2021-09-07 09:51:43 +02:00
|
|
|
// This file is part of the Herezh++ application.
|
|
|
|
|
//
|
|
|
|
|
// The finite element software Herezh++ is dedicated to the field
|
|
|
|
|
// of mechanics for large transformations of solid structures.
|
|
|
|
|
// It is developed by Gérard Rio (APP: IDDN.FR.010.0106078.000.R.P.2006.035.20600)
|
|
|
|
|
// INSTITUT DE RECHERCHE DUPUY DE LÔME (IRDL) <https://www.irdl.fr/>.
|
|
|
|
|
//
|
|
|
|
|
// Herezh++ is distributed under GPL 3 license ou ultérieure.
|
|
|
|
|
//
|
2023-05-03 17:23:49 +02:00
|
|
|
// Copyright (C) 1997-2022 Université Bretagne Sud (France)
|
2021-09-07 09:51:43 +02:00
|
|
|
// AUTHOR : Gérard Rio
|
|
|
|
|
// E-MAIL : gerardrio56@free.fr
|
|
|
|
|
//
|
|
|
|
|
// This program is free software: you can redistribute it and/or modify
|
|
|
|
|
// it under the terms of the GNU General Public License as published by
|
|
|
|
|
// the Free Software Foundation, either version 3 of the License,
|
|
|
|
|
// or (at your option) any later version.
|
|
|
|
|
//
|
|
|
|
|
// This program is distributed in the hope that it will be useful,
|
|
|
|
|
// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty
|
|
|
|
|
// of MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
|
|
|
|
|
// See the GNU General Public License for more details.
|
|
|
|
|
//
|
|
|
|
|
// You should have received a copy of the GNU General Public License
|
|
|
|
|
// along with this program. If not, see <https://www.gnu.org/licenses/>.
|
|
|
|
|
//
|
|
|
|
|
// For more information, please consult: <https://herezh.irdl.fr/>.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/************************************************************************
|
|
|
|
|
* DATE: 12/02/2006 *
|
|
|
|
|
* $ *
|
|
|
|
|
* AUTEUR: G RIO (mailto:gerardrio56@free.fr) *
|
|
|
|
|
* $ *
|
|
|
|
|
* PROJET: Herezh++ *
|
|
|
|
|
* $ *
|
|
|
|
|
************************************************************************
|
|
|
|
|
* BUT: Algorithmes de base pour la résolution d'équations *
|
|
|
|
|
* différentielles. *
|
|
|
|
|
* $ *
|
|
|
|
|
* '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' *
|
|
|
|
|
* $ *
|
|
|
|
|
************************************************************************/
|
|
|
|
|
#ifndef ALGO_EDP_H
|
|
|
|
|
#define ALGO_EDP_H
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
#include "Vecteur.h"
|
|
|
|
|
#include "Mat_abstraite.h"
|
|
|
|
|
#include "Racine.h"
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/** @defgroup Les_classes_algo
|
|
|
|
|
*
|
|
|
|
|
* BUT: Algorithmes de base pour la résolution d'équations
|
|
|
|
|
* différentielles, recherche de zéros, intégration.
|
|
|
|
|
*
|
|
|
|
|
*
|
|
|
|
|
* \author Gérard Rio
|
|
|
|
|
* \version 1.0
|
|
|
|
|
* \date 12/02/2006
|
|
|
|
|
* \brief Algorithmes de base pour la résolution d'équations différentielles, recherche de zéros, intégration.
|
|
|
|
|
*
|
|
|
|
|
*/
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/// @addtogroup Les_classes_algo
|
|
|
|
|
/// @{
|
|
|
|
|
///
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/// BUT: Algorithmes de base pour la résolution d'équations
|
|
|
|
|
/// différentielles.
