// This file is part of the Herezh++ application. // // The finite element software Herezh++ is dedicated to the field // of mechanics for large transformations of solid structures. // It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600) // INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) . // // Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure. // // Copyright (C) 1997-2022 Université Bretagne Sud (France) // AUTHOR : Gérard Rio // E-MAIL : gerardrio56@free.fr // // This program is free software: you can redistribute it and/or modify // it under the terms of the GNU General Public License as published by // the Free Software Foundation, either version 3 of the License, // or (at your option) any later version. // // This program is distributed in the hope that it will be useful, // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty // of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. // See the GNU General Public License for more details. // // You should have received a copy of the GNU General Public License // along with this program. If not, see . // // For more information, please consult: . /************************************************************************ * DATE: 8/02/2012 * * $ * * AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) * * $ * * PROJET: Herezh++ * * $ * ************************************************************************ * BUT: La loi est 2D_C et est associée à une loi 3D quelconque * * L'objectif est de transformer une loi 3D en 2D contraintes * * planes. * * $ * * '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * * VERIFICATION: * * * * ! date ! auteur ! but ! * * ------------------------------------------------------------ * * ! ! ! ! * * $ * * '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * * MODIFICATIONS: * * ! date ! auteur ! but ! * * ------------------------------------------------------------ * * $ * ************************************************************************/ // FICHIER : LoiContraintesPlanes.h // CLASSE : LoiContraintesPlanes #ifndef LOICONTRAINTESPLANES_H #define LOICONTRAINTESPLANES_H #include "Loi_comp_abstraite.h" #include "Enum_contrainte_mathematique.h" #include "Algo_edp.h" #include "TenseurQ.h" #include "Ponderation.h" /// @addtogroup Les_lois_combinees /// @{ /// class LoiContraintesPlanes : public Loi_comp_abstraite { public : friend class LoiContraintesPlanesDouble; friend class LoiCritere; // CONSTRUCTEURS : // Constructeur par defaut LoiContraintesPlanes (); // Constructeur de copie LoiContraintesPlanes (const LoiContraintesPlanes& loi) ; // DESTRUCTEUR : ~LoiContraintesPlanes (); // initialise les donnees particulieres a l'elements // de matiere traite ( c-a-dire au pt calcule) // Il y a creation d'une instance de SaveResul particuliere // a la loi concernee // la SaveResul classe est remplie par les instances heritantes // le pointeur de SaveResul est sauvegarde au niveau de l'element // c'a-d que les info particulieres au point considere sont stocke // au niveau de l'element et non de la loi. class SaveResul_LoiContraintesPlanes: public SaveResul { public : SaveResul_LoiContraintesPlanes(); // constructeur par défaut (a ne pas utiliser) // le constructeur courant SaveResul_LoiContraintesPlanes(SaveResul* l_des_SaveResul); // constructeur de copie SaveResul_LoiContraintesPlanes(const SaveResul_LoiContraintesPlanes& sav ); // destructeur ~SaveResul_LoiContraintesPlanes(); // définition d'une nouvelle instance identique // appelle du constructeur via new SaveResul * Nevez_SaveResul() const {return (new SaveResul_LoiContraintesPlanes(*this));}; // affectation virtual SaveResul & operator = ( const SaveResul & a); //============= lecture écriture dans base info ========== // cas donne le niveau de la récupération // = 