// FICHIER : Hysteresis1D_2.cc
// CLASSE : Hysteresis1D
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// of mechanics for large transformations of solid structures.
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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// AUTHOR : Gérard Rio
// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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//#include "Debug.h"
# include <iostream>
using namespace std; //introduces namespace std
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include "Sortie.h"
#include "ConstMath.h"
#include "ExceptionsLoiComp.h"
#include "Hysteresis1D.h"
// calcul de l'expression permettant d'obtenir la dérivée temporelle de la contrainte
// en fait il s'agit de l'équation constitutive
// utilisée dans la résolution explicite (runge par exemple) de l'équation constitutive
// erreur : =0: le calcul est licite, si diff de 0, indique qu'il y a eu une erreur
// =1: la norme de sigma est supérieure à la valeur limite de saturation
Vecteur& Hysteresis1D::Sigma_point(const double & tau, const Vecteur & sigma_tau
, Vecteur& sig_point,int & erreur)
{ // récup de la contrainte à tau
double titi= tau; // sert à rien, c'est pour taire le compilo car tau ne sert pas directement
sigma_tauBH.Coor(1,1) = sigma_tau(1);
//modif : 1 juin 2014
// non on fait la vérif sur le delta cf. plus bas
// // on vérifie que l'amplitude de la contrainte transmise, n'est pas supérieure à la saturation
// double sigma_tau_II = sigma_tauBH.II();
// if ( sigma_tau_II > Qzero*Qzero) {erreur = 1; }
// else { erreur = 0;};
// variation de sigma de R à tau
delta_sigma_barre_R_a_tauBH = sigma_tauBH - sigma_barre_BH_R;
double deux_xmu = 2. * xmu; // pour simplifier
// calcul de QdeltaSigma
double QdeltaSigma = sqrt((delta_sigma_barre_R_a_tauBH * delta_sigma_barre_R_a_tauBH).Trace());
if ( QdeltaSigma > (Qzero+ConstMath::unpeupetit)) {erreur = 1; }
else { erreur = 0;};
// calcul de Beta
double unsurwprimeQ0_puiss_np = 1./pow(wprime*Qzero,xnp);
double beta;
if (xnp == 2.)
{beta = - deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np ;}
else
{double puiss = pow(QdeltaSigma,2.-xnp);
if (Dabs(puiss) <= ConstMath::pasmalpetit) puiss = Signe(puiss,ConstMath::pasmalpetit);
beta = - deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np / puiss;
};
// calcul de phi
// il n'y a pas - QdeltaSigma * QdeltaSigma * wprime_point / (2.*xmu * wprime)
// car on est en chargement radial, donc wprime_point = 0
double phitau = delta_sigma_barre_R_a_tauBH && delta_barre_epsBH ;
// -- calcul de la dérivée temporelle de la contrainte
// on considère que D est constant = delta_barre_epsBH/deltat et comme deltat = 1
// ==> = delta_barre_epsBH
// variables intermédiaires pour les tests
betaphideltasigHB = beta * phitau * delta_sigma_barre_R_a_tauBH;
deuxmudeltaepsHB = deux_xmu * delta_barre_epsBH;
// formule normale : sigma_pointBH = deux_xmu * delta_barre_epsBH + beta * phitau * delta_sigma_barre_R_a_tauBH;
sigma_pointBH = deuxmudeltaepsHB + betaphideltasigHB;
// on limite la variation de la dérivée de la contrainte
if (deuxmudeltaepsHB(1,1) > 0.)
{// cas d'une contrainte positive et normalement la dérivée doit évoluer entre 2mu et 0 (saturation)
if (sigma_pointBH(1,1) < 0. ) sigma_pointBH.Coor(1,1) = 0.;
if (sigma_pointBH(1,1) > deuxmudeltaepsHB(1,1)) sigma_pointBH.Coor(1,1) = deuxmudeltaepsHB(1,1);
}
else
{// cas d'une contrainte négative et normalement la dérivée doit évoluer entre -2mu et 0 (saturation)
if (sigma_pointBH(1,1) < deuxmudeltaepsHB(1,1) ) sigma_pointBH.Coor(1,1) = deuxmudeltaepsHB(1,1);
if (sigma_pointBH(1,1) > 0.) sigma_pointBH.Coor(1,1) = 0.;
};
// retour de la dérivée temporelle de la contrainte
sig_point(1) = sigma_pointBH(1,1);
return sig_point;
};
// vérification de l'intégrité du sigma calculé
// erreur : =0: le calcul est licite, si diff de 0, indique qu'il y a eu une erreur
// =1: la norme de sigma est supérieure à la valeur limite de saturation
void Hysteresis1D::Verif_integrite_Sigma(const double & , const Vecteur & sigma_tau,int & erreur)
{ // récup de la contrainte à tau
sigma_tauBH.Coor(1,1) = sigma_tau(1);
//modif : 1 juin 2014
// non on fait la vérif sur le delta cf. plus bas
// // on vérifie que l'amplitude de la contrainte transmise, n'est pas supérieure à la saturation
// double sigma_tau_II = sigma_tauBH.II();
// if ( sigma_tau_II > Qzero*Qzero) {erreur = 1; }
// else { erreur = 0;};
// variation de sigma de R à tau
delta_sigma_barre_R_a_tauBH = sigma_tauBH - sigma_barre_BH_R;
// calcul de QdeltaSigma
double QdeltaSigma = sqrt((delta_sigma_barre_R_a_tauBH * delta_sigma_barre_R_a_tauBH).Trace());
if ( QdeltaSigma > (Qzero+ConstMath::unpeupetit)) {erreur = 1; }
else { erreur = 0;};
};
// méthode permettant le calcul de sigma à tdt par différente méthodes: linéarisation
// ou kutta
// en sortie calcul de :
// sigma_t_barre_tdt, delta_sigma_barre_tdt_BH
void Hysteresis1D::CalculContrainte_tdt(Tableau<double>& indicateurs_resolution)
{// le calcul de la contrainte s'effectue par la résolution de l'équation différentielle
// du schéma constitutif
// sigma_point = 2*mu*D_barre + beta*phi*(delta_barre de t à R de Sigma)
if ((sortie_post)&&(indicateurs_resolution.Taille()!= 5)) // dimensionnement éventuelle de la sortie d'indicateurs
indicateurs_resolution.Change_taille(5);
//-- choix de la méthode
switch (type_resolution_equa_constitutive)
{case 1: // cas de la linéarisation de l'équation
{// ----- pour ce faire on appelle une methode de recherche de zero
Vecteur val_initiale(1); // on démarre la recherche à la valeur à t
Vecteur racine(1); // dimensionnement init du résultat à 0.