|
|
|
|
|
class Algo_edp
|
|
|
|
|
{
|
|
|
|
|
public :
|
|
|
|
|
// CONSTRUCTEURS :
|
|
|
|
|
// constructeur par défaut
|
|
|
|
|
Algo_edp();
|
|
|
|
|
// constructeur de copie
|
|
|
|
|
Algo_edp(const Algo_edp& a);
|
|
|
|
|
// DESTRUCTEUR :
|
|
|
|
|
~Algo_edp();
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
// METHODES PUBLIQUES :
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/// résolution par runge kutta imbriqué --> estimation d'erreur
|
|
|
|
|
/// il y a 3 calcul de la fonction dérivée
|
|
|
|
|
/// 2 et 3 ième ordre imbriquée
|
|
|
|
|
/// calcul de la solution à t+dt en fonction de la solution à t,
|
|
|
|
|
/// en entrée:
|
|
|
|
|
/// *Ptder_fonc : pointeur de la fonction de calcul de la dérivées
|
|
|
|
|
/// en entrée: t et f : temps et la valeur de la fonction a t
|
|
|
|
|
/// en sortie: df : dérivée de la fonction a t
|
|
|
|
|
/// erreur : si diff de 0, indique qu'il y a eu une erreur
|
|
|
|
|
/// *Ptverif_fonc : pointeur de fonction, pour tester val_finale après la prédiction explicite finale
|
|
|
|
|
///
|
|
|
|
|
/// val_initiale : valeur des fonctions en t0
|
|
|
|
|
/// der_initiale : valeur de la dérivée pour t0
|
|
|
|
|
/// t0 : temps initiale
|
|
|
|
|
/// deltat : incrément de temps demandé
|
|
|
|
|
/// en sortie :
|
|
|
|
|
/// val_finale : valeur des fonctions à tdt
|
|
|
|
|
/// estime_erreur : estimation d'erreur pour chaque fonction
|
|
|
|
|
/// --> si estime_erreur(i) est >= à ConstMath::tresgrand, la valeur finale = la valeur initiale (c-a-d pas de calcul valide)
|
|
|
|
|
template <class T> void Runge_Kutta_step23(T& instance
|
|
|
|
|
,Vecteur& (T::*Ptder_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,Vecteur& df,int& erreur)
|
|
|
|
|
,void (T::*Ptverif_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,int& erreur_final)
|
|
|
|
|
,const Vecteur& val_initiale,const Vecteur& der_initiale
|
|
|
|
|
,const double& t0,const double& deltat
|
|
|
|
|
,Vecteur& val_finale,Vecteur& estime_erreur) ;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/// résolution par runge kutta imbriqué --> estimation d'erreur
|
|
|
|
|
/// il y a 4 calcul de la fonction dérivée
|
|
|
|
|
/// 3 et 4 ième ordre imbriquée (Fehlberg)
|
|
|
|
|
/// calcul de la solution à t+dt en fonction de la solution à t,
|
|
|
|
|
/// en entrée:
|
|
|
|
|
/// *Ptder_fonc : pointeur de la fonction de calcul de la dérivées
|
|
|
|
|
/// en entrée: t et f : temps et la valeur de la fonction a t
|
|
|
|
|
/// en sortie: df : dérivée de la fonction a t
|
|
|
|
|
/// erreur : si diff de 0, indique qu'il y a eu une erreur
|
|
|
|
|
/// *Ptverif_fonc : pointeur de fonction, pour tester val_finale après la prédiction explicite finale
|
|
|
|
|
///
|
|
|
|
|
/// val_initiale : valeur des fonctions en t0
|
|
|
|
|
/// der_initiale : valeur de la dérivée pour t0
|
|
|
|
|
/// t0 : temps initiale
|
|
|
|
|
/// deltat : incrément de temps demandé
|
|
|
|
|
/// en sortie :
|
|
|
|
|
/// val_finale : valeur des fonctions à tdt
|
|
|
|
|
/// estime_erreur : estimation d'erreur pour chaque fonction
|
|
|
|
|
/// --> si estime_erreur(i) est >= à ConstMath::tresgrand, la valeur finale = la valeur initiale (c-a-d pas de calcul valide)
|
|
|
|
|
