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C
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C
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// This file is part of the Herezh++ application.
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//
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// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
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// of mechanics for large transformations of solid structures.
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// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
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// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
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//
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// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
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//
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// Copyright (C) 1997-2021 Université Bretagne Sud (France)
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// AUTHOR : Gérard Rio
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// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
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//
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// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
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// it under the terms of the GNU General Public License as published by
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// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
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// or (at your option) any later version.
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//
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// This program is distributed in the hope that it will be useful,
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// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
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|
// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
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// See the GNU General Public License for more details.
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//
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|
// You should have received a copy of the GNU General Public License
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// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
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//
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// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
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/***********************************************************************
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* DATE: 23/01/97 *
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* $ *
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* AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) *
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* $ *
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* PROJET: Herezh++ *
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* $ *
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************************************************************************
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* BUT: Definir les tenseurs de differentes composantes. *
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* Les classes sont virtuelles pures.
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* Elles se declinent en fonction de la dimension du probleme.
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* L'objectif principal est de surcharger les differentes operations
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* classiques.
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* $ *
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* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
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************************************************************************/
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#ifndef Tenseur_H
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#define Tenseur_H
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//#include "Debug.h"
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#include <iostream>
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#include <stdlib.h>
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#include "Sortie.h"
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#include "ParaGlob.h"
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#include "Mat_pleine.h"
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#include "Base.h"
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#include <iomanip>
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#include "Algo_zero.h"
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#include "Tableau2_T.h"
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/** @defgroup Les_classes_tenseurs_virtuelles_ordre2 Les_classes_tenseurs_virtuelles_ordre2
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*
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|
* BUT: Definir les tenseurs d'ordre 2 de differentes composantes.
|
||
|
|
* Les classes sont virtuelles pures.
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|
|
* Elles se declinent en fonction de la dimension du probleme.
|
||
|
|
* L'objectif principal est de surcharger les differentes operations
|
||
|
|
* classiques.
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|
*
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* concernant le produit contracte un fois, en particulier pour les tenseurs mixtes
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* il y a contraction du 2ieme indice du premier tenseur avec le premier indice du second
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* tenseur : Aij * Bjk = C ik <-> A * B = C
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* le tenseur inverse par rapport au produit contracte est defini de la maniere suivante
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* Inverse(A) * A = Id, ainsi l'inverse d'un tenseur BH est un BH idem pour les HB
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* mais l'inverse d'un BB est un HH, et l'inverse d'un HH est un BB
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*
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* NB: lorsque les tenseurs mixtes sont issues de tenseurs HH ou BB symetrique, l'ordre
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* de contraction des indices n'a pas d'importance sur le resultat !!
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*
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* le produit contracte de deux tenseurs symetriques quelconques ne donne pas un tenseur
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* symetrique !!, donc par exemple la contraction d'un tenseur HB avec HH n'est pas forcement
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|
* symetrique. Le resultat est symetrique SEULEMENT lorsque ces operations sont effectues
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|
* avec le tenseur metrique.
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*
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* \author Gérard Rio
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* \version 1.0
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* \date 23/01/97
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* \brief Définition des classes virtuelles pures de type Tenseur d'ordre 2, en coordonnées avec différentes variances.
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*
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*/
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class TenseurBB; // def anticipee
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class TenseurHB; // pour l'utilisation dans les produits contractes
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class TenseurBH; //
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/// @addtogroup Les_classes_tenseurs_virtuelles_ordre2
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/// @{
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///
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//------------------------------------------------------------------
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//! TenseurHH: cas des composantes deux fois contravariantes
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//------------------------------------------------------------------
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/// \author Gérard Rio
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/// \version 1.0
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/// \date 23/01/97
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class TenseurHH
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{ friend TenseurHH & operator * (double r, const TenseurHH & t)
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{ return ( t*r); } ;
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/// produit contracte avec un vecteur
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friend CoordonneeH operator * ( const CoordonneeB & v , const TenseurHH & t)
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{ return (t*v); };
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public :
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/// DESTRUCTEUR :
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virtual ~TenseurHH() {};
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// METHODES PUBLIQUES :
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//1) non virtuelles
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/// retourne la dimension du tenseur
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int Dimension() const{ return dimension;};
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//2) virtuelles
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/// initialise toutes les composantes à val
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virtual void Inita(double val) = 0;
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// //fonctions définissant le produit tensoriel normal de deux vecteurs
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// // *this=aH(i).bH(j) gBi \otimes gBj
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// // le résultat est a priori non symétrique
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// static TenseurHH & Prod_tensoriel(const CoordonneeH & aH, const CoordonneeH & bH) ;
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|
// //fonctions définissant le produit tensoriel d'un vecteur avec lui-même
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|
|
// // *this=aH(i).aH(j) gBi \otimes gBj
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||
|
|
// // le résultat est symétrique
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|
// static TenseurHH & Prod_tensoriel(const CoordonneeH & aH) ;
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/// operations +
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virtual TenseurHH & operator + ( const TenseurHH &) const = 0;
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/// operations +=
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|
virtual void operator += ( const TenseurHH &) = 0;
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/// operations -
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|
virtual TenseurHH & operator - () const = 0; // oppose du tenseur
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/// operations - tens
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|
virtual TenseurHH & operator - ( const TenseurHH &) const = 0;
|
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|
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/// operations -=
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||
|
|
virtual void operator -= ( const TenseurHH &) = 0;
|
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|
/// operations =
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|
virtual TenseurHH & operator = ( const TenseurHH &) = 0;
|
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|
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/// operations * double
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|
|
virtual TenseurHH & operator * (const double &) const = 0 ;
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/// operations *= double
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|
|
virtual void operator *= ( const double &) = 0;