Mat_pleine der_at_racine(1,1); // dimensionnement et init de la matrice dérivée à 0.
// comme la matrice n'est pas forcément définit positive on utilise CRAMER
der_at_racine.Change_Choix_resolution(CRAMER,RIEN_PRECONDITIONNEMENT);
// 1== résolution de l'équation constitutive d'avancement discrétisée en euler implicite
int nb_incr_total,nb_iter_total; // variables intermédiaires d'indicateurs, pas utilisées pour l'instant
bool conver=alg_zero.Newton_raphson
(*this,&Hysteresis1D::Residu_constitutif,&Hysteresis1D::Mat_tangente_constitutif
,val_initiale,racine,der_at_racine,nb_incr_total,nb_iter_total
,maxi_delta_var_sig_sur_iter_pour_Newton);
if(sortie_post) // sauvegarde éventuelle des indicateurs
{indicateurs_resolution(1)+=nb_incr_total;indicateurs_resolution(2)+=nb_iter_total;
};
if (!conver)
{ cout << "\n non convergence sur l'algo de la resolution du schema constitutif"
<< "\n Hysteresis1D::CalculContrainte_tdt (...";
Sortie(1);
};
delta_sigma_barre_tdt_BH.Coor(1,1)=racine(1); // récup de la solution
sigma_t_barre_tdt = sigma_i_barre_BH + delta_sigma_barre_tdt_BH;
break;
}
case 2: // cas d'une résolution par intégration explicite par du kutta
{// def des variables de calcul (peut-être ensuite à mettre dans le dimensionnement global)
Vecteur sig_initiale(1),dersig_initiale(1);
sig_initiale(1)=sigma_i_barre_BH(1,1);
double tdeb=0.,tfi=1.;
// calcul de la dérivée initiale
int erreur=0; //init d'une erreur de calcul de Sigma_point
Sigma_point(tdeb,sig_initiale,dersig_initiale,erreur);
if (erreur) // cas où le calcul de la dérivée initiale n'est pas possible, on ne peut pas aller plus loin
{ if (Permet_affichage() > 0)
cout << "\n erreur dans l'algo de la resolution du schema constitutif"
<< " au niveau du calcul de la derivee initiale "
<< "\n Hysteresis1D::CalculContrainte_tdt() (..." << endl;
// on génère une exception
throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
};
Vecteur sig_finale(1),dersig_finale(1);
double dernierTemps=0.,dernierdeltat=0.; // valeurs de retour
int nombreAppelF=0,nb_step=0; // " "
double erreur_maxi_global=0.; // "
// appel de la fonction kutta
int conver=alg_edp.Pilotage_kutta
(cas_kutta,*this,& Hysteresis1D::Sigma_point,& Hysteresis1D::Verif_integrite_Sigma
,sig_initiale,dersig_initiale
,tdeb,tfi,erreurAbsolue,erreurRelative
,sig_finale,dersig_finale,dernierTemps,dernierdeltat
,nombreAppelF,nb_step,erreur_maxi_global);
if(sortie_post) // sauvegarde éventuelle des indicateurs
{indicateurs_resolution(3)+=nombreAppelF;indicateurs_resolution(4)+=nb_step;
indicateurs_resolution(5)+=erreur_maxi_global;
};
// gestion de l'erreur de retour
if (conver !=2)
{ // on appel kutta45 sans gestion d'erreur !!
double deltat=tfi-tdeb;
Vecteur estime_erreur(1);
alg_edp.Runge_Kutta_step45(*this,& Hysteresis1D::Sigma_point,& Hysteresis1D::Verif_integrite_Sigma
,sig_initiale,dersig_initiale
,tdeb,deltat,sig_finale,estime_erreur);
if (estime_erreur(1) >= ConstMath::tresgrand)
{ // là on ne peur rien faire
if (Permet_affichage() > 0)
cout << "\n erreur fatale dans l'algo de la resolution du schema constitutif"
<< " au niveau de l'appel directe de calcul de alg_edp.Runge_Kutta_step45 "
<< "\n Hysteresis1D::CalculContrainte_tdt() (..." << endl;
// on génère une exception
throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
}
else if (Permet_affichage() > 4)
{cout << "\n erreur dans la resolution de l'equation constitutive avec Runge Kutta"
<< " indication de retour = " << conver << "appel direct de kutta45-> erreur estimee= "
<< estime_erreur(1)
<< "\n Hysteresis1D::CalculContrainte_tdt (...";
// Sortie(1);
// pour le debug
// if ((Dabs(estime_erreur(1)) > 10) || (Dabs(sig_finale(1)) > 10))
// alg_edp.Runge_Kutta_step45(*this,& Hysteresis1D::Sigma_point,sig_initiale,dersig_initiale
// ,tdeb,deltat,sig_finale,estime_erreur);
};
};
// récup des résultats
sigma_t_barre_tdt.Coor(1,1)=sig_finale(1);
delta_sigma_barre_tdt_BH = sigma_t_barre_tdt - sigma_i_barre_BH;
break;
}
};
};
// =============== fonction protegee ============
// calcul de la fonction résidu de la résolution de l'équation constitutive
// l'argument test ramène
// . 1 si le calcul a été ok, -1 s'il y a eu un pb, mais on peut continuer, 0 s'il y a eu un pb
// fatal, qui invalide le calcul du résidu
Vecteur& Hysteresis1D::Residu_constitutif (const double & alpha,const Vecteur & x, int& test)
{ // tout d'abord on calcul le vecteur sigma
rdelta_sigma_barre_tdt_BH.Coor(1,1) = x(1); // accroissement de t à tdt
// variation de sigma de R à tdt
rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt = sigma_i_barre_BH + rdelta_sigma_barre_tdt_BH - sigma_barre_BH_R;
double deux_xmu = 2. * xmu; // pour simplifier
delta_barre_alpha_epsBH = alpha * delta_barre_epsBH; // limitation de la charge
// calcul de QdeltaSigma
double QdeltaSigma = sqrt((rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt * rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt).Trace());
// calcul de Beta
double unsurwprimeQ0_puiss_np = 1./pow(wprime*Qzero,xnp);
double beta;
if (xnp == 2.)
