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Herezh_dev/tenseurs_mai99/Tenseur/Tenseur2-2.cc

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C++
Raw Normal View History

ajout des fichiers .h et .cc du répertoire tenseurs_mai99
2021-09-07 09:39:21 +02:00
// This file is part of the Herezh++ application.
//
// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
// of mechanics for large transformations of solid structures.
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
//
// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
//
mise à jour 7.010
2023-05-03 17:23:49 +02:00
// Copyright (C) 1997-2022 Université Bretagne Sud (France)
ajout des fichiers .h et .cc du répertoire tenseurs_mai99
2021-09-07 09:39:21 +02:00
// AUTHOR : Gérard Rio
// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
//
// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
// it under the terms of the GNU General Public License as published by
// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
// or (at your option) any later version.
//
// This program is distributed in the hope that it will be useful,
// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
// See the GNU General Public License for more details.
//
// You should have received a copy of the GNU General Public License
// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
//
// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
//#include "Debug.h"
#include "Tenseur2.h"
#include "ConstMath.h"
#include "MathUtil.h"
#include "Util.h"
#ifndef Tenseur2_H_deja_inclus
// variables globales
// initialisation dans EnteteTenseur.h , utilisé dans le progr principal
//------------------------------------------------------------------
// cas des composantes mixtes BH
//------------------------------------------------------------------
// --- gestion de changement d'index ----
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2BH::ChangementIndex::ChangementIndex() :
idx_i(4),idx_j(4),odVect(2)
{ idx_i(1)=1;idx_i(2)=2; idx_j(1)=1;idx_j(2)=2;
idx_i(3)=2;idx_i(4)=1; idx_j(3)=1;idx_j(4)=2;
odVect(1,1)=1;odVect(1,2)=4;
odVect(2,1)=3;odVect(2,2)=2;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2BH::Tenseur2BH() :
ipointe() // par defaut
{ dimension = 2;
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
t[0] = 0.; t[1] = 0.; t[2] = 0.;t[3] = 0.;
};
// initialisation de toutes les composantes a une meme valeur
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2BH::Tenseur2BH( const double val):
ipointe()
{ dimension = 2;
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
t[0] =val; t[1] =val; t[2] =val; t[3] =val;
};
// initialisation avec 4 valeurs différentes
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2BH::Tenseur2BH
( const double val1, const double val2, const double val3, const double val4):
ipointe()
{ dimension = 2;
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
t[0] =val1; t[1] =val2; t[2] =val3; t[3] = val4;
};
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2BH::Tenseur2BH ( const TenseurBH & B):
ipointe()
{ this->dimension = B.dimension;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::Tenseur2BH( etc..");
#endif
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
this->t[0] = B.t[0]; this->t[1] = B.t[1];
this->t[2] = B.t[2]; this->t[3] = B.t[3];
};
// constructeur de copie
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2BH::Tenseur2BH ( const Tenseur2BH & B):
ipointe()
{ this->dimension = B.dimension;
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
this->t[0] = B.t[0]; this->t[1] = B.t[1];
this->t[2] = B.t[2]; this->t[3] = B.t[3];
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2BH::~Tenseur2BH()
{//if(listdouble4.end() != listdouble4.begin()) // si la liste n'est pas vide
listdouble4.erase(ipointe);} ; // suppression de l'élément de la liste
// initialise toutes les composantes à val
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2BH::Inita(double val)
{ t[0] =val; t[1] =val; t[2] =val;t[3] =val;};
// operations
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBH & Tenseur2BH::operator + ( const TenseurBH & B) const
{ TenseurBH * ptr;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator + ( etc..");
#endif
ptr = new Tenseur2BH;
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( ptr); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=3; i++)
(*ptr).t[i] = this->t[i] + B.t[i]; //somme des données
return (*ptr) ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2BH::operator += ( const TenseurBH & B)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator += ( etc..");
#endif
for (int i = 0; i<=3; i++)
this->t[i] += B.t[i];}; //somme des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBH & Tenseur2BH::operator - () const
{ TenseurBH * ptr;
ptr = new Tenseur2BH;
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( ptr); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=3; i++)
(*ptr).t[i] = - this->t[i]; // soustraction des données
return (*ptr) ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBH & Tenseur2BH::operator - ( const TenseurBH & B) const
{ TenseurBH * ptr;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator + ( etc..");
#endif
ptr = new Tenseur2BH;
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( ptr); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=3; i++)
(*ptr).t[i] = this->t[i] - B.t[i]; // soustraction des données
return (*ptr) ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2BH::operator -= ( const TenseurBH & B)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator -= ( etc..");
#endif
for (int i = 0; i<=3; i++)
this->t[i] -= B.t[i];}; //soustraction des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBH & Tenseur2BH::operator = ( const TenseurBH & B)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator = ( etc..");
#endif
for (int i = 0; i<=3; i++)
this->t[i] = B.t[i];
LesMaillonsBH::Libere(); // destruction des tenseurs intermediaires
return *this; }; //affectation des données;
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBH & Tenseur2BH::operator * ( const double & b) const
{ TenseurBH * res;
res = new Tenseur2BH;
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=3; i++)
res->t[i] = this->t[i] * b; //multiplication des données
return *res ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2BH::operator *= ( const double & b)
{ for (int i = 0; i<=3; i++)
this->t[i] *= b;}; //multiplication des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBH & Tenseur2BH::operator / ( const double & b) const
{ TenseurBH * res;
res = new Tenseur2BH;
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=3; i++)
res->t[i] = this->t[i] / b; //division des données
return *res ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2BH::operator /= ( const double & b)
{ for (int i = 0; i<=3; i++)
this->t[i] /= b;}; //division des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// affectation de B dans this, les données en trop sont ignorées
void Tenseur2BH::Affectation_3D_a_2D(const Tenseur3BH & B)
{ this->t[0] = B.t[0];this->t[1] = B.t[4];this->t[2] = B.t[3];this->t[3] = B.t[1];
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
// des données possibles
void Tenseur2BH::Affectation_trans_dimension(const TenseurBH & B,bool plusZero)
{ switch (B.Dimension())
{case 2: *this = B; break; // affectation normale
case 3:
{ const Tenseur3BH & bn = *((Tenseur3BH *) &B);
this->Affectation_3D_a_2D(bn);
break;
}
case 1:
{ if (plusZero)
this->Inita(0.);
this->t[0] = B.t[0]; //on affecte le seul terme
break;
}
default:
cout << "\n this= " << *this << " B= "; B.Ecriture(cout);
Message(3,
"erreur d\'affectation, Tenseur2BH::Affectation_trans_dimension( const TenseurBH & B, ..");
}
};
// produit contracte avec un vecteur
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
CoordonneeB Tenseur2BH::operator * ( const CoordonneeB & B) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != dimension)
{ cout << "\nErreur : dimensions vecteur tenseur non egales !\n";
cout << " Tenseur2BH::operator *\n";
Sortie(1);
};
#endif
CoordonneeB v(dimension);
v(1) = this->t[0] * B(1) + this->t[3] * B(2);
v(2) = this->t[2] * B(1) + this->t[1] * B(2);
return v;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBB & Tenseur2BH::operator * ( const TenseurBB & B) const // produit une fois contracte
{ TenseurBB * res;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(B.Dimension()) != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator * ( etc..");
#endif
// on cree systematiquement un tenseur non symetrique
res = new Tenseur_ns2BB;
LesMaillonsBB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
if (B.Dimension() == 2) // cas symetrique
{ res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2];
res->t[1] = this->t[2] * B.t[2] + this->t[1] * B.t[1];
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2];
res->t[3] = this->t[0] * B.t[2] + this->t[3] * B.t[1] ;
}
else // cas ou B n'est pas symetrique
{
res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2];
res->t[1] = this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1];
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2];
res->t[3] = this->t[0] * B.t[3] + this->t[3] * B.t[1];
};
return (*res); };
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBH & Tenseur2BH::operator * ( const TenseurBH & B) const // produit une fois contracte
{ TenseurBH * res;
res = new Tenseur2BH;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator * ( etc..");
#endif
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2];
res->t[1] = this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1];
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2];
res->t[3] = this->t[0] * B.t[3] + this->t[3] * B.t[1];
return (*res); };
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2BH::operator && ( const TenseurBH & B) const // produit deux fois contracte
{ double b;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator && ( etc..");
#endif
b = (this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2]) +
(this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1]);
return b;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2BH::Trace() const // trace du tenseur
{ double b;
b = this->t[0] + this->t[1] ;
return b;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2BH::II() const // second invariant
// { double b;
// // on met Dabs car dans les petits nombres on peut avoir des nombres négatifs !!
