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Herezh_dev/tenseurs_mai99/Tenseur/Tenseur2-1.cc

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C++
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ajout des fichiers .h et .cc du répertoire tenseurs_mai99
2021-09-07 09:39:21 +02:00
// This file is part of the Herezh++ application.
//
// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
// of mechanics for large transformations of solid structures.
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
//
// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
//
// Copyright (C) 1997-2021 Université Bretagne Sud (France)
// AUTHOR : Gérard Rio
// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
//
// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
// it under the terms of the GNU General Public License as published by
// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
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// This program is distributed in the hope that it will be useful,
// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
// See the GNU General Public License for more details.
//
// You should have received a copy of the GNU General Public License
// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
//
// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
//#include "Debug.h"
#include "Tenseur2.h"
#include "MathUtil.h"
#include "ConstMath.h"
#include <iomanip>
#include "Util.h"
#ifndef Tenseur2_H_deja_inclus
// variables globales
// initialisation dans EnteteTenseur.h , utilisé dans le progr principal
//------------------------------------------------------------------
// cas des composantes deux fois contravariantes
//------------------------------------------------------------------
// --- gestion de changement d'index ----
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2HH::ChangementIndex::ChangementIndex() :
idx_i(3),idx_j(3),odVect(2)
{ idx_i(1)=1;idx_i(2)=2; idx_j(1)=1;idx_j(2)=2;
idx_i(3)=1; idx_j(3)=2;
odVect(1,1)=1;odVect(1,2)=3;
odVect(2,1)=3;odVect(2,2)=2;
};
// Constructeur
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2HH::Tenseur2HH() :
ipointe() // par défaut
{ dimension = 2;
listdouble3.push_front(Reels3()); // allocation
ipointe = listdouble3.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
t[0] = 0.; t[1] = 0.; t[2] = 0.;
};
// initialisation de toutes les composantes a une meme valeur
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2HH::Tenseur2HH(const double val) :
ipointe()
{ dimension = 2;
listdouble3.push_front(Reels3()); // allocation
ipointe = listdouble3.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
t[0] =val; t[1] =val; t[2] =val;
};
// initialisation avec 3 valeurs différentes
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2HH::Tenseur2HH
(const double val1,const double val2,const double val3) :
ipointe()
{ dimension = 2;
listdouble3.push_front(Reels3()); // allocation
ipointe = listdouble3.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
t[0] =val1; t[1] =val2; t[2] =val3;
};
// DESTRUCTEUR :
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2HH::~Tenseur2HH()
{//if(listdouble3.end() != listdouble3.begin()) // si la liste n'est pas vide
listdouble3.erase(ipointe);} ; // suppression de l'élément de la liste
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2HH::Tenseur2HH (const TenseurHH & B) :
ipointe()
{ dimension = 2;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HH::Tenseur2HH( etc..");
#endif
listdouble3.push_front(Reels3()); // allocation
ipointe = listdouble3.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
this->t[0] = B.t[0]; this->t[1] = B.t[1];
this->t[2] = B.t[2];
};
// constructeur de copie
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2HH::Tenseur2HH (const Tenseur2HH & B):
ipointe()
{ dimension = 2;
listdouble3.push_front(Reels3()); // allocation
ipointe = listdouble3.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
this->t[0] = B.t[0]; this->t[1] = B.t[1];
this->t[2] = B.t[2];
};
// METHODES PUBLIQUES :
// initialise toutes les composantes à val
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2HH::Inita(double val)
{ t[0] =val; t[1] =val; t[2] =val;};
// operations
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHH & Tenseur2HH::operator + (const TenseurHH & B)const
{ if (B.Dimension() == -2) return (B + (*this)); // cas B non symetrique
TenseurHH * res;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HH::operator + ( etc..");
#endif
res = new Tenseur2HH;
LesMaillonsHH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=2; i++)
res->t[i] = this->t[i] + B.t[i]; //somme des données