1 : on récupère tout // = 2 : on récupère uniquement les données variables (supposées comme telles) void Lecture_base_info (istream& ent,const int cas); // cas donne le niveau de sauvegarde // = 1 : on sauvegarde tout // = 2 : on sauvegarde uniquement les données variables (supposées comme telles) void Ecriture_base_info(ostream& sort,const int cas); // mise à jour des informations transitoires en définitif s'il y a convergence // par exemple (pour la plasticité par exemple) void TdtversT() ; void TversTdt() ; // affichage à l'écran des infos void Affiche() const; //changement de base de toutes les grandeurs internes tensorielles stockées // beta(i,j) represente les coordonnees de la nouvelle base naturelle gpB dans l'ancienne gB // gpB(i) = beta(i,j) * gB(j), i indice de ligne, j indice de colonne // gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j) virtual void ChBase_des_grandeurs(const Mat_pleine& beta,const Mat_pleine& gamma); // procedure permettant de completer éventuellement les données particulières // de la loi stockées // au niveau du point d'intégration par exemple: exemple: un repère d'anisotropie // completer est appelé apres sa creation avec les donnees du bloc transmis // peut etre appeler plusieurs fois SaveResul* Complete_SaveResul(const BlocGen & bloc, const Tableau & tab_coor ,const Loi_comp_abstraite* loi); // ---- gestion d'informations spécifiques à certaine classe dérivée double Deformation_plastique() ; void Transfert_var_h(const SaveResul_LoiContraintesPlanes& sav) {hsurh0 = sav.hsurh0;h_tsurh0 = sav.h_tsurh0;}; // création des conteneurs pour la déformation mécanique void Creation_def_mecanique(); // -- données protégées // les données protégées de la loi 3D associée SaveResul* le_SaveResul; // les contraintes qui servent d'entrée au calcul de la loi associée TenseurHH* l_sigoHH, * l_sigoHH_t; // valeur courante, et valeur sauvegardée au pas précédent Vecteur epsInvar,epsInvar_t; // on sauvegarde les invariants ordre 3 à l'intant t Vecteur depsInvar,depsInvar_t; // idem pour la vitesse Tableau def_equi, def_equi_t ; // les différentes def cumulées // -- stockage éventuelle d'une déformation mécanique a priori différente de la def cinématique TenseurBB* eps_mecaBB, * eps_mecaBB_t; // la déformation mécanique associée en g^i TenseurBB* eps_P_mecaBB, * eps_P_mecaBB_t; // la déformation mécanique associée en ortho dans le repère de traction Met_abstraite::Umat_cont met_meca; // la métrique mécanique associée à la déformation méca // les éléments de met_meca sont alimentés que si la déformation méca associée est // elle-même alimentée // les énergies pour la loi EnergieMeca l_energ,l_energ_t; // valeur courante, et valeur sauvegardée au pas précédent // les élongations suivant l'épaisseur: double hsurh0,h_tsurh0; // valeur courante et valeur sauvegardée au pas précédent Vecteur d_hsurh0; // vecteur de taille éventuellement nulle, contenant les variations de h / au ddl // c'est un vecteur de travail, il n'est pas sauvegardé d'un incrément à l'autre // il sert à mémoriser les choses d'une itération à l'autre // --- tableau d'indicateur de la résolution, éventuellement vide // cela dépend de sortie_post // indicateurs_resolution(1) : nb total d'incrément utilisé pour le Newton // (2) : nb total d'itération " " " " " Tableau indicateurs_resolution,indicateurs_resolution_t; // // niveau de sig 33 // double niveau_sig33,niveau_sig33_t; // le niveau qui a été retenue pour sig33 }; // def d'une instance de données spécifiques, et initialisation SaveResul * New_et_Initialise() ; friend class SaveResul_LoiContraintesPlanes; // Lecture des donnees de la classe sur fichier void LectureDonneesParticulieres (UtilLecture * ,LesCourbes1D& lesCourbes1D ,LesFonctions_nD& lesFonctionsnD); // affichage de la loi void