template <class T> void Runge_Kutta_step34(T& instance
|
|
|
|
|
,Vecteur& (T::*Ptder_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,Vecteur& df,int& erreur)
|
|
|
|
|
,void (T::*Ptverif_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,int& erreur_final)
|
|
|
|
|
,const Vecteur& val_initiale,const Vecteur& der_initiale
|
|
|
|
|
,const double& t0,const double& deltat
|
|
|
|
|
,Vecteur& val_finale,Vecteur& estime_erreur) ;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/// résolution par runge kutta imbriqué --> estimation d'erreur
|
|
|
|
|
/// il y a 5 calcul de la fonction dérivée
|
|
|
|
|
/// l'algorithme s'appuis sur la présentation de numerical recipes
|
|
|
|
|
/// fifth-order Cash-Karp Runge-Kutta
|
|
|
|
|
/// calcul de la solution à t+dt en fonction de la solution à t,
|
|
|
|
|
/// en entrée:
|
|
|
|
|
/// *Ptder_fonc : pointeur de la fonction de calcul de la dérivées
|
|
|
|
|
/// en entrée: t et f : temps et la valeur de la fonction a t
|
|
|
|
|
/// en sortie: df : dérivée de la fonction a t
|
|
|
|
|
/// erreur : si diff de 0, indique qu'il y a eu une erreur
|
|
|
|
|
/// *Ptverif_fonc : pointeur de fonction, pour tester val_finale après la prédiction explicite finale
|
|
|
|
|
///
|
|
|
|
|
/// val_initiale : valeur des fonctions en t0
|
|
|
|
|
/// der_initiale : valeur de la dérivée pour t0
|
|
|
|
|
/// t0 : temps initiale
|
|
|
|
|
/// deltat : incrément de temps demandé
|
|
|
|
|
/// en sortie :
|
|
|
|
|
/// val_finale : valeur des fonctions à tdt
|
|
|
|
|
/// estime_erreur : estimation d'erreur pour chaque fonction
|
|
|
|
|
/// --> si estime_erreur(i) est >= à ConstMath::tresgrand, la valeur finale = la valeur initiale (c-a-d pas de calcul valide)
|
|
|
|
|
template <class T> void Runge_Kutta_step45(T& instance
|
|
|
|
|
,Vecteur& (T::*Ptder_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,Vecteur& df,int& erreur)
|
|
|
|
|
,void (T::*Ptverif_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,int& erreur_final)
|
|
|
|
|
,const Vecteur& val_initiale,const Vecteur& der_initiale
|
|
|
|
|
,const double& t0,const double& deltat
|
|
|
|
|
,Vecteur& val_finale,Vecteur& estime_erreur) ;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/// un programme de pilotage de l'intégration d'un pas (on s'inspire du programme libre rkf45)
|
|
|
|
|
/// on distingue une erreur globale et une erreur relative
|
|
|
|
|
/// l'erreur réelle utilisée sur chaque step est: erreurRelative * |f| + erreurAbsolue
|
|
|
|
|
/// ==== en entrée: =====
|
|
|
|
|
/// cas_kutta : donne le type de routine kutta imbriqué a employer:
|
|
|
|
|
/// =3 pour kutta23, =4 pour kutta34, =5 pour kutta45
|
|
|
|
|
/// tdebut et tfin : temps de début et de fin du calcul, demandé
|
|
|
|
|
/// val_initiale : valeur initiale de la fonction (donc à tdebut)
|
|
|
|
|
/// der_initiale : dérivée initiale de la fonction (donc à tdebut)
|
|
|
|
|
/// erreurAbsolue : erreur absolue demandée
|
|
|
|
|
/// erreurRelative : erreur relative (à la fonction) demandée
|
|
|
|
|
/// Ptder_fonc : pointeur de fonction
|
|
|
|
|
/// en entrée: t et f : temps et la valeur de la fonction a t
|
|
|
|
|
/// en sortie: df : dérivée de la fonction a t
|
|
|
|
|
