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//#include "Debug.h"

#include "GeomPentaL.h"
#include <math.h>
#include "GeomSeg.h"
#include "GeomTriangle.h"
#include "GeomQuadrangle.h"
#include "MathUtil.h"

// constructeur
//  la dimension est 3, on a nbi pt d'integration ( 2 par défaut), 6 noeuds et 5 faces, 9 aretes
GeomPentaL::GeomPentaL(int nbi) :
    GeomPentaCom(nbi,6,LINEAIRE)
    ,phi_M(),dphi_M()
   {  // coordonnees dans l'élément de référence des noeuds
      ptelem(1)  = Coordonnee(0,0,-1.);    ptelem(2)  = Coordonnee(1.,0,-1.); 
      ptelem(3)  = Coordonnee(0,1.,-1.);   ptelem(4)  = Coordonnee(0,0,1.);
      ptelem(5)  = Coordonnee(1.,0,1.);    ptelem(6)  = Coordonnee(0,1.,1.);
      // définition de la numérotation locale de l'élément de direction inverse
      INVCONNEC(1) = 1;INVCONNEC(2) = 3; INVCONNEC(3) = 2;
      INVCONNEC(4) = 4;INVCONNEC(5) = 6; INVCONNEC(6) = 5;
      // le tableau des tranches
      IND.Change_taille(1);
      IND(1)=6; // les sommets
      
      //--------------------------------
      //def des arretes
      //--------------------------------
      int nbill =1;  // nb de pt d'integ par ligne
      int nbnel =2;   // nb de noeud du segment
      seg(1) = new GeomSeg(nbill,nbnel);
      for (int il=2;il<= NBSE; il++)  // ici NBSE = 9
           seg(il) = seg(1);
      // def des tableaux de connection des noeuds  des aretes
      for (int i =1;i<=NBSE;i++) NONS(i).Change_taille(2);
      // la description est fait selon le fichier EIMail
      NONS(1)(1) = 1;NONS(1)(2) = 2;NONS(2)(1) = 2;NONS(2)(2) = 3;
      NONS(3)(1) = 3;NONS(3)(2) = 1;NONS(4)(1) = 1;NONS(4)(2) = 4;
      NONS(5)(1) = 2;NONS(5)(2) = 5;NONS(6)(1) = 3;NONS(6)(2) = 6;
      NONS(7)(1) = 4;NONS(7)(2) = 5;NONS(8)(1) = 5;NONS(8)(2) = 6;
      NONS(9)(1) = 6;NONS(9)(2) = 4;
      //--------------------------------
      //def des faces
      //--------------------------------
      // 1) tout d'abord les faces verticales quadrangulaire
      int nbqis =4;  // nb de pt d'integ par facee
      int nbqnes =4;   // nb de noeud de la face
      face(2) = new GeomQuadrangle(nbqis,nbqnes);
      face(3) = face(2);
      face(5) = face(2);
      // 2) puis les faces haut et bas triangulairesv
      int nbtis =1;  // nb de pt d'integ par facee
      int nbtnes =3;   // nb de noeud de la face
      face(1) = new GeomTriangle(nbtis,nbtnes);
      face(4) = face(1);
      // def des tableaux de connection des noeuds  des faces
      // 1) les quadrangles
      NONF(2).Change_taille(nbqnes);NONF(3).Change_taille(nbqnes);
      NONF(5).Change_taille(nbqnes);
      // 2) les triangles
      NONF(1).Change_taille(nbtnes);NONF(4).Change_taille(nbtnes);
      
      // connection entre les noeuds des faces et les noeuds des elements
      NONF(1)(1)= 1;NONF(1)(2)= 3;NONF(1)(3)= 2;
      NONF(2)(1)= 1;NONF(2)(2)= 4;NONF(2)(3)= 6;NONF(2)(4)= 3;
      NONF(3)(1)= 1;NONF(3)(2)= 2;NONF(3)(3)= 5;NONF(3)(4)= 4;
      NONF(4)(1)= 4;NONF(4)(2)= 5;NONF(4)(3)= 6;
      NONF(5)(1)= 2;NONF(5)(2)= 3;NONF(5)(3)= 6;NONF(5)(4)= 5;

      // triangulation des différentes  faces
      // on se sert d'une part de l'élément de référence de chaque face
      // puis de la connection les faces par rapport à celle de l'élément
      // ici c'est le même élément pour toutes les faces
      // on est obligé de boucler sur tous les indices et de faire
      // de l'adressage indirecte
      for (int isf=1;isf<= NBFE; isf++)  // boucle sur les faces
       {// 1) récup du tableau de l'élément de référence de la face
        const Tableau<Tableau<Tableau<int> > > & tabi = face(isf)->Trian_lin();
        int nbtria = tabi(1).Taille(); // nombre de triangle par face 
        NONFt(isf).Change_taille(nbtria);
         for (int if1=1;if1<= nbtria; if1++)  // boucle sur les triangles de la face
          { NONFt(isf)(if1).Change_taille(3);
            for (int in1=1;in1<= 3; in1++)  // boucle sur les noeuds du triangle
              NONFt(isf)(if1)(in1) = NONF(isf)(tabi(1)(if1)(in1));
          }
       };
      // fonctions d'interpolation globales aux points d'intégrations
      for (int ptint=1;ptint<= nbi; ptint++)
             tabPhi(ptint) = Phi_point( ptInteg(ptint));
      // derivees des fonctions d'interpolations aux points d'intégrations
      for (int ptint=1;ptint<= nbi; ptint++)
             tabDPhi(ptint) = Dphi_point( ptInteg(ptint));
    // ---- constitution du tableau Extrapol ----- 
    Calcul_extrapol(nbi);              

};