Affiche() const ; // test si la loi est complete // = 1 tout est ok, =0 loi incomplete int TestComplet(); // calcul d'un module d'young équivalent à la loi, ceci pour un // chargement nul double Module_young_equivalent(Enum_dure temps,const Deformation & def,SaveResul * saveResul); // récupération d'un module de compressibilité équivalent à la loi, ceci pour un chargement nul // il s'agit ici de la relation -pression = sigma_trace/3. = module de compressibilité * I_eps double Module_compressibilite_equivalent(Enum_dure temps,const Deformation & def,SaveResul * saveResul); // récupération de la dernière déformation d'épaisseur calculée: cette déformation n'est utile que pour des lois en contraintes planes // - pour les lois 3D : retour d'un nombre très grand, indiquant que cette fonction est invalide // - pour les lois 2D def planes: retour de 0 // les infos nécessaires à la récupération de la def, sont stockées dans saveResul // qui est le conteneur spécifique au point où a été calculé la loi virtual double Eps33BH(SaveResul * saveResul) const ; // récupération de la variation relative d'épaisseur calculée: h/h0 // cette variation n'est utile que pour des lois en contraintes planes // - pour les lois 3D : retour d'un nombre très grand, indiquant que cette fonction est invalide // - pour les lois 2D def planes: retour de 0 // les infos nécessaires à la récupération , sont stockées dans saveResul // qui est le conteneur spécifique au point où a été calculé la loi virtual double HsurH0(SaveResul * saveResul) const; // indique si la loi est en contraintes planes en s'appuyant sur un comportement 3D virtual bool Contraintes_planes_de_3D() const {return true;}; // création d'une loi à l'identique et ramène un pointeur sur la loi créée Loi_comp_abstraite* Nouvelle_loi_identique() const { return (new LoiContraintesPlanes(*this)); }; // activation des données des noeuds et/ou elements nécessaires au fonctionnement de la loi // exemple: mise en service des ddl de température aux noeuds virtual void Activation_donnees(Tableau& tabnoeud,bool dilatation,LesPtIntegMecaInterne& lesPtMecaInt); // récupération des grandeurs particulière (hors ddl ) // correspondant à liTQ // absolue: indique si oui ou non on sort les tenseurs dans la base absolue ou une base particulière virtual void Grandeur_particuliere (bool absolue,List_io& liTQ,Loi_comp_abstraite::SaveResul * saveDon,list& decal) const; // récupération de la liste de tous les grandeurs particulières // ces grandeurs sont ajoutées à la liste passées en paramètres // absolue: indique si oui ou non on sort les tenseurs dans la base absolue ou une base particulière virtual void ListeGrandeurs_particulieres(bool absolue,List_io& liTQ) const; //----- lecture écriture de restart ----- // cas donne le niveau de la récupération // = 1 : on récupère tout // = 2 : on récupère uniquement les données variables (supposées comme telles) void Lecture_base_info_loi(istream& ent,const int cas,LesReferences& lesRef,LesCourbes1D& lesCourbes1D ,LesFonctions_nD& lesFonctionsnD); // cas donne le niveau de sauvegarde // = 1 : on sauvegarde tout // = 2 : on sauvegarde uniquement les données variables (supposées comme telles) void Ecriture_base_info_loi(ostream& sort,const int cas); // affichage et definition interactive des commandes particulières à chaques lois void Info_commande_LoisDeComp(UtilLecture& lec); protected : // permet d'indiquer à la classe à quelle valeur de PtIntegMecaInterne il faut se référer // en particulier est utilisé par les lois additives, // par contre doit être utilisé avec prudence virtual void IndiquePtIntegMecaInterne(const PtIntegMecaInterne * ptintmeca) { lois_interne->IndiquePtIntegMecaInterne(ptintmeca); // puis la classe mère Loi_comp_abstraite::IndiquePtIntegMecaInterne(ptintmeca); }; // codage