// This file is part of the Herezh++ application.
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// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
// of mechanics for large transformations of solid structures.
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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// Copyright (C) 1997-2022 Université Bretagne Sud (France)
// AUTHOR : Gérard Rio
// E-MAIL  : gerardrio56@free.fr
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// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
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// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.

//#include "Debug.h"
#include <cmath>
#include "ElemMeca.h"
#include <iomanip>
#include "ConstMath.h"
#include "Util.h"
#include "Coordonnee2.h"
#include "Coordonnee3.h" 
#include "ParaAlgoControle.h"
#include "ExceptionsElemMeca.h"
#include "Loi_Umat.h"
#include "ExceptionsLoiComp.h"
#include "CharUtil.h"

// =========================== variables communes ===============================
// a priori les pointeurs de fonction pointent sur rien au debut
const Coordonnee & (Met_abstraite::*(ElemMeca::PointM)) 
           (const  Tableau<Noeud *>& tab_noeud,const  Vecteur& Phi) ; 
void  (Met_abstraite::*(ElemMeca::BaseND))
           (const  Tableau<Noeud *>& tab_noeud,const  Mat_pleine& dphi,
                    const Vecteur& phi,BaseB& bB,BaseH& bH); 
int ElemMeca::bulk_viscosity = 0; // indique si oui ou non on utilise le bulk viscosity
double ElemMeca::c_traceBulk = 0.; // coeff de la trace de D pour le bulk
double ElemMeca::c_carreBulk = 0.; // coeff du carré de la trace de D pour le bulk
TenseurHH* ElemMeca::sig_bulkHH = NULL;  // variable de travail pour le bulk
// ---------- pour le calcul de la masse pour la méthode de relaxation dynamique
Ddl_enum_etendu ElemMeca::masse_relax_dyn; // au début rien, def à la première utilisation
// pour la gestion d'hourglass: dimensionnement dans ElemMeca::Init_hourglass_comp
Tableau< Vecteur>   ElemMeca::vec_hourglass; // tableau de vecteurs de travail, éventuellement défini
// pour la stabilisation de membrane: dimensionnement lors de l'utilisation
//Tableau< Vecteur>   ElemMeca::vec_StabMembBiel; // tableau de vecteurs de travail, éventuellement défini

// =========================== fin variables communes ===========================
// -------------------- stabilisation transversale éventuelle de membrane ou de biel -------------------
// utilisée et alimentées par les classes dérivées: ElemMeca sert de conteneur ce qui permet
// d'éviter de redéfinir des conteneurs locaux aux éléments membranes et biel
// par défaut
ElemMeca::StabMembBiel::StabMembBiel() :
  type_stabMembrane(STABMEMBRANE_BIEL_NON_DEFINIE)
    ,gamma(0.),pt_fct_gamma(NULL),stab_ref(1.),activite_en_explicite(true)
    ,F_StabMembBiel(),F_StabMembBiel_t()
    ,E_StabMembBiel(),E_StabMembBiel_t()
    ,nom_fctnD(NULL),nom_fctnD_2(NULL)
    ,affichage_stabilisation(0),gestion_maxi_mini(false)
    ,beta(1.)  // valeur arbitraire pour l'instant
    ,f_mini(ConstMath::petit) // valeur arbitraire pour l'instant
    ,d_maxi(1000.) // déplacement arbitraire de 1000
    ,pt_fct_ponder_Ft(NULL)
    {};
// fonction du nombre de noeud ou de point d'interpolation
ElemMeca::StabMembBiel::StabMembBiel(int nbnoe) :
  type_stabMembrane(STABMEMBRANE_BIEL_NON_DEFINIE)
    ,gamma(0.),pt_fct_gamma(NULL),stab_ref(1.),activite_en_explicite(true)
    ,F_StabMembBiel(nbnoe),F_StabMembBiel_t(nbnoe)
    ,E_StabMembBiel(nbnoe),E_StabMembBiel_t(nbnoe)
    ,nom_fctnD(NULL),nom_fctnD_2(NULL)
    ,affichage_stabilisation(0),gestion_maxi_mini(false)
    ,beta(1.)  // valeur arbitraire pour l'instant
    ,f_mini(ConstMath::petit) // valeur arbitraire pour l'instant
    ,d_maxi(1000.) // déplacement arbitraire de 100
    ,pt_fct_ponder_Ft(NULL)
    {};
// fonction d'une valeur numérique et des noms éventuels de fonction
ElemMeca::StabMembBiel::StabMembBiel(double v,string * sgamma,string* sponder)
    : type_stabMembrane(STABMEMBRANE_BIEL_NON_DEFINIE)
    ,gamma(v),pt_fct_gamma(NULL),F_StabMembBiel()
    ,E_StabMembBiel(),E_StabMembBiel_t()
    ,nom_fctnD(NULL),nom_fctnD_2(NULL)
    ,stab_ref(1.),activite_en_explicite(true)
    ,affichage_stabilisation(0),gestion_maxi_mini(false)
    ,beta(1.)  // valeur arbitraire pour l'instant
    ,f_mini(ConstMath::petit) // valeur arbitraire pour l'instant
    ,d_maxi(1000.) // déplacement arbitraire de 100
    ,pt_fct_ponder_Ft(NULL)
       {if (sgamma != NULL) nom_fctnD= new string (*sgamma);
        if (sponder != NULL) nom_fctnD_2= new string (*sponder);
       };
// de copie
ElemMeca::StabMembBiel::StabMembBiel(const StabMembBiel& a):
  type_stabMembrane(a.type_stabMembrane)
   ,gamma(a.gamma),pt_fct_gamma(a.pt_fct_gamma),stab_ref(a.stab_ref)
   ,activite_en_explicite(a.activite_en_explicite)
   ,F_StabMembBiel(a.F_StabMembBiel),F_StabMembBiel_t(a.F_StabMembBiel_t)
   ,E_StabMembBiel(a.E_StabMembBiel),E_StabMembBiel_t(a.E_StabMembBiel_t)
   ,nom_fctnD(NULL),nom_fctnD_2(NULL)
   ,affichage_stabilisation(a.affichage_stabilisation)
   ,gestion_maxi_mini(a.gestion_maxi_mini)
   ,beta(a.beta)
   ,f_mini(a.f_mini)
   ,d_maxi(a.d_maxi),pt_fct_ponder_Ft(a.pt_fct_ponder_Ft)
     {if (a.nom_fctnD != NULL) nom_fctnD = new string (*(a.nom_fctnD));
      if (a.nom_fctnD_2 != NULL) nom_fctnD_2 = new string (*(a.nom_fctnD_2));
     };
ElemMeca::StabMembBiel::~StabMembBiel()
   {pt_fct_gamma=NULL; // la fonction est forcément globale, donc on ne la détruie pas
    if (nom_fctnD != NULL) delete nom_fctnD;
    // idem pour la pondération
    if (nom_fctnD_2 != NULL) delete nom_fctnD_2;
   };
ElemMeca::StabMembBiel& ElemMeca::StabMembBiel::operator= (const ElemMeca::StabMembBiel& a)
 {type_stabMembrane = a.type_stabMembrane;
  gamma=a.gamma;pt_fct_gamma=a.pt_fct_gamma;
  stab_ref=a.stab_ref;activite_en_explicite = a.activite_en_explicite;
  F_StabMembBiel=a.F_StabMembBiel;F_StabMembBiel_t=a.F_StabMembBiel_t;
  E_StabMembBiel=a.E_StabMembBiel;E_StabMembBiel_t = a.E_StabMembBiel_t;
  nom_fctnD=NULL;pt_fct_ponder_Ft=a.pt_fct_ponder_Ft;
  affichage_stabilisation = a.affichage_stabilisation;
  gestion_maxi_mini=a.gestion_maxi_mini;
  beta=a.beta;f_mini=a.f_mini;d_maxi=a.d_maxi;
  if (a.nom_fctnD != NULL) nom_fctnD = new string (*(a.nom_fctnD));
  if (a.nom_fctnD_2 != NULL) nom_fctnD_2 = new string (*(a.nom_fctnD_2));
  return (*this);
 };
 
 // énergie totale à t+dt développée sur l'élément pour la stabilisation
 double ElemMeca::StabMembBiel::EE_total_StabMembBiel() const
  { double retour = 0; // init
    int taille = E_StabMembBiel.Taille();
    for (int i=1; i<=taille;i++)
      retour += E_StabMembBiel(i);
    return retour;
  };

 // énergie totale à t développée sur l'élément pour la stabilisation
 double ElemMeca::StabMembBiel::EE_total_StabMembBiel_t() const
  { double retour = 0; // init
    int taille = E_StabMembBiel_t.Taille();
    for (int i=1; i<=taille;i++)
      retour += E_StabMembBiel_t(i);
    return retour;
  };

// actualisation de la force de stabilisation de t+dt vers t
void ElemMeca::StabMembBiel::TdtversT()
   {F_StabMembBiel_t = F_StabMembBiel;
    E_StabMembBiel_t = E_StabMembBiel;
   };
// actualisation de la force de stabilisation de t vers tdt
void ElemMeca::StabMembBiel::TversTdt()
   {F_StabMembBiel = F_StabMembBiel_t;
    E_StabMembBiel = E_StabMembBiel_t;
   };
             
// cas donne le niveau de la récupération
// = 1 : on récupère tout
// = 2 : on récupère uniquement les données variables (supposées comme telles)
void ElemMeca::StabMembBiel::Lecture_bas_inf(ifstream& ent,const int cas)
 {string toto,nom;
  switch (cas)
   { case 1 : // ------- on récupère tout -------------------------
      { // récup du type de stabilisation
        ent >> toto;
        type_stabMembrane = Id_Enum_StabMembraneBiel(toto);
        // récup pour alpha
        ent >> toto;
        if (toto == "par_fonction_nD")
         { ent >> nom;
           if (nom_fctnD == NULL)
             nom_fctnD = new string(nom);
            else *nom_fctnD = nom;
            gamma = 0.; // init au cas ou
            pt_fct_gamma = NULL; // même si diff de NULL
              // il n'y a pas delete à faire car il s'agit de fonction globale
            // ensuite il faudra définir la fonction de stabilisation
            // au moment de compléter l'élément
          }
        else if (toto == "par_valeur")
         {ent >> gamma;}
        else
         { cout << "\n *** erreur en lecture, on attendait"
                << " par_fonction_nD ou par_valeur et on a lue "
                << toto ;
           Sortie(1);
         };
        // activite_en_explicite
        ent >> toto >> activite_en_explicite;
        // pondération éventuelle
        ent >> toto;
        if (toto == "ponderation_F_t")
         { ent >> nom;
           if (nom_fctnD_2 == NULL)
             nom_fctnD_2 = new string(nom);
            else *nom_fctnD_2 = nom;
            pt_fct_ponder_Ft = NULL;// même si diff de NULL
              // il n'y a pas delete à faire car il s'agit de fonction globale
            // ensuite il faudra définir la fonction de pondération
            // au moment de compléter l'élément
          };
        // affichage et les limitations
        ent >> toto >> affichage_stabilisation
            >> toto >> gestion_maxi_mini
            >> toto >> beta >> toto >> f_mini >> toto >> d_maxi;
        break;
      }
     case  2 : // ----------- lecture uniquement de se qui varie --------------------
      { ent >> toto >> F_StabMembBiel;
        ent >> toto >> E_StabMembBiel;
       break;
      }
     default :
      { cout << "\nErreur : valeur incorrecte du type de lecture !\n";
        cout << "ElemMeca::StabMembBiel::Lecture_bas_inf(ifstream& ent,const int cas)"
             << " cas= " << cas << endl;
        Sortie(1);
      };
   };

 
 };
// cas donne le niveau de sauvegarde
// = 1 : on sauvegarde tout
// = 2 : on sauvegarde uniquement les données variables (supposées comme telles)
void ElemMeca::StabMembBiel::Ecriture_bas_inf(ofstream& sort,const int cas)
 {switch (cas)
   { case 1 : // ------- on sauvegarde tout -------------------------
      { sort << " "<<Nom_StabMembraneBiel(type_stabMembrane);
        if (pt_fct_gamma != NULL)
             {sort << " par_fonction_nD " << pt_fct_gamma->NomFonction()<<" ";}
        else {sort << " par_valeur " << gamma<< " ";};
        sort << " activite_en_explicite "<< activite_en_explicite;
        if (pt_fct_ponder_Ft != NULL)
             {sort << " ponderation_F_t " << pt_fct_ponder_Ft->NomFonction()<<" ";}
        else {sort << " pas_de_ponderation_F_t " ;};
        sort << "\n affichage_stabilisation= "<<affichage_stabilisation
             << " gestion_maxi_mini= "<< gestion_maxi_mini
             << " beta= "<< beta << " f_mini= "
             << f_mini << " d_maxi= " << d_maxi << " ";
        break;
      }
     case  2 : // ----------- sauvegarde uniquement de se qui varie --------------------
      { sort << " F_StabMembBiel "<< F_StabMembBiel;
        sort << " E_StabMembBiel "<< E_StabMembBiel
             << " ";
      break;
      }
     default :
       { cout << "\nErreur : valeur incorrecte du type d'écriture !\n";
         cout << "ElemMeca::StabMembBiel::Ecriture_bas_inf(ofstream& sort,const int cas)"
              << " cas= " << cas << endl;
         Sortie(1);
       };
   };
 };

// complète en attribuant les fct nD si besoin, ceci après une lecture
// initiale base_info
void ElemMeca::StabMembBiel::Complete_StabMembBiel(LesFonctions_nD*  lesFonctionsnD)
 { // on complète si les pointeurs de fonction sont nulle et qu'il y a des noms de fonction
   if (nom_fctnD != NULL)
     if (pt_fct_gamma == NULL)
       pt_fct_gamma = lesFonctionsnD->Trouve(*nom_fctnD);
   if (nom_fctnD_2 != NULL)
     if (pt_fct_ponder_Ft == NULL)
       pt_fct_ponder_Ft = lesFonctionsnD->Trouve(*nom_fctnD_2);
 };

// changement du nombre de noeuds ou de pti
void ElemMeca::StabMembBiel::Change_nb_pti(int nbnoe)
    {F_StabMembBiel.Change_taille(nbnoe);
     F_StabMembBiel_t.Change_taille(nbnoe);
     E_StabMembBiel.Change_taille(nbnoe);
     E_StabMembBiel_t.Change_taille(nbnoe);
    };
// -------------------- fin conteneur stabilisation transversale éventuelle de membrane ou de biel -------------------


// Constructeur par defaut
ElemMeca::ElemMeca () :
  Element(),tabSaveDon(),tabSaveTP(),tabSaveDefDon(),defSurf(),defArete()
  ,masse_volumique(masse_volumique_defaut),dilatation(0),tab_energ(),tab_energ_t()
  ,energie_totale(),energie_totale_t()
  ,E_elem_bulk_t(0.),E_elem_bulk_tdt(0.),P_elem_bulk(0.),E_Hourglass(0.)
  ,premier_calcul_meca_impli_expli(true),lesPtIntegMecaInterne(NULL)
  ,lesChargeExtSurEle(NULL)
  // hourglass
  ,type_stabHourglass(STABHOURGLASS_NON_DEFINIE),tab_elHourglass()
  ,coefStabHourglass(0.),raid_hourglass_transitoire(NULL)
  // stab transversale
  ,pt_StabMembBiel(NULL),matD(NULL),resD(NULL),maxi_F_t(0.)
    {	loiComp = NULL;loiTP=NULL;loiFrot=NULL;
      met = NULL;
      def = NULL;
      defEr = NULL;
      defMas = NULL;
      sigErreur = NULL;
      sigErreur_relative = NULL;
    };

// Constructeur utile quand le numero d'identification de l'element est connu
ElemMeca::ElemMeca (int num_mail,int num_id) :
  Element(num_mail,num_id),tabSaveDon(),tabSaveTP(),tabSaveDefDon(),defSurf(),defArete()
  ,masse_volumique(masse_volumique_defaut),dilatation(0),tab_energ(),tab_energ_t()
  ,energie_totale(),energie_totale_t()
  ,E_elem_bulk_t(0.),E_elem_bulk_tdt(0.),P_elem_bulk(0.),E_Hourglass(0.)
  ,premier_calcul_meca_impli_expli(true)
  ,lesPtIntegMecaInterne(NULL)
  ,lesChargeExtSurEle(NULL)
  // hourglass
  ,type_stabHourglass(STABHOURGLASS_NON_DEFINIE),tab_elHourglass()
  ,coefStabHourglass(0.),raid_hourglass_transitoire(NULL)
  // stab transversale
  ,pt_StabMembBiel(NULL),matD(NULL),resD(NULL),maxi_F_t(0.)
    {	loiComp = NULL;loiTP=NULL;loiFrot=NULL;
      met = NULL;
      def = NULL;
      defEr = NULL;
      defMas = NULL;
      sigErreur = NULL; sigErreur_relative= NULL;
    };

// Constructeur utile quand le numero et le tableau des noeuds
// de l'element sont connu
ElemMeca::ElemMeca (int num_mail,int num_id,const Tableau<Noeud *>& tab):
Element(num_mail,num_id,tab)
  ,tabSaveDon(),tabSaveTP(),tabSaveDefDon(),defSurf(),defArete()
  ,masse_volumique(masse_volumique_defaut),dilatation(0),tab_energ(),tab_energ_t()
  ,energie_totale(),energie_totale_t()
  ,E_elem_bulk_t(0.),E_elem_bulk_tdt(0.),P_elem_bulk(0.),E_Hourglass(0.)
  ,premier_calcul_meca_impli_expli(true)
  ,lesPtIntegMecaInterne(NULL)
  ,lesChargeExtSurEle(NULL)
  // hourglass
  ,type_stabHourglass(STABHOURGLASS_NON_DEFINIE),tab_elHourglass()
  ,coefStabHourglass(0.),raid_hourglass_transitoire(NULL)
  // stab transversale
  ,pt_StabMembBiel(NULL),matD(NULL),resD(NULL),maxi_F_t(0.)
    {   loiComp = NULL;loiTP=NULL;loiFrot=NULL;
        met = NULL;
        def = NULL;
        defEr = NULL;
        defMas = NULL;
        sigErreur = NULL; sigErreur_relative = NULL;
    };


// Constructeur utile quand le numero d'identification est connu,
// ainsi que la geometrie et le type d'interpolation de l'element
ElemMeca::ElemMeca (int num_mail,int num_id,Enum_interpol id_interp_elt,Enum_geom id_geom_elt,string info):
Element (num_mail,num_id,id_interp_elt,id_geom_elt,MECA_SOLIDE_DEFORMABLE,info)
  ,tabSaveDon(),tabSaveTP(),tabSaveDefDon()
  ,defSurf(),defArete(),masse_volumique(masse_volumique_defaut),dilatation(0)
  ,tab_energ(),tab_energ_t(),energie_totale(),energie_totale_t()
  ,E_elem_bulk_t(0.),E_elem_bulk_tdt(0.),P_elem_bulk(0.),E_Hourglass(0.)
  ,premier_calcul_meca_impli_expli(true)
  ,lesPtIntegMecaInterne(NULL)
  ,lesChargeExtSurEle(NULL)
  ,type_stabHourglass(STABHOURGLASS_NON_DEFINIE),tab_elHourglass()
  ,coefStabHourglass(0.),raid_hourglass_transitoire(NULL)
  //--- stab transversale
  ,pt_StabMembBiel(NULL),matD(NULL),resD(NULL),maxi_F_t(0.)
    {   loiComp = NULL;loiTP=NULL;loiFrot=NULL;
        met = NULL;
        def = NULL;
        defEr = NULL;
        defMas = NULL;
        sigErreur = NULL; sigErreur_relative = NULL;
    };

ElemMeca::ElemMeca (int num_mail,int num_id,char* nom_interpol,char* nom_geom,string info):
// Constructeur utile quand le numero d'identification est connu,
// ainsi que la geometrie et le type d'interpolation de l'element
Element(num_mail,num_id,nom_interpol,nom_geom,NomElemTypeProblem(MECA_SOLIDE_DEFORMABLE),info)
  ,tabSaveDon()
  ,tabSaveTP(),tabSaveDefDon(),defSurf(),defArete(),masse_volumique(masse_volumique_defaut),dilatation(0)
  ,tab_energ(),tab_energ_t(),energie_totale(),energie_totale_t(),premier_calcul_meca_impli_expli(true)
  ,E_elem_bulk_t(0.),E_elem_bulk_tdt(0.),P_elem_bulk(0.),E_Hourglass(0.)
  ,lesPtIntegMecaInterne(NULL)
  ,lesChargeExtSurEle(NULL)
  ,type_stabHourglass(STABHOURGLASS_NON_DEFINIE),tab_elHourglass()
  ,coefStabHourglass(0.),raid_hourglass_transitoire(NULL)
  //--- stab transversale
  ,pt_StabMembBiel(NULL),matD(NULL),resD(NULL),maxi_F_t(0.)
    {   loiComp = NULL;loiTP=NULL;loiFrot=NULL;
        met = NULL;
        def = NULL;
        defEr = NULL;
        defMas = NULL;
        sigErreur = NULL; sigErreur_relative = NULL;
    };

ElemMeca::ElemMeca (int num_mail,int num_id,const Tableau<Noeud *>& tab,Enum_interpol id_interp_elt,
												    Enum_geom id_geom_elt,string info):
// Constructeur utile quand toutes les donnees sont connues
Element (num_mail,num_id,tab,id_interp_elt,id_geom_elt,MECA_SOLIDE_DEFORMABLE,info)
  ,tabSaveDon(),tabSaveTP()
  ,tabSaveDefDon(),defSurf(),defArete(),masse_volumique(masse_volumique_defaut),dilatation(0)
  ,tab_energ(),tab_energ_t(),energie_totale(),energie_totale_t(),premier_calcul_meca_impli_expli(true)
  ,E_elem_bulk_t(0.),E_elem_bulk_tdt(0.),P_elem_bulk(0.),E_Hourglass(0.)
  ,lesPtIntegMecaInterne(NULL)
  ,lesChargeExtSurEle(NULL)
  ,type_stabHourglass(STABHOURGLASS_NON_DEFINIE),tab_elHourglass()
  ,coefStabHourglass(0.),raid_hourglass_transitoire(NULL)
  //--- stab transversale
  ,pt_StabMembBiel(NULL),matD(NULL),resD(NULL),maxi_F_t(0.)
    {	loiComp = NULL;loiTP=NULL;loiFrot=NULL;
      met = NULL;
      def = NULL;	
      defEr = NULL;
      defMas = NULL;
      sigErreur = NULL; sigErreur_relative = NULL;
    }; 

// Constructeur utile quand toutes les donnees sont connues
ElemMeca::ElemMeca (int num_mail,int num_id,const Tableau<Noeud *>& tab,char* nom_interpol,
												   char* nom_geom,string info):
Element (num_mail,num_id,tab,nom_interpol,nom_geom,NomElemTypeProblem(MECA_SOLIDE_DEFORMABLE),info)
  ,tabSaveDon()
  ,tabSaveTP(),tabSaveDefDon(),defSurf(),defArete(),masse_volumique(masse_volumique_defaut),dilatation(0)
  ,tab_energ(),tab_energ_t(),energie_totale(),energie_totale_t(),premier_calcul_meca_impli_expli(true)
  ,E_elem_bulk_t(0.),E_elem_bulk_tdt(0.),P_elem_bulk(0.),E_Hourglass(0.)
  ,lesPtIntegMecaInterne(NULL)
  ,lesChargeExtSurEle(NULL)
  ,type_stabHourglass(STABHOURGLASS_NON_DEFINIE),tab_elHourglass()
  ,coefStabHourglass(0.),raid_hourglass_transitoire(NULL)
  //--- stab transversale
  ,pt_StabMembBiel(NULL),matD(NULL),resD(NULL),maxi_F_t(0.)
    {	loiComp = NULL;loiTP=NULL;loiFrot=NULL;
      met = NULL;
      def = NULL;
      defEr = NULL;
      defMas = NULL;
      sigErreur = NULL; sigErreur_relative = NULL;
    };