// b = Dabs( this->t[0] * this->t[0] + 2. * this->t[3] * this->t[2]
// + this->t[1] * this->t[1]);
// return b;};
{ //return Dabs((*this && *this)); // on met Dabs car dans les petits nombres on peut avoir des nombres
double ret = (*this && *this);
// if (Dabs(ret) < 0.1*ConstMath::pasmalpetit)
// on part du principe qu'il s'agit du produit doublement contracté d'un tenseur symétrique
// donc normalement il devrait donner un nombre positif, donc s'il est très petit, on le met arbitrairement à 0
if (ret < 0.)
{ret = 0.;}
return ret;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2BH::III() const // troisieme invariant
{ double b,b1,b2,b3,b4;
b1 = this->t[0] * this->t[0] + this->t[3] * this->t[2];
b2 = this->t[0] * this->t[3] + this->t[3] * this->t[1];
b3 = this->t[2] * this->t[0] + this->t[1] * this->t[2];
b4 = this->t[2] * this->t[3] + this->t[1] * this->t[1];
b = b1 * this->t[0] + b2 * this->t[2] +
b3 * this->t[3] + b4 * this->t[1];
return b;};
// valeurs propre dans le vecteur de retour, classée par ordres "décroissants"
// cas indique le cas de valeur propre:
// quelque soit la dimension: cas = -1, si l'extraction des valeurs propres n'a pas pu se faire
// dans ce cas les valeurs propres de retour sont nulles par défaut
// dim = 2 , cas = 1 si deux valeurs propres distinctes, cas = 0 si deux val propres identiques
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Coordonnee Tenseur2BH::ValPropre(int& cas) const
{ Coordonnee ret(2);
double b=(this->t[0]+this->t[1]); // la trace
double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(this->II() - b*b*0.5)) ; // l'intensité du déviateur
// si le tenseur est sphérique, les deux valeurs propres sont identique au 1/2 de la trace
// donc si l'intensité/trace est plus petite qu'environ 10-7 (unpeupetit)
if (sqrt_II_b <= ConstMath::unpeupetit * Dabs(b) )
{ cas=0;ret(1)=ret(2)=b/2.;return ret;
};
// sinon ..
b = -b; // on utilise l'inverse pour la suite
double c=this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[3]; // déterminant
int caas;
alg_zero.SecondDegre(1.,b,c,ret(1),ret(2),caas);
if (caas <= 0)
{ // cas d'un pb pourtant on sait qu'il doit y avoir une solution. On essaie une solution avec
// des conditions de précision relachées: ici la procédure est plus poussive !!
if ((Dabs(b) < ConstMath::petit) && (Dabs(c)< ConstMath::petit))
// cela signifie que les valeurs propres sont pratiquements nulles
{ ret(1) = ret(2) = 0.;
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
}
else if ((Dabs(b*b - 4. * c) < ConstMath::petit) && ((b*b - 4. * c) < 0.))
// cas d'un discriminant négatif mais avec des valeurs faibles
{ ret(1) = ret(2) = -b * 0.5 ; // -b/(2a)
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
};
};
#ifdef MISE_AU_POINT
if (caas <= 0)
{ cout << "\n warning **** recherche de valeurs propre du tenseur: pas de racine correcte ! "
<< "\n tenseur= " << *this
<< "\n on laisse le calcul se poursuivre cependant"
<< "\n Coordonnee Tenseur2BH::ValPropre()";
};
#endif
// classement des valeurs propres
if (ret(2) > ret(1))
{ double x = ret(1); ret(1) = ret(2); ret(2)=x;};
// def du cas
if ( difftrespetit(ret(1),ret(2))) { cas = 1;} else {cas = 0;};
// s'il y a eu erreur dans la recherche de valeurs propre on modifie le cas
if (caas <= 0) cas=-1;
// retour
return ret;
};
// idem met en retour la matrice mat contiend par colonne les vecteurs propre
// elle doit avoir la dimension du tenseur
// le premier vecteur propre est exprime dans le repere dual
// le second vecteur propre est exprimé dans le repère naturel
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Coordonnee Tenseur2BH::ValPropre(int& cas, Mat_pleine& mat) const
{ Coordonnee ret(2);
double b=(this->t[0]+this->t[1]); // la trace
double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(this->II() - b*b*0.5)) ; // l'intensité du déviateur
// si le tenseur est sphérique, les deux valeurs propres sont identique au 1/2 de la trace
// donc si l'intensité/trace est plus petite qu'environ 10-7 (unpeupetit)
// on ramène le tenseur identité en absolue comme base de vecteurs propres car toute base est ok
if (sqrt_II_b <= ConstMath::unpeupetit * Dabs(b) )
{ mat.Initialise(0.); mat(1,1)=1.;mat(2,2)=1.;
cas=0;ret(1)=ret(2)=b/2.;return ret;
};
// sinon
b = -b; // on utilise l'inverse pour la suite
double c=this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[3];
int caas;
alg_zero.SecondDegre(1.,b,c,ret(1),ret(2),caas);
if (caas <= 0)
{ // cas d'un pb pourtant on sait qu'il doit y avoir une solution. On essaie une solution avec
// des conditions de précision relachées: ici la procédure est plus poussive !!
if ((Dabs(b) < ConstMath::petit) && (Dabs(c)< ConstMath::petit))
// cela signifie que les valeurs propres sont pratiquements nulles
{ ret(1) = ret(2) = 0.;
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
}
else if ((Dabs(b*b - 4. * c) < ConstMath::petit) && ((b*b - 4. * c) < 0.))