// destructeur
GeomPentaL::~GeomPentaL() 
  { delete seg(1);
    delete face(1); delete face(2);
  };
// constructeur de copie
GeomPentaL::GeomPentaL(const GeomPentaL& a) :
  GeomPentaCom(a),phi_M(a.phi_M),dphi_M(a.dphi_M)
   { // la copie des parties pointées est à la charge de la classe spécifique
     // definition des  faces
     face(1) = new GeomTriangle(*((GeomTriangle*)(a.face(1))));
     face(4) = face(1);
     face(2) = new GeomQuadrangle(*((GeomQuadrangle*)(a.face(2))));
     face(3) = face(2);
     face(5) = face(2);
     // def des segments
     seg(1) = new GeomSeg(*((GeomSeg*)(a.seg(1)))) ;
     for (int il=2;il<= NBSE; il++)
           seg(il) = seg(1);
   };    
    
// création d'élément identiques : cette fonction est analogue à la fonction new
// elle y fait d'ailleurs appel. l'implantation est spécifique dans chaque classe
// dérivée
// pt est le pointeur qui est affecté par la fonction 
ElemGeomC0 * GeomPentaL::newElemGeomC0(ElemGeomC0 * pt) 
  { pt = new GeomPentaL(*this);
    return pt; 
  };

//--------- cas de coordonnees locales quelconques ---------------- 

    // retourne les fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
const Vecteur& GeomPentaL::Phi_point(const Coordonnee& M)
  {
    #ifdef MISE_AU_POINT	 	   
     // verification de la dimension des coordonnees locales
     if (M.Dimension() != 3)
       { cout << "\n erreur la dimension des coordonnees locales :" << M.Dimension()
              <<"n\'est pas egale a 3 "
              << "\nGeomPentaL::Phi(Coordonnee& M)";
         Sortie(1);
       };
    #endif
//    Vecteur phi(NBNE); // tableau des fonctions d'interpolation
    // dimentionnement éventuelle du tableau des fonctions d'interpolation
    phi_M.Change_taille(NBNE); // si la taille est identique -> aucune action

    int nbnes = 3;  // nombre de noeud par faces
    int nbnel = 2;  // nombre de noeud par cotes
    Coordonnee X(2),Z(1); 
    X(1) = M(1); X(2) = M(2); // coordonnées pour le triangle  
    Z(1) = M(3);              // coordonnees pour le segment
    //  fonctions d'interpolation
    int ne = 1;
    for (int iz = 1;iz<= nbnel; iz++)
      for (int ix = 1;ix<= nbnes; ix++)
         { phi_M(ne) = seg(1)->Phi_point(Z)(iz) * face(1)->Phi_point(X)(ix) ;
           ne++;
         };
    // retour de phi_M
    return phi_M;
  };
    // retourne les derivees des fonctions d'interpolation au point M (en coordonnees locales)
const Mat_pleine& GeomPentaL::Dphi_point(const Coordonnee& M)
  {  
   #ifdef MISE_AU_POINT	 	   
     // verification de la dimension des coordonnees locales
     if (M.Dimension() != 3)
       { cout << "\n erreur la dimension des coordonnees locales :" << M.Dimension()
              <<"n\'est pas egale a 3 "
              << "\nGeomPentaL::Dphi(Coordonnee& M)";
         Sortie(1);
       };
    #endif
//   Mat_pleine dphi(3,NBNE); // le tableau des derivees
    // le tableau des derivees: redimentionnement si nécessaire
    if ((dphi_M.Nb_ligne() != 3)&&(dphi_M.Nb_colonne() != NBNE))
      dphi_M.Initialise (3,NBNE,0.);
    int nbnes = 3;  // nombre de noeud par faces
    int nbnel = 2;  // nombre de noeud par cotes
    Coordonnee X(2),Z(1); 
    X(1) = M(1); X(2) = M(2); // coordonnées pour le triangle  
    Z(1) = M(3);              // coordonnees pour le segment
    //  derivee des fonctions d'interpolation
    int ne = 1;
    for (int iz = 1;iz<= nbnel; iz++)
      for (int ix = 1;ix<= nbnes; ix++)
         {  dphi_M(1,ne) = seg(1)->Phi_point(Z)(iz) * face(1)->Dphi_point(X)(1,ix) ;
            dphi_M(2,ne) = seg(1)->Phi_point(Z)(iz) * face(1)->Dphi_point(X)(2,ix) ;
            dphi_M(3,ne) = seg(1)->Dphi_point(Z)(1,iz) * face(1)->Phi_point(X)(ix) ;
            ne++;
         };
    // retour des derivees  
    return dphi_M;
   };
       
// constitution du tableau Extrapol
void GeomPentaL::Calcul_extrapol(int nbi)
{ // cas de l'extrapolation de grandeur des points d'intégrations aux noeuds
  // def du tableau de pondération tab(i)(j) qu'il faut appliquer
  // aux noeuds pour avoir la valeur aux noeuds 
  // val_au_noeud(i) = somme_(de j=indir(i)(1) à indir(i)(taille(indir(i)) )) {tab(i)(j) * val_pt_integ(j) }
  // cas = 1: la valeur au noeud = la valeur au pt d'integ le plus près ou une moyenne des
  //          pt les plus près (si le nb de pt d'integ < nb noeud)
  //--- changement: 13 avril 2021: on fait une extrapolation tri-linéaire via les pti les plus proches
  Tableau<Tableau<int> > &  indir = extrapol(1).indir;  // pour simplifier
  Tableau<Tableau<double > > & tab = extrapol(1).tab;    // pour simplifier
  Tableau <int> indirect(2); // tableau de travail
  

  switch  (nbi)
   { case 1: 
       { // cas avec un point d'intégration,  
         // on reporte la valeur du pt d'integ, telle quelle aux noeuds du bas et du haut
         for (int ne=1;ne<=6;ne++)
         	{tab(ne).Change_taille(nbi);
           tab(ne)(1)=1.;
         	 indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
         	};
         break;
       }
     case 2: 
       { // cas avec deux points d'intégration,
       
