// FICHIER : Loi_iso_elas.cp
// CLASSE : Loi_iso_elas
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// of mechanics for large transformations of solid structures.
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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// AUTHOR : Gérard Rio
// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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//#include "Debug.h"
# include <iostream>
using namespace std; //introduces namespace std
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include "Sortie.h"
#include "ConstMath.h"
#include "Prandtl_Reuss1D.h"
// ========== fonctions pour la classe de sauvegarde des résultats =========
// affectation
Loi_comp_abstraite::SaveResul &
Prandtl_Reuss1D::SaveResulPrandtl_Reuss1D::operator = ( const Loi_comp_abstraite::SaveResul & a)
{ Prandtl_Reuss1D::SaveResulPrandtl_Reuss1D& sav
= *((Prandtl_Reuss1D::SaveResulPrandtl_Reuss1D*) &a);
// données protégées
epsilon_barre = sav.epsilon_barre;
def_plasBB = sav.def_plasBB;
epsilon_barre_t = sav.epsilon_barre_t;
def_plasBB_t = sav.def_plasBB_t;
return *this;
};
//------- lecture écriture dans base info -------
// cas donne le niveau de la récupération
// = 1 : on récupère tout
// = 2 : on récupère uniquement les données variables (supposées comme telles)
void Prandtl_Reuss1D::SaveResulPrandtl_Reuss1D::Lecture_base_info
(istream& ent,const int )
{ // ici toutes les données sont toujours a priori variables
string toto;
ent >> toto >> epsilon_barre_t;
ent >> toto >> def_plasBB_t ;
};
// cas donne le niveau de sauvegarde
// = 1 : on sauvegarde tout
// = 2 : on sauvegarde uniquement les données variables
//(supposées comme telles)
void Prandtl_Reuss1D::SaveResulPrandtl_Reuss1D::Ecriture_base_info
(ostream& sort,const int )
{ // ici toutes les données sont toujours a priori variables
sort << " epsb_t " << epsilon_barre_t << " " ;
sort << " def_plasBB_t " << def_plasBB_t << " ";
};
// affichage à l'écran des infos
void Prandtl_Reuss1D::SaveResulPrandtl_Reuss1D::Affiche() const
{ cout << "\n SaveResulPrandtl_Reuss1D: " ;
cout << "\n epsilon_barre= " << epsilon_barre << " def_plasBB= " << def_plasBB
<< " epsilon_barre_t= " << epsilon_barre_t << " def_plasBB_t= " << def_plasBB_t;
cout << " ";
};
// ========== fin des fonctions pour la classe de sauvegarde des résultats =========
Prandtl_Reuss1D::Prandtl_Reuss1D () : // Constructeur par defaut
Loi_comp_abstraite(PRANDTL_REUSS1D,CAT_MECANIQUE,1),E(0.),nu(-2.)
,f_ecrouissage(NULL)
,tolerance_plas(1.e-6),nb_boucle_maxi(100),nb_sous_increment(4)
{};
// Constructeur de copie
Prandtl_Reuss1D::Prandtl_Reuss1D (const Prandtl_Reuss1D& loi) :
Loi_comp_abstraite(loi),E(loi.E),nu(loi.nu)
,f_ecrouissage(Courbe1D::New_Courbe1D(*(loi.f_ecrouissage)))
,tolerance_plas(loi.tolerance_plas),nb_boucle_maxi(loi.nb_boucle_maxi)
,nb_sous_increment(loi.nb_sous_increment)
{ };
Prandtl_Reuss1D::~Prandtl_Reuss1D ()
// Destructeur
{ if (f_ecrouissage != NULL)
if (f_ecrouissage->NomCourbe() == "_") delete f_ecrouissage;
};
// Lecture des donnees de la classe sur fichier
void Prandtl_Reuss1D::LectureDonneesParticulieres (UtilLecture * entreePrinc,LesCourbes1D& lesCourbes1D
,LesFonctions_nD& lesFonctionsnD)
{ // lecture du module d'young et du coefficient de poisson
if(strstr(entreePrinc->tablcar,"E=")== NULL)
{ cout << "\n erreur en lecture du module d'young "
<< " on attendait la chaine : E= ";
cout << "\n Prandtl_Reuss1D::LectureDonneesParticulieres "
<< "(UtilLecture * entreePrinc) " << endl ;
throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
Sortie(1);
}
if(strstr(entreePrinc->tablcar,"nu=")== NULL)
{ cout << "\n erreur en lecture du coefficient de poisson "
<< " on attendait la chaine : nu= ";
cout << "\n Prandtl_Reuss1D::LectureDonneesParticulieres "
<< "(UtilLecture * entreePrinc) " << endl ;
throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
Sortie(1);
}
string nom,toto;
*(entreePrinc->entree) >> nom >> E >> nom >> nu;
// lecture de la loi d'écrouissage
entreePrinc->NouvelleDonnee(); // lecture d'une nouvelle ligne
if(strstr(entreePrinc->tablcar,"loi_ecrouissage")== NULL)
{ cout << "\n erreur en lecture de la loi d'écrouissage "
<< " on attendait la chaine : loi_ecrouissage";
cout << "\n Prandtl_Reuss1D::LectureDonneesParticulieres "
<< "(UtilLecture * entreePrinc) " << endl ;
throw (UtilLecture::ErrNouvelleDonnee(-1));
Sortie(1);
}
*(entreePrinc->entree) >> toto >> nom;
// on regarde si la courbe existe, si oui on récupère la référence
if (lesCourbes1D.Existe(nom))
{ f_ecrouissage = lesCourbes1D.Trouve(nom);
}
else
{ // sinon il faut la lire maintenant
string non_courbe("_");
f_ecrouissage = Courbe1D::New_Courbe1D(non_courbe,Id_Nom_Courbe1D (nom.c_str()));
// lecture de la courbe
f_ecrouissage->LectDonnParticulieres_courbes (non_courbe,entreePrinc);
}
// appel au niveau de la classe mère
Loi_comp_abstraite::Lecture_type_deformation_et_niveau_commentaire
(*entreePrinc,lesFonctionsnD);
};
// affichage de la loi
void Prandtl_Reuss1D::Affiche() const
{ cout << " \n loi_de_comportement PRANDTL_REUSS1D "
<< " \n E= " << E << " nu= " << nu ;
cout << " \n loi_ecrouissage " ;
f_ecrouissage->Affiche();
// appel de la classe mère
Loi_comp_abstraite::Affiche_don_classe_abstraite();
};
// affichage et definition interactive des commandes particulières à chaques lois
void Prandtl_Reuss1D::Info_commande_LoisDeComp(UtilLecture& entreePrinc)
{ ofstream & sort = *(entreePrinc.Commande_pointInfo()); // pour simplifier
sort << "\n# ....... loi_de_comportement PRANDTL_REUSS1D ........"
