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C
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C
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// This file is part of the Herezh++ application.
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// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
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// of mechanics for large transformations of solid structures.
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// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
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// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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//
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// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
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//
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// Copyright (C) 1997-2021 Université Bretagne Sud (France)
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// AUTHOR : Gérard Rio
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// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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//
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// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
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// it under the terms of the GNU General Public License as published by
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// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
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// or (at your option) any later version.
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//
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// This program is distributed in the hope that it will be useful,
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// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
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|
// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
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// See the GNU General Public License for more details.
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//
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// You should have received a copy of the GNU General Public License
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// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
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//
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// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
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/************************************************************************
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* DATE: 23/01/97 *
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* $ *
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* AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) *
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* $ *
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* PROJET: Herezh++ *
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* $ *
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************************************************************************
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* BUT: Element geometrique generique pour une discrétisation C0. *
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* $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' * *
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* VERIFICATION: *
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* *
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* ! date ! auteur ! but ! *
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* ------------------------------------------------------------ *
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* ! ! ! ! *
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* $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
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* MODIFICATIONS: *
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* ! date ! auteur ! but ! *
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* ------------------------------------------------------------ *
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* $ *
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************************************************************************/
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#ifndef ELEMGEOMC0_H
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#define ELEMGEOMC0_H
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// #include <bool.h>
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#include "Mat_pleine.h"
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#include "Tableau_T.h"
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#include "Vecteur.h"
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#include "Coordonnee.h"
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#include "Enum_interpol.h"
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#include "Enum_geom.h"
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#include "Enum_type_pt_integ.h"
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/** @defgroup Les_Elements_de_geometrie
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*
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* BUT: groupe concernant les éléments de géométrie 1D, 2D, 3D
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*
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* \author Gérard Rio
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* \version 1.0
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* \date 23/01/97
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|
* \brief groupe concernant les éléments de géométrie 1D, 2D, 3D
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*
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*/
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/// @addtogroup Les_Elements_de_geometrie
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/// @{
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///
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class ElemGeomC0
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{
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public :
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// CONSTRUCTEURS :
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ElemGeomC0(); // pardefaut
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// cas ou l'on connait la dimension = dim,
