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C
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C
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// This file is part of the Herezh++ application.
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//
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// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
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// of mechanics for large transformations of solid structures.
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// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
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// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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//
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// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
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//
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// Copyright (C) 1997-2021 Université Bretagne Sud (France)
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// AUTHOR : Gérard Rio
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// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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//
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// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
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// it under the terms of the GNU General Public License as published by
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// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
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// or (at your option) any later version.
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//
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// This program is distributed in the hope that it will be useful,
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// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
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// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
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// See the GNU General Public License for more details.
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//
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// You should have received a copy of the GNU General Public License
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// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
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//
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// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
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/************************************************************************
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* DATE: 12/02/2006 *
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* $ *
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* AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) *
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* $ *
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* PROJET: Herezh++ *
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* $ *
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* BUT: Algorithmes de base pour la résolution d'équations *
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* différentielles. *
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* $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
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* $ *
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#ifndef ALGO_EDP_H
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#define ALGO_EDP_H
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#include "Vecteur.h"
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#include "Mat_abstraite.h"
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#include "Racine.h"
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/** @defgroup Les_classes_algo
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*
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* BUT: Algorithmes de base pour la résolution d'équations
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* différentielles, recherche de zéros, intégration.
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*
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* \author Gérard Rio
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* \version 1.0
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* \date 12/02/2006
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* \brief Algorithmes de base pour la résolution d'équations différentielles, recherche de zéros, intégration.
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*
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*/
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/// @addtogroup Les_classes_algo
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/// @{
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///
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/// BUT: Algorithmes de base pour la résolution d'équations
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/// différentielles.
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class Algo_edp
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{
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public :
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// CONSTRUCTEURS :
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// constructeur par défaut
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Algo_edp();
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// constructeur de copie
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Algo_edp(const Algo_edp& a);
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// DESTRUCTEUR :
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~Algo_edp();
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// METHODES PUBLIQUES :
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/// résolution par runge kutta imbriqué --> estimation d'erreur
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/// il y a 3 calcul de la fonction dérivée
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/// 2 et 3 ième ordre imbriquée
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/// calcul de la solution à t+dt en fonction de la solution à t,
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/// en entrée:
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/// *Ptder_fonc : pointeur de la fonction de calcul de la dérivées
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/// en entrée: t et f : temps et la valeur de la fonction a t
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/// en sortie: df : dérivée de la fonction a t
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/// erreur : si diff de 0, indique qu'il y a eu une erreur
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/// *Ptverif_fonc : pointeur de fonction, pour tester val_finale après la prédiction explicite finale
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///
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/// val_initiale : valeur des fonctions en t0
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/// der_initiale : valeur de la dérivée pour t0
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/// t0 : temps initiale
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/// deltat : incrément de temps demandé
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/// en sortie :
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/// val_finale : valeur des fonctions à tdt
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/// estime_erreur : estimation d'erreur pour chaque fonction
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/// --> si estime_erreur(i) est >= à ConstMath::tresgrand, la valeur finale = la valeur initiale (c-a-d pas de calcul valide)
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template <class T> void Runge_Kutta_step23(T& instance
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,Vecteur& (T::*Ptder_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,Vecteur& df,int& erreur)
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,void (T::*Ptverif_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,int& erreur_final)
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,const Vecteur& val_initiale,const Vecteur& der_initiale
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,const double& t0,const double& deltat
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,Vecteur& val_finale,Vecteur& estime_erreur) ;
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/// résolution par runge kutta imbriqué --> estimation d'erreur
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/// il y a 4 calcul de la fonction dérivée
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/// 3 et 4 ième ordre imbriquée (Fehlberg)
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/// calcul de la solution à t+dt en fonction de la solution à t,