<< "\n# module d'young : coefficient de poisson "
<< "\n E= " << setprecision(6) << E << " nu= " << setprecision(6) << nu
<< "\n# on doit maintenant definir le nom d'une courbe 1D deja defini au debut du fichier .info,"
<< "\n# qui donnera la courbe d'ecrouissabe sigmabarre = f(epsilonbarre): par exemple "
<< "\n# fonction1 ou alors a la suite definir directement la courbe (cf. def de courbe) "
<< "\n# sans un nom de reference " << endl;
// appel de la classe mère
Loi_comp_abstraite::Info_commande_don_LoisDeComp(entreePrinc);
};
// test si la loi est complete
int Prandtl_Reuss1D::TestComplet()
{ int ret = LoiAbstraiteGeneral::TestComplet();
if (E == 0.)
{ cout << " \n le module d'young n'est pas défini pour la loi " << Nom_comp(id_comp)
<< '\n';
ret = 0;
}
if (nu == -2.)
{ cout << " \n le coefficient de poisson n'est pas défini pour la loi " << Nom_comp(id_comp)
<< '\n';
ret = 0;
}
if ( f_ecrouissage == NULL)
{ cout << " \n la fonction d'écrouissage n'est pas défini pour la loi "
<< Nom_comp(id_comp)
<< '\n';
ret = 0;
}
return ret;
};
// ========== codage des METHODES VIRTUELLES protegees:================
// calcul des contraintes
void Prandtl_Reuss1D::Calcul_SigmaHH (TenseurHH & sigHH_t,TenseurBB& ,DdlElement & tab_ddl,
TenseurBB & gijBB_t,TenseurHH & gijHH_t,BaseB& giB,BaseH& gi_H,TenseurBB& epsBB_,
TenseurBB& delta_epsBB_,TenseurBB & gijBB_,
TenseurHH & gijHH_,Tableau <TenseurBB *>& d_gijBB_,double& ,double& ,TenseurHH & sigHH_
,EnergieMeca & energ,const EnergieMeca & energ_t,double& module_compressibilite,double& module_cisaillement
,const Met_abstraite::Expli_t_tdt& )
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (epsBB_.Dimension() != 3)
{ cout << "\nErreur : la dimension devrait etre 3 !\n";
cout << " Prandtl_Reuss1D::Calcul_SigmaHH\n";
Sortie(1);
};
if (tab_ddl.NbDdl() != d_gijBB_.Taille())
{ cout << "\nErreur : le nb de ddl est != de la taille de d_gijBB_ !\n";
cout << " Prandtl_Reuss1D::Calcul_SigmaHH\n";
Sortie(1);
};
#endif
/* const Tenseur1BB & epsBB = *((Tenseur1BB*) &epsBB_); // passage en dim 3
const Tenseur1BB & delta_epsBB = *((Tenseur1BB*) &delta_epsBB_); // passage en dim 3
const Tenseur1HH & gijHH = *((Tenseur1HH*) &gijHH_); // " " " "
const Tenseur1BB & gijBB = *((Tenseur1BB*) &gijBB_); // " " " "
Tenseur1HH & sigHH = *((Tenseur1HH*) &sigHH_); // " " " "
Tenseur1HH & sigHH_i = *((Tenseur1HH*) &sigHH_t); // " " " "
SaveResulPrandtl_Reuss1D & save_resul = *((SaveResulPrandtl_Reuss1D*) saveResul);
// le tenseur des contraintes initiale en mixte
Tenseur1BH sigBH_i = gijBB * sigHH_i ;
// tout d'abord on considère que l'incrément est purement élastique et on
// regarde si la surface de plasticité n'a pas augmenté
// a) calcul du tenseur élastique résiduel
Tenseur1BB eps_elas_nBB = epsBB - save_resul.def_plasBB_t; //def car utile pour la plasticité
Tenseur1BH eps_elasBH = eps_elas_nBB * gijHH; // deformation en mixte
// calcul des coefficients
double coef1 = (E*nu)/((1.-2.*nu)*(1.+nu));
double coef2 = E/(1.+ nu);
// calcul du deviateur des deformations élastiques
double Ieps = eps_elasBH.Trace();
Tenseur1BH sigBH = (Ieps * coef1) * IdBH3 + coef2 * eps_elasBH ; // contrainte en mixte
// b) calcul de la nouvelle contrainte équivalente
double Isig = sigBH.Trace();
Tenseur1BH S_BH = sigBH - Isig * IdBH3/3.; // le déviateur
double sig_equi=sqrt(3./2. * S_BH && S_BH);
// c) test et orientation ad hoc
if (f_ecrouissage->Valeur(save_resul.epsilon_barre_t) >= sig_equi)
// cas ou l'élasticité est confirmée
{ // passage en 2fois contravariants
sigHH = gijHH * sigBH;
}
else
// cas ou l'on est en élastoplasticité
{ // la procédure de calcul est de type newton
const int nbddl_def = 6; // le nombre de ddl de déformation
Tenseur1BB deps_plasBB; // def de l'incrément de la déformation plastique en BB
Tenseur1BH deps_plasBH; // def de l'incrément de la déformation plastique en BH
// delta de lambda d'une itération à l'autre en BB
double delta_lambda; // initialisation à zéro
double lambda = 0.; // le lambda résultant
double res_plas; // résidu de l'équation sur la surface plastique
Tenseur1BB S_BB; // déviateur en BB
Tenseur1BB sigBB; // contrainte en BB
