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//#include "Debug.h"

#include "GeomPentaQ.h"
#include <math.h>
#include "GeomSeg.h"
#include "GeomTriangle.h"
#include "GeomQuadrangle.h"
#include "MathUtil.h"
#include "GeomPentaL.h"


// constructeur
//  la dimension est 3, on a nbi pt d'integration ( 6 par défaut), 15 noeuds et 5 faces, 9 aretes
GeomPentaQ::GeomPentaQ(int nbi) :
    GeomPentaCom(nbi,15,QUADRATIQUE)
    ,phi_M(),dphi_M()
   {  // coordonnees dans l'élément de référence des noeuds
      ptelem(1) = Coordonnee(0,0,-1.);    ptelem(2) = Coordonnee(1.,0,-1.); 
      ptelem(3) = Coordonnee(0,1.,-1.);   ptelem(4) = Coordonnee(0,0,1.);
      ptelem(5) = Coordonnee(1.,0,1.);    ptelem(6) = Coordonnee(0,1.,1.);
      ptelem(7)  = Coordonnee(0.5,0,-1.);  ptelem(8)  = Coordonnee(0.5,0.5,-1.); 
      ptelem(9)  = Coordonnee(0,0.5,-1.);  ptelem(10) = Coordonnee(0,0,0);
      ptelem(11) = Coordonnee(1.,0,0.);    ptelem(12) = Coordonnee(0,1.,0);
      ptelem(13) = Coordonnee(0.5,0,1.);   ptelem(14) = Coordonnee(0.5,0.5,1.); 
      ptelem(15) = Coordonnee(0,0.5,1.);  
      // définition de la numérotation locale de l'élément de direction inverse
      INVCONNEC(1)  = 1; INVCONNEC(2)  = 3; INVCONNEC(3)   = 2;
      INVCONNEC(4)  = 4; INVCONNEC(5)  = 6; INVCONNEC(6)   = 5;
      INVCONNEC(7)  = 9; INVCONNEC(8)  = 8; INVCONNEC(9)   = 7;
      INVCONNEC(10) = 10;INVCONNEC(11) = 12; INVCONNEC(12) = 11;
      INVCONNEC(13) = 15;INVCONNEC(14) = 14; INVCONNEC(15) = 13;
		// le tableau des tranches
		IND.Change_taille(4); 
		IND(1)= 6; // les sommets
		IND(2)= 3; // les 3 noeuds quadratiques de la face du dessous
		IND(3)= 3; // les 3 noeuds quadratiques verticaux
		IND(4)= 3; // les 3 noeuds quadratiques de la face du dessus

      //--------------------------------
      //def des arretes
      //--------------------------------
      int nbill =2;  // nb de pt d'integ par ligne
      int nbnel =3;   // nb de noeud du segment
      seg(1) = new GeomSeg(nbill,nbnel);
      for (int il=2;il<= NBSE; il++)  // ici NBSE = 9
           seg(il) = seg(1);
      // def des tableaux de connection des noeuds  des aretes
      for (int i =1;i<=NBSE;i++) NONS(i).Change_taille(nbnel);
      // la description est fait selon le fichier EIMail
      NONS(1)(1) = 1;NONS(1)(2) = 7;NONS(1)(3) = 2;
      NONS(2)(1) = 2;NONS(2)(2) = 8;NONS(2)(3) = 3;
      NONS(3)(1) = 3;NONS(3)(2) = 9;NONS(3)(3) = 1;
      NONS(4)(1) = 1;NONS(4)(2) = 10;NONS(4)(3) = 4;
      NONS(5)(1) = 2;NONS(5)(2) = 11;NONS(5)(3) = 5;
      NONS(6)(1) = 3;NONS(6)(2) = 12;NONS(6)(3) = 6;
      NONS(7)(1) = 4;NONS(7)(2) = 13;NONS(7)(3) = 5;
      NONS(8)(1) = 5;NONS(8)(2) = 14;NONS(8)(3) = 6;
      NONS(9)(1) = 6;NONS(9)(2) = 15;NONS(9)(3) = 4;
      //--------------------------------
      //def des faces
      //--------------------------------
      // 1) tout d'abord les faces verticales quadrangulaire
      int nbqis =4;  // nb de pt d'integ par facee
      int nbqnes =8;   // nb de noeud de la face
      face(2) = new GeomQuadrangle(nbqis,nbqnes);
      face(3) = face(2);
      face(5) = face(2);
      // 2) puis les faces haut et bas triangulairesv
      int nbtis =3;  // nb de pt d'integ par facee
      int nbtnes =6;   // nb de noeud de la face
      face(1) = new GeomTriangle(nbtis,nbtnes);
      face(4) = face(1);
      // def des tableaux de connection des noeuds  des faces
      // 1) les quadrangles
      NONF(2).Change_taille(nbqnes);NONF(3).Change_taille(nbqnes);
      NONF(5).Change_taille(nbqnes);
      // 2) les triangles
      NONF(1).Change_taille(nbtnes);NONF(4).Change_taille(nbtnes);
      
      // connection entre les noeuds des faces et les noeuds des elements
      NONF(1)(1)= 1; NONF(1)(2)= 3; NONF(1)(3)= 2; NONF(1)(4)= 9;
      NONF(1)(5)= 8; NONF(1)(6)= 7; 

      NONF(2)(1)= 1;NONF(2)(2)= 4; NONF(2)(3)= 6;NONF(2)(4)= 3;
      NONF(2)(5)= 10;NONF(2)(6)= 15; NONF(2)(7)= 12;NONF(2)(8)= 9;

      NONF(3)(1)= 1; NONF(3)(2)= 2;NONF(3)(3)= 5;NONF(3)(4)= 4;
      NONF(3)(5)= 7; NONF(3)(6)= 11;NONF(3)(7)= 13;NONF(3)(8)= 10;

      NONF(4)(1)= 4; NONF(4)(2)= 5; NONF(4)(3)= 6; NONF(4)(4)= 13;
      NONF(4)(5)= 14; NONF(4)(6)= 15; 

      NONF(5)(1)= 2; NONF(5)(2)= 3;NONF(5)(3)= 6;NONF(5)(4)= 5;
      NONF(5)(5)= 8; NONF(5)(6)= 12;NONF(5)(7)= 14;NONF(5)(8)= 11;


      // triangulation des différentes  faces
      // on se sert d'une part de l'élément de référence de chaque face
      // puis de la connection les faces par rapport à celle de l'élément
      // ici c'est le même élément pour toutes les faces
      // on est obligé de boucler sur tous les indices et de faire
      // de l'adressage indirecte
      for (int isf=1;isf<= NBFE; isf++)  // boucle sur les faces
       {// 1) récup du tableau de l'élément de référence de la face
        const Tableau<Tableau<Tableau<int> > > & tabi = face(isf)->Trian_lin();
        int nbtria = tabi(1).Taille(); // nombre de triangle par face 
        NONFt(isf).Change_taille(nbtria);
         for (int if1=1;if1<= nbtria; if1++)  // boucle sur les triangles de la face
          { NONFt(isf)(if1).Change_taille(3);
            for (int in1=1;in1<= 3; in1++)  // boucle sur les noeuds du triangle
              NONFt(isf)(if1)(in1) = NONF(isf)(tabi(1)(if1)(in1));
            }
         }   

      // fonctions d'interpolation globales aux points d'intégrations
      for (int ptint=1;ptint<= nbi; ptint++)
             tabPhi(ptint) = Phi_point( ptInteg(ptint));
      // derivees des fonctions d'interpolations aux points d'intégrations
      for (int ptint=1;ptint<= nbi; ptint++)
             tabDPhi(ptint) = Dphi_point( ptInteg(ptint));
    // ---- constitution du tableau Extrapol ----- 
    Calcul_extrapol(nbi);              

};


// destructeur
GeomPentaQ::~GeomPentaQ() 
  { delete seg(1);
    delete face(1); delete face(2);
   };
// constructeur de copie
GeomPentaQ::GeomPentaQ(const GeomPentaQ& a) :
  GeomPentaCom(a),phi_M(a.phi_M),dphi_M(a.dphi_M)
   { // la copie des parties pointées est à la charge de la classe spécifique
     // definition des  faces
     face(1) = new GeomTriangle(*((GeomTriangle*)(a.face(1))));
     face(4) = face(1);
     face(2) = new GeomQuadrangle(*((GeomQuadrangle*)(a.face(2))));
     face(3) = face(2);
     face(5) = face(2);
     // def des segments
     seg(1) = new GeomSeg(*((GeomSeg*)(a.seg(1)))) ;
     for (int il=2;il<= NBSE; il++)
           seg(il) = seg(1);
   };    
    
// création d'élément identiques : cette fonction est analogue à la fonction new
// elle y fait d'ailleurs appel. l'implantation est spécifique dans chaque classe
// dérivée
// pt est le pointeur qui est affecté par la fonction 
ElemGeomC0 * GeomPentaQ::newElemGeomC0(ElemGeomC0 * pt) 
  { pt = new GeomPentaQ(*this);
    return pt; 
   };