         // tab est supposé être initialisé à 0.
         Tableau <Coordonnee>  gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
         // --- méthode 1 (par défaut), on utilise une extrapolation linéaire dans l'épaisseur
         {Tableau<Tableau<int> > & indir = extrapol(1).indir;  // pour simplifier
          Tableau<Tableau<double > > & tab = extrapol(1).tab;    // pour simplifier
          Tableau <int> indirect(nbi); // tableau de travail: on a 2 pondérations
          indirect(1)=1; indirect(2)=2;
          tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);
          
          // tout d'abord on s'occupe des 3 premiers noeuds
          { // il nous faut calculer la coordonnée locale theta^3 des 3 noeuds
            // c-a-d celle du centre de gravité par exemple ou du premier noeud.
            // on retient le premier noeud
            int ne1 = 1;
            // les pti ici considérés, sont les extrémités d'un segment
            Coordonnee theta(1); // la coordonnée que l'on cherche
            Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
            // suivant z
             {Bases_naturel_duales(indirect,gi_B,gi_H);
              Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
              ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_H,ptelem(ne1),phi_z,theta);
             }
             
            // maintenant on va attribuer aux 3 noeuds de la facette la valeur extrapolée
            for (int ne=1;ne<=3;ne++)
             {indir(ne).Change_taille(nbi);
              tab(ne).Change_taille(nbi); // ici nbi ==2
              for (int i=1;i<=nbi;i++)
               {tab(ne)(indirect(i))=phi_z(i);
                indir(ne)(i)=indirect(i);
               };
             };
           };
          // idem pour mes 3 derniers noeuds
          { // il nous faut calculer la coordonnée locale theta^3 des 3 noeuds
            // c-a-d celle du centre de gravité par exemple ou du 4ieme noeud.
            // on retient le 4ieme noeud
            int ne1 = 4;
            // les pti ici considérés, sont les extrémités d'un segment
            Coordonnee theta(1); // la coordonnée que l'on cherche
            Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
            // suivant z
             {Bases_naturel_duales(indirect,gi_B,gi_H);
              Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
              ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_H,ptelem(ne1),phi_z,theta);
             }
             
            // maintenant on va attribuer aux 3 noeuds de la facette la valeur extrapolée
            for (int ne=4;ne<=6;ne++)
             {indir(ne).Change_taille(nbi);
              tab(ne).Change_taille(nbi); // ici nbi ==2
              for (int i=1;i<=nbi;i++)
               {tab(ne)(indirect(i))=phi_z(i);
                indir(ne)(i)=indirect(i);
               };
             };
          };
         };
       // --- ancienne méthode
//         // on reporte la valeur au premier pt d'integ, telle quelle aux noeuds du bas
//         for (int ne=1;ne<=3;ne++)
//         	{tab(ne)(1)=1.;
//         	 indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
//         	};
//         // on reporte la valeur au second pt d'integ, telle quelle aux noeuds du haut
//         for (int ne=4;ne<=6;ne++)
//         	{tab(ne)(2)=1.;
//         	 indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=2;
//         	};
         break;
       }
     case 3: 
       { // cas avec 3 points d'intégration,
       
         // tab est supposé être initialisé à 0.
         Tableau <Coordonnee>  gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
         // --- méthode 1 (par défaut), on utilise une extrapolation linéaire dans l'épaisseur
         {Tableau<Tableau<int> > & indir = extrapol(1).indir;  // pour simplifier
          Tableau<Tableau<double > > & tab = extrapol(1).tab;    // pour simplifier
          Tableau <int> indirect(nbi); // tableau de travail: on a 2 pondérations
          tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);
          
          // tout d'abord on s'occupe des 3 premiers noeuds
          { // il nous faut calculer la coordonnée locale theta^3 des 3 noeuds
            // c-a-d celle du centre de gravité par exemple ou du premier noeud.
            // on retient le premier noeud
            int ne1 = 1;
            // les pti ici considérés, sont les extrémités d'un segment
            Coordonnee theta(1); // la coordonnée que l'on cherche
            Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
            indirect(1)=1; indirect(2)=2; // on utilise les 2 premiers pti pour l'extrapolation
            // suivant z
             {Bases_naturel_duales(indirect,gi_B,gi_H);
              Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
              ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_H,ptelem(ne1),phi_z,theta);
             }
             
            // maintenant on va attribuer aux 3 noeuds de la facette la valeur extrapolée
            for (int ne=1;ne<=3;ne++)
             {indir(ne).Change_taille(nbi);
              tab(ne).Change_taille(nbi); // ici nbi ==2
              for (int i=1;i<=nbi;i++)
               {tab(ne)(indirect(i))=phi_z(i);
                indir(ne)(i)=indirect(i);
               };
             };
           };
          // idem pour mes 3 derniers noeuds
          { // il nous faut calculer la coordonnée locale theta^3 des 3 noeuds
            // c-a-d celle du centre de gravité par exemple ou du 4ieme noeud.
            // on retient le 4ieme noeud
            int ne1 = 4;
            // les pti ici considérés, sont les extrémités d'un segment
            Coordonnee theta(1); // la coordonnée que l'on cherche
            Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
            indirect(1)=2; indirect(2)=3; // on utilise les 2 derniers  pti pour             // suivant z
             {Bases_naturel_duales(indirect,gi_B,gi_H);
              Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
              ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_H,ptelem(ne1),phi_z,theta);
             }
             
            // maintenant on va attribuer aux 3 noeuds de la facette la valeur extrapolée
            for (int ne=4;ne<=6;ne++)
             {indir(ne).Change_taille(nbi);
              tab(ne).Change_taille(nbi); // ici nbi ==2
              for (int i=1;i<=nbi;i++)
               {tab(ne)(indirect(i))=phi_z(i);
                indir(ne)(i)=indirect(i);
               };
             };
          };
         };
         // --- ancienne méthode
//         // on reporte la valeur au premier pt d'integ, telle quelle aux noeuds du bas
//         for (int ne=1;ne<=3;ne++)
//         	{tab(ne)(1)=1.;
//         	 indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
//         	};
//         // on reporte la valeur au pt d'integ 3, telle quelle aux noeuds du haut
//         for (int ne=4;ne<=6;ne++)
//         	{tab(ne)(3)=1.;
//         	 indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=3;
//         	};
         break;
       }
     case 6: // 3 pt de surface en  bas et en haut
       {
         // tab est supposé être initialisé à 0.
         Tableau <Coordonnee>  gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
         // --- méthode 1 (par défaut), on utilise une extrapolation linéaire dans l'épaisseur
         // et une extrapolation linéaire dans le plan du triangle
         // donc en fait on extrapole via un pentaèdre linéaire dont les sommets sont au niveau
         // des pti
         