// cas d'un discriminant négatif mais avec des valeurs faibles
{ ret(1) = ret(2) = -b * 0.5 ; // -b/(2a)
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
};
};
#ifdef MISE_AU_POINT
if (caas <= 0)
{ cout << "\n warning **** recherche de valeurs propre du tenseur: pas de racine correcte ! "
<< "\n tenseur= " << *this
<< "\n on laisse le calcul se poursuivre cependant"
<< "\n Coordonnee Tenseur2BH::ValPropre( Mat_pleine& mat)";
};
#endif
#ifdef MISE_AU_POINT
if ((mat.Nb_ligne() != 2) || (mat.Nb_colonne() != 2))
{ cout << "\nErreur : la matrice en parametre doit etre de dimension "
<< 2 << " !\n";
cout << "Tenseur2BH::ValPropre( Mat_pleine& mat) \n";
Sortie(1);
};
#endif
// classement des valeurs propres
if (ret(2) > ret(1))
{ double x = ret(1); ret(1) = ret(2); ret(2)=x;};
// calcul du premier vecteur normé
double norme1= sqrt(this->t[3] * this->t[3]
+ (this->t[0] - ret(1))*(this->t[0] - ret(1)) );
double norme2= sqrt(this->t[2] * this->t[2]
+ (this->t[1] - ret(1))*(this->t[1] - ret(1)) );
// on prend le maxi des normes
bool premier= true; double norme=norme1;
if (norme1 < norme2) {premier = false; norme = norme2;};
if (norme < ConstMath::pasmalpetit)
{ if (ParaGlob::NiveauImpression() > 4)
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
<< "\n on annulle les vecteurs propres ";
#ifdef MISE_AU_POINT
if ((ParaGlob::NiveauImpression() > 3)&&(ParaGlob::NiveauImpression() < 5))
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
<< "\n on met des vecteurs par defaut ";
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 3)
cout << "\n tenseur= " << *this << "\n valeur propres= " << ret << ", norme = " << norme
<< "\n Coordonnee Tenseur2BH::ValPropre( Mat_pleine& mat)";
#endif
mat.Zero();mat(1,1)=mat(2,2)=1.;
return ret;
};
if (premier)
{mat(1,1) = - this->t[3] / norme;
mat(2,1) = (this->t[0] - ret(1)) / norme;
}
else
{mat(1,1) = (this->t[1] - ret(1)) / norme;
mat(2,1) = - this->t[2] / norme;
};
// calcul du second vecteur normé normal au premier
mat(1,2) = - mat(2,1); mat(2,2) = mat(1,1); // le deuxième vecteur
// def du cas
if ( difftrespetit(ret(1),ret(2))) { cas = 1;} else {cas = 0;};
// s'il y a eu erreur dans la recherche de valeurs propre on modifie le cas
if (caas <= 0) cas=-1;
#ifdef MISE_AU_POINT
// en débug on vérifie que les valeurs propres fonctionnent correctement
// , cas = 1 si 2 val propres différentes
// , cas = 0 si les 2 sont identiques
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 2)
{ CoordonneeB Vp(2);
switch (cas)
{ case 0: Vp(1)=Vp(2)=ret(1); break;
case 1: Vp(1) = ret(1); Vp(2)=ret(2); break;
};
CoordonneeB Vpropre(mat(1,1),mat(2,1));
CoordonneeB W6 = (*this)* Vpropre;
// normalement W6 = ret(1)*Vpropre
double diff = (W6 - (Vpropre * ret(1))).Norme();
double w6_norme = W6.Norme();
double V1_norme = (Vpropre * ret(1)).Norme();
if (diffpourcent(w6_norme,V1_norme,MaX(w6_norme,V1_norme),ConstMath::unpeupetit))
// if (Dabs(diff) > ConstMath::unpeupetit)
{cout << "\n erreur le vecteur propre 1 ";
Vpropre.Affiche();
cout << "\n n'est pas un vecteur propre pour la premiere valeur propre: "
<< Vp(1) << " concernant la matrice: ";
this->Ecriture(cout);
cout << "\n A*V = "<<W6 << "(\nVpropre * val1)= " << (Vpropre * ret(1))
<< "\n diff= "<<diff << " W6.Norme()= " << w6_norme
<< " (Vpropre * ret(1)).Norme()= " << V1_norme;
cout << "\n cas= "<< cas ;
cout << "\n les val propres: " << ret(1) << " et "<<ret(2) ;
cout << "\n Tenseur2HB::ValPropre(..." << endl;
};
// on vérifie que le produit scalaire des deux vecteurs propres est nul
diff = (mat(1,1)*mat(1,2)+mat(2,1)*mat(2,2));
int i,j;
double max_mat = mat.MaxiValAbs(i, j);
if (Dabs(diff) > (ConstMath::unpeupetit * max_mat))
{cout << "\n erreur le produit scalaire des deux vecteurs propres n'est pas nul !! ";
cout << "\n V1= " << mat(1,1) <<" "<<mat(2,1) << " V2= " << mat(2,1) <<" "<<mat(2,2) ;
cout << "\n Tenseur2HB::ValPropre(..." << endl;
};
};
#endif
// retour
return ret;
};
// ici il s'agit uniquement de calculer les vecteurs propres, les valeurs propres
// étant déjà connues
// en retour VP les vecteurs propre : doivent avoir la dimension du tenseur
// les vecteurs propre sont exprime dans le repere naturel (pour les tenseurs dim 3
// pour dim=2:le premier vecteur propre est exprime dans le repere naturel
// le second vecteur propre est exprimé dans le repère dual
// pour dim=1 le vecteur est dans la base naturelle (mais ça importe pas)
// en sortie cas = -1 s'il y a eu un problème, dans ce cas, V_P est quelconque
// sinon si tout est ok, cas est identique en sortie avec l'entrée
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2BH::VecteursPropres(const Coordonnee& valPropre,int& cas, Tableau <Coordonnee>& V_P) const
{ // on dimensionne en conséquence
Coordonnee toto(2); // un vecteur nul
V_P.Change_taille(2,toto); // tableau initialisé à 0
double b=(this->t[0]+this->t[1]); // la trace
double intens2 = (this->II() - b*b*0.5);
double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(intens2)); // l'intensité du déviateur
if ((intens2 < 0.) && (sqrt_II_b > Dabs(b)))
{
// veut dire que l'on est très fortement négatif, on considère que l'erreur est trop grande
#ifdef MISE_AU_POINT
if (cas != 0)
{ cout << "\nErreur : l'intensite du deviateur "<< intens2 << " est negative et superieure "
<< " a la trace par exemple, on considere que l'erreur est trop grande, le calcul "
<< " des valeurs propres n'est pas possible ";
cout << "\n Tenseur2HB::VecteursPropres(... \n";
};
#endif
cas=-1;
return;
};
// double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(this->II() - b*b*0.5)) ; // l'intensité du déviateur
// si le tenseur est sphérique, les deux valeurs propres sont identique au 1/2 de la trace
// donc si l'intensité/trace est plus petite qu'environ 10-7 (unpeupetit)
if (sqrt_II_b <= ConstMath::unpeupetit * Dabs(b) )
// on ramène le tenseur identité en absolue comme base de vecteurs propres car toute base est ok
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (cas != 0)
{ cout << "\nErreur : les valeurs propres devraient etre identiques alors qu'en entree: cas= " << cas ;
cout << "\n Tenseur2BH::VecteursPropres(... \n";
cas=-1;
return;
};
#endif
V_P(1).Zero(); V_P(1)(1)=1.;
V_P(2).Zero(); V_P(2)(2)=1.;
cas=0;return;
};
// sinon ce n'est pas sphérique
// calcul des vecteurs normés
double norme1= sqrt(this->t[3] * this->t[3]
+ (this->t[0] - valPropre(1))*(this->t[0] - valPropre(1)) );
double norme2= sqrt(this->t[2] * this->t[2]
+ (this->t[1] - valPropre(1))*(this->t[1] - valPropre(1)) );
// on prend le maxi des normes
bool premier= true; double norme=norme1;
if (norme1 < norme2) {premier = false; norme = norme2;};
if (norme < ConstMath::pasmalpetit)
{ // la construction des vecteurs propres est impossible
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 4)
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
<< "\n on met des vecteurs par defaut ";
#ifdef MISE_AU_POINT
if ((ParaGlob::NiveauImpression() > 3)&&(ParaGlob::NiveauImpression() < 4))
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
<< "\n on annulle les vecteurs propres ";
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 3)
cout << "\n tenseur= " << *this << "\n valeur propres= " << valPropre
<< ", norme = " << norme
<< "\n Tenseur2BH::VecteursPropres(...";
#endif
V_P(1).Zero(); V_P(1)(1)=1.;
V_P(2).Zero(); V_P(2)(2)=1.;
cas = -1;
return ;
};
if (premier)
{V_P(1)(1)= - this->t[3] / norme;
V_P(1)(2)= (this->t[0] - valPropre(1)) / norme;
}
else
{V_P(1)(1)= (this->t[1] - valPropre(1)) / norme;
V_P(1)(2)= - this->t[2] / norme;
};
// puis le second vecteur
V_P(2)(1) = - V_P(1)(2); V_P(2)(2) = V_P(1)(1); // le deuxième vecteur
// retour
return ;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2BH::Det() const // determinant de la matrice des coordonnees
{ double b;
b = this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[3];