return *res ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2HH::operator += (const TenseurHH & B)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HH::operator += ( etc..");
#endif
for (int i = 0; i<=2; i++)
this->t[i] += B.t[i];}; //somme des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHH & Tenseur2HH::operator - () const
{ TenseurHH * res;
res = new Tenseur2HH;
LesMaillonsHH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=2; i++)
res->t[i] = - this->t[i]; //oppose
return *res ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHH & Tenseur2HH::operator - ( const TenseurHH & B) const
{ TenseurHH * res;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(B.Dimension()) != 2) Message(2,"Tenseur2HH::operator - ( etc..");
#endif
if (B.Dimension() == 2) // cas B non symetrique
{res = new Tenseur2HH;
LesMaillonsHH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=2; i++)
res->t[i] = this->t[i] - B.t[i]; //soustraction des données
}
else
{res = new Tenseur_ns2HH;
LesMaillonsHH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=2; i++)
res->t[i] = this->t[i] - B.t[i]; //soustraction des données
res->t[3] = this->t[2] - B.t[3];
}
return *res ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2HH::operator -= ( const TenseurHH & B)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HH::operator -= ( etc..");
#endif
for (int i = 0; i<=2; i++)
this->t[i] -= B.t[i];}; //soustraction des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHH & Tenseur2HH::operator = ( const TenseurHH & B)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(B.Dimension()) != 2) Message(2,"Tenseur2HH::operator = ( etc..");
#endif
if (B.Dimension() == 2) // cas symetrique
{ for (int i = 0; i<=2; i++)
this->t[i] = B.t[i];
}
else // cas non symetrique de stockage
// pour les 2D cela ne signifie pas : non symetrique car pendant les calculs il peut y avoir
// génération de terme non symétrique, la verif est donc a faire a l'affectation c-a-d ici
{
#ifdef MISE_AU_POINT
double Z = B.MaxiComposante();
if (!diffpourcent(B(2,1),B(1,2),Z,ConstMath::unpeupetit)
|| (Abs(Z) < ConstMath::petit) )
#endif
// on a retrouve un tenseur symetrique
{ this->t[0] = B.t[0];
this->t[1] = B.t[1];
this->t[2] = 0.5*(B.t[2] + B.t[3]) ;
}
#ifdef MISE_AU_POINT
else // erreur d'affectation
{ if (ParaGlob::NiveauImpression() > 5)
cout << "\n tenseur = " << ((Tenseur_ns2HH&) B);
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 5)
cout << " erreur d\'affectation, tenseur non symetrique, on symetrise, "
<< "\n Tenseur2HH::operator = ( etc..";
this->t[0] = B.t[0];
this->t[1] = B.t[1];
this->t[2] = 0.5*(B.t[2] + B.t[3]) ;
}
#endif
}
LesMaillonsHH::Libere(); // destruction des tenseurs intermediaires
return *this; }; //affectation des données;
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHH & Tenseur2HH::operator * ( const double & b) const
{ TenseurHH * res;
res = new Tenseur2HH;
LesMaillonsHH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=2; i++)
res->t[i] = this->t[i] * b; //multiplication des données
return *res ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2HH::operator *= ( const double & b)
{ for (int i = 0; i<=2; i++)
this->t[i] *= b ;}; //multiplication des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHH & Tenseur2HH::operator / ( const double & b) const
{ TenseurHH * res;
res = new Tenseur2HH;
LesMaillonsHH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=2; i++)
res->t[i] = this->t[i] / b; //division des données
return *res ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2HH::operator /= ( const double & b)
{ for (int i = 0; i<=2; i++)
this->t[i] /= b ;}; //division des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// affectation de B dans this, les données en trop sont ignorées
void Tenseur2HH::Affectation_3D_a_2D(const Tenseur3HH & B)
{ this->t[0] = B.t[0];this->t[1] = B.t[1];this->t[2] = B.t[3];
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
// des données possibles
void Tenseur2HH::Affectation_trans_dimension(const TenseurHH & B,bool plusZero)
{ switch (B.Dimension())
{case 2: case -2: *this = B; break; // affectation normale
case 3:
{ const Tenseur3HH & bn = *((Tenseur3HH *) &B);
this->Affectation_3D_a_2D(bn);
break;
}
case -3:
{ const Tenseur3HH bn = B; // on crée un nouveau tenseur transitoire
this->Affectation_3D_a_2D(bn); // qui est tout de suite supprimé
break;
}
case 1:
{ if (plusZero)
this->Inita(0.);
this->t[0] = B.t[0]; //on affecte le seul terme
break;
}
default:
cout << "\n this= " << *this << " B= "; B.Ecriture(cout);
Message(3,
"erreur d\'affectation, Tenseur2HH::Affectation_trans_dimension( const TenseurHH & B, ..");
}
};
// produit contracte avec un vecteur
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
CoordonneeH Tenseur2HH::operator * ( const CoordonneeB & B) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != dimension)