{beta = - deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np ;}
else
{double puiss = pow(QdeltaSigma,2.-xnp);
if (Dabs(puiss) <= ConstMath::pasmalpetit) puiss = Signe(puiss,ConstMath::pasmalpetit);
beta = - deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np / puiss;
};
// switch (cas_prager)
// { case 1: beta = - deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np ; break;
// case 2: { double puiss = pow(QdeltaSigma,2.-xnp);
// if (Dabs(puiss) <= ConstMath::pasmalpetit) puiss = Signe(puiss,ConstMath::pasmalpetit);
// beta = - deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np / puiss; break;}
// case 3: beta = - deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np / pow(QdeltaSigma,2.-xnp); break;
// }
// calcul de phidt
double phidt = rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt && delta_barre_alpha_epsBH;
// calcul du résidu
residuBH = rdelta_sigma_barre_tdt_BH
- deux_xmu * delta_barre_alpha_epsBH - beta * phidt * rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt;
// a priori ici on n'envisage pas de pb de calcul (pour l'instant)
test = 1;
// retour du résidu
residu(1) = residuBH(1,1);
return residu;
};
// calcul de la matrice tangente de la résolution de l'équation constitutive
// . 1 si le calcul a été ok, -1 s'il y a eu un pb, mais on peut continuer, 0 s'il y a eu un pb
// fatal, qui invalide le calcul du résidu et de la dérivée
Mat_abstraite& Hysteresis1D::Mat_tangente_constitutif
(const double & alpha,const Vecteur & x, Vecteur& residu, int& test)
{ // récupération du vecteur delta_sigma
rdelta_sigma_barre_tdt_BH.Coor(1,1) = x(1);
rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt = sigma_i_barre_BH + rdelta_sigma_barre_tdt_BH - sigma_barre_BH_R;
double deux_xmu = 2. * xmu; // pour simplifier
delta_barre_alpha_epsBH = alpha * delta_barre_epsBH; // limitation de la charge
// calcul de QdeltaSigma
double QdeltaSigma = sqrt((rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt * rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt).Trace());
double unsurQdeltaSigma; // on limite la valeur par exemple pour le démarrage
if ( Dabs(QdeltaSigma) > ConstMath::pasmalpetit) {unsurQdeltaSigma=1./QdeltaSigma;}
else unsurQdeltaSigma = ConstMath::grand;
// calcul de Beta
double unsurwprimeQ0_puiss_np = 1./pow(wprime*Qzero,xnp);
double beta;
if (xnp == 2.)
{beta = - deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np ;}
else
{double puiss = pow(QdeltaSigma,2.-xnp);
if (Dabs(puiss) <= ConstMath::pasmalpetit) puiss = Signe(puiss,ConstMath::pasmalpetit);
beta = - deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np / puiss;
};
// switch (cas_prager)
// { case 1: beta = - deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np ; break;
// case 2: { double puiss = pow(QdeltaSigma,2.-xnp);
// if (Dabs(puiss) <= ConstMath::pasmalpetit) puiss = Signe(puiss,ConstMath::pasmalpetit);
// beta = - deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np / puiss; break;}
// case 3: beta = - deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np / pow(QdeltaSigma,2.-xnp); break;
// }
// calcul de phidt
double phidt = rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt && delta_barre_alpha_epsBH;
// calcul du résidu
residuBH = rdelta_sigma_barre_tdt_BH
- deux_xmu * delta_barre_alpha_epsBH - beta * phidt * rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt;
// retour du résidu
residu(1) = residuBH(1,1);
// -- calcul de la variation du résidu
// on n'utilise pas de tenseur du quatrième ordre en 1D par simplicité: toutes les grandeurs
// = un double
double d_SigRtdt = 1.;
// variation de QdeltaSigma : rappel de la formule puis simplification
// d_QdeltaSigma = 0.5 * unsurQdeltaSigma *
// (( rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt * d_SigRtdt + d_SigRtdt * rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt) && IdHB1);
double d_QdeltaSigma = unsurQdeltaSigma * rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt(1,1);
// variation de beta
double d_beta;
if (xnp == 2.)
{d_beta = 0.;}
else
{double puiss = pow(QdeltaSigma,3.-xnp);
if (Dabs(puiss) <= ConstMath::pasmalpetit) puiss = Signe(puiss,ConstMath::pasmalpetit);
d_beta = -deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np * (xnp-2.)