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// le nombre de point d'integration nbi et le nombre
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// de noeud de l'element nbne
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// le nombre de face nbfe, le nombre de segment nbse
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// IMPORTANT : par defaut le nombre de pt d'integ pour les faces ou segents
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// s'il y en a, est calcule a partir du nombre total de point d'integ
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// se referer a la description des elements
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// par défaut le type de point d'intégration est de gauss
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ElemGeomC0(int dim,int nbi,int nbne,int nbfe,int nbse
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,Enum_geom geom, Enum_interpol interpol
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,Enum_type_pt_integ type_pti = PTI_GAUSS);
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// de copie
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ElemGeomC0(const ElemGeomC0& a);
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// DESTRUCTEUR :
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virtual ~ElemGeomC0();
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// METHODES PUBLIQUES :
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// retourne la dimension de l'element
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inline int Dimension() const { return dimension;};
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// retourne le nombre total de point d'integration
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|
inline int Nbi() const { return tabPhi.Taille();};
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// retourne le nombre total de noeud
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inline int Nbne() const { return NBNE;};
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// retourne le nombre de face
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inline int NbFe() const { return NBFE;};
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// retourne le nombre de segment
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inline int NbSe() const { return NBSE;};
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// retourne les coordonnees du point d'integration i
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inline Coordonnee const & CoorPtInteg(int i) const { return ptInteg(i);};
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// retourne les fonctions d'interpolation au point d'integration i
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inline Vecteur const & Phi(int i) { return tabPhi(i);};
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// retourne les tableau de fonctions d'interpolation
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inline Tableau <Vecteur> const & TaPhi() const { return tabPhi;};
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// retourne les derivees des fonctions d'interpolation au point d'integration i
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inline Mat_pleine const& Dphi(int i) { return tabDPhi(i);};
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// retourne le tableau des derivees des fonctions d'interpolation
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inline Tableau < Mat_pleine > const& TaDphi() { return tabDPhi;};
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// retourne les poids d'integration du point d'integration i
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inline double Wi(int i) const { return WI(i);};
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// retourne le vecteur des poids d'integration
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inline Vecteur const & TaWi() const { return WI;};
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// retourne l'"element face de référence" correspondant a la face i
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inline ElemGeomC0 const & ElemFace(int i) const { return *face(i);};
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// retourne l'"element segment de référence" correspondant a l'arrète i
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inline ElemGeomC0 const & ElemSeg(int i) const { return *seg(i);};
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// retourne true si l'element est complet sinon false
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bool Complet() const ;
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// retourne la connection des noeuds des faces par rapport a ceux de l'element
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inline Tableau<Tableau<int> > const & Nonf() const { return NONF;};
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|
// retourne la connection des noeuds des arêtes par rapport a ceux de l'element
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|
inline Tableau<Tableau<int> > const & NonS() const { return NONS;};
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// retourne les coordonnées des noeuds locaux
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inline Tableau <Coordonnee > const & PtelemRef() const {return ptelem;};
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// retourne le type de géométrie
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inline Enum_geom TypeGeometrie() const {return id_geom;};
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// retourne le type d'interpolation
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inline Enum_interpol TypeInterpolation() const {return id_interpol;};
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// retourne le type de points d'intégration
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inline Enum_type_pt_integ TypePointIntegration() const {return id_type_pt_integ;};
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// cas de l'extrapolation de grandeur des points d'intégrations aux noeuds
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// ramène un tableau de pondération tab(i,j) qu'il faut appliquer
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|
// aux noeuds pour avoir la valeur aux noeuds
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// val_au_noeud(i) = somme_(de j=indir(i)(1) à indir(i)(taille(indir(i)) )) {tab(i)(j) * val_pt_integ(j) }
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|
// cas = 1: la valeur au noeud = la valeur au pt d'integ le plus près ou une moyenne des