{ cout << "\nErreur : dimensions vecteur tenseur non egales !\n";
cout << " Tenseur2HH::operator *\n";
Sortie(1);
};
#endif
CoordonneeH v(dimension);
v(1) = this->t[0] * B(1) + this->t[2] * B(2);
v(2) = this->t[2] * B(1) + this->t[1] * B(2);
return v;
};
// produit contracte contracté une fois puis deux fois
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHH & Tenseur2HH::operator * ( const TenseurBH & B) const
{ TenseurHH * res;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HH::operator * ( etc..");
#endif
res = new Tenseur2HH;
LesMaillonsHH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[2] * B.t[2] ;
res->t[1] = this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1] ;
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2] ;
double a = this->t[0] * B.t[3] + this->t[2] * B.t[1] ;
if (difftrespetit(a,res->t[2]))
// le resultat n'est pas symetrique
{ TenseurHH * ress;
ress = new Tenseur_ns2HH;
LesMaillonsHH::NouveauMaillon( ress); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i=0;i<=2;i++)
ress->t[i] = res->t[i];
ress->t[3] = a;
return *ress;
}
else
return *res; };
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHB & Tenseur2HH::operator * ( const TenseurBB & B) const
{ TenseurHB * res;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(B.Dimension()) != 2) Message(2,"Tenseur2HH::operator * ( etc..");
#endif
res = new Tenseur2HB;
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
if (B.Dimension() == 2)
{ res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[2] * B.t[2] ;
res->t[1] = this->t[2] * B.t[2] + this->t[1] * B.t[1] ;
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2] ;
res->t[3] = this->t[0] * B.t[2] + this->t[2] * B.t[1] ;
}
else // cas où B est non symétrique
{ res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[2] * B.t[2] ;
res->t[1] = this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1] ;
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2] ;
res->t[3] = this->t[0] * B.t[3] + this->t[2] * B.t[1] ;
}
return *res; };
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2HH::operator && ( const TenseurBB & B) const
{ double b;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(B.Dimension()) != 2) Message(2,"Tenseur2HH::operator && ( etc..");
#endif
if (B.Dimension() == 2)
b = this->t[0] * B.t[0] + this->t[2] * B.t[2] +
this->t[2] * B.t[2] + this->t[1] * B.t[1] ;
else
b = this->t[0] * B.t[0] + this->t[2] * B.t[2] +
this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1] ;
return b; };
// test
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
int Tenseur2HH::operator == ( const TenseurHH & B) const
{ int res = 1;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(B.Dimension()) != 2) Message(2,"Tenseur2HH::operator == ( etc..");
#endif
for (int i = 0; i<=2; i++)
if (this->t[i] != B.t[i]) res = 0 ;
if ((B.Dimension() == -2) && difftrespetit(B.t[2],B.t[3]))
res = 0;
return res; };
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
int Tenseur2HH::operator != ( const TenseurHH & B) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(B.Dimension()) != 2) Message(2,"Tenseur2HH::operator != ( etc..");
#endif
if ((*this) == B)
return 0;
else
return 1; };
// determinant de la matrice des coordonnees
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2HH::Det() const
{ return (this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[2]) ; };
// calcul du tenseur inverse par rapport au produit contracte
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBB & Tenseur2HH::Inverse() const
{TenseurBB * res;
res = new Tenseur2BB;
LesMaillonsBB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
// choix sur la méthode d'inversion
switch (ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().Type_calnum_inversion_metrique())
{ case LU_EQUILIBRE:
{ // on recopie this dans le nouveau tenseur
res->t[0] = t[0];res->t[1] = t[1];res->t[2] = t[2];
// pour le débug
//res->t[0]=3.; res->t[1]=2.;res->t[2]=1.;
// appel de l'inversion
Util::Inverse_mat2x2(((Tenseur2HH *) res)->ipointe);
}
break;
//cout << "\n comp \n ";
// res->Ecriture(cout); cout << "\n";
case CRAMER : // méthode historique
{ // calcul du determinant
double det = this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[2] ;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(det) <= ConstMath::trespetit)
{ cout << "\nErreur : le determinant du tenseur est nul !\n";
cout << "Tenseur2HH::Inverse() \n";
Sortie(1);
};
#endif
res->t[0] = this->t[1] / det;
res->t[2] = - this->t[2] / det;
res->t[1] = this->t[0] / det;
break;
}
default:
{ cout << "\nErreur **** : la methode de resolution de l'inversion de tenseur "
<< ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().Type_calnum_inversion_metrique() << " n'est pas implante \n";
cout << "Tenseur2HH::Inverse() \n";
Sortie(1);
};
};
// res->Ecriture(cout); // pour le debug
return *res;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHH & Tenseur2HH::Transpose() const
{ TenseurHH * res;
res = new Tenseur2HH;
LesMaillonsHH::NouveauMaillon(res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = this->t[0];
res->t[1] = this->t[1];
res->t[2] = this->t[2];
return *res;};
// ---- manipulation d'indice ---- -> création de nouveaux tenseurs
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBB& Tenseur2HH::Baisse2Indices() const
{ TenseurBB * res;
res = new Tenseur2BB;
LesMaillonsBB::NouveauMaillon(res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = this->t[0];
res->t[1] = this->t[1];
res->t[2] = this->t[2];
return *res;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBH& Tenseur2HH::BaissePremierIndice() const
{ TenseurBH * res;
res = new Tenseur2BH;
LesMaillonsBH::NouveauMaillon(res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = this->t[0];
res->t[1] = this->t[1];
res->t[2] = this->t[2];
res->t[3] = this->t[2];
return *res;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHB& Tenseur2HH::BaisseDernierIndice() const
{ TenseurHB * res;
res = new Tenseur2HB;
LesMaillonsHB::NouveauMaillon(res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = this->t[0];
res->t[1] = this->t[1];
res->t[2] = this->t[2];
res->t[3] = this->t[2];
return *res;};
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2HH::MaxiComposante() const
{ return DabsMaxiTab(t, 3) ;
};
// retourne la composante i,j en lecture et écriture
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double& Tenseur2HH::Coor( const int i, const int j)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if ( ((i!=1)&&(i!=2)) || ((j!=1)&&(j!=2)) )
{ cout << "\nErreur : composante inexistante !\n";
cout << " i = " << i << " j = " << j << '\n';
cout << "TenseurHH::Coor(int,int ) \n";
Sortie(1);
};
#endif
switch (i)
{ case 1 : { switch (j)
{ case 1 : return t[0]; break;
case 2 : return t[2]; break;
default : return t[0]; }
break;}
case 2 : { switch (j)
{ case 1 : return t[2]; break;
case 2 : return t[1]; break;
default : return t[0]; }
break;}
default : return t[0];
}
};
// retourne la composante i,j en lecture uniquement
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2HH::operator () ( const int i, const int j) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if ( ((i!=1)&&(i!=2)) || ((j!=1)&&(j!=2)) )
{ cout << "\nErreur : composante inexistante !\n";
cout << " i = " << i << "j = " << j << '\n';
cout << "TenseurHH::OPERATOR() ( const int, const int ) const \n";
Sortie(1);
};
#endif
switch (i)
{ case 1 : { switch (j)
{ case 1 : return t[0]; break;
case 2 : return t[2]; break;
default : return t[0]; }
break;}
case 2 : { switch (j)
{ case 1 : return t[2]; break;
case 2 : return t[1]; break;
default : return t[0]; }
break;}
default : return t[0];
}
};
//fonctions static définissant le produit tensoriel de deux vecteurs
// si les vecteurs sont égaux le tenseur est symétrique sinon il est non symétrique
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHH & Tenseur2HH::Prod_tensoriel(const CoordonneeH & aH, const CoordonneeH & bH)
{ TenseurHH * res;
#ifdef MISE_AU_POINT
if ((aH.Dimension() != 2) || (bH.Dimension() != 2))
{ cout << "\n erreur de dimension dans les coordonnees d'entree, dim1 et dim2 ="
<< aH.Dimension() << " " << bH.Dimension()
<< "\n Tenseur2HH::Prod_tensoriel( etc.." << endl;
Sortie(1);
}
#endif
if (aH == bH) // cas d'un résultat symetrique
{res = new Tenseur2HH;
LesMaillonsHH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = aH(1) * aH(1); res->t[1] = aH(2) * aH(2); res->t[2] = aH(1) * aH(2);
}
else // cas d'un résultat non symétrique
{res = new Tenseur_ns2HH;
LesMaillonsHH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = aH(1) * bH(1); res->t[3] = aH(1) * bH(2);
res->t[2] = aH(2) * bH(1); res->t[1] = aH(2) * bH(2);
}
return *res ;};
// lecture et écriture de données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
istream & Tenseur2HH::Lecture(istream & entree)
{ // lecture et vérification du type
string nom_type;
entree >> nom_type;
if (nom_type != "Tenseur2HH")
{ Sortie(1);
return entree;
}
// lecture des coordonnées
for (int i = 0; i<= 2; i++)
entree >> this->t[i];
return entree;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
ostream & Tenseur2HH::Ecriture(ostream & sort) const
{ // écriture du type
sort << "Tenseur2HH ";
// puis les datas
for (int i = 0; i<= 2; i++)
sort << setprecision(ParaGlob::NbdigdoCA()) << this->t[i] << " ";
return sort;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// surcharge de l'operator de lecture
