Herezh_dev/Elements/Geometrie/ElemGeom/ElemGeomC0.cc

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// of mechanics for large transformations of solid structures.
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#include"ElemGeomC0.h"
#include "MathUtil.h"


    // CONSTRUCTEURS :
    // pardefaut
ElemGeomC0::ElemGeomC0() :
   ptelem(),ptInteg() ,tabPhi() , tabDPhi () , WI()
   ,NONF(),NONS(),face(), seg(),NONFt(),NONSs(),INVCONNEC(),extrapol(1), IND(0)
	  ,id_type_pt_integ(PTI_GAUSS)
  { NBNE = 0; // pas de noeud
    dimension = 0; // pas de dimension
    NBFE = 0; // pas de face
    NBSE = 0; //  pas de segment
    id_interpol=RIEN_INTERPOL;
	   id_geom=RIEN_GEOM;
  };
     // cas ou l'on connait nbi et nbne
ElemGeomC0::ElemGeomC0(int dim,int nbi,int nbne,int nbfe,int nbse
                      ,Enum_geom geom, Enum_interpol interpol
							               ,Enum_type_pt_integ type_pti ) :
   dimension(dim),NBNE(nbne),NBFE(nbfe), NBSE(nbse),NONFt(nbfe),NONSs(nbse)
   ,ptelem(nbne),ptInteg(nbi) ,tabPhi(nbi) , tabDPhi (nbi) , WI(nbi)
   ,NONF(nbfe),NONS(nbse),face(nbfe), seg(nbse),id_interpol(interpol),id_geom(geom)
   ,INVCONNEC(nbne),extrapol(1),IND(0),id_type_pt_integ(type_pti)
  { for (int i= 1; i<=nbi; i++)
      { tabPhi(i).Change_taille(NBNE);
        tabDPhi(i).Initialise (dimension,NBNE,0.);
        ptInteg(i).Change_dim(dimension);
      };
    for (int i1 =1; i1<= NBFE; i1++)
      face(i1) = NULL;   
    for (int i2 =1; i2<= NBSE; i2++)
      seg(i2) = NULL; 
    extrapol(1).tab.Change_taille(NBNE);
    extrapol(1).indir.Change_taille(NBNE);
    for (int ne=1;ne<=NBNE;ne++)
    	{extrapol(1).tab(ne).Change_taille(nbi);
    	};
  };
   
// de copie
ElemGeomC0::ElemGeomC0(const ElemGeomC0& a) :
   dimension(a.dimension),NBNE(a.NBNE),NBFE(a.NBFE),NBSE(a.NBSE)
   ,ptelem(a.ptelem) ,ptInteg(a.ptInteg) ,tabPhi(a.tabPhi)
   , tabDPhi (a.tabDPhi) , WI(a.WI)
   ,NONF(a.NONF),NONS(a.NONS),face((a.face).Taille()),seg((a.seg).Taille())
   ,id_interpol(a.id_interpol),id_geom(a.id_geom),NONFt(a.NONFt),NONSs(a.NONSs)
   ,INVCONNEC(a.INVCONNEC),extrapol(a.extrapol),IND(a.IND),id_type_pt_integ(a.id_type_pt_integ)
  { // concernant les faces et les segments éventuelles il faut créer ces éléments
 //   int facetaille= face.Taille();
//    for (int i=1;i<=facetaille;i++)
//      if (a.face(i) != NULL) face(i)= (a.face(i))->newElemGeomC0(face(i));
//    int segtaille= seg.Taille();
//    for (int i=1;i<=segtaille;i++)
//      if (a.seg(i) != NULL) seg(i)=(a.seg(i))->newElemGeomC0(seg(i));
    }; 
  
  
    // DESTRUCTEUR :
ElemGeomC0::~ElemGeomC0()  
  { // il faut supprimer les faces ou segments pointés, eventuelle
  // --- en fait due au type de construction des faces et segments, ---
  // ceux-ci sont construit dans l'élément dérivé spécifique et donc  supprimé dans 
  // également dans les éléments spécifiques
  
//    int facetaille= face.Taille();
//    for (int i=1;i<=facetaille;i++)
 //     if (face(i) != NULL) delete face(i);
//    int segtaille= seg.Taille();
//    for (int i=1;i<=segtaille;i++)
//      if (seg(i) != NULL) delete seg(i);
  };

