// This file is part of the Herezh++ application. // // The finite element software Herezh++ is dedicated to the field // of mechanics for large transformations of solid structures. // It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600) // INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) . // // Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure. // // Copyright (C) 1997-2021 Université Bretagne Sud (France) // AUTHOR : Gérard Rio // E-MAIL : gerardrio56@free.fr // // This program is free software: you can redistribute it and/or modify // it under the terms of the GNU General Public License as published by // the Free Software Foundation, either version 3 of the License, // or (at your option) any later version. // // This program is distributed in the hope that it will be useful, // but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty // of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. // See the GNU General Public License for more details. // // You should have received a copy of the GNU General Public License // along with this program. If not, see . // // For more information, please consult: . /************************************************************************ * DATE: 30/09/2001 * * $ * * AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) * * $ * * PROJET: Herezh++ * * $ * ************************************************************************ * BUT: definition de matrices diagonales a valeurs reelles. * * On ne stocke que la diagonale. * * $ * * '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * * * VERIFICATION: * * * * ! date ! auteur ! but ! * * ------------------------------------------------------------ * * ! ! ! ! * * $ * * '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * * MODIFICATIONS: * * ! date ! auteur ! but ! * * ------------------------------------------------------------ * * $ * ************************************************************************/ #ifndef MATDIAG_H #define MATDIAG_H //#include "Debug.h" #include #include "Mat_abstraite.h" #include "MathUtil.h" /// @addtogroup Les_classes_Matrices /// @{ /// class MatDiag : public Mat_abstraite { // surcharge de l'operator de lecture typée friend istream & operator >> (istream &, MatDiag &); // surcharge de l'operator d'ecriture typée friend ostream & operator << (ostream &, const MatDiag &); public : // CONSTRUCTEURS : MatDiag (); // par defaut MatDiag ( int dim ); // def d'une matrice diagonale d'une taille donnée MatDiag (int dim , double a); // def d'une matrice diagonale avec // initialisation des composantes a la valeur a MatDiag (const MatDiag& m) ; // de copie, il y a creation d'une deuxieme matrice // DESTRUCTEUR : ~MatDiag (); // fonction permettant de creer une nouvelle instance d'element Mat_abstraite * NouvelElement() const; // METHODES PUBLIQUES : // surcharge de l'opérateur d'affectation : cas de matrices abstraites Mat_abstraite & operator = ( const Mat_abstraite &); // transfert des informations de *this dans la matrice passée en paramètre // la matrice paramètre est au préalable, mise à 0. void Transfert_vers_mat( Mat_abstraite & A ); // surcharge de l'opérateur d'affectation : cas de matrices diagonales MatDiag & operator = ( const MatDiag &); // surcharge de l'opérateur d'affectation avec un vecteur MatDiag & operator = ( const Vecteur &); //----------------------------------------------------------------------------------- // --- plusieurs fonctions virtuelles qui agissent en général sur la matrice --------- //----------------------------------------------------------------------------------- // ici l'idée est d'éviter de construire une nouvelle matrice pour des questions // d'encombrement, c'est surtout des méthodes utiles pour le stockage de matrice // de raideur. On met le nombre mini de fonction, pour pouvoir faire des expressions. // Cependant aucune de ces fonctions n'est en désaccord avec les fonctions membres // qui crée une matrice en résultat (cf. Mat_pleine) // Surcharge de l'operateur += : addition d'une matrice a la matrice courante void operator+= (const Mat_abstraite& mat_pl); // Surcharge de l'operateur -= : soustraction d'une matrice a la matrice courante void operator-= (const Mat_abstraite& mat_pl); // Surcharge de l'operateur *= : multiplication de la matrice courante par un scalaire void operator*= (const double r); //------------------------------------------------------------------------------------ // --- fin de plusieurs fonctions