* d_QdeltaSigma / puiss;
};
// switch (cas_prager)
// { case 1: d_beta = 0. ; break;
// case 2: { double puiss = pow(QdeltaSigma,3.-xnp);
// if (Dabs(puiss) <= ConstMath::pasmalpetit) puiss = Signe(puiss,ConstMath::pasmalpetit);
// d_beta = -deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np * (xnp-2.)
// * d_QdeltaSigma / puiss; break;}
// case 3: { d_beta = -deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np * (xnp-2.)
// * d_QdeltaSigma * (pow(QdeltaSigma,xnp-3.)); break; }
// }
// variation de phidt
double d_phidt= d_SigRtdt * delta_barre_alpha_epsBH(1,1);
// variation du résidu
double d_res = d_SigRtdt - d_beta * phidt * rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt(1,1)
- beta * d_phidt * rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt(1,1)
- beta * phidt * d_SigRtdt;
// a priori ici on n'envisage pas de pb de calcul (pour l'instant)
test = 1;
// retour de la matrice tangente
derResidu(1,1)=d_res;
return derResidu;
};
// calcul de l'opérateur tangent : dsigma/depsilon
TenseurQ1geneBHBH& Hysteresis1D::Dsig_depsilon(TenseurQ1geneBHBH& dsig_deps)
{ // calcul des termes élémentaires de l'équation constitutive
double deux_xmu = 2. * xmu; // pour simplifier
// calcul de QdeltaSigma
double QdeltaSigma = sqrt((delta_sigma_barre_BH_Ratdt * delta_sigma_barre_BH_Ratdt).Trace());
double unsurQdeltaSigma; // on limite la valeur par exemple pour le démarrage
if ( Dabs(QdeltaSigma) > ConstMath::pasmalpetit) {unsurQdeltaSigma=1./QdeltaSigma;}
else unsurQdeltaSigma = ConstMath::grand;
// calcul de Beta
double unsurwprimeQ0_puiss_np = 1./pow(wprime*Qzero,xnp);
double beta;
if (xnp == 2.)
{beta = - deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np ;}
else
{double puiss = pow(QdeltaSigma,2.-xnp);
if (Dabs(puiss) <= ConstMath::pasmalpetit) puiss = Signe(puiss,ConstMath::pasmalpetit);
beta = - deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np / puiss;
};
// calcul de phidt
double phidt = delta_sigma_barre_BH_Ratdt && delta_barre_epsBH;
// ---- calcul des dérivées des termes élémentaires par rapport à sigmaij
// on n'utilise pas de tenseur du quatrième ordre en 1D par simplicité: toutes les grandeurs
// = un double
double d_SigRtdt_dsig = 1.;
// variation de QdeltaSigma : rappel de la formule puis simplification
// d_QdeltaSigma = 0.5 * unsurQdeltaSigma *
// (( rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt * d_SigRtdt + d_SigRtdt * rdelta_sigma_barre_BH_Ratdt) && IdHB1);
double d_QdeltaSigma_dsig = unsurQdeltaSigma * delta_sigma_barre_BH_Ratdt(1,1);
// variation de beta
double d_beta_dsig;
if (xnp == 2.)
{d_beta_dsig = 0.;}
else
{double puiss = pow(QdeltaSigma,3.-xnp);
if (Dabs(puiss) <= ConstMath::pasmalpetit) puiss = Signe(puiss,ConstMath::pasmalpetit);
d_beta_dsig = -deux_xmu * unsurwprimeQ0_puiss_np * (xnp-2.)
* d_QdeltaSigma_dsig / puiss;
};
// variation de phidt
double d_phidt_dsig= d_SigRtdt_dsig * delta_barre_epsBH(1,1);
// ---- calcul du terme H
double HT = (1.- beta * phidt) * d_SigRtdt_dsig
- d_beta_dsig * phidt * delta_sigma_barre_BH_Ratdt(1,1)
- beta * d_phidt_dsig * delta_sigma_barre_BH_Ratdt(1,1);
// ---- calcul des dérivées des termes élémentaires par rapport à epsilon_kl
// ici la notion de déviateur n'exite pas: le déviateur = le tenseur
double d_delta_eps_deps = 1.;
double d_phidt_deps = delta_sigma_barre_BH_Ratdt(1,1) * d_delta_eps_deps;
// ---- calcul du terme M
double M = deux_xmu * d_delta_eps_deps - beta * delta_sigma_barre_BH_Ratdt(1,1) * d_phidt_deps;
// ----- calcul de l'opérateur tangent
double optang=M/HT;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(optang) <= ConstMath::trespetit)
{ cout << "\n erreur l'operateur tangent: " << optang << " , est nul !!"
<< "\n Hysteresis1D::Dsig_depsilon (... ";
Sortie(1);
}
#endif
dsig_deps.Change(1,1,1,1,optang);
//----- vérife avec dérivée numérique
// double divise = delta_barre_epsBH(1,1);
// if (Dabs(divise) <= ConstMath::pasmalpetit) divise = Signe(divise,ConstMath::pasmalpetit);
// double optang_num =(sigma_t_barre_tdt(1,1)-sigma_i_barre_BH(1,1))/divise;
// if (Dabs(optang_num) <= ConstMath::pasmalpetit) optang_num = Signe(optang_num,ConstMath::pasmalpetit);
//
// dsig_deps.Change(1,1,1,1,optang_num);
//
// cout << "\n optang= " << optang << " approchee= "
// << optang_num;
return dsig_deps;
};
// --------------- méthodes internes ---------------:
// affinage d'un point de coincidence
// ramène true si le traitement est exactement terminé, sinon false, ce qui signifie qu'il
// faut encore continuer à utiliser l'équation d'évolution
// premiere_charge : indique si c'est oui ou non une coincidence avec la première charge
// pt_sur_principal : indique si oui ou non les pointeurs iafct et iatens pointent sur les listes
// principales
// iatens_princ et iafct_princ: pointeurs sur les listes principales
bool Hysteresis1D::Coincidence(double& unSur_wprimeCarre,bool premiere_charge
,SaveResulHysteresis1D & save_resul,double& W_a
,List_io <Tenseur1BH>::iterator& iatens,List_io <double>::iterator& iafct,bool& pt_sur_principal
,List_io <Tenseur1BH>::iterator& iatens_princ,List_io <double>::iterator& iafct_princ
,double& delta_W_a)
{ // tout d'abord on vérifie que l'on n'est pas exactement à un point de
// coincidence à la précision près
double c = (W_a - delta_W_a) - *iafct;
bool coin_exacte = false; // drapeau indiquant si l'on a une coincidence exacte ou pas
// if (Abs(save_resul.fonction_aide_t - save_resul.fct_aide.front()) <= tolerance_coincidence)
if ((Abs(W_a - *iafct) <= tolerance_coincidence) || (c >= 0.)) // !!! rajoue du cas c>0 pour voir !!!!