//--------- cas de coordonnees locales quelconques ---------------- 

    // retourne les fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
const Vecteur& GeomPentaQ::Phi_point(const Coordonnee& M)
  {
    #ifdef MISE_AU_POINT	 	   
     // verification de la dimension des coordonnees locales
     if (M.Dimension() != 3)
       { cout << "\n erreur la dimension des coordonnees locales :" << M.Dimension()
              <<"n\'est pas egale a 3 "
             << "\nGeomPentaQ::Phi(Coordonnee& M)";
        Sortie(1);
      }
    #endif
//    Vecteur phi(NBNE); // tableau des fonctions d'interpolation
    // dimentionnement éventuelle du tableau des fonctions d'interpolation
    phi_M.Change_taille(NBNE); // si la taille est identique -> aucune action
   
    // construction à partir des triangles des faces
    Vecteur phisurf=face(1)->Phi_point(Coordonnee(M(1),M(2)));
    double KSI = M(1); double ETA = M(2); double DZETA = M(3);        
    double fsup=(1.+ DZETA)*DZETA/2.; double finf=-(1.-DZETA)*DZETA/2.;
    double LAMBDA= 1. - KSI  - ETA; double C = 1. - DZETA*DZETA;
    
    phi_M(1)=phisurf(1)*finf; phi_M(2)=phisurf(2)*finf; phi_M(3)=phisurf(3)*finf;
    phi_M(7)=phisurf(4)*finf; phi_M(8)=phisurf(5)*finf; phi_M(9)=phisurf(6)*finf;

    phi_M(4) =phisurf(1)*fsup;  phi_M(5) =phisurf(2)*fsup;  phi_M(6) =phisurf(3)*fsup;
    phi_M(13)=phisurf(4)*fsup;  phi_M(14)=phisurf(5)*fsup;  phi_M(15)=phisurf(6)*fsup;

    phi_M(10)=LAMBDA*C;phi_M(11)=KSI *C;phi_M(12)=ETA *C;

/*
//     --------------------------------------------------------
//     -------------------- cas quadratique -------------------
//     ----  (voir p. 178 livre  de J.L. BATOZ, G. DHATT)  ----
//     ---- Modelisation des structures par elements finis ----
//     --------------------   volume1  ------------------------
//     --------------------------------------------------------
    double KSI = M(1); double ETA = M(2); double DZETA = M(3);    
    double LAMBDA= 1. - KSI  - ETA; 
    double A = (1.-DZETA)/2.;
    double B = (1.+DZETA)/2.;
    double C = 1. - DZETA*DZETA;
    phi(1)=A*LAMBDA*(2.*LAMBDA-DZETA-2.);
    phi(2)=A*KSI *(2.*KSI - DZETA - 2.);
    phi(3)=A*ETA *(2.*ETA - DZETA - 2.);

    phi(4)=B*LAMBDA*(2.*LAMBDA+DZETA - 2.);
    phi(5)=B*KSI *(2.*KSI +DZETA - 2.);
    phi(6)=B*ETA *(2.*ETA +DZETA - 2.);

    phi(7)=4.*A*LAMBDA*KSI; 
    phi(8)=4.*A*KSI *ETA; 
    phi(9)=4.*A*ETA *LAMBDA;

    phi(10)=LAMBDA*C;
    phi(11)=KSI *C;
    phi(12)=ETA *C;

    phi(13)=4.*B*LAMBDA*KSI; 
    phi(14)=4.*B*KSI *ETA; 
    phi(15)=4.*B*ETA *LAMBDA;*/
    // retour de phi    
    return phi_M;
   };
    // retourne les derivees des fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
const Mat_pleine& GeomPentaQ::Dphi_point(const Coordonnee& M)
  {  
   #ifdef MISE_AU_POINT	 	   
     // verification de la dimension des coordonnees locales
     if (M.Dimension() != 3)
       { cout << "\n erreur la dimension des coordonnees locales :" << M.Dimension()
              <<"n\'est pas egale a 3 "
             << "\nGeomPentaQ::Dphi(Coordonnee& M)";
        Sortie(1);
      }
    #endif
//   Mat_pleine dphi(3,NBNE); // le tableau des derivees
   // le tableau des derivees: redimentionnement si nécessaire
   if ((dphi_M.Nb_ligne() != 3)&&(dphi_M.Nb_colonne() != NBNE))
      dphi_M.Initialise (3,NBNE,0.);
    // construction à partir des triangles des faces
    Vecteur phisurf=face(1)->Phi_point(Coordonnee(M(1),M(2)));
    Mat_pleine dphisurf=face(1)->Dphi_point(Coordonnee(M(1),M(2)));
    double KSI = M(1); double ETA = M(2); double DZETA = M(3);        
    double fsup=(1.+ DZETA)*DZETA/2.; double finf=-(1.-DZETA)*DZETA/2.;
    double dfsup=(1.+ 2.*DZETA)/2.; double dfinf=(2.*DZETA-1.)/2.;
    double LAMBDA= 1. - KSI  - ETA; double C = 1. - DZETA*DZETA;
    double d1LAMBDA= -1.; double d2LAMBDA=-1.; double dC= -2.* DZETA;
    

    dphi_M(1,1)=dphisurf(1,1)*finf; dphi_M(1,2)=dphisurf(1,2)*finf; dphi_M(1,3)=dphisurf(1,3)*finf;
    dphi_M(1,7)=dphisurf(1,4)*finf; dphi_M(1,8)=dphisurf(1,5)*finf; dphi_M(1,9)=dphisurf(1,6)*finf;
    dphi_M(2,1)=dphisurf(2,1)*finf; dphi_M(2,2)=dphisurf(2,2)*finf; dphi_M(2,3)=dphisurf(2,3)*finf;
    dphi_M(2,7)=dphisurf(2,4)*finf; dphi_M(2,8)=dphisurf(2,5)*finf; dphi_M(2,9)=dphisurf(2,6)*finf;
    dphi_M(3,1)=phisurf(1)*dfinf;   dphi_M(3,2)=phisurf(2)*dfinf;   dphi_M(3,3)=phisurf(3)*dfinf;
    dphi_M(3,7)=phisurf(4)*dfinf;   dphi_M(3,8)=phisurf(5)*dfinf;   dphi_M(3,9)=phisurf(6)*dfinf;

    dphi_M(1,4) = dphisurf(1,1)*fsup;  dphi_M(1,5) = dphisurf(1,2)*fsup;  dphi_M(1,6) = dphisurf(1,3)*fsup;
    dphi_M(1,13)= dphisurf(1,4)*fsup;  dphi_M(1,14)= dphisurf(1,5)*fsup;  dphi_M(1,15)= dphisurf(1,6)*fsup;
    dphi_M(2,4) = dphisurf(2,1)*fsup;  dphi_M(2,5) = dphisurf(2,2)*fsup;  dphi_M(2,6) = dphisurf(2,3)*fsup;
    dphi_M(2,13)= dphisurf(2,4)*fsup;  dphi_M(2,14)= dphisurf(2,5)*fsup;  dphi_M(2,15)= dphisurf(2,6)*fsup;
    dphi_M(3,4) = phisurf(1)*dfsup;    dphi_M(3,5) = phisurf(2)*dfsup;    dphi_M(3,6) = phisurf(3)*dfsup;
    dphi_M(3,13)= phisurf(4)*dfsup;    dphi_M(3,14)= phisurf(5)*dfsup;    dphi_M(3,15)= phisurf(6)*dfsup;

    dphi_M(1,10)=d1LAMBDA*C; dphi_M(1,11)=C;        dphi_M(1,12)=0.;
    dphi_M(2,10)=d2LAMBDA*C; dphi_M(2,11)=0.;       dphi_M(2,12)=C;
    dphi_M(3,10)=LAMBDA*dC;  dphi_M(3,11)=KSI * dC; dphi_M(3,12)=ETA * dC;