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// pt les plus près (si le nb de pt d'integ < nb noeud)
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class ConteneurExtrapolation
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{ // surcharge de l'operator de lecture avec le type
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friend istream & operator >> (istream &, ConteneurExtrapolation &);
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|
// surcharge de l'operator d'ecriture
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friend ostream & operator << (ostream &, const ConteneurExtrapolation &);
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public:
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ConteneurExtrapolation() : tab(),indir() {};
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ConteneurExtrapolation(const ConteneurExtrapolation &a) :
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tab(a.tab),indir(a.indir) {};
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ConteneurExtrapolation& operator= ( const ConteneurExtrapolation& a)
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|
{tab=a.tab;indir=a.indir; return *this;};
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|
// les tableaux publiques
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Tableau<Tableau<double> > tab;
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|
Tableau<Tableau<int> > indir;
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};
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inline ConteneurExtrapolation const & ExtrapolationNoeud(int cas) const { return extrapol(cas);};
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// création d'élément identiques : cette fonction est analogue à la fonction new
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// elle y fait d'ailleurs appel. l'implantation est spécifique dans chaque classe
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// dérivée
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// pt est le pointeur qui est affecté par la fonction
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virtual ElemGeomC0 * newElemGeomC0(ElemGeomC0 * pt) = 0;
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// creation d'une numérotation correspondant à un élément d'orientation inverse
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// la numérotation est donnée par rapport à la numérotation normale de l'élément (de 1 à NBNE)
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inline Tableau<int> const & InvConnec() const { return INVCONNEC;};
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// ramène le tableau des tranches de numérotation
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// c-a-d: ex: un quadrangle quadratique à 9 noeuds à 3 tranches: 4, 4, 1
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|
// - la première tranche correspond aux 4 noeuds sommets, la numérotation peut être cyclique (permutation circulaire)
|
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|
|
// parmi ses 4 noeuds
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|
|
// - la second tranche correspond aux 4 noeuds intermédiaires, là aussi, la numérotation peut être une
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|
// permutation circulaire parmi ses 4 noeuds
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|
|
// - la troisième tranche correspond au noeud central
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// NB: la somme de toutes les tranches = le nombre total de noeud de l'élément
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inline Tableau <int> const & Ind() const { return IND;};
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|
// ramène les tableaux de permutations permettant de calculer le tableau
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|
// de connection permuté, ceci par rapport à la numérotation normale
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|
|
// le second tableau correspond aux noeuds sommets (angle par exemple), les autres tableaux sont
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|
|
// les noeuds internes aux arrêtes ou à l'élément
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|
// chaque tableau contient le double du nombre de noeud associé,
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|
// Utilisation: soit un noeud de numéro local nl, soit nl <= permut(2).Taille()= t1, dans ce cas il s'agit du
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|
// premier tableau : la numérotation sera pour i=1 à t1: permut(2)(nl+i-1)
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|
// pour les numéros au-dessus de t1, on décale de permut(1)(1) = d1, c-a-d si permut(3).Taille()=t2
|
||
|
|
// la numérotation qui suit est : pour j=1 à t2 : permut(3)(
|
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|
// en chantier inline Tableau<Tableau<int> > const & Permutation() const { return permut;};
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//--------- cas de coordonnees locales quelconques ----------------
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// retourne les fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
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virtual const Vecteur& Phi(const Coordonnee& M) = 0;
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|
// retourne les derivees des fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
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virtual const Mat_pleine& Dphi(const Coordonnee& M) = 0;
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|
// en fonction de coordonnees locales, retourne true si le point est a l'interieur
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|
// de l'element, false sinon
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virtual bool Interieur(const Coordonnee& M) = 0;
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|
// en fonction de coordonnees locales, retourne le point local P, maximum intérieur à l'élément, donc sur la frontière
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|
// dont les coordonnées sont sur la droite GM: c-a-d GP = alpha GM, avec apha maxi et P appartenant à la frontière
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// de l'élément, G étant le centre de gravité, sauf si GGM est nul, dans ce cas retour de M
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virtual Coordonnee Maxi_Coor_dans_directionGM(const Coordonnee& M)
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{ cout << "\n Pas implante pour l'instant, Maxi_Coor_dans_direction(..."; Sortie(1);
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Coordonnee P=M;