double & epsilon_barre = save_resul.epsilon_barre; // pour simplifier l'écriture
double & epsilon_barre_t = save_resul.epsilon_barre_t; // pour simplifier l'écriture
Tenseur1BB& def_plasBB_t = save_resul.def_plasBB_t; // """
Tenseur1BB& def_plasBB = save_resul.def_plasBB; // """
const double deux_tiers = 2./3.;
const double un_tiers = 1./3.;
const double un_demi = 1./2.;
const double coef2_carre = coef2 * coef2;
const double coef2_cube = coef2 * coef2_carre;
const double racine_deux_tiers = sqrt(deux_tiers);
// le déviateur de la déformation élastique
Tenseur1BH eps_elas_barre_BH = eps_elasBH - (un_tiers * Ieps) *IdBH3;
// puis en deux fois covariant
Tenseur1BB eps_elas_barre_BB = eps_elas_barre_BH * gijBB;
epsilon_barre = epsilon_barre_t; // init
// def du sigma équivalent initial
double sig_equi_i = f_ecrouissage->Valeur(epsilon_barre_t);
sigBH = sigBH_i; // init
Tableau2 <int> IJK = OrdreContrainte(nbddl_def); // pour la transformation 6 -> (i,j)
// ijk(n,1) correspond au premier indice i, et ijk(n,2) correspond au deuxième indice j
// acroissement de la déformation équivalente plastique
double delta_eps_equi = 0;
// constante c
double c_c = eps_elas_barre_BH && eps_elas_barre_BH;
// pour le calcul de la variation de f c-a-d le résidu
double Df_Dlambda ;
// variables qui sont utilisées après la boucle
double un_sur_1_plus_2_G_lambda
,un_sur_1_plus_2_G_lambda2,un_sur_1_plus_2_G_lambda3;
Courbe1D::ValDer valder;
int nb_iter = 1;
bool fin_plastique = false; // pour la fin de la boucle suivante
while ((!fin_plastique) && (nb_iter <= nb_boucle_maxi))
{
un_sur_1_plus_2_G_lambda = 1. / (1. + coef2*lambda);
un_sur_1_plus_2_G_lambda2 =
un_sur_1_plus_2_G_lambda * un_sur_1_plus_2_G_lambda;
un_sur_1_plus_2_G_lambda3 =
un_sur_1_plus_2_G_lambda * un_sur_1_plus_2_G_lambda2;
// nouveau déviateur de contrainte en mixte
S_BH = (coef2 * un_sur_1_plus_2_G_lambda) * eps_elas_barre_BH;
// en deux fois covariant
S_BB = S_BH * gijBB;
// calcul de l'incrément de déformation plastique
deps_plasBB = lambda * S_BB;
deps_plasBH = deps_plasBB * gijHH;// delta def plastique en BH
def_plasBB = def_plasBB_t + deps_plasBB; // deformation plastique
delta_eps_equi = 4.*lambda*omega *sqrt(c_c);
epsilon_barre = epsilon_barre_t + // def plastique cumulée
delta_eps_equi;
// nouvelle valeur de la variation de sigma_barre
// et valeur de la tangente de la courbe d'écrouissage
valder = f_ecrouissage->Valeur_Et_derivee(epsilon_barre);
sig_equi = valder.valeur;
// calcul du résidu
res_plas = 3.*c_c*omega2 - sig_equi * sig_equi * un_tiers;
// test d'arrêt, pas pour la première itération car il faut
// le calcul de pas mal de grandeur pour le calcul de variation qui
// suit la boucle plastique
if (( Dabs(res_plas) < tolerance_plas) && (nb_iter!= 1))
{fin_plastique = true;
if (lambda < 0)
cout << "\n *** erreur : lambda plastique négatif "
<< "\n Prandtl_Reuss1D::Calcul_DsigmaHH_tdt (.. ";
break;
}
// cas où l'on doit faire une itération supplémentaire
// calcul de la variation du résidu par rapport à lamda
// 1 - calcul de la variation du premier terme
double D1_Dlambda = -6.*c_c*omega2;
// 2 - calcul de la variation de la déformation plastique cumulée
double der_eps_plas_lambda = 2.*omega*(1.-2.*lambda*omega)* sqrt(c_c);
// 3 - calcul de la variation du second terme de f
double D2_Dlambda = - deux_tiers * sig_equi * valder.derivee * der_eps_plas_lambda;
// 4 - calcul de la variation de f
Df_Dlambda = D1_Dlambda + D2_Dlambda;
// calcul de l'incrément de lambda
delta_lambda = - res_plas / Df_Dlambda;
// nouvelle valeur de lambda
lambda += delta_lambda;
// incrémentation de la boucle
nb_iter++;
}
// sortie de la boucle on vérifie que la convergence est ok sinon message
if (!fin_plastique)
{ cout << "\n attention non convergence sur la plasticité " << endl;
}
// passage en 2 fois contravariants
sigHH = gijHH * sigBH;
// passage aussi en 2 fois covariants (utilisé pour les variations)
sigBB = sigBH * gijBB;
} */
LibereTenseur();
};
// calcul des contraintes a t+dt et de ses variations
void Prandtl_Reuss1D::Calcul_DsigmaHH_tdt (TenseurHH & sigHH_t,TenseurBB& ,DdlElement & tab_ddl