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/// operations /
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|
virtual TenseurHH & operator / ( const double &) const = 0;
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/// operations +/=
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|
virtual void operator /= ( const double &) = 0;
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/// produit contracte avec un vecteur
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virtual CoordonneeH operator * ( const CoordonneeB & ) const =0;
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/// produit contracte contracté une fois A(i,j)*B(j,k)=A.B
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/// -> donc c'est l'indice du milieu qui est contracté
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|
/// avec BH
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virtual TenseurHH & operator * ( const TenseurBH &) const = 0;
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|
/// idem avec BB
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|
virtual TenseurHB & operator * ( const TenseurBB &) const = 0;
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|
|
/// produit contracté deux fois A(i,j)*B(j,i)=A..B
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|
|
/// -> on contracte d'abord l'indice du milieu puis l'indice externe
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virtual double operator && ( const TenseurBB &) const = 0;
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/// test
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|
virtual int operator == ( const TenseurHH &) const = 0;
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|
/// test
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virtual int operator != ( const TenseurHH &) const = 0;
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|
/// determinant de la matrice des coordonnees
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|
virtual double Det() const = 0;
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|
|
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|
/// calcul du tenseur inverse par rapport au produit contracte
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|
virtual TenseurBB & Inverse() const = 0;
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|
|
/// changement de base (cf. théorie)
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///
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|
/// changement de base (cf. théorie) : la matrice beta est telle que:
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|
/// \n par défaut inverse = false : (c'est l'utilisation historique)
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|
|
/// \n beta(i,j) represente les coordonnees de la nouvelle base naturelle gpB dans l'ancienne gB
|
||
|
|
/// \n gpB(i) = beta(i,j) * gB(j), i indice de ligne, j indice de colonne
|
||
|
|
/// \n gpB(i) = beta(i,j) * gB(j) <==> gp_i = beta_i^j * g_j
|
||
|
|
/// \n et on a la matrice gamma telle que:
|
||
|
|
/// \n gamma(i,j) represente les coordonnees de la nouvelle base duale gpH dans l'ancienne gH
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||
|
|
/// \n gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j), i indice de ligne, j indice de colonne
|
||
|
|
/// \n c-a-d= gp^i = gamma^i_j * g^j
|
||
|
|
/// \n rappel des différentes relations entre beta et gamma
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|
|
/// \n [beta]^{-1} = [gamma]^T ; [beta]^{-1T} = [gamma]
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|
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/// \n [beta] = [gamma]^{-1T} ; [beta]^{T} = [gamma]^{-1}
|
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|
|
/// \n changement de base pour de deux fois contravariants:
|
||
|
|
/// \n [Ap^kl] = [gamma] * [A^ij] * [gamma]^T
|
||
|
|
/// \n donc le changement de base s'effectue directement à l'aide de gamma
|
||
|
|
|
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|
|
/// \n si inverse = true:
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|
|
/// \n beta(i,j) représente les coordonnées de l'ancienne base gB dans la nouvelle gpB
|
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|
|
/// \n gB(i) = beta(i,j) * gpB(j), i indice de ligne, j indice de colonne
|
||
|
|
/// \n la formule de changement de base est alors:
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|
|
/// \n [Ap^kl] = [beta]^T * [A^ij] * [beta]
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|
///
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||
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|
/// \n nécessite d'inverser la matrice gamma pour calculer beta
|
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///
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|
void ChBase( const Mat_pleine& gamma, bool inverse = false) ;
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|
|
/// il s'agit ici de calculer la variation d'un tenseur dans une nouvelle base
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|
|
///
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||
|
|
/// \n il s'agit ici de calculer la variation d'un tenseur dans une nouvelle base
|
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|
|
/// \n connaissant sa variation dans la base actuelle
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|
|
/// \n this : le tenseur
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|
/// \n var_tensBB : en entrée: la variation du tenseur dans la base initiale qu'on appelle g_i
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||
|
|
/// \n var_tensHH : en sortie: la variation du tenseur dans la base finale qu'on appelle gp_i
|
||
|
|
/// \n gamma : en entrée gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j)
|
||
|
|
/// \n var_gamma : en entrée : la variation de gamma
|
||
|
|
/// \n [Ap^kl] = [gamma] * [A_ij] * [gamma]^T
|
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|
|
void Var_tenseur_dans_nouvelle_base
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|
(const Mat_pleine& gamma,TenseurHH& var_tensHH, const Mat_pleine& var_gamma);
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|
/// Affectation_trans_dimension
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///
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|
/// \n affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
|
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|
/// \n plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
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|
|
/// \n si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
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|
|
/// \n des données possibles
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virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurHH & B,bool plusZero) = 0;
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|
/// calcul des composantes du tenseur dans la base absolue: cas HH
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|
///
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|
/// \n calcul des composantes du tenseur dans la base absolue
|
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|
|
/// \n la variance du résultat peut-être quelconque d'où quatre possibilités
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|
/// \n en fonction de l'argument A. Dans tous les cas les composantes sont identiques
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|
|
/// \n car la sortie est en absolue
|
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|
|
/// \n en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui peut avoir une dimension
|
||
|
|
/// \n différente du tenseur courant suivant que la dimension absolue et la dimension locale
|
||
|
|
/// \n sont égales ou différentes, retour d'une reference sur A
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|
|
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|
|
TenseurHH & BaseAbsolue(TenseurHH & A,const BaseB & gi) const;
|
||
|
|
/// idem: cas BB
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|
TenseurBB & BaseAbsolue(TenseurBB & A,const BaseB & gi) const;
|
||
|
|
/// idem: cas BH
|
||
|
|
TenseurBH & BaseAbsolue(TenseurBH & A,const BaseB & gi) const;
|
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|
/// idem: cas HB
|
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|
|
TenseurHB & BaseAbsolue(TenseurHB& A,const BaseB & gi) const;
|
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|
/// calcul des composantes locales du tenseur considéré s'exprimé dans une base absolue
|
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|
|
///
|
||
|
|
/// \n calcul des composantes locales du tenseur considéré s'exprimé dans une base absolue
|
||
|
|
/// \n en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui peut avoir une dimension
|
||
|
|
/// \n différente du tenseur courant suivant que la dimension absolue et la dimension locale
|
||
|
|
/// \n sont égales ou différentes , retour d'une reference sur A
|
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|
|
TenseurHH & Baselocale(TenseurHH & A,const BaseH & gi) const;
|
||
|
|
|
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|
|
/// ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere
|
||
|
|
virtual TenseurHH & Transpose() const = 0;
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|
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|
|
/// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
|
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|
|
virtual double MaxiComposante() const = 0;
|
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|
|
|
||
|
|
/// ---- manipulation d'indice ---- -> création de nouveaux tenseurs
|
||
|
|
virtual TenseurBB& Baisse2Indices() const = 0;
|
||
|
|
/// ---- manipulation d'indice ---- -> création de nouveaux tenseurs
|
||
|
|
virtual TenseurBH& BaissePremierIndice() const = 0;
|
||
|
|
/// ---- manipulation d'indice ---- -> création de nouveaux tenseurs
|
||
|
|
virtual TenseurHB& BaisseDernierIndice() const = 0;
|
||
|
|
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|
|
// // conversion de type
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|
// operator TenseurHH & (void)
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// {cout << " appel de la conversion de type\n";
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|
|
// return *this;};
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|
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|
|
/// Retourne la composante i,j du tenseur
|
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|
|
/// acces en lecture et en ecriture
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|
virtual double& Coor(int i, int j) = 0;
|
||
|
|
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|
/// retourne la matrice contenant les composantes du tenseur
|
||
|
|
Mat_pleine& Matrice_composante(Mat_pleine& a) const;
|
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|
|
/// opération inverse: affectation en fonction d'une matrice
|
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|
/// donc sans vérif de variance !
|
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|
|
void Affectation(const Mat_pleine& a);
|
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|
|
|
||
|
|
/// Retourne la composante i,j du tenseur
|
||
|
|
/// acces en lecture seule
|
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|
|
virtual double operator () (int i, int j) const = 0;
|
||
|
|
|
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|
|
/// lecture et écriture de données
|
||
|
|
virtual istream & Lecture(istream & entree) = 0;
|
||
|
|
/// lecture et écriture de données
|
||
|
|
virtual ostream & Ecriture(ostream & sort) const = 0;
|
||
|
|
|
||
|
|
// protected :
|
||
|
|
|
||
|
|
// variables
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|
|
int dimension; // dimension du tenseur
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||
|
|
double * t; // pointeur des données
|
||
|
|
|
||
|
|
protected :
|
||
|
|
|
||
|
|
/// sortie d'un message standard
|
||
|
|
/// dim = dimension du tenseur argument
|
||
|
|
void Message(int dim, string mes) const ;
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
};
|
||
|
|
/// @} // end of group
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
/** @defgroup Les_classes_Maillons_tenseurs
|
||
|
|
*
|
||
|
|
* BUT: On gère les tenseurs intermédiaires au travers d'une classe "LesMaillonsXX"
|
||
|
|
* qui stocke les pointeurs sur les tenseurs intermédiaire
|
||
|
|
*
|
||
|
|
* \author Gérard Rio
|
||
|
|
* \version 1.0
|
||
|
|
* \date 23/01/97
|
||
|
|
* \brief Définition des classes qui stockent les pointeurs sur les tenseurs intermédiaire.