         
         
         {Tableau<Tableau<int> > & indir = extrapol(1).indir;  // pour simplifier
          Tableau<Tableau<double > > & tab = extrapol(1).tab;    // pour simplifier
          tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);
          
          Tableau <int> indirect(nbi); // tableau de travail: on a 6 pondérations
          // même numérotation des pti
          for (int i=1;i<=nbi;i++)
            indirect(i) = i;
          
          // tout d'abord on s'occupe des 3 premiers noeuds
          for (int ne=1;ne<=3;ne++)
           {// il nous faut calculer les coordonnées locales du noeud
            // sachant que les pti ici considérés, sont aux sommets d'un pentaèdre linéaire orthogonal
            // on peut traiter séparément les coordonnées dans le plan et la coordonnée z

            Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
            
            // suivant x et y: calcul de theta^alpha
            {Tableau <int> indirect_local(3); // tableau de travail
             // on considère le triangle des 3 premiers pti
             indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(2);
             indirect_local(3) = indirect(3);
             Coordonnee theta_loc(2); // le conteneur pour les coordonnées locales en x y
             Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
             Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
             Coordonnee O(ptInteg(indirect(1))); //
             Vecteur phi_xy(3); // le conteneur pour les fonctions
             ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_xy,theta_loc);
             theta(1)=theta_loc(1); // on enregistre
             theta(2)=theta_loc(2); // on enregistre
            }
            
            // suivant z: calcul de theta^3
            {Tableau <int> indirect_local(2); // tableau de travail
             // on considère la ligne du pti 1 -> pti 4
             indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(4);
             Coordonnee theta_loc(1); // le conteneur pour les coordonnées locales
             Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
             Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
             Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
             Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
             ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_z,theta_loc);
             theta(3)=theta_loc(1); // on enregistre
            }
             
            // maintenant on va attribuer au noeud de la facette la valeur extrapolée
            // maintenant on calcule les fct d'interpolation au noeud ne
            // via ses coordonnées locales theta: on utilise le pentaèdre this
            const Vecteur& phiphi = this->Phi_point(theta);
            // et on enregistre
            indir(ne).Change_taille(nbi);
            tab(ne).Change_taille(nbi);
            // on boucle sur les pti du pentaèdre linéaire d'interpolation
            for (int i=1;i<7;i++)
             {tab(ne)(indirect(i))=phiphi(i);
              indir(ne)(i)=indirect(i);
             };
           };
          // idem pour mes 3 derniers noeuds
          for (int ne=4;ne<=6;ne++)
           {// il nous faut calculer les coordonnées locales du noeud
            // sachant que les pti ici considérés, sont aux sommets d'un pentaèdre linéaire orthogonal
            // on peut traiter séparément les coordonnées dans le plan et la coordonnée z

            Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
            
            // suivant x et y: calcul de theta^alpha
            {Tableau <int> indirect_local(3); // tableau de travail
             // on considère le triangle des 3 derniers pti
             indirect_local(1) = indirect(4);indirect_local(2) = indirect(5);
             indirect_local(3) = indirect(6);
             Coordonnee theta_loc(2); // le conteneur pour les coordonnées locales en x y
             Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
             Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
             Coordonnee O(ptInteg(indirect(1))); //
             Vecteur phi_xy(3); // le conteneur pour les fonctions
             ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_xy,theta_loc);
             theta(1)=theta_loc(1); // on enregistre
             theta(2)=theta_loc(2); // on enregistre
            }
            
            // suivant z: calcul de theta^3
            {Tableau <int> indirect_local(2); // tableau de travail
             // on considère la ligne du pti 1 -> pti 4
             // on pourrait de la même manière choisir de 2 à 5 ou de 3 à 6
             indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(4);
             Coordonnee theta_loc(1); // le conteneur pour les coordonnées locales
             Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
             Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
             Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
             Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
             ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_z,theta_loc);
             theta(3)=theta_loc(1); // on enregistre
            }
             
            // maintenant on va attribuer au noeud de la facette la valeur extrapolée
            // maintenant on calcule les fct d'interpolation au noeud ne
            // via ses coordonnées locales theta: on utilise le pentaèdre this
            const Vecteur& phiphi = this->Phi_point(theta);
            // et on enregistre
            indir(ne).Change_taille(nbi);
            tab(ne).Change_taille(nbi);
            // on boucle sur les pti du pentaèdre linéaire d'interpolation
            for (int i=1;i<7;i++)
             {tab(ne)(indirect(i))=phiphi(i);
              indir(ne)(i)=indirect(i);
             };
           };
         };
         // --- ancienne méthode
         // on utilise systématiquement le pt d'integ le plus proche
//   	   {  int ne = 1; tab(ne)(1) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
//          ne = 2; tab(ne)(2) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=2;
//          ne = 3; tab(ne)(3) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=3;
//          ne = 4; tab(ne)(4) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=4;
//          ne = 5; tab(ne)(5) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=5;
//          ne = 6; tab(ne)(6) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=6;
          break;  
   	 	 }  // fin du cas avec 6 pt d'intégration
     case 8: // 4 pt de surface en  bas et en haut