,BaseB& ,TenseurBB & gijBB_t,TenseurHH & gijHH_t,
BaseB& giB_tdt,Tableau <BaseB> & d_giB_tdt,BaseH& giH_tdt,Tableau <BaseH> & d_giH_tdt,
TenseurBB & epsBB_tdt,Tableau <TenseurBB *>& d_epsBB,TenseurBB & delta_epsBB_,
TenseurBB & gijBB_tdt ,TenseurHH & gijHH_tdt,
Tableau <TenseurBB *>& d_gijBB_tdt,
Tableau <TenseurHH *>& d_gijHH_tdt,double& ,double& ,
Vecteur& ,TenseurHH& sigHH_tdt,Tableau <TenseurHH *>& d_sigHH
,EnergieMeca & energ,const EnergieMeca & energ_t,double& module_compressibilite,double& module_cisaillement
,const Met_abstraite::Impli& )
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (epsBB_tdt.Dimension() != 1)
{ cout << "\nErreur : la dimension devrait etre 1 !\n";
cout << " Prandtl_Reuss1D::Calcul_DsigmaHH_tdt\n";
Sortie(1);
};
if (tab_ddl.NbDdl() != d_gijBB_tdt.Taille())
{ cout << "\nErreur : le nb de ddl est != de la taille de d_gijBB_tdt !\n";
cout << " Prandtl_Reuss1D::Calcul_DsigmaHH_tdt\n";
Sortie(1);
};
#endif
const Tenseur1BB & epsBB = *((Tenseur1BB*) &epsBB_tdt); // passage en dim 1
const Tenseur1BB & delta_epsBB = *((Tenseur1BB*) &delta_epsBB_); // passage en dim 1
const Tenseur1HH & gijHH = *((Tenseur1HH*) &gijHH_tdt); // " " " "
const Tenseur1BB & gijBB = *((Tenseur1BB*) &gijBB_tdt); // " " " "
Tenseur1HH & sigHH = *((Tenseur1HH*) &sigHH_tdt); // " " " "
Tenseur1HH & sigHH_i = *((Tenseur1HH*) &sigHH_t); // " " " "
SaveResulPrandtl_Reuss1D & save_resul = *((SaveResulPrandtl_Reuss1D*) saveResul);
// pour la variation du tenseur des contraintes
int nbddl = d_gijBB_tdt.Taille();
// le tenseur des contraintes initiale en mixte
Tenseur1BH sigBH_i = gijBB * sigHH_i ;
// tout d'abord on considère que l'incrément est purement élastique et on
// regarde si la surface de plasticité n'a pas augmenté
// a) calcul du tenseur élastique résiduel
Tenseur1BB eps_elasBB = epsBB - save_resul.def_plasBB_t; // deformation en mixte
Tenseur1BH eps_elasBH = eps_elasBB * gijHH; // deformation en mixte
Tenseur1BH sigBH = E * eps_elasBH;
sigHH = gijHH * sigBH;
// b) test et orientation ad hoc
if (f_ecrouissage->Valeur(save_resul.epsilon_barre_t) >= Dabs(sigBH(1,1)))
// cas ou l'élasticité est confirmée
{ // la variation de la contrainte c'est en fait la variation du delta contrainte
for (int i = 1; i<= nbddl; i++)
{ // on fait uniquement une égalité d'adresse de manière à ne pas utiliser
// le constructeur d'ou la profusion d'* et de ()
Tenseur1HH & dsigHH = *((Tenseur1HH*) (d_sigHH(i))); // passage en dim 1
const Tenseur1BB & d_gijBB = *((Tenseur1BB*)(d_gijBB_tdt(i))); // passage en dim 1
const Tenseur1HH & dgijHH = *((Tenseur1HH*)(d_gijHH_tdt(i))) ; // pour simplifier l'ecriture
// pour chacun des ddl on calcul les tenseurs derivees
dsigHH = dgijHH * sigBH
+ gijHH * E * (0.5 * d_gijBB * gijHH + epsBB * dgijHH );
}
}
else
// cas ou l'on est en élastoplasticité
{ // la procédure de calcul est de type newton
// calcul de coefficients
double K = E/(1.-2.*nu);
double deux_G = E/(1.+ nu);
const int nbddl_def = 1; // le nombre de ddl de déformation en mixte
Tenseur1BH deps_plasBH; // def de l'incrément de la déformation plastique en BH
// delta de lambda d'une itération à l'autre en BB
double delta_lambda; // initialisation à zéro
double lambda = 0.; // le lambda résultant
double res_plas; // résidu de l'équation sur la surface plastique
double & epsilon_barre = save_resul.epsilon_barre; // pour simplifier l'écriture
double & epsilon_barre_t = save_resul.epsilon_barre_t; // pour simplifier l'écriture
Tenseur1BB& def_plasBB_t = save_resul.def_plasBB_t; // """
Tenseur1BB& def_plasBB = save_resul.def_plasBB; // """
const double deux_tiers = 2./3.;
const double un_tiers = 1./3.;
const double un_demi = 1./2.;
const double deux_G_carre = deux_G * deux_G;
const double deux_G_cube = deux_G * deux_G_carre;
const double racine_deux_tiers = sqrt(deux_tiers);
epsilon_barre = epsilon_barre_t; // init
// def du sigma équivalent initial
double sig_equi_i = f_ecrouissage->Valeur(epsilon_barre_t);
sigBH = sigBH_i; // init
// acroissement de la déformation équivalente plastique
double delta_eps_equi = 0;
// constante c
double c_c = eps_elasBH && eps_elasBH;
// pour le calcul de la variation de f c-a-d le résidu