// Constructeur de copie
ElemMeca::ElemMeca (const   ElemMeca& elt):
  Element (elt),defSurf(elt.defSurf),defArete(elt.defArete)
  ,masse_volumique(elt.masse_volumique),dilatation(elt.dilatation)
  ,tab_energ(elt.tab_energ),tab_energ_t(elt.tab_energ_t)
  ,energie_totale(elt.energie_totale),energie_totale_t(elt.energie_totale_t)
  ,E_elem_bulk_t(elt.E_elem_bulk_t),E_elem_bulk_tdt(elt.E_elem_bulk_tdt),P_elem_bulk(elt.P_elem_bulk)
  //--- hourglass
  ,E_Hourglass(elt.E_Hourglass)
  //--- stab transversale
  ,pt_StabMembBiel(NULL),matD(elt.matD),resD(elt.resD),maxi_F_t(0.)
  ,premier_calcul_meca_impli_expli(true)
  ,lesPtIntegMecaInterne(NULL)
  ,lesChargeExtSurEle(NULL)
  ,type_stabHourglass(elt.type_stabHourglass),tab_elHourglass()
  ,coefStabHourglass(elt.coefStabHourglass),raid_hourglass_transitoire(NULL)
     { // pour la loi on pointe sur la même que l'élément de référence, car de toute
       // la loi ne contient pas les données spécifique
       loiComp = (elt.loiComp);loiTP = (elt.loiTP);loiFrot = (elt.loiFrot);
       // idem pour la métrique qui est a priori une métrique générique  
       met = (elt.met);
       // la déformation est spécifique à l'élément
       if (elt.def!=NULL) def = elt.def->Nevez_deformation(tab_noeud);  // *def = *(elt.def);
       if (elt.defEr!=NULL) defEr = elt.defEr->Nevez_deformation(tab_noeud); //*defEr = *(elt.defEr);
       if (elt.defMas!=NULL) defMas = elt.defMas->Nevez_deformation(tab_noeud); //*defMas = *(elt.defMas);
       // les données spécifiques à la déformation mécanique
       int idefdtr = (elt.tabSaveDefDon).Taille();
       tabSaveDefDon.Change_taille(idefdtr);
       for (int i=1;i<= idefdtr; i++)
        { tabSaveDefDon(i) = def->New_et_Initialise(); 
          if (tabSaveDefDon(i)!= NULL) *tabSaveDefDon(i) = *(elt.tabSaveDefDon)(i);
        };
       // def: cas des arrêtes et des faces si besoin
       int tailledefSurf = defSurf.Taille();
       int itab = 1; // indice pour parcourir tabb
       for (int idsu =1;idsu<=tailledefSurf;idsu++,itab++)
         {if ((defSurf(idsu) != NULL) && (tabb.Taille() != 0)) // dans le cas des coques
           // on peut avoir defSurf qui est défini, mais pas la frontière donc dans ce cas
           // on ne peut pas utiliser cette copie
            { defSurf(idsu) = elt.defSurf(idsu)->Nevez_deformation(tabb(itab)->TabNoeud());}
          else // sinon on supprime, il sera reconstruit si besoin est
            {  // dans le cas où on a qu'une seule surface a priori et que tabb n'est pas définit
               // on considère que le tableau de noeud associé est celui de l'élément
               delete(defSurf(idsu));defSurf(idsu)=NULL;
            };
         };
       int tailledefArete = defArete.Taille();
       for (int idA =1;idA<=tailledefArete;idA++)
         {if ((defArete(idA) != NULL) && (tabb.Taille() != 0))
             defArete(idA) = elt.defArete(idA)->Nevez_deformation(tabb(itab)->TabNoeud());
          else {delete(defArete(idA));defArete(idA)=NULL; }
         };
       // les donnees de la loi de comportement mécanique 
       int dtr = (elt.tabSaveDon).Taille();
       tabSaveDon.Change_taille(dtr);
       for (int i=1;i<= dtr; i++)
        { tabSaveDon(i) = loiComp->New_et_Initialise(); 
          if (tabSaveDon(i)!= NULL) *tabSaveDon(i) = *(elt.tabSaveDon)(i);
        };
       // les donnees de la loi de comportement thermo physique 
       int dtrTP = (elt.tabSaveTP).Taille();
       tabSaveTP.Change_taille(dtrTP);
       for (int i=1;i<= dtrTP; i++)
        { tabSaveTP(i) = NULL; // init
          if (loiTP != NULL ) tabSaveTP(i) = loiTP->New_et_Initialise(); 
          if (tabSaveTP(i)!= NULL) *tabSaveTP(i) = *(elt.tabSaveTP)(i);
        };
       // et autre     
       if (elt.sigErreur != NULL)      
         { sigErreur = new double;
           (*sigErreur) = *(elt.sigErreur);
           sigErreur_relative = new double;
           *sigErreur_relative = *(elt.sigErreur_relative);
         }
       else
         {sigErreur = sigErreur_relative = NULL;};
       //---- stabilisation transversale éventuelle
       if (elt.pt_StabMembBiel != NULL)
         pt_StabMembBiel = new StabMembBiel(*(elt.pt_StabMembBiel));
     };

// Destructeur
ElemMeca::~ElemMeca ()
  { // les donnees pour la loi de comportement mécanique
    int imaxi = tabSaveDon.Taille();
    for (int i=1;i<=imaxi; i++)
         if (tabSaveDon(i) != NULL) {delete tabSaveDon(i) ; tabSaveDon(i)=NULL;}
    // les donnees pour la loi de comportement thermo physique
    int imaxTP = tabSaveTP.Taille();
    for (int i=1;i<=imaxTP; i++)
         if (tabSaveTP(i) != NULL) {delete tabSaveTP(i) ; tabSaveTP(i)=NULL;}
    // les donnees à la déformation mécanique
    int idefmaxi = tabSaveDefDon.Taille();
    for (int i=1;i<=idefmaxi; i++)
         if (tabSaveDefDon(i) != NULL) {delete tabSaveDefDon(i) ; tabSaveDefDon(i)=NULL;}
    // les déformations sont spécifiquent aux elements, on les detruits si necessaire
    if (def != NULL) { delete def; def = NULL;}
    if (defEr != NULL) {delete defEr; defEr = NULL;}
    if (defMas != NULL) {delete defMas; defMas = NULL;}
    int nbdefSurf = defSurf.Taille();
    for (int i = 1; i<= nbdefSurf; i++) 
       if (defSurf(i) != NULL) {delete defSurf(i); defSurf(i) = NULL;} 
    int nbdefArete = defArete.Taille();
    for (int i = 1; i<= nbdefArete; i++) 
       if (defArete(i) != NULL) {delete defArete(i);defArete(i) = NULL;}  
    // par contre la metrique et la loi de comportement sont communes a une classe d'element
    // donc ici met et loicomp ne sont que des pointeurs dont il ne faut pas supprimer les objets
    // pointes 
    if (sigErreur!= NULL) {delete sigErreur; sigErreur = NULL;
                           delete sigErreur_relative; sigErreur_relative=NULL;
                           };
    // --- cas des éléments de stabilisation d'hourglass ---
    if (tab_elHourglass.Taille() != 0)
     { int taillhour = tab_elHourglass.Taille();
       for (int i=1;i<= taillhour;i++)
         { if (tab_elHourglass(i) != NULL) delete tab_elHourglass(i);};
     };
    if (raid_hourglass_transitoire != NULL)	delete raid_hourglass_transitoire;
    // --- cas de la stabilisation transversale ---
    if (pt_StabMembBiel != NULL)
      delete pt_StabMembBiel;
    //---- suppression du dimensionnement des charges externes éventuellement ----
    if (lesChargeExtSurEle != NULL) delete lesChargeExtSurEle;
  };

// =========================== methodes publiques ===============================

// calcul si un point est a l'interieur de l'element ou non
// il faut que M est la dimension globale
// les trois fonctions sont pour l'etude a t=0, t et tdt
// retour : =0 le point est externe, =1 le point est interne , 
//          = 2 le point est sur la frontière à la précision près 
// coor_locales : s'il est différent de NULL, est affecté des coordonnées locales calculées,
//                 uniquement précises si le point est interne
// dans le cas où l'on veut un fonctionnement différent, c'est surchargé dans les 
// éléments fils
int ElemMeca::Interne_0(const Coordonnee& M,Coordonnee* coor_locales)
  { PointM = &Met_abstraite::PointM_0;
    BaseND = &Met_abstraite::BaseND_0;
    return Interne(TEMPS_0,M,coor_locales);    
   }; 
int ElemMeca::Interne_t(const Coordonnee& M,Coordonnee* coor_locales) 
  { PointM = &Met_abstraite::PointM_t;
    BaseND = &Met_abstraite::BaseND_t;
    return Interne(TEMPS_t,M,coor_locales);    
   }; 
int ElemMeca::Interne_tdt(const Coordonnee& M,Coordonnee* coor_locales) 
  { PointM = &Met_abstraite::PointM_tdt;
    BaseND = &Met_abstraite::BaseND_tdt;
    return Interne(TEMPS_tdt,M,coor_locales);    
   }; 

// test si l'element est complet
int ElemMeca::TestComplet()
    { int ret = Element::TestComplet();  // teste de la class mere
      if (loiComp == NULL) 
       { cout << " \n la loi n'est pas defini dans l element " << num_elt << '\n';
         ret = 0;
        }
      else if (loiComp->TestComplet() != 1)
       { cout << " \n la loi n'est pas complete dans l element " << num_elt << '\n';
         ret = 0;
        }
      // dans le cas d'une loi  thermo physique on vérifie qu'elle est complète
      if (loiTP != NULL)
       { if (loiTP->TestComplet() != 1)
          { cout << " \n la loi thermo physique n'est pas complete dans l element " << num_elt << '\n';
           ret = 0;
          }
         };
      // dans le cas où l'on prend en compte de la dilatation, on vérifie qu'une loi thermo plysique
      // a été défini
      if (dilatation)
      	{if (loiTP == NULL)
      		{cout << " \n L element " << num_elt 
      		      << " prend en compte la dilatation, alors qu'aucune loi thermo physique n'est defini,  "
      		      << " il faut donc en definir une ! \n ";
             ret = 0;
      		}
      	}
      // dans le cas d'une loi  de frottement on vérifie qu'elle est complète
      if (loiFrot != NULL)
       { if (loiFrot->TestComplet() != 1)
          { cout << " \n la loi de frottement n'est pas complete dans l element " << num_elt << '\n';
           ret = 0;
          }
         };
      // suite des datas    
      if ( masse_volumique == masse_volumique_defaut)
        { cout << "\n la masse volumique n'est pas defini dans l element " << num_elt << '\n';
          ret = 0; 
        }
      if (met == NULL) 
       { cout << " \n la metrique n'est pas defini dans l element " << num_elt << '\n';
         ret = 0;
       }  
      if (def == NULL) 
       { cout << " \n le type de deformation n'est pas defini dans l element "
                   << num_elt << '\n';
         ret = 0;
       }
      return ret; 
    };
	    
// test pour savoir si le calcul de contrainte en absolu est possible
bool ElemMeca::ContrainteAbsoluePossible()
  { // il faut qu'il soit complet et il faut que les coordonnées a t =0 et t existe
    bool retour = true;
    if (TestComplet() !=0)
     {// on regarde la définition des coordonnées
      int nbmaxnoeud=tab_noeud.Taille();
      for (int i=1;i<=nbmaxnoeud;i++)
        if((!tab_noeud(i)->ExisteCoord0())||(!tab_noeud(i)->ExisteCoord1()))
          { retour = false; break;}
      }    
    else
      retour = false;
    return retour;       
   };  

    
      // --------- calculs utils dans le cadre de la recherche du flambement linéaire		
// dans un premier temps uniquement virtuelles, ensuite se sera virtuelle pure pour éviter
// les oubli de définition ----> AMODIFIER !!!!!!!!    
		// Calcul de la matrice géométrique et initiale
ElemMeca::MatGeomInit ElemMeca::MatricesGeometrique_Et_Initiale (const ParaAlgoControle & ) 
  { cout << "\n attention le calcul de la matrice g\'eom\'etrique  et de la matrice " 
         << " initiale   ne sont pas implant\'ees \n" ;
    this->Affiche(1);
    cout << "\nvoid ElemMeca::MatricesGeometrique_Et_Initiale (Mat_pleine &,Mat_pleine &)"
         << endl;
    Sortie(1);
    return MatGeomInit(NULL,NULL); // pour supprimer le warning
   };

// calcul de l'erreur sur l'élément. Ce calcul n'est disponible
// qu'une fois la remontée aux contraintes effectuées sinon aucune
// action. En retour la valeur de l'erreur sur l'élément
// = 1 : erreur = (int (delta sigma):(delta sigma) dv)/(int sigma:sigma dv)
// le numerateur et le denominateur sont tel que :
// errElemRelative = numerateur / denominateur , si denominateur different de 0
// sinon denominateur = numerateur si numerateur est different de 0, sinon
// tous sont nuls mais on n'effectue pas la division 
		//!!!!!!!!!!!!! pour l'instant en virtuelle il faudra après en 
		// virtuelle pure !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! donc le code est à virer
void ElemMeca::ErreurElement(int ,double& ,double& , double& )  
  { cout << "\n attention le calcul de l'erreur sur l'element n'est pas implant\'e  " 
         << " pour cet element \n" ;
    this->Affiche(1);
    cout << "\nElemMeca::ErreurElement(int....."
         << endl;
    Sortie(1);
   };

// ajout des ddl d'erreur pour les noeuds de l'élément
void ElemMeca::Plus_ddl_Erreur() 
  {int nbne = tab_noeud.Taille();
    for (int ne=1; ne<= nbne; ne++) // pour chaque noeud
     { Ddl ddl(ERREUR,0.,LIBRE);
      tab_noeud(ne)->PlusDdl(ddl);
      }
   };
// inactive les ddl d'erreur 
void ElemMeca::Inactive_ddl_Erreur() 
  { int nbne = tab_noeud.Taille();
    for (int ne=1; ne<= nbne; ne++) 
        tab_noeud(ne)->Met_hors_service(ERREUR);
   };
// active les ddl d'erreur
void ElemMeca::Active_ddl_Erreur()  
  { int nbne = tab_noeud.Taille();
    for (int ne=1; ne<= nbne; ne++) 
        tab_noeud(ne)->Met_en_service(ERREUR);
   };
// retourne un tableau de ddl element, correspondant à la 
// composante d'erreur -> ERREUR, pour chaque noeud 
// -> utilisé pour l'assemblage de la raideur d'erreur
//dans cette version tous les noeuds sont supposés avoi un ddl erreur
// dans le cas contraire il faut redéfinir la fonction dans l'élément terminal
DdlElement  ElemMeca::Tableau_de_ERREUR() const 
  { return DdlElement(tab_noeud.Taille(), DdlNoeudElement(ERREUR) );
    };
    
// =========================== methodes protegees ===============================


// calcul si un point est a l'interieur de l'element ou non
// il faut que M est la dimension globale
// retour : = 0 le point est externe, = 1 le point est interne , 
//          = 2 le point est sur la frontière à la précision près 
// coor_locales : s'il est différent de NULL, est affecté des coordonnées locales calculées,

int ElemMeca::Interne(Enum_dure temps,const Coordonnee& M,Coordonnee* coor_locales)
  { int dim_glob = M.Dimension();  // dim de M = dim de l'espace géométrique
    ElemGeomC0& elgeom = this->ElementGeometrique(); // la geometrie 
    int dim_loc = elgeom.Dimension(); // dim de l'élément de référence
    #ifdef MISE_AU_POINT	 	 
      if (ParaGlob::Dimension() != dim_glob) 
        { cout << "\n *** erreur, la dimension du point = (" << dim_glob
               << ")  et de l'espace geometrique (" << ParaGlob::Dimension() << ") sont differentes! ";
          cout << "\nElemMeca::Interne(Coordonnee& M) " << endl;
          this->Affiche();
          Sortie(1);     
        };
    #endif
    // la methode consiste tout d'abord a calculer les coordonnees locales correspondants
    // a M. Pour cela on utilise un processus iteratif
    // ---- 1 :init de la recherche
    const Coordonnee refL(dim_loc) ; // coordonnees locales du point de reference, initialisees a zero
    // - construction du point local en fonction de l'existance ou non de coor_locales
    Coordonnee* pt_ret=NULL; Coordonnee theta_local(refL);
    if (coor_locales != NULL) {pt_ret = coor_locales;} else {pt_ret = &theta_local;};
    Coordonnee& theta = *pt_ret; // init de AL qui representera les coordonnes locales de M 
    // - fin construction du point local 
    Vecteur ph_i = elgeom.Phi_point(refL); // fonctions d'interpolation en refL
    Mat_pleine dph_i = elgeom.Dphi_point(refL); // derivees des fonctions d'interpolation en refL
    // l'image de theta par l'interpolation, de dimension : espace géométrique
    Coordonnee A = (met->*PointM) (tab_noeud,ph_i); //
    // calcul de la base naturelle et duale en refL, en fonction des coord a t
    BaseB bB(dim_glob,dim_loc);BaseH bH(dim_glob,dim_loc);
    (met->*BaseND)(tab_noeud,dph_i,ph_i,bB,bH);
    // calcul des coordonnees locales du point M dans le repere en refl
    Coordonnee AM = M - A; // en global
    for (int i=1;i<=dim_loc;i++)
      theta(i) = AM * bH(i).Coor(); // ok même si dim_loc < dim_glob -> projection sur le plan tangent
    Coordonnee theta_repere(theta); // le point où l'on calcul le repère
    Coordonnee theta_initial(theta); Coordonnee delta_theta(theta);
    // dans le cas où le point est externe à l'élément, on limite le repère de calcul au point externe
    // de l'élément dans la direction de theta
    if (!(elgeom.Interieur(theta)))
     { // calcul d'un point  extreme de l'élément dans le sens de M
       theta_repere = elgeom.Maxi_Coor_dans_directionGM(theta);
     };
    // calcul du point correspondant à theta dans l'element, qui remplace A
    ph_i = elgeom.Phi_point(theta_repere); // fonctions d'interpolation en A
    Coordonnee A_sauve= A;
    A = (met->*PointM) (tab_noeud,ph_i);
    AM = M-A; // nouveau gap
    
    // ---- 2 :iteration
    // on boucle avec un test de stabilité des coordonnées locales
    int compteur = 1; // contrôle du maxi d'itération
    int nb_exterieur=0;  // contrôle du maxi de fois que l'on trouve consécutivement le point à l'extérieur
    // - récup des paramètres de controle
    double delta_thetai_maxi = ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().PointInterneDeltaThetaiMaxi();
    int nb_boucle_sur_delta_thetai= ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().PointInterneNbBoucleSurDeltaThetai();
    int nb_max_a_l_exterieur= ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().PointInterneNbExterne();
    double prec_tehetai_interne= ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().PointInternePrecThetaiInterne();
    // - boucle de recherche des thetai
    while (delta_theta.Norme() >= delta_thetai_maxi)	        
     {dph_i = elgeom.Dphi_point(theta_repere); // derivees des fonctions d'interpolation en theta_repere
      ph_i = elgeom.Phi_point(theta_repere); // fonctions d'interpolation en theta_repere	(déjà calculé la première fois)
      // calcul de la base naturelle et duale  en fonction des coord a t 
      (met->*BaseND)(tab_noeud,dph_i,ph_i,bB,bH);
      // amelioration  des coordonnees locales du point M dans le repere en theta
      for (int i=1;i<=dim_loc;i++)
         delta_theta(i)=AM * bH(i).Coor();
//	  theta += delta_theta;  erreur je pense: le 11 juin 2007
      // le nouveau theta = la position du repère + le deltat theta
      theta = theta_repere + delta_theta;
	   
      theta_repere=theta;
      if (!(elgeom.Interieur(theta))) // si le point est à l'extérieur
       { // calcul d'un point  extreme de l'élément dans le sens de M
         theta_repere = elgeom.Maxi_Coor_dans_directionGM(theta);
         nb_exterieur++;
        }
      else // si nb_exterieur est diff de zero, on le remet à zéro, car on est de nouveau à l'intérieur
       { if (nb_exterieur != 0) nb_exterieur=0; };
      
      // si cela fait nb_max_a_l_exterieur fois que l'on est à l'extérieur on arrête
      if ( nb_exterieur >= nb_max_a_l_exterieur)   break;
      // calcul du point correspondant dans l'element, qui remplace theta
      ph_i = elgeom.Phi_point(theta_repere); // fonctions d'interpolation en theta	
      A = (met->*PointM) (tab_noeud,ph_i);
      AM = M-A; // nouveau gap
      compteur++;
      if (compteur > nb_boucle_sur_delta_thetai)
       { // cela signifie que l'on n'arrive pas à converger, petit message si besoin 
         // et on choisit le point initial pour le teste
         if (ParaGlob::NiveauImpression() >= 4)
           cout << " \n ** warning, l'algorithme de recherche d'un point a l'interieur d'un "
                << "element ne converge pas, utilisation du repere a l'origine"
                << "\nElemMeca::Interne(Coordonnee& M)" << endl;
         if (elgeom.Interieur(theta_initial))  {theta=theta_initial; }
         else                                  {theta=theta_initial; }; 
         break; 
        };          
     };
//   // à la sortie de la boucle on calcul les thétas correspondants à M final
//   dph_i = elgeom.Dphi(theta_repere); // derivees des fonctions d'interpolation en theta
//   ph_i = elgeom.Phi(theta_repere); // fonctions d'interpolation en theta	
//   // calcul de la base naturelle et duale  en fonction des coord a t 
//   (met->*BaseND)(tab_noeud,dph_i,ph_i,bB,bH);
//   // amelioration  des coordonnees locales du point M dans le repere en theta
//   for (int i=1;i<=dim_glob;i++)
//	     theta(i) += AM * bH(i).Vect();
//   
   // -- maintenant on regarde si le point est interne ou pas a l'element
   int retour=0;
   if (elgeom.Interieur(theta))
      { // on regarde si le point est intérieur d'une toute petite précision 
        // calcul d'un point  extreme de l'élément dans le sens de M
        theta_repere = elgeom.Maxi_Coor_dans_directionGM(theta);
        double diff =(theta_repere-theta).Norme();
        if (diff <= prec_tehetai_interne)
              {retour = 2;}  // !-! à l'erreur près, le point est sur la frontière
        else  {retour = 1;}; // !-! point à l'intérieur
       }
   else  {return 0;};      // !-! point à l'extérieur -> retour directe
   //      --- cas particuliers ---
   // -- dans le cas où "retour" est différent de 0, on regarde les cas particuliers
   switch (dim_glob)
   {case 3:
   	 {switch (dim_loc)
       { case 3: break; // cas pas de pb
			      case 2: // cas des "coques ou plaques" on regarde si le point est réellement à l'intérieur (+- 1/2 épaisseur)
   		    { double epaisseur = Epaisseurs(temps,theta);
	          A = (met->*PointM) (tab_noeud,ph_i); // le point projeté sur la surface de l'élément
             AM = M-A; double delta_hauteur = 0.5 * epaisseur - AM.Norme();
             if (Dabs(delta_hauteur) <= prec_tehetai_interne)
                 {retour = 2;}  // !-! à l'erreur près, le point est sur la frontière
             else if (delta_hauteur < 0.)
                 {retour = 0;}  // !-! point externe
             else   {retour = 1;}; // !-! point à l'intérieur
             break;
   		    }
   	     default:
   	       cout << " \n *** erreur : cas non implemente pour l'instant "
   	            << " dim_glob= " << dim_glob << " dim_loc= " << dim_loc 
   	            << "\n ElemMeca::Interne(... ";
   	       Sortie(1);
   	   };// -- fin du switch dim_loc pour dim_glob=3
   	  break;          		
     } // fin dim_glob=3
	   case 2: 
   	 {switch (dim_loc)
		    {case 2: break; // pas de pb
   	   case 1: case 3: // cas des poutres et volume (pb non consistance)   pour l'instant non traité
					   // donc on laisse aller à la valeur par défaut
			    default:
   	     cout << " \n *** erreur : cas non implemente pour l'instant "
   	          << " dim_glob= " << dim_glob << " dim_loc= " << dim_loc 
   	          << "\n ElemMeca::Interne(... ";
   	     Sortie(1);
      };// -- fin du switch dim_loc pour dim_glob=3
   	  break;          		
   	 } // fin dim_glob=2
	   case 1: // la dimension locale est forcément 1, et pas de pb
   	 {break;
   	 }
   	default: // default pour le switch sur di_glob
   	  cout << " \n *** erreur : cas non implemente pour l'instant "
   	       << " dim_glob= " << dim_glob << " dim_loc= " << dim_loc 
   	       << "\n ElemMeca::Interne(... ";
   	  Sortie(1);
   	break;
   }; // -- fin du switch sur dim_glob
   // retour 
   return retour;
  };
   