des METHODES VIRTUELLES protegees: // calcul des contraintes a t+dt // calcul des contraintes void Calcul_SigmaHH (TenseurHH & sigHH_t,TenseurBB& DepsBB,DdlElement & tab_ddl ,TenseurBB & gijBB_t,TenseurHH & gijHH_t,BaseB& giB,BaseH& gi_H, TenseurBB & epsBB_ ,TenseurBB & delta_epsBB_ ,TenseurBB & gijBB_,TenseurHH & gijHH_,Tableau & d_gijBB_ ,double& jacobien_0,double& jacobien,TenseurHH & sigHH ,EnergieMeca & energ,const EnergieMeca & energ_t,double& module_compressibilite,double& module_cisaillement ,const Met_abstraite::Expli_t_tdt& ex); // calcul des contraintes et de ses variations a t+dt void Calcul_DsigmaHH_tdt (TenseurHH & sigHH_t,TenseurBB& DepsBB,DdlElement & tab_ddl ,BaseB& giB_t,TenseurBB & gijBB_t,TenseurHH & gijHH_t ,BaseB& giB_tdt,Tableau & d_giB_tdt,BaseH& giH_tdt,Tableau & d_giH_tdt ,TenseurBB & epsBB_tdt,Tableau & d_epsBB ,TenseurBB & delta_epsBB,TenseurBB & gijBB_tdt,TenseurHH & gijHH_tdt ,Tableau & d_gijBB_tdt ,Tableau & d_gijHH_tdt,double& jacobien_0,double& jacobien ,Vecteur& d_jacobien_tdt,TenseurHH& sigHH,Tableau & d_sigHH ,EnergieMeca & energ,const EnergieMeca & energ_t,double& module_compressibilite,double& module_cisaillement ,const Met_abstraite::Impli& ex); // calcul des contraintes et ses variations par rapport aux déformations a t+dt // en_base_orthonormee: le tenseur de contrainte en entrée est en orthonormee // le tenseur de déformation et son incrémentsont également en orthonormees // si = false: les bases transmises sont utilisées // ex: contient les éléments de métrique relativement au paramétrage matériel = X_(0)^a void Calcul_dsigma_deps (bool en_base_orthonormee, TenseurHH & sigHH_t,TenseurBB& DepsBB ,TenseurBB & epsBB_tdt,TenseurBB & delta_epsBB,double& jacobien_0,double& jacobien ,TenseurHH& sigHH,TenseurHHHH& d_sigma_deps ,EnergieMeca & energ,const EnergieMeca & energ_t,double& module_compressibilite,double& module_cisaillement ,const Met_abstraite::Umat_cont& ex) ; //= 0; // fonction surchargée dans les classes dérivée si besoin est virtual void CalculGrandeurTravail (const PtIntegMecaInterne& ptintmeca ,const Deformation & def,Enum_dure temps,const ThermoDonnee& dTP ,const Met_abstraite::Impli* ex_impli ,const Met_abstraite::Expli_t_tdt* ex_expli_tdt ,const Met_abstraite::Umat_cont* ex_umat ,const List_io* exclure_dd_etend ,const List_io* exclure_Q ); // fonction interne utilisée par les classes dérivées de Loi_comp_abstraite // pour répercuter les modifications de la température // ici utiliser pour modifier la température des lois élémentaires // l'Enum_dure: indique quel est la température courante : 0 t ou tdt void RepercuteChangeTemperature(Enum_dure temps); //calcul d'une condition de contrainte plane dans une direction donnée, a priori qui n'est pas // la direction 3. Il s'agit ici d'une I/O en loi 3D, dans un espace 3D protected: // passage des grandeurs métriques de l'ordre 2 à 3: cas implicite // ramène un conteneur dont les éléments sont gérés par la loi CP, et ne peuvent être modifié que par elle const Met_abstraite::Impli* Passage_metrique_ordre2_vers_3(const Met_abstraite::Impli& ex); // passage des grandeurs métriques de l'ordre 2 à 3: cas explicite // ramène un conteneur dont les éléments sont gérés par la loi CP, et ne peuvent être modifié que par elle const Met_abstraite::Expli_t_tdt* Passage_metrique_ordre2_vers_3(const Met_abstraite::Expli_t_tdt& ex); // passage des grandeurs métriques de l'ordre 2 à 3: cas implicite // ramène un conteneur dont les éléments sont gérés par la loi CP, et ne peuvent être modifié que par elle const Met_abstraite::Umat_cont* Passage_metrique_ordre2_vers_3(const Met_abstraite::Umat_cont& ex); // passage des informations liées à la déformation de 2 vers 3: permet d'utiliser // les conteneurs de l'instance CP, mais uniquement par les classes friend (a utiliser avec précaution !) void Passage_deformation_volume_ordre2_vers_3 (const TenseurBB& DepsBB,const TenseurBB & epsBB_tdt ,const TenseurBB & delta_epsBB,const TenseurBB& Deps_BB_3D ,const TenseurBB & eps_BB_3D,const TenseurBB & delta_eps_BB_3D ); public: //--- cas de la résolution de l'équation sig33(hsurh0)=0 // calcul de la fonction résidu de la résolution de l'équation constitutive // l'argument test ramène // . 