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/// en entrée:
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/// *Ptder_fonc : pointeur de la fonction de calcul de la dérivées
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/// en entrée: t et f : temps et la valeur de la fonction a t
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/// en sortie: df : dérivée de la fonction a t
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/// erreur : si diff de 0, indique qu'il y a eu une erreur
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/// *Ptverif_fonc : pointeur de fonction, pour tester val_finale après la prédiction explicite finale
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///
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/// val_initiale : valeur des fonctions en t0
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/// der_initiale : valeur de la dérivée pour t0
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/// t0 : temps initiale
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/// deltat : incrément de temps demandé
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/// en sortie :
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/// val_finale : valeur des fonctions à tdt
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/// estime_erreur : estimation d'erreur pour chaque fonction
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/// --> si estime_erreur(i) est >= à ConstMath::tresgrand, la valeur finale = la valeur initiale (c-a-d pas de calcul valide)
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template <class T> void Runge_Kutta_step34(T& instance
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,Vecteur& (T::*Ptder_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,Vecteur& df,int& erreur)
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,void (T::*Ptverif_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,int& erreur_final)
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,const Vecteur& val_initiale,const Vecteur& der_initiale
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,const double& t0,const double& deltat
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,Vecteur& val_finale,Vecteur& estime_erreur) ;
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/// résolution par runge kutta imbriqué --> estimation d'erreur
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/// il y a 5 calcul de la fonction dérivée
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/// l'algorithme s'appuis sur la présentation de numerical recipes
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/// fifth-order Cash-Karp Runge-Kutta
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/// calcul de la solution à t+dt en fonction de la solution à t,
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/// en entrée:
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/// *Ptder_fonc : pointeur de la fonction de calcul de la dérivées
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/// en entrée: t et f : temps et la valeur de la fonction a t
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/// en sortie: df : dérivée de la fonction a t
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/// erreur : si diff de 0, indique qu'il y a eu une erreur
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/// *Ptverif_fonc : pointeur de fonction, pour tester val_finale après la prédiction explicite finale
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///
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/// val_initiale : valeur des fonctions en t0
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/// der_initiale : valeur de la dérivée pour t0
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/// t0 : temps initiale
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/// deltat : incrément de temps demandé
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/// en sortie :
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/// val_finale : valeur des fonctions à tdt
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|
/// estime_erreur : estimation d'erreur pour chaque fonction
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/// --> si estime_erreur(i) est >= à ConstMath::tresgrand, la valeur finale = la valeur initiale (c-a-d pas de calcul valide)
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template <class T> void Runge_Kutta_step45(T& instance
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,Vecteur& (T::*Ptder_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,Vecteur& df,int& erreur)
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||
|
|
,void (T::*Ptverif_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,int& erreur_final)
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,const Vecteur& val_initiale,const Vecteur& der_initiale
|
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|
,const double& t0,const double& deltat
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,Vecteur& val_finale,Vecteur& estime_erreur) ;
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/// un programme de pilotage de l'intégration d'un pas (on s'inspire du programme libre rkf45)
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/// on distingue une erreur globale et une erreur relative
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/// l'erreur réelle utilisée sur chaque step est: erreurRelative * |f| + erreurAbsolue
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/// ==== en entrée: =====
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/// cas_kutta : donne le type de routine kutta imbriqué a employer:
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/// =3 pour kutta23, =4 pour kutta34, =5 pour kutta45
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/// tdebut et tfin : temps de début et de fin du calcul, demandé
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/// val_initiale : valeur initiale de la fonction (donc à tdebut)
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/// der_initiale : dérivée initiale de la fonction (donc à tdebut)
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/// erreurAbsolue : erreur absolue demandée
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/// erreurRelative : erreur relative (à la fonction) demandée
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/// Ptder_fonc : pointeur de fonction
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/// en entrée: t et f : temps et la valeur de la fonction a t
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/// en sortie: df : dérivée de la fonction a t
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||
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/// en entrée: t et f : temps et la valeur de la fonction a t
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/// en sortie: df : dérivée de la fonction a t
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/// erreur : si diff de 0, indique qu'il y a eu une erreur
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/// Ptverif_fonc : pointeur de fonction, pour tester l'intégrité du résultat
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/// cela signifie que val_finale est testée avec cette fonction, systématiquement
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/// - à la fin de chaque prédiction des kuttas imbriqués
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/// - au retour du pilotage
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/// ---- en sortie: -----
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/// dernierTemps : temps final utilisé = tfin si calcul ok, sinon = le dernier temps calculé
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/// val_finale : valeur de la fonction à "dernierTemps"
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/// der_finale : dérivée finale
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/// dernierdeltat : le dernier deltat utilisé
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/// nombreAppelF : nombre d'appel de la fonction réellement utilisé dans le programme
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/// erreurRelative : si retour = 3 ==> erreur relative (à la fonction) minimum possible,
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/// nb_step : nombre de step utilisé pour le calcul (non compté les steps avec trop d'erreur)
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/// erreur_maxi_global : une approximation de l'erreur maxi global cumulant les erreurs sur tous les steps
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/// === en retour un entier qui donne le résultat du calcul : ====
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/// =2 : tout est ok : seul cas où toutes les valeurs de retour sont valides
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/// =3 : erreur: la précision relative demandée est trop petite, en retour la précision mini possible
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|
/// =4 : erreur: on a dépassé le nombre maxi d'appel fixé, d'où a peu près à (nombreAppelF/6) step de calcul.