    
// fonctions utilitaires spécifiques à l'interpolation  linéaire:
// méthode utilisée pour extrapoler une grandeur à partir:
// soit de 2 points -> ex: pour une extrapolation linéaire (métrique en 1D) 
// soit de 3 points -> ex: pour une extrapolation linéaire (métrique en 2D )
// soit de 4 points (non coplanaires) -> ex: pour une extrapolation linéaire (métrique en 3D )
// ces nipt points sont définit par le tableau tab_M, 
//et en sortie on récupère les dim vecteurs de la base naturelle et les dim vecteurs de la base duale
//  dans le cas où le calcul n'est pas possible (points trop près) on ramène false, sinon true
bool ElemGeomC0::Bases_naturelles_duales(const Tableau <Coordonnee >& tab_M
                             ,Tableau <Coordonnee> & gi_B,Tableau <Coordonnee> & gi_H )
 {// on récupère la dimension de la métrique
  int dime = tab_M.Taille();
  // traitement suivant la taille
  switch (dime)
   { case 1:
       {// calcul de la base naturelle
        gi_B.Change_taille(1);
//        gi_B(1)= tab_M(2)-tab_M(1); // modif 29 oct 2020
        gi_B(1)= 0.5*(tab_M(2)-tab_M(1));
        // calcul de la métrique
        double g11BB=gi_B(1)*gi_B(1);
        // inverse de la métrique
        double det = g11BB;
        if  (Dabs(det) <= ConstMath::trespetit)
          { cout << "\nAttention : le determinant du systeme est nulle !"
                 << " il n'est pas possible de calculer la base duale ";
            cout << "\n ElemGeomC0::Bases_naturelles_duales(..";
            return false;
          };
        double unsurdet = 1./det;
        double g11HH = unsurdet * g11BB;
        // base duale
        gi_H(1)= g11HH * gi_B(1);
       }
       break;
    case 2:
       {// calcul de la base naturelle
        gi_B.Change_taille(2);
        gi_B(1)= tab_M(2)-tab_M(1);
        gi_B(2)= tab_M(3)-tab_M(1);
        // calcul de la métrique
        double g11BB=gi_B(1)*gi_B(1);
        double g12BB=gi_B(1)*gi_B(2);
        double g22BB=gi_B(2)*gi_B(2);
        // inverse de la métrique
        double det = g11BB*g22BB - g12BB*g12BB;
        if  (Dabs(det) <= ConstMath::trespetit)
          { cout << "\nAttention : le determinant du systeme est nulle !"
                 << " il n'est pas possible de calculer la base duale ";
            cout << "\n ElemGeomC0::Bases_naturelles_duales(..";
            return false;
          };
        double unsurdet = 1./det;
        double g11HH = unsurdet * g22BB;
        double g22HH = unsurdet * g11BB;
        double g12HH = - unsurdet * g12BB;
        // base duale
        gi_H(1)= g11HH * gi_B(1) + g12HH * gi_B(2);
        gi_H(2)= g12HH * gi_B(1) + g22HH * gi_B(2);
       }
       break;
    case 3:
       {// calcul de la base naturelle
        gi_B.Change_taille(3);
        gi_B(1)= tab_M(2)-tab_M(1);
        gi_B(2)= tab_M(3)-tab_M(1);
        gi_B(3)= tab_M(4)-tab_M(1);
        // calcul de la métrique
        Mat_pleine gijBB(3,3);
        for (int i=1;i<=3;i++)
           for (int j=1;j<=i;j++)
             gijBB(i,j)=gijBB(j,i)=gi_B(i)*gi_B(j);
        // inverse de la métrique
        Mat_pleine gijHH(3,3); // def
        try
         {gijHH = gijBB.Inverse();}
        catch (ErrResolve_system_lineaire excep)
             // cas d'une erreur pendant l'inversion
          { cout << "\nAttention : l'extrapolation via un tetraedre lineaire !"
                 << " n'est pas possible  ";
            cout << "\n ElemGeomC0::Bases_naturelles_duales(..";
            return false;
          };
        // base duale
        gi_H(1)= gijHH(1,1) * gi_B(1) + gijHH(1,2) * gi_B(2) + gijHH(1,3) * gi_B(3);
        gi_H(2)= gijHH(2,1) * gi_B(1) + gijHH(2,2) * gi_B(2) + gijHH(2,3) * gi_B(3);
        gi_H(3)= gijHH(3,1) * gi_B(1) + gijHH(3,2) * gi_B(2) + gijHH(3,3) * gi_B(3);
       }
       break;
    default:
       cout << "\n erreur !!! cas dime = " << dime << " non prevu "
            << "\n ElemGeomC0::Bases_naturel_duales(...";
       Sortie(1);
   };
  // retour ok
  return true;
 };
	