istream & operator >> (istream & entree, Tenseur2HH & A)
{ int dim = A.Dimension();
#ifdef MISE_AU_POINT
if (dim != 2) A.Message(2,"operator >> (istream & entree, Tenseur2HH & A)");
#endif
// lecture et vérification du type
string nom_type;
entree >> nom_type;
if (nom_type != "Tenseur2HH")
{ Sortie(1);
return entree;
}
// lecture des coordonnées
for (int i = 0; i<= 2; i++)
entree >> A.t[i];
return entree;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// surcharge de l'operator d'ecriture
ostream & operator << (ostream & sort , const Tenseur2HH & A)
{ //int dim = A.Dimension();
// écriture du type
sort << "Tenseur2HH ";
// puis les datas
for (int i = 0; i<= 2; i++)
sort << setprecision(ParaGlob::NbdigdoCA()) << A.t[i] << " ";
return sort;
};
//------------------------------------------------------------------
// cas des composantes deux fois covariantes
//------------------------------------------------------------------
// --- gestion de changement d'index ----
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2BB::ChangementIndex::ChangementIndex() :
idx_i(3),idx_j(3),odVect(2)
{ idx_i(1)=1;idx_i(2)=2; idx_j(1)=1;idx_j(2)=2;
idx_i(3)=1; idx_j(3)=2;
odVect(1,1)=1;odVect(1,2)=3;
odVect(2,1)=3;odVect(2,2)=2;
};
// Constructeur
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2BB::Tenseur2BB() :
ipointe() // par défaut
{ dimension = 2;
listdouble3.push_front(Reels3()); // allocation
ipointe = listdouble3.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
t[0] = 0.; t[1] = 0.; t[2] = 0.;
};
// initialisation de toutes les composantes a une meme valeur
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2BB::Tenseur2BB( const double val):
ipointe()
{ dimension = 2;
listdouble3.push_front(Reels3()); // allocation
ipointe = listdouble3.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
t[0] =val; t[1] =val; t[2] =val;
};
// initialisation avec 3 valeurs differentes
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2BB::Tenseur2BB
( const double val1, const double val2, const double val3):
ipointe()
{ dimension = 2;
listdouble3.push_front(Reels3()); // allocation
ipointe = listdouble3.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
t[0] =val1; t[1] =val2; t[2] =val3;
};
// DESTRUCTEUR :
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2BB::~Tenseur2BB()
{//if(listdouble3.end() != listdouble3.begin()) // si la liste n'est pas vide
listdouble3.erase(ipointe);} ; // suppression de l'élément de la liste
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2BB::Tenseur2BB (const TenseurBB & B):
ipointe()
{ dimension = 2;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BB::Tenseur2BB ( etc..");
#endif
listdouble3.push_front(Reels3()); // allocation
ipointe = listdouble3.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
this->t[0] = B.t[0]; this->t[1] = B.t[1];
this->t[2] = B.t[2];
};
// constructeur de copie
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2BB::Tenseur2BB ( const Tenseur2BB & B):
ipointe()
{ this->dimension = B.dimension;
listdouble3.push_front(Reels3()); // allocation
ipointe = listdouble3.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
this->t[0] = B.t[0]; this->t[1] = B.t[1];
this->t[2] = B.t[2];
};
// METHODES PUBLIQUES :
// initialise toutes les composantes à val
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2BB::Inita(double val)
{ t[0] =val; t[1] =val; t[2] =val;};
// operations
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBB & Tenseur2BB::operator + ( const TenseurBB & B) const
{ if (B.Dimension() == -2) return (B + (*this));
TenseurBB * res;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BB::operator + ( etc..");
#endif
res = new Tenseur2BB;
LesMaillonsBB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=2; i++)
res->t[i] = this->t[i] + B.t[i]; //somme des données
return *res ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2BB::operator += ( const TenseurBB & B)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BB::operator += ( etc..");
#endif
for (int i = 0; i<=2; i++)
this->t[i] += B.t[i];}; //somme des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBB & Tenseur2BB::operator - () const
{ TenseurBB * res;
res = new Tenseur2BB;
LesMaillonsBB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=2; i++)
res->t[i] = - this->t[i]; //oppose des données
return *res ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBB & Tenseur2BB::operator - ( const TenseurBB & B) const
{ TenseurBB * res;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(B.Dimension()) != 2) Message(2,"Tenseur2BB::operator - ( etc..");
#endif
if (B.Dimension() == 2) // cas B non symetrique
{ res = new Tenseur2BB;
LesMaillonsBB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=2; i++)