|
||
|
|
*
|
||
|
|
*/
|
||
|
|
|
||
|
|
// on gère les tenseurs intermédiaires au travers d'une classe "LesMaillonsHH"
|
||
|
|
// qui stocke les pointeurs sur les tenseurs intermédiaire
|
||
|
|
|
||
|
|
class PtTenseurHH; // def de la liste chainee des tenseurs intermediaires
|
||
|
|
|
||
|
|
/// @addtogroup Les_classes_Maillons_tenseurs
|
||
|
|
/// @{
|
||
|
|
|
||
|
|
/// def d'un maillon de liste chainee pour memoriser les differents tenseurs intermediaires
|
||
|
|
class LesMaillonsHH
|
||
|
|
{ public :
|
||
|
|
///liberation de la place occupee par des tenseurs crees pour les
|
||
|
|
/// operations intermediaires
|
||
|
|
static void Libere();
|
||
|
|
/// enregistrement de l'ajout d'un tenseur
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static void NouveauMaillon(const TenseurHH *);
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/// dernier maillon
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static PtTenseurHH * maille ;
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#ifdef MISE_AU_POINT
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/// nombre de maillon courant sauvegarde
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static int nbmailHH;
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#endif
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};
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/// @} // end of group
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/// @addtogroup Les_classes_tenseurs_virtuelles_ordre2
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/// @{///
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//
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//------------------------------------------------------------------
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//! TenseurBB: cas des composantes deux fois covariantes
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//------------------------------------------------------------------
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|
/// \author Gérard Rio
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/// \version 1.0
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/// \date 23/01/97
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class TenseurBB
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{ friend TenseurBB & operator * (double r, const TenseurBB & t)
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|
{ return ( t*r); } ;
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|
/// produit contracte avec un vecteur
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|
friend CoordonneeB operator * ( const CoordonneeH & v , const TenseurBB & t)
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{ return (t*v); };
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public :
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/// DESTRUCTEUR :
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virtual ~TenseurBB() {};
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// METHODES PUBLIQUES :
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//1) non virtuelles
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/// retourne la dimension du tenseur
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int Dimension() const{ return dimension;}; // retourne la dimension du tenseur
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//2) virtuelles
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/// initialise toutes les composantes à val
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|
virtual void Inita(double val) = 0;
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/// operations +
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|
virtual TenseurBB & operator + ( const TenseurBB &) const = 0;
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/// operations +=
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|
virtual void operator += (const TenseurBB &) = 0;
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/// operations -
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virtual TenseurBB & operator - () const = 0; // oppose du tenseur
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/// operations - tens
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|
virtual TenseurBB & operator - ( const TenseurBB &) const = 0;
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/// operations -=
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|
virtual void operator -= ( const TenseurBB &) = 0;
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/// operations =
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|
virtual TenseurBB & operator = ( const TenseurBB &) = 0;
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/// operations * double
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|
virtual TenseurBB & operator * ( const double &) const = 0;
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/// operations *= double
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|
|
virtual void operator *= ( const double &) = 0;
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/// operations /
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|
virtual TenseurBB & operator / (const double &) const = 0;
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/// operations /=
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|
virtual void operator /= ( const double &) = 0;
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/// produit contracte avec un vecteur
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|
virtual CoordonneeB operator * ( const CoordonneeH & ) const =0;
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||
|
|
/// produit contracte contracté une fois A(i,j)*B(j,k)=A.B
|
||
|
|
/// -> donc c'est l'indice du milieu qui est contracté
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||
|
|
virtual TenseurBB & operator * ( const TenseurHB &) const = 0;
|
||
|
|
/// idem en BH
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|
|
virtual TenseurBH & operator * ( const TenseurHH &) const = 0;
|
||
|
|
/// produit contracte contracté deux fois A(i,j)*B(j,i)=A..B
|
||
|
|
/// -> on contracte d'abord l'indice du milieu puis l'indice externe
|
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|
|
virtual double operator && ( const TenseurHH &) const = 0;
|
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|
|
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|
|
/// test
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|
|
virtual int operator == ( const TenseurBB &) const = 0;
|
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|
|
/// test
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|
|
virtual int operator != ( const TenseurBB &) const = 0;
|
||
|
|
/// determinant de la matrice des coordonnees
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|
virtual double Det() const = 0; // determinant de la matrice des coordonnees
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|
/// changement de base (cf. théorie)
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///
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/// changement de base (cf. théorie) : la matrice beta est telle que:
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/// \n gpB(i) = beta(i,j) * gB(j) <==> gp_i = beta_i^j * g_j
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|
|
/// \n et la matrice gamma telle que:
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|
|
/// \n gamma(i,j) represente les coordonnees de la nouvelle base duale gpH dans l'ancienne gH
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|
|
/// \n gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j), i indice de ligne, j indice de colonne
|
||
|
|
/// \n c-a-d= gp^i = gamma^i_j * g^j
|
||
|
|
/// \n rappel des différentes relations entre beta et gamma
|
||
|
|
/// \n [beta]^{-1} = [gamma]^T ; [beta]^{-1T} = [gamma]
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|
|
/// \n [beta] = [gamma]^{-1T} ; [beta]^{T} = [gamma]^{-1}
|
||
|
|
/// \n changement de base pour de deux fois covariants:
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|
|
/// \n [Ap_kl] = [beta] * [A_ij] * [beta]^T
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|
|
void ChBase( const Mat_pleine& beta);
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|
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|
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|
|
/// il s'agit ici de calculer la variation d'un tenseur dans une nouvelle base
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|
|
///
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|
/// \n il s'agit ici de calculer la variation d'un tenseur dans une nouvelle base
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|
|
/// \n connaissant sa variation dans la base actuelle
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|
|
/// \n this : le tenseur
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|
/// \n var_tensBB : en entrée: la variation du tenseur dans la base initiale qu'on appelle g^i
