J3_2 = 3./4. * unSurV3 * unSurV2 * ( J_rMoins3P2r * (J_r(1)-3.) /aP2r/(2.*r_courbure+1) ); 
     W_c_J1_J3 = -0.5*unSurV3 * ( J_rMoins3P2r/aP2r );
     module_compressibilite += 2. * V * W_c_J3 / (MaX(ConstMath::petit, log(V) ));
    }
	  else
	   {W_c = W_c_J1 = W_c_J3 = W_c_J1_2 = W_c_J3_2 = W_c_J1_J3 =0.;};		
	  
//	  cout << "\n Jr= " << J_r(1) << " " << J_r(2) << " " << J_r(3) << " pot " << W_d << " " << W_v ;
	};

// définition de la courbe représentant l'évolution de l'énergie en fonction de J1
void Hart_Smith3D::Calcul_courbe_evolW_J1()
	{ // le potentiel pour la partie ne dépendant pas de la variation de volume:
	  // W(J1,J2)=C1*int_3^{J1(finale)) [exp(C3*(J1-3)**2)] dJ1  + C2 * log(J2/3)
	  // donc la fontion qui nous intéresse c'est l'intégrale, qui ne dépend que de J1
	  // integ = int_3^{J1(finale)) [exp(C3*(J1-3)**2)] dJ1
	  // 
	  // dans une première étape on constitue un tableau de n points de 3 à 10
// -> gregory: et pourquoi pas inf à 3
      // ensuite on interpolera sur les points pour une valeurs quelconque
      // de 3 à 6 => 30 points
      int nb1=30;
      double x_1=3.,x_2=6.;
      // de 6 à 10 => 20 points
      int nb2=20;
      double x_3=10;
      // l'intégration est faite par trapèze basique avec 5 points intermédiaires
      int nbtra=5;
      Tableau <Coordonnee2> points(nb1+nb2+1);
      double integral = 0.; // la première valeur est nulle
      double x=3.; // coordonnée courante
      double delta_x = (x_2-x_1)/(nb1*nbtra); // le pas de la première vague de points
      double foncti=0.; // valeur courante de la fonction à intégrer, initialement nulle
      // calcul des nb1 premiers points
      for (int i=1; i<=nb1; i++)
        { for (int j=1;j<=nbtra;j++)
          	{ integral += 0.5 * foncti;
          	  x += delta_x;
          	  foncti = exp(C3*Sqr(x-3.));
          	  integral += 0.5 * foncti;
          	};
		        points(i+1)(1)=x; points(i+1)(2)=integral;
        };
      // calcul des nb2 seconds points
      delta_x = (x_3-x_2)/(nb2*nbtra); // le pas de la seconde vague de point
      for (int i=1; i<=nb2; i++)
        { for (int j=1;j<=nbtra;j++)
          	{ integral += 0.5 * foncti;
          	  x += delta_x;
          	  foncti = exp(C3*Sqr(x-3.));
          	  integral += 0.5 * foncti;
           };
		        points(i+nb1+1)(1)=x; points(i+nb1+1)(2)=integral;
        };
      // on crée la fonction linéaire équivalente
      int_J1.Change_tabPoints(points);  
	};

	   // calcul de la dérivée numérique de la contrainte
void Hart_Smith3D::Cal_dsigma_deps_num (const TenseurBB & gijBB_0_,const TenseurHH & gijHH_0_
		                       ,const TenseurBB & gijBB_tdt_,const TenseurHH & gijHH_tdt_
		                       ,const double& jacobien_0,const double& jacobien
		                       ,Tenseur3HHHH& dSigdepsHHHH)
		  	
		  	
	{ const Tenseur3BB & gijBB_0 = *((Tenseur3BB*) &gijBB_0_); // passage en dim 3 explicit
   const Tenseur3BB & gijBB_tdt = *((Tenseur3BB*) &gijBB_tdt_); //  "
   const Tenseur3HH & gijHH_0 = *((Tenseur3HH*) &gijHH_0_); //  "
   const Tenseur3HH & gijHH_tdt = *((Tenseur3HH*) &gijHH_tdt_); //  "
	
   Tenseur3BB  gijBBtdt_N; // tenseur  modifié
   Tenseur3HH  gijHHtdt_N; // idem_0 
   double delta = ConstMath::unpeupetit*10.;
   double unSurDelta = 1./delta;
  