{ if (save_resul.modif == 0)
{save_resul.modif = 1;} // on signale que c'est une coincidence
// else if (save_resul.modif == 1) // cas ou l'on suit une inversion: a priori une erreur
// modif: 6 mars 2015
else if (save_resul.modif == 2) // cas ou l'on suit une inversion
{save_resul.modif = 3;} // on signale que l'on est en mixte
// on signale qu'il y a une coincidence exacte (pour le retour de la méthode Coincidence)
save_resul.sigma_barre_BH_tdt = sigma_t_barre_tdt;
coin_exacte = true;
// a finir de modifier !!!!!!!!!!!!!!!
//cout << "\n on passe par le truc non modifié";
// save_resul.fonction_aide_tdt = W_a;
// modif: 6 mars 2015
if (premiere_charge)
{save_resul.wprime_tdt = 1.;
save_resul.fonction_aide_tdt = 0.; // La fonction initiale = 0
}
else
{save_resul.wprime_tdt = wprime;
};
save_resul.nb_coincidence++;
return true;
};
// --- sinon on continue mais le traitement ne sera pas fini !!
// dans une première étape on tente de calculer plus précisemment le point d'inversion,
// en supposant une approximation linéaire de l'évolution de sigma sur le pas de temps:
// cf thèse nicolas: (9.56)
// avec cependant un facteur 4 qui manque sur a: la formule 9.56 est fausse
// la formule 9.55 montre qu'il faut un facteur 4
bool bon_calcul = false; // permet de savoir si le calcul précis est correcte
double a = 4. * unSur_wprimeCarre * (delta_barre_epsBH && delta_sigma_barre_tdt_BH);
double b = 2. * unSur_wprimeCarre * (delta_barre_epsBH && delta_sigma_barre_BH_Rat);
#ifdef MISE_AU_POINT
if(!premiere_charge)
if (c >= 0.) // signifie qu'au pas précédent on n'a pas bien détecté une coincidence
{ cout << "\n erreur algo coincidence : 1 "
<< "\n Hysteresis1D::Coincidence(... ";
Sortie(1);
}
#endif
// recherche de racine
double racine1,racine2; int cas;
alg_zero.SecondDegre(a,b,c,racine1,racine2,cas);
// traitement suivant les différents cas
switch (cas)
{ case 1: // deux racines distinctes
{ // normalement les deux racines sont de signe opposé, seule la positive <=1 est recevable
if (racine1*racine2 <=0.)
{// on regarde si racine2 <= 1 ce qui est le cas normal
if (racine2 <= 1.) // racine2 est la plus grande donc positive
// cas normal, on valide la procédure
{ bon_calcul = true;}
#ifdef MISE_AU_POINT
else // sinon cela signifie que la méthode n'est pas bonne
{ cout << "\n warning algo coincidence, dans la recherche des racines de l'equa 2 degre "
<< " la seconde racine est superieur a 1"
<< "\n Hysteresis1D::Coincidence(... ";
}
#endif
}
else
{
#ifdef MISE_AU_POINT
// normalement a >=0 donc avec c <0 on ne doit pas avoir 2 racines du même signe
if(!premiere_charge) // sauf dans le cas de la première charge
{ cout << "\n erreur algo coincidence, dans la recherche des racines de l'equa 2 degre "
<< " les deux racines sont du meme signe ??, a= " <<a<<" c= " << c << " racine1= "
<< racine1 << " racine2= " << racine1
<< "\n Hysteresis1D::Coincidence(... ";
}
#endif
// on regarde si une des racines convient
// a priori on garde la plus grande, si les deux conviennent
double la_plus_grande = MaX(racine1,racine2);
if ((la_plus_grande>0.) && (la_plus_grande<1.))
{ racine2=la_plus_grande; bon_calcul = true;}
else // sinon on test l'autre
{ double la_plus_petite = MiN(racine1,racine2);
if ((la_plus_petite>0.) && (la_plus_petite<1.))
{ racine2=la_plus_petite; bon_calcul = true;}
// sinon rien tous les autres cas sont mauvais
}
}
break;
}
case 2: // deux racines identiques
{ // normalement la racine doit être comprise entre 0 et 1, sinon non recevable
if ((racine2>=0.) && (racine2 <= 1.))
// cas normal, on valide la procédure
{ bon_calcul = true;}
// tous les autres cas sont mauvais
break;
}
case -3: // une racine simple
{ // normalement la racine doit être comprise entre 0 et 1, sinon non recevable
if ((racine1>=0.) && (racine1 <= 1.))