res->t[i] = this->t[i] - B.t[i]; //soustraction des données
}
else
{res = new Tenseur_ns2BB;
LesMaillonsBB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=2; i++)
res->t[i] = this->t[i] - B.t[i]; //soustraction des données
res->t[3] = this->t[2] - B.t[3];
}
return *res ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2BB::operator -= ( const TenseurBB & B)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BB::operator -= ( etc..");
#endif
for (int i = 0; i<=2; i++)
this->t[i] -= B.t[i];}; //soustraction des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBB & Tenseur2BB::operator = ( const TenseurBB & B)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(B.Dimension()) != 2) Message(2,"Tenseur2BB::operator = ( etc..");
#endif
if (B.Dimension() == 2) // cas symetrique
{ for (int i = 0; i<=2; i++)
this->t[i] = B.t[i];
}
else // cas non symetrique de stockage
// pour les 2D cela ne signifie pas : non symetrique car pendant les calculs il peut y avoir
// génération de terme non symétrique, la verif est donc a faire a l'affectation c-a-d ici
{
#ifdef MISE_AU_POINT
double Z = B.MaxiComposante();
if (!diffpourcent(B(2,1),B(1,2),Z,ConstMath::unpeupetit)
|| (Abs(Z) < ConstMath::petit) )
#endif
// on a retrouve un tenseur symetrique
{ this->t[0] = B.t[0];
this->t[1] = B.t[1];
this->t[2] = 0.5*(B.t[2] + B.t[3]) ;
}
#ifdef MISE_AU_POINT
else // erreur d'affectation
{ if (ParaGlob::NiveauImpression() > 5)
cout << "\n tenseur = " << ((Tenseur_ns2BB&) B);
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 5)
cout << " erreur d\'affectation, tenseur non symetrique, on symetrise, "
<< "\n Tenseur2BB::operator = ( etc..";
this->t[0] = B.t[0];
this->t[1] = B.t[1];
this->t[2] = 0.5*(B.t[2] + B.t[3]) ;
}
#endif
}
LesMaillonsBB::Libere(); // destruction des tenseurs intermediaires
return *this; }; //affectation des données;
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBB & Tenseur2BB::operator * ( const double & b) const
{ TenseurBB * res;
res = new Tenseur2BB;
LesMaillonsBB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=2; i++)
res->t[i] = this->t[i] * b; //multiplication des données
return *res ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2BB::operator *= ( const double & b)
{ for (int i = 0; i<=2; i++)
this->t[i] *= b ;}; //multiplication des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBB & Tenseur2BB::operator / ( const double & b) const
{ TenseurBB * res;
res = new Tenseur2BB;
LesMaillonsBB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=2; i++)
res->t[i] = this->t[i] / b; //division des données
return *res ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2BB::operator /= ( const double & b)
{ for (int i = 0; i<=2; i++)
this->t[i] /= b ;}; //division des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// affectation de B dans this, les données en trop sont ignorées
void Tenseur2BB::Affectation_3D_a_2D(const Tenseur3BB & B)
{ this->t[0] = B.t[0];this->t[1] = B.t[1];this->t[2] = B.t[3];
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
// des données possibles
void Tenseur2BB::Affectation_trans_dimension(const TenseurBB & B,bool plusZero)
{ switch (B.Dimension())
{case 2: case -2: *this = B; break; // affectation normale
case 3:
{ const Tenseur3BB & bn = *((Tenseur3BB *) &B);
this->Affectation_3D_a_2D(bn);
break;
}
case -3:
{ const Tenseur3BB bn = B; // on crée un nouveau tenseur transitoire
this->Affectation_3D_a_2D(bn); // qui est tout de suite supprimé
break;
}
case 1:
{ if (plusZero)
this->Inita(0.);
this->t[0] = B.t[0]; //on affecte le seul terme
break;
}
default:
cout << "\n this= " << *this << " B= "; B.Ecriture(cout);
Message(3,
"erreur d\'affectation, Tenseur2BB::Affectation_trans_dimension( const TenseurBB & B, ..");
}
};
// produit contracte avec un vecteur
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
CoordonneeB Tenseur2BB::operator * ( const CoordonneeH & B) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != dimension)
{ cout << "\nErreur : dimensions vecteur tenseur non egales !\n";
cout << " Tenseur2BB::operator *\n";
Sortie(1);
};
#endif
CoordonneeB v(dimension);
v(1) = this->t[0] * B(1) + this->t[2] * B(2);
v(2) = this->t[2] * B(1) + this->t[1] * B(2);
return v;
};
// produit contracte contracté une fois puis deux fois
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBB & Tenseur2BB::operator * ( const TenseurHB & B) const
{ TenseurBB * res;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BB::operator * ( etc..");
#endif
res = new Tenseur2BB;
LesMaillonsBB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[2] * B.t[2] ;
res->t[1] = this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1] ;
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2] ;