// on donne les  vecteurs de la base naturelle, et les  vecteurs de la base duale
// l'origine de la base O, 
// et un point A, 
// en sortie: les coordonnées locale de A dans la base naturelle, et les fonctions d'interpolation
// linéaire (1,2 ou 3D ce qui correspond à ligne, triangle, tetraedre) au point A 
void ElemGeomC0::Coor_phi(const Coordonnee& O
                        ,const Tableau <Coordonnee> & giH_, const Coordonnee& A 
                        ,Vecteur& phi_, Coordonnee& theta) 
 {// on récupère la dimension de la métrique
  int dime = giH_.Taille();
  // vecteur local
  Coordonnee OA = A - O;
  // traitement suivant la taille
  switch (dime)
   { case 1:
      { // calcul des coordonnées locales
        theta.Change_dim(1);
        theta(1) = OA * giH_(1);
        // les fonctions d'interpolation
        phi_.Change_taille(2);
        phi_(1)=0.5*(1.-theta(1));
        phi_(2)=0.5*(1.+theta(1));;
      }
      break;
     case 2:
      { // calcul des coordonnées locales
        theta.Change_dim(2);
        theta(1) = OA * giH_(1); theta(2) = OA * giH_(2);
        // les fonctions d'interpolation
        phi_.Change_taille(3);
        phi_(1)=1.-theta(1)-theta(2);
        phi_(2)=theta(1);
        phi_(3)=theta(2);
      }
      break;
     case 3:
      { // calcul des coordonnées locales
        theta.Change_dim(3);
        theta(1) = OA * giH_(1); theta(2) = OA * giH_(2);theta(3) = OA * giH_(3);
        // les fonctions d'interpolation
        phi_.Change_taille(4);
        phi_(1)=1.-theta(1)-theta(2)-theta(3);
        phi_(2)=theta(1);
        phi_(3)=theta(2);
        phi_(4)=theta(3);
      }
      break;
    default:
       cout << "\n erreur !!! cas dime = " << dime << " non prevu "
            << "\n ElemGeomC0::Bases_naturel_duales(...";
       Sortie(1);
   };
 };

   
// -- méthode identique à Bases_naturelles_duales sauf que l'on utilise une numérotation
// indirecte ce qui permet d'éviter de contruire le tableau de coordonnées lorsque celui-ci
// existe globalement
// ---
// méthode utilisée pour extrapoler une grandeur à partir:
// soit de 2 points -> ex: pour une extrapolation linéaire (métrique en 1D)
// soit de 3 points -> ex: pour une extrapolation linéaire (métrique en 2D )
// soit de 4 points cas = 2 : extrapolation bi-linéaire (métrique en 2D)
// soit de 4 points (non coplanaires) cas = 1 -> ex: pour une extrapolation linéaire (métrique en 3D )
// soit de 8 points cas = 1 : pour une extrapolation bi-linéaire (métrique en 3D)
// ces nipt points d'intégration, dont les numéros dans ptInteg sont défini par le tableau indirec(i),
// i=1 à nipt, avec ptInteg(indirec(i)) le point à considérer, et en sortie on récupère les dim vecteurs
//     de la base naturelle et les dim vecteurs de la base duale
//  dans le cas où le calcul n'est pas possible (points trop près) on ramène false, sinon true