// cas normal, on valide la procédure
{ bon_calcul = true;
racine2=racine1; // pour la suite
}
// tous les autres cas sont mauvais
break;
}
}
if (!bon_calcul)
// cas où la recherche fine avec la résolution de l'équat du second degré n'a pas marché
{ // on utilise une interpolation plus grossière à l'aide de la fonction de charge
cout << "\n on passe par l'interpolation de la fonction d'aide";
double W_t=W_a - delta_W_a;
racine2 = (*iafct - W_t) / delta_W_a;
#ifdef MISE_AU_POINT
// normalement racine2 est compris entre 0 et 1
if ( (racine2 < 0.) || (racine2 > 1.))
{ cout << "\n erreur algo coincidence, dans la recherche de racine2 a l'aide de la fonction de charge "
<< " W_ref= " <<*iafct<<" W_t= " << W_t << " delta_W_a= " << delta_W_a
<< "\n Hysteresis1D::Coincidence(... ";
Sortie(1);
}
#endif
}
// maintenant on traite les infos
// calcul de la valeur de sigma au point de coincidence, qui servira pour un nouveau calcul
sigma_i_barre_BH += racine2 * delta_sigma_barre_tdt_BH;
// calcul du reste d'incrément de déformation qu'il faut utiliser pour la suite
delta_barre_epsBH *= (1.-racine2);
// mise à jour des différents pointeurs
if (premiere_charge) // cas où l'on sait déjà que l'on a rejoint la courbe de première charge
{ wprime = 1.; unSur_wprimeCarre = 1./(wprime*wprime);
iatens = save_resul.sigma_barre_BH_R.end(); iatens--;
iafct = save_resul.fct_aide.end();iafct--;
}
if (!premiere_charge) // cas où on ne sait pas que l'on est sur une courbe de première charge
// donc a priori courbes secondaires, donc il existe au moins 2 pt de références enregistrées
// à moins qu'en dépilant on s'apperçoit que l'on a également rejoint la courbe de première charge
// on commence par essayer de remonter de 2 dans les listes de pointeurs
{// on définit le pointeur de première fonction de charge
List_io <double>::iterator ip1 = save_resul.fct_aide.end();ip1--;
if(pt_sur_principal)
// on est sur la liste principale, et pas sur la première charge, on dépile
{iatens++;iafct++;iatens_princ++; iafct_princ++;
// on vérifie que l'on n'a pas rejoint la première charge, ce qui peut arriver lorsque l'on passe
// de tout traction en directement une coincidence en compression
if (iafct == ip1)
{ premiere_charge = true;}
else // sinon on peut encore dépiler ce qui est le cas d'une boucle
{ iatens++;iafct++;iatens_princ++; iafct_princ++;
// puis on recommence la vérif
if (iafct == ip1)
{ premiere_charge = true;} // dans ce cas la coincidence est avec la première charge
// sinon on laisse comme c'est, et premiere_charge est false
}
}
else // sinon il faut tester si l'on épuise la liste secondaire
{ iatens++;iafct++; // on incrémente
// puis on vérifie que l'incrémentation est valide
if (iatens == save_resul.sigma_barre_BH_R_t_a_tdt.end())
{ // on est revenu sur la liste principale
iatens = iatens_princ; iafct = iafct_princ;
// comme l'incrémentation que l'on venait de faire n'était pas valide
// on la refait, mais maintenant sur la liste principale
// pas sur à vérifier ---------- !!!!!!!!!!!
iatens++;iatens_princ++; iafct++; iafct_princ++;
pt_sur_principal = true;
// on vérifie que l'on n'a pas rejoint la première charge,
// ce qui peut arriver lorsque l'on passe
// de tout traction en directement une coincidence en compression
if (iafct == ip1)
{ premiere_charge = true;} // et le traitement sera fait après
else // sinon on peut encore dépiler ce qui est le cas d'une boucle
{ iatens++;iafct++;iatens_princ++; iafct_princ++;
// puis on recommence la vérif
if (iafct == ip1)
{ premiere_charge = true;} // dans ce cas la coincidence est avec la première charge
// sinon on laisse comme c'est, et premiere_charge est false
}
}
} // fin du else quand on parcours la liste secondaire
} // fin du else : cas on on est pas sur la première charge
// traitement particulier dans le cas où on a rejoint la première charge
if (premiere_charge) // cas où l'on est sur la courbe de première charge
{ wprime = 1.; unSur_wprimeCarre = 1./(wprime*wprime);
iatens = save_resul.sigma_barre_BH_R.end(); iatens--;
iafct = save_resul.fct_aide.end();iafct--;
W_a = *save_resul.ip2; // on récupère la valeur de la fct d'aide au deuxième point
}
else
// on met à jour la fonction d'aide, en indiquant que l'on a rattrapé une courbe
{W_a = *iafct; wprime = 2.; unSur_wprimeCarre = 1./(wprime*wprime);}
// gestion pour la sauvegarde ultérieure
if (save_resul.modif == 0)
{save_resul.modif = 1;} // on signale qu'il y a une coincidence
else if (save_resul.modif == 2) // cas ou l'on suit une inversion
{save_resul.modif = 3;} // on signale que l'on est en mixte
// sinon cela signifie que l'on est déjà en mixte
save_resul.indic_coin.push_back(true); // signale la coincidence
save_resul.nb_coincidence++; // on incrémente le nombre de coincidence sur le pas de temps
// fin et retour, comme le calcul n'est pas fini on retourne false
return false;
};
// initialisation éventuelle des variables thermo-dépendantes
void Hysteresis1D::Init_thermo_dependance()
{ // cas d'une thermo dépendance, on calcul les grandeurs en fonction de la température
if (xnp_temperature != NULL) xnp = xnp_temperature->Valeur(*temperature);
if (Qzero_temperature != NULL) Qzero = Qzero_temperature->Valeur(*temperature);
if (xmu_temperature != NULL) xmu = xmu_temperature->Valeur(*temperature);
};
// calcul de l'avancement temporel sur 1 pas,
// utilisé par les 3 programmes principaux:
// Calcul_SigmaHH, Calcul_DsigmaHH_tdt, Calcul_dsigma_deps,
void Hysteresis1D::Avancement_temporel(const Tenseur1BB & delta_epsBB,const Tenseur1HH & gijHH
,SaveResulHysteresis1D & save_resul
,Tenseur1HH & sigHH)
{
// le tenseur des contraintes initiale en mixte, qui sera considéré comme la contrainte de début
// de calcul, pour toute la suite, s'il y a plusieurs passage dans la boucle while qui suit,
// sigma_i_barre_BH variera, à chaque passage
// on utilise le sigmaBH sauvegardé plutôt que le sigmaHH ce qui signifie que l'on effectue un transport
// en mixte plutôt qu'en 2 fois contravariants !!