/// en entrée: t et f : temps et la valeur de la fonction a t
|
|
|
|
|
/// en sortie: df : dérivée de la fonction a t
|
|
|
|
|
/// erreur : si diff de 0, indique qu'il y a eu une erreur
|
|
|
|
|
/// Ptverif_fonc : pointeur de fonction, pour tester l'intégrité du résultat
|
|
|
|
|
/// cela signifie que val_finale est testée avec cette fonction, systématiquement
|
|
|
|
|
/// - à la fin de chaque prédiction des kuttas imbriqués
|
|
|
|
|
/// - au retour du pilotage
|
|
|
|
|
/// ---- en sortie: -----
|
|
|
|
|
/// dernierTemps : temps final utilisé = tfin si calcul ok, sinon = le dernier temps calculé
|
|
|
|
|
/// val_finale : valeur de la fonction à "dernierTemps"
|
|
|
|
|
/// der_finale : dérivée finale
|
|
|
|
|
/// dernierdeltat : le dernier deltat utilisé
|
|
|
|
|
/// nombreAppelF : nombre d'appel de la fonction réellement utilisé dans le programme
|
|
|
|
|
/// erreurRelative : si retour = 3 ==> erreur relative (à la fonction) minimum possible,
|
|
|
|
|
/// nb_step : nombre de step utilisé pour le calcul (non compté les steps avec trop d'erreur)
|
|
|
|
|
/// erreur_maxi_global : une approximation de l'erreur maxi global cumulant les erreurs sur tous les steps
|
|
|
|
|
/// === en retour un entier qui donne le résultat du calcul : ====
|
|
|
|
|
/// =2 : tout est ok : seul cas où toutes les valeurs de retour sont valides
|
|
|
|
|
/// =3 : erreur: la précision relative demandée est trop petite, en retour la précision mini possible
|
|
|
|
|
/// =4 : erreur: on a dépassé le nombre maxi d'appel fixé, d'où a peu près à (nombreAppelF/6) step de calcul.
|
|
|
|
|
/// =6 : erreur: l'intégration pas possible, due aux précisions demandées, on doit augmenter ces précisions
|
|
|
|
|
/// souvent du à une solution qui varie très rapidemment --> problème potentiel
|
|
|
|
|
/// =8 : erreur: cas_kutta ne correspond pas à une routine de base existante
|
|
|
|
|
/// = 0 : erreur inconnue
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
template <class T>
|
|
|
|
|
int Pilotage_kutta(int cas_kutta, T& instance
|
|
|
|
|
,Vecteur& (T::*Ptder_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,Vecteur& df,int& erreur)
|
|
|
|
|
,void (T::*Ptverif_fonc) (const double & t,const Vecteur& f,int& erreur_final)
|
|
|
|
|
,const Vecteur& val_initiale,const Vecteur& der_initiale
|
|
|
|
|
,const double& tdebut,const double& tfin
|
|
|
|
|
,const double& erreurAbsolue, double& erreurRelative
|
|
|
|
|
,Vecteur& val_finale,Vecteur& der_finale
|
|
|
|
|
,double& dernierTemps, double& dernierdeltat,int& nombreAppelF,int& nb_step
|
|
|
|
|
,double& erreur_maxi_global);
|
|
|
|
|
/// explication erreur
|
|
|
|
|
/// affiche à l'écran l'explication de l'erreur de Pilotage_kutta
|
|
|
|
|
void Affiche_Explication_erreur_RG(int type_erreur);
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/// --méthodes pour modifier les différents paramètres
|
|
|
|
|
/// nombre maxi d'appel de fonction permis
|
|
|
|
|
/// dans le cas du runge 4-5 -> 6 appels par step (à la louche)
|
|
|
|
|
void Modif_nbMaxiAppel (int nb) {nbMaxiAppel = nb;};
|
|
|
|
|
/// initialisation de tous les paramètres à leurs valeurs par défaut
|
|
|
|
|
void Init_param_val_defaut();
|
|
|
|
|
/// modifie le niveau d'affichage par exemple pour le débug