virtuelles qui agissent en général sur la matrice -- //------------------------------------------------------------------------------------ // Surcharge de l'operateur == : test d'egalite entre deux matrices int operator== (const Mat_abstraite& mat_pl) const ; // acces aux composantes comme pour une matrice carree // l'utilisateur doit gerer les depassements de taille // il y a un message en debuggage // la première fonction est en fait a remplacer par set_element(i,j) // quand c'est possible double& operator ()(int i, int j ); // ramène true si la place (i,j) existe, false sinon // ici on ne test pas le fait que i et j puissent être négatif ou pas inline bool Existe(int i, int j) const {return (i==j);}; // acces en lecture seul, aux composantes comme pour une matrice carree // l'utilisateur doit gerer les depassements de taille // il y a un message en debuggage // si l'indice est possible (c'est à dire >0 et < à la dimension) mais // hors de la diagonale -> retour 0 double operator () (int i, int j ) const ; // modification d'une valeur // on impose la valeur val à la position (i,j) en fait ici seul la position // i=j est possible void set_element(int i, int j, double val); // Retourne la ieme ligne de la matrice // pas util dans le cas des matrices diagonales donc // non implemente Vecteur& Ligne_set(int i) { cout <<" fonction non implementee : " << " Vecteur& MatDiag::operator() (int i) " << endl; Sortie(1); i = i; // pour ne pas avoir de message a la compilation !! Vecteur* toto = new Vecteur(); return *toto; }; // Retourne la ieme ligne de la matrice uniquement en lecture // pas util dans le cas des matrices diagonales donc // non implemente Vecteur operator() (int i) const { cout <<" fonction non implementee : " << " Vecteur& MatDiag::operator() (int i) " << endl; Sortie(1); i = i; // pour ne pas avoir de message a la compilation !! return Vecteur(0); }; // Retourne la ieme ligne de la matrice // on considère une matrice carrée équivalente Vecteur Ligne(int i) const ; // Retourne la ieme ligne de la matrice // sous le format de stokage propre a la matrice // donc a n'utiliser que comme sauvegarde en parralele // avec la fonction RemplaceLigne Vecteur LigneSpe(int i) const ; // remplace la ligne de la matrice par la ligne fournie void RemplaceLigneSpe(int i,const Vecteur & v); //met une valeur identique sur toute la ligne void MetValLigne(int i,double val); // Retourne la jeme colonne de la matrice // on considère une matrice carrée associée Vecteur Colonne(int j) const ; // Retourne la jeme colonne de la matrice // sous le format de stokage propre a la matrice // donc a n'utiliser que comme sauvegarde en parralele // avec la fonction RemplaceColonne Vecteur ColonneSpe(int j) const ; // remplace la Colonne de la matrice par la ligne fournie void RemplaceColonneSpe(int j, const Vecteur & v); //met une valeur identique sur toute la colonne void MetValColonne(int j,double val); // Affichage des valeurs de la matrice // uniquement le valeurs de la diagonale void Affiche () const ; // Affiche une partie de la matrice (util pour le debug) // min_ et max_ sont les bornes de la sous_matrice // pas_ indique le pas en i et j pour les indices void Affiche1(int min_i,int max_i,int pas_i,int min_j,int max_j,int pas_j) const ; // Affiche une partie de la matrice idem si dessus // mais avec un nombre de digit (>7) = nd // si < 7 ne fait rien void Affiche2(int min_i,int max_i,int pas_i,int min_j,int max_j,int pas_j,int nd) const ; void Change_taille(int dim ); // changement de la taille de la matrice inline int Nb_colonne () const{ return 1;} ; inline int Nb_ligne() const { return diago.Taille();}; // retour de la dimension de la matrice void Initialise (double a); // initialisation de la matrice a la valeur "a" void Libere () ; // Liberation de la place memoire int Symetrie () const { return 1; } // la matrice est Symetrique // Resolution du systeme Ax=b // la verification de taille n'est faite que pour le debug //1) avec en sortie un new vecteur Vecteur Resol_syst ( const Vecteur& b,const double &tol = tol_defaut ,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) ; //2) avec en sortie le vecteur d'entree Vecteur& Resol_systID ( Vecteur& b,const double &tol = tol_defaut ,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut); //3) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et // en sortie un nouveau tableau de vecteurs Tableau Resol_syst (const Tableau & b,const double &tol = tol_defaut ,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) ; //4) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et // en sortie le tableau de vecteurs d'entree Tableau & Resol_systID (Tableau & b,const double &tol = tol_defaut ,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) ; //5) avec en sortie le dernier vecteur d'entree, le premier étant le second membre // et restant inchangé, en sortie c'est donc soit le retour ou soit vortie, les // deux étant identiques Vecteur& Resol_systID_2 (const Vecteur& b,Vecteur& vortie , const double &tol = tol_defaut,const int maxit = maxit_defaut ,const int restart = restart_defaut); // ===== RÉSOLUTION EN DEUX TEMPS ================ : // 1) préparation de la matrice donc modification de la matrice éventuellement // par exemple pour les matrices bandes avec cholesky : triangulation void Preparation_resol(); // 2) *** résolution sans modification de la matrice DOIT ÊTRE PRÉCÉDÉ DE L'APPEL DE // Preparation_resol // a) avec en sortie un new vecteur Vecteur Simple_Resol_syst (const Vecteur& b,const double &tol = tol_defaut ,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) const ; // b) avec en sortie le vecteur d'entree Vecteur& Simple_Resol_systID (Vecteur& b,const double &tol = tol_defaut ,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) const ; // c) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et // en sortie un nouveau tableau de vecteurs Tableau Simple_Resol_syst (const Tableau & b,const double &tol = tol_defaut ,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) const ; // d) avec en entrée un tableau de vecteur second membre et // en sortie le tableau de vecteurs d'entree Tableau & Simple_Resol_systID (Tableau & b,const double &tol = tol_defaut ,const int maxit = maxit_defaut,const int restart = restart_defaut) const ; // e) avec en sortie le dernier vecteur d'entree, le premier étant le second membre // et restant inchangé, en sortie c'est donc soit le retour ou soit vortie, les // deux étant identiques Vecteur& Simple_Resol_systID_2 (const Vecteur& b,Vecteur& vortie , const double &tol = tol_defaut ,const int maxit = maxit_defaut ,const int restart = restart_defaut) const ; // ===== FIN RÉSOLUTION EN DEUX TEMPS ================ : // Multiplication d'un vecteur par une matrice ( (vec)t * A ) Vecteur Prod_vec_mat ( const Vecteur& vec) const ; // idem mais on utilise la place du second vecteur pour le résultat Vecteur& Prod_vec_mat ( const Vecteur& vec, Vecteur & resul) const ; // Multiplication d'une matrice par un vecteur ( A * vec ) Vecteur Prod_mat_vec ( const Vecteur& vec) const ; // idem mais on utilise la place du second vecteur pour le résultat Vecteur& Prod_mat_vec ( const Vecteur& vec, Vecteur & resul) const ; // Multiplication d'une ligne iligne de la matrice avec un vecteur de // dimension = le nombre de colonne de la matrice double Prod_Ligne_vec ( int iligne, const Vecteur& vec) const ; // Multiplication d'un vecteur avec une colonne icol de la matrice // dimension = le nombre de ligne de la matrice double Prod_vec_col( int icol, const Vecteur& vec) const ; // calcul du produit : (vec_1)^T * A * (vect_2) double vectT_mat_vec(const Vecteur& vec1, const Vecteur& vec2) const ; // retourne la place que prend la matrice en entier int Place() const { return (diago.Taille() * 2);}; // ========= fonction spécifique des matrices diagonales ========= // surcharge d'opérateur += avec un vecteur MatDiag & operator += ( const Vecteur &); // surcharge d'opérateur -= avec un vecteur MatDiag & operator -= ( const Vecteur &); // ramène un conteneur vecteur contenant la diagonale de la matrice const Vecteur& Vecteur_MatDiag() const {return diago;}; protected : // VARIABLES PROTEGEES : Vecteur diago; // la diagonale Vecteur inv_diago; // l'inverse de la diagonale bool inversion; // dit si l'inversion est utilisable ou pas // METHODES PROTEGEES : // enchainement de la resolution void ResoDiag (const Vecteur& BB,Vecteur& CC); // idem précédent mais avec plusieurs seconds membres void ResoDiag (const Tableau & BB,Tableau & CC); // resolution seule sans modification de la matrice void Const_ResoDiag (const Vecteur& BB,Vecteur& CC) const ; // idem précédent mais avec plusieurs seconds membres void Const_ResoDiag (const Tableau & BB,Tableau & CC) const ; // affichage d'un élément quelconque -> 0 si diff de la diagonale double Affiche_elem(int i,int j) const { if ((i==j)&&(i!=0)&&(i<=diago.Taille())) return diago(i); else return 0.;}; }; /// @} // end of group #endif