/*
//     --------------------------------------------------------
//     -------------------- cas quadratique -------------------
//     ----  (voir p. 178 livre  de J.L. BATOZ, G. DHATT)  ----
//     ---- Modelisation des structures par elements finis ----
//     --------------------   volume1  ------------------------
//     --------------------------------------------------------
    double KSI = M(1); double ETA = M(2); double DZETA = M(3);    
    double LAMBDA= 1. - KSI  - ETA; 
    double A = (1.-DZETA)/2.;
    double B = (1.+DZETA)/2.;
    double C = 1. - DZETA*DZETA;
//           ------------------------------------------
//            derivees par rapport a KSI et ETA
//           ------------------------------------------
    dphi_M(1,1)=A*(-4.*LAMBDA+DZETA+2.);
    dphi_M(2,1)=A*(-4.*LAMBDA+DZETA+2.);
    dphi_M(1,2)=A*(4.*KSI-DZETA-2.);
    dphi_M(2,2)=0;
    dphi_M(1,3)=0;
    dphi_M(2,3)=A*(4.*ETA-DZETA-2.);

    dphi_M(1,4)=B*(-4.*LAMBDA-DZETA+2.);
    dphi_M(2,4)=B*(-4.*LAMBDA-DZETA+2.);
    dphi_M(1,5)=B*(4.*KSI+DZETA-2.);
    dphi_M(2,5)=0.;
    dphi_M(1,6)=0.;
    dphi_M(2,6)=B*(4.*ETA+DZETA-2.);

    dphi_M(1,7)=4.*A*(-KSI+LAMBDA);
    dphi_M(2,7)=-4.*A*KSI;
    dphi_M(1,8)=4.*A*ETA;
    dphi_M(2,8)=4.*A*KSI;
    dphi_M(1,9)=-4.*A*ETA;
    dphi_M(2,9)=4.*A*(LAMBDA-ETA);

    dphi_M(1,10)=-C;
    dphi_M(2,10)=-C;
    dphi_M(1,11)=C;
    dphi_M(2,11)=0.;
    dphi_M(1,12)=0.;
    dphi_M(2,12)=C;

    dphi_M(1,13)=4.*B*(LAMBDA-KSI);
    dphi_M(2,13)=-4.*B*KSI;
    dphi_M(1,14)=4.*B*ETA;
    dphi_M(2,14)=4.*B*KSI;
    dphi_M(1,15)=-4.*B*ETA;
    dphi_M(2,15)=4.*B*(LAMBDA-ETA);
//           -------------------------------------
//            derivees par rapport a DZETA
//           -------------------------------------
    dphi_M(3,1)=-0.5*LAMBDA*(2.*LAMBDA-DZETA-2.)-LAMBDA*A;
    dphi_M(3,2)=-0.5*KSI*(2.*KSI-DZETA-2.)-KSI*A;
    dphi_M(3,3)=-0.5*ETA*(2.*ETA-DZETA-2.)-ETA*A;

    dphi_M(3,4)=0.5*LAMBDA*(2.*LAMBDA+DZETA-2.)+LAMBDA*B;
    dphi_M(3,5)=0.5*KSI*(2.*KSI+DZETA-2.)+KSI*B;
    dphi_M(3,6)=0.5*ETA*(2.*ETA+DZETA-2.)+ETA*B;

    dphi_M(3,7)=-2.*LAMBDA*KSI;
    dphi_M(3,8)=-2.*KSI*ETA;
    dphi_M(3,9)=-2.*ETA*LAMBDA;

    dphi_M(3,10)=-2.*DZETA*LAMBDA;
    dphi_M(3,11)=-2.*DZETA*KSI;
    dphi_M(3,12)=-2.*DZETA*ETA;

    dphi_M(3,13)=2.*LAMBDA*KSI;
    dphi_M(3,14)=2.*KSI*ETA;
    dphi_M(3,15)=2.*ETA*LAMBDA;*/
            
    // retour des derivees  
    return dphi_M;
   };
  
  
/*      // retourne les fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
Vecteur GeomPentaQ::Phi(const Coordonnee& M)
  {
    #ifdef MISE_AU_POINT	 	   
     // verification de la dimension des coordonnees locales
     if (M.Dimension() != 3)
       { cout << "\n erreur la dimension des coordonnees locales :" << M.Dimension()
              <<"n\'est pas egale a 3 "
             << "\nGeomPentaQ::Phi(Coordonnee& M)";
        Sortie(1);
      }
    #endif
    Vecteur phi(NBNE); // tableau des fonctions d'interpolation

//     --------------------------------------------------------
//     -------------------- cas quadratique -------------------
//     ----  (voir p. 178 livre  de J.L. BATOZ, G. DHATT)  ----
//     ---- Modelisation des structures par elements finis ----
//     --------------------   volume1  ------------------------
//     --------------------------------------------------------
    int nbi = tabPhi.Taille();
    int nbil,nbis; // nbptint dans la hauteur et dans la surface
	switch (nbi)
	  { case 2 : nbil = 2; nbis = 1; break; 
	    case 3 : nbil = 3; nbis = 1; break;
	    case 6 : nbil = 2; nbis = 3; break;
	    case 8 : nbil = 2; nbis = 4; break;
	    case 9 : nbil = 3; nbis = 3; break;
	    case 12 : nbil = 3; nbis = 4; break;
	    default :
         {cout << "\n erreur le pentaèdre quadratique de nombre de point d'intégration = " << nbi 
               << "\n n\'est pas implante !! ";
          cout << "\nVecteur GeomPentaQ::Phi(const Coordonnee& M) " << endl;     
          Sortie(1);
         }
       }
    int ni=1;    
    double KSI = M(1); double ETA = M(2); double DZETA = M(3);    
    for (int NIS =1;NIS<= nbis;NIS++)
        {double  LAMBDA= 1. -M(1) -M(2);
         for (int NIH=1;NIH<=nbil;NIH++,ni++)
          { double LAMBDA= 1. - KSI  - ETA; 
            double A = (1.-DZETA)/2.;
            double B = (1.+DZETA)/2.;
            double C = 1. - DZETA*DZETA;
            tabPhi(ni)(1)=A*LAMBDA*(2.*LAMBDA-DZETA-2.);
            tabPhi(ni)(2)=A*KSI *(2.*KSI - DZETA - 2.);
            tabPhi(ni)(3)=A*ETA *(2.*ETA - DZETA - 2.);

            tabPhi(ni)(4)=B*LAMBDA*(2.*LAMBDA+DZETA - 2.);
            tabPhi(ni)(5)=B*KSI *(2.*KSI +DZETA - 2.);
            tabPhi(ni)(6)=B*ETA *(2.*ETA +DZETA - 2.);

            tabPhi(ni)(7)=4.*A*LAMBDA*KSI; 
            tabPhi(ni)(8)=4.*A*KSI *ETA; 
            tabPhi(ni)(9)=4.*A*ETA *LAMBDA;

            tabPhi(ni)(10)=LAMBDA*C;
            tabPhi(ni)(11)=KSI *C;
            tabPhi(ni)(12)=ETA *C;

            tabPhi(ni)(13)=4.*B*LAMBDA*KSI; 
            tabPhi(ni)(14)=4.*B*KSI *ETA; 
            tabPhi(ni)(15)=4.*B*ETA *LAMBDA;
           }
         }   
    // retour de phi    
    return phi;    
   };
    // retourne les derivees des fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
Mat_pleine GeomPentaQ::Dphi(const Coordonnee& M)
  {  
   #ifdef MISE_AU_POINT	 	   
     // verification de la dimension des coordonnees locales
     if (M.Dimension() != 3)
       { cout << "\n erreur la dimension des coordonnees locales :" << M.Dimension()
              <<"n\'est pas egale a 3 "
             << "\nGeomPentaQ::Dphi(Coordonnee& M)";
        Sortie(1);
      }
    #endif
    Mat_pleine dphi(3,NBNE); // le tableau des derivees 
//     --------------------------------------------------------
//     -------------------- cas quadratique -------------------
//     ----  (voir p. 178 livre  de J.L. BATOZ, G. DHATT)  ----
//     ---- Modelisation des structures par elements finis ----
//     --------------------   volume1  ------------------------
//     --------------------------------------------------------
    int nbi = tabPhi.Taille();
    int nbil,nbis; // nbptint dans la hauteur et dans la surface
	switch (nbi)
	  { case 2 : nbil = 2; nbis = 1; break; 
	    case 3 : nbil = 3; nbis = 1; break;
	    case 6 : nbil = 2; nbis = 3; break;
	    case 8 : nbil = 2; nbis = 4; break;
	    case 9 : nbil = 3; nbis = 3; break;
	    case 12 : nbil = 3; nbis = 4; break;
	    default :
         {cout << "\n erreur le pentaèdre quadratique de nombre de point d'intégration = " << nbi 
               << "\n n\'est pas implante !! ";
          cout << "\nVecteur GeomPentaQ::Phi(const Coordonnee& M) " << endl;     
          Sortie(1);
         }
       }
    int ni=1;    
    double KSI = M(1); double ETA = M(2); double DZETA = M(3);    
    for (int NIS =1;NIS<= nbis;NIS++)
        {double  LAMBDA= 1. -M(1) -M(2);
         for (int NIH=1;NIH<=nbil;NIH++,ni++)
          { double LAMBDA= 1. - KSI  - ETA; 
            double A = (1.-DZETA)/2.;
            double B = (1.+DZETA)/2.;
            double C = 1. - DZETA*DZETA;
//           ------------------------------------------
//            derivees par rapport a KSI et ETA
//           ------------------------------------------
            DPHI(1,1,ni)=A*(-4.*LAMBDA+DZETA+2.);
            DPHI(2,1,ni)=A*(-4.*LAMBDA+DZETA+2.);
            DPHI(1,2,ni)=A*(4.*KSI-DZETA-2.);
            DPHI(2,2,ni)=0;
            DPHI(1,3,ni)=0;
            DPHI(2,3,ni)=A*(4.*ETA-DZETA-2.);

            DPHI(1,4,ni)=B*(-4.*LAMBDA-DZETA+2.);
            DPHI(2,4,ni)=B*(-4.*LAMBDA-DZETA+2.);
            DPHI(1,5,ni)=B*(4.*KSI+DZETA-2.);
            DPHI(2,5,ni)=0.;
            DPHI(1,6,ni)=0.;
            DPHI(2,6,ni)=B*(4.*ETA+DZETA-2.);