double a = this->t[0] * B.t[3] + this->t[2] * B.t[1] ;
if (difftrespetit(a,res->t[2]))
// le resultat n'est pas symetrique
{ TenseurBB * ress;
ress = new Tenseur_ns2BB;
LesMaillonsBB::NouveauMaillon( ress); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i=0;i<=2;i++)
ress->t[i] = res->t[i];
ress->t[3] = a;
return *ress;
}
else
return *res;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBH & Tenseur2BB::operator * ( const TenseurHH & B) const
{ TenseurBH * res;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(B.Dimension()) != 2) Message(2,"Tenseur2BB::operator * ( etc..");
#endif
res = new Tenseur2BH;
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
if (B.Dimension() == 2)
{ res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[2] * B.t[2] ;
res->t[1] = this->t[2] * B.t[2] + this->t[1] * B.t[1] ;
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2] ;
res->t[3] = this->t[0] * B.t[2] + this->t[2] * B.t[1] ;
}
else
{ res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[2] * B.t[2] ;
res->t[1] = this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1] ;
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2] ;
res->t[3] = this->t[0] * B.t[3] + this->t[2] * B.t[1] ;
}
return *res; };
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2BB::operator && ( const TenseurHH & B) const
{ double b;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(B.Dimension()) != 2) Message(2,"Tenseur2BB::operator && ( etc..");
#endif
if (B.Dimension() == 2)
b = this->t[0] * B.t[0] + this->t[2] * B.t[2] +
this->t[2] * B.t[2] + this->t[1] * B.t[1] ;
else
b = this->t[0] * B.t[0] + this->t[2] * B.t[2] +
this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1] ;
return b; };
// test
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
int Tenseur2BB::operator == ( const TenseurBB & B) const
{ int res = 1;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(B.Dimension()) != 2) Message(2,"Tenseur2BB::operator == ( etc..");
#endif
for (int i = 0; i<=2; i++)
if (this->t[i] != B.t[i]) res = 0 ;
if ((B.Dimension() == -2) && difftrespetit(B.t[2],B.t[3]))
res = 0;
return res; };
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
int Tenseur2BB::operator != ( const TenseurBB & B) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(B.Dimension()) != 2) Message(2,"Tenseur2BB::operator != ( etc..");
#endif
if ((*this) == B)
return 0;
else
return 1; };
// calcul du determinant de la matrice des coordonnees
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2BB::Det() const
{ return (this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[2]) ; };
// calcul du tenseur inverse par rapport au produit contracte
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHH & Tenseur2BB::Inverse() const
{TenseurHH * res;
res = new Tenseur2HH;
LesMaillonsHH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
// choix sur la méthode d'inversion
switch (ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().Type_calnum_inversion_metrique())
{ case LU_EQUILIBRE:
{ // on recopie this dans le nouveau tenseur
res->t[0] = t[0];res->t[1] = t[1];res->t[2] = t[2];
// pour le débug
//res->t[0]=3.; res->t[1]=2.;res->t[2]=1.;
// appel de l'inversion
Util::Inverse_mat2x2(((Tenseur2BB*) res)->ipointe);
}
//cout << "\n comp \n ";
// res->Ecriture(cout); cout << "\n";
// Sortie(1);
break;
case CRAMER : // méthode historique
{ // calcul du determinant
double det = this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[2] ;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(det) <= ConstMath::trespetit)
{ cout << "\nErreur : le determinant du tenseur est nul !\n";
cout << "Tenseur2BB::Inverse() \n";
this->Ecriture(cout);
Sortie(1);
};
#endif
res->t[0] = this->t[1] / det;
res->t[2] = - this->t[2] / det;
res->t[1] = this->t[0] / det;
break;
}
default:
{ cout << "\nErreur **** : la methode de resolution de l'inversion de tenseur "
<< ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().Type_calnum_inversion_metrique() << " n'est pas implante \n";
cout << "Tenseur2BB::Inverse() \n";
Sortie(1);
};
};
// res->Ecriture(cout); // pour le debug
// cout << endl;
return *res;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBB & Tenseur2BB::Transpose() const
{ TenseurBB * res;
res = new Tenseur2BB;
LesMaillonsBB::NouveauMaillon(res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = this->t[0];
res->t[1] = this->t[1];
res->t[2] = this->t[2];
return *res;};
// ---- manipulation d'indice ---- -> création de nouveaux tenseurs
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHH& Tenseur2BB::Monte2Indices() const
{ TenseurHH * res;
res = new Tenseur2HH;
LesMaillonsHH::NouveauMaillon(res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = this->t[0];
res->t[1] = this->t[1];
res->t[2] = this->t[2];