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|
|
/// \n var_tensBB : en sortie: la variation du tenseur dans la base finale qu'on appelle gp^i
|
||
|
|
/// \n beta : en entrée gpB(i) = beta(i,j) * gB(j)
|
||
|
|
/// \n var_beta : en entrée : la variation de beta
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|
|
void Var_tenseur_dans_nouvelle_base
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|
(const Mat_pleine& beta,TenseurBB& var_tensBB, const Mat_pleine& var_beta);
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|
|
/// Affectation_trans_dimension
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||
|
|
///
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|
|
/// \n affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
|
||
|
|
/// \n plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
|
||
|
|
/// \n si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
|
||
|
|
/// \n des données possibles
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|
|
virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurBB & B,bool plusZero) = 0;
|
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||
|
|
/// calcul des composantes du tenseur dans la base absolue: cas BB
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||
|
|
///
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|
|
/// \n calcul des composantes du tenseur dans la base absolue
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||
|
|
/// \n la variance du résultat peut-être quelconque d'où quatre possibilités
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|
|
/// \n en fonction de l'argument A. Dans tous les cas les composantes sont identiques
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||
|
|
/// \n car la sortie est en absolue
|
||
|
|
/// \n en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui peut avoir une dimension
|
||
|
|
/// \n différente du tenseur courant suivant que la dimension absolue et la dimension locale
|
||
|
|
/// \n sont égales ou différentes, retour d'une reference sur A
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|
|
TenseurBB & BaseAbsolue(TenseurBB & A,const BaseH & gi) const ;
|
||
|
|
/// idem pour HH
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|
|
TenseurHH & BaseAbsolue(TenseurHH & A,const BaseH & gi) const ;
|
||
|
|
/// idem pour BH
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||
|
|
TenseurBH & BaseAbsolue(TenseurBH & A,const BaseH & gi) const ;
|
||
|
|
/// idem pour HB
|
||
|
|
TenseurHB & BaseAbsolue(TenseurHB & A,const BaseH & gi) const ;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// calcul des composantes locales du tenseur considéré s'exprimé dans une base absolue
|
||
|
|
///
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||
|
|
/// \n calcul des composantes locales du tenseur considéré s'exprimé dans une base absolue
|
||
|
|
/// \n en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui peut avoir une dimension
|
||
|
|
/// \n différente du tenseur courant suivant que la dimension absolue et la dimension locale
|
||
|
|
/// \n sont égales ou différentes , retour d'une reference sur A
|
||
|
|
TenseurBB & Baselocale(TenseurBB & A,const BaseB & gi) const;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere
|
||
|
|
virtual TenseurBB & Transpose() const = 0;
|
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|
|
|
||
|
|
/// ---- manipulation d'indice ---- -> création de nouveaux tenseurs
|
||
|
|
virtual TenseurHH& Monte2Indices() const = 0;
|
||
|
|
/// ---- manipulation d'indice ---- -> création de nouveaux tenseurs
|
||
|
|
virtual TenseurHB& MontePremierIndice() const = 0;
|
||
|
|
/// ---- manipulation d'indice ---- -> création de nouveaux tenseurs
|
||
|
|
virtual TenseurBH& MonteDernierIndice() const = 0;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
|
||
|
|
virtual double MaxiComposante() const = 0;
|
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|
|
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|
|
/// calcul du tenseur inverse par rapport au produit contracte
|
||
|
|
virtual TenseurHH & Inverse() const = 0;
|
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|
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|
|
// // conversion de type
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|
// operator TenseurBB & (void)
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// {cout << " appel de la conversion de type\n";
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|
// return *this;};
|
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|
|
|
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|
|
/// Retourne la composante i,j du tenseur
|
||
|
|
/// acces en lecture et en ecriture
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|
virtual double& Coor(int i, int j) = 0;
|
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|
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|
|
/// retourne la matrice contenant les composantes du tenseur
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||
|
|
Mat_pleine& Matrice_composante(Mat_pleine& a) const;
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||
|
|
/// opération inverse: affectation en fonction d'une matrice
|
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|
|
/// donc sans vérif de variance !
|
||
|
|
void Affectation(const Mat_pleine& a);
|
||
|
|
|
||
|
|
/// Retourne la composante i,j du tenseur
|
||
|
|
/// acces en lecture seulement
|
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|
virtual double operator () (int i, int j) const = 0;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// lecture et écriture de données
|
||
|
|
virtual istream & Lecture(istream & entree) = 0;
|
||
|
|
/// lecture et écriture de données
|
||
|
|
virtual ostream & Ecriture(ostream & sort) const = 0;
|
||
|
|
|
||
|
|
// protected :
|
||
|
|
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||
|
|
// variables
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|
|
int dimension; // dimension du tenseur
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||
|
|
double * t; // pointeur des données
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||
|
|
|
||
|
|
protected :
|
||
|
|
|
||
|
|
/// sortie d'un message standard
|
||
|
|
/// dim = dimension du tenseur argument
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||
|
|
void Message(int dim, string mes) const ;
|
||
|
|
};
|
||
|
|
/// @} // end of group
|
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|
|
|
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|
|
// on gère les tenseurs intermédiaires au travers d'une classe "LesMaillonsBB"
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|
|
// qui stocke les pointeurs sur les tenseurs intermédiaire
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|
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|
|
class PtTenseurBB; // pour la liste chainee des tenseurs intermediaires
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|
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/// @addtogroup Les_classes_Maillons_tenseurs
|
||
|
|
/// @{
|
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|
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|
/// def d'un maillon de liste chainee pour memoriser les differents tenseurs intermediaires
|
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|
|
class LesMaillonsBB
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|
|
{ public :
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|
|
///liberation de la place occupee par des tenseurs crees pour les
|
||
|
|
/// operations intermediaires
|
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|
|
static void Libere();
|
||
|
|
/// enregistrement de l'ajout d'un tenseur
|
||
|
|
static void NouveauMaillon(const TenseurBB *); // enregistrement de l'ajout d'un tenseur
|
||
|
|
|
||
|
|
/// dernier maillon
|
||
|
|
static PtTenseurBB * maille ;// dernier maillon
|
||
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
|
||
|
|
/// nombre de maillon courant sauvegarde
|
||
|
|
static int nbmailBB; // nombre de maillon courant sauvegarde
|
||
|
|
#endif
|
||
|
|
};
|
||
|
|
/// @} // end of group
|
||
|
|
|
||
|
|
/// @addtogroup Les_classes_tenseurs_virtuelles_ordre2
|
||
|
|
/// @{///
|
||
|
|
|
||
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
||
|
|
//! TenseurBH: cas des composantes mixtes BH
|
||
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
||
|
|
/// \author Gérard Rio
|
||
|
|
/// \version 1.0
|
||
|
|
/// \date 23/01/97
|
||
|
|
class TenseurBH
|
||
|
|
{ friend TenseurBH & operator * (double r, const TenseurBH & t)
|
||
|
|
{ return ( t*r); } ;
|
||
|
|
/// produit contracte avec un vecteur
|
||
|
|
friend CoordonneeH operator * ( const CoordonneeH & v , const TenseurBH & t);
|
||
|
|
|
||
|
|
public :
|
||
|
|
/// DESTRUCTEUR :
|
||
|
|
virtual ~TenseurBH() {};
|
||
|
|
|
||
|
|
// METHODES PUBLIQUES :
|
||
|
|
//1) non virtuelles
|
||
|
|
/// retourne la dimension du tenseur
|
||
|
|