// Calcul du residu local et de la raideur locale,
//  pour le schema implicite
// cald_Dvirtuelle = indique si l'on doit calculer la dérivée de la vitesse de déformation virtuelle 
void ElemMeca::Cal_implicit (DdlElement & tab_ddl
                ,Tableau <TenseurBB *> & d_epsBB,Tableau < Tableau2 <TenseurBB *> > d2_epsBB_
                ,Tableau <TenseurHH *>& d_sigHH,int nbint
                ,const Vecteur& poids,const ParaAlgoControle & pa,bool cald_Dvirtuelle)               
   {  
      int nbddl = tab_ddl.NbDdl();
      double jacobien; // def du jacobien
      volume = 0. ; // init
      Vecteur d_jacobien_tdt;
      energie_totale.Initialisation_differenciee(energie_totale_t); // init de l'énergie totale sur l'élément
      E_elem_bulk_tdt = E_elem_bulk_t; P_elem_bulk = 0.; // init pour l'énergie et la puissance associées au bulk
      // init éventuel de la contrainte de bulk viscosity
      TenseurHH* sigHH_t_1 = (*lesPtIntegMecaInterne)(1).SigHH_t(); // simplification d'écriture
      if (bulk_viscosity)  
          { if (sig_bulkHH == NULL)  {sig_bulkHH = NevezTenseurHH(*sigHH_t_1);}
            else if (sig_bulkHH->Dimension() != sigHH_t_1->Dimension())
               {delete sig_bulkHH; sig_bulkHH = NevezTenseurHH(*sigHH_t_1);};           
          };
      // init éventuel des intégrales de volume et temps
      Init_Integ_vol_et_temps();
 /* 19 nov: en fait il ne faut pas prendre en compte l'épaisseur méca: cf. doc théorique
     // --- init éventuel pour les épaisseurs et largeurs
      double epaisseur_0 = EpaisseurMoyenne(TEMPS_0 );
      double epaisseur = epaisseur_0;double epaisseur_moyenne = 0.; // init
 */
      // --- init pour l'init de la stabilisation de membrane-biel éventuelle
      const Met_abstraite::Impli* ex_final=NULL; // contiendra après les boucles la dernière métrique
      Mise_a_jour_A_calculer_force_stab(); // permettra ensuite de savoir où le calcul doit être fait
      
      for (int ni =1; ni<= nbint; ni++)  // boucle sur les pt d'integ
       {def->ChangeNumInteg(ni);def->Mise_a_jour_data_specif(tabSaveDefDon(ni));
        PtIntegMecaInterne & ptIntegMeca = (*lesPtIntegMecaInterne)(ni);
        TenseurHH & sigHH = *(ptIntegMeca.SigHH());
        TenseurBB & DepsBB_tdt = *(ptIntegMeca.DepsBB());
        EnergieMeca& energ =  tab_energ(ni);
        EnergieMeca& energ_t =  tab_energ_t(ni);
        CompThermoPhysiqueAbstraite::SaveResul* sTP=NULL;  // les données spécifique thermo physiques
        if (loiTP != NULL) {sTP = tabSaveTP(ni);};         // au pt d'integ si elles existes 
        
        if ((loiComp->Id_comport()==LOI_VIA_UMAT)   // cas de l'utilisation d'une loi umat
           || (loiComp->Id_comport()==LOI_VIA_UMAT_CP))
            ((Loi_Umat*) loiComp)->Mise_a_jour_nbe_nbptinteg(this->Num_elt(),ni);

        // -- on gère les exceptions éventuelles en mettant le bloc sous surveillance
        const Met_abstraite::Impli*  ex_pointe = NULL; // c'est pour construire ex
        try // ce qui permet de donner les numéros d'éléments et de pti
         { ex_pointe = &loiComp->Cal_implicit(tabSaveDon(ni)
                                   , *def,tab_ddl,ptIntegMeca,d_epsBB
                                   ,jacobien,d_jacobien_tdt,d_sigHH
                                   ,pa,sTP,loiTP,dilatation,energ,energ_t
                                   ,premier_calcul_meca_impli_expli);
//          //---debug
//          {double maxsig = sigHH.MaxiComposante();
//           if ((!isfinite(maxsig)) || (isnan(maxsig)) )
//            cout << "\n debug ElemMeca::Cal_implicit "
//                 << " maxsig= "
//                 << (maxsig) 
//                 << flush;
//
//                 
//          }
//          //--- fin debug


         }
        catch (ErrNonConvergence_loiDeComportement excep)
         // cas d'une d'une erreur survenue à cause d'une non convergence pour la résolution
         // d'une loi de comportement incrémentale
          { cout << "\n erreur de loi de comportement element= " << this->Num_elt()
                 << " point d'integration= "<<ni << endl;
            throw excep;
          }
        catch (ErrSortieFinale)
             // cas d'une direction voulue vers la sortie
             // on relance l'interuption pour le niveau supérieur
           { ErrSortieFinale toto;
             throw (toto);
           }
        catch ( ... )
          { cout << "\n erreur inconnue de loi de comportement, element= " << this->Num_elt()
                 << " point d'integration= "<<ni << endl;
            throw (Err_inconnue_ElemMeca());
          };
        const Met_abstraite::Impli& ex=(*ex_pointe);
        ex_final = ex_pointe; // stockage pour la stabilisation éventuelle de membraneBiel
        
        // on calcul éventuellement la dérivée de la vitesse de déformation virtuelle
        Tableau2 <TenseurBB *>& d2_epsBB =  d2_epsBB_(ni); // pour simplifier
        if (cald_Dvirtuelle) 
             def->Cal_var_def_virtuelle(false,d2_epsBB);
                          
        // examen du cas où on désire utiliser la méthode d'atténuation des hautes fréquences avec le bulk viscosity
        DeuxDoubles delta_ener_bulk_vol; // init
        if (bulk_viscosity) 
                delta_ener_bulk_vol=ModifContrainteBulk(TEMPS_tdt,*ex.gijHH_tdt,sigHH,DepsBB_tdt,(*sig_bulkHH) );
        double rap=1.; // pour le calcul éventuel du rapport de jacobien actuel
        if (pa.MaxiVarJacobien() > 1.) // cas de la demande du calcul du rapport de jacobien 
           {if (Dabs(jacobien) > (*(ex.jacobien_0))) {rap = Dabs(jacobien) / (*(ex.jacobien_0));}
            else                                     {rap = (*(ex.jacobien_0)) / Dabs(jacobien) ;}
           };
//// -- pour le debug
//        if ((pa.Variables_de_temps().TempsCourant()==0.021)&&(Num_elt()==55)&&(ni==7))
//            {// on affiche les infos des noeuds
//             for (int i=1;i<= tab_noeud.Taille();i++) tab_noeud(i)->Affiche();
//             // on affiche les vecteurs de bases à 0 et t
//             cout << "\n gi_0: " << *(ex.giB_0)<< "\n gi_tdt: " << *(ex.giB_tdt);
//             cout << "\n debug : ElemMeca::Cal_implicit ";
//            };
////--fin debug
        if ((jacobien <= 0.)|| (std::isinf(jacobien))||( std::isnan(jacobien))) // vérif du jacobien
           { if ((std::isinf(jacobien))||( std::isnan(jacobien)))
               // on met un message quelque soit le niveau d'impression
                { cout << "\n **********  attention on a trouve un jacobien infini ou nan !! = ("<<jacobien<<")********* " << endl;
                  // là on ne peut plus rien faire donc on génère une exception
                  switch (pa.JabobienNegatif())
                    { case 1:
                       { cout << "\n on annulle sa contribution. Element nb: " <<  Num_elt() << " nb d'integ : " << ni;
                         break;
                       }
                      case 2:
                       { // on génère une exception
                         throw ErrJacobienNegatif_ElemMeca();break;
                       }
                     // dans les autres cas on ne fait rien
                    };
                };
             if (ParaGlob::NiveauImpression() >= 1)
               { cout << "\n **********  attention on a trouve un jacobien  negatif!! ("<<jacobien<<")********* " << endl; };
           };
        if ((jacobien <= 0.) && (pa.JabobienNegatif()!= 0)) // vérif du jacobien  et traitement adéquate si besoin
            { switch (pa.JabobienNegatif())
              { case 1:   
                  { cout << "\n on annulle sa contribution. Element nb: " <<  Num_elt() << " nb d'integ : " << ni;
                    break;
                  }
                case 2:
                  { // on génère une exception
                    throw ErrJacobienNegatif_ElemMeca();break;
                  }
                // dans les autres cas on ne fait rien   
              };       
            }
        else if ((pa.MaxiVarJacobien() > 1.) && ( rap > pa.MaxiVarJacobien()))
            { if (ParaGlob::NiveauImpression() >= 6)
                {// on affiche les infos des noeuds
                 for (int i=1;i<= tab_noeud.Taille();i++) tab_noeud(i)->Affiche();
                 // on affiche les vecteurs de bases à 0 et t
                 cout << "\n gi_0: " << *(ex.giB_0)<< "\n gi_tdt: " << *(ex.giB_tdt);
                };
              if (ParaGlob::NiveauImpression() >= 3)
               { cout << "\n ***  attention la variation maximal du jacobien est atteinte  !! *** " 
                      << "\n ele= "<<  Num_elt() << " nbi=  " << ni << " jacobien= " << jacobien << " jacobien_0= " 
                      << (*(ex.jacobien_0)) << endl; };
              // on génère une exception
              throw ErrVarJacobienMini_ElemMeca();break;
            }
        else 
         {  // on prend en compte toutes les  variations
            double poid_jacobien= poids(ni) * jacobien;
            // calcul des intégrales de volume et de volume + temps
            // cas = 1 : pour un appel après un calcul implicit
            // cas = 2 : pour un appel après un calcul explicit
            Calcul_Integ_vol_et_temps(1,poid_jacobien,ni);
          
/* 19 nov: en fait il ne faut pas prendre en compte l'épaisseur méca: cf. doc théorique
            //---cas éventuel de la prise en compte de la variation d'une épaisseur, ou section
            switch (loiComp->Comportement_3D_CP_DP_1D())
              { case COMP_CONTRAINTES_PLANES :
                 // en contrainte plane on recalcule l'épaisseur
                 {epaisseur = epaisseur_0 * loiComp->HsurH0(tabSaveDon(ni));
                  epaisseur_moyenne += epaisseur;
                  poid_jacobien *= epaisseur;
                  break;
                 }
                case COMP_DEFORMATIONS_PLANES :
                 // en deformation plane, l'épaisseur ne change pas
                 {epaisseur = epaisseur_0 ;
                  epaisseur_moyenne += epaisseur;
                  poid_jacobien *= epaisseur;
                  break;
                 }
                default : // on n'a rien à faire
                  break;
              };
*/
            volume += poid_jacobien;ptIntegMeca.Volume_pti()=poid_jacobien;
            // on continue que s'il s'agit d'une loi différente de rien
            if (!Loi_rien(loiComp->Id_comport()))
             {// il ne faut pas interpoler l'énergie à t, car elle était associée à un volume qui a changé
              // donc il ne faut considérer que l'accroissement d'énergie
              energie_totale.Ajout_differenciee(energ,energ_t,poid_jacobien);
  //            energie_totale += (energ-energ_t) * poid_jacobien;
              E_elem_bulk_tdt += delta_ener_bulk_vol.un * poid_jacobien;
              P_elem_bulk += delta_ener_bulk_vol.deux * poid_jacobien;
              // calcul du résidu et variation
              for (int j =1; j<= nbddl; j++)  // 1ere boucle sur les ddl
                {(*residu)(j) -= ((*(d_epsBB(j))) && sigHH ) * poid_jacobien;
                 for (int i =1; i<= nbddl; i++)  // 2ere boucle sur les ddl
                   (*raideur)(j,i) +=  ( ((*d_sigHH(i)) && (*(d_epsBB(j)))) * jacobien
                                            +  (sigHH && (*(d2_epsBB(j,i)))) * jacobien
                                            +  (sigHH && (*(d_epsBB(j)))) * d_jacobien_tdt(i)
                                         ) * poids(ni);
                };
             };
            // --- cas éventuel d'une stabilisation membrane-biel ---
            // ici il s'agit de la contribution  précise à chaque pti
            if (pt_StabMembBiel != NULL)
              if (!(pt_StabMembBiel->Aa_calculer()))
                Cal_implicit_StabMembBiel(ni,*ex_final,nbint,poids(ni),NULL);
////debug
//cout << "\n ElemMeca::Cal_implicit debug : ";
//raideur->Affiche();
//// fin debug

         };// fin du if sur la valeur non négative du jacobien 
        if (bulk_viscosity) // dans le cas du bulk on retire la contrainte du bulk, qui est non physique
           { sigHH -= (*sig_bulkHH); }  // ceci pour la sauvegarde  ou autre utilisation       
 
        }; // fin boucle sur les points d'intégration
      #ifdef MISE_AU_POINT
      if (ParaGlob::NiveauImpression() > 9)
       { cout << "\n Raideur et second membre locaux: ? (o/n) "; string rep(" ");
         // procédure de lecture avec prise en charge d'un retour chariot
         rep = lect_return_defaut(false,"n");

         if ((rep == "0")||(rep == "o"))
           {cout << "\n Raideur et second membre locaux: elem= " << Num_elt_const()
                 << ", maillage= " << Num_maillage();
            cout << "\n raideur: ";
            raideur->Affiche();
            cout << "\n second membre: " << (*residu);
           };
       };
      #endif
	     // --- intervention dans le cas d'une stabilisation d'hourglass
		    // stabilisation pour un calcul implicit
		    if (type_stabHourglass)
          Cal_implicit_hourglass();
      // --- cas éventuel d'une stabilisation membrane-biel ---
      // ici il s'agit soit du calcul approché d'initialisation, soit de la fin du calcul après la boucle
      // modif: 10 janvier 2019 non c'est le calcul correct une fois la raideur calculée
      if (pt_StabMembBiel != NULL)
       {if (pt_StabMembBiel->Aa_calculer())
              {Cal_implicit_StabMembBiel(0,*ex_final, nbint,volume,NULL);}
        else  {Cal_implicit_StabMembBiel(-1,*ex_final, nbint,volume,NULL);} ;
       };
      #ifdef MISE_AU_POINT
      if (ParaGlob::NiveauImpression() > 9)
       { if ((type_stabHourglass)||(pt_StabMembBiel != NULL))
          {cout << "\n apres stabilisation: Raideur et second membre locaux: ? (o/n) "; string rep(" ");
           // procédure de lecture avec prise en charge d'un retour chariot
           rep = lect_return_defaut(false,"n");

           if ((rep == "0")||(rep == "o"))
             {cout << "\n Raideur et second membre locaux: elem= " << Num_elt_const()
                   << ", maillage= " << Num_maillage();
              cout << "\n raideur: ";
              raideur->Affiche();
              cout << "\n second membre: " << (*residu);
             };
         };
       };
      #endif

////---- debug ---
//if ((num_elt == 3)&&((integ_vol_typeQuel != NULL) || (integ_vol_t_typeQuel != NULL)))
// {cout << "\n debug ElemMeca::Cal_implicit ( ";
//   if (integ_vol_typeQuel != NULL)
//    {int taille = integ_vol_typeQuel->Taille();
//     Tableau <TypeQuelconque> & tab_integ = *integ_vol_typeQuel; // pour simplifier
//     for (int il =1;il <= taille ;il++)
//       cout << "\n tab_integ("<<il<<")= "<< *(tab_integ(il).Grandeur_pointee());
//    };
//   // 2) intégration de volume et en temps
//   if (integ_vol_t_typeQuel != NULL)
//    {int taille = integ_vol_t_typeQuel->Taille();
//     Tableau <TypeQuelconque> & tab_integ = *integ_vol_t_typeQuel; // pour simplifier
//     Tableau <TypeQuelconque> & tab_integ_t = *integ_vol_t_typeQuel_t; // ""
//     for (int il =1;il <= taille ;il++)
//       cout << "\n tab_integ_et_temps("<<il<<")= "<< *(tab_integ(il).Grandeur_pointee());
//    };
//  cout << endl;
// };
//
//
////---- fin debug ----
		  
      // liberation des tenseurs intermediaires
      LibereTenseur(); 
   };
		
// Calcul uniquement du residu local a l'instant t ou pas suivant la variable atdt
// pour le schema explicit par exemple 
void ElemMeca::Cal_explicit (DdlElement & tab_ddl,Tableau <TenseurBB *> & d_epsBB
                ,int nbint,const Vecteur& poids,const ParaAlgoControle & pa,bool atdt)
            
   {  double jacobien; // def du jacobien
      int nbddl = tab_ddl.NbDdl();
      energie_totale.Initialisation_differenciee(energie_totale_t); // init de l'énergie totale sur l'élément
      volume = 0. ; // init
      E_elem_bulk_tdt = E_elem_bulk_t; P_elem_bulk = 0.; // init pour l'énergie et la puissance associées au bulk
      // init éventuel de la contrainte de bulk viscosity
      TenseurHH* sigHH_t_1 = (*lesPtIntegMecaInterne)(1).SigHH_t(); // simplification d'écriture
      if (bulk_viscosity)  
          { if (sig_bulkHH == NULL)  {sig_bulkHH = NevezTenseurHH(*sigHH_t_1);}
            else if (sig_bulkHH->Dimension() != sigHH_t_1->Dimension())
               {delete sig_bulkHH; sig_bulkHH = NevezTenseurHH(*sigHH_t_1);}; 
          };               
      // --- init éventuel des intégrales de volume et temps
      Init_Integ_vol_et_temps();
/* 19 nov: en fait il ne faut pas prendre en compte l'épaisseur méca: cf. doc théorique
      // --- init éventuel pour les épaisseurs et largeurs
      double epaisseur_0 = EpaisseurMoyenne(TEMPS_0 );
      double epaisseur = epaisseur_0;double epaisseur_moyenne = 0.; // init
*/
    
      // --- init pour l'init de la stabilisation de membrane-biel éventuelle
      const Met_abstraite::Expli_t_tdt* ex_final=NULL; // contiendra après les boucles la dernière métrique
      Mise_a_jour_A_calculer_force_stab(); // permettra ensuite de savoir où le calcul doit être fait

      for (int ni =1; ni<= nbint; ni++)  // boucle sur les pt d'integ
        { def->ChangeNumInteg(ni);def->Mise_a_jour_data_specif(tabSaveDefDon(ni));
          PtIntegMecaInterne & ptIntegMeca = (*lesPtIntegMecaInterne)(ni);
          TenseurHH & sigHH_t = *(ptIntegMeca.SigHH_t());
          TenseurHH & sigHH = *(ptIntegMeca.SigHH());
          TenseurBB & epsBB = *(ptIntegMeca.EpsBB());
          TenseurBB & DepsBB_ = *(ptIntegMeca.DepsBB());
          EnergieMeca& energ =  tab_energ(ni);
          EnergieMeca& energ_t =  tab_energ_t(ni);
          CompThermoPhysiqueAbstraite::SaveResul* sTP=NULL;  // les données spécifique thermo physiques
          if (loiTP != NULL) {sTP = tabSaveTP(ni);};         // au pt d'integ si elles existes 
          if ((loiComp->Id_comport()==LOI_VIA_UMAT)   // cas de l'utilisation d'une loi umat
              || (loiComp->Id_comport()==LOI_VIA_UMAT_CP))
            ((Loi_Umat*) loiComp)->Mise_a_jour_nbe_nbptinteg(this->Num_elt(),ni);
          DeuxDoubles delta_ener_bulk_vol; // init
         
          Met_abstraite::Expli_t_tdt ex_inter; // une grandeur intermédiaire
          // -- on gère les exceptions éventuelles en mettant le bloc sous surveillance
          try // ce qui permet de donner les numéros d'éléments et de pti
           {if (atdt)
               { const Met_abstraite::Expli_t_tdt& ex = loiComp->Cal_explicit_tdt 
                               (tabSaveDon(ni), *def,tab_ddl,ptIntegMeca,d_epsBB,jacobien
                               ,sTP,loiTP,dilatation,energ,energ_t,premier_calcul_meca_impli_expli);
                 ex_inter= ex;
                 ex_final = &ex_inter; // stockage pour la stabilisation éventuelle de membraneBiel