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return P;}; // =0; pour l'instant essaie
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//--------- triangulation des faces lorsqu'elles existes -------
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// le retour est la liste de la connection par rapport à la numérotation locale
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// de tous les facettes triangulaire linéaire qui composent les faces de l'élément
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|
// l'indice de premier niveau indique le numéro de la face
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|
// l'indice de deuxième niveau correspond à la numérotation du triangle
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|
|
// le troisième indice qui varie de 1 à 3 indique la connection
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|
// tab(i)(j)(k) : pour la face i, le triangle j , le numéro du noeud dans la
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|
|
// numérotation locale des noeuds de l'élément
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|
const Tableau<Tableau<Tableau<int> > >& Trian_lin() const { return NONFt; };
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|
//--------- segmentation des arêtes -------
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// le retour est la liste de la connection par rapport à la numérotation locale
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|
// de tous les segments linéaire qui composent les arêtes de l'élément
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|
// l'indice de premier niveau indique le numéro de l'arête
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|
|
// l'indice de deuxième niveau correspond à la numérotation du segment
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|
// le troisième indice qui varie de 1 à 2 indique la connection
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|
// tab(i)(j)(k) : pour l'arête i, le segment j , le numéro du noeud dans la
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|
|
// numérotation locale des noeuds de l'élément
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|
|
const Tableau<Tableau<Tableau<int> > >& Trian_seg() const { return NONSs; };
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// fonctions utilitaires spécifiques à l'interpolation linéaire:
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// méthode utilisée pour extrapoler une grandeur à partir:
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// soit de 2 points -> ex: pour une extrapolation linéaire (métrique en 1D)
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|
// soit de 3 points -> ex: pour une extrapolation linéaire (métrique en 2D )
|
||
|
|
// soit de 4 points (non coplanaires) -> ex: pour une extrapolation linéaire (métrique en 3D )
|
||
|
|
// ces nipt points sont définit par le tableau tab_M,
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||
|
|
//et en sortie on récupère les dim vecteurs de la base naturelle et les dim vecteurs de la base duale
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|
|
// dans le cas où le calcul n'est pas possible (points trop près) on ramène false, sinon true
|
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static bool Bases_naturelles_duales(const Tableau <Coordonnee >& tab_M
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|
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,Tableau <Coordonnee> & giB,Tableau <Coordonnee> & giH );
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|
// on donne les vecteurs de la base naturelle, et les vecteurs de la base duale
|
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|
|
// l'origine de la base O,
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|
// et un point A,
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|
// en sortie: les coordonnées locale de A dans la base naturelle, et les fonctions d'interpolation
|
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// linéaire (1,2 ou 3D ce qui correspond à ligne, triangle, tetraedre) au point A
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static void Coor_phi(const Coordonnee& O
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,const Tableau <Coordonnee> & giH_, const Coordonnee& A
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,Vecteur& phi, Coordonnee& theta) ;
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protected :
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// VARIABLES PROTEGEES :
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int dimension; // dimension de l'element
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int NBNE; // nombre de noeuds de l'element
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int NBFE; // nombre de face par element
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int NBSE; // nombre de segment par element
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|
|
Tableau<Tableau<int> > NONF; // connexion des noeuds des faces par rapport a ceux des elements
|
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|
|
// NONF(j)(i) noeud i de la face j = noeud de l'element
|
||
|
|
Tableau<Tableau<int> > NONS; // connexion des noeuds des segments par rapport a ceux des elements
|
||
|
|
// NONS(j)(i) noeud i du segment j = noeud de l'element
|
||
|
|
Tableau<int> INVCONNEC; // conection d'un élément d'orientation inverse du sens normal,
|
||
|
|
// la numérotation est donnée par rapport à la numérotation normale (de 1 à NBNE)
|
||
|
|
Tableau <int> IND; //tableau donnant les tranches de numérotation qui ont une numérotation cyclique
|
||
|
|
// c-a-d: ex: un quadrangle quadratique à 9 noeuds à 3 tranches: 4, 4, 1
|
||
|
|
// - la première tranche correspond aux 4 noeuds sommets, la numérotation peut être cyclique (permutation circulaire)
|
||
|
|
// parmi ses 4 noeuds
|
||
|
|
// - la second tranche correspond aux 4 noeuds intermédiaires, là aussi, la numérotation peut être une
|
||
|
|
// permutation circulaire parmi ses 4 noeuds
|
||
|
|
// - la troisième tranche correspond au noeud central
|
||
|
|
// NB: la somme de toutes les tranches = le nombre total de noeud de l'élément
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
// Tableau<Tableau<int> > permut; // définit les tableaux de permutations permettant de calculer le tableau
|
||
|
|
// de connection permuté, ceci par rapport à la numérotation normale
|
||
|
|
// le premier tableau correspond aux noeuds sommets (angle par exemple), les autres tableaux sont
|
||
|
|
// les noeuds internes aux arrêtes ou à l'élément
|
||
|
|
// en chantier !!!!!