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|
/// =6 : erreur: l'intégration pas possible, due aux précisions demandées, on doit augmenter ces précisions
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/// souvent du à une solution qui varie très rapidemment --> problème potentiel
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/// =8 : erreur: cas_kutta ne correspond pas à une routine de base existante
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/// = 0 : erreur inconnue
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template <class T>
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int Pilotage_kutta(int cas_kutta, T& instance
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,Vecteur& (T::*Ptder_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,Vecteur& df,int& erreur)
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|
,void (T::*Ptverif_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,int& erreur_final)
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,const Vecteur& val_initiale,const Vecteur& der_initiale
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,const double& tdebut,const double& tfin
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,const double& erreurAbsolue, double& erreurRelative
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,Vecteur& val_finale,Vecteur& der_finale
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,double& dernierTemps, double& dernierdeltat,int& nombreAppelF,int& nb_step
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,double& erreur_maxi_global);
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/// explication erreur
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/// affiche à l'écran l'explication de l'erreur de Pilotage_kutta
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void Affiche_Explication_erreur_RG(int type_erreur);
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/// --méthodes pour modifier les différents paramètres
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/// nombre maxi d'appel de fonction permis
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/// dans le cas du runge 4-5 -> 6 appels par step (à la louche)
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void Modif_nbMaxiAppel (int nb) {nbMaxiAppel = nb;};
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/// initialisation de tous les paramètres à leurs valeurs par défaut
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void Init_param_val_defaut();
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/// modifie le niveau d'affichage par exemple pour le débug
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void Change_niveau_affichage(int niveau) {permet_affichage=niveau;};
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private :
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// VARIABLES PROTEGEES :
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// ----- controle de la sortie des informations
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int permet_affichage; // pour permettre un affichage spécifique dans les méthodes, pour les erreurs et warning
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int nbMaxiAppel; // nombre maxi d'Appel autorisé de la fonction
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// ---- variables intermédiaires utilisées par la méthode Runge_Kutta_step23
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static double AB1,AB2,AB3,A2,aa2,aa3
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,bb21,bb31,bb32
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,dA1,dA2,dA3;
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|
// ---- variables intermédiaires utilisées par la méthode Runge_Kutta_step34
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static double A_B1,A_B3,A_B4,A_B5,A_1,A_3,A_4
|
||
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|
,a_a2,a_a3,a_a4,a_a5
|
||
|
|
,b_b21,b_b31,b_b32,b_b41,b_b42,b_b43,b_b51,b_b53,b_b54
|
||
|
|
,d_A1,d_A3,d_A4,d_A5;
|
||
|
|
// --- variables intermédiaires utilisées par la méthode Runge_Kutta_step45
|
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|
Vecteur k2,k3,k4,k5,k6;
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// Vecteur f_inter;
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|
static double a2,a3,a4,a5,a6 // les ai de Cash-karp paramètres
|
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,b21,b31,b32,b41,b42,b43 //
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||
|
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,b51,b52,b53,b54,b61,b62,b63,b64,b65 // les bij
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,c1,c3,c4,c6; // les ci
|
||
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// c2 =0, c5=0
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static double ce1,ce3,ce4,ce5,ce6; // ce2=0; : les c-c_étoile_i
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// --- variables intermédiaires utilisées par la méthode Pilotage_kutta
|
||
|
|
Vecteur val_inter; // valeur de la fonction, intermédiaire
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Vecteur der_inter; // dérivée de la fonction, intermédiaire
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|
Vecteur estime_erreur; // estimation d'erreur calculée
|
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// puis des sauvegardes pour pouvoir revenir en arrière
|
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|
Vecteur val_prec_inter; // sauve avant appel: valeur de la fonction, intermédiaire
|
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|
Vecteur der_prec_inter; // sauve avant appel: dérivée de la fonction, intermédiaire
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||
|
|
Vecteur estime_prec_erreur; // sauve avant appel: estimation d'erreur calculée
|
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|
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|
double coef; // coeff de sécurité préconnisé pour les variations de temps
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static double remin; // pour calculer l'erreur mini acceptable dans le runge
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// METHODES PROTEGEES :
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// impression du temps
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void timestamp ();
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// -- méthode test ---
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// on défini une fonction a intégrer
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Vecteur& FoncDeriv(const double & t,const Vecteur& f,Vecteur& df,int& erreur);
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// on défini une fonction de vérification d'intégrité
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void FoncVerif_fonc(const double & t,const Vecteur& f,int& erreur);
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|
|
int nb_cas_test; // nb pour choisir entre différents cas test
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|
// la méthode qui fait les tests
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void Test_template();
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};
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|
// pour faire de l'inline: nécessaire avec les templates
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|
// on n'inclut que les méthodes templates
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|
#include "Algo_edp_2.cc"
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||
|
|
#define Algo_edp_deja_inclus
|
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|
|
/// @} // end of group
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||
|
|
|
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|
#endif
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