return b;};
// test
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
int Tenseur2BH::operator == ( const TenseurBH & B) const
{ int res = 1;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator == ( etc..");
#endif
for (int i = 0; i<=3; i++)
if (this->t[i] != B.t[i]) res = 0 ;
return res; };
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
int Tenseur2BH::operator != ( const TenseurBH & B) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2BH::operator != ( etc..");
#endif
if ((*this) == B)
return 0;
else
return 1; };
// calcul du tenseur inverse par rapport au produit contracte
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBH & Tenseur2BH::Inverse() const
{TenseurBH * res;
res = new Tenseur2BH;
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
// choix sur la méthode d'inversion
switch (ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().Type_calnum_inversion_metrique())
{ case LU_EQUILIBRE:
{ // on recopie this dans le nouveau tenseur
res->t[0] = t[0];res->t[1] = t[1];res->t[2] = t[2];res->t[3] = t[3];
// pour le débug
//res->t[0]=3.; res->t[1]=2.;res->t[2]=1.;res->t[3]=1.;
// appel de l'inversion
Util::Inverse_mat2x2(((Tenseur2BH*) res)->ipointe);
}
//cout << "\n comp \n ";
// res->Ecriture(cout); cout << "\n";
// Sortie(1);
break;
case CRAMER : // méthode historique
{ // calcul du determinant
double det = this->Det() ;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(det) <= ConstMath::trespetit)
{ cout << "\nErreur : le determinant du tenseur est nul !\n";
cout << "Tenseur2BH::Inverse() \n";
Sortie(1);
};
#endif
// transposee de la matrice des cofacteurs
res->t[0] = this->t[1] / det;
res->t[2] = - this->t[2] / det;
res->t[1] = this->t[0] / det;
res->t[3] = - this->t[3] / det;
break;
}
default:
{ cout << "\nErreur **** : la methode de resolution de l'inversion de tenseur "
<< ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().Type_calnum_inversion_metrique() << " n'est pas implante \n";
cout << "Tenseur2BH::Inverse() \n";
Sortie(1);
};
};
// res->Ecriture(cout); // pour le debug
return *res;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHB & Tenseur2BH::Transpose() const
{ TenseurHB * res;
res = new Tenseur2HB;
LesMaillonsHB::NouveauMaillon(res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = this->t[0];
res->t[1] = this->t[1];
res->t[2] = this->t[3];
res->t[3] = this->t[2];
return *res;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// permute Bas Haut, mais reste dans le même tenseur
void Tenseur2BH::PermuteHautBas()
{ double xi=this->t[3];
t[3] = t[2];
t[2] = xi;
};
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2BH::MaxiComposante() const
{ return DabsMaxiTab(t, 4) ;
};
// retourne la composante i,j en lecture et écriture
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double& Tenseur2BH::Coor( const int i, const int j)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if ( ((i!=1)&&(i!=2)) || ((j!=1)&&(j!=2)) )
{ cout << "\nErreur : composante inexistante !\n";
mise à jour 7.010
2023-05-03 17:23:49 +02:00
cout << " i = " << i << ", j = " << j << '\n';
ajout des fichiers .h et .cc du répertoire tenseurs_mai99
2021-09-07 09:39:21 +02:00
cout << "TenseurBH::Coor(int,int ) \n";
Sortie(1);
};
#endif
switch (i)
{ case 1 : { switch (j)
{ case 1 : return t[0]; break;
case 2 : return t[3]; break;
default : return t[0]; }
break;}
case 2 : { switch (j)
{ case 1 : return t[2]; break;
case 2 : return t[1]; break;
default : return t[0]; }
break; }
default : return t[0];
}
};
// retourne la composante i,j en lecture uniquement
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2BH::operator () ( const int i, const int j) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if ( ((i!=1)&&(i!=2)) || ((j!=1)&&(j!=2)) )
{ cout << "\nErreur : composante inexistante !\n";
mise à jour 7.010
2023-05-03 17:23:49 +02:00
cout << " i = " << i << ", j = " << j << '\n';
ajout des fichiers .h et .cc du répertoire tenseurs_mai99
2021-09-07 09:39:21 +02:00
cout << "TenseurBH::OPERATOR() (int,int ) \n";
Sortie(1);
};
#endif
switch (i)
{ case 1 : { switch (j)
{ case 1 : return t[0]; break;
case 2 : return t[3]; break;
default : return t[0]; }
break;}
case 2 : { switch (j)
{ case 1 : return t[2]; break;
case 2 : return t[1]; break;
default : return t[0]; }
break; }
default : return t[0];
}
};
//fonctions static définissant le produit tensoriel de deux vecteurs
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBH & Tenseur2BH::Prod_tensoriel(const CoordonneeB & aB, const CoordonneeH & bH)
{ TenseurBH * res;
#ifdef MISE_AU_POINT
if ((aB.Dimension() != 2) || (bH.Dimension() != 2))
{ cout << "\n erreur de dimension dans les coordonnées d'entrée, dim1 et dim2 ="
<< aB.Dimension() << " " << bH.Dimension()
<< "\n Tenseur2BH::Prod_tensoriel( etc.." << endl;
Sortie(1);
}
#endif
res = new Tenseur2BH;
LesMaillonsBH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = aB(1) * bH(1); res->t[3] = aB(1) * bH(2);
res->t[2] = aB(2) * bH(1); res->t[1] = aB(2) * bH(2);
return *res ;};
// lecture et écriture de données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
istream & Tenseur2BH::Lecture(istream & entree)
{ // lecture et vérification du type
string nom_type;
entree >> nom_type;
if (nom_type != "Tenseur2BH")
{ Sortie(1);
return entree;
}
// lecture des coordonnées
for (int i = 0; i<= 3; i++)
entree >> this->t[i];
return entree;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
ostream & Tenseur2BH::Ecriture(ostream & sort) const
{ // écriture du type
sort << "Tenseur2BH ";
// puis les datas
for (int i = 0; i<= 3; i++)
sort << setprecision(ParaGlob::NbdigdoCA()) << this->t[i] << " ";
return sort;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// surcharge de l'operator de lecture
istream & operator >> (istream & entree, Tenseur2BH & A)
{ int dim = A.Dimension();
#ifdef MISE_AU_POINT
if (dim != 2) A.Message(2,"operator >> (istream & entree, Tenseur2BH & A)");
#endif
// lecture et vérification du type
string nom_type;
entree >> nom_type;
if (nom_type != "Tenseur2BH")
{ Sortie(1);
return entree;
}
// lecture des coordonnées
for (int i = 0; i<=3; i++)
entree >> A.t[i];
return entree;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// surcharge de l'operator d'ecriture
ostream & operator << (ostream & sort , const Tenseur2BH & A)
{ //int dim = A.Dimension();
// écriture du type
sort << "Tenseur2BH ";
// puis les datas
for (int i = 0; i<=3; i++)
sort << setprecision(ParaGlob::NbdigdoCA()) << A.t[i] << " ";
return sort;
};
//------------------------------------------------------------------
// cas des composantes mixtes HB
//------------------------------------------------------------------
// --- gestion de changement d'index ----
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2HB::ChangementIndex::ChangementIndex() :
idx_i(4),idx_j(4),odVect(2)
{ idx_i(1)=1;idx_i(2)=2; idx_j(1)=1;idx_j(2)=2;
idx_i(3)=2;idx_i(4)=1; idx_j(3)=1;idx_j(4)=2;
odVect(1,1)=1;odVect(1,2)=4;
odVect(2,1)=3;odVect(2,2)=2;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2HB::Tenseur2HB():
ipointe() // par defaut
{ dimension = 2;
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
t[0] = 0.; t[1] = 0.; t[2] = 0.;t[3] = 0.;
};
// initialisation de toutes les composantes a une meme valeur
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2HB::Tenseur2HB( const double val):
ipointe()
{ dimension = 2;
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
t[0] =val; t[1] =val; t[2] =val; t[3] =val;
};
// initialisation avec 4 valeurs différentes
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2HB::Tenseur2HB
( const double val1, const double val2, const double val3, const double val4):
ipointe()
{ dimension = 2;
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
t[0] =val1; t[1] =val2; t[2] =val3; t[3] = val4;
};