                 // examen du cas où on désire utiliser la méthode d'atténuation des hautes fréquences avec le bulk viscosity
                 if (bulk_viscosity) 
                      delta_ener_bulk_vol=ModifContrainteBulk(TEMPS_tdt,*ex.gijHH_tdt,sigHH,DepsBB_,(*sig_bulkHH) );
               }
            else   
               { const Met_abstraite::Expli& ex = loiComp->Cal_explicit_t 
                               (tabSaveDon(ni), *def,tab_ddl,ptIntegMeca,d_epsBB,jacobien
                               ,sTP,loiTP,dilatation,energ,energ_t,premier_calcul_meca_impli_expli);
                 ex_inter = ex.T_dans_tdt();
                 ex_final = &ex_inter; // stockage pour la stabilisation éventuelle de membraneBiel
                 // examen du cas où on désire utiliser la méthode d'atténuation des hautes fréquences avec le bulk viscosity
                 if (bulk_viscosity) 
                      delta_ener_bulk_vol=ModifContrainteBulk(TEMPS_t,*ex.gijHH_t,sigHH,DepsBB_,(*sig_bulkHH) );
               };
           }
          catch (ErrNonConvergence_loiDeComportement excep)
           // cas d'une d'une erreur survenue à cause d'une non convergence pour la résolution
           // d'une loi de comportement incrémentale
            { cout << "\n erreur de loi de comportement element= " << this->Num_elt()
                   << " point d'integration= "<<ni << endl;
              throw excep;
            }
          catch (ErrSortieFinale)
               // cas d'une direction voulue vers la sortie
               // on relance l'interuption pour le niveau supérieur
             { ErrSortieFinale toto;
               throw (toto);
             }
          catch ( ... )
            { cout << "\n erreur inconnue de loi de comportement, element= " << this->Num_elt()
                   << " point d'integration= "<<ni << endl;
              throw (Err_inconnue_ElemMeca());
            };
         
         double rap=1.; // pour le calcul éventuel du rapport de jacobien actuel
         if (pa.MaxiVarJacobien() > 1.) // cas de la demande du calcul du rapport de jacobien 
            {if (Dabs(jacobien) > (*(ex_inter.jacobien_0))) {rap = Dabs(jacobien) / (*(ex_inter.jacobien_0));}
             else                                     {rap = (*(ex_inter.jacobien_0)) / Dabs(jacobien) ;}
            };
         if ((jacobien <= 0.)|| (std::isinf(jacobien))||( std::isnan(jacobien))) // vérif du jacobien
            { if ((std::isinf(jacobien))||( std::isnan(jacobien)))
                // on met un message quelque soit le niveau d'impression
                { cout << "\n **********  attention on a trouve un jacobien infini ou nan !! = ("<<jacobien<<")********* " << endl;
                  // là on ne peut plus rien faire donc on génère une exception
                  switch (pa.JabobienNegatif())
                    { case 1:
                       { cout << "\n on annulle sa contribution. Element nb: " <<  Num_elt() << " nb d'integ : " << ni;
                         break;
                       }
                      case 2:
                       { // on génère une exception
                         throw ErrJacobienNegatif_ElemMeca();break;
                       }
                     // dans les autres cas on ne fait rien
                    };
                };
              if (ParaGlob::NiveauImpression() >= 1)
                { cout << "\n **********  attention on a trouve un jacobien  negatif!! ("<<jacobien<<")********* " << endl; };
            };
          if ((jacobien <= 0.) && (pa.JabobienNegatif() != 0)) // vérif du jacobien  et traitement adéquate si besoin
            { switch (pa.JabobienNegatif())
              { case 1:   
                  { cout << "\n on annulle sa contribution. Element nb: " <<  Num_elt() << " nb d'integ : " << ni;
                    break;
                   }
                case 2:
                 { // on génère une exception
                   throw ErrJacobienNegatif_ElemMeca();break;
                 }
                // dans les autres cas on ne fait rien
                };       
            }
          else if ((pa.MaxiVarJacobien() > 1.) && ( rap > pa.MaxiVarJacobien()))
              { if (ParaGlob::NiveauImpression() >= 6)
                  {// on affiche les infos des noeuds
                   for (int i=1;i<= tab_noeud.Taille();i++) tab_noeud(i)->Affiche();
                   // on affiche les vecteurs de bases à 0 et t
                   cout << "\n gi_0: " << *(ex_inter.giB_0)<< "\n gi_tdt: " << *(ex_inter.giB_tdt);
                  };
                if (ParaGlob::NiveauImpression() >= 3)
                 { cout << "\n ***  attention la variation maximal du jacobien est atteinte  !! *** " 
                        << "\n ele= "<<  Num_elt() << " nbi=  " << ni << " jacobien= " << jacobien << " jacobien_0= " 
                        << (*(ex_inter.jacobien_0)) << endl; };
                // on génère une exception
                throw ErrVarJacobienMini_ElemMeca();break;
               }       
          else
           {  double poid_jacobien= poids(ni) * jacobien;
              // calcul des intégrales de volume et de volume + temps
              // cas = 1 : pour un appel après un calcul implicit
              // cas = 2 : pour un appel après un calcul explicit
              Calcul_Integ_vol_et_temps(2,poid_jacobien,ni);
/* 19 nov: en fait il ne faut pas prendre en compte l'épaisseur méca: cf. doc théorique
              //---cas éventuel de la prise en compte de la variation d'une épaisseur, ou section
              switch (loiComp->Comportement_3D_CP_DP_1D())
                { case COMP_CONTRAINTES_PLANES :
                   // en contrainte plane on recalcule l'épaisseur
                   {epaisseur = epaisseur_0 * loiComp->HsurH0(tabSaveDon(ni));
                    epaisseur_moyenne += epaisseur;
                    poid_jacobien *= epaisseur;
                    break;
                   }
                  case COMP_DEFORMATIONS_PLANES :
                   // en deformation plane, l'épaisseur ne change pas
                   {epaisseur = epaisseur_0 ;
                    epaisseur_moyenne += epaisseur;
                    poid_jacobien *= epaisseur;
                    break;
                   }
                  default : // on n'a rien à faire
                    break;
                };
 */
              // il ne faut pas interpoler l'énergie à t, car elle était associée à un volume qui a changé
              // donc il ne faut considérer que l'accroissement d'énergie
              energie_totale.Ajout_differenciee(energ,energ_t,poid_jacobien);
 //             energie_totale += (energ-energ_t) * poid_jacobien;
 //             energie_totale += energ * poid_jacobien;
 ////debug
 //cout << "\n debug: ElemMeca::Cal_explicit "
 //        << " energ visqueux = "<< energie_totale.DissipationVisqueuse() << " brut " << energ.DissipationVisqueuse()
 //        << " poid_jacobien = "<< poid_jacobien << endl;
 // 
 ////fin debug
            
              volume += poid_jacobien;
              ptIntegMeca.Volume_pti()=poid_jacobien;
              // calcul du résidu si ce n'est pas une loi rien
              if (!Loi_rien(loiComp->Id_comport()))
                {E_elem_bulk_tdt += delta_ener_bulk_vol.un * poid_jacobien;
                 P_elem_bulk += delta_ener_bulk_vol.deux * poid_jacobien;
                 for (int j =1; j<= nbddl; j++)
                  {(*residu)(j) -=  (sigHH && (*(d_epsBB(j)))) * poid_jacobien;
                };
              
              // --- cas éventuel d'une stabilisation membrane-biel ---
              // ici il s'agit de la contribution  précise à chaque pti
              // pour une stabilisation via les normales aux pti
              if (pt_StabMembBiel != NULL)
                if (!(pt_StabMembBiel->Aa_calculer()))
                  Cal_explicit_StabMembBiel(ni,*ex_final,nbint,poids(ni),NULL);

////---debug
//                #ifdef MISE_AU_POINT
//                if (ParaGlob::NiveauImpression() > 2)
//                if ((std::isinf((*residu)(j))||( std::isnan((*residu)(j)))))
//                  { cout << "\n **********  attention on a trouve une composante ("<<j<<") de residu infini ou nan !! = ("
//                         <<(*residu)(j)<<")********* " << endl;
//                    Sortie(2);
//                  };
//                #endif
////--- fin debug
               };
            
              // --- cas éventuel d'une stabilisation membrane-biel ---
// modif: 10 janvier 2019 : je ne vois pas l'intérêt de faire le calcul à chaque pti
// car en fait le facteur de stabilisation est calculé à partir du résidu, or celui-ci
// n'est pas fini, et il commule à chaque nouveau pti, du coup le facteur est calculé à chaque pti
// via un résidu qui est transitoire et surtout qui ne contient pas que ce qui est calculé au pti !!
// donc ce n'est pas cohérent
//              // ici il s'agit d'un calcul précis à chaque pti
//              if (pt_StabMembBiel != NULL)
//                if (pt_StabMembBiel->Aa_calculer())
//                  Cal_explicit_StabMembBiel(*ex_final);
           };
          if (bulk_viscosity) // dans le cas du bulk on retire la contrainte du bulk, qui est non physique
           { sigHH -= (*sig_bulkHH); }  // ceci pour la sauvegarde  ou autre utilisation       
        } // // fin boucle sur les points d'intégration

     #ifdef MISE_AU_POINT
      if (ParaGlob::NiveauImpression() > 9)
       { cout << "\n Second membre local: ? (o/n) "; string rep(" ");
         // procédure de lecture avec prise en charge d'un retour chariot
         rep = lect_return_defaut(false,"n");

         if ((rep == "0")||(rep == "o"))
           {cout << "\n Second membre local: elem= " << Num_elt_const()
                 << ", maillage= " << Num_maillage();
            cout << "\n second membre: " << (*residu);
           };
       };
     #endif
/* 19 nov: en fait il ne faut pas prendre en compte l'épaisseur méca: cf. doc théorique
     //---cas éventuel de la prise en compte de la variation d'une épaisseur, ou section
     switch (loiComp->Comportement_3D_CP_DP_1D())
       { case COMP_CONTRAINTES_PLANES :
          // en contrainte plane on recalcule l'épaisseur
          {epaisseur_moyenne /= nbint;
           Modifie_epaisseur_moyenne_tdt(epaisseur);
           break;
          }
         default : // on n'a rien à faire
           break;
       };
*/
     // --- intervention dans le cas d'une stabilisation d'hourglass
      // stabilisation pour un calcul implicit
      if (type_stabHourglass)
            Cal_explicit_hourglass(atdt);

      // --- cas éventuel d'une stabilisation membrane-biel ---
      // ici il s'agit soit du calcul approché d'initialisation, soit de la fin du calcul après la boucle
      // modif: 10 janvier 2019 non c'est le calcul correct une fois la raideur calculée
      if (pt_StabMembBiel != NULL)
       {Cal_explicit_StabMembBiel(-1,*ex_final, nbint,volume,NULL);
       };
      #ifdef MISE_AU_POINT
      if (ParaGlob::NiveauImpression() > 9)
       { if ((type_stabHourglass)||(pt_StabMembBiel != NULL))
          {cout << "\n apres stabilisation: Second membre local: ? (o/n) "; string rep(" ");
           // procédure de lecture avec prise en charge d'un retour chariot
           rep = lect_return_defaut(false,"n");

           if ((rep == "0")||(rep == "o"))
             {cout << "\n Second membre local: elem= " << Num_elt_const()
                   << ", maillage= " << Num_maillage();
              cout << "\n second membre: " << (*residu);
             };
         };
       };
      #endif
    
      // liberation des tenseurs intermediaires
      LibereTenseur();   
   };
		
// Calcul de la matrice géométrique et de la matrice initiale
// cette fonction est éventuellement appelée par les classes dérivées 
// ddl represente les degres de liberte specifiques a l'element
// epsBB = deformation, sigHH = contrainte, d_epsbb = variation des def
// nbint = nb de pt d'integration , poids = poids d'integration 
// cald_Dvirtuelle = indique si l'on doit calculer la dérivée de la vitesse de déformation virtuelle 
void ElemMeca::Cal_matGeom_Init (Mat_pleine & matGeom, Mat_pleine & matInit,DdlElement & tab_ddl
                ,Tableau <TenseurBB *>& d_epsBB, Tableau < Tableau2 <TenseurBB *> > d2_epsBB_
                ,Tableau <TenseurHH *>& d_sigHH,int nbint,const Vecteur& poids
                ,const ParaAlgoControle & pa,bool cald_Dvirtuelle)
   {  // le début du programme est semblable au calcul implicit
      // seule la constitution des matrices finales est différente
      int nbddl = tab_ddl.NbDdl();
      double jacobien; // def du jacobien
      Vecteur d_jacobien_tdt;
      volume = 0. ; // init

      for (int ni =1; ni<= nbint; ni++)  // boucle sur les pt d'integ
       {def->ChangeNumInteg(ni);def->Mise_a_jour_data_specif(tabSaveDefDon(ni));
        PtIntegMecaInterne & ptIntegMeca = (*lesPtIntegMecaInterne)(ni);
        TenseurHH & sigHH = *(ptIntegMeca.SigHH());
        TenseurBB & DepsBB_tdt = *(ptIntegMeca.DepsBB());
        EnergieMeca& energ =  tab_energ(ni);
        EnergieMeca& energ_t =  tab_energ_t(ni);
        CompThermoPhysiqueAbstraite::SaveResul* sTP=NULL;  // les données spécifique thermo physiques
        if (loiTP != NULL) {sTP = tabSaveTP(ni);};         // au pt d'integ si elles existes 
        if ((loiComp->Id_comport()==LOI_VIA_UMAT)   // cas de l'utilisation d'une loi umat
            || (loiComp->Id_comport()==LOI_VIA_UMAT_CP))
            ((Loi_Umat*) loiComp)->Mise_a_jour_nbe_nbptinteg(this->Num_elt(),ni);

        // -- on gère les exceptions éventuelles en mettant le bloc sous surveillance
        try // ce qui permet de donner les numéros d'éléments et de pti
         {loiComp->Cal_flamb_lin(tabSaveDon(ni), *def,tab_ddl,ptIntegMeca
                              ,d_epsBB,jacobien,d_jacobien_tdt,d_sigHH
                              ,pa,sTP,loiTP,dilatation,energ,energ_t
                              ,premier_calcul_meca_impli_expli);
         }
        catch (ErrNonConvergence_loiDeComportement excep)
         // cas d'une d'une erreur survenue à cause d'une non convergence pour la résolution
         // d'une loi de comportement incrémentale
          { cout << "\n erreur de loi de comportement element= " << this->Num_elt()
                 << " point d'integration= "<<ni << endl;
            throw excep;
          }
        catch (ErrSortieFinale)
             // cas d'une direction voulue vers la sortie
             // on relance l'interuption pour le niveau supérieur
           { ErrSortieFinale toto;
             throw (toto);
           }
        catch ( ... )
          { cout << "\n erreur inconnue de loi de comportement, element= " << this->Num_elt()
                 << " point d'integration= "<<ni << endl;
            throw (Err_inconnue_ElemMeca());
          };
        
        // on calcul éventuellement la dérivée de la vitesse de déformation virtuelle
        Tableau2 <TenseurBB *>& d2_epsBB =  d2_epsBB_(ni); // pour simplifier
        if (cald_Dvirtuelle) 
             def->Cal_var_def_virtuelle(false,d2_epsBB);
        // calcul du volume
        double poid_jacobien= poids(ni) * jacobien;
        volume += poid_jacobien;ptIntegMeca.Volume_pti()=poid_jacobien;
        for (int j =1; j<= nbddl; j++)  // 1ere boucle sur les ddl
           for (int i =1; i<= nbddl; i++)  // 2ere boucle sur les ddl
              {matInit(j,i) += ((*d_sigHH(i)) && (*(d_epsBB(j)))) * jacobien * poids(ni);
               matGeom(j,i) += (sigHH && (*(d2_epsBB(j,i)))) * poid_jacobien;
              }
        }
     // liberation des tenseurs intermediaires
     LibereTenseur();   
   };
                
// Calcul de la matrice masse selon différent choix donné par type_matrice_masse,
void ElemMeca::Cal_Mat_masse (DdlElement & tab_ddl,Enum_calcul_masse type_matrice_masse,
                            int nbint,const Tableau <Vecteur>& taphi,int nbne
                            ,const Vecteur& poids)
 {  
  int nbddl = tab_ddl.NbDdl();
  double jacobien_0; // def du jacobien initial
  // initialisation de la matrice masse
  mat_masse->Initialise ();
  
  // le calcul est fonction du type de matrice masse demandé 
  switch (type_matrice_masse)
	   {case MASSE_DIAG_COEF_EGAUX  : 
	     // même masse sur chaque noeud
	     { // calcul du volume totale
	       double vol_totale =0.;
           for (int ni =1; ni<= nbint; ni++)  // boucle sur les pt d'integ
            { defMas->ChangeNumInteg(ni);
              const Met_abstraite::Dynamiq& ex = defMas->Cal_matMass();
              jacobien_0 = *ex.jacobien_0;
              vol_totale += jacobien_0 * poids(ni);          
	         }
	       // la masse élémentaire pour chaque noeud  
	       double masse_elementaire = vol_totale * masse_volumique / tab_noeud.Taille();
	       // on initialise toutes les valeurs de la matrice masse à la valeur moyenne
	       mat_masse->Initialise (masse_elementaire );  
		      break;
      }
		   case MASSE_DIAG_COEF_VAR :
		    // masse diagonale répartie au prorata des fonctions d'interpolation
		    // (cf page 304, tome 2 Batoz)
	     { // définition d'un vecteur qui contiendra l'intégral de chaque
	       // fonction d'interpolation (ici la masse est considérée constante)
	       Vecteur fonc2(nbne);
	       // calcul de fonc2 et du volume totale
	       double vol_totale =0.;
        for (int ni =1; ni<= nbint; ni++)  // boucle sur les pt d'integ
            { defMas->ChangeNumInteg(ni);
              const Met_abstraite::Dynamiq& ex = defMas->Cal_matMass();
              jacobien_0 = *ex.jacobien_0;
              for (int ne =1;ne<=nbne;ne++)
                 fonc2(ne) += taphi(ni)(ne) * taphi(ni)(ne) * jacobien_0 * poids(ni);
              vol_totale += jacobien_0 * poids(ni);          
            };
	       // calcul de la somme des composantes de fonc2
	       double somme_fonc2 = 0.;
	       for (int ne = 1;ne<=nbne;ne++) somme_fonc2 += fonc2(ne);
	       // calcul des termes diagonaux de la matrice de masse
           int dimension = ParaGlob::Dimension();       
           if(ParaGlob::AxiSymetrie())
           // cas d'élément axisymétrique, dans ce cas on ne prend en compte que les 
           // dimension-1 coordonnées donc on décrémente
              dimension--;
           int ix=1;       
           for (int ne =1; ne<= nbne; ne++) 
             { double inter_toto = vol_totale * masse_volumique * fonc2(ne) / somme_fonc2;
               for (int i=1;i<= dimension;i++,ix++)
                 (*mat_masse)(1,ix) = inter_toto;
             };
		      break;
      }
		   case MASSE_CONSISTANTE :
		    // matrice masse complète avec les mêmes fonctions d'interpolation
		    // que pour la raideur.
	     { 
        int dimension = ParaGlob::Dimension();       
        if(ParaGlob::AxiSymetrie())
        // cas d'élément axisymétrique, dans ce cas on ne prend en compte que les 
        // dimension-1 coordonnées donc on décrémente
              dimension--;
        for (int ni =1; ni<= nbint; ni++)  // boucle sur les pt d'integ
          {defMas->ChangeNumInteg(ni); // def du pt d'intégration
           // récup des fonctions d'interpolation et du jacobien
           const Met_abstraite::Dynamiq& ex = defMas->Cal_matMass();
           double masse_i = (*ex.jacobien_0) * masse_volumique;
           // calcul de la matrice
           int ix=1;       
           for (int ne =1; ne<= nbne; ne++)
             for (int a=1;a<= dimension;a++,ix++)
              { int jy=1; 
                for (int me =1; me<= nbne; me++) 
                  for (int b=1;b<= dimension;b++,jy++)
                    if (a==b) // seule des termes de même indice sont non nulles
                       (*mat_masse)(ix,jy) +=   taphi(ni)(ne)* taphi(ni)(me) * masse_i * poids(ni);
              };
           };
		      break;
      }
		   default :
			    cout << "\nErreur : valeur incorrecte du type Enum_calcul_masse !\n";
			    cout << "ElemMeca::Cal_Mat_masse (... \n";
			    Sortie(1);
    };

  // liberation des tenseurs intermediaires
  LibereTenseur();   
 };

  // ------------ calcul de second membre  ou de l'action des efforts extérieures -----------
  
// initialisation éventuelle, nécessaire avant d'appliquer l'ensemble des charges
// par exemple des stockages intermédiaires
void ElemMeca::Initialisation_avant_chargement()
{ // init à 0 des efforts extérieurs éventuels
  if (lesChargeExtSurEle != NULL)
    lesChargeExtSurEle->Zero();
};
 
// calcul des seconds membres suivant les chargements 
// cas d'un chargement surfacique de direction constante, sur les frontières des éléments
// force indique la force surfacique appliquée
// retourne  le second membre résultant
// nSurf : le numéro de la surface externe
// calcul à tdt ou t suivant la variable atdt
Vecteur& ElemMeca::SM_charge_surf_E (DdlElement & ,int nSurf
                                ,const Tableau <Vecteur>& taphi,int nbne
                                ,const Vecteur& poids,const Coordonnee& force,Fonction_nD* pt_fonct
                                ,const ParaAlgoControle & ,bool atdt)
   {  // définition du vecteur de retour 
      Vecteur& SM = *((*res_extS)(nSurf));
      Deformation & defS = *defSurf(nSurf); // pour simplifier l'écriture
      // éventuellement dimensionnement de la sauvegarde
      if (lesChargeExtSurEle == NULL)
        lesChargeExtSurEle = new LesChargeExtSurElement;
      if (lesChargeExtSurEle->LesEffortsDirFixe() == NULL)
       {if(ParaGlob::AxiSymetrie())
         {lesChargeExtSurEle->LesEffortsDirFixe_Change_taille(ElementGeometrique().NbSe());}
        else
         {lesChargeExtSurEle->LesEffortsDirFixe_Change_taille(ElementGeometrique().NbFe());}
       };
      Tableau <Coordonnee>& tab_DirFixe= (*lesChargeExtSurEle->LesEffortsDirFixe())(nSurf); // pour simplifier
      if (tab_DirFixe.Taille() != defS.Phi1_Taille()) 
         tab_DirFixe.Change_taille(defS.Phi1_Taille(),Coordonnee(ParaGlob::Dimension()));
    
      int ni; // compteur globale de point d'integration
      for (defS.PremierPtInteg(), ni = 1;defS.DernierPtInteg();defS.NevezPtInteg(),ni++)
       {// calcul des éléments de la métrique, entre autre le jacobien, on utilise le même calcul
        // que pour un calcul primaire en explicit mais pour un calcul autre que mécanique
        double jacobien;
        bool premier_calcul=true; // contrairement à la déformation, pas de sauvegarde
                                  // donc il faut calculer tous les éléments de la métrique
        const Met_abstraite::Impli* ex_impli = NULL;
        const Met_abstraite::Expli_t_tdt* ex_expli_tdt = NULL;
        const Met_abstraite::Expli* ex_expli = NULL;
        if (atdt)
          { const Met_abstraite::Expli_t_tdt& ex = defS.Cal_explicit_tdt(premier_calcul);
            jacobien = (*ex.jacobien_tdt);
            ex_expli_tdt = &ex;
          }
        else  // normalement le cas à t n'est pas courant, donc on tolère une création
          { const Met_abstraite::Expli& ex = defS.Cal_explicit_t(premier_calcul);
            jacobien = (*ex.jacobien_t);
            ex_expli = &ex;
          }
        int ix=1; int dimf = force.Dimension();       
        if(ParaGlob::AxiSymetrie())
          // cas d'un chargement axisymétrique, dans ce cas on ne prend en compte que les 
          // dimf-1 coordonnées donc on décrémente
          dimf--;
        // prise en compte d'une dépendance à une fonction nD
        Coordonnee force_reelle(force); // init par défaut
        if (pt_fonct != NULL)
         { // ici on utilise les variables connues aux noeuds, ou calculées à partir de
           // on commence par récupérer les conteneurs des grandeurs à fournir
           List_io <Ddl_enum_etendu>& li_enu_scal = pt_fonct->Li_enu_etendu_scalaire();
           List_io <TypeQuelconque >& li_quelc = pt_fonct->Li_equi_Quel_evolue();
           bool absolue = true; // on se place systématiquement en absolu
           // on va utiliser la méhode Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
           // pour les grandeurs strictement scalaire
            Tableau <double> val_ddl_enum(Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
                        (absolue,TEMPS_tdt,li_enu_scal,defS,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli)
                                          );
           // on utilise la méthode Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
           // pour les Coordonnees et Tenseur
           Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
                         (absolue,TEMPS_tdt,li_quelc,defS,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli);
           // calcul de la valeur et retour dans tab_ret
           Tableau <double> & tab_val = pt_fonct->Valeur_FnD_Evoluee(&val_ddl_enum,&li_enu_scal,&li_quelc,NULL,NULL);
//         if (pt_fonct->Depend_M())
//           {//  1) on récupère la position dans I_a du point d'intégration
//            const Coordonnee & M = defS.Position_tdt();
//            // 2) on appel la fonction, qui ne doit dépendre que de M en var locales
//            Tableau <Coordonnee> tab(1); tab(1)=M;
//            Tableau <double> tab_val = pt_fonct->Val_FnD_Evoluee(NULL,&tab,NULL);
            // deux cas: soit une fonction scalaire soit dimf composantes
            if (tab_val.Taille() == 1)
               {force_reelle *= tab_val(1);}
            else if (tab_val.Taille() == dimf)
               {switch (dimf)
                 {case 3:force_reelle(3) *= tab_val(3);
                  case 2:force_reelle(2) *= tab_val(2);
                  case 1:force_reelle(1) *= tab_val(1);
                  break;
                  default: cout << "\n *** erreur ElemMeca::SM_charge_surf_E(.. ";
                           Sortie(1);
                 };
               }
           else
            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
                  << " surfacique: la dimension de la fct nD "<<tab_val.Taille()
                  << " devrait etre soit 1, soit "<<dimf << endl;
             Sortie(1);
            };
//           }
//          else
//            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
//                  << " surfacique: dependance autre que du point "<< endl;
//             Sortie(1);
//            };
         };
        tab_DirFixe(ni)=force_reelle; // sauvegarde de l'effort
        for (int ne =1; ne<= nbne; ne++)
          for (int i=1;i<= dimf;i++,ix++)
             SM(ix) +=  taphi(ni)(ne)* force_reelle(i) * (poids(ni) * jacobien);   
        }; // fin de la boucle sur les points d'intégraion
      // retour du second membre  
      return SM;  
    };
    