double Df_Dlambda ;
// variables qui sont utilisées après la boucle
double un_sur_1_plus_2_G_lambda
,un_sur_1_plus_2_G_lambda2;
double alphaa,alphaa2;
double omega,omega2,omega3;
double sig_equi;
Courbe1D::ValDer valder;
// ==== algorithme de recherche du multiplicateur plastique,
// dans le cas où un passage n'est pas convergent on décompose l'incrément
// en sous incréments, ceci jusqu'à convergence
double coeff_increment = 1.; // init, a priori un seul incrément
bool convergence_lambda = true; // init
int nb_sous_inc = 1;
bool fin_plastique = false;
// while ((!fin_plastique) && (nb_sous_inc <= nb_sous_increment))
{int nb_iter = 1;
bool fin_inc_plastique = false; // pour la fin de la boucle suivante
while ((!fin_inc_plastique) && (nb_iter <= nb_boucle_maxi))
{
un_sur_1_plus_2_G_lambda = 1. / (1. + deux_G*lambda);
un_sur_1_plus_2_G_lambda2 =
un_sur_1_plus_2_G_lambda * un_sur_1_plus_2_G_lambda;
alphaa = un_sur_1_plus_2_G_lambda*deux_G;
alphaa2 = un_sur_1_plus_2_G_lambda2 * deux_G_carre;
omega = alphaa*K/(alphaa+2.*K); omega2 = omega*omega;
omega3 = omega*omega2;
// a moins que lambda soit très grand on considère qu'omega est positif
// on ne teste pas le signe de lambda dans la boucle seulement en sortie
// ce qui permet de garder le caratère le plus quadratique et continu possible
delta_eps_equi = 2.*lambda*omega * Dabs(eps_elasBH(1,1));
epsilon_barre = epsilon_barre_t + // def plastique cumulée
delta_eps_equi;
// nouvelle valeur de la variation de sigma_barre
// et valeur de la tangente de la courbe d'écrouissage
valder = f_ecrouissage->Valeur_Et_derivee(epsilon_barre);
sig_equi = valder.valeur;
// calcul du résidu
res_plas = 3.*c_c*omega2 - sig_equi * sig_equi * un_tiers;
// test d'arrêt, pas pour la première itération car il faut
// le calcul de pas mal de grandeur pour le calcul de variation qui
// suit la boucle plastique
if (( Dabs(res_plas) < tolerance_plas) && (nb_iter!= 1))
{fin_inc_plastique = true;
if (lambda < 0)
cout << "\n *** erreur : lambda plastique négatif "
<< "\n Prandtl_Reuss1D::Calcul_DsigmaHH_tdt (.. ";
break;
}
// cas où l'on doit faire une itération supplémentaire
// calcul de la variation du résidu par rapport à lamda
// 1 - calcul de la variation du premier terme
double D1_Dlambda = -12.*c_c*omega3;
// 2 - calcul de la variation de la déformation plastique cumulée
double der_eps_plas_lambda = 2.*omega*(1.-2.*lambda*omega)* sqrt(c_c);
//eps_elasBH(1,1);
// 3 - calcul de la variation du second terme de f
double D2_Dlambda = - deux_tiers * sig_equi * valder.derivee * der_eps_plas_lambda;
// 4 - calcul de la variation de f
Df_Dlambda = D1_Dlambda + D2_Dlambda;
// calcul de l'incrément de lambda
delta_lambda = - res_plas / Df_Dlambda;
// nouvelle valeur de lambda
lambda += delta_lambda;
// incrémentation de la boucle
nb_iter++;
}
// sortie de la boucle on vérifie que la convergence est ok sinon message
if (!fin_inc_plastique)
{ // pas de convergence, on diminue la sous_incrémentation si c'est possible
cout << "\n attention non convergence sur la plasticité " << endl;
}
// { cout << "\n attention non convergence sur la plasticité " << endl;
// }
} // fin de la recherche de lambda
// nouvelle valeur de la contrainte en mixte
sigBH = 3. * omega * eps_elasBH;
// calcul de l'incrément de déformation plastique
deps_plasBH = deux_tiers *lambda * sigBH;// delta def plastique en BH
// passage en 2 fois contravariants
sigHH = gijHH * sigBH;
// mise à jour de la déformation plastique
def_plasBB = def_plasBB_t + deps_plasBH * gijBB ;
// maintenant on s'occupe de la raideur tangente
// 0- calcul de la variation de c par rapport à epsilonBarre_ij_BH
// à lambda constant
Tenseur1BH DC_Depsij_BH = 2.*eps_elasBH ;
// ========= petite vérif =========
Tenseur3BH S_BHverif;S_BHverif.Coor(1,1)=2.;
S_BHverif.Coor(2,2) = -1.;S_BHverif.Coor(3,3) = -1.;
S_BHverif *= sigBH(1,1)/3.;
double f_verif = un_demi*(S_BHverif && S_BHverif)- sig_equi * sig_equi * un_tiers;
Tenseur3BH delta_eps_plasBHverif = lambda * S_BHverif;
double delta_epsB_plasverif = sqrt(deux_tiers*
(delta_eps_plasBHverif && delta_eps_plasBHverif));