int Dimension() const { return dimension;}; // retourne la dimension du tenseur
|
||
|
|
//2) virtuelles
|
||
|
|
/// initialise toutes les composantes à val
|
||
|
|
virtual void Inita(double val) = 0;
|
||
|
|
/// operations +
|
||
|
|
virtual TenseurBH & operator + ( const TenseurBH &) const = 0;
|
||
|
|
/// operations +=
|
||
|
|
virtual void operator += ( const TenseurBH &) = 0;
|
||
|
|
/// operations -
|
||
|
|
virtual TenseurBH & operator - ( const TenseurBH &) const = 0;
|
||
|
|
/// operations opposé
|
||
|
|
virtual TenseurBH & operator - () const = 0; // oppose du tenseur
|
||
|
|
/// operations -=
|
||
|
|
virtual void operator -= ( const TenseurBH &) = 0;
|
||
|
|
/// operations =
|
||
|
|
virtual TenseurBH & operator = ( const TenseurBH &) = 0;
|
||
|
|
/// operations *
|
||
|
|
virtual TenseurBH & operator * ( const double &) const = 0;
|
||
|
|
/// operations *=
|
||
|
|
virtual void operator *= ( const double &) = 0;
|
||
|
|
/// operations /
|
||
|
|
virtual TenseurBH & operator / ( const double &) const = 0;
|
||
|
|
/// operations /=
|
||
|
|
virtual void operator /= ( const double &) = 0;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// produit contracte avec un vecteur
|
||
|
|
virtual CoordonneeB operator * ( const CoordonneeB & ) const =0;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// produit contracte contracté une fois A(i,j)*B(j,k)=A.B
|
||
|
|
/// -> donc c'est l'indice du milieu qui est contracté
|
||
|
|
virtual TenseurBB & operator * ( const TenseurBB &) const = 0;
|
||
|
|
virtual TenseurBH & operator * ( const TenseurBH &) const = 0; // produit une fois contracte
|
||
|
|
/// produit contracte contracté deux fois A(i,j)*B(j,i)=A..B
|
||
|
|
/// -> on contracte d'abord l'indice du milieu puis l'indice externe
|
||
|
|
virtual double operator && ( const TenseurBH &) const = 0; // produit deux fois contracte
|
||
|
|
|
||
|
|
/// test
|
||
|
|
virtual int operator == ( const TenseurBH &) const = 0;
|
||
|
|
virtual int operator != ( const TenseurBH &) const = 0;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// calcul du tenseur inverse par rapport au produit contracte
|
||
|
|
virtual TenseurBH & Inverse() const = 0;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// trace du tenseur ou premier invariant
|
||
|
|
virtual double Trace() const = 0;
|
||
|
|
/// second invariant = trace (A*A)
|
||
|
|
virtual double II() const = 0;
|
||
|
|
/// troisieme invariant = trace ((A*A)*A)
|
||
|
|
virtual double III() const = 0;
|
||
|
|
/// determinant de la matrice des coordonnees
|
||
|
|
virtual double Det() const = 0;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// calcul des valeurs propres
|
||
|
|
///
|
||
|
|
/// \n valeurs propre dans le vecteur de retour, classée par ordres "décroissants"
|
||
|
|
/// \n cas indique le cas de valeur propre:
|
||
|
|
/// \n quelque soit la dimension: cas = -1, si l'extraction des valeurs propres n'a pas pu se faire
|
||
|
|
/// \n dans ce cas les valeurs propres de retour sont nulles par défaut
|
||
|
|
/// \n dim = 1, cas=1 pour une valeur propre;
|
||
|
|
/// \n dim = 2 , cas = 1 si deux valeurs propres distinctes, cas = 0 si deux val propres identiques
|
||
|
|
/// \n dim = 3 , cas = 1 si 3 val propres différentes (= 3 composantes du vecteur de retour)
|
||
|
|
/// \n , cas = 0 si les 3 sont identiques (= la première composantes du vecteur de retour),
|
||
|
|
/// \n , cas = 2 si val(1)=val(2) ( val(1), et val(3) dans les 2 premières composantes du retour)
|
||
|
|
/// \n , cas = 3 si val(2)=val(3) ( val(1), et val(2) dans les 2 premières composantes du retour)
|
||
|
|
virtual Coordonnee ValPropre(int& cas) const =0 ;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// calcul des valeurs propres
|
||
|
|
///
|
||
|
|
/// \n idem met en retour la matrice mat contiend par colonne les vecteurs propre
|
||
|
|
/// \n elle doit avoir la dimension du tenseur
|
||
|
|
/// \n les vecteurs propre sont exprime dans le repere dual (contrairement au HB) pour les tenseurs dim 3
|
||
|
|
/// \n pour dim=2:le premier vecteur propre est exprime dans le repere dual
|
||
|
|
/// \n le second vecteur propre est exprimé dans le repère naturel
|
||
|
|
/// \n pour dim=1 le vecteur est dans la base naturelle (mais ça importe pas)
|
||
|
|
virtual Coordonnee ValPropre(int& cas, Mat_pleine& mat) const = 0 ;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// \n calcul des vecteurs propres, les valeurs propres
|
||
|
|
/// \n étant déjà connues
|
||
|
|
///
|
||
|
|
/// \n ici il s'agit uniquement de calculer les vecteurs propres, les valeurs propres
|
||
|
|
/// \n étant déjà connues
|
||
|
|
/// \n en retour VP les vecteurs propre : doivent avoir la dimension du tenseur
|
||
|
|
/// \n les vecteurs propre sont exprime dans le repere naturel (pour les tenseurs dim 3
|
||
|
|
/// \n pour dim=2:le premier vecteur propre est exprime dans le repere naturel
|
||
|
|
/// \n le second vecteur propre est exprimé dans le repère dual
|
||
|
|
/// \n pour dim=1 le vecteur est dans la base naturelle (mais ça importe pas)
|
||
|
|
/// \n en sortie cas = -1 s'il y a eu un problème, dans ce cas, V_P est quelconque
|
||
|
|
/// \n sinon si tout est ok, cas est identique en sortie avec l'entrée
|
||
|
|
virtual void VecteursPropres(const Coordonnee& Val_P,int& cas, Tableau <Coordonnee>& V_P) const = 0;
|
||
|
|
|
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|
|
/// changement de base (cf. théorie)
|
||
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|
///
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|
|
|
||
|
|
/// \n changement de base (cf. théorie) : la matrice beta est telle que:
|
||
|
|
/// \n gpB(i) = beta(i,j) * gB(j) <==> gp_i = beta_i^j * g_j
|
||
|
|
/// \n et la matrice gamma telle que:
|
||
|
|
/// \n gamma(i,j) represente les coordonnees de la nouvelle base duale gpH dans l'ancienne gH
|
||
|
|
/// \n gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j), i indice de ligne, j indice de colonne
|
||
|
|
/// \n c-a-d= gp^i = gamma^i_j * g^j
|
||
|
|
/// \n rappel des différentes relations entre beta et gamma
|
||
|
|
/// \n [beta]^{-1} = [gamma]^T ; [beta]^{-1T} = [gamma]
|
||
|
|
/// \n [beta] = [gamma]^{-1T} ; [beta]^{T} = [gamma]^{-1}
|
||
|
|
/// \n formule de changement de base
|
||
|
|
/// \n [Ap_k^l] = [beta] * [A_i^j] * [gamma]^T
|
||
|
|
/// \n beta(i,j) represente les coordonnees de la nouvelle base naturelle gpB dans l'ancienne gB
|
||
|
|
/// \n gpB(i) = beta(i,j) * gB(j), i indice de ligne, j indice de colonne
|
||
|
|
void ChBase( const Mat_pleine& beta,const Mat_pleine& gamma);
|
||
|
|
|
||
|
|
/// il s'agit ici de calculer la variation d'un tenseur dans une nouvelle base
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||
|
|
///
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||
|
|
/// \n il s'agit ici de calculer la variation d'un tenseur dans une nouvelle base
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||
|
|
/// \n connaissant sa variation dans la base actuelle
|
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|
|
/// \n this : le tenseur
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|
|
/// \n var_tensBB : en entrée: la variation du tenseur dans les bases initiales qu'on appelle g_i et g^i
|
||
|
|
/// \n var_tensBH : en sortie: la variation du tenseur dans les bases finales qu'on appelle gp_i et gp^j
|
||
|
|
/// \n beta : en entrée gpB(i) = beta(i,j) * gB(j)
|
||
|
|
/// \n var_beta : en entrée : la variation de beta
|
||
|
|
/// \n gamma : en entrée gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j)
|
||
|
|
/// \n var_gamma : en entrée : la variation de gamma
|
||
|
|
/// \n [Ap_k^l] = [beta] * [A_i^j] * [gamma]^T
|
||
|
|
void Var_tenseur_dans_nouvelle_base
|
||
|
|
(const Mat_pleine& beta,TenseurBH& var_tensBH, const Mat_pleine& var_beta
|
||
|
|
,const Mat_pleine& gamma,const Mat_pleine& var_gamma);
|
||
|
|
|
||
|
|
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||
|
|
/// Affectation_trans_dimension
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||
|
|
///
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|
|
/// \n affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
|
||
|
|
/// \n plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
|
||
|
|
/// \n si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
|
||
|
|
/// \n des données possibles
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|
virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurBH & B,bool plusZero) = 0;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// calcul des composantes du tenseur dans la base absolue: cas HH
|
||
|
|
///
|
||
|
|
/// \n calcul des composantes du tenseur dans la base absolue
|
||
|
|
/// \n la variance du résultat peut-être quelconque d'où quatre possibilités
|
||
|
|
/// \n mais on n'en conserve que les non symétriques qui sont le cas général
|
||
|
|
/// \n se qui évite de symétriser accidentellement un tenseur non symétrique
|
||
|
|
/// \n en fonction de l'argument A.Dans tous les cas les composantes sont identiques
|
||
|
|
/// \n car la sortie est en absolue.