// calcul des seconds membres suivant les chargements 
// cas d'un chargement surfacique  de direction constante, sur les frontières des éléments
// force indique la force surfacique appliquée
// retourne  le second membre résultant
// nSurf : le numéro de la surface externe
// -> implicite, 
// pa : permet de déterminer si oui ou non on  calcul la contribution à la raideur 
// retourne le second membre et la matrice de raideur correspondant
Element::ResRaid ElemMeca::SMR_charge_surf_I (DdlElement & ddls,int nSurf
                                ,const Tableau <Vecteur>& taphi,int nbne
                                ,const Vecteur& poids,const Coordonnee& force,Fonction_nD* pt_fonct
                                ,const ParaAlgoControle & pa)
   {  bool avec_raid = pa.Var_charge_externe(); // récup indicateur
      bool premier_calcul=true; // contrairement à la déformation, pas de sauvegarde
                                  // donc il faut calculer tous les éléments de la métrique
//      // dans le cas où la variation sur la raideur est demandé on s'assure que la variation
//      // du jacobien est bien effective sinon on l'impose
//      ParaAlgoControle pa_nevez(pa);
//      if (!pa_nevez.Var_jacobien()) pa_nevez.Modif_Var_jacobien(true); 
      int ni; // compteur globale de point d'integration
      Deformation & defS = *defSurf(nSurf); // pour simplifier l'écriture
      // éventuellement dimensionnement de la sauvegarde
      if (lesChargeExtSurEle == NULL)
        lesChargeExtSurEle = new LesChargeExtSurElement;
      if (lesChargeExtSurEle->LesEffortsDirFixe() == NULL)
       {if(ParaGlob::AxiSymetrie())
         {lesChargeExtSurEle->LesEffortsDirFixe_Change_taille(ElementGeometrique().NbSe());}
        else
         {lesChargeExtSurEle->LesEffortsDirFixe_Change_taille(ElementGeometrique().NbFe());}
       };
      Tableau <Coordonnee>& tab_DirFixe= (*lesChargeExtSurEle->LesEffortsDirFixe())(nSurf); // pour simplifier
      if (tab_DirFixe.Taille() != defS.Phi1_Taille()) 
         tab_DirFixe.Change_taille(defS.Phi1_Taille(),Coordonnee(ParaGlob::Dimension()));

      int nbddl = ddls.NbDdl();
      Vecteur& SM = (*((*res_extS)(nSurf)));  //  "      "          "
      Mat_pleine & KM = (*((*raid_extS)(nSurf))); //  "      "       "
      for (defS.PremierPtInteg(), ni = 1;defS.DernierPtInteg();defS.NevezPtInteg(),ni++)
       {// calcul des éléments de la métrique, entre autre le jacobien, on utilise le même calcul
        // que pour un calcul primaire en implicit
        const Met_abstraite::Impli& ex = defS.Cal_implicit(premier_calcul); 
        const Met_abstraite::Impli* ex_impli = &ex;
        const Met_abstraite::Expli_t_tdt* ex_expli_tdt = NULL;
        const Met_abstraite::Expli* ex_expli = NULL;
        int ix=1; int dimf = force.Dimension();
        if(ParaGlob::AxiSymetrie())
          // cas d'un chargement axisymétrique, dans ce cas on ne prend en compte que les 
          // dimf-1 coordonnées donc on décrémente
          dimf--;
        // prise en compte d'une dépendance à une fonction nD
        // on ne tient pas compte de la variation du point dans la fct nD
        Coordonnee force_reelle(force); // init par défaut
        if (pt_fonct != NULL)
         { // ici on utilise les variables connues aux noeuds, ou calculées à partir de
           // on commence par récupérer les conteneurs des grandeurs à fournir
           List_io <Ddl_enum_etendu>& li_enu_scal = pt_fonct->Li_enu_etendu_scalaire();
           List_io <TypeQuelconque >& li_quelc = pt_fonct->Li_equi_Quel_evolue();
           bool absolue = true; // on se place systématiquement en absolu
           // on va utiliser la méhode Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
           // pour les grandeurs strictement scalaire
            Tableau <double> val_ddl_enum(Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
                        (absolue,TEMPS_tdt,li_enu_scal,defS,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli)
                                          );
           // on utilise la méthode Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
           // pour les Coordonnees et Tenseur
           Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
                         (absolue,TEMPS_tdt,li_quelc,defS,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli);
           // calcul de la valeur et retour dans tab_ret
           Tableau <double> & tab_val = pt_fonct->Valeur_FnD_Evoluee(&val_ddl_enum,&li_enu_scal,&li_quelc,NULL,NULL);
//          if (pt_fonct->Depend_M())
//           {//  1) on récupère la position dans I_a du point d'intégration
//            const Coordonnee & M = defS.Position_tdt();
//            // 2) on appel la fonction, qui ne doit dépendre que de M en var locales
//            Tableau <Coordonnee> tab(1); tab(1)=M;
//            Tableau <double> tab_val = pt_fonct->Val_FnD_Evoluee(NULL,&tab,NULL);
            // deux cas: soit une fonction scalaire soit dimf composantes
            if (tab_val.Taille() == 1)
               {force_reelle *= tab_val(1);}
            else if (tab_val.Taille() == dimf)
               {switch (dimf)
                 {case 3:force_reelle(3) *= tab_val(3);
                  case 2:force_reelle(2) *= tab_val(2);
                  case 1:force_reelle(1) *= tab_val(1);
                  break;
                  default: cout << "\n *** erreur ElemMeca::SM_charge_surf_E(.. ";
                           Sortie(1);
                 };
               }
           else
            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
                  << " surfacique: la dimension de la fct nD "<<tab_val.Taille()
                  << " devrait etre soit 1, soit "<<dimf << endl;
             Sortie(1);
            };
//           }
//          else
//            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
//                  << " surfacique: dependance autre que du point "<< endl;
//             Sortie(1);
//            };
         };
        tab_DirFixe(ni)=force_reelle; // sauvegarde de l'effort
        for (int ne =1; ne<= nbne; ne++)
          for (int i=1;i<= dimf;i++,ix++)
           {  SM(ix) +=  taphi(ni)(ne)* force_reelle(i) * (poids(ni) * (*ex.jacobien_tdt));
              // dans le cas avec_raideur on calcul la contribution à la raideur
              if (avec_raid)
                for (int j =1; j<= nbddl; j++)  
                  KM(ix,j) += 
                          taphi(ni)(ne)* force_reelle(i) * (poids(ni) * (*ex.d_jacobien_tdt)(j));
           };
        }
     // liberation des tenseurs intermediaires
     LibereTenseur();   
    Element::ResRaid el;
    el.res = (*res_extS)(nSurf); 
    el.raid = (*raid_extS)(nSurf);       
    return el;
    };
                                
// calcul des seconds membres suivant les chargements 
// cas d'un chargement pression, sur les frontières des éléments
// pression indique la pression appliquée
// retourne  le second membre résultant
// nSurf : le numéro de la surface externe
// calcul à l'instant tdt ou t en fonction de la variable atdt
Vecteur& ElemMeca::SM_charge_pres_E (DdlElement & ,int nSurf
                                ,const Tableau <Vecteur>& taphi,int nbne
                                ,const Vecteur& poids,double pression,Fonction_nD* pt_fonct
                                ,const ParaAlgoControle & ,bool atdt)
   {  
      Deformation* definter=NULL; // variable de travail transitoire
      Vecteur* SM_P = NULL; 
      if (!(ParaGlob::AxiSymetrie())) 
           { definter = defSurf(nSurf);    // le cas normal est non axisymétrique
             SM_P = ((*res_extS)(nSurf));
           }
      else { definter = defArete(nSurf);  // en axisymétrie, c'est une def d'arête
             SM_P = ((*res_extA)(nSurf));
           };
      Deformation & defS = *definter;  // pour simplifier l'écriture
      Vecteur& SM = *SM_P;          //  "      "          "
    
      // éventuellement dimensionnement de la sauvegarde
      if (lesChargeExtSurEle == NULL)
        lesChargeExtSurEle = new LesChargeExtSurElement;
      if (lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes() == NULL)
       {if(ParaGlob::AxiSymetrie())
         {lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes_Change_taille(ElementGeometrique().NbSe());}
        else
         {lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes_Change_taille(ElementGeometrique().NbFe());}
       };
      Tableau <Pression_appliquee>& tab_Press= (*lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes())(nSurf); // pour simplifier
      if (tab_Press.Taille() != defS.Phi1_Taille())
         tab_Press.Change_taille(defS.Phi1_Taille());

      // définition du vecteur de retour
      int ni; // compteur globale de point d'integration
      bool premier_calcul=true; // contrairement à la déformation, pas de sauvegarde
                                  // donc il faut calculer tous les éléments de la métrique
      for (defS.PremierPtInteg(), ni = 1;defS.DernierPtInteg();defS.NevezPtInteg(),ni++)
       {
       // calcul des éléments de la métrique, entre autre le jacobien, on utilise le même calcul
       // que pour un calcul primaire en explicit mais pour un calcul autre que mécanique
        Met_abstraite::Expli ex;
        if (atdt)
           ex = ((defS.Cal_explicit_tdt(premier_calcul)).Tdt_dans_t());
        else    
           ex.operator=( defS.Cal_explicit_t(premier_calcul));
        const Met_abstraite::Impli* ex_impli = NULL;
        const Met_abstraite::Expli_t_tdt* ex_expli_tdt = NULL;
        const Met_abstraite::Expli* ex_expli = &ex;
        // détermination de la normale à la surface
        #ifdef MISE_AU_POINT	 	 
         // test pour savoir si l'on a réellement affaire à une surface
         if ((ex.giB_t->NbVecteur() != 2) || ( ParaGlob::Dimension() != 3)) 
          { cout << "\n erreur, il doit y avoir deux vecteurs pour la surface  de dimension 3"
               << "\n ici on a nbvec= " << ex.giB_t->NbVecteur() <<" vecteur(s) et on est en dimension "
               << " dim = " << ParaGlob::Dimension();
            if (ParaGlob::NiveauImpression() > 2)
               cout << "\n ElemMeca::SM_charge_pres (DdlElement & ...nbvec=  ";
            Sortie(1);
           }
        #endif
        // la normale vaut le produit vectoriel des 2 premiers vecteurs
        Coordonnee normale = Util::ProdVec_coorBN( (*ex.giB_t)(1), (*ex.giB_t)(2));
        
        // dans le cas où il y a une fonction nD, et qu'un de ces arguments
        // est des coordonnées Xi on l'utilise
        double pression_applique = pression;
        if (pt_fonct != NULL)
         { // ici on utilise les variables connues aux noeuds, ou calculées à partir de
           // on commence par récupérer les conteneurs des grandeurs à fournir
           List_io <Ddl_enum_etendu>& li_enu_scal = pt_fonct->Li_enu_etendu_scalaire();
           List_io <TypeQuelconque >& li_quelc = pt_fonct->Li_equi_Quel_evolue();
           bool absolue = true; // on se place systématiquement en absolu
           // on va utiliser la méhode Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
           // pour les grandeurs strictement scalaire
           Tableau <double> val_ddl_enum(Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
                        (absolue,TEMPS_tdt,li_enu_scal,defS,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli)
                                          );
           // on utilise la méthode Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
           // pour les Coordonnees et Tenseur
           Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
                         (absolue,TEMPS_tdt,li_quelc,defS,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli);
           // calcul de la valeur et retour dans tab_ret
           Tableau <double> & tab_val = pt_fonct->Valeur_FnD_Evoluee(&val_ddl_enum,&li_enu_scal,&li_quelc,NULL,NULL);
//          if (pt_fonct->Depend_M())
//           {// calcul de la pression au niveau de la position du point d'intégration
//            //  1) on récupère la position dans I_a du point d'intégration
//            const Coordonnee & M = defS.Position_tdt();
//            // 2) on appel la fonction, qui ne doit dépendre que de M en var locales
//            Tableau <Coordonnee> tab(1); tab(1)=M;
//            Tableau <double> tab_val = pt_fonct->Val_FnD_Evoluee(NULL,&tab,NULL);

            // seule la première valeur est ok
            pression_applique *= tab_val(1);
//           }
//          else
//            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
//                  << " surfacique: dependance autre que du point "<< endl;
//             Sortie(1);
//            };
         };
        // calcul de la normale normée et pondérée de la pression
        // la pression est positive qu'en elle appuis (diminution de volume)
        normale.Normer();normale *= -pression_applique;
        
        tab_Press(ni).P += normale;
        int ix=1; int dimf = 3;   // ne fonctionne qu'en dim 3    
        if(ParaGlob::AxiSymetrie())
          // cas d'un chargement axisymétrique, dans ce cas on ne prend en compte que les 
          // dimf-1 coordonnées donc on décrémente
          dimf--;
        for (int ne =1; ne<= nbne; ne++) 
          for (int i=1;i<= dimf;i++,ix++)
             SM(ix) +=  taphi(ni)(ne)* normale(i) * (poids(ni) * (*ex.jacobien_t));
        // sauvegarde de la pression appliquée
        tab_Press(ni).press += pression_applique;
        
//debug
//if (num_elt == 33839)
//  cout << "\n debug: ElemMeca::SM_charge_pres_E "
//       << " pression= " << pression << endl;
//if (tab_press_appliquee(ni).press_tdt > 120)
//  cout << "\n debug: ElemMeca::SM_charge_pres_E "<< " on s'arrete ";
//fin debug
       };
      // retour du second membre  
      return SM;  
    };
    
// calcul des seconds membres suivant les chargements 
// cas d'un chargement pression, sur les frontières des éléments
// pression indique la pression appliquée
// retourne  le second membre résultant
// nSurf : le numéro de la surface externe -> implicite, 
// pa: permet de déterminer si oui ou non on calcul la contribution à la raideur 
Element::ResRaid ElemMeca::SMR_charge_pres_I(DdlElement & ddlS,int nSurf
                                ,const Tableau <Vecteur>& taphi,int nbne
                                ,const Vecteur& poids,double pression,Fonction_nD* pt_fonct
                                ,const ParaAlgoControle & pa)
   {  
      int ni; // compteur globale de point d'integration
      
      Deformation* definter=NULL; // variable de travail transitoire
      Vecteur* SM_P = NULL; Mat_pleine* KM_P = NULL;
      if (!(ParaGlob::AxiSymetrie())) 
           { definter = defSurf(nSurf);    // le cas normal est non axisymétrique
             SM_P = ((*res_extS)(nSurf));
             KM_P = ((*raid_extS)(nSurf));
           }
      else { definter = defArete(nSurf);  // en axisymétrie, c'est une def d'arête
             SM_P = ((*res_extA)(nSurf));
             KM_P = ((*raid_extA)(nSurf));
           };
      Deformation & defS = *definter;  // pour simplifier l'écriture
      Vecteur& SM = *SM_P;          //  "      "          "
      Mat_pleine & KM = *KM_P;      //  "      "       "
    
      // éventuellement dimensionnement de la sauvegarde
      if (lesChargeExtSurEle == NULL)
        lesChargeExtSurEle = new LesChargeExtSurElement;
      if (lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes() == NULL)
       {if(ParaGlob::AxiSymetrie())
         {lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes_Change_taille(ElementGeometrique().NbSe());}
        else
         {lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes_Change_taille(ElementGeometrique().NbFe());}
       };
      Tableau <Pression_appliquee>& tab_Press= (*lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes())(nSurf); // pour simplifier
      if (tab_Press.Taille() != defS.Phi1_Taille())
         tab_Press.Change_taille(defS.Phi1_Taille());

      int nbddl = ddlS.NbDdl();
      // controle
      bool avec_raid = pa.Var_charge_externe();
//      // dans le cas où la variation sur la raideur est demandé on s'assure que la variation
//      // du jacobien est bien effective sinon on l'impose
//      ParaAlgoControle pa_nevez(pa);
//      if (!pa_nevez.Var_jacobien()) pa_nevez.Modif_Var_jacobien(true); 
      bool premier_calcul=true; // contrairement à la déformation, pas de sauvegarde
                                  // donc il faut calculer tous les éléments de la métrique
      for (defS.PremierPtInteg(), ni = 1;defS.DernierPtInteg();defS.NevezPtInteg(),ni++)
       {
       // calcul des éléments de la métrique, entre autre le jacobien, on utilise le même calcul
       // que pour un calcul primaire en explicit mais pour un calcul autre que mécanique
        const Met_abstraite::Impli& ex = defS.Cal_implicit(premier_calcul); 
        const Met_abstraite::Impli* ex_impli = &ex;
        const Met_abstraite::Expli_t_tdt* ex_expli_tdt = NULL;
        const Met_abstraite::Expli* ex_expli = NULL;
        // détermination de la normale à la surface
        #ifdef MISE_AU_POINT	 	 
         // test pour savoir si l'on a réellement affaire à une surface
         if ((ex.giB_tdt->NbVecteur() != 2) || ( ParaGlob::Dimension() != 3)) 
          { cout << "\n erreur, il doit y avoir deux vecteurs pour la surface  de dimension 3"
               << " ElemMeca::SM_charge_pres (DdlElement & ...nbvec=  " << ex.giB_tdt->NbVecteur()
               << " dim = " << ParaGlob::Dimension();
            Sortie(1);     
           }
        #endif
        // la normale vaut le produit vectoriel des 2 premiers vecteurs
        CoordonneeB normale = Util::ProdVec_coorB( (*ex.giB_tdt)(1), (*ex.giB_tdt)(2));
        // calcul de la variation de la normale
        // 1) variation du produit vectoriel
        Tableau <CoordonneeB > D_pasnormale = 
                 Util::VarProdVect_coorB( (*ex.giB_tdt)(1),(*ex.giB_tdt)(2),(*ex.d_giB_tdt));
        // 2) de la normale        
        Tableau <CoordonneeB> D_normale = Util::VarUnVect_coorB(normale,D_pasnormale,normale.Norme());

        // dans le cas où il y a une fonction nD, et qu'un de ces arguments
        // est des coordonnées Xi on l'utilise
        double pression_applique = pression;
        if (pt_fonct != NULL)
         { // ici on utilise les variables connues aux noeuds, ou calculées à partir de
           // on commence par récupérer les conteneurs des grandeurs à fournir
           List_io <Ddl_enum_etendu>& li_enu_scal = pt_fonct->Li_enu_etendu_scalaire();
           List_io <TypeQuelconque >& li_quelc = pt_fonct->Li_equi_Quel_evolue();
           bool absolue = true; // on se place systématiquement en absolu
           // on va utiliser la méhode Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
           // pour les grandeurs strictement scalaire
            Tableau <double> val_ddl_enum(Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
                        (absolue,TEMPS_tdt,li_enu_scal,defS,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli)
                                          );
           // on utilise la méthode Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
           // pour les Coordonnees et Tenseur
           Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
                         (absolue,TEMPS_tdt,li_quelc,defS,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli);
//           //---debug
//           cout << "\n debug ElemMeca::SMR_charge_pres_I ";
//           cout << li_quelc ;
//           //-- fin debug
//                         
           // calcul de la valeur et retour dans tab_ret
           Tableau <double> & tab_val = pt_fonct->Valeur_FnD_Evoluee(&val_ddl_enum,&li_enu_scal,&li_quelc,NULL,NULL);
//          if (pt_fonct->Depend_M())
//           {// calcul de la pression au niveau de la position du point d'intégration
//            //  1) on récupère la position dans I_a du point d'intégration
//            const Coordonnee & M = defS.Position_tdt();
//            // 2) on appelle la fonction, qui ne doit dépendre que de M en var locales
//            Tableau <Coordonnee> tab(1); tab(1)=M;
//            Tableau <double> tab_val = pt_fonct->Val_FnD_Evoluee(NULL,&tab,NULL);
            // seule la première valeur est ok
            pression_applique *= tab_val(1);
//           }
//          else
//            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
//                  << " surfacique: dependance autre que du point "<< endl;
//             Sortie(1);
//            };
         };
        
        //*** important: pour l'instant on ne calcule pas la variation de la
        // pression causée par la variation du point ==> ce qui est différent
        // du calcul hydrostatique par exemple. Du coup, la convergence est
        // sans doute un peu moins bonne pour des grands pas de temps ou des
        // grandes variation de positions

        // calcul de la normale normée et pondérée de la pression
        // la pression est positive qu'en elle appuis (diminution de volume)
        normale.Normer();normale *= -pression_applique;
        tab_Press(ni).P += normale.Coor_const();
        // également pondération de la variation de la 
        for (int ihi =1;ihi<= nbddl;ihi++)
           D_normale(ihi) *= -pression_applique;
        // sauvegarde de la pression appliquée
        tab_Press(ni).press += pression_applique;
        
        int ix=1; int dimf = 3;   // ne fonctionne qu'en dim 3    
        if(ParaGlob::AxiSymetrie())
          // cas d'un chargement axisymétrique, dans ce cas on ne prend en compte que les 
          // dimf-1 coordonnées donc on décrémente
          dimf--;
        for (int ne =1; ne<= nbne; ne++) 
          for (int i=1;i<= dimf;i++,ix++)
           {  SM(ix) +=  taphi(ni)(ne)* normale(i) * (poids(ni) * (*ex.jacobien_tdt)); 
              // dans le cas avec_raideur on calcul la contribution à la raideur
              if (avec_raid)
                for (int j =1; j<= nbddl; j++)  
                  KM(ix,j) -= 
                          taphi(ni)(ne)* normale(i) * (poids(ni) * (*ex.d_jacobien_tdt)(j))
                         + taphi(ni)(ne)* D_normale(j)(i) * (poids(ni) * (*ex.jacobien_tdt)) ;
             }     
        }
////-------- debug
//{cout << "\n debug: ElemMeca::SMR_charge_pres_I(..";
// cout << "\n effort externe de pression: Raideur et second membre : elem= " << Num_elt_const()
//      << ", maillage= " << Num_maillage();
// cout << "\n raideur: ";
// KM.Affiche();
// cout << "\n second membre: " << SM;
//};
//
//
////------- fin debug
     // liberation des tenseurs intermediaires
     LibereTenseur();   
    Element::ResRaid el;
    el.res = SM_P;
    el.raid = KM_P;
    return el;
    };
	    
// calcul des seconds membres suivant les chargements 
// cas d'un chargement lineique, sur les aretes frontières des éléments
// force indique la force lineique appliquée
// retourne  le second membre résultant
// nArete : le numéro de la surface externe
// calcul à l'instant tdt ou t en fonction de la variable atdt
Vecteur& ElemMeca::SM_charge_line_E (DdlElement & ,int nArete
                                ,const Tableau <Vecteur>& taphi,int nbne
                                ,const Vecteur& poids,const Coordonnee& force,Fonction_nD* pt_fonct
                                ,const ParaAlgoControle & ,bool atdt)
   {  // définition du vecteur de retour 
      Vecteur& SM = *((*res_extA)(nArete));
      int ni; // compteur globale de point d'integration
      Deformation & defA = *defArete(nArete); // pour simplifier l'écriture
    