//=========== pour le calcul de la dérivée de C de manière numérique =============
/* double peti= 1.E-10;
valder = f_ecrouissage->Valeur_Et_derivee(epsilon_barre);
sig_equi = valder.valeur;
Tenseur1BH DC_Depsij_BH_ver;
Tenseur1BH eps_elasBH_ver = eps_elasBH;
eps_elasBH_ver(1,1) += peti;
double c_c_ver = (eps_elasBH_ver)&&(eps_elasBH_ver);
DC_Depsij_BH_ver(1,1) = (c_c_ver - c_c)/peti; */
//=========== fin du calcul de la dérivée =========================================
// 1- calcul de la variation de f par rapport à epsilon_ij_BH
// à lambda constant
Tenseur1BH Df_Depsij_BH (DC_Depsij_BH);
Df_Depsij_BH *= (3.*omega2
- deux_tiers * sig_equi * lambda * omega / sqrt(c_c)
* valder.derivee);
//=========== pour le calcul de la dérivée de DF de manière numérique =============
/* eps_elasBH_ver = eps_elasBH;
Tenseur1BH Df_Depsij_BH_ver;
eps_elasBH_ver(1,1) += peti;
c_c_ver = (eps_elasBH_ver)&&(eps_elasBH_ver);
double delta_eps_equi_ver = 2.*lambda*omega * sqrt(c_c_ver);
double epsilon_barre_ver = epsilon_barre_t + // def plastique cumulée
delta_eps_equi_ver;
// nouvelle valeur de la variation de sigma_barre
// et valeur de la tangente de la courbe d'écrouissage
Courbe1D::ValDer valder_ver = f_ecrouissage->Valeur_Et_derivee(epsilon_barre_ver);
double sig_equi_ver = valder_ver.valeur;
// calcul du résidu
double res_plas_ver = 3.*c_c_ver*omega2 - sig_equi_ver * sig_equi_ver * un_tiers;
Df_Depsij_BH_ver(1,1) = res_plas_ver/peti; */
//=========== fin du calcul de la dérivée =========================================
// 2- calcul de la variation de lambda par rapport à epsilon_ij_BH
Tenseur1BH Dlambda_Depsij_BH = (-1./Df_Dlambda) * Df_Depsij_BH;
//=========== pour le calcul de la dérivée de DF de manière numérique =============
/* Tenseur1BH Dlambda_Depsij_BH_ver;
double Df_Dlambda_ver,delta_lambda_ver;
double un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver
,un_sur_1_plus_2_G_lambda2_ver;
double lambda_ver = lambda;
double alphaa_ver,alphaa2_ver;
double omega_ver,omega2_ver,omega3_ver;
eps_elasBH_ver = eps_elasBH;
eps_elasBH_ver(1,1) += peti;
c_c_ver = (eps_elasBH_ver)&&(eps_elasBH_ver);
nb_iter = 1;
fin_plastique = false; // pour la fin de la boucle suivante
while ((!fin_plastique) && (nb_iter <= nb_boucle_maxi))
{
un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver = 1. / (1. + deux_G*lambda_ver);
un_sur_1_plus_2_G_lambda2_ver =
un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver * un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver;
alphaa_ver = un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver*deux_G;
alphaa2_ver = un_sur_1_plus_2_G_lambda2_ver * deux_G_carre;
omega_ver = alphaa_ver*K/(alphaa_ver+2.*K);
omega2_ver = omega_ver*omega_ver;omega3_ver = omega_ver*omega2_ver;
delta_eps_equi_ver = 2.*lambda_ver*omega_ver * sqrt(c_c_ver);
epsilon_barre_ver = epsilon_barre_t + // def plastique cumulée
delta_eps_equi_ver;
// nouvelle valeur de la variation de sigma_barre
// et valeur de la tangente de la courbe d'écrouissage
valder_ver = f_ecrouissage->Valeur_Et_derivee(epsilon_barre_ver);
sig_equi_ver = valder_ver.valeur;
// calcul du résidu
res_plas_ver = 3.*c_c_ver*omega2_ver - sig_equi_ver * sig_equi_ver * un_tiers;
// test d'arrêt, pas pour la première itération car il faut
// le calcul de pas mal de grandeur pour le calcul de variation qui
// suit la boucle plastique
if (( Dabs(res_plas) < tolerance_plas) && (nb_iter!= 1))
{fin_plastique = true;
if (lambda_ver < 0)
cout << "\n *** erreur : lambda plastique négatif "
<< "\n Prandtl_Reuss1D::Calcul_DsigmaHH_tdt (.. ";
break;
}
// cas où l'on doit faire une itération supplémentaire
// calcul de la variation du résidu par rapport à lamda
// 1 - calcul de la variation du premier terme
double D1_Dlambda_ver = -12.*c_c*omega3_ver;
// 2 - calcul de la variation de la déformation plastique cumulée
double der_eps_plas_lambda_ver = 2.*omega_ver*(1.-2.*lambda_ver*omega_ver)* sqrt(c_c_ver);
// 3 - calcul de la variation du second terme de f
double D2_Dlambda_ver = - deux_tiers * sig_equi_ver * valder_ver.derivee * der_eps_plas_lambda_ver;
// 4 - calcul de la variation de f
Df_Dlambda_ver = D1_Dlambda_ver + D2_Dlambda_ver;