       {
          // tab est supposé être initialisé à 0.
          Tableau <Coordonnee>  gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
/*
       // --- méthode 1 (par défaut), on utilise une extrapolation linéaire dans l'épaisseur
       // et une extrapolation linéaire dans le plan du triangle
       // donc en fait on extrapole via un pentaèdre linéaire dont les sommets sont au niveau
       // de 6 pti
       //             couche du bas                                                 couche du haut
       //               4 points                                                      4 points
       //                 (3)                                                        (6)
       //                 | \                                                        | \
       //                 |  \                                                       |  \
       //                 | 4  \                                                     | 8  \
       //                 |     \                                                    |     \
       //  face 2 ->      |       \   <- face 5                                      |       \
       //                 |      1 \                                                 |      5 \
       //                 |          \                                               |          \
       //                 |           \                                              |           \
       //                 | 2        3  \                                            | 6        7  \
       //                 |______________\                                           |______________\
       //                (1)             (2)                                        (4)             (5)
       //                        ^
       //                        |
       //                      face 3
       
       //                         |zeta
       //                         |
       //                         4---------6
       //                        /|       * |
       //                       / |     *   |
       //                      /  |   *     |
       //                     /   |-*-------|----- eta
       //                    /   /|         |
       //                   /   * |         |
       //                  / * /  |         |
       //                 5   /   1---------3
       //                 |  /   /       *
       //                 | /   /      *
       //                 |/   /     *
       //                 |   /    *
       //                /|  /   *
       //              xi | /  *
       //                 |/ *
       //                 2
       //
       //
       //
       // face 1 : noeud 1 3 2, face 2 : noeud 1 4 6 3,
       // face 3 : noeud 1 2 5 4, face 4 : noeud 4 5 6,
       // face 5 : noeud 2 3 6 5
*/
            // on va utiliser un pentaèdre linéaire particulier par face verticale de l'élément
            for (int iface = 1; iface <=3; iface++) // correspond aux faces 2 3 5 de l'élément
             {// pour chaque face on définit les sommets du pentaèdre linéaire
              Tableau <int> indirect(6); // pti concernés
              Tableau <int> J(4); // les noeuds concernés
              int nbn_concernes;

              switch (iface)
                {case 1: // face 2
                         {indirect(1)=4;indirect(2)=2;indirect(3)=1;
                          indirect(4)=8;indirect(5)=6;indirect(6)=5;
                          J(1)=1;  J(2)=4;  J(3)=6;  J(4)=3;
                          nbn_concernes = 4;
                          break;
                         }
                 case 2: // face 3
                         {indirect(1)=1;indirect(2)=2;indirect(3)=3;
                          indirect(4)=5;indirect(5)=6;indirect(6)=7;
                          nbn_concernes = 2;
                          J(1)=2;  J(2)=5;
                          break;
                         }
                 case 3: // face 5
                         {indirect(1)=1;indirect(2)=1;indirect(3)=3;
                          indirect(4)=5;indirect(5)=6;indirect(6)=7;
                          nbn_concernes = 0;
                          break;
                         }
                 default:
                    break;
                };
              // on boucle sur les noeuds à traiter
              for (int ine = 1;ine<= nbn_concernes; ine++)
               {int ne = J(ine);
                // il nous faut calculer les coordonnées locales du noeud
                // sachant que les pti ici considérés, sont aux sommets d'un pentaèdre linéaire orthogonal
                // on peut traiter séparément les coordonnées dans le plan et la coordonnée z

                Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
                
                // suivant x et y: calcul de theta^alpha
                {Tableau <int> indirect_local(3); // tableau de travail
                 // on considère le triangle des 3 premiers pti
                 indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(2);
                 indirect_local(3) = indirect(3);
                 Coordonnee theta_loc(2); // le conteneur pour les coordonnées locales en x y
                 Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
                 Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
                 Coordonnee O(ptInteg(indirect(1))); //
                 Vecteur phi_xy(3); // le conteneur pour les fonctions
                 ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_xy,theta_loc);
                 theta(1)=theta_loc(1); // on enregistre
                 theta(2)=theta_loc(2); // on enregistre
                }
                
                // suivant z: calcul de theta^3
                {Tableau <int> indirect_local(2); // tableau de travail
                 // on considère la ligne du pti 1 -> pti 5
                 indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(4);
                 Coordonnee theta_loc(1); // le conteneur pour les coordonnées locales
                 Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
                 Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
                 Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
                 Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
                 ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_z,theta_loc);
                 theta(3)=theta_loc(1); // on enregistre
                }
                 
                // maintenant on va attribuer au noeud la valeur extrapolée
                // on calcule les fct d'interpolation au noeud ne
                // via ses coordonnées locales theta: on utilise le pentaèdre linéaire
                const Vecteur& phiphi = this->Phi_point(theta);
                // et on enregistre
                indir(ne).Change_taille(6);
                tab(ne).Change_taille(nbi);
                // on boucle sur les pti du pentaèdre linéaire d'interpolation
                for (int i=1;i<7;i++)
                 {tab(ne)(indirect(i))=phiphi(i);
                  indir(ne)(i)=indirect(i);
                 };
              };
            };
                         // --- ancienne méthode

//         // on utilise systématiquement le pt d'integ le plus proche
//   	   {  int ne = 1; tab(ne)(2) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=2;
//          ne = 2; tab(ne)(3) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=3;
//          ne = 3; tab(ne)(4) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=4;
//          ne = 4; tab(ne)(6) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=6;
//          ne = 5; tab(ne)(7) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=7;
//          ne = 6; tab(ne)(8) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=8;
          break;  
   	 	 }  // fin du cas avec 8 pt d'intégration
     case 9: // 3 * 3pt de surface de  bas  en haut
     {  // tab est supposé être initialisé à 0.
        Tableau <Coordonnee>  gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
        // --- méthode 1 (par défaut), on utilise une extrapolation linéaire dans l'épaisseur
        // on va utiliser les 6 premiers pti pour définir un penta linéaire
        // qui servira pour les noeuds du bas et du milieu
        // NB: en fait pour les noeuds du milieu, compte tenu qu'ils sont
        // exactement au même niveau que les pti 4 5 5, ce sera uniquement ceux là
        // qui seront interpolé,
        // puis avec les pti de 4 à 9 on définit le second penta linéaire
        // pour interpoler les noeuds du haut
        {Tableau<Tableau<int> > & indir = extrapol(1).indir;  // pour simplifier
         Tableau<Tableau<double > > & tab = extrapol(1).tab;    // pour simplifier
         tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);
                    