   // cas de la thermo dépendance, on calcul les grandeurs
   if (C1_temperature != NULL) C1 = C1_temperature->Valeur(*temperature);
   if (C2_temperature != NULL) C2 = C2_temperature->Valeur(*temperature);
   if (C3_temperature != NULL) C3 = C3_temperature->Valeur(*temperature);
   if (K_temperature != NULL) K = K_temperature->Valeur(*temperature);
	  if (avec_courbure)
    { if (a_temperature != NULL) a_courbure = a_temperature->Valeur(*temperature);
      if (r_temperature != NULL) r_courbure = r_temperature->Valeur(*temperature);
		  };

	  // cas des contraintes et de ses variations analytiques
   //	  Tenseur3HHHH dSigdepsHHHH; // le tenseur contenant les dérivées analytiques
	  Tenseur3HH SigmaHH_deb;
	  Cal_sigmaEtDer_pour_num(gijBB_0_,gijHH_0_,gijBB_tdt_,gijHH_tdt_
		                       ,jacobien_0,jacobien,SigmaHH_deb,dSigdepsHHHH);      
	  // dimensionnement pour la matrice numérique
	  Tenseur3HHHH dSigdepsHHHH_num;
	  
	  // on va boucler sur les composantes de gijBB
	  for (int i=1;i<=3;i++) 
	    for (int j=1;j<=3;j++)
	     { gijBBtdt_N = gijBB_tdt;
	       gijBBtdt_N.Coor(i,j) += delta;
	       // en fait dans l'opération précédente on a modifier les termes (i,j) et (j,i)
	       // car le tenseur est symétrique
	       // on a donc en variation numérique la somme des deux dérivées
	       // on définit un coeff multiplicatif qui vaut 1 ou 0.5
	       double coef=1.; if (i != j) coef = 0.5;
	       gijHHtdt_N = gijBBtdt_N.Inverse();
	       double jacobien_N=sqrt(gijBBtdt_N.Det());
	         
	       // cas des contraintes 
	       Tenseur3HH SigmaHH_N;
	       Cal_sigma_pour_num(gijBB_0_,gijHH_0_,(const TenseurBB &) gijBBtdt_N,(const TenseurHH &) gijHHtdt_N
		                       ,jacobien_0,jacobien_N,SigmaHH_N);
		                       	  		  	
	       // calcul des dérivées numériques et comparaisons
	       for (int k=1;k<=3;k++)
	         for (int l=1;l<=3;l++)
	           { // 
	             double derSigNum = coef * 2.*(SigmaHH_N(k,l) - SigmaHH_deb(k,l) )*unSurDelta;
	             dSigdepsHHHH_num.Change(k,l,i,j,derSigNum);
	             double derSigAna = dSigdepsHHHH(k,l,i,j);//0.5*(dSigdepsHHHH(k,l,i,j) + dSigdepsHHHH(k,l,j,i));
              bool erreur = false;
              if (diffpourcent(derSigNum,derSigAna,MaX(Dabs(derSigNum),Dabs(derSigAna)),0.1))
              if (MaX(Dabs(derSigNum),Dabs(derSigAna)) > 200.)
               {if (MiN(Dabs(derSigNum),Dabs(derSigAna)) == 0.)
                 {if ( MaX(Dabs(derSigNum),Dabs(derSigAna)) > 50.*delta) erreur = true;}
                else erreur = true; 
               };
             //    erreur = false; // a virer 
              if (erreur)
               { 
                 // calcul des dérivées d'éléments intermédiaires pour voir
                 
                 //
                 cout << "\n erreur dans le calcul analytique de l'operateur tangent " 
                      << "\n derSigNum= " << derSigNum << " derSigAna= " << derSigAna 
                      << " klij= " << k << " " << l << " " << i << " " << j
                      << " SigmaHH_N(k,l)= " << SigmaHH_N(k,l);
                 cout << "\n Hart_Smith3D::Calcul_derivee_numerique(..";
                 cout << "\n un caractere ";
                 // --- pour le débug ----
                 // calcul des invariants et de leurs variations premières en numérique
	                Invariants_et_var1_deb(gijBB_0_,gijHH_0_,(const TenseurBB &) gijBBtdt_N,(const TenseurHH &) gijHHtdt_N
		                               ,jacobien_0,jacobien_N);
		               // calcul des invariants et de leurs variations premières et secondes
		               Invariants_et_var2_deb(gijBB_0_,gijHH_0_,(const TenseurBB &) gijBBtdt_N,(const TenseurHH &) gijHHtdt_N
		                               ,jacobien_0,jacobien_N);
                 string toto;
                 toto=lect_chaine();
               };
  