// calcul de l'incrément de lambda
delta_lambda_ver = - res_plas_ver / Df_Dlambda_ver;
// nouvelle valeur de lambda
lambda_ver += delta_lambda_ver;
// incrémentation de la boucle
nb_iter++;
}
// sortie de la boucle on vérifie que la convergence est ok sinon message
if (!fin_plastique)
{ cout << "\n attention non convergence sur la plasticité " << endl;
}
// calcul de la dérivée numérique de lambda
Dlambda_Depsij_BH_ver(1,1) = (lambda_ver - lambda)/ peti; */
//=========== fin du calcul de la dérivée =========================================
// 3- calcul de la variation de sigma par rapport à epsilon_ij_BH
Tenseur1BH D_sig_BH_DepsijBH_BH;
D_sig_BH_DepsijBH_BH.Coor(1,1) = 3.*omega*(1.-2.*omega*eps_elasBH(1,1)*Dlambda_Depsij_BH(1,1));
//=========== pour le calcul de la dérivée de S_BH par rapport à epsBB de manière numérique =============
/* Tenseur1BH D_sig_BH_DepsijBH_BH_ver;
Tenseur1BH sigBH_ver;
eps_elasBH_ver = eps_elasBH;
eps_elasBH_ver(1,1) += peti;
c_c_ver = (eps_elasBH_ver)&&(eps_elasBH_ver);
nb_iter = 1;
fin_plastique = false; // pour la fin de la boucle suivante
while ((!fin_plastique) && (nb_iter <= nb_boucle_maxi))
{
un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver = 1. / (1. + deux_G*lambda_ver);
un_sur_1_plus_2_G_lambda2_ver =
un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver * un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver;
alphaa_ver = un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver*deux_G;
alphaa2_ver = un_sur_1_plus_2_G_lambda2_ver * deux_G_carre;
omega_ver = alphaa_ver*K/(alphaa_ver+2.*K);
omega2_ver = omega_ver*omega_ver;omega3_ver = omega_ver*omega2_ver;
// nouvelle valeur de la contrainte en mixte
sigBH_ver = 3. * omega_ver * eps_elasBH_ver;
delta_eps_equi_ver = 2.*lambda_ver*omega_ver * sqrt(c_c_ver);
epsilon_barre_ver = epsilon_barre_t + // def plastique cumulée
delta_eps_equi_ver;
// nouvelle valeur de la variation de sigma_barre
// et valeur de la tangente de la courbe d'écrouissage
valder_ver = f_ecrouissage->Valeur_Et_derivee(epsilon_barre_ver);
sig_equi_ver = valder_ver.valeur;
// calcul du résidu
res_plas_ver = 3.*c_c_ver*omega2_ver - sig_equi_ver * sig_equi_ver * un_tiers;
// test d'arrêt, pas pour la première itération car il faut
// le calcul de pas mal de grandeur pour le calcul de variation qui
// suit la boucle plastique
if (( Dabs(res_plas) < tolerance_plas) && (nb_iter!= 1))
{fin_plastique = true;
if (lambda_ver < 0)
cout << "\n *** erreur : lambda plastique négatif "
<< "\n Prandtl_Reuss1D::Calcul_DsigmaHH_tdt (.. ";
break;
}
// cas où l'on doit faire une itération supplémentaire
// calcul de la variation du résidu par rapport à lamda
// 1 - calcul de la variation du premier terme
double D1_Dlambda_ver = -12.*c_c*omega3_ver;
// 2 - calcul de la variation de la déformation plastique cumulée
double der_eps_plas_lambda_ver = 2.*omega_ver*(1.-2.*lambda_ver*omega_ver)* sqrt(c_c_ver);
// 3 - calcul de la variation du second terme de f
double D2_Dlambda_ver = - deux_tiers * sig_equi_ver * valder_ver.derivee * der_eps_plas_lambda_ver;
// 4 - calcul de la variation de f
Df_Dlambda_ver = D1_Dlambda_ver + D2_Dlambda_ver;
// calcul de l'incrément de lambda
delta_lambda_ver = - res_plas_ver / Df_Dlambda_ver;
// nouvelle valeur de lambda
lambda_ver += delta_lambda_ver;
// incrémentation de la boucle
nb_iter++;
}
// sortie de la boucle on vérifie que la convergence est ok sinon message
if (!fin_plastique)
{ cout << "\n attention non convergence sur la plasticité " << endl;
}
// calcul de la dérivée numérique de lambda
D_sig_BH_DepsijBH_BH_ver(1,1) = (sigBH_ver(1,1) - sigBH(1,1))/ peti;
double dersig1_ver =(3.*omega* eps_elasBH_ver(1,1) - sigBH(1,1))/ peti;
double dersig1 = 3.*omega;
double deromega = -2.*omega2*Dlambda_Depsij_BH_ver(1,1);
double deromega_ver = (omega2-omega2)/peti;
double dersig2 = -6.* omega2*eps_elasBH(1,1) * Dlambda_Depsij_BH(1,1);
double dersig2_ver = (3.*omega_ver*eps_elasBH(1,1)-sigBH(1,1))/peti;
double dersig = dersig1 + dersig2; */
// D_sig_BH_DepsijBH_BH(1,1) = 3.*omega*(1.-2.*omega*eps_elasBH(1,1)*Dlambda_Depsij_BH(1,1));