|
||
|
|
/// \n en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui peut avoir une dimension
|
||
|
|
/// \n différente du tenseur courant, retour d'une reference sur A
|
||
|
|
TenseurBH & BaseAbsolue(TenseurBH & A,const BaseB & giB,const BaseH & giH) const;
|
||
|
|
/// idem cas HB
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|
|
TenseurHB & BaseAbsolue(TenseurHB & A,const BaseB & giB,const BaseH & giH) const;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// calcul des composantes locales du tenseur considéré s'exprimé dans une base absolue
|
||
|
|
///
|
||
|
|
/// \n calcul des composantes locales du tenseur considéré s'exprimé dans une base absolue
|
||
|
|
/// \n en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui peut avoir une dimension
|
||
|
|
/// \n différente du tenseur courant suivant que la dimension absolue et la dimension locale
|
||
|
|
/// \n sont égales ou différentes , retour d'une reference sur A
|
||
|
|
TenseurBH & Baselocale(TenseurBH & A,const BaseH & gih,const BaseB & gib) const;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere
|
||
|
|
virtual TenseurHB & Transpose() const = 0;
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|
|
/// permute Bas Haut, mais reste dans le même tenseur
|
||
|
|
virtual void PermuteHautBas() =0;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
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|
|
virtual double MaxiComposante() const = 0;
|
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|
|
|
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|
|
// // conversion de type
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|
// operator TenseurBH & (void)
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|
// { return *this;};
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|
|
|
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|
|
/// Retourne la composante i,j du tenseur
|
||
|
|
/// acces en lecture et en ecriture
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|
virtual double& Coor(int i, int j) = 0;
|
||
|
|
|
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|
|
/// retourne la matrice contenant les composantes du tenseur
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||
|
|
Mat_pleine& Matrice_composante(Mat_pleine& a) const;
|
||
|
|
/// opération inverse: affectation en fonction d'une matrice
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|
|
/// donc sans vérif de variance !
|
||
|
|
void Affectation(const Mat_pleine& a);
|
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|
|
|
||
|
|
/// Retourne la composante i,j du tenseur
|
||
|
|
/// acces en lecture seulement
|
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|
virtual double operator () (int i, int j) const = 0;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// lecture et écriture de données
|
||
|
|
virtual istream & Lecture(istream & entree) = 0;
|
||
|
|
/// lecture et écriture de données
|
||
|
|
virtual ostream & Ecriture(ostream & sort) const = 0;
|
||
|
|
|
||
|
|
// protected :
|
||
|
|
|
||
|
|
// variables
|
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|
|
int dimension; // dimension du tenseur
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||
|
|
double * t; // pointeur des données
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||
|
|
|
||
|
|
protected :
|
||
|
|
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|
static Algo_zero alg_zero; // algo pour la recherche de zero
|
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|
|
/// sortie d'un message standard
|
||
|
|
/// dim = dimension du tenseur argument
|
||
|
|
void Message(int dim, string mes) const ;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// méthode interne pour le calcul de vecteurs propres
|
||
|
|
Coordonnee ValPropre_int(int& cas, Mat_pleine& mat) const;
|
||
|
|
};
|
||
|
|
/// @} // end of group
|
||
|
|
|
||
|
|
// on gère les tenseurs intermédiaires au travers d'une classe "LesMaillonsBH"
|
||
|
|
// qui stocke les pointeurs sur les tenseurs intermédiaire
|
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|
|
|
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|
|
class PtTenseurBH; // pour la liste chainee des tenseurs intermediaires
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|
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|
/// @addtogroup Les_classes_Maillons_tenseurs
|
||
|
|
/// @{
|
||
|
|
|
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|
|
/// def d'un maillon de liste chainee pour memoriser les differents tenseurs intermediaires
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|
|
class LesMaillonsBH
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|
|
{ public :
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||
|
|
///liberation de la place occupee par des tenseurs crees pour les
|
||
|
|
/// operations intermediaires
|
||
|
|
static void Libere();
|
||
|
|
/// enregistrement de l'ajout d'un tenseur
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||
|
|
static void NouveauMaillon(const TenseurBH *); // enregistrement de l'ajout d'un tenseur
|
||
|
|
|
||
|
|
/// dernier maillon
|
||
|
|
static PtTenseurBH * maille ;// dernier maillon
|
||
|
|
#ifdef MISE_AU_POINT
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||
|
|
/// nombre de maillon courant sauvegarde
|
||
|
|
static int nbmailBH; // nombre de maillon courant sauvegarde
|
||
|
|
#endif
|
||
|
|
};
|
||
|
|
/// @} // end of group
|
||
|
|
|
||
|
|
/// @addtogroup Les_classes_tenseurs_virtuelles_ordre2
|
||
|
|
/// @{///
|
||
|
|
|
||
|
|
//------------------------------------------------------------------
|
||
|
|
//! TenseurHB: cas des composantes mixtes HB
|
||
|
|
//------------------------------------------------------------------
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|
|
/// \author Gérard Rio
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|
|
/// \version 1.0
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|
/// \date 23/01/97
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class TenseurHB
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{ friend TenseurHB & operator * (double r,const TenseurHB & t)
|
||
|
|
{ return ( t*r); } ;
|
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|
|
/// produit contracte avec un vecteur
|
||
|
|
friend CoordonneeB operator * (const CoordonneeB & v ,const TenseurHB & t)
|
||
|
|
{ return (t.Transpose() * v) ; };
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|
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public :
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/// DESTRUCTEUR :
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virtual ~TenseurHB() { };
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// METHODES PUBLIQUES :
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//1) non virtuelles
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/// retourne la dimension du tenseur
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|
int Dimension() const { return dimension;}; // retourne la dimension du tenseur
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|
|
//2) virtuelles
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|
/// initialise toutes les composantes à val
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|
|
virtual void Inita(double val) = 0;
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|
/// operations +
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||
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|
virtual TenseurHB & operator + ( const TenseurHB &) const = 0;
|
||
|
|
/// operations +=
|
||
|
|
virtual void operator += ( const TenseurHB &) = 0;
|
||
|
|
/// operations opposé
|
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|
|
virtual TenseurHB & operator - () const = 0; // oppose du tenseur
|
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|
|
/// operations -
|
||
|
|
virtual TenseurHB & operator - ( const TenseurHB &) const = 0;
|
||
|
|
/// operations -=
|
||
|
|