1 si le calcul a été ok, -1 s'il y a eu un pb, mais on peut continuer, 0 s'il y a eu un pb // fatal, qui invalide le calcul du résidu Vecteur& Residu_constitutif (const double & alpha, const Vecteur & x, int& test); // calcul de la matrice tangente de la résolution de l'équation constitutive // l'argument test ramène // . 1 si le calcul a été ok, -1 s'il y a eu un pb, mais on peut continuer, 0 s'il y a eu un pb // fatal, qui invalide le calcul du résidu et de la dérivée Mat_abstraite& Mat_tangente_constitutif(const double & alpha,const Vecteur & x, Vecteur& resi, int& test); private : // donnees protegees Enum_contrainte_mathematique type_de_contrainte; // def de la méthode utilisée pour imposer la condition de // de contrainte plane // paramètre qui servent éventuellement pour la contrainte mathématique double fac_penal; // le facteur de pénalisation relative, double prec; // précision sur la contrainte // double niveau_mini_sig33; // le niveau visé pour sig33, par défaut 0. // // a) contrôle via une ou plusieurs grandeurs globales // Ponderation_GGlobal* niveauF_grandeurGlobale; // // b) via éventuellement un ddl étendu // Ponderation * niveauF_ddlEtendu; // // c) via éventuellement le temps // Ponderation_temps * niveauF_temps; // // d) contrôle via une ou plusieurs grandeurs consultables // Ponderation_Consultable* niveauF_grandeurConsultable; Loi_comp_abstraite * lois_interne; // loi 3D correspondante int sortie_post; // permet d'accèder au nombre d'itération, d'incrément, de précision etc. des résolutions // = 0 par défaut, // = 1 : on stocke toutes les grandeurs et elles sont disponibles en sortie // --- variables particulières pour le cas ou on utilise une boucle de newton interne pour la contrainte plane Algo_zero alg_zero; // algo pour la recherche de zero double maxi_delta_var_eps_sur_iter_pour_Newton; // le maxi de variation que l'on tolère d'une itération à l'autre // pilotage éventuel des précisions Fonction_nD * fct_tolerance_residu, * fct_tolerance_residu_rel; Vecteur val_initiale; // on démarre la recherche à la valeur à t Vecteur racine; // dimensionnement init du résultat à 0. Mat_pleine der_at_racine; // dimensionnement et init de la matrice dérivée à 0. Vecteur residu; // résidu de l'équation c'est à dire sig33 Mat_pleine derResidu; // dérivé du résidu de l'équation c-a-d dsig33/dhsurh0 double mini_hsurh0; // limitation de la variation de hsurh0 double maxi_hsurh0; // limitation de la variation de hsurh0 int choix_calcul_epaisseur_si_relachement_complet; // ----- controle de la sortie des informations // -> maintenant définit dans LoiAbstraiteGeneral // int permet_affichage; // pour permettre un affichage spécifique dans les méthodes, // pour les erreurs et des warnings double module_compressibilite_3D; double module_cisaillement_3D; CoordonneeB giB_normer_3_tdt_3D_sauve; // sauvegarde du vecteur giB(3), normé double sauve_jacobien2D_tdt; // déclaration des variables internes nécessaires pour les passages 2D - 3D // -- on définit des conteneurs pour le stockage des résultats des métriques, dimentionnés par défaut non vide // on utilise des pointeurs pour dimentionner après les variables internes Met_abstraite::Expli_t_tdt* expli_3D; Met_abstraite::Impli* impli_3D; Met_abstraite::Umat_cont* umat_cont_3D; // -- variables nécessaires pour la création de expli_3D, impli_3D et umat_cont_3D // certaines