//=========== fin du calcul de la dérivée =========================================
// 4- calcul de la variation de sigmaHH par rapport au ddl
for (int iddl = 1; iddl<= nbddl; iddl++)
{ // on fait de faire uniquement une égalité d'adresse et de ne pas utiliser
// le constructeur d'ou la profusion d'* et de ()
Tenseur1HH & dsigHH = *((Tenseur1HH*) (d_sigHH(iddl))); // passage en dim 1
const Tenseur1BB & d_gijBB = *((Tenseur1BB*)(d_gijBB_tdt(iddl))); // passage en dim 1
const Tenseur1HH & dgijHH = *((Tenseur1HH*)(d_gijHH_tdt(iddl))) ; // pour simplifier l'ecriture
// pour chacun des ddl on calcul les tenseurs derivees
// 4.1- calcul de la variation de la déformation élastique / aux ddl
Tenseur1BB d_eps_BB = 0.5 * d_gijBB;
Tenseur1BH d_eps_elasBH = d_eps_BB * gijHH + epsBB * dgijHH;
// 4.2- calcul de la variation de sigma en mixte
Tenseur1BH dsigBH = D_sig_BH_DepsijBH_BH * d_eps_elasBH;
// 4.3- en deux fois contravariant
dsigHH = dgijHH * sigBH + gijHH * dsigBH;
}
}
LibereTenseur();
};
//----- lecture écriture de restart -----
// cas donne le niveau de la récupération
// = 1 : on récupère tout
// = 2 : on récupère uniquement les données variables (supposées comme telles)
void Prandtl_Reuss1D::Lecture_base_info_loi(istream& ent,const int cas,LesReferences& lesRef,LesCourbes1D& lesCourbes1D
,LesFonctions_nD& lesFonctionsnD)
{ string toto;
if (cas == 1)
{ ent >> toto >> E >> toto >> nu;
// la courbe d'écrouissage
ent >> toto;
if (toto != "f_ecrouissage")
{ cout << "\n erreur en lecture de la fonction d'ecrouissage, on attendait f_ecrouissage et on a lue " << toto
<< "\n Prandtl_Reuss1D_D::Lecture_base_info_loi(...";
Sortie(1);
};
f_ecrouissage = lesCourbes1D.Lecture_pour_base_info(ent,cas,f_ecrouissage);
// lecture des tol
ent >> toto >> tolerance_plas
>> toto >> nb_boucle_maxi ;
}
// appel de la classe mère
Loi_comp_abstraite::Lecture_don_base_info(ent,cas,lesRef,lesCourbes1D,lesFonctionsnD);
};
// cas donne le niveau de sauvegarde
// = 1 : on sauvegarde tout
// = 2 : on sauvegarde uniquement les données variables (supposées comme telles)
void Prandtl_Reuss1D::Ecriture_base_info_loi(ostream& sort,const int cas)
{ if (cas == 1)
{ sort << " module_d'young " << E << " nu " << nu ;
// la courbe d'écrouissage
sort << " \n f_ecrouissage ";
LesCourbes1D::Ecriture_pour_base_info(sort,cas,f_ecrouissage);
sort << "\n tolerance_algorithme " << tolerance_plas
<< " nb_boucle_maxi " << nb_boucle_maxi << " ";
}
// appel de la classe mère
Loi_comp_abstraite::Ecriture_don_base_info(sort,cas);
};
/* // **********calcul d'une dérivée numérique-------------
double peti= 1.E-10;
double lambda_ver = lambda+peti;
double un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver = 1. / (1. + deux_G*lambda_ver);
double un_sur_1_plus_2_G_lambda2_ver =
un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver * un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver;
double alphaa_ver = un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver*deux_G;
double alphaa2_ver = un_sur_1_plus_2_G_lambda2_ver * deux_G_carre;
double omega_ver = alphaa_ver*K/(alphaa_ver+2.*K); double omega2_ver = omega_ver*omega_ver;
// a moins que lambda soit très grand on considère qu'omega est positif
// par contre lambda peut-être négatif
// if (lambda >= 0)
double delta_eps_equi_ver = 2.*lambda_ver*omega_ver * eps_elasBH(1,1);
// delta_eps_equi = 2.*lambda*omega * sqrt(c_c);
double epsilon_barre_ver = epsilon_barre_t + // def plastique cumulée
delta_eps_equi_ver;
// nouvelle valeur de la variation de sigma_barre
// et valeur de la tangente de la courbe d'écrouissage
Courbe1D::ValDer valder_ver = f_ecrouissage->Valeur_Et_derivee(epsilon_barre_ver);
double sig_equi_ver = valder_ver.valeur;
// calcul du résidu
double res_plas_ver = 3.*c_c*omega2_ver - sig_equi_ver * sig_equi_ver * un_tiers;
double der1 = 3.*c_c*(omega2_ver-omega2)/peti;
double dereps_barre = (epsilon_barre_ver -epsilon_barre)/peti;
double der2 = un_tiers*(- sig_equi_ver * sig_equi_ver - - sig_equi * sig_equi)/peti;
double der = (res_plas_ver - res_plas)/peti;
double delta_lambda_ver = - res_plas/der ;
// **********fin du calcul de la dérivée numérique------- */