         Tableau <int> indirect(nbi); // tableau de travail: on a 6 pondérations
         for (int inappe = 1; inappe <=2; inappe++)
          {Tableau <int> J(9); // les noeuds concernés
           int nbn_concernes;
           switch (inappe)
             {case 1: // nappe de noeuds du bas
               {nbn_concernes = 3;
                J(1)=1; J(2)=2;
                J(3)=3;
                // même numérotation des pti pour les 6 premiers pti
                for (int i=1;i<=6;i++)
                  indirect(i) = i;
               };
              break;
             case 2: // nappe de noeuds du milieu
               {nbn_concernes = 3;
                J(1)=4;  J(2)=5;  J(3)=6;
                // les pti pour le penta linéaire
                for (int i=1;i<=6;i++)
                  indirect(i) = i+3;
               };
              break;
            default:
              break;
          };
           // on traite tous les noeuds de la même manière
           for (int ine = 1;ine<= nbn_concernes; ine++)
            {int ne = J(ine);
             // il nous faut calculer les coordonnées locales du noeud
             // sachant que les pti ici considérés, sont aux sommets d'un pentaèdre linéaire orthogonal
             // on peut traiter séparément les coordonnées dans le plan et la coordonnée z

             Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
             
             // suivant x et y: calcul de theta^alpha
             {Tableau <int> indirect_local(3); // tableau de travail
              // on considère le triangle des 3 premiers pti
              indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(2);
              indirect_local(3) = indirect(3);
              Coordonnee theta_loc(2); // le conteneur pour les coordonnées locales en x y
              Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
              Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
              Coordonnee O(ptInteg(indirect(1))); //
              Vecteur phi_xy(3); // le conteneur pour les fonctions
              ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_xy,theta_loc);
              theta(1)=theta_loc(1); // on enregistre
              theta(2)=theta_loc(2); // on enregistre
             }
             
             // suivant z: calcul de theta^3
             {Tableau <int> indirect_local(2); // tableau de travail
              // on considère la ligne du pti 1 -> pti 4
              indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(4);
              Coordonnee theta_loc(1); // le conteneur pour les coordonnées locales
              Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
              Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
              Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
              Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
              ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_z,theta_loc);
              theta(3)=theta_loc(1); // on enregistre
             }
              
             // maintenant on va attribuer au noeud la valeur extrapolée
             // on calcule les fct d'interpolation au noeud ne
             // via ses coordonnées locales theta: on utilise le pentaèdre linéaire
             const Vecteur& phiphi = this->Phi_point(theta);
             // et on enregistre
             indir(ne).Change_taille(nbi);
             tab(ne).Change_taille(nbi);
             // on boucle sur les pti du pentaèdre linéaire d'interpolation
             for (int i=1;i<7;i++)
              {tab(ne)(indirect(i))=phiphi(i);
               indir(ne)(i)=indirect(i);
              };
            };
          }

        };
        
        // --- ancienne méthode
//
//         // on utilise systématiquement le pt d'integ le plus proche
//   	   {  int ne = 1; tab(ne)(1) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=1;
//          ne = 2; tab(ne)(2) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=2;
//          ne = 3; tab(ne)(3) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=3;
//          ne = 4; tab(ne)(7) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=7;
//          ne = 5; tab(ne)(8) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=8;
//          ne = 6; tab(ne)(9) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=9;
          break;  
   	 	 }  // fin du cas avec 9 pt d'intégration
     case 12: // 3 * 4 pt de surface de  bas  en haut
     {// rappel des pti pour une nappe triangle
      //  4 pti
      //                 (3)
      //                 | \
      //                 |  \
      //                 | 4  \   <- face 5 basse (2) -> (label 4)
      //                 |     \            hautes (2) -> (label 8)
      // face 2 basse->  |       \   <- face 5
      //   (label 1)     |      1 \
      //                 |          \
      // face 2 haute->  |           \  <- face 5 basse (1) -> (label 3)
      //    (label 5)    | 2        3  \          haute (1) -> (label 7)
      //                 |______________\
      //                (1)             (2)
      //                        ^
      //                        |
      //           face 3 basse (label 2), haute (label 6)

      // tab est supposé être initialisé à 0.
      Tableau <Coordonnee>  gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
      {Tableau<Tableau<int> > & indir = extrapol(1).indir;  // pour simplifier
       Tableau<Tableau<double > > & tab = extrapol(1).tab;    // pour simplifier
       tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);

       // on va utiliser un pentaèdre linéaire particulier par face verticale de l'élément
       for (int ilabel = 1; ilabel <=8; ilabel++) // correspond aux 8 labels de l'élément
        {// pour chaque label on définit les sommets du pentaèdre linéaire
         Tableau <int> indirect(6); // pti concernés
         int nbn_concernes;