sigma_i_barre_BH = save_resul.sigma_barre_BH_t;
//récup et initialisation des variables de travail
// iatens_princ: pointeur sur la liste déjà enregistrée, iatens: pointeur courant
List_io <Tenseur1BH>::iterator iatens_princ = save_resul.sigma_barre_BH_R.begin();
List_io <Tenseur1BH>::iterator iatens = iatens_princ;
// idem pour la fonction d'aide
List_io <double>::iterator iafct_princ = save_resul.fct_aide.begin();
List_io <double>::iterator iafct = iafct_princ;
// un pointeur qui indique si les pointeurs courants sont sur les listes principales ou
// sur les nouvelles liste
bool pt_sur_principal = true;
save_resul.nb_coincidence=0; // init au début du pas, pour l'instant on n'a pas de coïncidence
double W_a = save_resul.fonction_aide_t; // valeur courante de la fonction d'aide
double delta_W_a = 0.; // valeur courante du delta W
wprime = save_resul.wprime_t; // initialisation du paramètre de masing
double unSur_wprimeCarre= 1./(wprime*wprime);
delta_barre_epsBH = delta_epsBB * gijHH; // incrément de def en mixte
// indicateur pour gérer la fin du traitement
bool fin_traitement= false;
// ==== 1 === calcul de la contrainte à tdt =============
// faire tant que fin_traitement n'est pas bon
int nb_coin_inver=0; // compteur pour éviter une boucle infinie
while (!fin_traitement)
{// initialisation des variables de travail qui peuvent varier à chaque passage
sigma_barre_BH_R = *iatens; // la contrainte de référence
delta_sigma_barre_BH_Rat = sigma_i_barre_BH - sigma_barre_BH_R;
// le calcul de la contrainte s'effectue par la résolution de l'équation différentielle
// du schéma constitutif
// sigma_point = 2*mu*D_barre + beta*phi*(delta_barre de t à R de Sigma)
// méthode permettant le calcul de sigma à tdt par différente méthodes: linéarisation
// ou kutta
// en sortie calcul de :
// sigma_t_barre_tdt, delta_sigma_barre_tdt_BH
CalculContrainte_tdt(save_resul.indicateurs_resolution);
delta_sigma_barre_BH_Ratdt = sigma_t_barre_tdt - sigma_barre_BH_R;
// 2==== gestion de la mémoire discrète
// double phi_1_dt = delta_sigma_barre_BH_Rat && delta_barre_epsBH;
// modif le 10 mai 2016: a priori il vaut mieux calculer le phi à tdt plutôt que t
double phi_1_dt = delta_sigma_barre_BH_Ratdt && delta_barre_epsBH;
if (phi_1_dt<0.) // au lieu de (delta_W_a < 0.) : cf. thèse de Nicolas
// --- cas de la détection d'un point d'inversion ----
{ // on vérifie la cohérence de la valeur de la fonction d'aide (qui n'a rien à voir ici
// et donc doit être inférieur au maxi)
if (W_a > *iafct)
{cout << "\n erreur dans l'algorithme de gestion de la memoire discrete, "
<< " bien que l'on ait detecte un point d'inversion, il se trouve que la fonction d'aide "
<< " est superieur au dernier maxi, ce qui signifie que le calcul de l'integrale de la puissance "
<< " non reversible (phi(t)) n'a pas ete correcte (c'est une erreur cumulee), du sans doute a des pas de temps trop grand, "
<< " il n'est pas possible de continuer le calcul, essayer de le reprendre avec un pas de temps plus petit ! "
<< " \n W_a= " << W_a << " iafct= " << *iafct
<< "\n Hysteresis1D::Avancement_temporel(..."