virtual void operator -= ( const TenseurHB &) = 0;
|
||
|
|
/// operations =
|
||
|
|
virtual TenseurHB & operator = ( const TenseurHB &) = 0;
|
||
|
|
/// operations *
|
||
|
|
virtual TenseurHB & operator * ( const double &) const = 0;
|
||
|
|
/// operations *=
|
||
|
|
virtual void operator *= ( const double &) = 0;
|
||
|
|
/// operations /
|
||
|
|
virtual TenseurHB & operator / ( const double &) const = 0;
|
||
|
|
/// operations /=
|
||
|
|
virtual void operator /= ( const double &) = 0;
|
||
|
|
|
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|
|
/// produit contracte avec un vecteur
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|
virtual CoordonneeH operator * ( const CoordonneeH & ) const =0;
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|
|
|
||
|
|
/// produit contracte contracté une fois A(i,j)*B(j,k)=A.B
|
||
|
|
/// -> donc c'est l'indice du milieu qui est contracté
|
||
|
|
virtual TenseurHH & operator * ( const TenseurHH &) const = 0;
|
||
|
|
virtual TenseurHB & operator * ( const TenseurHB &) const = 0; // produit une fois contracte
|
||
|
|
/// produit contracte contracté deux fois A(i,j)*B(j,i)=A..B
|
||
|
|
/// -> on contracte d'abord l'indice du milieu puis l'indice externe
|
||
|
|
virtual double operator && ( const TenseurHB &) const = 0; // produit deux fois contracte
|
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|
|
|
||
|
|
/// test
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|
|
virtual int operator == ( const TenseurHB &) const = 0;
|
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|
virtual int operator != ( const TenseurHB &) const = 0;
|
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|
|
|
||
|
|
/// calcul du tenseur inverse par rapport au produit contracte
|
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|
|
virtual TenseurHB & Inverse() const = 0;
|
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|
|
|
||
|
|
/// trace du tenseur ou premier invariant
|
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|
|
virtual double Trace() const = 0;
|
||
|
|
/// second invariant = trace (A*A)
|
||
|
|
virtual double II() const = 0;
|
||
|
|
/// troisieme invariant = trace ((A*A)*A)
|
||
|
|
virtual double III() const = 0;
|
||
|
|
/// determinant de la matrice des coordonnees
|
||
|
|
virtual double Det() const = 0;
|
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|
|
|
||
|
|
/// calcul des valeurs propres
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|
|
///
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||
|
|
|
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|
|
/// \n valeurs propre dans le vecteur de retour, classée par ordres "décroissants"
|
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|
|
/// \n cas indique le cas de valeur propre:
|
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|
|
/// \n quelque soit la dimension: cas = -1, si l'extraction des valeurs propres n'a pas pu se faire
|
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|
|
/// \n dans ce cas les valeurs propres de retour sont nulles par défaut
|
||
|
|
/// \n dim = 1, cas=1 pour une valeur propre;
|
||
|
|
/// \n dim = 2 , cas = 1 si deux valeurs propres distinctes, cas = 0 si deux val propres identiques
|
||
|
|
/// \n dim = 3 , cas = 1 si 3 val propres différentes (= 3 composantes du vecteur de retour)
|
||
|
|
/// \n , cas = 0 si les 3 sont identiques (= la première composantes du vecteur de retour),
|
||
|
|
/// \n , cas = 2 si val(1)=val(2) ( val(1), et val(3) dans les 2 premières composantes du retour)
|
||
|
|
/// \n , cas = 3 si val(2)=val(3) ( val(1), et val(2) dans les 2 premières composantes du retour)
|
||
|
|
virtual Coordonnee ValPropre(int& cas) const =0 ;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// calcul des valeurs propres
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|
|
///
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|
/// \n idem met en retour la matrice mat contiend par colonne les vecteurs propre
|
||
|
|
/// \n elle doit avoir la dimension du tenseur
|
||
|
|
/// \n les vecteurs propre sont exprime dans le repere naturel (pour les tenseurs dim 3
|
||
|
|
/// \n pour dim=2:le premier vecteur propre est exprime dans le repere naturel
|
||
|
|
/// \n le second vecteur propre est exprimé dans le repère dual
|
||
|
|
/// \n pour dim=1 le vecteur est dans la base naturelle (mais ça importe pas)
|
||
|
|
virtual Coordonnee ValPropre(int& cas, Mat_pleine& mat) const = 0;
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
/// \n calcul des vecteurs propres, les valeurs propres
|
||
|
|
/// \n étant déjà connues
|
||
|
|
///
|
||
|
|
/// \n ici il s'agit uniquement de calculer les vecteurs propres, les valeurs propres
|
||
|
|
/// \n étant déjà connues
|
||
|
|
/// \n en retour VP les vecteurs propre : doivent avoir la dimension du tenseur
|
||
|
|
/// \n les vecteurs propre sont exprime dans le repere naturel (pour les tenseurs dim 3
|
||
|
|
/// \n pour dim=2:le premier vecteur propre est exprime dans le repere naturel
|
||
|
|
/// \n le second vecteur propre est exprimé dans le repère dual
|
||
|
|
/// \n pour dim=1 le vecteur est dans la base naturelle (mais ça importe pas)
|
||
|
|
/// \n en sortie cas = -1 s'il y a eu un problème, dans ce cas, V_P est quelconque
|
||
|
|
/// \n sinon si tout est ok, cas est identique en sortie avec l'entrée
|
||
|
|
virtual void VecteursPropres(const Coordonnee& Val_P,int& cas, Tableau <Coordonnee>& V_P) const = 0;
|
||
|
|
|
||
|
|
// // conversion de type
|
||
|
|
// operator TenseurHB & (void)
|
||
|
|
// {return *this;};
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||
|
|
|
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|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
/// changement de base (cf. théorie)
|
||
|
|
///
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|
|
|
||
|
|
/// \n changement de base (cf. théorie) : la matrice beta est telle que:
|
||
|
|
/// \n gpB(i) = beta(i,j) * gB(j) <==> gp_i = beta_i^j * g_j
|
||
|
|
/// \n et la matrice gamma telle que:
|
||
|
|
/// \n gamma(i,j) represente les coordonnees de la nouvelle base duale gpH dans l'ancienne gH
|
||
|
|
/// \n gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j), i indice de ligne, j indice de colonne
|
||
|
|
/// \n c-a-d= gp^i = gamma^i_j * g^j
|
||
|
|
/// \n rappel des différentes relations entre beta et gamma
|
||
|
|
/// \n [beta]^{-1} = [gamma]^T ; [beta]^{-1T} = [gamma]
|
||
|
|
/// \n [beta] = [gamma]^{-1T} ; [beta]^{T} = [gamma]^{-1}
|
||
|
|
/// \n formule de changement de base
|
||
|
|
/// \n [Ap^k_l] = [gamma] * [A^i_j] * [beta]^T
|
||
|
|
/// \n beta(i,j) represente les coordonnees de la nouvelle base naturelle gpB dans l'ancienne gB
|
||
|
|
/// \n gpB(i) = beta(i,j) * gB(j), i indice de ligne, j indice de colonne
|
||
|
|
void ChBase( const Mat_pleine& beta,const Mat_pleine& gamma);
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
/// il s'agit ici de calculer la variation d'un tenseur dans une nouvelle base
|
||
|
|
///
|
||
|
|
/// \n il s'agit ici de calculer la variation d'un tenseur dans une nouvelle base
|
||
|
|
/// \n connaissant sa variation dans la base actuelle
|
||
|
|
/// \n this : le tenseur
|
||
|
|
/// \n var_tensBB : en entrée: la variation du tenseur dans les bases initiales qu'on appelle g_i et g^i
|
||
|
|
/// \n var_tensHB : en sortie: la variation du tenseur dans les bases finales qu'on appelle gp_i et gp^j
|
||
|
|
/// \n beta : en entrée gpB(i) = beta(i,j) * gB(j)
|
||
|
|
/// \n var_beta : en entrée : la variation de beta
|
||
|
|
/// \n gamma : en entrée gpH(i) = gamma(i,j) * gH(j)
|
||
|
|
/// \n var_gamma : en entrée : la variation de gamma
|
||
|
|
/// \n [Ap^k_l] = [gamma] * [A^i^_j] * [beta]^T
|
||
|
|
void Var_tenseur_dans_nouvelle_base
|
||
|
|
(const Mat_pleine& beta,TenseurBH& var_tensHB, const Mat_pleine& var_beta
|
||
|
|
,const Mat_pleine& gamma,const Mat_pleine& var_gamma);
|
||
|
|
|
||
|
|
|
||
|
|
/// Affectation_trans_dimension
|
||
|
|
///
|
||
|
|
/// \n affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