// constructeur a partir d'une instance non differenciee
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2HB::Tenseur2HB ( const TenseurHB & B):
ipointe()
{ this->dimension = B.dimension;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::Tenseur2HB( etc..");
#endif
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
this->t[0] = B.t[0]; this->t[1] = B.t[1];
this->t[2] = B.t[2]; this->t[3] = B.t[3];
};
// constructeur de copie
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2HB::Tenseur2HB ( const Tenseur2HB & B):
ipointe()
{ this->dimension = B.dimension;
listdouble4.push_front(Reels4()); // allocation
ipointe = listdouble4.begin(); // recup de la position de la maille dans la liste
t = (ipointe)->donnees; // recup de la position des datas dans la maille
this->t[0] = B.t[0]; this->t[1] = B.t[1];
this->t[2] = B.t[2]; this->t[3] = B.t[3];
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Tenseur2HB::~Tenseur2HB()
{//if(listdouble4.end() != listdouble4.begin()) // si la liste n'est pas vide
listdouble4.erase(ipointe);} ; // suppression de l'élément de la liste
// initialise toutes les composantes à val
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2HB::Inita(double val)
{ t[0] =val; t[1] =val; t[2] =val;t[3] =val;};
// operations
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHB & Tenseur2HB::operator + ( const TenseurHB & B) const
{ TenseurHB * ptr;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator + ( etc..");
#endif
ptr = new Tenseur2HB;
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( ptr); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=3; i++)
(*ptr).t[i] = this->t[i] + B.t[i]; //somme des données
return (*ptr) ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2HB::operator += ( const TenseurHB & B)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator += ( etc..");
#endif
for (int i = 0; i<=3; i++)
this->t[i] += B.t[i];}; //somme des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHB & Tenseur2HB::operator - () const
{ TenseurHB * ptr;
ptr = new Tenseur2HB;
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( ptr); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=3; i++)
(*ptr).t[i] = - this->t[i]; // soustraction des données
return (*ptr) ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHB & Tenseur2HB::operator - ( const TenseurHB & B) const
{ TenseurHB * ptr;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator - ( etc..");
#endif
ptr = new Tenseur2HB;
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( ptr); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=3; i++)
(*ptr).t[i] = this->t[i] - B.t[i]; // soustraction des données
return (*ptr) ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2HB::operator -= ( const TenseurHB & B)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator -= ( etc..");
#endif
for (int i = 0; i<=3; i++)
this->t[i] -= B.t[i];}; //soustraction des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHB & Tenseur2HB::operator = ( const TenseurHB & B)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator = ( etc..");
#endif
for (int i = 0; i<=3; i++)
this->t[i] = B.t[i];
LesMaillonsHB::Libere(); // destruction des tenseurs intermediaires
return *this; }; //affectation des données;
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHB & Tenseur2HB::operator * ( const double & b) const
{ TenseurHB * res;
res = new Tenseur2HB;
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=3; i++)
res->t[i] = this->t[i] * b; //multiplication des données
return *res ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2HB::operator *= ( const double & b)
{ for (int i = 0; i<=3; i++)
this->t[i] *= b;}; //multiplication des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHB & Tenseur2HB::operator / ( const double & b) const
{ TenseurHB * res;
res = new Tenseur2HB;
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
for (int i = 0; i<=3; i++)
res->t[i] = this->t[i] / b; //division des données
return *res ;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2HB::operator /= ( const double & b)
{ for (int i = 0; i<=3; i++)
this->t[i] /= b;}; //division des données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// affectation de B dans this, les données en trop sont ignorées
void Tenseur2HB::Affectation_3D_a_2D(const Tenseur3HB & B)
{ this->t[0] = B.t[0];this->t[1] = B.t[4];this->t[2] = B.t[3];this->t[3] = B.t[1];
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// affectation de B dans this, plusZero = false: les données manquantes sont inchangées,
// plusZero = true: les données manquantes sont mises à 0
// si au contraire la dimension de B est plus grande que *this, il y a uniquement affectation
// des données possibles
void Tenseur2HB::Affectation_trans_dimension(const TenseurHB & B,bool plusZero)
{ switch (B.Dimension())
{case 2: *this = B; break; // affectation normale
case 3:
{ const Tenseur3HB & bn = *((Tenseur3HB *) &B);
this->Affectation_3D_a_2D(bn);
break;
}
case 1:
{ if (plusZero)
this->Inita(0.);
this->t[0] = B.t[0]; //on affecte le seul terme
break;
}
default:
cout << "\n this= " << *this << " B= "; B.Ecriture(cout);
Message(3,
"erreur d\'affectation, Tenseur2HB::Affectation_trans_dimension( const TenseurHB & B, ..");
}
};
// produit contracte avec un vecteur
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
CoordonneeH Tenseur2HB::operator * ( const CoordonneeH & B) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != dimension)
{ cout << "\nErreur : dimensions vecteur tenseur non egales !\n";
cout << " Tenseur2HB::operator *\n";
Sortie(1);
};
#endif
CoordonneeH v(dimension);
v(1) = this->t[0] * B(1) + this->t[3] * B(2);
v(2) = this->t[2] * B(1) + this->t[1] * B(2);
return v;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHH & Tenseur2HB::operator * ( const TenseurHH & B) const // produit une fois contracte
{ TenseurHH * res;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator * ( etc..");
#endif
// on cree systematiquement un tenseur non symetrique
res = new Tenseur_ns2HH;
LesMaillonsHH::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
if (B.Dimension() == 2) // cas symetrique
{ res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2];
res->t[1] = this->t[2] * B.t[2] + this->t[1] * B.t[1];
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2];
res->t[3] = this->t[0] * B.t[2] + this->t[3] * B.t[1] ;
}
else // cas ou B n'est pas symetrique
{
res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2];
res->t[1] = this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1];
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2];
res->t[3] = this->t[0] * B.t[3] + this->t[3] * B.t[1];
};
return (*res); };
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHB & Tenseur2HB::operator * ( const TenseurHB & B) const // produit une fois contracte
{ TenseurHB * res;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator * ( etc..");
#endif
res = new Tenseur2HB;
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2];
res->t[1] = this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1];
res->t[2] = this->t[2] * B.t[0] + this->t[1] * B.t[2];
res->t[3] = this->t[0] * B.t[3] + this->t[3] * B.t[1];
return (*res); };
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2HB::operator && ( const TenseurHB & B) const // produit deux fois contracte
{ double b;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator && ( etc..");
#endif
b = (this->t[0] * B.t[0] + this->t[3] * B.t[2]) +
(this->t[2] * B.t[3] + this->t[1] * B.t[1]);
return b;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2HB::Trace() const // trace du tenseur
{ double b;
b = this->t[0] + this->t[1] ;
return b;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2HB::II() const // second invariant
// { double b;
// // on met Dabs car dans les petits nombres on peut avoir des nombres négatifs !!