|
||
|
|
// ramène les tableaux de permutations permettant de calculer le tableau
|
||
|
|
// de connection permuté, ceci par rapport à la numérotation normale
|
||
|
|
// le second tableau correspond aux noeuds sommets (angle par exemple), les autres tableaux sont
|
||
|
|
// les noeuds internes aux arrêtes ou à l'élément
|
||
|
|
// chaque tableau contient le double du nombre de noeud associé,
|
||
|
|
// Utilisation: soit un noeud de numéro local nl, soit nl <= permut(2).Taille()= t1, dans ce cas il s'agit du
|
||
|
|
// premier tableau : la numérotation sera pour i=1 à t1: permut(2)(nl+i-1)
|
||
|
|
// pour les numéros au-dessus de t1, on décale de permut(1)(1) = d1, c-a-d si permut(3).Taille()=t2
|
||
|
|
// la numérotation qui suit est : pour j=1 à t2 : permut(3)(
|
||
|
|
|
||
|
|
// cas de l'extrapolation de grandeur des points d'intégrations aux noeuds
|
||
|
|
// def du tableau de pondération tab(i)(j) qu'il faut appliquer
|
||
|
|
// aux noeuds pour avoir la valeur aux noeuds
|
||
|
|
// val_au_noeud(i) = somme_(de j=borne_inf(i) à borne_sup(i)) {tab(i)(j) * val_pt_integ(j) }
|
||
|
|
// cas = 1: la valeur au noeud = la valeur au pt d'integ le plus près ou une moyenne des
|
||
|
|
// pt les plus près (si le nb de pt d'integ < nb noeud)
|
||
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Tableau <ConteneurExtrapolation > extrapol;
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// pour l'element
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Tableau <Coordonnee > ptelem ; // coordonnees des points de l'élément
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Tableau <Coordonnee > ptInteg ; // coordonnees des points d'integration
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Tableau <Vecteur> tabPhi ; // tabPhi(ni) = phi = fonctions d'interpolation
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// au point d'interpolation ni, phi a la dimension de nbne
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Tableau < Mat_pleine > tabDPhi; // tabDPhi(ni) = Dphi tel que, Dphi(i,r) =
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// valeur de la derivee de la fonction phi(r) par rapport a la coordonnee`
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// locale i (= 1 ou 2 ou 3, ceci dependant de la dimension de l'element)
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Vecteur WI; // poids d'integration
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// pour les faces
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Tableau < ElemGeomC0 * > face ; // pointe sur les elements faces
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// pour les segments
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Tableau < ElemGeomC0 * > seg ; // pointe sur les elements segments
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// type de géométrie
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Enum_geom id_geom;
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// type d'interpolation
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Enum_interpol id_interpol;
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// type de point d'intégration
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Enum_type_pt_integ id_type_pt_integ;
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// pour la triangulation linéaires des faces lorsqu'elles existent
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// connexion des noeuds des faces par rapport a ceux des elements
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// l'indice de premier niveau indique le numéro de la face
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// l'indice de deuxième niveau correspond à la numérotation du triangle
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// le troisième indice qui varie de 1 à 3 indique la connection
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Tableau<Tableau<Tableau<int> > > NONFt;
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// pour la segmentation linéaires des arêtes lorsqu'elles existent
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// connexion des noeuds des arêtes par rapport a ceux des elements
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// l'indice de premier niveau indique le numéro de l'arête
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// l'indice de deuxième niveau correspond à la numérotation du segment
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// le troisième indice qui varie de 1 à 2 indique la connection
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Tableau<Tableau<Tableau<int> > > NONSs;
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// METHODES PROTEGEES :
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// -- méthode identique à Bases_naturelles_duales sauf que l'on utilise une numérotation
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// indirecte ce qui permet d'éviter de contruire le tableau de coordonnées lorsque celui-ci
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// existe globalement
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// méthode utilisée pour extrapoler une grandeur à partir:
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// soit de 2 points -> ex: pour une extrapolation linéaire (métrique en 1D)
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// soit de 3 points -> ex: pour une extrapolation linéaire (métrique en 2D )
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// soit de 4 points cas = 2 : extrapolation bi-linéaire (métrique en 2D)
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// soit de 4 points (non coplanaires) cas = 1 -> ex: pour une extrapolation linéaire (métrique en 3D )
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// soit de 8 points cas = 1 : pour une extrapolation bi-linéaire (métrique en 3D)
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// ces nipt points d'intégration, dont les numéros dans ptInteg sont défini par le tableau indirec(i),
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// i=1 à nipt, avec ptInteg(indirec(i)) le point à considérer, et en sortie on récupère les dim vecteurs
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// de la base naturelle et les dim vecteurs de la base duale
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// dans le cas où le calcul n'est pas possible (points trop près) on ramène false, sinon true
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bool Bases_naturel_duales(const Tableau <int>& indirec
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,Tableau <Coordonnee> & giB,Tableau <Coordonnee> & giH_
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, int cas = 1) const;
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};
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/// @} // end of group
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#endif
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