      // éventuellement dimensionnement de la sauvegarde
      if (lesChargeExtSurEle == NULL)
        lesChargeExtSurEle = new LesChargeExtSurElement;
      if (lesChargeExtSurEle->LesLineique() == NULL)
       {if(ParaGlob::AxiSymetrie())
         {lesChargeExtSurEle->LesLineique_Change_taille(ElementGeometrique().Nbne());}
        else
         {lesChargeExtSurEle->LesLineique_Change_taille(ElementGeometrique().NbSe());}
       };
      Tableau <Coordonnee>& tab_line= (*lesChargeExtSurEle->LesLineique())(nArete); // pour simplifier
      if (tab_line.Taille() != defA.Phi1_Taille())
         tab_line.Change_taille(defA.Phi1_Taille(),Coordonnee(ParaGlob::Dimension()));

      for (defA.PremierPtInteg(), ni = 1;defA.DernierPtInteg();defA.NevezPtInteg(),ni++)
       {
       // calcul des éléments de la métrique, entre autre le jacobien, on utilise le même calcul
       // que pour un calcul primaire en explicit mais pour un calcul autre que mécanique
        Met_abstraite::Expli ex;
        bool premier_calcul=true; // contrairement à la déformation, pas de sauvegarde
                                  // donc il faut calculer tous les éléments de la métrique
        if (atdt)
           ex = (defA.Cal_explicit_tdt(premier_calcul)).Tdt_dans_t();
        else    
           ex = defA.Cal_explicit_t(premier_calcul);
        const Met_abstraite::Impli* ex_impli = NULL;
        const Met_abstraite::Expli_t_tdt* ex_expli_tdt = NULL;
        const Met_abstraite::Expli* ex_expli = &ex;
        int ix=1; int dimf = force.Dimension();
        if(ParaGlob::AxiSymetrie())
          // cas d'un chargement axisymétrique, dans ce cas on ne prend en compte que les 
          // dimf-1 coordonnées donc on décrémente
          dimf--;
        // prise en compte d'une dépendance à une fonction nD
        Coordonnee force_reelle(force); // init par défaut
        if (pt_fonct != NULL)
          { // ici on utilise les variables connues aux noeuds, ou calculées à partir de
           // on commence par récupérer les conteneurs des grandeurs à fournir
           List_io <Ddl_enum_etendu>& li_enu_scal = pt_fonct->Li_enu_etendu_scalaire();
           List_io <TypeQuelconque >& li_quelc = pt_fonct->Li_equi_Quel_evolue();
           bool absolue = true; // on se place systématiquement en absolu
           // on va utiliser la méhode Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
           // pour les grandeurs strictement scalaire
            Tableau <double> val_ddl_enum(Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
                        (absolue,TEMPS_tdt,li_enu_scal,defA,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli)
                                          );
           // on utilise la méthode Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
           // pour les Coordonnees et Tenseur
           Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
                         (absolue,TEMPS_tdt,li_quelc,defA,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli);
           // calcul de la valeur et retour dans tab_ret
           try
            { Tableau <double> & tab_val =
                    pt_fonct->Valeur_FnD_Evoluee(&val_ddl_enum,&li_enu_scal,&li_quelc,NULL,NULL);
              // deux cas: soit une fonction scalaire soit dimf composantes
              if (tab_val.Taille() == 1)
                 {force_reelle *= tab_val(1);}
              else if (tab_val.Taille() == dimf)
                 {switch (dimf)
                   {case 3:force_reelle(3) *= tab_val(3);
                    case 2:force_reelle(2) *= tab_val(2);
                    case 1:force_reelle(1) *= tab_val(1);
                    break;
                    default: cout << "\n *** erreur ElemMeca::SM_charge_line_E(.. ";
                             ErrCalculFct_nD toto; throw (toto);
                             Sortie(1);
                   };
                 }
              else
               {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
                     << " lineique: la dimension de la fct nD "<<tab_val.Taille()
                     << " devrait etre soit 1, soit "<<dimf << endl;
                ErrCalculFct_nD toto; throw (toto);
                Sortie(1);
               };
            }
           catch (ErrCalculFct_nD excep)
             { if (ParaGlob::NiveauImpression() > 0)
                 cout << "\n *** erreur ElemMeca::SM_charge_line_E(.. "
                       << " pb dans le calcul de la fonction nD associee ";
               if (ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().Cas_fctnD_charge() == 0)
                    {ErrCalculFct_nD toto; throw (toto);}
               else // on neutralise la force
                force_reelle *= 0.;
             };
         };
        tab_line(ni)=force_reelle; // sauvegarde
        for (int ne =1; ne<= nbne; ne++)
          for (int i=1;i<= dimf;i++,ix++)
             SM(ix) +=  taphi(ni)(ne)* force_reelle(i) * (poids(ni) * (*ex.jacobien_t));
        }
      // retour du second membre  
      return SM;  
    };
    
// cas d'un chargement lineique, sur les arêtes frontières des éléments
// force indique la force lineique appliquée
// retourne  le second membre résultant
// nArete : le numéro de l'arête externe -> implicite, 
// pa: permet de déterminer si oui ou non on calcul la contribution à la raideur 
Element::ResRaid ElemMeca::SMR_charge_line_I(DdlElement & ddlA,int nArete
                                ,const Tableau <Vecteur>& taphi,int nbne
                                ,const Vecteur& poids,const Coordonnee& force,Fonction_nD* pt_fonct
                                ,const ParaAlgoControle & pa)
   {  int ni; // compteur globale de point d'integration
      Deformation & defA = *defArete(nArete); // pour simplifier l'écriture
      int nbddl = ddlA.NbDdl();
      Vecteur& SM = (*((*res_extA)(nArete)));  //  "      "          "
      Mat_pleine & KM = (*((*raid_extA)(nArete))); //  "      "       "
      // controle
      bool avec_raid = pa.Var_charge_externe();
    
      // éventuellement dimensionnement de la sauvegarde
      if (lesChargeExtSurEle == NULL)
        lesChargeExtSurEle = new LesChargeExtSurElement;
      if (lesChargeExtSurEle->LesLineique() == NULL)
       {if(ParaGlob::AxiSymetrie())
         {lesChargeExtSurEle->LesLineique_Change_taille(ElementGeometrique().Nbne());}
        else
         {lesChargeExtSurEle->LesLineique_Change_taille(ElementGeometrique().NbSe());}
       };
      Tableau <Coordonnee>& tab_line= (*lesChargeExtSurEle->LesLineique())(nArete); // pour simplifier
      if (tab_line.Taille() != defA.Phi1_Taille())
         tab_line.Change_taille(defA.Phi1_Taille(),Coordonnee(ParaGlob::Dimension()));

//      // dans le cas où la variation sur la raideur est demandé on s'assure que la variation
//      // du jacobien est bien effective sinon on l'impose
//      ParaAlgoControle pa_nevez(pa);
//      if (!pa_nevez.Var_jacobien()) pa_nevez.Modif_Var_jacobien(true); 
      bool premier_calcul=true; // contrairement à la déformation, pas de sauvegarde
                                  // donc il faut calculer tous les éléments de la métrique
      for (defA.PremierPtInteg(), ni = 1;defA.DernierPtInteg();defA.NevezPtInteg(),ni++)
       {
       // calcul des éléments de la métrique, entre autre le jacobien, on utilise le même calcul
       // que pour un calcul primaire en implicit 
        const Met_abstraite::Impli& ex = defA.Cal_implicit(premier_calcul); 
        const Met_abstraite::Impli* ex_impli = &ex;
        const Met_abstraite::Expli_t_tdt* ex_expli_tdt = NULL;
        const Met_abstraite::Expli* ex_expli = NULL;
        int ix=1; int dimf = force.Dimension();
        if(ParaGlob::AxiSymetrie())
          // cas d'un chargement axisymétrique, dans ce cas on ne prend en compte que les 
          // dimf-1 coordonnées donc on décrémente
          dimf--;
        // prise en compte d'une dépendance à une fonction nD
        // on ne tient pas compte de la variation du point dans la fct nD
        Coordonnee force_reelle(force); // init par défaut
        if (pt_fonct != NULL)
          { // ici on utilise les variables connues aux noeuds, ou calculées à partir de
           // on commence par récupérer les conteneurs des grandeurs à fournir
           List_io <Ddl_enum_etendu>& li_enu_scal = pt_fonct->Li_enu_etendu_scalaire();
           List_io <TypeQuelconque >& li_quelc = pt_fonct->Li_equi_Quel_evolue();
           bool absolue = true; // on se place systématiquement en absolu
           // on va utiliser la méhode Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
           // pour les grandeurs strictement scalaire
            Tableau <double> val_ddl_enum(Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
                        (absolue,TEMPS_tdt,li_enu_scal,defA,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli)
                                          );
           // on utilise la méthode Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
           // pour les Coordonnees et Tenseur
           Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
                         (absolue,TEMPS_tdt,li_quelc,defA,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli);
           // calcul de la valeur et retour dans tab_ret
           Tableau <double> & tab_val = pt_fonct->Valeur_FnD_Evoluee(&val_ddl_enum,&li_enu_scal,&li_quelc,NULL,NULL);
//         {if (pt_fonct->Depend_M())
//           {//  1) on récupère la position dans I_a du point d'intégration
//            const Coordonnee & M = defA.Position_tdt();
//            // 2) on appel la fonction, qui ne doit dépendre que de M en var locales
//            Tableau <Coordonnee> tab(1); tab(1)=M;
//            Tableau <double> tab_val = pt_fonct->Val_FnD_Evoluee(NULL,&tab,NULL);
            // deux cas: soit une fonction scalaire soit dimf composantes
            if (tab_val.Taille() == 1)
               {force_reelle *= tab_val(1);}
            else if (tab_val.Taille() == dimf)
               {switch (dimf)
                 {case 3:force_reelle(3) *= tab_val(3);
                  case 2:force_reelle(2) *= tab_val(2);
                  case 1:force_reelle(1) *= tab_val(1);
                  break;
                  default: cout << "\n *** erreur ElemMeca::SM_charge_line_I(.. ";
                           Sortie(1);
                 };
               }
           else
            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
                  << " lineique: la dimension de la fct nD "<<tab_val.Taille()
                  << " devrait etre soit 1, soit "<<dimf << endl;
             Sortie(1);
            };
//           }
//          else
//            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
//                  << " lineique: dependance autre que du point "<< endl;
//             Sortie(1);
//            };
         };
        tab_line(ni)=force_reelle; // sauvegarde
        for (int ne =1; ne<= nbne; ne++)
          for (int i=1;i<= dimf;i++,ix++)
           {  SM(ix) += 
                         taphi(ni)(ne)* force_reelle(i) * (poids(ni) * (*ex.jacobien_tdt));
              // dans le cas avec_raideur on calcul la contribution à la raideur
              if (avec_raid)
                for (int j =1; j<= nbddl; j++)  
                  KM(ix,j) -=
                          taphi(ni)(ne)* force_reelle(i) * (poids(ni) * (*ex.d_jacobien_tdt)(j));
             }     
        }
     // liberation des tenseurs intermediaires
     LibereTenseur();   
    Element::ResRaid el;
    el.res = (*res_extA)(nArete); 
    el.raid = (*raid_extA)(nArete);       
    return el;
    };	    
	    
// cas d'un chargement lineique suiveur, sur les aretes frontières des éléments
// force indique la force lineique appliquée
// retourne  le second membre résultant
// nArete : le numéro de la surface externe
// calcul à l'instant tdt ou t en fonction de la variable atdt
Vecteur& ElemMeca::SM_charge_line_Suiv_E (DdlElement & ,int nArete
                                ,const Tableau <Vecteur>& taphi,int nbne
                                ,const Vecteur& poids,const Coordonnee& force,Fonction_nD* pt_fonct
                                ,const ParaAlgoControle & ,bool atdt)
   {  // définition du vecteur de retour 
      Vecteur& SM = *((*res_extA)(nArete));
      int ni; // compteur globale de point d'integration
      Deformation & defA = *defArete(nArete); // pour simplifier l'écriture
    
      // éventuellement dimensionnement de la sauvegarde
      if (lesChargeExtSurEle == NULL)
        lesChargeExtSurEle = new LesChargeExtSurElement;
      if (lesChargeExtSurEle->LesLineiqueSuiveuse() == NULL)
       {if(ParaGlob::AxiSymetrie())
         {lesChargeExtSurEle->LesLineiqueSuiveuse_Change_taille(ElementGeometrique().Nbne());}
        else
         {lesChargeExtSurEle->LesLineiqueSuiveuse_Change_taille(ElementGeometrique().NbSe());}
       };
      Tableau <Coordonnee>& tab_line= (*lesChargeExtSurEle->LesLineiqueSuiveuse())(nArete); // pour simplifier
      if (tab_line.Taille() != defA.Phi1_Taille())
         tab_line.Change_taille(defA.Phi1_Taille(),Coordonnee(ParaGlob::Dimension()));

      bool premier_calcul=true; // contrairement à la déformation, pas de sauvegarde
                                  // donc il faut calculer tous les éléments de la métrique
      for (defA.PremierPtInteg(), ni = 1;defA.DernierPtInteg();defA.NevezPtInteg(),ni++)
       {
        // calcul des éléments de la métrique, entre autre le jacobien, on utilise le même calcul
        // que pour un calcul primaire en explicit mais pour un calcul autre que mécanique
        Met_abstraite::Expli ex;
        if (atdt)
           ex = (defA.Cal_explicit_tdt(premier_calcul)).Tdt_dans_t();
        else    
           ex = defA.Cal_explicit_t(premier_calcul);
        const Met_abstraite::Impli* ex_impli = NULL;
        const Met_abstraite::Expli_t_tdt* ex_expli_tdt = NULL;
        const Met_abstraite::Expli* ex_expli = &ex;
        #ifdef MISE_AU_POINT
         // test pour savoir si l'on est en dimension 2 ou en axy sinon pas possible
         if ((ParaGlob::Dimension() != 2) & (!(ParaGlob::AxiSymetrie()))) 
          { cout << "\n erreur, pour l'instant seul la dimension 2 est permise avec les forces suiveuses"
               << "\n si pb contacter gerard Rio ! "
               << " ElemMeca::SM_charge_line_Suiv_E ( ..."
               << " \n dim = " << ParaGlob::Dimension();
            Sortie(1);     
           }
        #endif
        // calcul du repère locale initiale orthonormée
//        Coordonnee2 v1((*ex.giB_0)(1).Vect()); v1.Normer();
        // on récupère que les deux premières coordonnées mais on travaille en 3D pour intégrer le cas axi
		      Coordonnee v1((*ex.giB_0).Coordo(1)); v1.Normer();
		      int dim = v1.Dimension();
        Coordonnee v2(dim); v2(1)=-v1(2); v2(2)=v1(1);
        // composante du vecteur force linéique dans le repère initiale
        Coordonnee force_0(v1*force,v2*force);
        //repère locale actuel orthonormée
        Coordonnee giB_t = (*ex.giB_t)(1).Coor();
        Coordonnee vf1(giB_t); 
        Coordonnee vf2(dim);vf2(1)=-vf1(2);vf2(2)=vf1(1);
        // composantes actuelles de la force
        Coordonnee force_t = force_0(1)*vf1 + force_0(2)*vf2;
        // calcul du résidu
        int ix=1; int dimf = 2 ; // ici uniquement en dim 2 sinon pb 
//        if(ParaGlob::AxiSymetrie())
//          // cas d'un chargement axisymétrique, dans ce cas on ne prend en compte que les 
//          // dimf-1 coordonnées donc on décrémente
//          dimf--;
        // prise en compte d'une dépendance à une fonction nD
        if (pt_fonct != NULL)
          { // ici on utilise les variables connues aux noeuds, ou calculées à partir de
           // on commence par récupérer les conteneurs des grandeurs à fournir
           List_io <Ddl_enum_etendu>& li_enu_scal = pt_fonct->Li_enu_etendu_scalaire();
           List_io <TypeQuelconque >& li_quelc = pt_fonct->Li_equi_Quel_evolue();
           bool absolue = true; // on se place systématiquement en absolu
           // on va utiliser la méhode Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
           // pour les grandeurs strictement scalaire
            Tableau <double> val_ddl_enum(Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
                        (absolue,TEMPS_tdt,li_enu_scal,defA,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli)
                                          );
           // on utilise la méthode Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
           // pour les Coordonnees et Tenseur
           Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
                         (absolue,TEMPS_tdt,li_quelc,defA,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli);
           // calcul de la valeur et retour dans tab_ret
           Tableau <double> & tab_val = pt_fonct->Valeur_FnD_Evoluee(&val_ddl_enum,&li_enu_scal,&li_quelc,NULL,NULL);
//         {if (pt_fonct->Depend_M())
//           {//  1) on récupère la position dans I_a du point d'intégration
//            const Coordonnee & M = defA.Position_tdt();
//            // 2) on appel la fonction, qui ne doit dépendre que de M en var locales
//            Tableau <Coordonnee> tab(1); tab(1)=M;
//            Tableau <double> tab_val = pt_fonct->Val_FnD_Evoluee(NULL,&tab,NULL);
            // deux cas: soit une fonction scalaire soit dimf composantes
            if (tab_val.Taille() == 1)
               {force_t *= tab_val(1);}
            else if (tab_val.Taille() == dimf)
               {switch (dimf)
                 {case 3:force_t(3) *= tab_val(3);
                  case 2:force_t(2) *= tab_val(2);
                  case 1:force_t(1) *= tab_val(1);
                  break;
                  default: cout << "\n *** erreur ElemMeca::SM_charge_line_E(.. ";
                           Sortie(1);
                 };
               }
           else
            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
                  << " lineique suiveuse: la dimension de la fct nD "<<tab_val.Taille()
                  << " devrait etre soit 1, soit "<<dimf << endl;
             Sortie(1);
            };
//           }
//          else
//            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
//                  << " lineique: dependance autre que du point "<< endl;
//             Sortie(1);
//            };
         };
        tab_line(ni)=force_t; // sauvegarde
        for (int ne =1; ne<= nbne; ne++)
          for (int i=1;i<= dimf;i++,ix++)
             SM(ix) +=  taphi(ni)(ne)* force_t(i) * (poids(ni) * (*ex.jacobien_t));   
        }
      // retour du second membre  
      return SM;  
    };
    
// cas d'un chargement lineique suiveur, sur les arêtes frontières des éléments
// force indique la force lineique appliquée
// retourne  le second membre résultant
// nArete : le numéro de l'arête externe -> implicite, 
// pa: permet de déterminer si oui ou non on calcul la contribution à la raideur 
Element::ResRaid ElemMeca::SMR_charge_line_Suiv_I(DdlElement & ddlA,int nArete
                                ,const Tableau <Vecteur>& taphi,int nbne
                                ,const Vecteur& poids,const Coordonnee& force,Fonction_nD* pt_fonct
                                ,const ParaAlgoControle & pa)
   {  int ni; // compteur globale de point d'integration
      Deformation & defA = *defArete(nArete); // pour simplifier l'écriture
      int nbddl = ddlA.NbDdl();
      Vecteur& SM = (*((*res_extA)(nArete)));  //  "      "          "
      Mat_pleine & KM = (*((*raid_extA)(nArete))); //  "      "       "
      // controle
      bool avec_raid = pa.Var_charge_externe();
    
      // éventuellement dimensionnement de la sauvegarde
      if (lesChargeExtSurEle == NULL)
        lesChargeExtSurEle = new LesChargeExtSurElement;
      if (lesChargeExtSurEle->LesLineiqueSuiveuse() == NULL)
       {if(ParaGlob::AxiSymetrie())
         {lesChargeExtSurEle->LesLineiqueSuiveuse_Change_taille(ElementGeometrique().Nbne());}
        else
         {lesChargeExtSurEle->LesLineiqueSuiveuse_Change_taille(ElementGeometrique().NbSe());}
       };
      Tableau <Coordonnee>& tab_line= (*lesChargeExtSurEle->LesLineiqueSuiveuse())(nArete); // pour simplifier
      if (tab_line.Taille() != defA.Phi1_Taille())
         tab_line.Change_taille(defA.Phi1_Taille(),Coordonnee(ParaGlob::Dimension()));

//      // dans le cas où la variation sur la raideur est demandé on s'assure que la variation
//      // du jacobien est bien effective sinon on l'impose
//      ParaAlgoControle pa_nevez(pa);
//      if (!pa_nevez.Var_jacobien()) pa_nevez.Modif_Var_jacobien(true); 
      bool premier_calcul=true; // contrairement à la déformation, pas de sauvegarde
                                  // donc il faut calculer tous les éléments de la métrique
      for (defA.PremierPtInteg(), ni = 1;defA.DernierPtInteg();defA.NevezPtInteg(),ni++)
       {
       // calcul des éléments de la métrique, entre autre le jacobien, on utilise le même calcul
       // que pour un calcul primaire en implicit 
        const Met_abstraite::Impli& ex = defA.Cal_implicit(premier_calcul); 
        const Met_abstraite::Impli* ex_impli = &ex;
        const Met_abstraite::Expli_t_tdt* ex_expli_tdt = NULL;
        const Met_abstraite::Expli* ex_expli = NULL;
        #ifdef MISE_AU_POINT
         // test pour savoir si l'on est en dimension 2 ou en axy sinon pas possible
         if ((ParaGlob::Dimension() != 2) & (!(ParaGlob::AxiSymetrie()))) 
          { cout << "\n erreur, pour l'instant seul la dimension 2 est permise avec les forces suiveuses"
               << "\n si pb contacter gerard Rio ! "
               << " ElemMeca::SM_charge_line_Suiv_E ( ..."
               << " \n dim = " << ParaGlob::Dimension();
            Sortie(1);     
           }
        #endif
        // calcul du repère locale initiale orthonormée
//        Coordonnee2 v1((*ex.giB_0)(1).Vect()); v1.Normer();
        // on récupère que les deux premières coordonnées mais on travaille en 3D pour intégrer le cas axi
        Coordonnee v1((*ex.giB_0).Coordo(1)); v1.Normer();
        int dim = v1.Dimension();
        Coordonnee v2(dim); v2(1)=-v1(2); v2(2)=v1(1);
        // composante du vecteur force linéique dans le repère initiale
        Coordonnee force_0(v1*force,v2*force);
        //repère locale actuel orthonormée
        Coordonnee giB_tdt = (*ex.giB_tdt)(1).Coor();
        Coordonnee vf1(giB_tdt); 
        double vf1Norme = vf1.Norme();vf1 /= vf1Norme;
        Coordonnee vf2(dim);vf2(1)=-vf1(2);vf2(2)=vf1(1);
        // composantes actuelles de la force
        Coordonnee force_t = force_0(1)*vf1 + force_0(2)*vf2;

        // calcul du résidu
        int ix=1; int dimf = 2 ; // ici uniquement en dim 2 sinon pb 
        // prise en compte d'une dépendance à une fonction nD
        // on ne tient pas compte de la variation du point dans la fct nD
        if (pt_fonct != NULL)
          { // ici on utilise les variables connues aux noeuds, ou calculées à partir de
           // on commence par récupérer les conteneurs des grandeurs à fournir
           List_io <Ddl_enum_etendu>& li_enu_scal = pt_fonct->Li_enu_etendu_scalaire();
           List_io <TypeQuelconque >& li_quelc = pt_fonct->Li_equi_Quel_evolue();
           bool absolue = true; // on se place systématiquement en absolu
           // on va utiliser la méhode Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
           // pour les grandeurs strictement scalaire
            Tableau <double> val_ddl_enum(Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
                        (absolue,TEMPS_tdt,li_enu_scal,defA,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli)
                                          );
           // on utilise la méthode Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
           // pour les Coordonnees et Tenseur
           Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
                         (absolue,TEMPS_tdt,li_quelc,defA,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli);
           // calcul de la valeur et retour dans tab_ret
           Tableau <double> & tab_val = pt_fonct->Valeur_FnD_Evoluee(&val_ddl_enum,&li_enu_scal,&li_quelc,NULL,NULL);
//         {if (pt_fonct->Depend_M())
//           {//  1) on récupère la position dans I_a du point d'intégration
//            const Coordonnee & M = defA.Position_tdt();
//            // 2) on appel la fonction, qui ne doit dépendre que de M en var locales
//            Tableau <Coordonnee> tab(1); tab(1)=M;
//            Tableau <double> tab_val = pt_fonct->Val_FnD_Evoluee(NULL,&tab,NULL);
            // deux cas: soit une fonction scalaire soit dimf composantes
            if (tab_val.Taille() == 1)
               {force_t *= tab_val(1);}
            else if (tab_val.Taille() == dimf)
               {switch (dimf)
                 {case 3:force_t(3) *= tab_val(3);
                  case 2:force_t(2) *= tab_val(2);
                  case 1:force_t(1) *= tab_val(1);
                  break;
                  default: cout << "\n *** erreur ElemMeca::SM_charge_line_E(.. ";
                           Sortie(1);
                 };
               }
           else
            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
                  << " lineique suiveuse: la dimension de la fct nD "<<tab_val.Taille()
                  << " devrait etre soit 1, soit "<<dimf << endl;
             Sortie(1);
            };
//           }
//          else
//            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
//                  << " lineique: dependance autre que du point "<< endl;
//             Sortie(1);
//            };
         };
        tab_line(ni)=force_t; // sauvegarde
        Coordonnee dvf1,dvf2,d_giB_tdt; // def de vecteurs intermediaires
        for (int ne =1; ne<= nbne; ne++) 
          for (int i=1;i<= dimf;i++,ix++)
           {  SM(ix) +=  taphi(ni)(ne)* force_t(i) * (poids(ni) * (*ex.jacobien_tdt));   
              // dans le cas avec_raideur on calcul la contribution à la raideur
              if (avec_raid)
                for (int j =1; j<= nbddl; j++)
                  { // calcul des variations de la force
                    d_giB_tdt = ((((*ex.d_giB_tdt)(j))(1)).Coor());
                    dvf1 = Util::VarUnVect_coor // variation de vf1 par rapport au ddl j
                          (giB_tdt,d_giB_tdt,vf1Norme);
                    dvf2 = -(dvf1 * vf2) * vf1;
                    KM(ix,j) -= taphi(ni)(ne) *  poids(ni)
                                * (force_t(i) *(*ex.d_jacobien_tdt)(j)
                                   + (*ex.jacobien_tdt) * ((force_0(1) * dvf1 + force_0(2) * dvf2))(i)
                                  );
                   }                
             }     
        }
     // liberation des tenseurs intermediaires
     LibereTenseur();   
    Element::ResRaid el;
    el.res = (*res_extA)(nArete); 
    el.raid = (*raid_extA)(nArete);       
    return el;
    };	    
	    