// b = Dabs( this->t[0] * this->t[0] + 2. * this->t[3] * this->t[2]
// + this->t[1] * this->t[1]);
// return b;};
{ //return Dabs((*this && *this)); // on met Dabs car dans les petits nombres on peut avoir des nombres
double ret = (*this && *this);
// if (Dabs(ret) < 0.1*ConstMath::pasmalpetit)
// on part du principe qu'il s'agit du produit doublement contracté d'un tenseur symétrique
// donc normalement il devrait donner un nombre positif, donc s'il est très petit, on le met arbitrairement à 0
if (ret < 0.)
{ret = 0.;}
return ret;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2HB::III() const // troisieme invariant
{ double b,b1,b2,b3,b4;
b1 = this->t[0] * this->t[0] + this->t[3] * this->t[2];
b2 = this->t[0] * this->t[3] + this->t[3] * this->t[1];
b3 = this->t[2] * this->t[0] + this->t[1] * this->t[2];
b4 = this->t[2] * this->t[3] + this->t[1] * this->t[1];
b = b1 * this->t[0] + b2 * this->t[2] +
b3 * this->t[3] + b4 * this->t[1];
return b;};
// valeurs propre dans le vecteur de retour, classée par ordres "décroissants"
// cas indique le cas de valeur propre:
// quelque soit la dimension: cas = -1, si l'extraction des valeurs propres n'a pas pu se faire
// dans ce cas les valeurs propres de retour sont nulles par défaut
// dim = 2 , cas = 1 si deux valeurs propres distinctes, cas = 0 si deux val propres identiques
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Coordonnee Tenseur2HB::ValPropre(int& cas) const
{ Coordonnee ret(2);
double b=(this->t[0]+this->t[1]); // la trace
double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(this->II() - b*b*0.5)) ; // l'intensité du déviateur
// si le tenseur est sphérique, les deux valeurs propres sont identique au 1/2 de la trace
// donc si l'intensité/trace est plus petite qu'environ 10-7 (unpeupetit)
if (sqrt_II_b <= ConstMath::unpeupetit * Dabs(b) )
{ cas=0;ret(1)=ret(2)=b/2.;return ret;
};
// sinon ..
b = -b; // on utilise l'inverse pour la suite
double c=this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[3];
int caas;
alg_zero.SecondDegre(1.,b,c,ret(1),ret(2),caas);
if (caas <= 0)
{ // cas d'un pb pourtant on sait qu'il doit y avoir une solution. On essaie une solution avec
// des conditions de précision relachées: ici la procédure est plus poussive !!
if ((Dabs(b) < ConstMath::petit) && (Dabs(c)< ConstMath::petit))
// cela signifie que les valeurs propres sont pratiquements nulles
{ ret(1) = ret(2) = 0.;
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
}
else if ((Dabs(b*b - 4. * c) < ConstMath::petit) && ((b*b - 4. * c) < 0.))
// cas d'un discriminant négatif mais avec des valeurs faibles
{ ret(1) = ret(2) = -b * 0.5 ; // -b/(2a)
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
};
};
#ifdef MISE_AU_POINT
if (caas <= 0)
{ cout << "\n warning **** recherche de valeurs propre du tenseur: pas de racine correcte ! "
<< "\n tenseur= " << *this
<< "\n on laisse le calcul se poursuivre cependant"
<< "\n Coordonnee Tenseur2HB::ValPropre()";
};
#endif
// classement des valeurs propres
if (ret(2) > ret(1))
{ double x = ret(1); ret(1) = ret(2); ret(2)=x;};
// def du cas
if ( difftrespetit(ret(1),ret(2))) { cas = 1;} else {cas = 0;};
// s'il y a eu erreur dans la recherche de valeurs propre on modifie le cas
if (caas <= 0) cas=-1;
// retour
return ret;
};
// idem met en retour la matrice mat contiend par colonne les vecteurs propre
// elle doit avoir la dimension du tenseur
// le premier vecteur propre est exprimé dans le repere naturel
// le second vecteur propre est exprimé dans le repère dual
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
Coordonnee Tenseur2HB::ValPropre(int& cas, Mat_pleine& mat) const
{ Coordonnee ret(2);
double b=(this->t[0]+this->t[1]); // la trace
double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(this->II() - b*b*0.5)) ; // l'intensité du déviateur
// si le tenseur est sphérique, les deux valeurs propres sont identique au 1/2 de la trace
// donc si l'intensité/trace est plus petite qu'environ 10-7 (unpeupetit)
if (sqrt_II_b <= ConstMath::unpeupetit * Dabs(b) )
// on ramène le tenseur identité en absolue comme base de vecteurs propres car toute base est ok
{ mat.Initialise(0.); mat(1,1)=1.;mat(2,2)=1.;
cas=0;ret(1)=ret(2)=b/2.;return ret;
};
// sinon
b = -b; // on utilise l'inverse pour la suite
double c=this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[3];
int caas;
alg_zero.SecondDegre(1.,b,c,ret(1),ret(2),caas);
if (caas <= 0)
{ // cas d'un pb pourtant on sait qu'il doit y avoir une solution. On essaie une solution avec
// des conditions de précision relachées: ici la procédure est plus poussive !!
if ((Dabs(b) < ConstMath::petit) && (Dabs(c)< ConstMath::petit))
// cela signifie que les valeurs propres sont pratiquements nulles
{ ret(1) = ret(2) = 0.;
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
}
else if ((Dabs(b*b - 4. * c) < ConstMath::petit) && ((b*b - 4. * c) < 0.))