bool ElemGeomC0::Bases_naturel_duales(const Tableau <int>& indirec
                                 ,Tableau <Coordonnee> & gi_B,Tableau <Coordonnee> & gi_H
                                 ,int cas) const
 {// on récupère la dimension de la métrique
  int dime = indirec.Taille();
  // traitement suivant la taille
  switch (dime)
  { case 2: // on interpole linéairement entre deux points définissant une droite
      {// calcul de la base naturelle
       gi_B.Change_taille(1);
//       gi_B(1)= ptInteg(indirec(2))-ptInteg(indirec(1)); // modif 29 oct 2020
       gi_B(1)= 0.5*(ptInteg(indirec(2))-ptInteg(indirec(1)));
       // calcul de la métrique
       double g11BB=gi_B(1)*gi_B(1);
       // inverse de la métrique
       double det = g11BB;
       if  (Dabs(det) <= ConstMath::trespetit)
        { cout << "\nAttention : le determinant du systeme est nulle !"
               << " il n'est pas possible de calculer la base duale ";
          cout << "\n ElemGeomC0::Bases_naturelles_duales(..";
          return false;
        };
//       double unsurdet = 1./det;	  
       double g11HH = 1./ g11BB;
       // base duale
       gi_H.Change_taille(1);
       gi_H(1)= g11HH * gi_B(1);
      }
       break;
    case 3: // on interpole linéairement entre 3 points définissant un triangle
       {// calcul de la base naturelle
        gi_B.Change_taille(2);
        gi_B(1)= ptInteg(indirec(2))-ptInteg(indirec(1));
        gi_B(2)= ptInteg(indirec(3))-ptInteg(indirec(1));
        // calcul de la métrique
        double g11BB=gi_B(1)*gi_B(1);
        double g12BB=gi_B(1)*gi_B(2);
        double g22BB=gi_B(2)*gi_B(2);
        // inverse de la métrique
        double det = g11BB*g22BB - g12BB*g12BB;
        if  (Dabs(det) <= ConstMath::trespetit)
         { cout << "\nAttention : le determinant du systeme est nulle !"
                << " il n'est pas possible de calculer la base duale ";
           cout << "\n ElemGeomC0::Bases_naturelles_duales(..";
           return false;
         };
        double unsurdet = 1./det;
        double g11HH = unsurdet * g22BB;
        double g22HH = unsurdet * g11BB;
        double g12HH = - unsurdet * g12BB;
        // base duale
        gi_H.Change_taille(2);
        gi_H(1)= g11HH * gi_B(1) + g12HH * gi_B(2);
        gi_H(2)= g12HH * gi_B(1) + g22HH * gi_B(2);
       }
        break;
    case 4:
      if (cas == 1 )// on interpole linéairement entre 4 points définissant un tétraèdre
       {// calcul de la base naturelle
        gi_B.Change_taille(3);
        gi_B(1)= ptInteg(indirec(2))-ptInteg(indirec(1));
        gi_B(2)= ptInteg(indirec(3))-ptInteg(indirec(1));
        gi_B(3)= ptInteg(indirec(4))-ptInteg(indirec(1));
        // calcul de la métrique
        Mat_pleine gijBB(3,3);
        for (int i=1;i<=3;i++)
           for (int j=1;j<=i;j++)
             gijBB(i,j)=gijBB(j,i)=gi_B(i)*gi_B(j);
        // inverse de la métrique
        Mat_pleine gijHH(3,3); // def
        {try
          {gijHH = gijBB.Inverse();
          }
        catch (ErrResolve_system_lineaire excep)
             // cas d'une erreur pendant l'inversion
          { cout << "\nAttention : l'extrapolation via un tetraedre lineaire !"
                 << " n'est pas possible  ";
            cout << "\n ElemGeomC0::Bases_naturelles_duales(..";
            return false;
          };
        }
        // base duale
        gi_H.Change_taille(3);
        gi_H(1)= gijHH(1,1) * gi_B(1) + gijHH(1,2) * gi_B(2) + gijHH(1,3) * gi_B(3);
        gi_H(2)= gijHH(2,1) * gi_B(1) + gijHH(2,2) * gi_B(2) + gijHH(2,3) * gi_B(3);
        gi_H(3)= gijHH(3,1) * gi_B(1) + gijHH(3,2) * gi_B(2) + gijHH(3,3) * gi_B(3);
       }
      else // on interpole bi-linéairement en métrique 2D
       {// calcul de la base naturelle
        gi_B.Change_taille(2);
        gi_B(1)= ptInteg(indirec(2))-ptInteg(indirec(1));
        gi_B(2)= ptInteg(indirec(3))-ptInteg(indirec(1));
        // calcul de la métrique
        double g11BB=gi_B(1)*gi_B(1);
        double g12BB=gi_B(1)*gi_B(2);
        double g22BB=gi_B(2)*gi_B(2);
        // inverse de la métrique
        double det = g11BB*g22BB - g12BB*g12BB;
        if  (Dabs(det) <= ConstMath::trespetit)
         { cout << "\nAttention : le determinant du systeme est nulle !"
                << " il n'est pas possible de calculer la base duale ";
           cout << "\n ElemGeomC0::Bases_naturelles_duales(..";
           return false;
         };
        double unsurdet = 1./det;
        double g11HH = unsurdet * g22BB;
        double g22HH = unsurdet * g11BB;
        double g12HH = - unsurdet * g12BB;
        // base duale
        gi_H.Change_taille(2);
        gi_H(1)= g11HH * gi_B(1) + g12HH * gi_B(2);
        gi_H(2)= g12HH * gi_B(1) + g22HH * gi_B(2);
       }

       break;
    default:
       cout << "\n erreur !!! cas dime = " << dime << " non prevu "
            << "\n ElemGeomC0::Bases_naturel_duales(...";
       Sortie(1);
  };
  // retour ok
  return true;
 };