|
||
|
|
/// \n plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
|
||
|
|
/// \n si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
|
||
|
|
/// \n des données possibles
|
||
|
|
virtual void Affectation_trans_dimension(const TenseurHB & B,bool plusZero) = 0;
|
||
|
|
|
||
|
|
/// calcul des composantes du tenseur dans la base absolue: cas HH
|
||
|
|
///
|
||
|
|
/// \n calcul des composantes du tenseur dans la base absolue
|
||
|
|
/// \n la variance du résultat peut-être quelconque d'où quatre possibilités
|
||
|
|
/// \n mais on n'en conserve que les non symétriques qui sont le cas général
|
||
|
|
/// \n se qui évite de symétriser accidentellement un tenseur non symétrique
|
||
|
|
/// \n en fonction de l'argument A. Dans tous les cas les composantes sont identiques
|
||
|
|
/// \n car la sortie est en absolue.
|
||
|
|
/// \n en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui peut avoir une dimension
|
||
|
|
/// \n différente du tenseur courant, retour d'une reference sur A
|
||
|
|
TenseurHB & BaseAbsolue(TenseurHB & A,const BaseH & giH,const BaseB & giB) const;
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TenseurBH & BaseAbsolue(TenseurBH & A,const BaseH & giH,const BaseB & giB) const;
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/// \n calcul des composantes locales du tenseur considéré s'exprimé dans une base absolue
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/// \n en argument : A -> une reference sur le tenseur résultat qui peut avoir une dimension
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/// \n différente du tenseur courant suivant que la dimension absolue et la dimension locale
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/// \n sont égales ou différentes , retour d'une reference sur A
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TenseurHB & Baselocale(TenseurHB& A,const BaseB & gib,const BaseH & gih) const;
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/// ATTENTION creation d'un tenseur transpose qui est supprime par Libere
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virtual TenseurBH & Transpose() const = 0;
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/// permute Bas Haut, mais reste dans le même tenseur
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virtual void PermuteHautBas() =0;
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/// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
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virtual double MaxiComposante() const = 0;
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/// Retourne la composante i,j du tenseur
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/// acces en lecture et en ecriture
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virtual double& Coor(int i, int j) = 0;
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/// retourne la matrice contenant les composantes du tenseur
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Mat_pleine& Matrice_composante(Mat_pleine& a) const;
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/// opération inverse: affectation en fonction d'une matrice
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/// donc sans vérif de variance !
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void Affectation(const Mat_pleine& a);
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/// Retourne la composante i,j du tenseur
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/// acces en lecture seulement
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virtual double operator () (int i, int j) const = 0;
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/// lecture et écriture de données
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virtual istream & Lecture(istream & entree) = 0;
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/// lecture et écriture de données
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virtual ostream & Ecriture(ostream & sort) const = 0;
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// protected :
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// variables
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int dimension; // dimension du tenseur
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double * t; // pointeur des données
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protected :
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static Algo_zero alg_zero; // algo pour la recherche de zero
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/// sortie d'un message standard
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/// dim = dimension du tenseur argument
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void Message(int dim, string mes) const ;
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/// méthode interne pour le calcul de vecteurs propres
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Coordonnee ValPropre_int(int& cas, Mat_pleine& mat) const;
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};
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/// @} // end of group
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// on gère les tenseurs intermédiaires au travers d'une classe "LesMaillonsHB"
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// qui stocke les pointeurs sur les tenseurs intermédiaire
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class PtTenseurHB; // pour la liste chainee des tenseurs intermediaires
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/// @addtogroup Les_classes_Maillons_tenseurs
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/// @{
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/// def d'un maillon de liste chainee pour memoriser les differents tenseurs intermediaires
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class LesMaillonsHB
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{ public :
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///liberation de la place occupee par des tenseurs crees pour les
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/// operations intermediaires
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static void Libere();
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/// enregistrement de l'ajout d'un tenseur
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static void NouveauMaillon(const TenseurHB *); // enregistrement de l'ajout d'un tenseur
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/// dernier maillon
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static PtTenseurHB * maille ;// dernier maillon
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#ifdef MISE_AU_POINT
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/// nombre de maillon courant sauvegarde
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static int nbmailHB; // nombre de maillon courant sauvegarde
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#endif
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};
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/// @} // end of group
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// probleme de gestion de la definition de tenseurs supplementaires lors
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// d'ecriture de grandes expressions. Il est necessaire de liberer l'espace
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// apres les calculs
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// la fonction libereTenseur libere tout l'espace de tous les types de tenseurs
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void LibereTenseur() ;
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#ifndef MISE_AU_POINT
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#include "Tenseur.cc"
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#define Tenseur_H_deja_inclus
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#endif
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#endif
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