         Tableau <int> J(4); // les noeuds concernés

         switch (ilabel)
           {case 1: // sur la face 2 basse
                    {indirect(1)=4;indirect(2)=2;indirect(3)=1;
                     indirect(4)=8;indirect(5)=6;indirect(6)=5;
                     nbn_concernes = 2;
                     J(1)=1;  J(2)=3;
                     break;
                    }
            case 2: // sur la face 3 basse
                    {indirect(1)=1;indirect(2)=2;indirect(3)=3;
                     indirect(4)=5;indirect(5)=6;indirect(6)=7;
                     nbn_concernes = 1;
                     J(1)=2;
                     break;
                    }
            case 3: // face 5 basse (1) -> (label 3)
                    {indirect(1)=1;indirect(2)=2;indirect(3)=3;
                     indirect(4)=5;indirect(5)=6;indirect(6)=7;
                     nbn_concernes = 0;
                     break;
                       }
            case 4: // face 5 basse (2) -> (label 4) : ne reste aucun noeud
                    {nbn_concernes = 0;
                     break;
                    }
            case 5: // sur la face 2 haute
                    {indirect(1)=8;indirect(2)=6;indirect(3)=5;
                     indirect(4)=12;indirect(5)=10;indirect(6)=9;
                     nbn_concernes = 2;
                     J(1)=4;  J(2)=6;
                     break;
                    }
            case 6: // sur la face 3 haute
                    {indirect(1)=5;indirect(2)=6;indirect(3)=7;
                     indirect(4)=9;indirect(5)=10;indirect(6)=11;
                     nbn_concernes = 1;
                     J(1)=5;
                     break;
                    }
            case 7: // face 5 haute (1)
                    {indirect(1)=5;indirect(2)=6;indirect(3)=7;
                     indirect(4)=9;indirect(5)=10;indirect(6)=11;
                     nbn_concernes = 0;
                     break;
                    }
            case 8: // face 5 haute (2)
                    {nbn_concernes = 0;
                     break;
                    }
            default:
                  break;
              };
            // on traite tous les noeuds de la même manière
            for (int ine = 1;ine<= nbn_concernes; ine++)
               {int ne = J(ine);
                // il nous faut calculer les coordonnées locales du noeud
                // sachant que les pti ici considérés, sont aux sommets d'un pentaèdre linéaire orthogonal
                // on peut traiter séparément les coordonnées dans le plan et la coordonnée z

                Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
                
                // suivant x et y: calcul de theta^alpha
                {Tableau <int> indirect_local(3); // tableau de travail
                 // on considère le triangle des 3 premiers pti
                 indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(2);
                 indirect_local(3) = indirect(3);
                 Coordonnee theta_loc(2); // le conteneur pour les coordonnées locales en x y
                 Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
                 Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
                 Coordonnee O(ptInteg(indirect(1))); //
                 Vecteur phi_xy(3); // le conteneur pour les fonctions
                 ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_xy,theta_loc);
                 theta(1)=theta_loc(1); // on enregistre
                 theta(2)=theta_loc(2); // on enregistre
                }
                
                // suivant z: calcul de theta^3
                {Tableau <int> indirect_local(2); // tableau de travail
                 // on considère la ligne du pti 1 -> pti 4
                 indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(4);
                 Coordonnee theta_loc(1); // le conteneur pour les coordonnées locales
                 Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
                 Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
                 Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
                 Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
                 ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_z,theta_loc);
                 theta(3)=theta_loc(1); // on enregistre
                }
                 
                // maintenant on va attribuer au noeud la valeur extrapolée
                // on calcule les fct d'interpolation au noeud ne
                // via ses coordonnées locales theta: on utilise le pentaèdre linéaire
                const Vecteur& phiphi = this->Phi_point(theta);
                // et on enregistre
                indir(ne).Change_taille(nbi);
                tab(ne).Change_taille(nbi);
                // on boucle sur les pti du pentaèdre linéaire d'interpolation
                for (int i=1;i<7;i++)
                 {tab(ne)(indirect(i))=phiphi(i);
                  indir(ne)(i)=indirect(i);
                 };
               };
           };
         };

        // --- ancienne méthode
//
//         // on utilise systématiquement le pt d'integ le plus proche
//   	   {  int ne = 1; tab(ne)(2) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=2;
//          ne = 2; tab(ne)(3) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=3;
//          ne = 3; tab(ne)(4) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=4;
//          ne = 4; tab(ne)(10) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=10;
//          ne = 5; tab(ne)(11) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=11;
//          ne = 6; tab(ne)(12) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=12;
          break;  
   	 	 }  // fin du cas avec 12 pt d'intégration
     case 18: // 3 * 6 pt de surface de  bas  en haut
     {// rappel des pti pour une nappe triangle
      //  6 pti
      //
      //                 (3)
      //                 | \
      //                 |  \
      // face 2 basse->  | 6  \  <- face 5 basse droite -> (label 6)
      //   gauche (1)    |     \           hautes droite -> (label 12)
      //   droite (2)    |       \  <- face 5
      // face 2 haute->  |  2   1  \
      //   gauche (7)    |          \
      //   droite (8)    |           \  <- face 5 basse gauche -> (label 5)
      //                 | 4    3    5 \          haute gauche -> (label 11)
      //                 |______________\
      //                (1)             (2)
      //                   ^        ^
      //                   |        |
      // face 3 basse  gauche(3) droite (4)
      //        haute  gauche(9) droite (10)

       // tab est supposé être initialisé à 0.
       Tableau <Coordonnee>  gi_B,gi_H; // bases naturelle et duale
       {Tableau<Tableau<int> > & indir = extrapol(1).indir;  // pour simplifier
        Tableau<Tableau<double > > & tab = extrapol(1).tab;    // pour simplifier
        tab.Change_taille(NBNE);indir.Change_taille(NBNE);

        // on va utiliser un pentaèdre linéaire particulier par face verticale de l'élément
        for (int ilabel = 1; ilabel <=12; ilabel++) // correspond aux 12 labels de l'élément
         {// pour chaque label on définit les sommets du pentaèdre linéaire
          Tableau <int> indirect(6); // pti concernés
          int nbn_concernes;