// cas d'un chargement surfacique suiveur, sur les surfaces de l'élément
// la direction varie selon le système suivant: on définit les coordonnées matérielles 
// de la direction, ce qui sert ensuite à calculer les nouvelles directions. L'intensité
// elle  est constante. 
// force indique la force surfacique appliquée
// retourne  le second membre résultant
// nSurf : le numéro de la surface externe
// calcul à l'instant tdt ou t en fonction de la variable atdt
Vecteur& ElemMeca::SM_charge_surf_Suiv_E (DdlElement & ,int nSurf
                                ,const Tableau <Vecteur>& taphi,int nbne
                                ,const Vecteur& poids,const Coordonnee& forc,Fonction_nD* pt_fonct
                                ,const ParaAlgoControle & ,bool atdt)
   {  // *** dans l'ensemble du sp on utilise des vecteurs et on gére directement la variance
      // *** sinon c'est intractable et long
      // définition du vecteur de retour 
      Vecteur& SM = *((*res_extS)(nSurf));
      double module_f = forc.Norme();
      // dans le cas ou la force est de module nul, on retourne sans calcul
      if (module_f < ConstMath::trespetit)
           return SM;
      #ifdef MISE_AU_POINT	 	 
      // test : a priori non valide pour les éléments axi et pour un pb autre que 3D
      if (( ParaGlob::Dimension() != 3)  || ((ParaGlob::Dimension() == 3)&&(ParaGlob::AxiSymetrie())))         
          { cout << "\n erreur, ce type de chargement n'est valide que pour la dimension 3 !!  et non axi"
                 << " ElemMeca::SM_charge_line_Suiv_E ( ..."
                 << " \n dim = " << ParaGlob::Dimension();
            Sortie(1);     
           };
      #endif
      int ni; // compteur globale de point d'integration
      Deformation & defS = *defSurf(nSurf); // pour simplifier l'écriture
    
      // éventuellement dimensionnement de la sauvegarde
      if (lesChargeExtSurEle == NULL)
        lesChargeExtSurEle = new LesChargeExtSurElement;
      if (lesChargeExtSurEle->LesPressDir() == NULL)
       {if(ParaGlob::AxiSymetrie())
         {lesChargeExtSurEle->LesPressDir_Change_taille(ElementGeometrique().NbSe());}
        else
         {lesChargeExtSurEle->LesPressDir_Change_taille(ElementGeometrique().NbFe());}
       };
      Tableau <Coordonnee>& tab_Press= (*lesChargeExtSurEle->LesPressDir())(nSurf); // pour simplifier
      if (tab_Press.Taille() != defS.Phi1_Taille())
         tab_Press.Change_taille(defS.Phi1_Taille(),Coordonnee(ParaGlob::Dimension()));

      bool premier_calcul=true; // contrairement à la déformation, pas de sauvegarde
                                  // donc il faut calculer tous les éléments de la métrique
      for (defS.PremierPtInteg(), ni = 1;defS.DernierPtInteg();defS.NevezPtInteg(),ni++)
       {
       // calcul des éléments de la métrique, entre autre le jacobien, on utilise le même calcul
       // que pour un calcul primaire en explicit mais pour un calcul autre que mécanique
        Met_abstraite::Expli ex;
        if (atdt)
           ex = (defS.Cal_explicit_tdt(premier_calcul)).Tdt_dans_t();
        else    
           ex = defS.Cal_explicit_t(premier_calcul);
        const Met_abstraite::Impli* ex_impli = NULL;
        const Met_abstraite::Expli_t_tdt* ex_expli_tdt = NULL;
        const Met_abstraite::Expli* ex_expli = &ex;
        // détermination de la normale à la surface
        // la normale vaut le produit vectoriel des 2 premiers vecteurs
        Coordonnee normale_0 = Util::ProdVec_coorBN( (*ex.giB_0)(1), (*ex.giB_0)(2));
        // on passe en BN pour dire que c'est du B en normal
        const Coordonnee& giBN_t1 = (*ex.giB_t).Coordo(1); const Coordonnee& giBN_t2 = (*ex.giB_t).Coordo(2); 
        const Coordonnee& giB_01 = (*ex.giB_0).Coordo(1); const Coordonnee& giB_02 = (*ex.giB_0).Coordo(2);
        Coordonnee normale_t = Util::ProdVec_coor( giBN_t1, giBN_t2);

        // calcul de la normale normée 
        normale_0.Normer(); normale_t.Normer();
        // calcul des composantes de direction de la force dans le repère local initial
        Coordonnee dir_forceH_0(3);
        // ici le fait d'utiliser la méthode .Vect() supprime la variance, mais justement 
        // on ne veut pas de vérification de variance qui est ici incohérente
        dir_forceH_0(1) =  giB_01 * forc;  dir_forceH_0(2) =  giB_02 * forc;
        dir_forceH_0(3) = normale_0 * forc;
        // calcul de la direction finale
        Coordonnee dir_force_t = dir_forceH_0(1) * giBN_t1 + dir_forceH_0(2) * giBN_t2
                       + dir_forceH_0(3) * normale_t;
        dir_force_t.Normer();
        // calcul de la force finale
        Coordonnee force_t = (forc.Norme()) * dir_force_t;
        // calcul du second membre
        int ix=1; int dimf = 3;   // ne fonctionne qu'en dim 3 
        // sauf pour les éléments axisymétriques pour lesquelles on ne considère que les deux premières composantes   
        if(ParaGlob::AxiSymetrie())
          // cas d'un chargement axisymétrique, dans ce cas on ne prend en compte que les 
          // dimf-1 coordonnées donc on décrémente
          dimf--;
        // prise en compte d'une dépendance à une fonction nD
        if (pt_fonct != NULL)
         { // ici on utilise les variables connues aux noeuds, ou calculées à partir de
           // on commence par récupérer les conteneurs des grandeurs à fournir
           List_io <Ddl_enum_etendu>& li_enu_scal = pt_fonct->Li_enu_etendu_scalaire();
           List_io <TypeQuelconque >& li_quelc = pt_fonct->Li_equi_Quel_evolue();
           bool absolue = true; // on se place systématiquement en absolu
           // on va utiliser la méhode Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
           // pour les grandeurs strictement scalaire
            Tableau <double> val_ddl_enum(Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
                        (absolue,TEMPS_tdt,li_enu_scal,defS,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli)
                                          );
           // on utilise la méthode Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
           // pour les Coordonnees et Tenseur
           Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
                         (absolue,TEMPS_tdt,li_quelc,defS,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli);
           // calcul de la valeur et retour dans tab_ret
           Tableau <double> & tab_val = pt_fonct->Valeur_FnD_Evoluee(&val_ddl_enum,&li_enu_scal,&li_quelc,NULL,NULL);
//         {if (pt_fonct->Depend_M())
//           {//  1) on récupère la position dans I_a du point d'intégration
//            const Coordonnee & M = defS.Position_tdt();
//            // 2) on appel la fonction, qui ne doit dépendre que de M en var locales
//            Tableau <Coordonnee> tab(1); tab(1)=M;
//            Tableau <double> tab_val = pt_fonct->Val_FnD_Evoluee(NULL,&tab,NULL);
            // deux cas: soit une fonction scalaire soit dimf composantes
            if (tab_val.Taille() == 1)
               {force_t *= tab_val(1);}
            else if (tab_val.Taille() == dimf)
               {switch (dimf)
                 {case 3:force_t(3) *= tab_val(3);
                  case 2:force_t(2) *= tab_val(2);
                  case 1:force_t(1) *= tab_val(1);
                  break;
                  default: cout << "\n *** erreur ElemMeca::SM_charge_surf_Suiv_E(.. ";
                           Sortie(1);
                 };
               }
           else
            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
                  << " surfacique suiveuse: la dimension de la fct nD "<<tab_val.Taille()
                  << " devrait etre soit 1, soit "<<dimf << endl;
             Sortie(1);
            };
//           }
//          else
//            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
//                  << " surfacique: dependance autre que du point "<< endl;
//             Sortie(1);
//            };
         };
        tab_Press(ni)=force_t; // sauvegarde de l'effort
        for (int ne =1; ne<= nbne; ne++)
          for (int i=1;i<= dimf;i++,ix++)
             SM(ix) +=  taphi(ni)(ne)* force_t(i) * (poids(ni) * (*ex.jacobien_t)); 
        }
      // retour du second membre  
      return SM;  
   };
	    
// idem SM_charge_surf_Suiv_E mais 
// -> implicite, 
// pa: permet de déterminer si oui ou non on calcul la contribution à la raideur 
// retourne le second membre et la matrice de raideur correspondant
Element::ResRaid ElemMeca::SMR_charge_surf_Suiv_I (DdlElement & ddls,int nSurf
                                ,const Tableau <Vecteur>& taphi,int nbne
                                ,const Vecteur& poids,const Coordonnee& forc,Fonction_nD* pt_fonct
                                ,const ParaAlgoControle & pa)
   {  // *** dans l'ensemble du sp on utilise des vecteurs et on gére directement la variance
      // *** sinon c'est intractable et long
      double module_f = forc.Norme();
      // dans le cas ou la force est de module nul, on retourne sans calcul
      if (module_f < ConstMath::trespetit)
        {  Element::ResRaid el;    
           el.res = (*res_extS)(nSurf); 
           el.raid = (*raid_extS)(nSurf);       
           return el;
         }
      // controle
      bool avec_raid = pa.Var_charge_externe();
//      // dans le cas où la variation sur la raideur est demandé on s'assure que la variation
//      // du jacobien est bien effective sinon on l'impose
//      ParaAlgoControle pa_nevez(pa);
//      if (!pa_nevez.Var_jacobien()) pa_nevez.Modif_Var_jacobien(true); 
      int ni; // compteur globale de point d'integration
      Deformation & defS = *defSurf(nSurf); // pour simplifier l'écriture
      int nbddl = ddls.NbDdl();
      Vecteur& SM = (*((*res_extS)(nSurf)));  //  "      "          "
      Mat_pleine & KM = (*((*raid_extS)(nSurf))); //  "      "       "
    
      // éventuellement dimensionnement de la sauvegarde
      if (lesChargeExtSurEle == NULL)
        lesChargeExtSurEle = new LesChargeExtSurElement;
      if (lesChargeExtSurEle->LesPressDir() == NULL)
       {if(ParaGlob::AxiSymetrie())
         {lesChargeExtSurEle->LesPressDir_Change_taille(ElementGeometrique().NbSe());}
        else
         {lesChargeExtSurEle->LesPressDir_Change_taille(ElementGeometrique().NbFe());}
       };
      Tableau <Coordonnee>& tab_Press= (*lesChargeExtSurEle->LesPressDir())(nSurf); // pour simplifier
      if (tab_Press.Taille() != defS.Phi1_Taille())
         tab_Press.Change_taille(defS.Phi1_Taille(),Coordonnee(ParaGlob::Dimension()));

      bool premier_calcul=true; // contrairement à la déformation, pas de sauvegarde
                                  // donc il faut calculer tous les éléments de la métrique
      for (defS.PremierPtInteg(), ni = 1;defS.DernierPtInteg();defS.NevezPtInteg(),ni++)
       {
       // calcul des éléments de la métrique, entre autre le jacobien, on utilise le même calcul
       // que pour un calcul primaire en implicit 
        const Met_abstraite::Impli& ex = defS.Cal_implicit(premier_calcul); 
        const Met_abstraite::Impli* ex_impli = &ex;
        const Met_abstraite::Expli_t_tdt* ex_expli_tdt = NULL;
        const Met_abstraite::Expli* ex_expli = NULL;
        #ifdef MISE_AU_POINT
         // test : a priori non valide pour les éléments axi et pour un pb autre que 3D
         if (( ParaGlob::Dimension() != 3)  || ((ParaGlob::Dimension() == 3)&&(ParaGlob::AxiSymetrie())))         
          { cout << "\n erreur, ce type de chargement n'est valide pour pour la dimension 3 !!  et non axi"
                 << " ElemMeca::SM_charge_line_Suiv_E ( ..."
                 << " \n dim = " << ParaGlob::Dimension();
            Sortie(1);     
           };
         // test pour savoir si l'on a réellement affaire à une surface
         if (ex.giB_t->NbVecteur() != 2)
          { cout << "\n erreur, pb de nombre de vecteurs pour la surface !!"
               << " ElemMeca::SM_charge_surf_Suiv_I  (....  " << ex.giB_t->NbVecteur()
               << " dim = " << ParaGlob::Dimension();
            Sortie(1);     
           }
        #endif
        // détermination de la normale à la surface
        // la normale vaut le produit vectoriel des 2 premiers vecteurs
        Coordonnee normale_0 = Util::ProdVec_coorBN( (*ex.giB_0)(1), (*ex.giB_0)(2));
        const Coordonnee& giB_tdt1 = (*ex.giB_tdt).Coordo(1); const Coordonnee& giB_tdt2 = (*ex.giB_tdt).Coordo(2); 
        const Coordonnee& giB_01 = (*ex.giB_0).Coordo(1); const Coordonnee& giB_02 = (*ex.giB_0).Coordo(2);
        Coordonnee normale_t = Util::ProdVec_coor( giB_tdt1, giB_tdt2);
        // calcul des normales normées 
        normale_0.Normer(); 
        double norme_normarle_t = normale_t.Norme();normale_t /= norme_normarle_t;
        // calcul des composantes de direction de la force dans le repère local initial
        Coordonnee dir_forceH_0(3);
        // on ne veut pas de vérification de variance
        dir_forceH_0(1) =  giB_01 * forc;  dir_forceH_0(2) =  giB_02 * forc;
        dir_forceH_0(3) = normale_0 * forc;
        // calcul de la direction finale
        Coordonnee dir_f_t = dir_forceH_0(1) * giB_tdt1 + dir_forceH_0(2) * giB_tdt2
                           + dir_forceH_0(3) * normale_t;
        Coordonnee dir_f_t_normer =  dir_f_t/(dir_f_t.Norme());             
        // calcul de la force finale
        Coordonnee force_t = module_f * dir_f_t_normer;
// debug
//cout << "\n debug Element::ResRaid ElemMeca::SMR_charge_surf_Suiv_I  "
//     << "\n force= "<< force_t << endl;
//fin debug
        // calcul du résidu et éventuellement de la raideur
        int ix=1; int dimf = forc.Dimension();  // normalement ne fonctionne qu'en 3D     
        // sauf pour les éléments axisymétriques pour lesquelles on ne considère que les deux premières composantes   
        if(ParaGlob::AxiSymetrie())
          // cas d'un chargement axisymétrique, dans ce cas on ne prend en compte que les 
          // dimf-1 coordonnées donc on décrémente
          dimf--;
        // prise en compte d'une dépendance à une fonction nD
        // on ne tient pas compte de la variation du point dans la fct nD
        if (pt_fonct != NULL)
         { // ici on utilise les variables connues aux noeuds, ou calculées à partir de
           // on commence par récupérer les conteneurs des grandeurs à fournir
           List_io <Ddl_enum_etendu>& li_enu_scal = pt_fonct->Li_enu_etendu_scalaire();
           List_io <TypeQuelconque >& li_quelc = pt_fonct->Li_equi_Quel_evolue();
           bool absolue = true; // on se place systématiquement en absolu
           // on va utiliser la méhode Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
           // pour les grandeurs strictement scalaire
            Tableau <double> val_ddl_enum(Valeur_multi_interpoler_ou_calculer
                        (absolue,TEMPS_tdt,li_enu_scal,defS,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli)
                                          );
           // on utilise la méthode Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
           // pour les Coordonnees et Tenseur
           Valeurs_Tensorielles_interpoler_ou_calculer
                         (absolue,TEMPS_tdt,li_quelc,defS,ex_impli,ex_expli_tdt,ex_expli);
           // calcul de la valeur et retour dans tab_ret
           Tableau <double> & tab_val = pt_fonct->Valeur_FnD_Evoluee(&val_ddl_enum,&li_enu_scal,&li_quelc,NULL,NULL);
//         {if (pt_fonct->Depend_M())
//           {//  1) on récupère la position dans I_a du point d'intégration
//            const Coordonnee & M = defS.Position_tdt();
//            // 2) on appel la fonction, qui ne doit dépendre que de M en var locales
//            Tableau <Coordonnee> tab(1); tab(1)=M;
//            Tableau <double> tab_val = pt_fonct->Val_FnD_Evoluee(NULL,&tab,NULL);
            // deux cas: soit une fonction scalaire soit dimf composantes
            if (tab_val.Taille() == 1)
               {force_t *= tab_val(1);}
            else if (tab_val.Taille() == dimf)
               {switch (dimf)
                 {case 3:force_t(3) *= tab_val(3);
                  case 2:force_t(2) *= tab_val(2);
                  case 1:force_t(1) *= tab_val(1);
                  break;
                  default: cout << "\n *** erreur ElemMeca::SM_charge_surf_Suiv_E(.. ";
                           Sortie(1);
                 };
               }
           else
            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
                  << " surfacique suiveuse: la dimension de la fct nD "<<tab_val.Taille()
                  << " devrait etre soit 1, soit "<<dimf << endl;
             Sortie(1);
            };
//           }
//          else
//            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
//                  << " surfacique: dependance autre que du point "<< endl;
//             Sortie(1);
//            };
         };
        tab_Press(ni)=force_t; // sauvegarde de l'effort
        for (int ne =1; ne<= nbne; ne++)
          for (int i=1;i<= dimf;i++,ix++)
             SM(ix) +=  taphi(ni)(ne)* force_t(i) * (poids(ni) * (*ex.jacobien_tdt));   
        // dans le cas avec_raideur on calcul la contribution à la raideur
        Coordonnee d_giB_tdt1,d_giB_tdt2,d_dir_f_t; // def de vecteurs intermediaires 
        Coordonnee d_dir_f_t_normer;            //       "   " 
        Coordonnee D_normale_pasnormer,D_normale_t;
        if (avec_raid)
         {for (int ne =1; ne<= nbne; ne++)
            for (int j =1; j<= nbddl; j++)  
               { // calcul de la variation de la normale
                 // 1) variation du produit vectoriel pour la normale finale
                 D_normale_pasnormer = Util::ProdVec_coor(giB_tdt1,(*ex.d_giB_tdt)(j).Coordo(2)) 
                                       + Util::ProdVec_coor((*ex.d_giB_tdt)(j).Coordo(1),giB_tdt2); 
                 // 2) de la normale  finale      
                 D_normale_t = Util::VarUnVect_coor(normale_t,D_normale_pasnormer,norme_normarle_t);
                 // calcul des variations de la force
                 d_giB_tdt1 = ((((*ex.d_giB_tdt)(j))(1)).Coor());
                 d_giB_tdt2 = ((((*ex.d_giB_tdt)(j))(2)).Coor());
                 d_dir_f_t = dir_forceH_0(1) * d_giB_tdt1 + dir_forceH_0(2) * d_giB_tdt2
                       + dir_forceH_0(3) * D_normale_t;
                 d_dir_f_t_normer = Util::VarUnVect_coor( dir_f_t,d_dir_f_t,module_f);
                 for (int i=1;i<= dimf;i++)
                    { ix = i+ (ne-1)*dimf;
                      KM(ix,j) -= taphi(ni)(ne) *  poids(ni)
                                 * (force_t(i) *(*ex.d_jacobien_tdt)(j)
                                     + (*ex.jacobien_tdt) * d_dir_f_t(i)  );
                     }                
                }                
           }
       }
    // liberation des tenseurs intermediaires
    LibereTenseur();   
    Element::ResRaid el;
    el.res = (*res_extS)(nSurf); 
    el.raid = (*raid_extS)(nSurf);       
    return el;
   };

// cas d'un chargement volumique, sur l'élément
// force indique la force volumique appliquée
// retourne  le second membre résultant
// calcul à l'instant tdt ou t en fonction de la variable atdt
Vecteur& ElemMeca::SM_charge_vol_E (DdlElement & 
                                ,const Tableau <Vecteur>& taphi,int nbne
                                ,const Vecteur& poids,const Coordonnee& force,Fonction_nD* pt_fonct
                                ,const ParaAlgoControle & ,bool sur_volume_finale_,bool atdt )
   {  
//      #ifdef MISE_AU_POINT
      // axisymétrie: a priori ce n'est pas nécessaire, on met une erreur
      if(ParaGlob::AxiSymetrie())
          { cout << "\n erreur, les charges volumique ne sont utilisable avec les elements axisymetriques"
              << "\n utilisez à la place les charges surfaciques !! "
               << " ElemMeca::SM_charge_vol_E ( ...";
            Sortie(1);     
           };
//      #endif
   
      // définition du vecteur de retour 
      Vecteur& SM = * residu;
    
      // éventuellement dimensionnement de la sauvegarde
      if (lesChargeExtSurEle == NULL)
        lesChargeExtSurEle = new LesChargeExtSurElement;
      if (lesChargeExtSurEle->Force_volume() == NULL)
        lesChargeExtSurEle->Force_volume_Change_taille(def->Phi1_Taille());
      Tableau <Coordonnee>& tab_F_vol= (*lesChargeExtSurEle->Force_volume()); // pour simplifier
      if (tab_F_vol.Taille() != def->Phi1_Taille())
         tab_F_vol.Change_taille(def->Phi1_Taille(),Coordonnee(ParaGlob::Dimension()));

      int ni; // compteur globale de point d'integration
      bool premier_calcul=true; // contrairement à la déformation, pas de sauvegarde
                                  // donc il faut calculer tous les éléments de la métrique
      for (def->PremierPtInteg(), ni = 1;def->DernierPtInteg();def->NevezPtInteg(),ni++)
       {
       // calcul des éléments de la métrique, entre autre le jacobien, on utilise le même calcul
       // que pour un calcul primaire en explicit mais pour un calcul autre que mécanique
        Met_abstraite::Expli ex;
        if (atdt)
           ex = (def->Cal_explicit_tdt(premier_calcul)).Tdt_dans_t();
        else    
           ex = def->Cal_explicit_t(premier_calcul);
        // choix entre volume final ou initial
        double jacobien = (*ex.jacobien_t);
        if (!sur_volume_finale_) jacobien = (*ex.jacobien_0);
        
        int ix=1; int dimf = force.Dimension();       
        if(ParaGlob::AxiSymetrie())
          // cas d'un chargement axisymétrique, dans ce cas on ne prend en compte que les 
          // dimf-1 coordonnées donc on décrémente
          dimf--;
        // prise en compte d'une dépendance à une fonction nD
        Coordonnee force_reelle(force); // init par défaut
        if (pt_fonct != NULL)
         { // ici on peut utiliser toutes les variables connues de l'élément
           // on commence par récupérer les conteneurs des grandeurs à fournir
           List_io <Ddl_enum_etendu>& li_enu_scal = pt_fonct->Li_enu_etendu_scalaire();
           List_io <TypeQuelconque >& li_quelc = pt_fonct->Li_equi_Quel_evolue();
           bool absolue = true; // on se place systématiquement en absolu
           // on va utiliser la méhode Valeur_multi pour les grandeurs strictement scalaire
           Tableau <double> val_ddl_enum(ElemMeca::Valeur_multi(absolue,TEMPS_tdt,li_enu_scal,ni,-1));
           // on utilise la méthode des grandeurs évoluées pour les Coordonnees et Tenseur
           Valeurs_Tensorielles(absolue, TEMPS_tdt,li_quelc,ni,-1);
           // calcul de la valeur et retour dans tab_ret
           Tableau <double> & tab_val = pt_fonct->Valeur_FnD_Evoluee(&val_ddl_enum,&li_enu_scal,&li_quelc,NULL,NULL);