|
|
|
|
|
void Change_niveau_affichage(int niveau) {permet_affichage=niveau;};
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
private :
|
|
|
|
|
// VARIABLES PROTEGEES :
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
// ----- controle de la sortie des informations
|
|
|
|
|
int permet_affichage; // pour permettre un affichage spécifique dans les méthodes, pour les erreurs et warning
|
|
|
|
|
int nbMaxiAppel; // nombre maxi d'Appel autorisé de la fonction
|
|
|
|
|
// ---- variables intermédiaires utilisées par la méthode Runge_Kutta_step23
|
|
|
|
|
static double AB1,AB2,AB3,A2,aa2,aa3
|
|
|
|
|
,bb21,bb31,bb32
|
|
|
|
|
,dA1,dA2,dA3;
|
|
|
|
|
// ---- variables intermédiaires utilisées par la méthode Runge_Kutta_step34
|
|
|
|
|
static double A_B1,A_B3,A_B4,A_B5,A_1,A_3,A_4
|
|
|
|
|
,a_a2,a_a3,a_a4,a_a5
|
|
|
|
|
,b_b21,b_b31,b_b32,b_b41,b_b42,b_b43,b_b51,b_b53,b_b54
|
|
|
|
|
,d_A1,d_A3,d_A4,d_A5;
|
|
|
|
|
// --- variables intermédiaires utilisées par la méthode Runge_Kutta_step45
|
|
|
|
|
Vecteur k2,k3,k4,k5,k6;
|
|
|
|
|
// Vecteur f_inter;
|
|
|
|
|
static double a2,a3,a4,a5,a6 // les ai de Cash-karp paramètres
|
|
|
|
|
,b21,b31,b32,b41,b42,b43 //
|
|
|
|
|
,b51,b52,b53,b54,b61,b62,b63,b64,b65 // les bij
|
|
|
|
|
,c1,c3,c4,c6; // les ci
|
|
|
|
|
// c2 =0, c5=0
|
|
|
|
|
static double ce1,ce3,ce4,ce5,ce6; // ce2=0; : les c-c_étoile_i
|
|
|
|
|
// --- variables intermédiaires utilisées par la méthode Pilotage_kutta
|
|
|
|
|
Vecteur val_inter; // valeur de la fonction, intermédiaire
|
|
|
|
|
Vecteur der_inter; // dérivée de la fonction, intermédiaire
|
|
|
|
|
Vecteur estime_erreur; // estimation d'erreur calculée
|
|
|
|
|
// puis des sauvegardes pour pouvoir revenir en arrière
|
|
|
|
|
Vecteur val_prec_inter; // sauve avant appel: valeur de la fonction, intermédiaire
|
|
|
|
|
Vecteur der_prec_inter; // sauve avant appel: dérivée de la fonction, intermédiaire
|
|
|
|
|
Vecteur estime_prec_erreur; // sauve avant appel: estimation d'erreur calculée
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
double coef; // coeff de sécurité préconnisé pour les variations de temps
|
|
|
|
|
static double remin; // pour calculer l'erreur mini acceptable dans le runge
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
// METHODES PROTEGEES :
|
|
|
|
|
// impression du temps
|
|
|
|
|
void timestamp ();
|
|
|
|
|
// -- méthode test ---
|
|
|
|
|
// on défini une fonction a intégrer
|
|
|
|
|
Vecteur& FoncDeriv(const double & t,const Vecteur& f,Vecteur& df,int& erreur);
|
|
|
|
|
// on défini une fonction de vérification d'intégrité
|
|
|
|
|
void FoncVerif_fonc(const double & t,const Vecteur& f,int& erreur);
|
|
|
|
|
int nb_cas_test; // nb pour choisir entre différents cas test
|
|
|
|
|
// la méthode qui fait les tests
|
|
|
|
|
void Test_template();
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
};
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
// pour faire de l'inline: nécessaire avec les templates
|
|
|
|
|
// on n'inclut que les méthodes templates
|
|
|
|
|
#include "Algo_edp_2.cc"
|
|
|
|
|
#define Algo_edp_deja_inclus
|
|
|
|
|
/// @} // end of group
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
#endif
|