// cas d'un discriminant négatif mais avec des valeurs faibles
{ ret(1) = ret(2) = -b * 0.5 ; // -b/(2a)
caas = 0; // pour dire que l'on a réglé le pb
};
};
#ifdef MISE_AU_POINT
if (caas <= 0)
{ cout << "\n warning **** recherche de valeurs propre du tenseur: pas de racine correcte ! "
<< "\n tenseur= " << *this
<< "\n on laisse le calcul se poursuivre cependant"
<< "\n Coordonnee Tenseur2HB::ValPropre( Mat_pleine& mat)";
};
#endif
#ifdef MISE_AU_POINT
if ((mat.Nb_ligne() != 2) || (mat.Nb_colonne() != 2))
{ cout << "\nErreur : la matrice en parametre doit etre de dimension "
<< 2 << " !\n";
cout << "Tenseur2HB::ValPropre( Mat_pleine& mat) \n";
Sortie(1);
};
#endif
// classement des valeurs propres
if (ret(2) > ret(1))
{ double x = ret(1); ret(1) = ret(2); ret(2)=x;};
// calcul des vecteurs normés
double norme1= sqrt(this->t[3] * this->t[3]
+ (this->t[0] - ret(1))*(this->t[0] - ret(1)) );
double norme2= sqrt(this->t[2] * this->t[2]
+ (this->t[1] - ret(1))*(this->t[1] - ret(1)) );
// on prend le maxi des normes
bool premier= true; double norme=norme1;
if (norme1 < norme2) {premier = false; norme = norme2;};
if (norme < ConstMath::pasmalpetit)
{ if (ParaGlob::NiveauImpression() > 4)
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
<< "\n on met des vecteurs par defaut ";
#ifdef MISE_AU_POINT
if ((ParaGlob::NiveauImpression() > 3)&&(ParaGlob::NiveauImpression() < 4))
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
<< "\n on annulle les vecteurs propres ";
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 3)
cout << "\n tenseur= " << *this << "\n valeur propres= " << ret << ", norme = " << norme
<< "\n Coordonnee Tenseur2HB::ValPropre( Mat_pleine& mat)";
#endif
mat.Zero();mat(1,1)=mat(2,2)=1.;
return ret;
};
if (premier)
{mat(1,1) = - this->t[3] / norme;
mat(2,1) = (this->t[0] - ret(1)) / norme;
}
else
{mat(1,1) = (this->t[1] - ret(1)) / norme;
mat(2,1) = - this->t[2] / norme;
};
mat(1,2) = - mat(2,1); mat(2,2) = mat(1,1); // le deuxième vecteur
// def du cas
if ( difftrespetit(ret(1),ret(2))) { cas = 1;} else {cas = 0;};
// s'il y a eu erreur dans la recherche de valeurs propre on modifie le cas
if (caas <= 0) cas=-1;
#ifdef MISE_AU_POINT
// en débug on vérifie que les valeurs propres fonctionnent correctement
// , cas = 1 si 2 val propres différentes
// , cas = 0 si les 2 sont identiques
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 2)
{ CoordonneeH Vp(2);
switch (cas)
{ case 0: Vp(1)=Vp(2)=ret(1); break;
case 1: Vp(1) = ret(1); Vp(2)=ret(2); break;
};
CoordonneeH Vpropre(mat(1,1),mat(2,1));
CoordonneeH W6 = (*this)* Vpropre;
// normalement W6 = ret(1)*Vpropre
double diff = (W6 - (Vpropre * ret(1))).Norme();
double w6_norme = W6.Norme();
double V1_norme = (Vpropre * ret(1)).Norme();
if (diffpourcent(w6_norme,V1_norme,MaX(w6_norme,V1_norme),ConstMath::unpeupetit))
// if (Dabs(diff) > ConstMath::unpeupetit)
{cout << "\n erreur le vecteur propre 1 ";
Vpropre.Affiche();
cout << "\n n'est pas un vecteur propre pour la premiere valeur propre: "
<< Vp(1) << " concernant la matrice: ";
this->Ecriture(cout);
cout << "\n A*V = "<<W6 << "\n(Vpropre * val1)= " << (Vpropre * ret(1))
<< "\n diff= "<<diff << " W6.Norme()= " << w6_norme
<< " (Vpropre * ret(1)).Norme()= " << V1_norme;
cout << "\n cas= "<< cas ;
cout << "\n les val propres: " << ret(1) << " et "<<ret(2) ;
cout << "\n Tenseur2HB::ValPropre(..." << endl;
};
// on vérifie que le produit scalaire des deux vecteurs propres est nul
diff = (mat(1,1)*mat(1,2)+mat(2,1)*mat(2,2));
int i,j;
double max_mat = mat.MaxiValAbs(i, j);
if (Dabs(diff) > (ConstMath::unpeupetit * max_mat))
{cout << "\n erreur le produit scalaire des deux vecteurs propres n'est pas nul !! ";
cout << "\n V1= " << mat(1,1) <<" "<<mat(2,1) << " V2= " << mat(2,1) <<" "<<mat(2,2) ;
cout << "\n Tenseur2HB::ValPropre(..." << endl;
};
};
#endif
// retour
return ret;
};
// ici il s'agit uniquement de calculer les vecteurs propres, les valeurs propres
// étant déjà connues
// en retour VP les vecteurs propre : doivent avoir la dimension du tenseur
// les vecteurs propre sont exprime dans le repere naturel (pour les tenseurs dim 3
// pour dim=2:le premier vecteur propre est exprime dans le repere naturel
// le second vecteur propre est exprimé dans le repère dual
// pour dim=1 le vecteur est dans la base naturelle (mais ça importe pas)
// en sortie cas = -1 s'il y a eu un problème, dans ce cas, V_P est quelconque
// sinon si tout est ok, cas est identique en sortie avec l'entrée
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
void Tenseur2HB::VecteursPropres(const Coordonnee& valPropre,int& cas, Tableau <Coordonnee>& V_P) const
{ // on dimensionne en conséquence
Coordonnee toto(2); // un vecteur nul
V_P.Change_taille(2,toto); // tableau initialisé à 0
double b=(this->t[0]+this->t[1]); // la trace
// la formule qui suit à été vérifiée !! elle est bonne en 2D
// intens2 doit représenter l'intensité au carré du déviateur
// si par hazard c'est négatif on peut se poser des questions
double intens2 = (this->II() - b*b*0.5);
double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(intens2)); // l'intensité du déviateur
if ((intens2 < 0.) && (sqrt_II_b > Dabs(b)))
{
// veut dire que l'on est très fortement négatif, on considère que l'erreur est trop grande
#ifdef MISE_AU_POINT
if (cas != 0)
{ cout << "\nErreur : l'intensite du deviateur "<< intens2 << " est negative et superieure "
<< " a la trace par exemple, on considere que l'erreur est trop grande, le calcul "
<< " des valeurs propres n'est pas possible ";
cout << "\n Tenseur2HB::VecteursPropres(... \n";
};
#endif
cas=-1;
return;
}
else
// sinon c'est ok, et on continue
// double sqrt_II_b = sqrt(Dabs(this->II() - b*b*0.5)) ; // l'intensité du déviateur
// si le tenseur est sphérique, les deux valeurs propres sont identique au 1/2 de la trace
// donc si l'intensité/trace est plus petite qu'environ 10-7 (unpeupetit)
if (sqrt_II_b <= ConstMath::unpeupetit * Dabs(b) )
// on ramène le tenseur identité en absolue comme base de vecteurs propres car toute base est ok
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (cas != 0)
{ cout << "\nErreur : les valeurs propres devraient etre identiques alors qu'en entree: cas= " << cas ;
cout << "\n Tenseur2HB::VecteursPropres(... \n";
cas=-1;
return;
};
#endif
V_P(1).Zero(); V_P(1)(1)=1.;
V_P(2).Zero(); V_P(2)(2)=1.;
cas=0;return;
};
// sinon ce n'est pas sphérique
// calcul des vecteurs normés
double norme1= sqrt(this->t[3] * this->t[3]
+ (this->t[0] - valPropre(1))*(this->t[0] - valPropre(1)) );
double norme2= sqrt(this->t[2] * this->t[2]
+ (this->t[1] - valPropre(1))*(this->t[1] - valPropre(1)) );
// on prend le maxi des normes
bool premier= true; double norme=norme1;
if (norme1 < norme2) {premier = false; norme = norme2;};
if (norme < ConstMath::pasmalpetit)
{ // la construction des vecteurs propres est impossible
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 4)
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
<< "\n on met des vecteurs par defaut ";
#ifdef MISE_AU_POINT
if ((ParaGlob::NiveauImpression() > 3)&&(ParaGlob::NiveauImpression() < 4))
cout << "\n attention, construction des vecteurs propres impossible car valeurs propres nulles"
<< "\n on annulle les vecteurs propres ";
if (ParaGlob::NiveauImpression() > 3)