             // deux cas: soit une fonction scalaire soit dimf composantes
            if (tab_val.Taille() == 1)
               {force_reelle *= tab_val(1);}
            else if (tab_val.Taille() == dimf)
               {switch (dimf)
                 {case 3:force_reelle(3) *= tab_val(3);
                  case 2:force_reelle(2) *= tab_val(2);
                  case 1:force_reelle(1) *= tab_val(1);
                  break;
                  default: cout << "\n *** erreur ElemMeca::SM_charge_vol_E(.. ";
                           Sortie(1);
                 };
               }
           else
            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
                  << " volumique: la dimension de la fct nD "<<tab_val.Taille()
                  << " devrait etre soit 1, soit "<<dimf << endl;
             Sortie(1);
            };
         };
//          if (pt_fonct->Depend_M())
//           {//  1) on récupère la position dans I_a du point d'intégration
//            const Coordonnee * Mpt = NULL; // init
//            // on regarde s'il s'agit du volume final ou initial
//            if (sur_volume_finale_)
//             { Mpt = &(def->Position_0()); }
//            else
//             { Mpt = &(def->Position_tdt());};
//            const Coordonnee & M = *Mpt;
//            // 2) on appel la fonction, qui ne doit dépendre que de M en var locales
//            Tableau <Coordonnee> tab(1); tab(1)=M;
//            Tableau <double> tab_val = pt_fonct->Val_FnD_Evoluee(NULL,&tab,NULL);
//            // deux cas: soit une fonction scalaire soit dimf composantes
//            if (tab_val.Taille() == 1)
//               {force_reelle *= tab_val(1);}
//            else if (tab_val.Taille() == dimf)
//               {switch (dimf)
//                 {case 3:force_reelle(3) *= tab_val(3);
//                  case 2:force_reelle(2) *= tab_val(2);
//                  case 1:force_reelle(1) *= tab_val(1);
//                  break;
//                  default: cout << "\n *** erreur ElemMeca::SM_charge_vol_E(.. ";
//                           Sortie(1);
//                 };
//               }
//           else
//            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
//                  << " volumique: la dimension de la fct nD "<<tab_val.Taille()
//                  << " devrait etre soit 1, soit "<<dimf << endl;
//             Sortie(1);
//            };
//           };
//         };
        tab_F_vol(ni) +=force_reelle; // on sauvegarde la force de volume
        for (int ne =1; ne<= nbne; ne++)
          for (int i=1;i<= dimf;i++,ix++)
             SM(ix) +=  taphi(ni)(ne)* force_reelle(i) * (poids(ni) * jacobien);
        }
      // retour du second membre  
      return SM;  
    }; 
    
// cas d'un chargement volumique, sur l'élément
// force indique la force volumique appliquée
// retourne  le second membre résultant -> implicite, 
// pa: permet de déterminer si oui ou non on calcul la contribution à la raideur 
void ElemMeca::SMR_charge_vol_I(DdlElement & tab_ddl
                                ,const Tableau <Vecteur>& taphi,int nbne
                                ,const Vecteur& poids,const Coordonnee& force,Fonction_nD* pt_fonct
                                ,const ParaAlgoControle & pa,bool sur_volume_finale_)
   {  
//      #ifdef MISE_AU_POINT
      // axisymétrie: a priori ce n'est pas nécessaire, on met une erreur
      if(ParaGlob::AxiSymetrie())
          { cout << "\n erreur, les charges volumique ne sont pas utilisable avec les elements axisymetriques"
              << "\n utilisez à la place les charges surfaciques !! "
               << " ElemMeca::SMR_charge_vol_I ( ...";
            Sortie(1);     
           };
//      #endif
      int ni; // compteur globale de point d'integration
      int nbddl = tab_ddl.NbDdl();
      Vecteur& SM = *residu;  
      Mat_pleine & KM = *raideur; 
    
      // éventuellement dimensionnement de la sauvegarde
      if (lesChargeExtSurEle == NULL)
        lesChargeExtSurEle = new LesChargeExtSurElement;
      if (lesChargeExtSurEle->Force_volume() == NULL)
        lesChargeExtSurEle->Force_volume_Change_taille(def->Phi1_Taille());
      Tableau <Coordonnee>& tab_F_vol= (*lesChargeExtSurEle->Force_volume()); // pour simplifier
      if (tab_F_vol.Taille() != def->Phi1_Taille())
         tab_F_vol.Change_taille(def->Phi1_Taille(),Coordonnee(ParaGlob::Dimension()));

      // controle
      bool avec_raid = pa.Var_charge_externe();
//      // dans le cas où la variation sur la raideur est demandé on s'assure que la variation
//      // du jacobien est bien effective sinon on l'impose
//      ParaAlgoControle pa_nevez(pa);
//      if (!pa_nevez.Var_jacobien()) pa_nevez.Modif_Var_jacobien(true); 
      bool premier_calcul=true; // contrairement à la déformation, pas de sauvegarde
                                  // donc il faut calculer tous les éléments de la métrique
      for (def->PremierPtInteg(), ni = 1;def->DernierPtInteg();def->NevezPtInteg(),ni++)
       {
       // calcul des éléments de la métrique, entre autre le jacobien, on utilise le même calcul
       // que pour un calcul primaire en implicit 
        const Met_abstraite::Impli& ex = def->Cal_implicit(premier_calcul); 
        int ix=1; int dimf = force.Dimension();       
        if(ParaGlob::AxiSymetrie())
          // cas d'un chargement axisymétrique, dans ce cas on ne prend en compte que les 
          // dimf-1 coordonnées donc on décrémente
          dimf--;
        // prise en compte d'une dépendance à une fonction nD
        // on ne tient pas compte de la variation du point dans la fct nD
        Coordonnee force_reelle(force); // init par défaut
        if (pt_fonct != NULL)
         { // ici on peut utiliser toutes les variables connues de l'élément
           // on commence par récupérer les conteneurs des grandeurs à fournir
           List_io <Ddl_enum_etendu>& li_enu_scal = pt_fonct->Li_enu_etendu_scalaire();
           List_io <TypeQuelconque >& li_quelc = pt_fonct->Li_equi_Quel_evolue();
           bool absolue = true; // on se place systématiquement en absolu
           // on va utiliser la méhode Valeur_multi pour les grandeurs strictement scalaire
           Tableau <double> val_ddl_enum(ElemMeca::Valeur_multi(absolue,TEMPS_tdt,li_enu_scal,ni,-1));
           // on utilise la méthode des grandeurs évoluées pour les Coordonnees et Tenseur
           Valeurs_Tensorielles(absolue, TEMPS_tdt,li_quelc,ni,-1);
           // calcul de la valeur et retour dans tab_ret
           Tableau <double> & tab_val = pt_fonct->Valeur_FnD_Evoluee(&val_ddl_enum,&li_enu_scal,&li_quelc,NULL,NULL);

             // deux cas: soit une fonction scalaire soit dimf composantes
            if (tab_val.Taille() == 1)
               {force_reelle *= tab_val(1);}
            else if (tab_val.Taille() == dimf)
               {switch (dimf)
                 {case 3:force_reelle(3) *= tab_val(3);
                  case 2:force_reelle(2) *= tab_val(2);
                  case 1:force_reelle(1) *= tab_val(1);
                  break;
                  default: cout << "\n *** erreur ElemMeca::SM_charge_vol_E(.. ";
                           Sortie(1);
                 };
               }
           else
            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
                  << " volumique: la dimension de la fct nD "<<tab_val.Taille()
                  << " devrait etre soit 1, soit "<<dimf << endl;
             Sortie(1);
            };
         };
//         {if (pt_fonct->Depend_M())
//           {//  1) on récupère la position dans I_a du point d'intégration
//            const Coordonnee * Mpt = NULL; // init
//            // on regarde s'il s'agit du volume final ou initial
//            if (sur_volume_finale_)
//             { Mpt = &(def->Position_0()); }
//            else
//             { Mpt = &(def->Position_tdt());};
//            const Coordonnee & M = *Mpt;
//            // 2) on appel la fonction, qui ne doit dépendre que de M en var locales
//            Tableau <Coordonnee> tab(1); tab(1)=M;
//            Tableau <double> tab_val = pt_fonct->Val_FnD_Evoluee(NULL,&tab,NULL);
//            // deux cas: soit une fonction scalaire soit dimf composantes
//            if (tab_val.Taille() == 1)
//               {force_reelle *= tab_val(1);}
//            else if (tab_val.Taille() == dimf)
//               {switch (dimf)
//                 {case 3:force_reelle(3) *= tab_val(3);
//                  case 2:force_reelle(2) *= tab_val(2);
//                  case 1:force_reelle(1) *= tab_val(1);
//                  break;
//                  default: cout << "\n *** erreur ElemMeca::SM_charge_vol_E(.. ";
//                           Sortie(1);
//                 };
//               }
//           else
//            {cout << "\n *** erreur dans l'utilisation d'une fct nD pour un chargement"
//                  << " volumique: la dimension de la fct nD "<<tab_val.Taille()
//                  << " devrait etre soit 1, soit "<<dimf << endl;
//             Sortie(1);
//            };
//           };
//         };
        tab_F_vol(ni) +=force_reelle; // on sauvegarde la force de volume
        // on choisit entre volume final ou initial
        if (sur_volume_finale_)
         {for (int ne =1; ne<= nbne; ne++)
            for (int i=1;i<= dimf;i++,ix++)
             {  SM(ix) += 
                           taphi(ni)(ne)* force_reelle(i) * (poids(ni) * (*ex.jacobien_tdt));
                // dans le cas avec_raideur on calcul la contribution à la raideur
                if (avec_raid)
                  for (int j =1; j<= nbddl; j++)  
                    KM(ix,j) -=
                            taphi(ni)(ne)* force_reelle(i) * (poids(ni) * (*ex.d_jacobien_tdt)(j));
             };
          }
         else // cas plus simple du volume initial
          {for (int ne =1; ne<= nbne; ne++)
            for (int i=1;i<= dimf;i++,ix++)
             {  SM(ix) += 
                           taphi(ni)(ne)* force_reelle(i) * (poids(ni) * (*ex.jacobien_0));
                // pas de  contribution à la raideur car le jacobien ne bouge pas
             };
          };
        }
     // liberation des tenseurs intermediaires
     LibereTenseur();   
    };
	    
// cas d'un chargement hydrostatique, sur les surfaces de l'élément
// la charge dépend de la hauteur à la surface libre du liquide déterminée par un point
// et une  direction  normale à la surface libre: 
// nSurf : le numéro de la surface externe
// poidvol: indique le poids volumique du liquide
// M_liquide : un point de la surface libre
// dir_normal_liquide : direction normale à la surface libre
// retourne  le second membre résultant
// calcul à l'instant tdt ou t en fonction de la variable atdt
Vecteur& ElemMeca::SM_charge_hydro_E (DdlElement & ,int nSurf
                                ,const Tableau <Vecteur>& taphi,int nbne
                                ,const Vecteur& poids
                                ,const Coordonnee& dir_normal_liquide,const double& poidvol
                                ,const Coordonnee& M_liquide,bool sans_limitation
                                ,const ParaAlgoControle & ,bool atdt)
   {  
//      #ifdef MISE_AU_POINT
//      // axisymétrie: pour l'instant non testé a priori avec les forces hydro
//      if(ParaGlob::AxiSymetrie())
//          { cout << "\n erreur, les charges hydro ne sont pas testees avec les elements axisymetriques"
//               << " ElemMeca::SM_charge_hydro_E ( ...";
//            Sortie(1);
//           };
//      #endif

      // *** dans l'ensemble du sp on utilise des vecteurs et on gére directement la variance
      // *** sinon c'est intractable et long
      // définition du vecteur de retour 
      Deformation* definter=NULL; // variable de travail transitoire
      Vecteur* SM_P = NULL;
      if (!(ParaGlob::AxiSymetrie()))
           { definter = defSurf(nSurf);    // le cas normal est non axisymétrique
             SM_P = ((*res_extS)(nSurf));
           }
      else { definter = defArete(nSurf);  // en axisymétrie, c'est une def d'arête
             SM_P = ((*res_extA)(nSurf));
           };
      Deformation & defS = *definter;  // pour simplifier l'écriture
      Vecteur& SM = *SM_P;          //  "      "          "
      
      // dans le cas ou le poid volumique est nul, on retourne sans calcul
      if (Dabs(poidvol) < ConstMath::trespetit)
           return SM;
      int ni; // compteur globale de point d'integration
    
      // éventuellement dimensionnement de la sauvegarde
      if (lesChargeExtSurEle == NULL)
        lesChargeExtSurEle = new LesChargeExtSurElement;
      if (lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes() == NULL)
       {if(ParaGlob::AxiSymetrie())
         {lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes_Change_taille(ElementGeometrique().NbSe());}
        else
         {lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes_Change_taille(ElementGeometrique().NbFe());}
       };
      Tableau <Pression_appliquee>& tab_Press= (*lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes())(nSurf); // pour simplifier
      if (tab_Press.Taille() != defS.Phi1_Taille())
         tab_Press.Change_taille(defS.Phi1_Taille());

      bool premier_calcul=true; // contrairement à la déformation, pas de sauvegarde
                                  // donc il faut calculer tous les éléments de la métrique
      for (defS.PremierPtInteg(), ni = 1;defS.DernierPtInteg();defS.NevezPtInteg(),ni++)
       {
        // calcul de la pression au niveau de la position du point d'intégration
        //  1) on récupère la position dans I_a du point d'intégration
        const Coordonnee & M = defS.Position_tdt();
        //  2) calcul de la distance à la surface libre
        Coordonnee MMp= M_liquide - M; double dis = dir_normal_liquide * MMp;
        //  3) calcul de la pression effective uniquement si le point est dans l'eau
        // en fait si le point est hors de l'eau il n'y a pas de pression hydrostatique
        // sauf si sans_limitation est true
        if ((dis > 0.) || sans_limitation)
         { double pression = -dis * poidvol;
           // sauvegarde de la pression appliquée
           tab_Press(ni).press += pression;
           // -- calcul des éléments de la métrique, entre autre le jacobien, on utilise le même calcul
           // que pour un calcul primaire en explicit mais pour un calcul autre que mécanique
           Met_abstraite::Expli ex;
           if (atdt)
              ex = (defS.Cal_explicit_tdt(premier_calcul)).Tdt_dans_t();
           else    
              ex = defS.Cal_explicit_t(premier_calcul);
           // détermination de la normale à la surface
           #ifdef MISE_AU_POINT	 	 
             // test pour savoir si l'on a réellement affaire à une surface
             if ((ex.giB_t->NbVecteur() != 2) || ( ParaGlob::Dimension() != 3)) 
             { cout << "\n erreur, il doit y avoir deux vecteurs pour la surface  de dimension 3"
                    << " ElemMeca::SM_charge_hydro_E (DdlElement & ...nbvec=  " << ex.giB_t->NbVecteur()
                    << " dim = " << ParaGlob::Dimension();
               Sortie(1);     
              }
           #endif
           // la normale vaut le produit vectoriel des 2 premiers vecteurs
           CoordonneeB normale = Util::ProdVec_coorB( (*ex.giB_t)(1), (*ex.giB_t)(2));
           // calcul de la normale normée et pondérée de la pression
           normale.Normer();normale *= -pression;
           tab_Press(ni).P += normale.Coor_const();
           int ix=1; int dimf = 3;   // ne fonctionne qu'en dim 3    
           if(ParaGlob::AxiSymetrie())
           // cas d'un chargement axisymétrique, dans ce cas on ne prend en compte que les
           // dimf-1 coordonnées donc on décrémente
           dimf--;
           for (int ne =1; ne<= nbne; ne++)
             for (int i=1;i<= dimf;i++,ix++)
                SM(ix) +=  taphi(ni)(ne)* normale(i) * (poids(ni) * (*ex.jacobien_t));   
           }// fin test : point dans le liquide ou pas
         } // fin boucle sur les points d'intégrations  
      // retour du second membre  
      return SM;  
    };
    
    	    
// idem SMR_charge_hydro_E mais 
// -> implicite, 
// pa: permet de déterminer si oui ou non on calcul la contribution à la raideur 
// retourne le second membre et la matrice de raideur correspondant
Element::ResRaid ElemMeca::SMR_charge_hydro_I (DdlElement & ddls,int nSurf
                                ,const Tableau <Vecteur>& taphi,int nbne
                                ,const Vecteur& poids
                                ,const Coordonnee& dir_normal_liquide,const double& poidvol
                                ,const Coordonnee& M_liquide,bool sans_limitation
                                ,const ParaAlgoControle & pa)
   {  
//      #ifdef MISE_AU_POINT
//      // axisymétrie: pour l'instant non testé a priori avec les forces hydro
//      if(ParaGlob::AxiSymetrie())
//          { cout << "\n erreur, les charges hydro ne sont pas testees avec les elements axisymetriques"
//               << " ElemMeca::SM_charge_hydro_I ( ...";
//            Sortie(1);
//           };
//      #endif
      Deformation* definter=NULL; // variable de travail transitoire
      Vecteur* SM_P = NULL; Mat_pleine* KM_P = NULL;
      if (!(ParaGlob::AxiSymetrie()))
           { definter = defSurf(nSurf);    // le cas normal est non axisymétrique
             SM_P = ((*res_extS)(nSurf));
             KM_P = ((*raid_extS)(nSurf));
           }
      else { definter = defArete(nSurf);  // en axisymétrie, c'est une def d'arête
             SM_P = ((*res_extA)(nSurf));
             KM_P = ((*raid_extA)(nSurf));
           };
      Deformation & defS = *definter;  // pour simplifier l'écriture
      Vecteur& SM = *SM_P;          //  "      "          "
      Mat_pleine & KM = *KM_P;      //  "      "       "

      // *** dans l'ensemble du sp on utilise des vecteurs et on gére directement la variance
      // *** sinon c'est intractable et long
      // dans le cas ou le poid volumique est nul, on retourne sans calcul
      if (Dabs(poidvol) < ConstMath::trespetit)
        {  Element::ResRaid el;    
           el.res = SM_P;
           el.raid = KM_P;
           return el;
         }
      // controle
      bool avec_raid = pa.Var_charge_externe();
//      // dans le cas où la variation sur la raideur est demandé on s'assure que la variation
//      // du jacobien est bien effective sinon on l'impose
//      ParaAlgoControle pa_nevez(pa);
//      if (!pa_nevez.Var_jacobien()) pa_nevez.Modif_Var_jacobien(true); 
      int ni; // compteur globale de point d'integration
    
      // éventuellement dimensionnement de la sauvegarde
      if (lesChargeExtSurEle == NULL)
        lesChargeExtSurEle = new LesChargeExtSurElement;
      if (lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes() == NULL)
       {if(ParaGlob::AxiSymetrie())
         {lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes_Change_taille(ElementGeometrique().NbSe());}
        else
         {lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes_Change_taille(ElementGeometrique().NbFe());}
       };
      Tableau <Pression_appliquee>& tab_Press= (*lesChargeExtSurEle->LesPressionsExternes())(nSurf); // pour simplifier
      if (tab_Press.Taille() != defS.Phi1_Taille())
         tab_Press.Change_taille(defS.Phi1_Taille());

      int nbddl = ddls.NbDdl();
      bool premier_calcul=true; // contrairement à la déformation, pas de sauvegarde
                                  // donc il faut calculer tous les éléments de la métrique
      for (defS.PremierPtInteg(), ni = 1;defS.DernierPtInteg();defS.NevezPtInteg(),ni++)
       {
        // calcul de la pression au niveau de la position du point d'intégration
        //  1) on récupère la position dans I_a du point d'intégration
        const Coordonnee & M = defS.Position_tdt();
        //  2) calcul de la distance à la surface libre
        Coordonnee MMp= M_liquide - M; double dis = dir_normal_liquide * MMp;
        //  3) calcul de la pression effective uniquement si le point est dans l'eau
        // en fait si le point est hors de l'eau il n'y a pas de pression hydrostatique
        // sauf si sans_limitation est true
        if ((dis > 0.) || sans_limitation)
         { double pression = -dis * poidvol;
           // sauvegarde de la pression appliquée
           tab_Press(ni).press += pression;
           // dans le cas avec raideur on calcul la variation de la pression
           const Tableau <Coordonnee> * d_M_pointe = NULL;
           if (avec_raid)
                 d_M_pointe=&(defS.Der_Posi_tdt());
           // --- calcul des éléments de la métrique, entre autre le jacobien, on utilise le même calcul
           // que pour un calcul primaire en implicit 
           const Met_abstraite::Impli& ex = defS.Cal_implicit(premier_calcul); 
           #ifdef MISE_AU_POINT	 	 
            // test pour savoir si l'on a réellement affaire à une surface
            if ((ex.giB_t->NbVecteur() != 2) || ( ParaGlob::Dimension() != 3)) 
              { cout << "\n erreur, il doit y avoir deux vecteurs pour la surface  de dimension 3"
                  << " ElemMeca::SMR_charge_hydro_I  (....  " << ex.giB_t->NbVecteur()
                  << " dim = " << ParaGlob::Dimension();
                Sortie(1);     
               }
           #endif
           // la normale vaut le produit vectoriel des 2 premiers vecteurs
           CoordonneeB normale = Util::ProdVec_coorB( (*ex.giB_tdt)(1), (*ex.giB_tdt)(2));
           // calcul de la variation de la normale
           // 1) variation du produit vectoriel
           Tableau <CoordonneeB > D_pasnormale = 
                 Util::VarProdVect_coorB( (*ex.giB_tdt)(1),(*ex.giB_tdt)(2),(*ex.d_giB_tdt));
           // 2) de la normale        
           Tableau <CoordonneeB> D_normale = Util::VarUnVect_coorB(normale,D_pasnormale,normale.Norme());
           // calcul de la normale normée et pondérée de la pression
           normale.Normer();normale *= -pression;
           tab_Press(ni).P += normale.Coor_const();
           // également pondération de la variation de la 
           if (avec_raid)
            { for (int ihi =1;ihi<= nbddl;ihi++)
              { double d_pression = poidvol * (dir_normal_liquide * (*d_M_pointe)(ihi)); 
                // le - devant dis disparait avec le - devant M
                D_normale(ihi) = pression * D_normale(ihi)  + d_pression * normale ;
               }
             }        
           int ix=1; int dimf = 3;   // ne fonctionne qu'en dim 3    
           if(ParaGlob::AxiSymetrie())
             // cas d'un chargement axisymétrique, dans ce cas on ne prend en compte que les
             // dimf-1 coordonnées donc on décrémente
             dimf--;
           for (int ne =1; ne<= nbne; ne++)
             for (int i=1;i<= dimf;i++,ix++)
              {  SM(ix) +=  taphi(ni)(ne)* normale(i) * (poids(ni) * (*ex.jacobien_tdt)); 
                 // dans le cas avec_raideur on calcul la contribution à la raideur
                 if (avec_raid)
                   for (int j =1; j<= nbddl; j++)  
                    KM(ix,j) -= 
                             taphi(ni)(ne)* normale(i) * (poids(ni) * (*ex.d_jacobien_tdt)(j))
                            + taphi(ni)(ne)* D_normale(j)(i) * (poids(ni) * (*ex.jacobien_tdt)) ;
                } 
           }// fin test : point dans le liquide ou pas
         } // fin boucle sur les points d'intégrations  
                
     // liberation des tenseurs intermediaires
     LibereTenseur();   
    Element::ResRaid el;
    el.res = SM_P;
    el.raid = KM_P;
    return el;
    };