            DPHI(1,7,ni)=4.*A*(-KSI+LAMBDA);
            DPHI(2,7,ni)=-4.*A*KSI;
            DPHI(1,8,ni)=4.*A*ETA;
            DPHI(2,8,ni)=4.*A*KSI;
            DPHI(1,9,ni)=-4.*A*ETA;
            DPHI(2,9,ni)=4.*A*(LAMBDA-ETA);

            DPHI(1,10,ni)=-C;
            DPHI(2,10,ni)=-C;
            DPHI(1,11,ni)=C;
            DPHI(2,11,ni)=0.;
            DPHI(1,12,ni)=0.;
            DPHI(2,12,ni)=C;

            DPHI(1,13,ni)=4.*B*(LAMBDA-KSI);
            DPHI(2,13,ni)=-4.*B*KSI;
            DPHI(1,14,ni)=4.*B*ETA;
            DPHI(2,14,ni)=4.*B*KSI;
            DPHI(1,15,ni)=-4.*B*ETA;
            DPHI(2,15,ni)=4.*B*(LAMBDA-ETA);
//           -------------------------------------
//            derivees par rapport a DZETA
//           -------------------------------------
            DPHI(3,1,ni)=-0.5*LAMBDA*(2.*LAMBDA-DZETA-2.)-LAMBDA*A;
            DPHI(3,2,ni)=-0.5*KSI*(2.*KSI-DZETA-2.)-KSI*A;
            DPHI(3,3,ni)=-0.5*ETA*(2.*ETA-DZETA-2.)-ETA*A;

            DPHI(3,4,ni)=0.5*LAMBDA*(2.*LAMBDA+DZETA-2.)+LAMBDA*B;
            DPHI(3,5,ni)=0.5*KSI*(2.*KSI+DZETA-2.)+KSI*B;
            DPHI(3,6,ni)=0.5*ETA*(2.*ETA+DZETA-2.)+ETA*B;

            DPHI(3,7,ni)=-2.*LAMBDA*KSI;
            DPHI(3,8,ni)=-2.*KSI*ETA;
            DPHI(3,9,ni)=-2.*ETA*LAMBDA;

            DPHI(3,10,ni)=-2.*DZETA*LAMBDA;
            DPHI(3,11,ni)=-2.*DZETA*KSI;
            DPHI(3,12,ni)=-2.*DZETA*ETA;

            DPHI(3,13,ni)=2.*LAMBDA*KSI;
            DPHI(3,14,ni)=2.*KSI*ETA;
            DPHI(3,15,ni)=2.*ETA*LAMBDA;
          }
        }    
            
            
    // retour des derivees  
    return dphi;
   };
   
// en fonction de coordonnees locales, retourne true si le point est a l'interieur
// de l'element, false sinon
bool GeomPentaQ::Interieur(const Coordonnee& M)
  { if ((seg(1)->Interieur(M(3))) &&(face(1)->Interieur(Coordonnee(M(1),M(2)))))
      return true;
     else
      return false; 
   };
       */
       
// constitution du tableau Extrapol
void GeomPentaQ::Calcul_extrapol(int nbi)
{ // cas de l'extrapolation de grandeur des points d'intégrations aux noeuds
  // def du tableau de pondération tab(i)(j) qu'il faut appliquer
  // aux noeuds pour avoir la valeur aux noeuds 
  // val_au_noeud(i) = somme_(de j=indir(i)(1) à indir(i)(taille(indir(i)) )) {tab(i)(j) * val_pt_integ(j) }
  // cas = 1: la valeur au noeud = la valeur au pt d'integ le plus près ou une moyenne des
  //          pt les plus près (si le nb de pt d'integ < nb noeud)
  //  --- pour l'instant seul le cas 1 est implanté  ---
  Tableau<Tableau<int> > &  indir = extrapol(1).indir;  // pour simplifier
  Tableau<Tableau<double > > & tab = extrapol(1).tab;    // pour simplifier
  //on définit un pentaèdre linéaire qui va nous permettre d'extrapoler
  // pour les nbi >= 6
  GeomPentaL penta(6);

  switch  (nbi)
   { case 2: 
       { // cas avec deux points d'intégration,
       
         Tableau <int> indirect(nbi); // tableau de travail: on a 2 pondérations
         // tab est supposé être initialisé à 0.
         Tableau <Coordonnee>  gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
         // --- méthode 1 (par défaut), on utilise une extrapolation linéaire dans l'épaisseur
         {Tableau<Tableau<int> > & indir = extrapol(1).indir;  // pour simplifier
          Tableau<Tableau<double > > & tab = extrapol(1).tab;    // pour simplifier
          indirect(1)=1; indirect(2)=2;
          tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);
          
          // cas de la première nappe quadratique
          { // il nous faut calculer la coordonnée locale theta^3 des 6 noeuds
            // par exemple  du premier noeud.
            int ne1 = 1;
            // les pti ici considérés, sont les extrémités d'un segment
            Coordonnee theta(1); // la coordonnée que l'on cherche
            Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
            // suivant z
             {Bases_naturel_duales(indirect,gi_B,gi_H);
              Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
              ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_H,ptelem(ne1),phi_z,theta);
             }
             
            // maintenant on va attribuer aux 6 noeuds de la facette la valeur extrapolée
            Tableau <int> J(6); J(1)=1; J(2) = 2; J(3) = 3;
            J(4) = 7; J(5)=8; J(6)=9; // indirection
            for (int ine=1;ine<=6;ine++)
             {int ne = J(ine);
              indir(ne).Change_taille(nbi);
              tab(ne).Change_taille(nbi); // ici nbi ==2
              for (int i=1;i<=nbi;i++)
               {tab(ne)(indirect(i))=phi_z(i);
                indir(ne)(i)=indirect(i);
               };
             };
           };
          // idem pour la seconde nappe qui est ici linéaire donc 3 noeuds
          { // il nous faut calculer la coordonnée locale theta^3 des 3 noeuds
            // c-a-d celle du centre de gravité par exemple ou du 4ieme noeud.
            // on retient le 10ieme noeud
            int ne1 = 10;
            // les pti ici considérés, sont les extrémités d'un segment
            Coordonnee theta(1); // la coordonnée que l'on cherche
            Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
            // suivant z
             {Bases_naturel_duales(indirect,gi_B,gi_H);
              Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
              ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_H,ptelem(ne1),phi_z,theta);
             }
             
            // maintenant on va attribuer aux 3 noeuds de la facette la valeur extrapolée
            for (int ne=10;ne<=12;ne++)
             {indir(ne).Change_taille(nbi);
              tab(ne).Change_taille(nbi); // ici nbi ==2
              for (int i=1;i<=nbi;i++)
               {tab(ne)(indirect(i))=phi_z(i);
                indir(ne)(i)=indirect(i);
               };
             };
          };
         };
       // et enfin le cas de la dernière nappe quadratique
       { // il nous faut calculer la coordonnée locale theta^3 des 6 noeuds
         // par exemple  du 5ième noeud.
         int ne1 = 5;
         // les pti ici considérés, sont les extrémités d'un segment
         Coordonnee theta(1); // la coordonnée que l'on cherche
         Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
         // suivant z
          {Bases_naturel_duales(indirect,gi_B,gi_H);
           Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
           ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_H,ptelem(ne1),phi_z,theta);
          }
          
         // maintenant on va attribuer aux 6 noeuds de la facette la valeur extrapolée
         Tableau <int> J(6); J(1)=4; J(2) = 5; J(3) = 6;
         J(4) = 13; J(5)= 14; J(6)= 15; // indirection
         for (int ine=1;ine<=6;ine++)
          {int ne = J(ine);
           indir(ne).Change_taille(nbi);
           tab(ne).Change_taille(nbi); // ici nbi ==2
           for (int i=1;i<=nbi;i++)
            {tab(ne)(indirect(i))=phi_z(i);
             indir(ne)(i)=indirect(i);
            };
          };
        };
       // --- ancienne méthode
//         // on reporte la valeur au premier pt d'integ, telle quelle aux noeuds du bas
//         for (int ne=1;ne<=3;ne++)
//         	{tab(ne)(1)=1.;
//         	 indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
//         	};
//         for (int ne=7;ne<=9;ne++)
//         	{tab(ne)(1)=1.;
//         	 indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
//         	};
//         // on reporte la valeur au second pt d'integ, telle quelle aux noeuds du haut
//         for (int ne=4;ne<=6;ne++)
//         	{tab(ne)(2)=1.;
//         	 indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=2;
//         	};
//         for (int ne=13;ne<=15;ne++)
//         	{tab(ne)(2)=1.;
//         	 indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=2;
//         	};
//         // on reporte la moyenne des valeurs deux pt d'integ	pour les noeuds du milieu
//         for (int ne=10;ne<=12;ne++)
//         	{tab(ne)(1)=0.5;tab(ne)(2)=0.5;
//         	 indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=1;indir(ne)(2)=2;
//         	};
         break;
       }
     case 3: 
       { // cas avec 3 points d'intégration,
       