grandeurs sont associées à un pointeur qui peut soit être nulle soit pointer sur le conteneur // l'intérêt est que le fait d'avoir un pointeur nul est parfois utilisé pour éviter un calcul BaseB giB_0_3D; BaseH giH_0_3D; BaseB giB_t_3D; BaseH giH_t_3D; BaseB giB_tdt_3D; BaseH giH_tdt_3D; Tenseur3BB gijBB_0_3D; Tenseur3HH gijHH_0_3D; Tenseur3BB gijBB_t_3D; Tenseur3HH gijHH_t_3D; Tenseur3BB gijBB_tdt_3D; Tenseur3HH gijHH_tdt_3D; TenseurBB * gradVmoyBB_t_3D_P; Tenseur_ns3BB gradVmoyBB_t_3D; TenseurBB * gradVmoyBB_tdt_3D_P; Tenseur_ns3BB gradVmoyBB_tdt_3D; TenseurBB * gradVBB_tdt_3D_P; Tenseur_ns3BB gradVBB_tdt_3D; double jacobien_tdt_3D;double jacobien_t_3D;double jacobien_0_3D; // pour les jacobiens on considère qu'ils existent toujours Vecteur d_jacobien_tdt_3D; // pour tous les tableaux de pointeurs, on double le tableau en déclarant un vrai tableau en // Tableau d_giB_tdt_3D; Tableau d_giH_tdt_3D; Tableau d_gijBB_tdt_3D_P; Tableau d_gijBB_tdt_3D; Tableau2 * d2_gijBB_tdt_3D_P; Tableau2 d2_gijBB_tdt_3D; // a priori ne sera pas affecté, car ne sert // dans les lois de comportement Tableau d_gijHH_tdt_3D_P; Tableau d_gijHH_tdt_3D; Tableau * d_gradVmoyBB_t_3D_P; Tableau d_gradVmoyBB_t_3D; Tableau * d_gradVmoyBB_tdt_3D_P; Tableau d_gradVmoyBB_tdt_3D; Tableau * d_gradVBB_t_3D_P; Tableau d_gradVBB_t_3D; Tableau * d_gradVBB_tdt_3D_P; Tableau d_gradVBB_tdt_3D; // -- on définit les conteneurs pour les passages d'appels entrant de la loi 3D : donc en 3D par défaut Tenseur3HH sig_HH_t_3D, sig_HH_3D ; Tenseur3BB Deps_BB_3D, eps_BB_3D, delta_eps_BB_3D; Tableau d_eps_BB_3D_P; Tableau d_eps_BB_3D; // le tableau de pointeur puis les vrais grandeurs Tableau d_sig_HH_3D_P; Tableau d_sig_HH_3D; // """" Tenseur3HHHH d_sigma_deps_3D; Tenseur2HHHH d_sigma_deps_2D; // un tenseur de travail pour la méthode Calcul_dsigma_deps ( // pour les méthodes: Mat_tangente_constitutif et Residu_constitutif // cas d'un point d'intégration locale (méthode CalculGrandeurTravail par exemple) PtIntegMecaInterne ptintmeca; //--- méthodes internes // prise en compte de h et variation éventuelle sur métriques void Prise_en_compte_h_sur_metrique(); void Prise_en_compte_h_et_variation_sur_metrique(const Met_abstraite::Impli& ex); // passage des informations liées à la déformation de 2 vers 3, et variation de volume éventuelle // si le pointeur d_jacobien_tdt est non nul // idem pour d_epsBB void Passage_deformation_volume_ordre2_vers_3(const TenseurBB& DepsBB ,const TenseurBB & epsBB_tdt,const Tableau * d_epsBB ,const TenseurBB & delta_epsBB,const double& jacobien_0,const double& jacobien ,const Vecteur* d_jacobien_tdt); // idem mais sans variation: passage des informations liées à la déformation de 2 vers 3 void Passage_deformation_volume_ordre2_vers_3(const TenseurBB& DepsBB,const TenseurBB & epsBB_tdt ,const TenseurBB & delta_epsBB,const double& jacobien_0,const double& jacobien); // mise à jour des informations liées à la déformation de 2 vers 3 void Mise_a_jour_deformations_et_Jacobien_en_3D(); // calcul de la déformation d'épaisseur, en utilisant la variation de volume et la compressibilité void Calcul_eps33_parVarVolume(double& jaco_2D_0,const double& module_compressibilite,double& jacobien ,TenseurBH& sigHH); // calcul de la déformation d'épaisseur et de sa variation void Calcul_d_eps33_parVarVolume(double& jaco_2D_0,const double& module_compressibilite,double& jacobien ,TenseurHH& sigHH_,Vecteur& d_jaco_2D ,Tableau & d_sigHH,Tableau & d_gijBB_tdt ,TenseurBB & gijBB_); // calcul des invariants de déformation et de vitesse de déformation, et les def cumulées // correspondant aux cas 3D void Calcul_invariants_et_def_cumul(); // limitation des variations d'épaisseurs // ramène true s'il y a eu une modif bool Limitation_h(double& hsurh0); }; /// @} // end of group #endif