return *res;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBH& Tenseur2BB::MonteDernierIndice() const
{ TenseurBH * res;
res = new Tenseur2BH;
LesMaillonsBH::NouveauMaillon(res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = this->t[0];
res->t[1] = this->t[1];
res->t[2] = this->t[2];
res->t[3] = this->t[2];
return *res;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHB& Tenseur2BB::MontePremierIndice() const
{ TenseurHB * res;
res = new Tenseur2HB;
LesMaillonsHB::NouveauMaillon(res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = this->t[0];
res->t[1] = this->t[1];
res->t[2] = this->t[2];
res->t[3] = this->t[2];
return *res;};
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2BB::MaxiComposante() const
{ return DabsMaxiTab(t, 3) ;
};
// retourne la composante i,j en lecture et écriture
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double& Tenseur2BB::Coor( const int i, const int j)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if ( ((i!=1)&&(i!=2)) || ((j!=1)&&(j!=2)) )
{ cout << "\nErreur : composante inexistante !\n";
cout << " i = " << i << "j = " << j << '\n';
cout << "TenseurBB::Coor(int,int ) \n";
Sortie(1);
};
#endif
switch (i)
{ case 1 : { switch (j)
{ case 1 : return t[0]; break;
case 2 : return t[2]; break;
default : return t[0]; }
break;}
case 2 : { switch (j)
{ case 1 : return t[2]; break;
case 2 : return t[1]; break;
default : return t[0]; }
break;}
default : return t[0];
}
};
// retourne la composante i,j en lecture uniquement
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2BB::operator () ( const int i, const int j) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if ( ((i!=1)&&(i!=2)) || ((j!=1)&&(j!=2)) )
{ cout << "\nErreur : composante inexistante !\n";
cout << " i = " << i << "j = " << j << '\n';
cout << "TenseurBB::OPERATOR() ( const int, const int ) const\n";
Sortie(1);
};
#endif
switch (i)
{ case 1 : { switch (j)
{ case 1 : return t[0]; break;
case 2 : return t[2]; break;
default : return t[0]; }
break;}
case 2 : { switch (j)
{ case 1 : return t[2]; break;
case 2 : return t[1]; break;
default : return t[0]; }
break;}
default : return t[0];
}
};
//fonctions static définissant le produit tensoriel de deux vecteurs
// si les vecteurs sont égaux le tenseur est symétrique sinon il est non symétrique
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBB & Tenseur2BB::Prod_tensoriel(const CoordonneeB & aB, const CoordonneeB & bB)
{ TenseurBB * res;
#ifdef MISE_AU_POINT
if ((aB.Dimension() != 2) || (bB.Dimension() != 2))
{ cout << "\n erreur de dimension dans les coordonnees d'entree, dim1 et dim2 ="
<< aB.Dimension() << " " << bB.Dimension()
<< "\n Tenseur2BB::Prod_tensoriel( etc.." << endl;
Sortie(1);
}
#endif
if (aB == bB) // cas d'un résultat symetrique
{res = new Tenseur2BB;
LesMaillonsBB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = aB(1) * aB(1); res->t[1] = aB(2) * aB(2); res->t[2] = aB(1) * aB(2);
}
else // cas d'un résultat non symétrique
{res = new Tenseur_ns2BB;
LesMaillonsBB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = aB(1) * bB(1); res->t[3] = aB(1) * bB(2);
res->t[2] = aB(2) * bB(1); res->t[1] = aB(2) * bB(2);
}
return *res ;};
// lecture et écriture de données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
istream & Tenseur2BB::Lecture(istream & entree)
{ // lecture et vérification du type
string nom_type;
entree >> nom_type;
if (nom_type != "Tenseur2BB")
{ Sortie(1);
return entree;
}
// lecture des coordonnées
for (int i = 0; i<= 2; i++)
entree >> this->t[i];
return entree;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
ostream & Tenseur2BB::Ecriture(ostream & sort) const
{ // écriture du type
sort << "Tenseur2BB ";
// puis les datas
for (int i = 0; i<= 2; i++)
sort << setprecision(ParaGlob::NbdigdoCA()) << this->t[i] << " ";
return sort;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// surcharge de l'operator de lecture
istream & operator >> (istream & entree, Tenseur2BB & A)
{ int dim = A.Dimension();
#ifdef MISE_AU_POINT
if (dim != 2) A.Message(2,"operator >> (istream & entree, Tenseur2BB & A)");
#endif
// lecture et vérification du type
string nom_type;
entree >> nom_type;
if (nom_type != "Tenseur2BB")
{ Sortie(1);
return entree;
}
// lecture des coordonnées
for (int i = 0; i<= 2; i++)
entree >> A.t[i];
return entree;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// surcharge de l'operator d'ecriture
ostream & operator << (ostream & sort , const Tenseur2BB & A)
{ //int dim = A.Dimension();
// écriture du type
sort << "Tenseur2BB ";
// puis les datas
for (int i = 0; i<= 2; i++)
sort << setprecision(ParaGlob::NbdigdoCA()) << A.t[i] << " ";
return sort;
};
#endif
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