         // tab est supposé être initialisé à 0.
         Tableau <Coordonnee>  gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
         // --- méthode 1 (par défaut), on utilise une extrapolation linéaire dans l'épaisseur
         {Tableau<Tableau<int> > & indir = extrapol(1).indir;  // pour simplifier
          Tableau<Tableau<double > > & tab = extrapol(1).tab;    // pour simplifier
          Tableau <int> indirect(nbi); // tableau de travail: on a 2 pondérations
          tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);
          
          // cas de la première nappe quadratique
          { // il nous faut calculer la coordonnée locale theta^3 des 6 noeuds
            // par exemple  du premier noeud.
            int ne1 = 1;
            // les pti ici considérés, sont les extrémités d'un segment
            Coordonnee theta(1); // la coordonnée que l'on cherche
            Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
            indirect(1)=1; indirect(2)=2; // on utilise les 2 premiers pti pour l'extrapolation
            // suivant z
             {Bases_naturel_duales(indirect,gi_B,gi_H);
              Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
              ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_H,ptelem(ne1),phi_z,theta);
             }
             
            // maintenant on va attribuer aux 6 noeuds de la facette la valeur extrapolée
            Tableau <int> J(6); J(1)=1; J(2) = 2; J(3) = 3;
            J(4) = 7; J(5)=8; J(6)=9; // indirection
            for (int ine=1;ine<=6;ine++)
             {int ne = J(ine);
              indir(ne).Change_taille(nbi);
              tab(ne).Change_taille(nbi); // ici nbi ==2
              for (int i=1;i<=nbi;i++)
               {tab(ne)(indirect(i))=phi_z(i);
                indir(ne)(i)=indirect(i);
               };
             };
           };
           //la seconde nappe est forcément au même z que le 2ième pti
           // on reporte la valeur du   pt d'integ 2 pour les noeuds du milieu
           for (int ne=10;ne<=12;ne++)
            {tab(ne)(2)=1;
             indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=2;
            };
          // et enfin le cas de la dernière nappe quadratique
          { // il nous faut calculer la coordonnée locale theta^3 des 6 noeuds
            // par exemple  du 5ième noeud.
            int ne1 = 5;
            // les pti ici considérés, sont les extrémités d'un segment
            Coordonnee theta(1); // la coordonnée que l'on cherche
            Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
            indirect(1)=2; indirect(2)=3; // on utilise les 2 derniers  pti pour                // suivant z
             {Bases_naturel_duales(indirect,gi_B,gi_H);
              Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
              ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_H,ptelem(ne1),phi_z,theta);
             }
             
            // maintenant on va attribuer aux 6 noeuds de la facette la valeur extrapolée
            Tableau <int> J(6); J(1)=4; J(2) = 5; J(3) = 6;
            J(4) = 13; J(5)= 14; J(6)= 15; // indirection
            for (int ine=1;ine<=6;ine++)
             {int ne = J(ine);
              indir(ne).Change_taille(nbi);
              tab(ne).Change_taille(nbi); // ici nbi ==2
              for (int i=1;i<=nbi;i++)
               {tab(ne)(indirect(i))=phi_z(i);
                indir(ne)(i)=indirect(i);
               };
             };
           };
         };
         // --- ancienne méthode
//         // cas avec un point d'intégration à chaque couche,
//         // on reporte la valeur au premier pt d'integ, telle quelle aux noeuds du bas
//         for (int ne=1;ne<=3;ne++)
//         	{tab(ne)(1)=1.;
//         	 indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
//         	};
//         for (int ne=7;ne<=9;ne++)
//         	{tab(ne)(1)=1.;
//         	 indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
//         	};
//         // on reporte la valeur au  pt d'integ 3, telle quelle aux noeuds du haut
//         for (int ne=4;ne<=6;ne++)
//         	{tab(ne)(3)=1.;
//         	 indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=3;
//         	};
//         for (int ne=13;ne<=15;ne++)
//         	{tab(ne)(3)=1.;
//         	 indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=3;
//         	};
//         // on reporte la valeur du   pt d'integ 2	pour les noeuds du milieu
//         for (int ne=10;ne<=12;ne++)
//         	{tab(ne)(2)=1;
//         	 indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=2;
//         	};
         break;
       }
     case 6: // 3 pt de surface en  bas et en haut
         {
           // tab est supposé être initialisé à 0.
           Tableau <Coordonnee>  gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
           // --- méthode 1 (par défaut), on utilise une extrapolation linéaire dans l'épaisseur
           // et une extrapolation linéaire dans le plan du triangle
           // donc en fait on extrapole via un pentaèdre linéaire dont les sommets sont au niveau
           // des 6 pti
           
           {Tableau<Tableau<int> > & indir = extrapol(1).indir;  // pour simplifier
            Tableau<Tableau<double > > & tab = extrapol(1).tab;    // pour simplifier
            tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);
            
            Tableau <int> indirect(nbi); // tableau de travail: on a 6 pondérations
            // même numérotation des pti
            for (int i=1;i<=nbi;i++)
              indirect(i) = i;
            
            // on traite tous les noeuds de la même manière
            for (int ne=1;ne<=NBNE;ne++)
             {// il nous faut calculer les coordonnées locales du noeud
              // sachant que les pti ici considérés, sont aux sommets d'un pentaèdre linéaire orthogonal
              // on peut traiter séparément les coordonnées dans le plan et la coordonnée z

              Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
              
              // suivant x et y: calcul de theta^alpha
              {Tableau <int> indirect_local(3); // tableau de travail
               // on considère le triangle des 3 premiers pti
               indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(2);
               indirect_local(3) = indirect(3);
               Coordonnee theta_loc(2); // le conteneur pour les coordonnées locales en x y
               Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
               Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
               Coordonnee O(ptInteg(indirect(1))); //
               Vecteur phi_xy(3); // le conteneur pour les fonctions
               ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_xy,theta_loc);
               theta(1)=theta_loc(1); // on enregistre
               theta(2)=theta_loc(2); // on enregistre
              }
              
              // suivant z: calcul de theta^3
              {Tableau <int> indirect_local(2); // tableau de travail
               // on considère la ligne du pti 1 -> pti 4
               indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(4);
               Coordonnee theta_loc(1); // le conteneur pour les coordonnées locales
               Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
               Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
               Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
               Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
               ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_z,theta_loc);
               theta(3)=theta_loc(1); // on enregistre
              }
               
              // maintenant on va attribuer au noeud la valeur extrapolée
              // on calcule les fct d'interpolation au noeud ne
              // via ses coordonnées locales theta: on utilise le pentaèdre linéaire
              const Vecteur& phiphi = penta.Phi_point(theta);
              // et on enregistre
              indir(ne).Change_taille(nbi);
              tab(ne).Change_taille(nbi);
              // on boucle sur les pti du pentaèdre linéaire d'interpolation
              for (int i=1;i<7;i++)
               {tab(ne)(indirect(i))=phiphi(i);
                indir(ne)(i)=indirect(i);
               };
             };
           };
           // --- ancienne méthode
//         // on utilise systématiquement le pt d'integ le plus proche
//   	      int ne = 1; tab(ne)(1) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
//          ne = 2; tab(ne)(2) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=2;
//          ne = 3; tab(ne)(3) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=3;
//          ne = 4; tab(ne)(4) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=4;
//          ne = 5; tab(ne)(5) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=5;
//          ne = 6; tab(ne)(6) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=6;
//          // pour les noeuds intermédiaires on moyenne les pt d'integ de part et autre
//          ne = 7; tab(ne)(1) = 0.5;tab(ne)(2) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=1;indir(ne)(2)=2;
//          ne = 8; tab(ne)(2) = 0.5;tab(ne)(3) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=2;indir(ne)(2)=3;
//          ne = 9; tab(ne)(1) = 0.5;tab(ne)(3) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=1;indir(ne)(2)=3;
//          ne = 10; tab(ne)(1) = 0.5;tab(ne)(4) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=1;indir(ne)(2)=4;
//          ne = 11; tab(ne)(2) = 0.5;tab(ne)(5) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=2;indir(ne)(2)=5;
//          ne = 12; tab(ne)(3) = 0.5;tab(ne)(6) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=3;indir(ne)(2)=6;
//          ne = 13; tab(ne)(4) = 0.5;tab(ne)(5) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=4;indir(ne)(2)=5;
//          ne = 14; tab(ne)(5) = 0.5;tab(ne)(6) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=5;indir(ne)(2)=6;
//          ne = 15; tab(ne)(6) = 0.5;tab(ne)(4) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=6;indir(ne)(2)=4;
          break;  
   	 	}  // fin du cas avec 6 pt d'intégration
     case 8: // 4 pt de surface en  bas et en haut
         {
           // tab est supposé être initialisé à 0.
           Tableau <Coordonnee>  gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
/*
           // --- méthode 1 (par défaut), on utilise une extrapolation linéaire dans l'épaisseur
           // et une extrapolation linéaire dans le plan du triangle
           // donc en fait on extrapole via un pentaèdre linéaire dont les sommets sont au niveau
           // de 6 pti
           //             couche du bas                                                 couche du haut
           //               4 points                                                      4 points
           //                 (3)                                                        (6)
           //                 | \                                                        | \
           //                 |  \                                                       |  \
           //                 | 4  \                                                     | 8  \
           //                 |     \                                                    |     \
           //  face 2 ->      |       \   <- face 5                                      |       \
           //                 |      1 \                                                 |      5 \
           //                 |          \                                               |          \
           //                 |           \                                              |           \
           //                 | 2        3  \                                            | 6        7  \
           //                 |______________\                                           |______________\
           //                (1)             (2)                                        (4)             (5)
           //                        ^
           //                        |
           //                      face 3
           