<< endl;
Sortie(1);
};
// ----- débug (a virer ) ------
// // on vérifie que le niveau de la fonction d'aide est acceptable
// // d'abord les points déjà existants
// List_io <double>::iterator iaf,iafend = save_resul.fct_aide.end();
// for (iaf=save_resul.fct_aide.begin();iaf!=iafend;iaf++)
// if (W_a > *iaf)
// {cout << "\n erreur 1 W_a= " << W_a << " *iaf= " << *iaf
// << " iafct= " << *iafct << endl;Sortie(1);}
// // ensuite la liste intermédiaire
// List_io <double>::iterator iafe,iafende = save_resul.fct_aide_t_a_tdt.end();
// for (iafe=save_resul.fct_aide_t_a_tdt.begin();iafe!=iafende;iafe++)
// if (W_a > *iafe)
// {cout << "\n erreur 2 " << endl;Sortie(1);}
// ----- fin débug (a virer ) ------
if (save_resul.modif == 0)
{save_resul.modif = 2;} // on signale qu'il y a une inversion
else if (save_resul.modif == 1) // cas ou l'inversion suit une coincidence
{save_resul.modif = 3;} // on signale que l'on est en mixte
// sinon c'est = 3, on le laisse en 3 : c'est-a-dire en mixte
save_resul.indic_coin.push_back(false); // signale l'inversion
// ajout de la contrainte de référence = sigma at, et du niveau de la fonction d'aide
save_resul.sigma_barre_BH_R_t_a_tdt.push_front(sigma_i_barre_BH);
save_resul.fct_aide_t_a_tdt.push_front(W_a);
iatens = save_resul.sigma_barre_BH_R_t_a_tdt.begin(); // pour l'init du début du while générale
iafct = save_resul.fct_aide_t_a_tdt.begin();
pt_sur_principal = false; // on indique que maintenant on pointe sur la nouvelle liste
W_a=0.; delta_W_a = 0.; // on ré-initialise pour les futures coincidences éventuelles
// on indique le point d'inversion pour les futurs traitements
sigma_barre_BH_R = save_resul.sigma_barre_BH_R_t_a_tdt.front();
// point d'inversion
save_resul.wprime_tdt = 2.;
wprime = 2.; unSur_wprimeCarre = 1./(wprime*wprime);
fin_traitement = false; // il faut recalculer avec le nouveau point d'inversion
}
else // sinon (phi_1_dt >= 0.) donc pas d'inversion
{double phidt = delta_sigma_barre_BH_Ratdt && delta_barre_epsBH;
// dans l'expression suivante, on utilise la règle des trapèzes pour le calcul de l'incrément
delta_W_a = 0.5*(phi_1_dt + phidt) * unSur_wprimeCarre;
W_a += delta_W_a;
if ((W_a <= *iafct) // cas normal après plusieurs inversion
|| (save_resul.fct_aide.size() == 1) || (wprime == 1.)) // cas de la courbe de première charge
{ // --- cas d'une évolution normale sans inversion ni coincidence ---
// mais cette évolution peut-être la fin après une coincidence par exemple, donc
// on ne modifie pas save_resul.modif
save_resul.sigma_barre_BH_tdt = sigma_t_barre_tdt;
save_resul.fonction_aide_tdt = W_a;
save_resul.wprime_tdt = wprime;
fin_traitement = true;
// calcul de la contrainte de retour
sigHH = gijHH * sigma_t_barre_tdt;
}
else // sinon (W_a > save_resul.fct_aide.front()) -> coincidence
{ // et ici il y a forcément plus de 1 point d'inversion
if (W_a <= *(save_resul.ip2))
// if (W_a > *(save_resul.ip2))
{ // --- cas d'une coincidence quelconque ou sur première charge ---
fin_traitement = Coincidence(unSur_wprimeCarre,false,save_resul,W_a,iatens
,iafct,pt_sur_principal,iatens_princ,iafct_princ,delta_W_a);
if (fin_traitement) // calcul de la contrainte de retour si le traitement est fini
sigHH = gijHH * sigma_t_barre_tdt;
}
else // coincidence avec la courbe de première charge
{ fin_traitement = Coincidence(unSur_wprimeCarre,true,save_resul,W_a,iatens
,iafct,pt_sur_principal,iatens_princ,iafct_princ,delta_W_a);
if (fin_traitement) // calcul de la contrainte de retour si le traitement est fini
sigHH = gijHH * sigma_t_barre_tdt;
}
}; // -- fin du else du if (phi_1_dt<0.) : évolution normale
}; // -- fin du else du if (phi_1_dt<0.) : point d'inversion
// on regarde si l'on n'a pas dépassé le nombre de boucle maxi permis: ce qui permet
// d'éviter les boucles infinies
nb_coin_inver++;
if (nb_coin_inver > nb_maxInvCoinSurUnPas)
{ // dans ce cas cela signifie qu'il y a pb et on arrête en générant une interruption d'erreur
// de convergence dans une loi de comportement
throw ErrNonConvergence_loiDeComportement();break;
};
}; // -- fin du While (!fin_traitement)
};
/* // **********calcul d'une dérivée numérique-------------
double peti= 1.E-10;
double lambda_ver = lambda+peti;
double un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver = 1. / (1. + deux_G*lambda_ver);
double un_sur_1_plus_2_G_lambda2_ver =
un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver * un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver;
double alphaa_ver = un_sur_1_plus_2_G_lambda_ver*deux_G;
double alphaa2_ver = un_sur_1_plus_2_G_lambda2_ver * deux_G_carre;
double omega_ver = alphaa_ver*K/(alphaa_ver+2.*K); double omega2_ver = omega_ver*omega_ver;
// a moins que lambda soit très grand on considère qu'omega est positif
// par contre lambda peut-être négatif
// if (lambda >= 0)
double delta_eps_equi_ver = 2.*lambda_ver*omega_ver * eps_elasBH(1,1);
// delta_eps_equi = 2.*lambda*omega * sqrt(c_c);
double epsilon_barre_ver = epsilon_barre_t + // def plastique cumulée
delta_eps_equi_ver;
// nouvelle valeur de la variation de sigma_barre
// et valeur de la tangente de la courbe d'écrouissage
Courbe1D::ValDer valder_ver = f_ecrouissage->Valeur_Et_derivee(epsilon_barre_ver);
double sig_equi_ver = valder_ver.valeur;
// calcul du résidu
double res_plas_ver = 3.*c_c*omega2_ver - sig_equi_ver * sig_equi_ver * un_tiers;
double der1 = 3.*c_c*(omega2_ver-omega2)/peti;
double dereps_barre = (epsilon_barre_ver -epsilon_barre)/peti;
double der2 = un_tiers*(- sig_equi_ver * sig_equi_ver - - sig_equi * sig_equi)/peti;
double der = (res_plas_ver - res_plas)/peti;
double delta_lambda_ver = - res_plas/der ;
// **********fin du calcul de la dérivée numérique------- */