cout << "\n tenseur= " << *this << "\n valeur propres= " << valPropre
<< ", norme = " << norme
<< "\n Tenseur2HB::VecteursPropres(...";
#endif
V_P(1).Zero(); V_P(1)(1)=1.;
V_P(2).Zero(); V_P(2)(2)=1.;
cas = -1;
return ;
};
if (premier)
{V_P(1)(1)= - this->t[3] / norme;
V_P(1)(2)= (this->t[0] - valPropre(1)) / norme;
}
else
{V_P(1)(1)= (this->t[1] - valPropre(1)) / norme;
V_P(1)(2)= - this->t[2] / norme;
};
// puis le second vecteur
V_P(2)(1) = - V_P(1)(2); V_P(2)(2) = V_P(1)(1); // le deuxième vecteur
// retour
return ;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2HB::Det() const // determinant de la matrice des coordonnees
{ double b;
b = this->t[0] * this->t[1] - this->t[2] * this->t[3];
return b;};
// test
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
int Tenseur2HB::operator == ( const TenseurHB & B) const
{ int res = 1;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator == ( etc..");
#endif
for (int i = 0; i<=3; i++)
if (this->t[i] != B.t[i]) res = 0 ;
return res; };
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
int Tenseur2HB::operator != ( const TenseurHB & B) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if (B.Dimension() != 2) Message(2,"Tenseur2HB::operator != ( etc..");
#endif
if ((*this) == B)
return 0;
else
return 1; };
// calcul du tenseur inverse par rapport au produit contracte
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHB & Tenseur2HB::Inverse() const
{TenseurHB * res;
res = new Tenseur2HB;
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
// choix sur la méthode d'inversion
switch (ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().Type_calnum_inversion_metrique())
{ case LU_EQUILIBRE:
{ // on recopie this dans le nouveau tenseur
res->t[0] = t[0];res->t[1] = t[1];res->t[2] = t[2];res->t[3] = t[3];
// pour le débug
//res->t[0]=3.; res->t[1]=2.;res->t[2]=1.;res->t[3]=1.;
// appel de l'inversion
Util::Inverse_mat2x2(((Tenseur2HB*) res)->ipointe);
}
//cout << "\n comp \n ";
// res->Ecriture(cout); cout << "\n";
// Sortie(1);
break;
case CRAMER : // méthode historique
{ // calcul du determinant
double det = this->Det() ;
#ifdef MISE_AU_POINT
if (Dabs(det) <= ConstMath::trespetit)
{ cout << "\nErreur : le determinant du tenseur est nul !\n";
cout << "Tenseur2HB::Inverse() \n";
Sortie(1);
};
#endif
// transposee de la matrice des cofacteurs
res->t[0] = this->t[1] / det;
res->t[2] = - this->t[2] / det;
res->t[1] = this->t[0] / det;
res->t[3] = - this->t[3] / det;
break;
}
default:
{ cout << "\nErreur **** : la methode de resolution de l'inversion de tenseur "
<< ParaGlob::param->ParaAlgoControleActifs().Type_calnum_inversion_metrique() << " n'est pas implante \n";
cout << "Tenseur2HB::Inverse() \n";
Sortie(1);
};
};
// res->Ecriture(cout); // pour le debug
return *res;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurBH & Tenseur2HB::Transpose() const
{ TenseurBH * res;
res = new Tenseur2BH;
LesMaillonsBH::NouveauMaillon(res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = this->t[0];
res->t[1] = this->t[1];
res->t[2] = this->t[3];
res->t[3] = this->t[2];
return *res;};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// permute Bas Haut, mais reste dans le même tenseur
void Tenseur2HB::PermuteHautBas()
{ double xi=this->t[3];
t[3] = t[2];
t[2] = xi;
};
// calcul du maximum en valeur absolu des composantes du tenseur
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2HB::MaxiComposante() const
{ return DabsMaxiTab(t, 4) ;
};
// retourne la composante i,j en lecture et écriture
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double& Tenseur2HB::Coor( const int i, const int j)
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if ( ((i!=1)&&(i!=2)) || ((j!=1)&&(j!=2)) )
{ cout << "\nErreur : composante inexistante !\n";
mise à jour 7.010
2023-05-03 17:23:49 +02:00
cout << " i = " << i << ", j = " << j << '\n';
ajout des fichiers .h et .cc du répertoire tenseurs_mai99
2021-09-07 09:39:21 +02:00
cout << "TenseurHH::Coor(int,int ) \n";
Sortie(1);
};
#endif
switch (i)
{ case 1 : { switch (j)
{ case 1 : return t[0]; break;
case 2 : return t[3]; break;
default : return t[0]; }
break;}
case 2 : { switch (j)
{ case 1 : return t[2]; break;
case 2 : return t[1]; break;
default : return t[0]; }
break; }
default : return t[0];
}
};
// retourne la composante i,j en lecture uniquement
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
double Tenseur2HB::operator () ( const int i, const int j) const
{
#ifdef MISE_AU_POINT
if ( ((i!=1)&&(i!=2)) || ((j!=1)&&(j!=2)) )
{ cout << "\nErreur : composante inexistante !\n";
mise à jour 7.010
2023-05-03 17:23:49 +02:00
cout << " i = " << i << ", j = " << j << '\n';
ajout des fichiers .h et .cc du répertoire tenseurs_mai99
2021-09-07 09:39:21 +02:00
cout << "TenseurHH::OPERATOR() (int,int ) \n";
Sortie(1);
};
#endif
switch (i)
{ case 1 : { switch (j)
{ case 1 : return t[0]; break;
case 2 : return t[3]; break;
default : return t[0]; }
break;}
case 2 : { switch (j)
{ case 1 : return t[2]; break;
case 2 : return t[1]; break;
default : return t[0]; }
break; }
default : return t[0];
}
};
//fonctions static définissant le produit tensoriel de deux vecteurs
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
TenseurHB & Tenseur2HB::Prod_tensoriel(const CoordonneeH & aH, const CoordonneeB & bB)
{ TenseurHB * res;
#ifdef MISE_AU_POINT
if ((aH.Dimension() != 2) || (bB.Dimension() != 2))
{ cout << "\n erreur de dimension dans les coordonnées d'entrée, dim1 et dim2 ="
<< aH.Dimension() << " " << bB.Dimension()
<< "\n Tenseur2HB::Prod_tensoriel( etc.." << endl;
Sortie(1);
}
#endif
res = new Tenseur2HB;
LesMaillonsHB::NouveauMaillon( res); // ajout d'un tenseur intermediaire
res->t[0] = aH(1) * bB(1); res->t[3] = aH(1) * bB(2);
res->t[2] = aH(2) * bB(1); res->t[1] = aH(2) * bB(2);
return *res ;};
// lecture et écriture de données
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
istream & Tenseur2HB::Lecture(istream & entree)
{ // lecture et vérification du type
string nom_type;
entree >> nom_type;
if (nom_type != "Tenseur2HB")
{ Sortie(1);
return entree;
}
// lecture des coordonnées
for (int i = 0; i<= 3; i++)
entree >> this->t[i];
return entree;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
ostream & Tenseur2HB::Ecriture(ostream & sort) const
{ // écriture du type
sort << "Tenseur2HB ";
// puis les datas
for (int i = 0; i<= 3; i++)
sort << setprecision(ParaGlob::NbdigdoCA()) << this->t[i] << " ";
return sort;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// surcharge de l'operator de lecture
istream & operator >> (istream & entree, Tenseur2HB & A)
{ int dim = A.Dimension();
#ifdef MISE_AU_POINT
if (dim != 2) A.Message(2,"operator >> (istream & entree, Tenseur2HB & A)");
#endif
// lecture et vérification du type
string nom_type;
entree >> nom_type;
if (nom_type != "Tenseur2HB")
{ Sortie(1);
return entree;
}
// lecture des coordonnées
for (int i = 0; i<=3; i++)
entree >> A.t[i];
return entree;
};
#ifndef MISE_AU_POINT
inline
#endif
// surcharge de l'operator d'ecriture
ostream & operator << (ostream & sort , const Tenseur2HB & A)
{ //int dim = A.Dimension();
// écriture du type
sort << "Tenseur2HB ";
// puis les datas
for (int i = 0; i<=3; i++)
sort << setprecision(ParaGlob::NbdigdoCA()) << A.t[i] << " ";
return sort;
};
#endif
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