          Tableau <int> J(4); // les noeuds concernés

          switch (ilabel)
            {case 1: // sur la face 2 basse gauche
                     {indirect(1)=2;indirect(2)=1;indirect(3)=6;
                      indirect(4)=8;indirect(5)=7;indirect(6)=12;
                      nbn_concernes = 1;
                      J(1)=3;
                      break;
                     }
             case 2: // sur la face 2 basse droite
                     {indirect(1)=2;indirect(2)=4;indirect(3)=3;
                      indirect(4)=8;indirect(5)=10;indirect(6)=9;
                      nbn_concernes = 1;
                      J(1)=1;
                      break;
                     }
             case 3: // face 3 basse gauche
                     {indirect(1)=2;indirect(2)=4;indirect(3)=3;
                      indirect(4)=8;indirect(5)=10;indirect(6)=9;
                      nbn_concernes = 0;
                      break;
                     }
             case 4: // face 3 basse droite
                     {indirect(1)=1;indirect(2)=3;indirect(3)=5;
                      indirect(4)=7;indirect(5)=9;indirect(6)=11;
                      nbn_concernes = 1;
                      J(1)=2;
                      break;
                     }
             case 5: // face 5 basse gauche
                     {indirect(1)=1;indirect(2)=3;indirect(3)=5;
                      indirect(4)=7;indirect(5)=9;indirect(6)=11;
                      nbn_concernes = 0;
                      break;
                     }
             case 6: // face 5 basse droite
                     {indirect(1)=2;indirect(2)=1;indirect(3)=6;
                      indirect(4)=8;indirect(5)=7;indirect(6)=12;
                      nbn_concernes = 0;
                      break;
                     }
             case 7: // face 2 haute gauche
                     {indirect(1)=8;indirect(2)=7;indirect(3)=12;
                      indirect(4)=14;indirect(5)=13;indirect(6)=18;
                      nbn_concernes = 1;
                      J(1)=6;
                      break;
                     }
             case 8: // face 2 haute droite
                     {indirect(1)=8;indirect(2)=10;indirect(3)=9;
                      indirect(4)=14;indirect(5)=16;indirect(6)=15;
                      nbn_concernes = 1;
                      J(1)=4;
                      break;
                     }
             case 9: // face 3 haute gauche
                     {indirect(1)=8;indirect(2)=10;indirect(3)=9;
                      indirect(4)=14;indirect(5)=16;indirect(6)=15;
                      nbn_concernes = 0;
                      break;
                     }
             case 10: // face 3 haute droite
                     {indirect(1)=7;indirect(2)=9;indirect(3)=11;
                      indirect(4)=13;indirect(5)=15;indirect(6)=17;
                      nbn_concernes = 1;
                      J(1)=5;
                      break;
                     
             case 11: // face 5 haute gauche
                     {indirect(1)=8;indirect(2)=10;indirect(3)=9;
                      indirect(4)=14;indirect(5)=16;indirect(6)=15;
                      nbn_concernes = 0;
                      break;
                     }
             case 12: // face 5 haute droite
                     {nbn_concernes = 0;
                      break;
                     }
             default:
                break;
            };
          // on traite tous les noeuds de la même manière
          for (int ine = 1;ine<= nbn_concernes; ine++)
             {int ne = J(ine);
              // il nous faut calculer les coordonnées locales du noeud
              // sachant que les pti ici considérés, sont aux sommets d'un pentaèdre linéaire orthogonal
              // on peut traiter séparément les coordonnées dans le plan et la coordonnée
              Coordonnee theta(3); // les coordonnées que l'on cherche
              
              // suivant x et y: calcul de theta^alpha
              {Tableau <int> indirect_local(3); // tableau de travail
               // on considère le triangle des 3 premiers pti
               indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(2);
               indirect_local(3) = indirect(3);
               Coordonnee theta_loc(2); // le conteneur pour les coordonnées locales en x y
               Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
               Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
               Coordonnee O(ptInteg(indirect(1))); //
               Vecteur phi_xy(3); // le conteneur pour les fonctions
               ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_xy,theta_loc);
               theta(1)=theta_loc(1); // on enregistre
               theta(2)=theta_loc(2); // on enregistre
              }
              
              // suivant z: calcul de theta^3
              {Tableau <int> indirect_local(2); // tableau de travail
               // on considère la ligne du pti 1 -> pti 4
               indirect_local(1) = indirect(1);indirect_local(2) = indirect(4);
               Coordonnee theta_loc(1); // le conteneur pour les coordonnées locales
               Tableau <Coordonnee>  gi_loc_B,gi_loc_H; // bases naturelle et duale
               Bases_naturel_duales(indirect_local,gi_loc_B,gi_loc_H);
               Coordonnee O(0.5*(ptInteg(indirect(1))+ptInteg(indirect(2)))); //
               Vecteur phi_z(2); // le conteneur pour les fonctions d'interpolation
               ElemGeomC0::Coor_phi(O,gi_loc_H,ptelem(ne),phi_z,theta_loc);
               theta(3)=theta_loc(1); // on enregistre
              }
               
              // maintenant on va attribuer au noeud la valeur extrapolée
              // on calcule les fct d'interpolation au noeud ne
              // via ses coordonnées locales theta: on utilise le pentaèdre linéaire
              const Vecteur& phiphi = this->Phi_point(theta);
              // et on enregistre
              indir(ne).Change_taille(nbi);
              tab(ne).Change_taille(nbi);
              // on boucle sur les pti du pentaèdre linéaire d'interpolation
              for (int i=1;i<7;i++)
               {tab(ne)(indirect(i))=phiphi(i);
                indir(ne)(i)=indirect(i);
               };
             };
         };
         };
       };

         // --- ancienne méthode
//
//     
//         // on utilise systématiquement le pt d'integ le plus proche
//   	   {  int ne = 1; tab(ne)(4) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=4;
//          ne = 2; tab(ne)(5) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=5;
//          ne = 3; tab(ne)(6) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=6;
//          ne = 4; tab(ne)(16) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=16;
//          ne = 5; tab(ne)(17) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=17;
//          ne = 6; tab(ne)(18) = 1.;indir(ne).Change_taille(1); indir(ne)(1)=18;
          break;  
       }  // fin du cas avec 18 pt d'intégration
          
     default:
       { cout << "\n erreur le nombre de point d'integration demande : " << nbi <<" n\'est pas implante "
              << "\nGeomPentaL::Calcul_extrapol(int nbi)";
         Sortie(1);
       };
   };

}; 
        
  
  
  
  
  