           //                         |zeta
           //                         |
           //                         4---15----6
           //                        /|       * |
           //                       / |     *   |
           //                      /  |   *     |
           //                    13  10-14------12----- eta
           //                    /   / *        |
           //                   /   * |         |
           //                  / * /  |         |
           //                 5   /   1----9----3
           //                 |  /   /       *
           //                 | /   /      *
           //                 |/   /     *
           //                11   7    8
           //                /|  /   *
           //              xi | /  *
           //                 |/ *
           //                 2
           //
           //
           //  cas du triquadratique -> description des faces
           // face 1 : noeud 9  3  8  2  7  1, face 2 : noeud 9  1 10  4 15  6  12  3,
           // face 3 : noeud 7  2 11  5 13  4  10  1, face 4 : noeud 15  6 14  5 13  4,
           // face 5 : noeud 8  3 12  6 14  5  11  2,
*/
           // on va utiliser un pentaèdre linéaire particulier par face verticale de l'élément
           for (int iface = 1; iface <=3; iface++) // correspond aux faces 2 3 5 de l'élément
            {// pour chaque face on définit les sommets du pentaèdre linéaire
             Tableau <int> indirect(6); // pti concernés
             Tableau <int> J(8); // les noeuds concernés: init initiale
               // est ensuite redimentionné

             switch (iface)
               {case 1: // face 2
                        {indirect(1)=4;indirect(2)=2;indirect(3)=1;
                         indirect(4)=8;indirect(5)=6;indirect(6)=5;
                         J(1)=1;  J(2)=4;  J(3)=6;  J(4)=3;
                         J(5)=10; J(6)=15; J(7)=12; J(8)=9;
                         break;
                        }
                case 2: // face 3
                        {indirect(1)=1;indirect(2)=2;indirect(3)=3;
                         indirect(4)=5;indirect(5)=6;indirect(6)=7;
                         J.Change_taille(5); // il y a 1,10,4 qui ont déjà été traités dans face 2
                         J(1)=2;  J(2)=5;  J(3)=7;  J(4)=11;
                         J(5)=13;
                         break;
                        }
                case 3: // face 5 : il ne reste plus que les noeuds 8 et 14
                        {indirect(1)=1;indirect(2)=1;indirect(3)=3;
                         indirect(4)=5;indirect(5)=6;indirect(6)=7;
                         J.Change_taille(2);
                         J(1)=8;  J(2)=14;
                         break;
                        }
                default:
                   break;
               };
             // on boucle sur les noeuds à traiter
             for (int ine = 1;ine<= J.Taille(); ine++)
              {int ne = J(ine);
               // il nous faut calculer les coordonnées locales du noeud
               // sachant que les pti ici considérés, sont aux sommets d'un pentaèdre linéaire orthogonal
               // on peut traiter séparément les coordonnées dans le plan et la coordonnée z

               Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
               
               // suivant x et y: calcul de theta^alpha
               {Tableau <int> indirect_local(3); // tableau de travail
                // on considère le triangle des 3 premiers pti
                indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(2);
                indirect_local(3) = indirect(3);
                Coordonnee theta_loc(2); // le conteneur pour les coordonnées locales en x y
                Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
                Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
                Coordonnee O(ptInteg(indirect(1))); //
                Vecteur phi_xy(3); // le conteneur pour les fonctions
                ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_xy,theta_loc);
                theta(1)=theta_loc(1); // on enregistre
                theta(2)=theta_loc(2); // on enregistre
               }
               
               // suivant z: calcul de theta^3
               {Tableau <int> indirect_local(2); // tableau de travail
                // on considère la ligne du pti 1 -> pti 5
                indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(4);
                Coordonnee theta_loc(1); // le conteneur pour les coordonnées locales
                Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
                Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
                Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
                Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
                ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_z,theta_loc);
                theta(3)=theta_loc(1); // on enregistre
               }
                
               // maintenant on va attribuer au noeud la valeur extrapolée
               // on calcule les fct d'interpolation au noeud ne
               // via ses coordonnées locales theta: on utilise le pentaèdre linéaire
               const Vecteur& phiphi = penta.Phi_point(theta);
               // et on enregistre
               indir(ne).Change_taille(6);
               tab(ne).Change_taille(nbi);
               // on boucle sur les pti du pentaèdre linéaire d'interpolation
               for (int i=1;i<7;i++)
                {tab(ne)(indirect(i))=phiphi(i);
                 indir(ne)(i)=indirect(i);
                };
              };

            };
            
           

           // --- ancienne méthode
/* //         // on utilise systématiquement le pt d'integ le plus proche
//   	     int ne = 1; tab(ne)(2) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=2;
//          ne = 2; tab(ne)(3) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=3;
//          ne = 3; tab(ne)(4) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=4;
//          ne = 4; tab(ne)(6) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=6;
//          ne = 5; tab(ne)(7) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=7;
//          ne = 6; tab(ne)(8) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=8;
//          // pour les noeuds intermédiaires on moyenne les pt d'integ de part et autre
//          ne = 7; tab(ne)(2) = 0.5;tab(ne)(3) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=2;indir(ne)(2)=3;
//          ne = 8; tab(ne)(3) = 0.5;tab(ne)(4) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=3;indir(ne)(2)=4;
//          ne = 9; tab(ne)(2) = 0.5;tab(ne)(4) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=2;indir(ne)(2)=4;
//          ne = 10; tab(ne)(2) = 0.5;tab(ne)(6) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=2;indir(ne)(2)=6;
//          ne = 11; tab(ne)(3) = 0.5;tab(ne)(7) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=3;indir(ne)(2)=7;
//          ne = 12; tab(ne)(4) = 0.5;tab(ne)(8) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=4;indir(ne)(2)=8;
//          ne = 13; tab(ne)(6) = 0.5;tab(ne)(7) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=6;indir(ne)(2)=7;
//          ne = 14; tab(ne)(7) = 0.5;tab(ne)(8) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=7;indir(ne)(2)=8;
//          ne = 15; tab(ne)(8) = 0.5;tab(ne)(6) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=8;indir(ne)(2)=6;
*/
          break;  
        }  // fin du cas avec 8 pt d'intégration
     case 9: // 3 * 3pt de surface de  bas  en haut
       {  // tab est supposé être initialisé à 0.
          Tableau <Coordonnee>  gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
          // --- méthode 1 (par défaut), on utilise une extrapolation linéaire dans l'épaisseur
          // on va utiliser les 6 premiers pti pour définir un penta linéaire
          // qui servira pour les noeuds du bas et du milieu
          // NB: en fait pour les noeuds du milieu, compte tenu qu'ils sont
          // exactement au même niveau que les pti 4 5 5, ce sera uniquement ceux là
          // qui seront interpolé,
          // puis avec les pti de 4 à 9 on définit le second penta linéaire
          // pour interpoler les noeuds du haut
          {Tableau<Tableau<int> > & indir = extrapol(1).indir;  // pour simplifier
           Tableau<Tableau<double > > & tab = extrapol(1).tab;    // pour simplifier
           tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);
                      
           Tableau <int> indirect(6); // tableau de travail: on a 6 pondérations
           for (int inappe = 1; inappe <=3; inappe++)
            {Tableau <int> J(9); // les noeuds concernés
             int nbn_concernes;
             switch (inappe)
               {case 1: // nappe de noeuds du bas
                 {nbn_concernes = 6;
                  J(1)=1;  J(2)=7;  J(3)=2;  J(4)=8;
                  J(5)=3; J(6)=9;
                  // même numérotation des pti pour les 6 premiers pti
                  for (int i=1;i<=6;i++)
                    indirect(i) = i;
                 };
                break;
               case 2: // nappe de noeuds du milieu
                 {nbn_concernes = 3;
                  J(1)=10;  J(2)=11;  J(3)=12;
                  // les pti pour le penta linéaire
                  // même numérotation des pti pour les 6 premiers pti
                  for (int i=1;i<=6;i++)
                    indirect(i) = i;
                 };
                break;
               case 3: // nappe de noeuds du haut
                 {nbn_concernes = 6;
                  J(1)=4;  J(2)=13;  J(3)=5;  J(4)=14;
                  J(5)=6; J(6)=15;
                  // les pti pour le penta linéaire
                  for (int i=1;i<=6;i++)
                    indirect(i) = i+3;
                 };
                break;
              default:
                break;
            };
             // on traite tous les noeuds de la même manière
             for (int ine = 1;ine<= nbn_concernes; ine++)
              {int ne = J(ine);
               // il nous faut calculer les coordonnées locales du noeud
               // sachant que les pti ici considérés, sont aux sommets d'un pentaèdre linéaire orthogonal
               // on peut traiter séparément les coordonnées dans le plan et la coordonnée z

               Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
               
               // suivant x et y: calcul de theta^alpha
               {Tableau <int> indirect_local(3); // tableau de travail
                // on considère le triangle des 3 premiers pti
                indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(2);
                indirect_local(3) = indirect(3);
                Coordonnee theta_loc(2); // le conteneur pour les coordonnées locales en x y
                Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
                Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
                Coordonnee O(ptInteg(indirect(1))); //
                Vecteur phi_xy(3); // le conteneur pour les fonctions
                ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_xy,theta_loc);
                theta(1)=theta_loc(1); // on enregistre
                theta(2)=theta_loc(2); // on enregistre
               }
               
               // suivant z: calcul de theta^3
               {Tableau <int> indirect_local(2); // tableau de travail
                // on considère la ligne du pti 1 -> pti 4
                indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(4);
                Coordonnee theta_loc(1); // le conteneur pour les coordonnées locales
                Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
                Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
                Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
                Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
                ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_z,theta_loc);
                theta(3)=theta_loc(1); // on enregistre
               }
                
               // maintenant on va attribuer au noeud la valeur extrapolée
               // on calcule les fct d'interpolation au noeud ne
               // via ses coordonnées locales theta: on utilise le pentaèdre linéaire
               const Vecteur& phiphi = penta.Phi_point(theta);
               // et on enregistre
               indir(ne).Change_taille(nbi);
               tab(ne).Change_taille(nbi);
               // on boucle sur les pti du pentaèdre linéaire d'interpolation
               for (int i=1;i<7;i++)
                {tab(ne)(indirect(i))=phiphi(i);
                 indir(ne)(i)=indirect(i);
                };
              };
            }

          };
          
          // --- ancienne méthode
//          // on utilise systématiquement le pt d'integ le plus proche
//   	      int ne = 1; tab(ne)(1) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
//          ne = 2; tab(ne)(2) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=2;
//          ne = 3; tab(ne)(3) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=3;
//          ne = 4; tab(ne)(7) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=7;
//          ne = 5; tab(ne)(8) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=8;
//          ne = 6; tab(ne)(9) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=9;
//          // pour les noeuds intermédiaires on moyenne les pt d'integ de part et autre
//          ne = 7; tab(ne)(1) = 0.5;tab(ne)(2) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=1;indir(ne)(2)=2;
//          ne = 8; tab(ne)(2) = 0.5;tab(ne)(3) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=2;indir(ne)(2)=3;
//          ne = 9; tab(ne)(1) = 0.5;tab(ne)(3) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=1;indir(ne)(2)=3;
//          ne = 10; tab(ne)(4) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=4;
//          ne = 11; tab(ne)(5) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=5;
//          ne = 12; tab(ne)(6) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=6;
//          ne = 13; tab(ne)(7) = 0.5;tab(ne)(8) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=7;indir(ne)(2)=8;
//          ne = 14; tab(ne)(8) = 0.5;tab(ne)(9) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=8;indir(ne)(2)=9;
//          ne = 15; tab(ne)(9) = 0.5;tab(ne)(7) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=9;indir(ne)(2)=7;
          break;  
   	 	}  // fin du cas avec 9 pt d'intégration
     case 12: // 3 * 4 pt de surface de  bas  en haut
     {// rappel des pti pour une nappe triangle
      //  4 pti
      //                 (3)
      //                 | \
      //                 |  \
      //                 | 4  \   <- face 5 basse (2) -> (label 4)
      //                 |     \            hautes (2) -> (label 8)
      // face 2 basse->  |       \   <- face 5
      //   (label 1)     |      1 \
      //                 |          \
      // face 2 haute->  |           \  <- face 5 basse (1) -> (label 3)
      //    (label 5)    | 2        3  \          haute (1) -> (label 7)
      //                 |______________\
      //                (1)             (2)
      //                        ^
      //                        |
      //           face 3 basse (label 2), haute (label 6)

      // tab est supposé être initialisé à 0.
      Tableau <Coordonnee>  gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
      {Tableau<Tableau<int> > & indir = extrapol(1).indir;  // pour simplifier
       Tableau<Tableau<double > > & tab = extrapol(1).tab;    // pour simplifier
       tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);

       // on va utiliser un pentaèdre linéaire particulier par face verticale de l'élément
       for (int ilabel = 1; ilabel <=8; ilabel++) // correspond aux 8 labels de l'élément
        {// pour chaque label on définit les sommets du pentaèdre linéaire
         Tableau <int> indirect(6); // pti concernés
         int nbn_concernes;

         Tableau <int> J(9); // les noeuds concernés

         switch (ilabel)
           {case 1: // sur la face 2 basse
                    {indirect(1)=4;indirect(2)=2;indirect(3)=1;
                     indirect(4)=8;indirect(5)=6;indirect(6)=5;
                     nbn_concernes = 5;
                     J(1)=1;  J(2)=10;  J(3)=12;  J(4)=3;
                     J(5)=9;
                     break;
                    }
            case 2: // sur la face 3 basse
                    {indirect(1)=1;indirect(2)=2;indirect(3)=3;
                     indirect(4)=5;indirect(5)=6;indirect(6)=7;
                     nbn_concernes = 3; // les noeuds 1 et 10 sont déjà traité (case 1)
                     J(1)=7;  J(2)=2;  J(3)=11;
                     break;
                    }
            case 3: // face 5 basse (1) -> (label 3) reste le noeud 8
                    {indirect(1)=1;indirect(2)=2;indirect(3)=3;
                     indirect(4)=5;indirect(5)=6;indirect(6)=7;
                     nbn_concernes = 1;
                     J(1)=8;
                     break;
                    }
            case 4: // face 5 basse (2) -> (label 4) : ne reste aucun noeud
                    {nbn_concernes = 0;
                     break;
                    }
            case 5: // sur la face 2 haute
                    {indirect(1)=8;indirect(2)=6;indirect(3)=5;
                     indirect(4)=12;indirect(5)=10;indirect(6)=9;
                     nbn_concernes = 3;
                     J(1)=4;  J(2)=15;  J(3)=6;
                     break;
                    }
            case 6: // sur la face 3 basse
                    {indirect(1)=5;indirect(2)=6;indirect(3)=7;
                     indirect(4)=9;indirect(5)=10;indirect(6)=11;
                     nbn_concernes = 2;
                     J(1)=13;  J(2)=5;
                     break;
                    }
            case 7: // face 5 haute (1)
                    {indirect(1)=5;indirect(2)=6;indirect(3)=7;
                     indirect(4)=9;indirect(5)=10;indirect(6)=11;
                     nbn_concernes = 2;
                     J(1)=5; J(2)=14;
                     break;
                    }
            case 8: // il ne reste aucun noeud
                    {nbn_concernes = 0;
                     break;
                    }
            default:
               break;
           };
         // on traite tous les noeuds de la même manière
         for (int ine = 1;ine<= nbn_concernes; ine++)
            {int ne = J(ine);
             // il nous faut calculer les coordonnées locales du noeud
             // sachant que les pti ici considérés, sont aux sommets d'un pentaèdre linéaire orthogonal
             // on peut traiter séparément les coordonnées dans le plan et la coordonnée z

             Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
             
             // suivant x et y: calcul de theta^alpha
             {Tableau <int> indirect_local(3); // tableau de travail
              // on considère le triangle des 3 premiers pti
              indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(2);
              indirect_local(3) = indirect(3);
              Coordonnee theta_loc(2); // le conteneur pour les coordonnées locales en x y
              Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
              Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
              Coordonnee O(ptInteg(indirect(1))); //
              Vecteur phi_xy(3); // le conteneur pour les fonctions
              ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_xy,theta_loc);
              theta(1)=theta_loc(1); // on enregistre
              theta(2)=theta_loc(2); // on enregistre
             }
             
             // suivant z: calcul de theta^3
             {Tableau <int> indirect_local(2); // tableau de travail
              // on considère la ligne du pti 1 -> pti 4
              indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(4);
              Coordonnee theta_loc(1); // le conteneur pour les coordonnées locales
              Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
              Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
              Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
              Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
              ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_z,theta_loc);
              theta(3)=theta_loc(1); // on enregistre
             }
              
             // maintenant on va attribuer au noeud la valeur extrapolée
             // on calcule les fct d'interpolation au noeud ne
             // via ses coordonnées locales theta: on utilise le pentaèdre linéaire
             const Vecteur& phiphi = penta.Phi_point(theta);
             // et on enregistre
             indir(ne).Change_taille(nbi);
             tab(ne).Change_taille(nbi);
             // on boucle sur les pti du pentaèdre linéaire d'interpolation
             for (int i=1;i<7;i++)
              {tab(ne)(indirect(i))=phiphi(i);
               indir(ne)(i)=indirect(i);
              };
            };
        };
      };