	           };
	     };
	  // passage des dérivées numériques aux dérivées finales
	  dSigdepsHHHH= dSigdepsHHHH_num;  
	};

	   // calcul de la contrainte avec le minimum de variable de passage, utilisé pour le numérique
void Hart_Smith3D::Cal_sigma_pour_num(const TenseurBB & gijBB_0,const TenseurHH & gijHH_0
		                       ,const TenseurBB & gijBB_tdt,const TenseurHH & gijHH_tdt
		                       ,const double& jacobien_0,const double& jacobien,TenseurHH & sigHH_)
	{    
    Tenseur3HH & sigHH = *((Tenseur3HH*) &sigHH_);  //  passage en dim 3 explicite
	   // calcul des invariants et de leurs variations premières (méthode de Hyper_W_gene_3D)
    //    Invariants_et_var1(gijBB_0,gijHH_0,gijBB_tdt,gijHH_tdt,jacobien_0,jacobien);
    // pour vérif on appelle var2, mais c'est à virer
    Invariants_et_var1(gijBB_0,gijHH_0,gijBB_tdt,gijHH_tdt,jacobien_0,jacobien);
    // calcul du potentiel et de ses dérivées premières / aux invariants J_r
    double module_compressibilite; // ne sert pas ici
    Potentiel_et_var(module_compressibilite);
    
    // calcul du tenseur des contraintes
    sigHH = ((W_d_J1+W_c_J1)/V) * d_J_r_epsBB_HH(1) + (W_d_J2/V) * d_J_r_epsBB_HH(2) 
            + ((W_v_J3+W_c_J3)/V) * d_J_r_epsBB_HH(3);
		
	};	  		  	

	   // idem avec la variation 
void Hart_Smith3D::Cal_sigmaEtDer_pour_num(const TenseurBB & gijBB_0,const TenseurHH & gijHH_0
		                       ,const TenseurBB & gijBB_tdt,const TenseurHH & gijHH_tdt
		                       ,const double& jacobien_0,const double& jacobien
		                       ,TenseurHH & sigHH_,Tenseur3HHHH& dSigdepsHHHH)	  		  	
	{    
    Tenseur3HH & sigHH = *((Tenseur3HH*) &sigHH_);  //  passage en dim 3 explicite
	   // calcul des invariants et de leurs variations premières et seconde (méthode de Hyper_W_gene_3D)
    Invariants_et_var2(gijBB_0,gijHH_0,gijBB_tdt,gijHH_tdt,jacobien_0,jacobien);
    // calcul du potentiel et de ses dérivées premières / aux invariants J_r
    double module_compressibilite; // ne sert pas ici
    Potentiel_et_var2(module_compressibilite);
    
    // calcul du tenseur des contraintes
    double unSurV=1./V;
    sigHH = ((W_d_J1+W_c_J1)*unSurV) * d_J_r_epsBB_HH(1) + (W_d_J2*unSurV) * d_J_r_epsBB_HH(2) 
            + ((W_v_J3+W_c_J3)*unSurV) * d_J_r_epsBB_HH(3);

	// calcul de la variation seconde du potentiel par rapport à epsij epskl
// !!!! je pense que la formule qui suit est fausse donc si on s'en sert il faut y re-regarder !!
// revoir par rapport aux formules générales ??
cout << "\n revoir la formule de vérif !! Hart_Smith3D::Cal_sigmaEtDer_pour_num " << endl ;
Sortie(1);
 
	Tenseur3HHHH d2W_d2epsHHHH 	
	    = W_d_J1 * d_J_1_eps2BB_HHHH + W_d_J2 * d_J_2_eps2BB_HHHH
	      + W_v_J3 * d_J_3_eps2BB_HHHH
	      + W_v_J3J3 * Tenseur3HHHH::Prod_tensoriel(d_J_r_epsBB_HH(3),d_J_r_epsBB_HH(3));
//	cout << "\n d2W_d2epsHHHH(1,1,1,1)= " << d2W_d2epsHHHH(1,1,1,1);      
	
	// calcul de la variation du tenseur des contraintes par rapports aux déformations
	// on tient compte du fait que V*sigHH = d W/ d epsij
	Tenseur3HH interHH = -sigHH ; //* (-0.5*unSurV*unSurV);
	
	Tenseur3HHHH d_igdepsHHHH(1,interHH,gijHH_tdt);
	d_igdepsHHHH += (unSurV) * d2W_d2epsHHHH;
	dSigdepsHHHH = d_igdepsHHHH;
	};