     // --- ancienne méthode
//         // on utilise systématiquement le pt d'integ le plus proche
//   	   {  int ne = 1; tab(ne)(2) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=2;
//          ne = 2; tab(ne)(3) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=3;
//          ne = 3; tab(ne)(4) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=4;
//          ne = 4; tab(ne)(10) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=10;
//          ne = 5; tab(ne)(11) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=11;
//          ne = 6; tab(ne)(12) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=12;
//          // pour les noeuds intermédiaires on moyenne les pt d'integ de part et autre
//          ne = 7; tab(ne)(2) = 0.5;tab(ne)(3) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=2;indir(ne)(2)=3;
//          ne = 8; tab(ne)(3) = 0.5;tab(ne)(4) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=3;indir(ne)(2)=4;
//          ne = 9; tab(ne)(2) = 0.5;tab(ne)(4) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=2;indir(ne)(2)=4;
//          ne = 10; tab(ne)(6) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=6;
//          ne = 11; tab(ne)(7) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=7;
//          ne = 12; tab(ne)(8) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=8;
//          ne = 13; tab(ne)(10) = 0.5;tab(ne)(11) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=10;indir(ne)(2)=11;
//          ne = 14; tab(ne)(11) = 0.5;tab(ne)(12) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=11;indir(ne)(2)=12;
//          ne = 15; tab(ne)(12) = 0.5;tab(ne)(10) = 0.5;
//          indir(ne).Change_taille(2); indir(ne)(1)=12;indir(ne)(2)=10;
          break;  
   	 	}  // fin du cas avec 12 pt d'intégration
     case 18: // 3 * 6 pt de surface de  bas  en haut
     {// rappel des pti pour une nappe triangle
      //  6 pti
      //
      //                 (3)
      //                 | \
      //                 |  \
      // face 2 basse->  | 6  \  <- face 5 basse droite -> (label 6)
      //   gauche (1)    |     \           hautes droite -> (label 12)
      //   droite (2)    |       \  <- face 5
      // face 2 haute->  |  2   1  \
      //   gauche (7)    |          \
      //   droite (8)    |           \  <- face 5 basse gauche -> (label 5)
      //                 | 4    3    5 \          haute gauche -> (label 11)
      //                 |______________\
      //                (1)             (2)
      //                   ^        ^
      //                   |        |
      // face 3 basse  gauche(3) droite (4)
      //        haute  gauche(9) droite (10)

       // tab est supposé être initialisé à 0.
       Tableau <Coordonnee>  gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
       {Tableau<Tableau<int> > & indir = extrapol(1).indir;  // pour simplifier
        Tableau<Tableau<double > > & tab = extrapol(1).tab;    // pour simplifier
        tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);

        // on va utiliser un pentaèdre linéaire particulier par face verticale de l'élément
        for (int ilabel = 1; ilabel <=12; ilabel++) // correspond aux 12 labels de l'élément
         {// pour chaque label on définit les sommets du pentaèdre linéaire
          Tableau <int> indirect(6); // pti concernés
          int nbn_concernes;

          Tableau <int> J(9); // les noeuds concernés

          switch (ilabel)
            {case 1: // sur la face 2 basse gauche
                     {indirect(1)=2;indirect(2)=1;indirect(3)=6;
                      indirect(4)=8;indirect(5)=7;indirect(6)=12;
                      nbn_concernes = 3;
                      J(1)=9;  J(2)=3;  J(3)=12;
                      break;
                     }
             case 2: // sur la face 2 basse droite
                     {indirect(1)=2;indirect(2)=4;indirect(3)=3;
                      indirect(4)=8;indirect(5)=10;indirect(6)=9;
                      nbn_concernes = 2;
                      J(1)=1;  J(2)=10;
                      break;
                     }
             case 3: // face 3 basse gauche
                     {indirect(1)=2;indirect(2)=4;indirect(3)=3;
                      indirect(4)=8;indirect(5)=10;indirect(6)=9;
                      nbn_concernes = 1;
                      J(1)=7;
                      break;
                     }
             case 4: // face 3 basse droite
                     {indirect(1)=1;indirect(2)=3;indirect(3)=5;
                      indirect(4)=7;indirect(5)=9;indirect(6)=11;
                      nbn_concernes = 2;
                      J(1)=2; J(2) = 11;
                      break;
                     }
             case 5: // face 5 basse gauche
                     {indirect(1)=1;indirect(2)=3;indirect(3)=5;
                      indirect(4)=7;indirect(5)=9;indirect(6)=11;
                      nbn_concernes = 1;
                      J(1)=8;
                      break;
                     }
             case 6: // face 5 basse droite
                     {indirect(1)=2;indirect(2)=1;indirect(3)=6;
                      indirect(4)=8;indirect(5)=7;indirect(6)=12;
                      nbn_concernes = 2;
                      J(1)=3;  J(2)=12;
                      break;
                     }
             case 7: // face 2 haute gauche
                     {indirect(1)=8;indirect(2)=7;indirect(3)=12;
                      indirect(4)=14;indirect(5)=13;indirect(6)=18;
                      nbn_concernes = 2;
                      J(1)=6; J(2)=15;
                      break;
                     }
             case 8: // face 2 haute droite
                     {indirect(1)=8;indirect(2)=10;indirect(3)=9;
                      indirect(4)=14;indirect(5)=16;indirect(6)=15;
                      nbn_concernes = 1;
                      J(1)=4;
                      break;
                     }
             case 9: // face 3 haute gauche
                     {indirect(1)=8;indirect(2)=10;indirect(3)=9;
                      indirect(4)=14;indirect(5)=16;indirect(6)=15;
                      nbn_concernes = 1;
                      J(1)=13;
                      break;
                     }
             case 10: // face 3 haute droite
                     {indirect(1)=7;indirect(2)=9;indirect(3)=11;
                      indirect(4)=13;indirect(5)=15;indirect(6)=17;
                      nbn_concernes = 1;
                      J(1)=5;
                      break;
                     }

             case 11: // face 5 haute gauche
                     {indirect(1)=8;indirect(2)=10;indirect(3)=9;
                      indirect(4)=14;indirect(5)=16;indirect(6)=15;
                      nbn_concernes = 1;
                      J(1)=14;
                      break;
                     }
             case 12: // face 5 haute droite
                     {nbn_concernes = 0;
                      break;
                     }

             default:
                break;
            };
          // on traite tous les noeuds de la même manière
          for (int ine = 1;ine<= nbn_concernes; ine++)
             {int ne = J(ine);
              // il nous faut calculer les coordonnées locales du noeud
              // sachant que les pti ici considérés, sont aux sommets d'un pentaèdre linéaire orthogonal
              // on peut traiter séparément les coordonnées dans le plan et la coordonnée z

              Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
              
              // suivant x et y: calcul de theta^alpha
              {Tableau <int> indirect_local(3); // tableau de travail
               // on considère le triangle des 3 premiers pti
               indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(2);
               indirect_local(3) = indirect(3);
               Coordonnee theta_loc(2); // le conteneur pour les coordonnées locales en x y
               Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
               Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
               Coordonnee O(ptInteg(indirect(1))); //
               Vecteur phi_xy(3); // le conteneur pour les fonctions
               ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_xy,theta_loc);
               theta(1)=theta_loc(1); // on enregistre
               theta(2)=theta_loc(2); // on enregistre
              }
              
              // suivant z: calcul de theta^3
              {Tableau <int> indirect_local(2); // tableau de travail
               // on considère la ligne du pti 1 -> pti 4
               indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(4);
               Coordonnee theta_loc(1); // le conteneur pour les coordonnées locales
               Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
               Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
               Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
               Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
               ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_z,theta_loc);
               theta(3)=theta_loc(1); // on enregistre
              }
               
              // maintenant on va attribuer au noeud la valeur extrapolée
              // on calcule les fct d'interpolation au noeud ne
              // via ses coordonnées locales theta: on utilise le pentaèdre linéaire
              const Vecteur& phiphi = penta.Phi_point(theta);
              // et on enregistre
              indir(ne).Change_taille(nbi);
              tab(ne).Change_taille(nbi);
              // on boucle sur les pti du pentaèdre linéaire d'interpolation
              for (int i=1;i<7;i++)
               {tab(ne)(indirect(i))=phiphi(i);
                indir(ne)(i)=indirect(i);
               };
             };
         };
       };

      // --- ancienne méthode
//         { // on utilise systématiquement le pt d'integ le plus proche
//   	      int ne = 1; tab(ne)(4) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=4;
//          ne = 2; tab(ne)(5) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=5;
//          ne = 3; tab(ne)(6) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=6;
//          ne = 4; tab(ne)(16) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=16;
//          ne = 5; tab(ne)(17) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=17;
//          ne = 6; tab(ne)(18) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=18;
//          ne = 7; tab(ne)(3) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=3;
//          ne = 8; tab(ne)(1) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
//          ne = 9; tab(ne)(2) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=2;
//          ne = 10; tab(ne)(10) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=10;
//          ne = 11; tab(ne)(11) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=11;
//          ne = 12; tab(ne)(12) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=12;
//          ne = 13; tab(ne)(15) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=15;
//          ne = 14; tab(ne)(13) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=13;
//          ne = 15; tab(ne)(14) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=14;
          break;  
   	 	}  // fin du cas avec 18 pt d'intégration
          
     default:
       { cout << "\n erreur le nombre de point d'integration demande :" << nbi <<"n\'est pas implante "
              << "\nGeomTriangle::Calcul_extrapol(..";
         Sortie(1);
       };
   };

}; 
        
  
  
  
  




  



